2015最新人教版五年级数学教案第四单元分数的意义和性质

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2015年新人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质导学案教案

实验小学五年级下册数学导学案课题分数的产生和分数的意义课时第四单元第1课时课型新授课执教时间主备人盼盼审核人执教人学习目标1、我知道分数的产生过程。

2、我能正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位，能应用所学知识解决有关问题。

学习方法五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点理解“分数”的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义。

学习难点理解“分数”的意义,弄清分数单位的含义。

教学准备ppt、学案师导案生学案自主学习︵约7 分钟学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。

同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。

1、根据成语说出下面的分数：一分为二（）百里挑一（）十拿九稳（）2、自学教材第45页。

把一个西红柿、一块月饼平均分给两个同学，每人平均分到（）个西红柿，（）块月饼，（）块饼干。

总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（）来表示。

合作探究︵约10分钟︶教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。

每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小认真阅读教材第46页，小组合作完成下面各题：1、（）（）等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（）。

把单位“1”（）分成若干份，这样的（）份或（）份都可以用分数表示。

2、婴儿每天的睡眠时间约占85，把（?? ）看作单位“1”，平均分成（??? ）份，睡眠时间是这样的（???? ）份。

3、15支铅笔，平均分给5个同学。

每支铅笔是铅笔总数的（?? ），每人分得的铅笔是铅笔总数的（??? ）。

3275汇报展示︵约10根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。

每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数的基本性质)教案

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数的基本性质）教案一. 教材分析《分数的意义和性质》这一章主要让学生理解分数的概念，掌握分数的基本性质，包括分数的比较、通分、约分等。

人教版五年级下册的教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解分数的意义和性质，为今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念和运算方法，对数学有了一定的认识。

但是，对于分数，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实例和练习来逐步加深理解。

此外，学生的学习兴趣和习惯也各有不同，需要在教学过程中加以关注和引导。

三. 教学目标1.让学生理解分数的意义，掌握分数的基本性质；2.培养学生运用分数解决实际问题的能力；3.激发学生学习分数的兴趣，培养良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：分数的意义，分数的基本性质；2.难点：分数的比较，通分和约分的方法。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动实例引入分数的概念；2.采用探究式教学法，引导学生主动发现和总结分数的性质；3.采用练习法，让学生在实践中巩固分数的知识。

六. 教学准备1.准备相关实例和图片，用于导入和讲解；2.准备练习题，用于巩固和拓展；3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何用数来表示蛋糕的一部分。

接着，介绍分数的概念，让学生理解分数的意义。

2.呈现（10分钟）讲解分数的基本性质，包括分数的比较、通分、约分等。

通过示例和练习，让学生掌握分数的基本运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行分数的比较、通分和约分的练习。

教师引导学生发现分数的性质，总结分数的基本规律。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数的知识解决问题。

教师关注学生的解题过程，及时给予指导和帮助。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在生活中的应用，举例说明分数在实际问题中的作用。

让学生认识到学习分数的重要性。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(约分的意义及方法)教学设计

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（约分的意义及方法）教学设计一. 教材分析人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》主要讲述了分数的意义、性质以及约分的意义和方法。

本章内容是学生进一步理解分数、掌握分数运算的关键，对于培养学生逻辑思维能力、提高数学素养具有重要意义。

教材通过生动的实例、丰富的练习，使学生掌握分数的意义和性质，学会约分的意义及方法，能够灵活运用分数知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已具备一定的分数基础，对分数的概念和基本运算有所了解。

但学生在约分方面存在一定的困难，对约分的意义及方法认识不足。

此外，学生在分数运算过程中，容易忽视分数的性质，导致运算错误。

因此，在教学本章内容时，要注重引导学生深入理解分数的意义和性质，掌握约分的意义及方法，提高分数运算的准确性。

三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，能够灵活运用分数知识解决实际问题。

2.掌握约分的意义及方法，能够正确进行约分运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高数学素养。

四. 教学重难点1.分数的意义和性质的深入理解。

2.约分的意义及方法的掌握。

3.分数运算中分数性质的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分数的意义和性质。

2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现约分的意义及方法。

3.练习法：通过丰富多样的练习，巩固所学知识，提高运算能力。

4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解分数的意义和性质。

2.练习题：准备适量、具有代表性的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备分数模型、卡片等道具，增强学生的直观感受。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分水果、分享食物等，引导学生回顾分数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过课件展示分数的意义和性质，引导学生主动探究、发现分数的奥秘。

同时，强调分数在实际生活中的应用。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数的意义)教案

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数的意义）教案一. 教材分析人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》主要让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法，以及分数的基本性质。

通过本章的学习，学生能够理解分数的意义，掌握分数的加减法运算，以及分数与整数之间的转换。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念和运算方法，对数学有一定的认识和理解。

但是，对于分数的概念和性质，部分学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

同时，学生对于分数的加减法运算，可能还需要进一步的练习和巩固。

三. 教学目标1.让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法。

2.让学生掌握分数的基本性质，能够运用分数进行简单的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.分数的概念和表示方法。

2.分数的基本性质，包括分数的加减法运算。

3.分数与整数之间的转换。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和操作，让学生深入理解分数的意义和性质。

六. 教学准备1.教材、课件和教学辅助材料。

2.练习题和测试题。

3.教学用具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过引入实例，如分水果、分享食物等，引导学生思考如何用数学方法表示这些情况。

然后，教师介绍分数的概念和表示方法，让学生初步理解分数的意义。

呈现（10分钟）教师通过课件和实物展示，呈现分数的加减法运算实例，让学生观察和思考分数运算的规律。

同时，教师讲解分数的基本性质，如分数的加减法法则，以及分数与整数之间的转换方法。

操练（10分钟）教师引导学生进行分数的加减法运算练习，让学生通过实际操作，加深对分数运算的理解。

教师可以给予个别指导和帮助，确保学生能够掌握分数的加减法运算方法。

巩固（10分钟）教师通过提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对分数的意义和性质的理解。

教师可以选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

五年级数学最新人教下册第四单元分数的意义和性质教案

第四单元：分数的意义和性质教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。

教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。

2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。

教法与学法：1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。

3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。

课时安排：17课时第一课时教学时间：2015年月日教学内容：分数的意义（教材第45-46页）教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。

教学重点:理解并掌握分数的意义。

教学难点:理解单位“1“和分数单位的意义。

教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程:一、复习导入1、提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的21） 2、以21为例，说说分数各部分的名称。

3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。

这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）二、探究新知1、引导学生预习新知。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)教案

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教案一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数与除法的关系。

这一章的内容是学生进一步理解分数概念，掌握分数的运算方法，以及理解分数在实际生活中的应用。

通过本章的学习，学生将能够理解分数的意义，掌握分数的加减乘除运算，以及分数与除法的关系。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于分数与除法的关系可能还不太理解。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过探究活动，理解分数与除法的关系，提高他们的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算方法。

2.理解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解。

2.分数与除法的关系的把握。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、小组合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，通过探究活动，理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法，以及理解分数与除法的关系。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如分数模型、卡片等）七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入分数的概念：“如果把一个苹果平均分成5份，你吃了2份，那么你吃了这个苹果的几分之几？”让学生思考并回答，引出分数的概念。

呈现（10分钟）我会用PPT课件呈现分数的意义和性质，以及分数与除法的关系。

通过分数模型的展示，让学生直观地理解分数的意义和性质。

同时，我会讲解分数与除法的关系，让学生明白分数就是除法的一种表现形式。

操练（10分钟）我会让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除。

通过这些练习，让学生进一步理解和掌握分数的运算方法。

巩固（10分钟）我会用一些实际问题，让学生运用分数的知识解决。

如：“一个篮子里有5个苹果，小明拿走了3个，小明拿走了篮子里苹果的几分之几？”通过这些问题，让学生巩固分数的知识。

(新人教版)五年级数学下册第4单元分数的意义与性质教学设计

(新人教版)五年级数学下册第4单元分数的意义与性质教学设计一. 教材分析新人教版五年级数学下册第4单元分数的意义与性质，主要内容包括分数的比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及分数的基本性质。

这部分内容是学生进一步学习分数的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减法和乘除法，对于新的学习内容有一定的接受能力。

但是，分数的概念和运算方法对于学生来说较为抽象，需要通过具体的情境和操作活动来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解分数的意义，掌握同分母和异分母分数的加减法运算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.分数的意义和运算方法的掌握。

2.异分母分数加减法的计算方法的推导和理解。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法，通过设置具体的情境，提出问题，引导学生进行思考和讨论，通过操作活动和小组合作来帮助学生理解和掌握分数的意义和运算方法。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.分割工具和练习纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境，比如分蛋糕，引出分数的概念，让学生感知到分数的实际意义。

2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，呈现同分母和异分母分数的加减法运算方法，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生巩固所学内容。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的分数知识进行解决，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生进行一些分数的拓展活动，比如自己设计一些分数的运算题目，或者用分数来解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，加深对分数的意义和性质的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师根据所学内容进行板书，帮助学生理解和记忆。

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师：（出示圆形纸片）用分得多少张饼？生：6÷3=2（张）。
表示饼，把 6 把饼平均分给 3 个人，每人
师：如果把 1 张饼平均分给 2 个人，每人分得多少张饼？生：1÷2=0.5（张）。师：如果把 1 张饼平均分给 3 个人，每人分得多少张饼？生 1：1÷3≈0.3（张）。生 2：0.3333„„ 师：结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生： 1 （张）。
3
师：你们是怎样得到的？（学生表述，教师用电脑演示）
生：第人分得 1 张饼的 1 ，就是 1 张饼。
3 3
师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？ 6÷3=2（张） 1÷2=0.5（张） 1÷3= 1 （张）
3
生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。师：那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。 2、自主探索，研究分数与除法的关系。（1）提出问题，合作探究。师：如果把 3 张饼平均分给 4 个人吃，每个吃多少张饼呢？怎样列式？生：3÷4= 师：每个人手里都有 3 张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作，老师巡视）（2）交流汇报。组 1：我们把每张饼平均分成 4 份，一共分成了 12 分，每人吃了 3 份，就吃了
3 4 1 把 4 根香蕉看作一个整体，平均分成 4 份，每根是这把香蕉总根数的，三 4 1 4 1 4 3 4 1 4 1 4
把一个图形看作一个整体，平均分成 4 份，这样的一份是，三份是。
根是。把一盘面包看作一个整体，平均分成 4 份，每份是这盘面包的，三份是。 4、概括分数的意义。（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。（2）一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1” （3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位 1” （4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。老师采纳或修正学生的回答，加以板书：
分数的产生和意义 1、分数的产生生活的需要产生了分数。 2、分数的意义 1 3 、 4 4
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
第二节：分数与除法教学内容：人教版小学数学五年级下册第 49-50 页知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。问题解决与数学思考：经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。情感态度和价值观：创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。教学重点：会用分数表示除法的商。教学难点：理解分数与除尘的内在联系和区别。教学设计：一、讲授新课 1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）
1 4 3 „„分子：表示有这样的的几份 4 1 4 3 4
3 4
„„分母：表示把单位“1”平均分成几份（5）以为例，说一说分数的书写顺序及其含义 ①先写分数线，表示平均分； ②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； ③ 最后写分子，表示有这样的几份。设计意图：从具体的四分之一入手，得到它的具体含义，由此推出分数的意义，遵循了由具体到抽象，由个别到一般的推理过程，便于学生理解。三、完成“做一做” 1、学生完成教材第 46 页做一做（填写在教材上） 2、交流、核对答案。要求完整地说，如：一堆糖，平均分成 3 份，每份（）颗，2 份是这堆糖的 () 。
可现在每份是 1 张饼的
张。师：还有更简单的分法吗？组 2：我们把 3 张饼摞起来看作一个整体，平均分成 4 份，每人分得 1 份，就是张。师：引导学生提出问题： ①每人分了这 3 张饼的几分之几？ ②3 张饼的就是多少张饼？ ③怎么看出是张？（还得一张一张地摆） ④3 张饼的展开后就是 1 张饼的几分之几？师：还有不同的分法吗？组 3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼平均分成 2 份，再把第三张饼平均分成 4 份，合起来每人就是张。（学生评价）师小结：（出示课件） ①把 3 张饼一张一张地分，每人每次分得张饼，分了 3 次，共分得 3 个张，就是张；
除数
3 4
பைடு நூலகம்a÷b=
a ( b≠0) b
第 3 节：真分数和假分数教学内容：人教版小学数学五年级下册第 53-54 页知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。问题解决与数学思考：培养学生的观察、分析和概括能力，掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。情感态度和价值观：提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。教学难点：掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。教学设计：一、复习导入前面我们学习了分数的有关知识，今天我们继续学习有关分数的内容。（出示）
()
3 4
设计意图：边讲边练，对学生掌握的情况及时反馈，把知识落到实处。四、教学分数单位： 1、自然数的单位是几？7 里面有几个 1？26 呢？ 2、的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 3、引出分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。 5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。设计意图：从学生已有的整数的计数单位入手，自然地过渡到分数的计数单位。从而引出概念，便于学生较好地理解知识。五、巩固练习 1、完成教材第 47 页练习十一第 1~3 题。 2、用直线上的点表示分数。
3 4
3、交流经验：先找准单位“1” ，再看平均分成了几份，然后确定直线上这一点用几分之几表示。六、师生共同小结 1、本节课，我们学习的主要内容是什么？ 2、说说你的收获。设计意图：通过概括，使学生对所学的知识有一个整体的认识，构建自己的知识结构。七、布置作业教材第 47 页练习十一第 2~4 题。板书设计
第四单元分数的意义和性质
第一节：分数的产生和意义教学内容：人教版小学数学五年级下册第 45-46 页知识与技能：使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。问题解决与数学思考：使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。情感态度和价值观：在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解分数的意义。难点：认识单位“1” ，知道许多的物体也可以看作一个整体。教学设计：一、教学分数的产生： 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结果能不能用整数表示。 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第 45 页上面的插图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。 3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第 45 页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？ 4、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。设计意图：通过实际的测量提出问题，让学生体会到分数产生的必要性，为理解分数的意义做好准备。二、教学分数的意义 1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？ 2、看教材第 46 页的插图，说一说每个图下的分别是：（1）把什么看作一个整体？（2）平均分成了几份？（3）怎样表示这样的一份？ 3、如果把改成，请再说说它的具体含义。根据学生的回答，教师逐步板书：
答：鹅的只数是鸭的
20÷10=2（倍）鸡的只数是鸭的 2 倍。四、布置作业教材第 51 页练习十二第 1—4 题。
板书设计
分数与除法例 1：把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个？
1÷3= 1 （个）
3
例 2：把 3 张饼平均分给 4 个人吃，每个吃多少张饼呢？ 3÷4= （张）分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数
3 12
张。
师：谁有问题？生：我觉得应该是 3 张。
4
师：现在出现了两种不同的答案，哪个结果正确呢？继续发表意见。生 1：他们组的和我们是相同的，把每张饼平均分成 4 份，一共分成 12 份，每个吃 3 份，这些是相同的，但每人分得的饼不是
3 12
张，应该是 3 张。
4
生 2：
3 12
师：还有不同的分法吗？生 3：我们和第一组同学的分法差不多，我们也是分成了三类。第一类是比 1 小的分数 1 ， 3 ， 5 ，第二类是等于 1 的分数 4 ，第三类是比 1 大的分数 7 ，
3 4 6 4 4 11 ， 16 5 8
。
生 4：其实他们组和第一组同学的分法是一样的。因为分子比分母小，那分数就小于 1，分子等于分母，那分数就等于 1，分比比分母大，那分数就大于 1. 设计意图：通过先让学生看图写分数，再让学生根据自己的标准分类，充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。这样既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在联系。师:你能再解释一下为什么分子比分母小，分数就小于 1；分子等于分母，分数就等于 1，分子比分母大，分数就大于 1 吗？生 4：分子比分母小也就是被除数比除数小，所以商就小于 1，分子等于分母也就是被除数等于除数，所以商就等于 1；分子比分母大也就是被除数比除数大，所以商就大于 1. 师：这个同学是通过分数与除法的关系来解释的，行不行？生：行生 5、我是从分数的意义上想的，因为分子比分母小，说明它分的份数多，取的份数少，也就是只取了一部分，所以它就小于 1，而分子等于分母，说明它分了多少份就取了多少份，所以它就等于 1；分子比分母大，说明它不但取了所有的分数而且还另外取了一些，所以它就大于 1。师：很好，那我们把这两组同学的分法归为一类好吗？