湘教版七年级数学上册期末测试卷(一)
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－3的倒数是()A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下面说法错误的是（）A ．M 是线段AB 的中点，则AB=2AM B ．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D ．同角的补角相等3．已知－25a 2mb 和7b 3－na 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．64．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是（）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xyx y x y --++5．我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种6．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为()A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°7．已知0<x <1，则2x 、x 、1x大小关系是（）A ．2x <x<1xB ．x<2x <1x C ．x<1x<2x D ．1x<x <2x 8．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2021cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（）个A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2022或2023D ．2021或202210．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°11．单项式224πx y 9的系数与次数分别为（）A ．49，7B ．49π，6C ．4π，6D ．49π，412．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况二、填空题13．把680000000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元．14．若方程3511x +=与6318x a +=的解相同，则=a ____________．15．已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是________度．16．若22x x +的值是5-，则2365x x +-的值是________________．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为___________．三、解答题18．计算（1）()232223|3|----÷-（2）1234602345⎛⎫⨯-+-+ ⎪⎝⎭19．解下列方程（1）52(32)3x x --=-（2）11232x x x +--=-20．先化简,再求值:()()22522367ab ab a ab a +---，其中a b 、满足()21103a b ++-=21．若0>>>a b c ，且||||||a b c <<，化简||||||||a c a b c a b b c ++++---+．22．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．23．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．24．如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长．25．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.26．如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；（2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵-3×（-13）=1，∴－3的倒数是-13，故选：B ．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM ，正确，故本选项错误；B 、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C 、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D 、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．3．C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4．B【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【详解】A 、多项式23230.3271x y x y xy --+，是五次四项式，故此选项正确；B 、四次项的系数是－7，故此选项错误；C 、它的常数项是1，故此选项正确；D 、按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++，故此选项正确；故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．C【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C ．7．A【分析】根据0＜x ＜1，可得：0＜x 2＜x ＜1，1x＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x ＜1，∴0＜x 2＜x ＜＜1，1x＞1，∴x 2＜x ＜1x．故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．【分析】设打x折时，利润率为20%，则利用利润的两种不同的表示方法得相等关系，再列方程，解方程即可.【详解】解：设打x折时，利润率为20%，则´-´x12000.1800=80020%,x=解得：8,答：要保证利润率不低于20%，则至少可以打八折.故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利润=售价-成本或利润=进价⨯利润率”是解本题的关键.易错点是不按照题干的要求作答.9．D【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．故选：D【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点并注意利用分类讨论思想解答．10．C【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式224πx y 9的系数与次数分别为：49π，4，故选：D ．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D ．【点睛】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．13．6.8×108【分析】科学记数法的表示形式是10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 为正数；当原数绝对值小于1时，n 为负数．【详解】按照科学记数法的表示形式是10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．题中 6.8a =，小数点从右至左移动了8位，所以这个数用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．14．2【分析】先解3511x +=可得方程的解为2,x =再把2x =代入6318x a +=求解a 即可.【详解】解：3511x +=，36,x ∴=解得2,x = 方程3511x +=与6318x a +=的解相同，解得：2a =故答案为：215．162.6【分析】根据余补角的定义直接进行求解即可．故答案为162.6．【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得()22365325+-=+-x x x x ，∵225+=-x x ，∴原式()35520=⨯--=-；故答案是20-．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．17．6【分析】将开始的值48代入进行计算，求出多次输出的值后，找到数值之间的规律即可作答．【详解】根据运算程序可知，当输入的值为48时，输出：148242´=，当输入的值为24时，输出：124122⨯=，当输入的值为12时，输出：11262⨯=，当输入的值为6时，输出：1632⨯=，当输入的值为3时，输出：336+=，由前面的规律可知，依次输出的结果为24，12，6，3，6，3，……发现从第三次开始，输出结果以6和3为一个循环组依次循环，第奇数次为6，第偶数次为3，由于2021是奇数，所以第2021次输出的结果为6．故答案为：6【点睛】本题考查了代数式求值当中的流程图问题，解题关键是计算出前几次输出的结果，找到规律，即可总结出第n 次计算的结果．18．（1）-15；（2）13【分析】（1）根据有理数的乘方混合运算求解即可；（2）利用乘法分配律进行有理数的混合运算即可．【详解】解：（1）原式=84315---=-；（2）原式=123460606060=30404548132345⎛⎫⨯-+⨯-⨯⨯-+-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（1）13；（2）13-【分析】（1）本题首先去括号，继而合并同类项与移项，最后未知项系数化为1即可．（2）本题首先去分母，继而去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】（1）∵52(32)3x x --=-，∴5643x x -+=-，∴93x =，∴13x =．（2）∵11232x x x +--=-，∴2(1)1263(1)x x x +-=--，∴2212633x x x +-=-+，∴6322123x x x --=--，∴13x =-．【点睛】本题考查一元一次方程的求解，熟练掌握去分母、移项、合并同类项等运算手段，其次注意计算仔细即可．20．原式=a 2+3ab ；0.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a 、b 的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a 2-6ab+7a 2=a 2+3ab ，∵()21103a b ++-=∴a=-1、b=13，则原式=1-3×1×13=1-1=0．21．3a b c-+-【分析】先根据0>>>a b c ，且||||||a b c <<，得到0a c +<，0a b c ++<，0a b ->，0b c +<，然后化简绝对值即可得到答案．【详解】解：∵0>>>a b c ，且||||||a b c <<∴0a c +<，0a b c ++<，0a b ->，0b c +<∴||||||||a c abc a b b c ++++---+()()()()a c a b c a b b c =-++-++----+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦a c abc a b b c=------+++3a b c =-+-．22．自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【分析】设自行车路段的长度为x 米，则长跑路段的长度为()5000x -米，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．【详解】设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度为()5000x -米根据题意得：500015600200x x -+=解得：3000x =∴长跑路段的长度：50002000x -=米∴自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．23．(1)抽取了50个学生进行调查；(2)B 等级的人数20人；(3)B 等级所占圆心角的度数=144°．【分析】（1）用C 等级的人数除以C 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A 、C 、D 等级的人数得到B 等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B 等级所占的百分比即可得到B 等级所占圆心角的度数．【详解】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B 等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B 等级所占圆心角的度数=360°×2050=144°．【点睛】题目主要考查由折线统计图与扇形统计图获取相关信息，包括利用部分计算总体，扇形统计图圆心角，折线统计图等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．24．（1）AE=2.25cm ；（2）EC=0.75cm ．【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路()1122AE AD AB BD ==-,代入数值求解即可.（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路EC AC AE =-,代入数值求解即可.【详解】（1）∵点C 是AB 的中点，∴AC=BC=3cm ，又∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD=1.5cm ，∴AD=AB ﹣BD=6﹣1.5=4.5cm ．∵E 是AD 的中点，∴AE 1 2.252AD cm ==；（2）由（1）可知AE=2.25cm ，AC=3cm ，∴EC=AC ﹣AE=3﹣2.25=0.75cm ．【点睛】本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量关系是解答关键.25．（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38-暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】解：（1）设一个暖瓶x 元，则一个水杯（38-x ）元，根据题意得：2x+3（38-x ）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．26．（1）CD 是∠ECB 的角平分线，见解析；（2）∠ACE ＝∠DCB ，见解析；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，见解析.【分析】（1）CD 是∠ECB 的角平分线，求出∠ECD ＝∠BCD ＝45°即可证明；（2）∠ACE ＝∠DCB ，求出∠ACE ＝∠DCB ＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，根据∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可进行求解证明.【详解】解：（1）CD是∠ECB的角平分线，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分线，∴∠ECD＝12∠ACD＝45°，∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分线；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB＝180°．。
2023-2024学年湘教版数学七年级期末考试试题及解析培优卷1
2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（湘教版）（培优卷一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________． ． ． ．（本题3分）若，那么的取值可能是（ ．1或31或A ．B 5．（本题3分）如图，数轴上点置是（ ）ab a b a b ++3-1-3-68A ．数学小组随机调查了本校40人B ．捐助50元所对应的扇形的圆心角是C ．爱心捐助20元的人最少D ．爱心捐助30元的人数占一半评卷人得分二、填空题（共24分）11．（本题3分）已知，A 、在数轴上对应的数分别用、表示，且，是数轴上的一个动点．动点从原点开始第一次向右移动B a b 2(150)100+++=ab b P P化简：17．（本题3分）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是动的人数占总人数的 %．18．（本题3分）2a a b a b ++--=记表示第m 行第n 个数，如表示第2行第(1) ______；(2)若，推理______；______；mn P 23P 43P =2021mn P =m =n =(1)如图①，点C 为线段上的一点，点D ，E 分别是和求的长；(1)射线的方向是 ；(2)求的度数；(3)若射线平分，求AB AC DE OC COD ∠OE COD ∠25．（本题12分）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取了名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整．(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？参考答案：【详解】1所示：平分平分，所示：∵平分70,30,BOC OM =︒∠=︒,AOB ON ∠BOC ∠1122BOM BON AOB BOC =∠+∠=∠+∠(1702=⨯︒+70,30,AOB BOC OM ∠=︒∠=︒,AOB ON ∠=60°÷360°=，=×2=，﹣﹣﹣。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．2．若a b =，则下列等式变形不正确．．．的是（）A ．33a b=B ．22a b -=-C ．a bm m=D ．55a b +=+3．将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（）A ．76.3810⨯B ．86.3810⨯C ．763.810⨯D ．96.3810⨯4．若221a a +=-，则2487a a ++的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元6．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC ＝6cm ，MN ＝5cm ，则线段MB 的长度是（）A ．7cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7．如图，∠BOD ＝118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB ，则∠AOB 的度数是（）A ．48°B ．56°C ．60°D ．32°8．下列运算中正确的是（）A ．4x ﹣3x ＝1B ．2x 2＋3x 2＝5x 2C ．3x ＋4y ＝7xyD ．x 2＋x 2＝2x 49．下列多项式不是同类项的是（）A ．22a b 与23a b-B ．13x 与4xC ．23ab 与5abD ．22a b 与23ab 10．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦二、填空题11．如果收入800元表示为800+元，那么支出300元可表示为_______元．12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．13．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元（用含,a b 的代数式表示）．14．若单项式22m xy 与313n x y -为同类项，则n m 的值为____________．15．若x ＝2是关于x 的一元一次方程2（x ﹣m ）＝32x+m 的解，则m 的值是__．16．若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值是2，则代数式25220221a b m cdm ++-+的值为__________．17．小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为______________岁．18．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．三、解答题19．计算：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，再求值：()()22225335x y xyxyx y --+，其中2,1x y ==-．21．解方程：43252x x x ---=．22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，110BOC ∠=°．(1)如图1，求AOC ∠的度数；(2)如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数．23．某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从A ：非常喜欢，B ：比较喜欢，C ：一般，D ：不喜欢,四个选项中任选一项（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查学生的总人数及扇形统计图中D 部分的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)若该校七年级共有750名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？24．已知多项式()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关．(1)求m n ，的值；(2)先化简多项式()()2222442mmn n m mn n +--+-，再求其值．25．如图，数轴上两个动点A ,B 开始时所表示的数分别为-10,5，A B ，两点都在数轴上运动，且A 点的运动速度为3个单位长度/秒，B 点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)如果AB 、两点同时出发，相向而行，那么它们经过几秒相遇？(2)如果AB 、两点同时出发，都向数轴正方向运动，那么几秒时两点相距6个单位长度？26．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+的成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为：(),a b ．例如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)判断数对()2,1-，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值；(3)若(),m n 是“共生有理数对”，试判断(),n m --是否为“共生有理数对”，并说明理由．27．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE 的度数．参考答案1．A【分析】根据几何体的特征进行判断即可．【详解】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥．故选：A ．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键．2．C【分析】根据等式性质1，等式两都加上或减去同一数或整式等式应成立可判断B ，D ；根据等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式应成立可判断A 、C 即可．【详解】解：A.33a b =，根据等式性质2等式两边都乘以3，应成立，故选项A 不合题意；B.22a b -=-，根据等式性质1，等式两边都减2，应成立，故选项B 不合题意；C.a bm m=，根据等式性质2，等式两边都除以不为零的数，等式应成立，但m 要求不为0，故选项C 符合题意；D.55a b +=+，根据等式性质1，等式两边都加5，应成立，故选项D 不合题意．故选C ．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质和应用条件是解题关键．3．B【详解】整数6.38亿共计9位，采用10n a⨯表达，则有 6.38a =，918n =-=，即：6.38亿用科学记数法表示为86.3810⨯，故选：B ．4．A【详解】解：∵a 2+2a=-1，∴4a 2+8a+7=4（a 2+2a ）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故选：A．5．B【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出6月份的产值．【详解】由题意可得，6月份的产值是x（1＋30%）＝130%x（万元），故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．【详解】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=3cm，CN=BN，∵MN=5cm，∴BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∴MB=MN+BN=5+2=7cm，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．7．B【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键．8．B【分析】根据合并同类项的计算，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，进行计算，然后进行判断．【详解】解：A.4x ﹣3x ＝x ，故此选项不符合题意；B.2x 2＋3x 2＝5x 2，正确；C.3x 、4y 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D.x 2＋x 2＝2x 2，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念和合并同类项的计算法则正确计算是解题关键．9．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A.22a b 与23a b -是同类项；B.13x 与4x 是同类项；C.23ab 与5ab 是同类项；D.22a b 与23ab ，a 的指数不同，b 的指数也不同，故不是同类项．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”并能利用其进行准确判断是解题的关键，注意同类项的判别与系数和字母的顺序无关．10．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图11．300-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可【详解】解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为-300元．故答案为：-300．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．-3【分析】数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A 表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案．【详解】从图上可知点A 表示的数是3，而3的相反数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．13．()610a b +或者（10b+6a)【分析】根据单价×数量=总费用进行解答．【详解】解：依题意得：小明共花费（6a+10b ）元，故答案是：（6a+10b ）．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．14．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，继而可求得mn 的值．【详解】解：∵单项式22m x y 与313n x y -是同类项，∴n=2，m=3，则mn=32=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．13．【分析】把x=2代入方程，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可．【详解】把x ＝2代入方程得：2（2﹣m ）＝3+m ，∴4﹣2m ＝3+m ，∴﹣3m ＝﹣1，∴m ＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．18【分析】根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，据此求出代数式25220221a b m cd m ++-+的值即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，252a b m cd++-+=0+5×22-2×1=5×4-2=20-2=18；当m=-2时，25220221a b m cd m ++-+=0+5×（-2）2-2×1=5×4-2=20-2=18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序．17．4【分析】设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为()365451,x x -+=++解方程可得答案．【详解】解：设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，()365451,x x -+=++41421,x x ∴-=+520,x ∴=4.x ∴=所以今年小明的年龄为4岁．故答案为：4.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键．18．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°﹣x ），余角为（90°﹣x ），由题意得，4（90°﹣x ）＝180°﹣x ，解得：x ＝60，即这个角为60°．故答案为：60°．19．43【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【详解】解：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1911324⎛⎫=--+÷+ ⎪⎝⎭341329=--⨯+2133=--+43=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．28xy -，16-【分析】先去括号，合并同类项，然后将,x y 的值代入代数式计算即可得．【详解】解：()()22225335x y xy xy x y --+，2222155315x y xy xy x y =---，28xy =-，当2x =，1y =-时，原式282(1)16=-⨯⨯-=-．21．23x =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：43252x x x ---=去分母，得()()1024532x x x --=-，去括号，得10821510x x x -+=-移项，合并同类项，得32x =，方程两边同除以3，得23x =．因此原方程的解为23x =．22．(1)70AOC ∠=︒(2)55MOD ∠=︒【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC 的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD 的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC 的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．23．(1)200人，D部分的圆心角的度数为54(2)图见解析(3)300人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圆心角的度数；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中B组的占40%，因此估计总体中也有40%的学生属于B组．(1)调查人数为：40÷20%=200（人），D部分的圆心角的度数为：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C组的人数为：200-40-80-30=50（人），补全条形统计图如图所示：(3)估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有：750×40%=300（人）．所以，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．24．(1)1n =-，3m=(2)223mn n -，-9【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由题意多项式的值与字母x 的取值无关，确定出m 与n 的值即可；（2）原式去括号合并同类项化简后，把m 与n 的值代入计算即可求出值．(1)解：()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()231322n x m x y =++-++∵多项式的值与字母x 的值无关∴10n +=，30m -=解得：1n =-，3m =；(2)解：()()2222442m mn n m mn n +--+-222244442m mn n m mn n =+---+223mn n =-当3m =，1n =-时，原式()()223131=⨯⨯--⨯-63=--9=-25．(1)3秒(2)9秒或21秒【分析】（1）设它们经过m 秒相遇，根据两点相遇时表示的数相同，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设运动的时间为t 秒，则点A 表示的数为3t-10，点B 表示的数为2t+5，根据两点相距6个单位长度，根据绝对值的性质列出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可知A ，B 两点间的距离为：()51015--=（单位长度）设它们经过m 秒后相遇，则根据等量关系，得3215m m +=解得3m =；(2)解：设经过t 秒后，A ，B 两点相距6个单位长度．经过t 秒后，点A 的位置所表示的数为：103t -+．经过t 秒后，点B 的位置所表示的数为：52t +．此时，A ，B 两点间的距离为()5210315t t t +--+=-则根据等量关系，得：156t -=则：156t -=或156t -=-解得：9t =或21【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数量，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）分点A 在点B 的左侧及点A 在点B 的右侧两种情况，找出关于t 的一元一次方程．26．(1)()2,1-不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”，理由见解析(2)2a =-(3)是“共生有理数对”，理由见解析【分析】（1）先计算，然后根据题目中的新定义，可以判断（-2，1），13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”；（2）根据新定义可得关于a 的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据共生有理数对的定义对（-n ，-m ）变形即可判断．(1)因为213--=-，()2111-⨯+=-所以()21211--≠-⨯+，即()2,1-不是“共生有理数对”又因为15322-=，153122⨯+=所以1133122-=⨯+即13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”(2)由题意得：331a a -=⨯+，即331a a -=+解得：2a =-．(3)是．理由：因为()n m n m ---=-+，()()11n m mn -⨯-+=+①又因为(),m n 是“共生有理数对”，所以1m n m n -=⨯+即1m n mn -=+而m n n m -=-+所以1n m mn -+=+由①式可知：()()()1n m n m ---=-⨯-+所以(),n m --是“共生有理数对”．27．23°．【分析】根据平角的定义得到134BOC ∠=︒，在根据角平分线的定义得到，然后利用90DOE COD ∠+∠=︒，即可求出DOE ∠．【详解】解：∵46AOC ∠=︒，180BOC AOC ∠+∠=︒，∴134BOC ∠=︒，∵OD 平分BOC ∠，∴1672COD BOC ∠=∠=︒，又90DOE COD ∠+∠=︒，∴23DOE ∠=︒．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，比﹣3小的数是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．0D ．12．﹣12的倒数的相反数等于（）A ．﹣2B ．12C ．﹣12D ．23．下列变形不一定正确的是（）A ．若a b =，0m ≠，则a b m m=B ．若a b =，则22a b =C ．若a b =，则22a c b c +=+D ．若ac bc =，则a b=4．下列各式中运算正确的是（）A ．32a a -=B ．22532x y xy xy-=C ．257a b ab+=D ．330ab ba -=5．如图，点O 在直线AE 上，OC 平分AOE ∠，DOB ∠是直角．若∠1=25°，那么AOB ∠的度数是（）A ．65°B ．25°C ．90°D ．115°6．下列说法中，正确的是（）A ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B ．0没有相反数C ．单项式243r π-的系数为43π-D ．直线、射线、线段中直线最长7．要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式统计图8．观察下列等式：177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，……根据其中的规律可得20217的结果的个位数字是（）A ．0B ．1C ．7D ．89．单项式12b xy +-与2313a x y -是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A ．35x y-B ．33xyC ．332xy D ．xy10．如图所示，已知AOB ∠与BOD ∠互为余角，OC 是BOD ∠的平分线，20AOB ∠=︒，则COD ∠的度数为（）A ．70︒B ．35︒C ．50︒D ．20︒二、填空题11．数轴上表示3-的点到原点的距离是_____．12．将21000000用科学记数法表示为______．13．已知()2230a b -++=，则()2021a b +=________．14．如图，线段3AB cm =，延长AB 至点C ，使得3BC AB =，D 为BC 的中点，则BD ＝_____cm ．15．某商店购进每双a 元的旅游鞋100双，每双b 元的皮鞋50双，那么该商店一共要付货款____元．16．已知224x x -=，则代数式2428x x --=______．17．单项式21314m a b -与513n a b +是同类项，求3m-2n=_______．18．用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为_______．19．任意给一个非零数m ，按下列程序进行计算，则输出结果为______；三、解答题20．计算：(1)()()202021121234-⨯--⨯+-(2)23°22'52"＋45°38'20″21．解方程：31225t tt ---=22．先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．23．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，则式子2a b m m x xy+-+的值为多少？24．某市国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次简单随机抽样调查，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)m ＝_______，并请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“A”部分的圆心角；(3)若该小区有居民1200人，请估计去E 地旅游的居民的人数．25．有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．26．星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车．()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？27．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE (1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求BOD ∠的度数；(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．参考答案1．A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故选A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D 【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－12的倒数为－2，－2的相反数为2．考点：倒数；相反数3．D 【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A ．根据等式性质2，若a=b ，m≠0，则a bm m=，结论正确，故选项A 不符合题意；B ．根据等式性质2，若a=b ，则a 2=b 2，结论正确，故选项B 不符合题意；C ．根据等式性质1，若a=b ，则a+2c=b+2c ，结论正确，故选项C 不符合题意；D ．当c=0时，若ac=bc ，则a 不一定等于b ，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．4．D 【分析】利用同类项定义和合并同类项法则即可解答．【详解】解：A 、∵32a a a -=，∴此选项错误，不合题意；B 、∵25xy 和23xy 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；C 、∵2a 和5b 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；D 、∵330ab ba -=，∴此选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同类项不能进行合并，熟练掌握法则是做题的关键．5．B 【分析】根据题意，得90AOC ∠= ，再由DOB ∠是直角，∠1=25°，得COB ∠；最后通过AOB AOC COB ∠=∠-∠计算，即可得到答案．【详解】∵OC 平分AOE∠∴90AOC ∠= ∵90DOB ∠=∴901902565COB ∠=-∠=-=∴906525AOB AOC COB ∠=∠-∠=-= 故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线、角的运算的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解．6．C 【分析】单项式的系数就是字母前面的数字因数部分，包含符号，由此可判断C 正确，注意π是圆周率，不是字母．【详解】解：A 、连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，故A 错误，不合题意；B 、0的相反数是0，故B 错误，不合题意；C 、单项式243r π-的系数为43π-，故C 正确，符合题意；D 、直线不能度量，故D 错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查基础概念性质，熟记概念性质是解题的关键．7．B 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况．【详解】解：根据统计图的特点可得，反映华容县近五年来财政收入变化趋势的统计图最合适的是折线统计图；故选：B ．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．8．C【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴个位数字是7，9，3，1循环，∵2021÷4=505余1，∴20217的结果的个位数字是7．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型尾数特征，解题关键是分析给出的等式规律，判定出尾数规律．9．B 10．B 11．3【详解】在数轴上表示3-的点与原点的距离是33-=．故答案为3．12．2.1×108【详解】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．1-【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a 、b 的值，然后代入()2021a b +进行计算即可．【详解】解：根据题意得：20a -=，30b +=，解得2a =，3b =-，∴()20212021(23)1a b +=-=-故答案为：1-．【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质；几个非负数相加和为0，则每一个式子都为0．14．92【分析】先根据题目的等量关系得到BC ，再根据中点的性质即可求出BD ．【详解】解：∵AB=3cm ，∴BC=3AB=9cm ，∵D 为BC 的中点，∴BD=12BC=92cm ．故答案为：92．【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，结合图象分析线段之间的等量关系即可．15．100a ＋50b 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：根据题意，该商店一共要付货款100a ＋50b 元．故答案为：100a ＋50b ．16．0【分析】把要求的式子变形后整体代入求值即可．【详解】∵224x x -=∴224282()82480xx x x --=--=⨯-=．故答案为：017．5【分析】根据同类项的定义列出式子计算出m 、n 的值，再代入3m-2n 中计算即可解答．【详解】解：由同类项定义得：215m -=，13n +=，解得3,2m n ==，故答案为：5．18．-32【分析】读懂题意，理解“☆”运算的含义，发现-2与a 对应，3与b 对应，把a=-2，b=3代入ab 2+2ab+a 求值即可．【详解】比较a ☆b 、(-2)☆3得a=-2，b=3，把之代入得a ☆b=ab 2+2ab+a=2(2)32(2)3(2)-⨯+⨯-⨯+-=-32．故答案为：-32．19．m 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：（m 2+m ）÷m-1=m+1-1=m ，故答案为：m 20．(1)4(2)69112'''︒【分析】（1）先计算乘方，乘法，绝对值；然后计算加减法；（2）按角度运算方法计算即可解答，注意单位换算：1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即160'="．（1）解：原式1433=⨯-+433=-+4=；（2）解：原式686072'''=︒686112'''=︒69112'''=︒．21．97t =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去分母，得()()5312210t t t ---=，去括号，得1554210t t t --+=，移项，得1521054t t t +-=+，合并同类项，得79t =，系数化为1，得97t =；因此，原方程的解是97t =．22．2214x xy y +-；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】()2222(42)35x xy y x xy y-+--+2222423315x xy y x xy y =-+-+-2214x xy y =+-当1x =-，12y =-时()()222214111411222x xy y ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-=-+--=-．23．6或2【分析】利用a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数可得a+b ＝0，xy ＝1，因为|m|＝2，所以分情况讨论当m ＝2时，当m ＝﹣2时，分别计算即可．【详解】解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，∴a+b ＝0，xy ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，原式＝2﹣0+4＝6，当m ＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子2||+-+a b m m x xy的值为6或2．24．(1)35，补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°(3)估计去E地旅游的居民的人数为300人【分析】（1）先由D景区人数及其所占百分比求出总人数，再用B景区人数除以被调查的总人数即可求出m的值，继而求出C景区人数即可补全图形；（2）用360°乘以A景区人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中E景区人数所占比例即可．（1）解：∵被调查的总人数为20÷10%=200（人），∴m%=70200×100%=35%，即m=35，C景区人数为200-（20+70+20+50）=40（人），补全图形如下：故答案为：35；（2）∵360°×20200=36°，∴扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°；（3）∵1200×50200＝300（人），∴估计去E地旅游的居民的人数为300人．【点睛】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．25．4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.26．（1）12时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得111060()8060x x +=解得12x =答：小颖追上队伍用了12小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×12＝60（km ）【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．27．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，结合图形求解即可；（3）根据题意得出60AOC ∠= ，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，∠DOE ，∠AOC ，∠AOD ，∠AOE ，∠BOD ，∠BOE ，∠COE 故答案为：10；（2） OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE ∴∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD ，∴1150752BOD ∠=⨯= ；（3） 223060AOC BOC ∠=∠=⨯︒= ，∴111()(15060)9045222COD AOE AOC ∠=∠-∠=-=⨯= ．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（）A ．2210.502x y yx -=B ．20202019222-=C ．2221x x -=D ．3x 2+2x 3＝5x 53．若9x =，则x 的值是（）A ．9B ．－9C ．±9D ．04．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A ．2B ．12C ．-2D ．1-25．下列说法正确的个数是（）①延长射线AB 到C ；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了了解慈利县某校七年级600名学生体重的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说法正确的是（）A ．600名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的100名学生是一个样本D ．样本的容量是1007．一副三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图方式摆放，若∠BOC ＝37°，则∠AOD 的度数为（）A ．127°B ．143°C ．153°D ．117°8．a 的倒数是3，则a 的值是（）A ．13B ．﹣13C ．3D ．﹣39．计算(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯的结果（）A ．1-B ．1C ．0D ．-210．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到29000公里，将29000用科学记数法表示应为（）A ．32910⨯B ．42.910⨯C ．32.910⨯D ．50.2910⨯二、填空题11．单项式3332x y -的次数是__________．12．已知3x 2﹣4x +6的值为9，则6x 2﹣8x ﹣5的值为_____．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．14．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．15．已知角的余角比它的补角的13还少10°，则=_______.16．如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为________．17．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有_____人18．如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为____________三、解答题19．223(3)3(2)1---+⨯⎡---⎤⎣⎦20．先化简再求值：222(43)(21)(24)a a a a a a --+-+-+，其中a ＝2．21．如图，点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，且OD 平分∠AOC（1）求∠AOE 的度数．（2）求∠DOE 的度数．22．解方程;（1）52(5)6x x --=（2）31132x x --=-23．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24．如图，现有两条乡村公路,AB BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20米/秒的速度匀速沿公路,AB BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5米/秒的速度匀速沿公路BC 向C 处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．我市某中学教务处为了了解该校学生的课外体育活动情况，对学生进行了随机的调查,分别从足球、篮球、乒乓球、羽毛球四个方面进行了汇总,然后将结果制成了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，乒乓球项目所对的圆心角是多少度？（3）请补充完整条形统计图．（4）假如你是该校的一名学生，请你根据调查的结论，谈谈对于运动场所配置的建议．26．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．（1）求∠DOE和∠DOF的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数；（3）求∠BOF+∠DOC的度数．参考答案1．D【分析】根据平面图形和立体图形的区别即可解答.【详解】选项A 是圆锥，选项B 是圆柱，选项C 是四棱柱，选项D 是三角形，三角形是平面图形；故答案为D.【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的认识，解题的关键是熟练掌握其定义.2．A【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，，字母和字母的指数不变逐项判断即可.【详解】A.2210.502x y yx -=，正确；B.202020192019222-=，故本项错误；C.2222x x x -=，故本项错误；D.3x 2，2x 3,不是同类项不能合并，错误；故答案为A.【点睛】本题考查了合并同类项熟练掌握运算法则是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据绝对值的概念解答即可.【详解】∵9x =，∴x=±9，故答案为C.【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是对其定义的理解.4．B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】根据射线的性质，直线的性质，线段的性质以及余角的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】①射线是向一方无限延伸的，不能延长射线AB，但可以反向延长射线AB到C，所以①错误；②过两点有且只有一条直线，正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，正确；④同角的余角相等，正确．综上所述，正确的有②③④共3个．故选C．【点睛】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.【详解】A.600名学生体重是总体，错误；B.每个学生的体重是个体，错误；抽取的100名学生的体重是一个样本，错误；D.样本的容量是100；正确；故答案选D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，比较简单.7．B【解析】根据角的运算法则计算即可.【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC ＝37°，∴∠AOC=53°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC ＋∠COD=143°；故答案选B.【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握其运算性质是解题的关键.8．A【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】∵a 的倒数是3，∴3a =1，解得：a =13．故选A ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．9．D【分析】先算乘法，再算加减法即可求解．【详解】解：(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯=110---=-2.故选D.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：29000=42.910⨯.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．4【分析】根据单项式的定义求解即可.【详解】3332x y -的次数为3+1=4；故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的次数，基础知识，需熟记其定义.12．1【分析】把3x 2−4x 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵3x 2﹣4x+6＝9，∴3x 2﹣4x ＝3，∴6x 2﹣8x ﹣5＝2（3x 2﹣4x ）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．13．100【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14．1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．15．60°【解析】【分析】设为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设为x，°−−10°由题意得，90°−=解得，x=60°，则为60°，【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．16．105°【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，即可求解.【详解】∵3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故答案为105°【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．7【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．解得x=7；故答案为7.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．18．47°【分析】利用角的和差关系分别进行计算即可【详解】∵ON 为∠BOC 的平分线，∴∠BOC=2BOA COA ∠∠＋，∵OM 为∠AOD 的平分线，∴2DOC COA AOM ∠∠∠＋=，又∵AOM ∠＋∠AOB=∠MON ＋∠BON ，∠AOB=60°，∠COD=34°，∴22DOC COA BOA COA AOB MON ∠∠∠∠∠=∠＋＋＋+，∴∠MON=47°.【点睛】此题主要考查了角的计算，正确运用角平分线的性质是解题的关键,19．-21【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】[]223(3)3(2)1993(2)1---+⨯⎡---⎤--+⨯-⎣⎦=+183(1)18321-+⨯----===；故答案为-21【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.20．a 2+3，7【分析】先对原式进行化简，再把a ＝2代入计算即可.【详解】解：222222(43)(21)(24)432124a a a a a a a a a a a a--+-+-+---++-+=23a +=，当a ＝2时，原式＝4+3＝7；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则.21．（1）46°；（2）22°【分析】(1)根据平角的定义求解即可；（2）先求出∠AOC ，再由OD 平分∠AOC ，求出∠AOD ，即可求出∠DOE 的度数．【详解】（1）∵点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，∴∠AOE=180°－∠BOC －∠COE ＝90°=180°－44°－90°=46°；（2）∵∠BOC ＝44°，∴∠AOC=136°∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD －∠AOE=68°－46°=22°.【点睛】本题考查了角度的计算，正确利用角平分线的性质是解题的关键.22．（1）x ＝43-；（2）x ＝3【分析】(1)(2)根据解方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：5x-2x+10=6，移项、合并同类项得：3x=-4，系数化为1得：x ＝43-，（2）去分母得：2(3)63(1)x x -=--，去括号得：26633x x --＋=，移项、合并同类项得：5x=15，系数化为1得：x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.23．1.【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112(46´+，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46´+，由乙x 个月可以完成16x ，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112(1 466x´++=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题.此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.24．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.25．（1）100；（2）36°；（3）见解析；（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%【分析】（1）羽毛球人数÷羽毛球人数所占百分比即可求出一共调查的人数；（2）求出足球所占所占百分比，即可求出乒乓球项目所占百分比，也就求出了乒乓球项目所圆心角的度数；（3）求出参加篮球和参加乒乓球的人数即可补充完整条形统计图；（4）根据条形图和扇形图各项运动所占比例即可给出建议.【详解】（1）20÷20%＝100，调查了100名学生；（2）∵足球所占的圆心角为30％，∴乒乓球项目所占的圆心角为10％，∴乒乓球项目所圆心角是360°×10％=36°；（3）参加篮球的有100×40%＝40（人），参加乒乓球的有：100－30－40－20＝10（人），（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%．（言之有理即给分）【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根据射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，即可求出∠DOE ，再根据OF 平分∠DOE ，即可求出∠DOF 的度数；（2），由∠DOC=3∠COF ，得出∠DOC 的度数，再根据OD 平分∠AOC ，即可求得∠AOC 的度数．（3）先根据射线OD 平分∠AOC ，∠AOD=∠COD ，得到，=BOF DOC BOF DOA ∠+∠∠+∠，再根据∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射线OF 平分∠DOE ，得∠DOF=∠EOF=45°，从而求得∠FOB+∠DOC 的度数；【详解】(1)° ∠AOC+∠BOC=180，∵ OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC，∴∠AOC=2∠DOC， ∠BOC=2∠COE ，∴1°2∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=90， 又OF平分∠DOE ，∴1=452DOF DOE =︒∠∠.（2）∵∠DOC=3∠COF ，45DOF ∠=︒，∴4=453DOF DOC =∠︒∠，∴135=4︒∠DOC ，∵OD 平分∠AOC ，∴135==67.52AOC ︒∠︒.(3)∵OD 平分∠AOC ，∴=DOC AOD ∠∠，∴=BOF DOC BOF DOA∠+∠∠+∠＝180=18045=135DOF ︒∠︒︒︒－－.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，一定要注意角平分线的几种表示方法.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤2．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（）A ．盈余60万元B ．亏损60万元C ．亏损﹣60万元D ．不盈余也不亏损3．把202400000记成科学记数法正确的是（）A ．82.02410⨯B ．720.2410⨯C ．80.202410⨯D ．52.02410⨯4．下列方程中是一元一次方程的是（）A ．536x y -=B ．132x -=C ．321x x+=D ．2625x =5．下列各题中去括号正确的是（）A ．()531531x x -+=--B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---6．当3x =时，整式31ax bx +-的值等于﹣100，那么当3x =-时，整式31ax bx +-的值为（）A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣987．下列说法正确的是（）A ．25x y π的系数是5B ．233x y π的次数是6C ．323xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a -与b 的大小关系是（）A ．a b ->B ．a b -=C ．a b-<D ．不能判断9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A ．B ．C ．D ．10．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．25°11．规定一种新运算：23a b a b ⊗=-，若()2110x ⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦，则x 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣112．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题13．已知x=-2是关于x 的方程ax+3x-6=0的解，则a 的值为______．14．单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，则m n =______．15．规定一种运算：()()22a b a b a b *=-+，那么()432**=______．16．某企业2018年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x 的代数式表示)17．按如图所示的运算程序，当2x =，4y =输出的结果为_______．三、解答题18．计算：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦19．解方程：(1)()322050x x --+=；(2)5415313412y y y ++--=+．20．先化简再求值：已知()22310a b -++=，求代数式()()22262234a ab a ab b --+-的值．21．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是15cm ，求AB ，CD 的长．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）＋3，﹣8，＋13，＋15，﹣10，﹣12，﹣13，﹣17(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？23．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？24．已知点C 在线段AB 上，2AC BC =，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若18AB =，8DE =，线段DE 在线段AB 上移动．(1)如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；(2)点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，3AF AD =，3CE EF +=，求AD 的长．25．对于任意有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(),a b 与(),c d ．我们规定：()()a,b c,d ac bd ⊗=-．例如：()()()2,41,3214314⊗-=⨯--⨯=-．根据上述规定，解决下列问题：(1)有理数对()()2,45,6-⊗-=______；(2)若有理数对()()3,2,418x ⊗--=，则x =______；(3)当满足等式()()11229,x x y,y -⊗-=中的x 是整数时，求整数y 的值．26．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若30AOB ∠=︒，20DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？(2)若150∠=︒AOE ，40AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D12．C13．-6【分析】把x=-2代入方程ax+3x-6=0得出-2a-6-6=0，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=-2代入方程ax+3x-6=0，得-2a-6-6=0，解得：a=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．1【分析】两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，则成为同类项，据此解题．【详解】解析：∵单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，∴2424m m n +=⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=-⎩，∴()211mn=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．﹣180【分析】根据a ∗b=(a−2b)(2a+b)先求出3∗2=-7，然后求出4∗(-7)即可．【详解】解：由题意：()()()()()323223223434177*=-⨯⨯+⨯=-⨯+=-⨯=-；∴()()()()()432474144141810180**=*-=+⨯-=⨯-=-．故答案为：﹣180．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．16．(1﹣10%)(1+10%)x 【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x 万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x 万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x ．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．17．12【分析】根据运算程序，把2x =，4y =代入代数式，求值，即可求解．【详解】解：∵41y =≥，∴当2x =，4y =时，22x y +=222412+⨯=，故答案是：12．【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．18．6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4166=-+-410=-+6=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)7x =(2)13y =-【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，可得：3x-40+2x+5=0，移项，可得：3x+2x=40-5，合并同类项，可得：5x=35，系数化为1，可得：x=7；（2）解：去分母，可得：4（5y+4）-3（y+1）=12+5y-3，去括号，可得：20y+16-3y-3=12+5y-3，移项，可得：20y-3y-5y=12-3-16+3，合并同类项，可得：12y=-4，系数化为1，可得：y=-13．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．2102ab b -+，32【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a ，b 的值，代入求值即可．【详解】解：()()22262234a ab a ab b--+-22262682a ab a ab b =---+2102ab b =-+∵()22310a b -++=，∴30a -=，10b +=，即3a =，1b =-，∴原式()()210312130232=-⨯⨯-+⨯-=+=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．21．18cm AB =，2cm CD =【分析】根据线段中点的性质，可得12AE AB =，12CF CD =，根据线段的和差，可得AC 的长、EF 的长，根据解方程，可得x 的值．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴1 1.52AE AB xcm ==，122CF CD xcm ==．∴6 1.52 2.5EFAC AE CF x x x xcm =--=--=．∵15EF cm =，∴2.515x =，解得：6x =．∴18AB cm =，24CD cm =．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算、解一元一次方程，利用方程思想解决线段之间的数量关系是解答的关键．22．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米(2)这天上午出租车共耗油36.4升【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）求出这天上午行驶的路程，再乘每千米耗油量，即可得答案．（1）31813151012131729-++----=-，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米．（2）3813151012131791++-+++++-+-+-+-=，910.436.4⨯=（升）．答：这天上午出租车共耗油36.4升．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．23．安排20人加工汤料包．【分析】设安排x 人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包得：4×100x=200（60-x ），即可解得x 答案．【详解】解：设安排x 人加工汤料包，则安排（60-x ）人加工配料包，根据题意得：4×100x=200（60-x ），解得x=20，答：安排20人加工汤料包．【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．24．(1)7(2)3或5【分析】（1）由2AC BC =，18AB =，可求出6BC =，12AC =．再根据E 为BC 中点，即得出3CE =，从而可求出CD 的长，进而可求出AD 的长；（2）分类讨论：当点E 在点F 的左侧时和当点E 在点F 的右侧时，画出图形，根据线段的倍数关系和和差关系，利用数形结合的思想即可解题．（1）∵2AC BC =，18AB =，8DE =，∴163BC AB ==，2123AC AB ==，如图，∵E 为BC 中点，∴132CE BC ==，∴5CD DE CE =-=，∴18567AD AB CD BC =--=--=；（2）分类讨论：①如图，当点E 在点F 的左侧时，∵3CE EF +=，6BC =，∴点F 是BC 的中点，∴3CF BF ==，∴18315AF AB BF =-=-=，∴153AD AF ==；②如图，当点E 在点F 的右侧，∵12AC =，3CE EF CF +==，∴9AF AC CF =-=，∴39AF AD ==，∴3AD =．综上所述：AD 的长为3或5；【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段n 等分点的有关计算，线段的和与差．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．25．(1)-14(2)6(3)0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出(−3，x)⊗(-2，4)，再解方程即可；（3）根据法则表达出(1，x−1)⊗(x−2y ，2y)，列出方程，再根据x 是整数，求出y 的值即可．(1)解：()()()()2,45,62546102414-⊗-=-⨯--⨯=-=-；(2)解：()()3,2,418x ⊗--=，()()32418x ⨯--⨯-=，解得6x =；(3)解：由()()11229,x x y,y -⊗-=得()2219x y y x ---=，即()129y x -=，∵x 是整数，∴121y -=±或3±或9±，∴0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．26．(1)50°(2)35°【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，∴30BOC AOB ∠=∠=︒；∵OD 是COE ∠的平分线，∴20COD DOE ∠=∠=︒，∴302050BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）OB 是AOC ∠的平分线，∴280AOC AOB ∠=∠=︒，∴1508070COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OD 是COE ∠的平分线，∴1352COD COE ∠=∠=︒．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（）A ．0B ．12022-C ．2022D ．2022-2．方程360x +=的解是（）A ．2x =B ．2x =-C ．3x =D ．3x =-3．下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．34．根据等式的性质，下列结论不正确的是（）A ．若a b y y =，则a b =B ．若ax bx =，则a b=C ．若33a n b n -=-，则a b=D ．若22m m a b +=+，则a b =5．下列各式中，去括号正确的是（）A ．()22a b c a b c--+=--+B ．()()2121x t a x t a --+-=---+C ．()2121x x ⎡⎤⎣⎦---=+D ．()321321x y x y +-+-=-+-6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，a -，b ，b -之间的大小关系正确的是A ．b a <B ．a b <-C ．a b -<D ．a b-<-7．将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）A ．圆柱B ．球C ．圆台D ．圆锥8．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（）A ．1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB ．1.2×20+2x ＝1.5xC ．1.22 1.52x x +=D ．2x ﹣1.2×20＝1.5x 10．如图所示，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是（）A ．2α﹣βB ．α﹣βC ．α+βD ．以上都不正确二、填空题11．a 与1互为相反数，那么a=______．12．数据5734000000用科学记数法表示是______．13．若单项式22m x y 与413-n x y 是同类项，则m n =_________．14．如图，C ，D 两点将线段AB 分为三部分，AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，且AC ＝6．M 是线段AB 的中点，N 是线段DB 的中点．则线段MN 的长为____________．15．如图，已知63AOB ∠=︒，2316BOC '∠=︒，那么AOC ∠=______．（用度、分、秒表示）16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是________平方米．17．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形F 的边长为____________．18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖块．三、解答题19．计算：(1)()()31257---+--(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭(3)411138824⎛---+⨯-⎫ ⎪⎝⎭20．化简：(1)()2222253x y xy x y xy -++(2)先化简，再求值：()()1223623x y x y x ---+，其中2x =，14y =-．21．解方程：(1)()328x +=(2)211132x x x -+-=+22．如图，已知B 、C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，且AB CD =．(1)如图线段AD 上有6个点，则共有______条线段；(2)比较线段的大小：AC______BD （填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若12AD =，8BC =，求MN 的长度．23．对于任意一个三位数m ，若百位上的数字与个位上的数字之和是十位上的数字的2倍，则称这个三位数m 为“共生数”．例如：357m =，因为3725+=⨯，所以357是“共生数”；435m =，因为4523+≠⨯，所以435不是“共生数”．(1)根据题设条件，请你举例说出两个“共生数”：______，______；(2)若一个“共生数”的十位上的数字为4，设百位上的数字为x ，则个位上的数字用x 可表示为______，那么这个“共生数”用x 可表示为______．（结果要化简）(3)对于某个“共生数”，百位上的数字比个位上的数字小2，百位、十位与个位上的数字之和是9，求这个“共生数”是多少？24．（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是______；（填序号）（2）在图①中，写出一组互为补角的两角为______；（3）如图①，先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角()AOB ∠的顶点与60°角()COD ∠的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上（图①），固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α（如图②），当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α．25．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足以下关系式：()2390a c ++-=，1b =．(1)a=______；c=______；(2)若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数______表示的点重合；(3)若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x=______，最小值为______．26．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560(1)若进货款恰好为46000元，则购进甲种节能灯多少只？(2)若商场销售完节能灯时恰好获利30％，那么此时购进甲种节能灯又为多少只？并求此时利润为多少元？27．如图，平面内60,40AOB BOC ∠=︒∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）射线,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求MON ∠的度数．参考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．1-【详解】解：∵a 与1互为相反数，∴a+1=0，∴a=-1，故答案是：－1．12．95.73410⨯【详解】5734000000用科学记数法表示为95.73410⨯．故答案为：95.73410⨯．13．16【详解】∵单项式22m xy 与413-n x y 是同类项，∴n ＝2，m ＝4，∴m n =24=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．7【分析】先根据已知条件求出CD ，DB 的长，再根据中点的定义求出BM ，BN 的长，进而可求出MN 的长．【详解】解：∵AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，且AC ＝6，∴CD=6÷3×4=8，∴DB=6÷3×5=10，∴AB=6+8+10=24，∵M 是线段AB 的中点，∴MB=12AB=12×24=12，∵N 是线段BD 的中点，∴NB=12DB=12×10=5，∵MN=MB-NB ，∴MN=12-5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查的是两点之间的距离，以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．3944'︒【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠计算即可．【详解】63AOB ∠=︒ ，2316'BOC ∠=︒，∴AOC AOB BOC∠=∠-∠632316'=︒-︒3944'=︒．故答案为：3944'︒．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的计算，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键．16．ab －(a ＋b)x ＋x 2【分析】根据草坪的面积等于长方形草坪面积减去横向小路面积和纵向小路面积再加上两条小路重合部分的面积.【详解】根据题意可得:长方形草坪面积=ab 平方米,横向小路面积=ax 平方米,纵向小路面积=bx 平方米,两条小路重合部分面积=x 2平方米,所以剩余草坪面积=ab-ax-bx+x 2=ab －(a ＋b)x ＋x 2故答案为:ab －(a ＋b)x ＋x 2.【点睛】本题主要考查列代数式表示图形面积,解决本题的关键是要熟练分析图形中面积关系,根据面积关系正确用字母表示.17．4【分析】设正方形F 的边长为x ，根据长方形对边相等结合图形可列出关于x 的一元一次方程，求出x 即可．【详解】设正方形F 的边长为x ，∵正方形A 的面积为1，∴正方形A 的边长为1．根据图形可知正方形E 的边长为x ，正方形D 的边长为x+1，正方形C 的边长为x+1+1=x+2，正方形B 的边长为x+2+1=x+3，∴正方形F 的边长+正方形E 的边长+正方形D 的边长=正方形B 的边长+正方形C 的边长，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查正方形、长方形的性质以及一元一次方程在几何中的应用．根据长方形对边相等列出边的等量关系式是解答本题的关键．18．42【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……由此发现，第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．从而可得答案.【详解】解：根据题意得：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……则第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．∴当10n =时，4242.n +=故答案为42．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．19．(1)-3(2)152(3)-4【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，最后进行乘法运算即可；（3）原式首先计算乘方、绝对值和括号内的，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．(1)()()31257---+--31257=-+--3=-(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭1636458⎛⎫=-÷⨯- ⎪⎝⎭5364168=⨯⨯152=(3)411138824⎛---+⨯-⎫⎪⎝⎭11158824=--+⨯-⨯1542=--+-4=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)224x y xy -+(2)32x y -，132【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．(1)解：原式2222253x y xy x y xy =--+224x y xy =-+(2)解：()()1223623x y x y x---+2422x y x y x=--++32x y=-当2x =，14y =-时，原式1113323226422x y ⎛⎫=-=⨯-⨯-=+= ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，去括号和整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．21．(1)23x =(2)7x =-【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）()328x +=去括号得，368x +=移项得，386x =-合并，得，32x =系数化为1，得：23x =（2）211132x x x -+-=+去分母得：()()6221631x x x --=++，去括号得：642633x x x -+++＝，移项合并得：7x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)15(2)＝(3)10【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；（2）依据AB ＝CD ，即可得到AB ＋BC ＝CD ＋BC ，进而得出AC ＝BD ；（3）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN 的长度．(1)∵线段AD 上有6个点，∴图中共有线段条数为6×（6−1）÷2＝15；故答案为：15；(2)∵AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝BD ；故答案为：＝；(3)∵12AD =，8BC =，∴4AB CD AD BC +=-=，∵M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，∴12BM AB =，12CN CD =，∴()114222BM CN AB CD +=+=⨯=，∴2810MN BM CN BC =++=+=．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及线段的和差关系，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．(1)123，234(2)8x -，9948x +(3)234【分析】（1）根据题意写出两个符合要求的数字即可；（2）根据题意先求出个位上的数字为：428x x ⨯-=-，由此即可表示出这个“共生数”；（3）设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．则依题意得：()()129a a a ++++=，由此求解即可．(1)解：123m =，∵1322+=⨯，∴123是“共生数”；234m =，∵2432+=⨯，∴234是“共生数”；(2)解：由题意得个位上的数字为：428x x ⨯-=-，∴这个“共生数”用x 可表示为1004089948x x x ++-=+；(3)解：设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．依题意得：()()129a a a ++++=，解得2a =．即百位上数字为2，十位为3，个位为4．所以这个“共生数”为234．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．24．（1）④⑤；（2）AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）；（3）15α=︒【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据已知条件得到180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，根据角平分线的定义得到1602EOB EOD ∠=∠=︒，进一步得到结论．【详解】解：（1）1359045︒=︒+︒，1209030︒=︒+︒，754530︒=︒+︒，154530︒=︒-︒50︒和35︒不是15︒的倍数，不能写成90︒，60︒，45︒，30°的和或差，故画不出；故答案为：④⑤（2）根据平角的定义可得：180AOB BOC ∠+∠=︒，180AOD DOC ∠+∠=︒，180BA BAE O +=∠∠︒，180DCO DCF +=︒∠∠故答案为：AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）．（3）∵60COD ∠=︒，∴180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，∵OB 平分EOD ∠，∴1602EOB EOD ∠=∠=︒，∵45AOB ∠=︒，∴15EOB AOB α=∠-∠=︒．25．(1)3-，9(2)11-(3)1，12【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出AB 的中点表示的数，由此即可得到答案；（3）分图3-1，图3-2，图3-3，图3-4四种情况讨论求解即可．(1)解：∵()2390a c ++-=，30a +≥，()209c -≥，∴3090a c +=⎧⎨-=⎩，∴39a c =-⎧⎨=⎩，故答案为：-3；9；(2)解：∵点A 表示的数为-3，点B 表示的数为1，∴AB 中点表示的数为-1，∴点C 到AB 中点的距离为10，∴点C 与数-1-10=-11表示的点重合，故答案为：-11；(3)解：由题意得x a x b x c-+-+-119x x x =++-+-，∴代数式x a x b x c -+-+-的值即为点P 到A 、B 、C 三点的距离和，如图3-1所示，当点P 在A 点左侧时3316x a x b x c PA PB PC PA AB AC PA -+-+-=++=++=+如图3-2所示，当点P 在线段AB 上时，12x a x b x c PA PB PC PB -+-+-=++=+如图3-3所示，当点P 在线段BC 上时，12x a x b x c PA PB PC PB AC PB -+-+-=++=+=+如图3-4所示，当点P 在C 点右侧时，320x a x b x c PA PB PC PC -+-+-=++=+∴综上所述，当P 与B 点重合时，()=12x a x b x c -+-+-最小值．26．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元(2)商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，根据商场销售完节能灯时恰好获利30%作为等量关系列方程即可．(1)解：设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只，由题意得：()2545120046000x x +-=．解得：400x =．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；(2)解：设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯()1200a -只，由题意，得：()()()()3025604512002545120030a a a a -+--=+-⨯⎡⎤⎣⎦％．解得：450a =．()515120013500a a +-=．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元．27．（1）20°；（2）30°【分析】（1）把6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，代入=AOC AOB BOC ∠∠-∠，计算即可得到答案；（2）由,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，得到11,,22MOC AOC NOC BOC ∠=∠∠=∠再利用=MON MOC NOC ∠∠+∠，从而可得答案．【详解】解：（1） 6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，∴=20AOC AOB BOC ∠∠-∠=︒（2） ,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，11,,22MOC AOC NOC BOC ∴∠=∠∠=∠60,AOB ∠=︒ ∴=MON MOC NOC∠∠+∠12AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB =∠16030.2=⨯︒=︒。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－3的倒数的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3D ．92．下列各式中运算正确的是（）A ．336235x x x +=B ．220a b ab -=C ．（－18）÷（－9）=－2D ．3(2)8-=-3．以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（）A ．①②③④B ．①③C ．②③④D ．①4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A ．a ＞bB ．b ﹣a ＜0C ．ab ＜0D ．|a|≥|b|5．若1a b -=-则223a b --等于（）A ．1-B ．2-C ．5-D ．56．下列方程的变形中，正确的是（）A ．方程3221x x +=-移项得3212x -=-+B ．方程625(1)x x -=--，去括号得6251x x -=--C ．方程2332x =，方程两边都乘以32，得1x =D ．方程1125x x--=可化为5(1)210x x --=7．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周锻炼的时间C ．企业招聘，对应聘人员面试D ．对某水域的水质情况进行调查9．如图，线段15AB cm =，点C 在AB 上，23BC AC =，D 为BC 的中点，则线段AD 的长为（）A ．10cmB ．13cmC ．12cmD ．9cm10．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将亏25元，而按定价的打九折出售，将赚20元，这种商品的定价为（）A ．250元B ．300元C ．280元D ．285元11．如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②④D ．②③④12．如图所示，点O 在直线AB 上，∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，那么下列说法错误的是A ．∠1与∠2相等B ．∠AOE 与∠2互余C ．∠AOE 与∠COD 互余D ．∠AOC 与∠COB 互补二、填空题13．已知∠α＝36°36′36″，则∠α的余角等于_____．14．如果单项式28m x y 和32n x y -是同类项则m n +=_________．15．若|m ﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n 的值为______．16．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．17．将数据47050000用科学记数法表示为__________．18．观察下列单项式：3572,6,12,20,x x x x ……按此规律写出第n 个单项式________．三、解答题19．计算：(1)5－7+（－1）(2)43111(2)356()23-+-+--⨯-｜｜20．解下列方程：(1)5(1)2(12)0x x --+=(2)12124x x +-=+21．先化简，再求值：222212[2()2]42m n m n mn m n mn mn ---++，其中3m =，12n =．22．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．(1)若∠AOB=140°，求∠COE 的度数；(2)若∠COE=65°，∠COA=20°，求∠BOE 的度数．23．列方程解应用题：甲乙两位同学制作黑板报，甲单独制作需要4小时，乙单独制作需要2小时；(1)如果甲乙一起制作，多长时间能做完？(2)如果甲先制作3小时，剩下的由乙来制作，乙要用多少时间才能制作完？24．解答下列两题：(1)某新冠疫苗接种点，每天接种人数在500人左右，工作人员统计时，超过500人的人数记为正，不足500人的人数记为负．以下是10天内的记录数据：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7计算该接种点10天内接种的总人数．(2)已知A=2423x x +-，B=232x x --．计算A －2B ．25．学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．26．某蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，今年大白菜的销售行情如下：方式一：直接在蔬菜基地销售，每千克为m 元：方式二：在市场上每千克为n 元，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．(1)分别用m ．n 表示两种方式出售大白菜的纯收入：(2)若2m =元， 2.5n =元，选择怎样方式出售获利较多？说明你的理由：(3)当3n =元，m 为何值时，两种方式获利一样．27．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|＝5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）将数﹣5，﹣32，0，2.5在数轴上表示出来．（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣3与2之间，那么|a+3|+|a ﹣2|的值是多少？（3）若A 是数轴上的一个点，它表示数a ，则|a+5|+|a ﹣3|的最小值是多少？当a 取多少时|a+5|+|a ﹣1|+|a ﹣3|有最小值？最小值是多少？参考答案1．B 【分析】根据倒数及相反数的定义解答即可.【详解】∵﹣3的倒数是﹣13，∴﹣3的倒数的相反数是13，故选B ．【点睛】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键.2．D 【分析】根据合并同类项，有理数的除法及乘方分析各选项即可．【详解】解：A 选项，333235x x x +=，故该选项计算错误，不符合题意；B 选项，2a b 与2ab 不是同类项，故该选项计算错误，不符合题意；C 选项，（－18）÷（－9）=2，故该选项计算错误，不符合题意；D 选项，3(2)8-=-，故该选项计算正确，符合题意；故选∶D【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的除法及乘方，熟记乘方的意义是解题的关键．3．B 【分析】根据直线可以沿着两个方向延伸，射线可以沿着一个方向延伸，线段不能延伸依次判断即可．【详解】解：①射线和直线延伸后可以相交，符合题意；②线段不能向两端延伸，不能相交，不符合题意；③两条直线延伸后可以相交，符合题意；④射线和直线延伸后不能相交，不符合题意；故选：B ．【点睛】题目主要考查直线、线段及射线的知识，掌握直线可以沿着两个方向延伸，射线可以沿着一个方向延伸，线段不能延伸是解题关键．4．D 【详解】试题分析：观察数轴可得：b ＜0＜1＜a ，∴a ＞b ，b ﹣a ＜0，a b＜0，根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小．故选D ．考点：1．有理数大小比较；2．数轴．5．C 【分析】将223a b --变形为2()3a b --，再将a-b=-1整体代入即可求解．【详解】∵a-b=-1，∴223a b --2()3a b =--2(1)3=⨯--5=-．故选：A ．【点睛】本题考查了已知式子的值求代数式的值，注重整体代入的思想是解答本题的关键．6．D 【分析】解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．移项要变号；去括号时若括号前是负号，括号里面要变号；去分母时等式左右两边每一项都要乘以分母的最小公倍数．【详解】A ：程3221x x +=-移项得3212x x -=--，故A 错误；B ：方程625(1)x x -=--，去括号得6255x x -=-+，故B 错误；C ∶方程2332x =，方程两边都乘以32，得94x =D ∶正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，熟练的掌握等式的性质，能够根据等式的性质正确的解一元一次方程是解题的关键．7．A【详解】解：由方程为一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A．8．D【分析】根据普查及抽样调查的的适用范围（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）依次判断即可．【详解】解：A.∵对旅客上飞机前的安检非常重要,故宜采用普查;B.了解全班同学每周体育锻炼的时间工作量比较小,故宜采用普查;C.企业招聘，对应聘人员的面试工作量比较小,故宜采用普查;D.对某水域的水质情况进行调查,宜采用抽样调查;故选D．【点睛】题目主要考查抽样调查及普查的适用范围，理解抽样调查及普查的适用范围是解题关键．9．C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵23BC AC，∴设BC=2x，则AC=3x，∵D为BC的中点，∴CD=BD=x，∵线段AB=15cm，∴AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），∴AD=3x+x=4x=12（cm）．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．10．B【分析】七五折是定价的75%，九折是定价的90%，设定价为x元，则根据两种情况下的进价相等列方程，再解方程可得答案．【详解】解：设定价为x元，则0.75250.920,x x +=-解得：300,x =答：这种商品的定价为300元．故选B【点睛】本题关键是理解打折的含义，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．11．A 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12．C 【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，∴∠1+∠DOC ＝∠2+∠DOC ＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE ＝∠1+∠COD ，∴∠AOE ＝∠COD ，故选：C ．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．13．532324︒'''【分析】根据互为余角的两个角的和为90度，列出算式，再根据度分秒的换算即可得出答案．【详解】解：α∠的余角是：90363636532324︒-︒'''=︒'''，故答案为：532324︒'''．【点睛】此题主要考查了余角和度分秒的换算，解题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90度．14．5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：因为单项式8xmy 2和-2x 3yn 是同类项，所以m=3，n=2，所以m+n=3+2=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．15．2-【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：∵|m ﹣2|+（n+2）2＝0，∴m ﹣2＝0，n+2＝0，解得m ＝2，n ＝﹣2，则m+2n ＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握非负数的性质是解题的关键．16．两点之间线段最短【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．17．4.705×710【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：47050000=4.705×107，故答案为：4.705×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．21(1)n n n x -+【分析】观察发现，单项式的指数部分为2n-1，系数部分为n （n+1），据此即可求解．【详解】解：∵2x=1×（1+1）x2×1-1，6x3=2×（2+1）x2×2-1，12x5=3×（3+1）x2×3-1，20x7=4×（4+1）x2×4-1，…，∴第n个单项式为：n（n+1）x2n-1．故答案为：n（n+1）x2n-1．【点睛】本题主要考查了单项式规律，解答的关键是由所给的单项式的总结出变化的规律．19．(1)-3(2)-8【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘法分配律，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=5-7-1=-2-1=-3；(2)解：原式=-1-8+2-6×12-6×（-13）=-1-8+2-3+2=-8．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．20．(1)x=7(2)x=0【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x-5-2-4x=0，移项得：5x-4x=5+2，合并得：x=7；（2）解：去分母得：2（x+1）=4+（x-2），去括号得：2x+2=4+x-2，移项得：2x-x=4-2-2，合并得：x=0．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．21．24mn ，3【分析】根据整式的运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号在面的；进行计算即可．【详解】解：原式=22222[22]4mn m n mn m n mn mn --+++=222224m n m n mn -+=24mn 当13,2m n ==时221443(32mn =⨯⨯=【点睛】本题主要考查了整式的加减法，按照运算顺序，同一级运算从左到右一次计算，有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的进行计算是解题的关键．22．(1)70°(2)45°【分析】（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；（2）先根据（1）中所得结论∠COE=12∠AOB 求出∠AOB 的度数，再利用角的和差关系即可得出结论．(1)解：∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOB=140°，∴∠COE=12∠BOD+12∠AOD =12（∠BOD+∠AOD ）=12∠AOB=70°；(2)由（1）知∠COE=12∠AOB ，∵∠COE=65°，∴∠AOB=130°，∵∠COA=20°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=130°-20°-65°=45°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解答此题的关键．23．(1)43(2)12【分析】（1）根据题意可得，甲的工作效率为14，乙的工作效率为12，利用工作总量除以总工作效率即可得出结果；（2）先求出甲完成的工作量，确定剩余工作量，然后除以乙的工作效率即可．(1)解：根据题意可得，甲的工作效率为14，乙的工作效率为12，∴1141423⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭小时，故甲乙合作需要43小时完成；(2)甲先制作3小时，完成了13344⨯=，剩余工作量为：1-3144=，需要乙工作的时间为：111422÷=，故乙要用12小时才能制作完．24．(1)4998人(2)2281x x ++【分析】（1）先计算出超过或不足500人的数据的总数，然后再进行计算即可；（2）将代数式直接代入计算，然后合并同类项求解即可．(1)解：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7=-2，∴500×10-2=4998，∴该接种点10天内接种的总人数为4998人；(2)解：A=4x2+2x−3，B=x2−3x−2．A－2B=4x2+2x−3-2(x2−3x−2)=4x2+2x−3-2x2+6x+4=2x2+8x+1．25．（1）108°；（2）60（人）；（3）见解析【分析】（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数=360°×对应的百分比；（2）总人数=骑车的人数是30人÷所占的百分比是50%；（3）分别分别求出乘车的人数和步行的人数，即可补全统计图．【详解】解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．26．(1)方式一：（24000m-9000）元，方式二：（24000n-13800）元(2)方式二的出售获利较多，理由见解析(3)m=2.8元【分析】（1）根据利润=总额-成本列出代数式；（2）把m=2，n=2.5代入（1）中所列的代数式并解答，然后比较即可；（3）根据题意列出关于m的方程，通过解方程得到m的值．(1)方式一：出售苹果的纯收入为（24000m-9000）元，方式二：24000÷2000=12天，12(300100)4800⨯+=，则出售苹果的纯收入为24000n-4800-9000=（24000n-13800）元，故方式一的纯收入为（24000m-9000）元，方式二的纯收入为（24000n-13800）元；(2)方式二的出售获利较多，理由如下：方式一：把m=2元代入24000m-9000，得到24000×2-9000=39000（元）方式二：把n=2.5元代入24000n-13800，得到24000×2.5-13800=46200（元）因为39000<46200，所以方式二的出售获利较多；(3)依题意得：24000m-9000=24000n-13800整理，得：5n-5m=1，把n=3代入，得：15-5m=1，解得：m=2.8，答：当n=3元，m=2.8元时，两种获利一样．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，以及一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目意思，根据题目所给出的条件找到合适的等量关系再求解．27．（1）详见解析；（2）5；（3）8;a=1;8．【分析】（1）在数轴上标示出﹣5，﹣32，0，2.5即可求解；（2）由图可得﹣3＜a＜2，然后根据绝对值的意义对|a+3|+|a-2|进行化简，即可求解；（3）根据|a+5|+|a-1|+|a-3|表示A点到-5，1，3三点的距离的和确定当﹣5＜a＜3时，|a+5|+|a ﹣3|的值最小，然后根据绝对值的意义进行化简．【详解】解：（1）如图所示：（2）①∵﹣3＜a＜2，∴|a+3|+|a﹣2|＝a+3+2-a＝5；（3）∵|a+5|+|a-1|+|a-3|表示A点到-5，1，3三点的距离的和∴当﹣5＜a＜3时，|a+5|+|a﹣3|的值最小，且为a+5+3-a=8,是定值，∴a＝1时，|a﹣1|最小为0，∴a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|的最小值等于8．。
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湘教版七年级数学上册期末测试卷(一)
一、 填空题(每小题2分,共24分)
1. 若收入800元记为+800元,则-900元表示 .
2. 计算:(1) +(+6)=-9;(2)-4÷3
1
= . 3. 式子-a+b-c 的相反数是 .
4. 任意写出一个平面图形和一个立体图形的名称: .
5. 当x=-2时,代数式的值是 .
6. 若x=8是方程3x-2=+2a 的解,则a= .
7. 若把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转90°需要 小时,旋转出一个平角要 小时.
8. 已知∠1∶∠2=2∶7,且∠1与∠2互余,则∠1= ,∠2的补角是 . 9. 已知100张纸大约1厘米厚,则100万张纸摞在一起有 米高.若一层楼高4米,它大约相当于 层楼高.
10. 某商品的基本价格为a 元,请解释
4
3
a : . 11. 如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关“环境保护”的电话最多,共有70个,请回答下列问题:
(1)本周“百姓热线”共接到热线电话 个. (2)有关道路交通问题的电话有 个.
(第11题)
(第12题)
12. 如图,近几年来,城区绿地面积不断增加. 根据图中所提供的信息,相邻两年中,绿地面积增长最快的年增长率是 %.
二、 选择题(每小题2分,共20分)
13. 一个数的倒数的相反数是1
2
1
,则此数是 ( ) A. 23 B. 32 C. 23- D. 3
2-
14. 有理数-a 的2 003次方 ( )
A. 一定是负数
B. 一定是正数
C. 不能确定正负
D. 一定是非负数 15. 若b<0,则a ,a+b ,a-b 中最小的数为 ( ) A. a-b B. a C. a+b D. 无法确定
16. 要调查下面的问题,适合做全面调查的是 ( ) A . 某班同学“立定跳远”的成绩 B . 某水库中鱼的种类
C . 某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
D . 某型号节能灯的使用寿命 17. 解为x=-3的方程是 ( ) A. 2x-6=0 B.x 2
1
-
=6 C. 3(x-2)-2(x-3)=5x D.
14
1
-=-x 18. 某人买甲、乙两种练习簿29本,付了30元,找回5.5元,已知甲种练习簿每本7角,乙种练习簿每本1元,那么他买了甲种练习簿 ( )
A. 15本
B. 25本
C. 17本
D. 21本
19. 若∠1=15°12',∠2=15.3°,∠3=15°18',则 ( )
A . ∠1=∠2
B . ∠2=∠3
C . ∠1=∠3
D . 以上均不对
20. 如图是正方体的表面展开图,每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数,则a+b-c 的值为 ( )
A . -4
B . -2
C . 2
D . 6
(第20题)
(第21题)
(第22题)
21. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是 ( )
A . 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同
B . 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番
C . 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元
D . 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长
22. 如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A ,B ,C 中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A ,B ,C 中的三个数依次是( )
A . 1,-3,0
B . -3,3,0
C . -3,-1,0
D . -3,1,0
三、 解答题(第23~24题每题12分,第25~27题每题6分,第28~29题每题7分,共56分)
23. 计算:
(1) ()()[]125.0823-⨯-----
(2)(-5)3×-32÷(-2)2
×1
24. (1)化简:3x 2y-[2xy 2-2(x 2y+2xy 2
)].
(2)先化简,再求值:3a 2b-{2ab 2+[3a 3-2(3a 2b+2a 3)+ab 2]-(3ab 2-a 3
)},其中a=-2,b=1
25. 解方程:
（1）5（2x+1）﹣2（2x ﹣3）=6 （2）+2
26.若“☉”表示一种新运算,它的意义是:a☉b=a×b-(a+b),请计算下列各式的值.
(1)(-3)☉5;
(2)2☉[(-4)☉(-5)].
27.王敏一家三口随旅游团去九寨沟旅游,王敏把旅游时的费用支出制成如下统计图,请根据以下信息补全统计图.
(1)食宿花了2 580元.
(2)除食宿、购物、路费外,没有其他活动.
(3)总共花了8 600元.
28.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:(1)以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;(2)
两人每月应缴纳的个人所得税.
(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月工资收入额应为多少?
29.如图(1)所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)
(2)
(3)
(1)∠MON= °.
(2)如图(2)∠AOB=90°,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=2x°,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3)∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数?
若能,求∠MON的度数,并写出∠MON与∠AOB的关系.。