30统计技术应用
数理统计技术在产品加工质量分析与控制中的应用
玻璃钢2008年第3期数理统计技术在产品加工质量分析与控制中的应用何杰（上海玻璃钢研究院，上海201404）摘要运用数理统计技术对产品的加工过程进行分析与控制，以达到稳定和提高产品质量的目的。
关键词：数理统计技术；过程管理；产品质量随着中国加入世贸组织，中国经济与世界接轨，要想在市场上立于不败之地，就要满足超严格质量要求，生产出世界级质量的产品，这就需要采用先进的技术科学与先进的管理科学。
一般来说，先进的技术科学可以改进产品质量的绝对值，而先进的管理科学则可以在现有条件下将其波动调整到最小。
推行先进的数理统计技术就是贯彻先进的科学管理。
很多企业都已经建立并运行了ISO标准不同版本，就贯彻ISO9001标准而言，它着重强调的是过程管理（如生产过程管理）。
同时，将先进的数理统计技术应用于过程管理，最终达到提高产品质量的目的。
现就运用数理统计技术对工作中遇到的一个实际问题加以分析和讨论，来探讨数理统计技术在产品质量分析与控制中的应用。
1问题的提出+0.05+0.00图1头锥头部加工图28292008年2月初，某车间有一批军品配件的头部打孔的加工任务。
在试生产一段时间后，车间要求对其尺寸Ф405.000.0+的加工过程能力进行评定，以确定其加工过程中的工序能力是否正常，如图1所示。
2用数理统计技术对其加工过程进行分析首先收集对头锥头部Ф4尺寸加工检查记录的数据，在人员、机床、材料、加工工艺和生产环境不变的条件下，取n ＝100收集数据，见表1。
表1头锥头部Ф4加工检查记录12345678910第一组 4.020 4.040 4.040 4.040 4.035 4.050 4.060 4.055 4.060 4.075第二组 4.020 4.030 4.030 4.045 4.035 4.050 4.060 4.060 4.070 4.065第三组 4.020 4.035 4.045 4.050 4.040 4.050 4.055 4.055 4.065 4.075第四组 4.030 4.040 4.040 4.040 4.055 4.045 4.055 4.060 4.060 4.090第五组 4.030 4.035 4.045 4.050 4.055 4.055 4.050 4.060 4.070 4.085第六组 4.030 4.035 4.045 4.050 4.055 4.060 4.055 4.065 4.070 4.080第七组 4.030 4.040 4.040 4.040 4.050 4.045 4.055 4.065 4.065 4.095第八组 4.025 4.035 4.045 4.040 4.050 4.060 4.050 4.070 4.065 4.080第九组 4.025 4.030 4.045 4.040 4.050 4.060 4.065 4.065 4.075 4.075第十组4.0304.0454.0454.0404.0454.0604.0554.0654.0804.080从表1中找出最大值和最小值：i L ＝4.095，i S ＝4.020。
《统计学》名词解释及公式
第1章统计与统计数据一、学习指导统计学是处理和分析数据的方法和技术,它几乎被应用到所有的学科检验领域。
本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源,最后介绍统计中常用的一些基本概念。
本章各节的主要内容和学习要点如下表所示.二、主要术语1. 统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2. 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。
3. 推断统计:研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。
4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5. 顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6. 数值型数据:按数字尺度测量的观察值。
7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。
8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
9. 截面数据:在相同或近似相同的时间点上收集的数据.10. 时间序列数据:在不同时间上收集到的数据。
11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
12. 普查:为特定目的而专门组织的全面调查。
13. 总体：包含所研究的全部个体（数据)的集合。
14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。
16. 参数:用来描述总体特征的概括性数字度量。
17. 统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。
18. 变量：说明现象某种特征的概念.19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。
20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称.21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
22. 离散型变量：只能取可数值的变量。
23. 连续型变量:可以在一个或多个区间中取任何值的变量.四、习题答案1. D2. D3. A4. B5. A6. D7. C8. B9. A10.A11.C、12.C13.B14.A15.C16.D17.C18.A19.C20.D21.A22.C23.C24.B25.D26.C27.B28.D29.A30.D31.A32.B33.C34.A35.A36.A37.D38.B39.B40.C41.C42.D43.C44.D45.A46.B47.C48.A49.C50.D51.A52.C53.D54.A55.B第2章数据的图表展示一、学习指导数据的图表展示是应用统计的基本技能。
统计技术常用工具
二、分层图应用步骤
确定要研究的主题 收集数据
（观点、意见） 数据的分组 数据的分层 数据的汇总
三、分层法与分层图的比较
区别
分层法
分层图
适用 用于质量数据 用于一定主题的
范围
意见、观点
工具 一般与数字数据 非数字数据的统
类型 的工具结合使用 计技术工具
统计方法
分层 使同一层内数据 使同一层内数据
原则 波动尽可能小， 波动或意见差异
问
询 秘密 机
通路秘密 耳机插座
说明书
清晰的说明书
快速查询卡
控制
带有清晰标志的控
制
易于使用
通过遥控电话操作
消除
易于消除
消除＂选择的＂信
息
第二层（子要素）
不计挂断次 时间和日期标记
第三节 水平对比法
（benchmark）
一、概述
水平对比法——对照公认的标准或 先进水平来度量自己处于何种状 态的方法。
二、水平对比法应用步骤
确定对比项目 确定对比对象
收集资料 进行对比 制定改进 工作计划
第四节 头脑风暴法
（brain storming）
一、概述
头脑风暴法——又称＂智力激励 法＂是通过集体讨论互相激发并 引发创造性思维，产生和澄清大 量观点、问题或议题的方法。
二、头脑风暴法应用步骤
选择主题
准
备
阶
段
确定主持人
选择参加人员
明确会议目的
产
发表观点
生
阶
段
记录观点
是否还
是
有观点
否
对所有观点进行
澄
评估和验证
清
阶
(完整版)概率统计在生活中应用
概率统计在生活中应用随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。
而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。
抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=0.999931,而盈利10000以上的概率也有0.98305，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用。
据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。
许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。
东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。
实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。
举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。
另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。
QACOP09-A0 统计技术运用程序.
惠州美锐电子科技有限公司Merix Printed Circuits Technology Limited第1页共 6 页Page 1 of 6标题：统计技术运用程序Title: Procedure of Statistic Technique Application编号REF：QACOP09文件修改履历DOCUMENT AMENDMENT HISTORY (版本ISSUE：A )修订REV页码/附件PAGE/ATTACH NO.更改简述CONCISE DESCRIPTION OF CHANGE编制EDITOR系统稽查员SYSTEMAUDITOR生效日期EFFECTIVEDATE 0全部All新文件New document黄振波CP Wong刘仁峰Kent Lewson2006年3月30日Mar 30, 2006在以下（）中打√选择审批部门经理Choose the approving department manager in ( ) below with √生产部PROD（）制造工程部ME（√）产品工程部PPE（）物料控制部PMC（）行政人事部ADM（）品质保证部（对内）QA(I)（√）会计部AC（）市场部MKT（）维修部MAINT（）品质保证部（对外）QA(E)（√）采购部PUR（）客户服务部CS（）电脑部MIS（）品质控制部QC （）总经理GM（）受控文件表格Control Document Form:QAI008-1-A/0Title: Procedure of Statistic Technique Application Effective Date: Mar 30,2006版本/修订ISSUE/REV: A/0目录（List）1 目的（purpose）-------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------Page 42 适用范围（scope）--------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------Page 43 职责(responsibility)--------------------------------------------------------------------------------------- ----------- ----------Page 44 程序内容(Procedure content)--------------------------------------------------------------------------- ------------ --------Page4-55 相关文件(Relative Documents)-----------------------------------------------------------------------------------------------Page 66. 记录保存(record retention)------------------------------------------------------------------------ ----------- ---- --------Page 67．流程图（Process Flow)--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Page 6受控文件表格Control Document Form:QAI008-2-A/0Title: Procedure of Statistic Technique Application Effective Date: Mar 30,2006版本/修订ISSUE/REV: A/0Intentionally Blank受控文件表格Control Document Form:QAI008-2-A/0Title: Procedure of Statistic Technique Application Effective Date: Mar 30,2006版本/修订ISSUE/REV: A/01目的Purpose采用适当的统计技术，对产品生产过程及产品质量进行监控，以利于及早发现问题，采取预防措施，控制质量问题的发生。
应用统计学学习指南
《应用统计学》学习指南一、教学目标和要求统计思维是现代人必须具备的素质之一。
正如英国学者威尔斯（H.G.Wells）所说：统计思维，如同读写能力一样，总有一天会成为讲求效率的公民所必须的本领。
国家教育部也一直将《统计学》列为经济和管理类大学本科教育的核心基础课程。
本课程主要讲授应用于社会经济领域的基本统计理论和方法。
内容包括：统计学的分科及性质；统计资料的搜集与整理；综合指标、动态指标、统计指数、回归分析等描述统计；抽样设计、样本分布、参数估计、假设检验、方差分析等推断统计。
通过学习本课程，学生应理解和掌握统计基本知识和技能，能独立开展统计调查、分析统计数据和解释统计结论。
本课程教学进程中，要求学生查找统计年鉴、统计公报的近期数据并加以分析和解释。
随堂增设口试环节(课堂发言)，训练学生概括能力、表达能力及说服能力。
布置课外作业，要求学生主动采集现实社会经济生活中的统计数据，并以学会的统计方法深入分析。
二、教材和参考书教材：《应用统计学》，施金龙等，南京大学出版社，2016。
参考书：《统计学》，徐国祥，上海人民出版社，2007；《统计学基本概论和方法》，吴喜之，高等教育出版社，2000；《统计学的世界》，戴维·S·穆尔，中信出版社，2003；《Business Statistics》，David M. Levine，中国人民大学出版社，2010。
（注：（1）48学时课程，安排8学时Excel实验；40及以下学时课程，不安排8学时Excel 实验。
实验可集中于学院实验中心完成，也可作为课外作业由学生自行完成。
（2）教材各章章末单选题、计算题为课外作业必做题。
（3）授课教师可适当缩略(或扩充)各章计算题的范围。
以下各章计算题的缩略范围，供教师和学生参考：3.1、3.5、3.8；4.1、4.6、4.7、4.8、4.12(增加：计算算术平均数)；5.1、5.4、5.6；6.1、6.2、6.5、6.6、6.7、6.8；7.1、7.2、7.3、7.5、7.6、7.7；8.1、8.4；9.1、9.3、9.4、9.5、9.6；10.1、10.2；12.2、12.6、12.7。
七大统计手法(自己汇总,总表)
|
转速不足 |||| || |||| ||| || ||
时间不足 |
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其他
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·查检用查检表：
点检·顺序
1 2 3 4 5 6 7
点检项目
刷牙 洗脸 吃早餐 携带必备物品 服装仪容 公事包 大门钥匙
点检结果
（三）为何要用查检表
•有效解决问题→依据事实→收集资料 •避免「观察」与「分析」同时进行之KKD
产生
• 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规
模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突 出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适 应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于 是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检 验的质量控制方法。
•
1924年，美国的贝尔电话实验所休哈特博士提
管 制 图
了解品质
直 方 图
1.应用层别区分法， 借用其他图形， 找出数据差异的因 本身无固定图形 素而对症下药.
2.以4M之每1M进行 层别
1.了解两种因数或 数据之间的关系。
2.发现原因与结果 的关系
应用范围较受限 制
1.掌握制程现况的 品质
2.发现异常及时采 取行动
现实生产中，使 品质稳定的一种 管制情报
出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名
的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量
管理奠定了理论和方法基础。
作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措
施或对系统采取措施的指南。
统称为充填机伺服机构
统计技术在公路工程中应用
统计技术在公路工程中的应用摘要：根据公路工程的的施工情况，本文在阐述统计技术内涵的基础上，概述了统计技术在公路工程上的应用，并对两个统计分析技术在公路工程上的实践应用进行了探讨，将统计技术与公路工程质量管理两个领域有机的结合起来，通过统计技术的应用可提高公路工程质量管理的有效性和实用性。
关键词：统计技术公路工程应用中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：前言公路行业是国民经济的一个有机组成部分，公路统计也是国家经济发展整体统计的有机组成部分。
统计技术作为一种为决策提供依据的工具，采用科学的统计方法和先进的统计手段，对公路工程建设过程中的各个阶段进行统计调查、进行数据收集和整理、提供完善的统计资料。
一统计技术和统计分析方法的概述1 统计技术的内涵统计技术是指应用有关的统计方法，收集、整理、分析和解释采集到的统计数据，并对其反映出的问题的性质、原因和程度做出一定结论的科学技术。
使用统计技术可帮助组织了解变异，从而有助于组织解决问题并提高有效性和效率。
有助于更好的利用可获得的数据进行决策。
尤其在质量管理和质量控制的现场中，到处都要同变量、波动和风险打交道，所以必须形成用统计调查、统计分析、统计判断等统计方法来考虑问题的习惯。
2 公路施工日常管理中应用统计技术的原则公路施工在日常管理中应用统计技术时，必须坚持以下原则：坚持定性分析和定量分析相结合的原则，根据科学方法进行正确的计算研究，依照有关科学理论来对实际情况进行剖析；坚持从客观实际出发，以全面和发展的观点来进行分析和研究；坚持在一般与具体的结合中进行分析和研究，从而对客观事物的本质和规律性进行正确且深刻的分析和说明。
二统计技术的应用统计技术应用到公路行业，具有十分重要的作用。
公路行业基本分为公路建设部门和公路管理部门，统计学方法不论是在公路建设部门还是管理部门都具有相当广泛的应用功能。
管理部门经常对所管辖路段进行总体外业调查，外业调查对路面进行技术状况评定经常采用随机抽样的统计方法，随机抽样排除了人为的主观因素，使待检总体每一个单位具有同等被抽取的机会。
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1. 目的
使本公司质量体系运行产生、收集、汇总的各种数据与资料能运用统计技术作分析，以掌握质量体系运行现状，了解过程能力及变化的趋势，寻找持续改进的机会，解决质量问题，特制定本程序。
2. 范围
适用于进料、制造、成品检验的抽样计划确定，过程监控时控制图的使用，制造能力统计及问题统计分析，公司重大决策时的依据提供。
3. 职责
3.1 质量部负责统计技术应用的归口管理工作并提供指导。
3.2 各部门负责统计技术应用的数据提供，统计分析和纠正措施的实施。
3.3 管理者代表负责组织统计技术应用效果的评估。
4. 程序
4.1 基础培训
在统计技术应用的过程中，由质量部组织对相关部门人员进行统计技术基本知识、使用方法和意义的培训和指导，以帮助管理人员和使用人员了解诸如变差、受控（稳定）、过程能力等概念，掌握必需的统计技术应用方法，进而使用并发挥统计技术在质量管理方面的作用。
4.2 方法确定
4.2.1常用的统计技术方法及应用领域为：
1）抽样计划：应用于大批量、破坏性、高成本的产品检验中，常依据GB2828标准。
2）调查表：常用于对顾客意见及满意程度的征询活动。
3）排列图：针对各类不合格及顾客投诉进行分类排列，找出主要问题或原因。
4）因果分析图：针对质量问题引用人、机、料、法、环、测等六个方面的影响因素进行分析，找出主要原因。
5）柱形图：常用于对质量指标的完成情况的统计和对合格供方供货（服务提供）业绩的统计。
6）控制图：过程控制中对产品质量特性随时间变化而出现的变差进行监控的图
表。
7）测量系统分析（MSA）：应用于对测量系统的可信性分析。
8）头脑风暴法：应用于不合格原因分析和多功能小组的FMEA活动中。
9）价值工程和正交试验等：应用于过程设计和开发活动。
4.3 统计方法运用
4.3.1 多功能小组在产品质量先期策划活动中根据FMEA的结果和产品特性的控制
要求，在《控制计划》中对各过程所需的统计技术做出明确规定。
4.3.2 [控制计划]或相关作业指导书规定应使用统计技术时，各单位应确实实施。
4.3.3 生产部和质量部配合在各阶段质量管理中，除应用以下所述统计技术外，还可应
用[SPC手册]的方法，作为稳定或提升过程能力指数和质量控制的主要手段。
4.3.4 特殊特性或/和特殊过程应优先策划并采用统计技术。
4.3.5 各部门应视使用目的、控制点的特性，选择适当统计技术方法，对生产过程和
服务过程进行分析、控制，其运用范围参照附录[统计技术应用一览表]。
4.3.6 各部门选用适当的统计技术对有关记录资料进行统计和分析，以验证过程和产品
质量是否达到规定的要求，并采取有效的纠正和预防措施以消除不合格。
4.4 管理者代表每年组织统计技术运用效果的评估，确保统计技术在不合格的纠正、质
量体系改进、质量方针目标实现等方面发挥应有的作用。
4.5记录的保存
4.5.1 对统计技术应用及纠正和预防措施实施效果的记录资料，由各部门保存，并将有
关结果以公司级数据报表的方式报办公室。
4.5.2 对内外部顾客满意度调查活动的统计分析结果分别由销售部和综合部报总经理
审核评价。
5 相关文件
5.1 GB2828-87正常检查一次抽样方案
6 使用表格
无
7 附录：
统计技术应用一览表。