连接件强度计算例题答案
b
F
a
LL
挤压面
F 剪切面
? ? FS ? F ? ?? ?
F
A Lb
L?
F
b??
?
?
50 ? 103 250? 1
?
200mm
? ? F
? bs
?
Fbs Abs
?
F ba
?
? bs
? ? a ? F
b ? bs
? 50 ? 103 ? 20mm 250 ? 10
齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它 传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许
FS
b ??
??
64 ? 10 3 16 ? 80
?
50mm
根据挤压强度条件
? bs =
Fbs Lh
? [? bs ]
?
2
[L2 ] ?
2 Fbs
h[? bs ]
?
2 ? 64 ? 103 10 ? 240
?
53.3mm
?综上
?L?? max ??L1?,?L2 ??? 53.3mm
m
F h
AS
L
b
d
例题
9
? 外载集度 p=2MPa, 角钢厚 t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm，螺栓直径 d=15mm. 求螺栓名义切应力 和螺栓与角钢间的名义挤压应力 （忽略角钢与工字 钢之间的摩擦力）
? 解： （1）角钢承受的总载荷
F ? pbL
（2）每个螺栓的剪力
V ? F ห้องสมุดไป่ตู้ pbL 22
? ? Q ? pbL / 2 ? pbL
A挤
td
2 td
? 2.0 ? 0.06 ? 0.15 2 ? 0 .012 ? 0.015
? 50 ( MPa )
12
连接件的实用强度计算示例
? = Q ? ?? ?
A
? c=
FC Ac
? ?? c ?，Ac =t ?d
图示木杆接头，已知轴向力 F＝50kN，截面
宽度 b＝250mm ，木材的顺纹挤压容许应力 [σbs]＝10MPa，顺纹许用切应力[τ]＝ 1MPa。 试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸 L和a。
10
（3）螺栓所受的名义切应力
? ? V ? pbL / 2 ? 2 pbL ? 2 ? 2.0 ? 0.06 ? 0.15
A剪 ? d 2 / 4 ? d 2
3.14 ? 0 .015 2
? 50 .96 ( MPa )
4）单个螺栓与角钢 间的挤压力
Q ? F ? pbL 22
11
（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
用切应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? bs]= 240M Pa，试设计键的长度。
m
h
2
解：?键的受力分析如图
F
?
FS
?
Fbs
?
2m d
?
2 ? 1600 0.05
?
64kN
h AQ
L
m F
b
d
?切应力和挤压应力的强度条件
根据剪切强度条件
? = FS ? [? ]
Lb
?
[ L1 ] ?
连接件强度的实用计算(1)
式以及钢板的水平位移。
设：
钢板承受剪力FS
钢板
橡胶剪切弹性模
橡胶
量为G
钢板
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18
4.2 剪切强度实用计算
例题4-3
解：橡胶层任一水平截面上的切应力的合力与作用在钢板
上的剪力 FS 平衡，有
FS
ab
由剪切胡克定律，橡胶层的切应
变为
FS
G Gab
小变形条件下，钢板的水平位移为
4.2 剪切强度实用计算
例题4-2
由法兰和四个螺栓组成的联轴器，四个螺栓均匀布置在圆 周上，试确定最大许用扭矩T0。 已知：
d=150mm
D=20mm [τ]=100MPa
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16
4.2 剪切强度实用计算
例题4-2
解：设螺栓横截面面积为A，由
平衡条件：
（4 FS
d 2
)
T0
2FSd
bs
Fbs Abs
--名义挤压应力
挤压强度条件
bs
Fbs Abs
bs
对于钢材等塑性材料
bs (1.7 2.0)t
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22
4.3 挤压强度实用计算
例题4-4
特制扳手用于扭动圆轴，轴 的直径为d。轴和扳手之间 用一键块连接，键长度为c， 横截面为b×b的正方形，键 块键入深度为b/2。现在扳 手上距轴心为L的位置施加 力P，试推导键中名义挤压 应力和平均切应力的计算公 式。
u 360 MPa
d1 50 mm
d2 51 mm
D 82 mm
试确定保险器的尺寸δ的大小。
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13
4.2 剪切强度实用计算
螺栓联接件强度计算
螺栓联接件强度计算
1.螺栓受力情况
螺栓受力情况见图1所示。
图1 螺栓受力图
1）横截面 11、 22上有作用力，象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开, 称F S为剪力（Shear force），引起切应力（ Shear stress）。
2）杆段①、②、③受到被联接构件的挤压（Bearing)，引起挤压应力（Bearing stress)。
2.失效形式
基于螺栓的受力，预测出螺栓可能的失效形式：
1）在截面 11，22处被剪断；
2）受挤压部分的半圆被“挤扁”（近似半椭圆）。
下图2中的螺栓产生了塑性变形，验证了此种情况。
图2 螺栓受挤压塑性变形
3.其他可能受力情况
1）没有受剪力作用；
2）同螺栓杆段①、②、③对应半圆孔受到螺栓挤压，有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）；
3）螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不计算）。
4.强度计算
4.1剪切强度计算
1）剪力 F s = F/2
2）名义切应力
3）强度校核，否则需重新设计。
4.2挤压强度计算
挤压应力计算面积，实际挤压面在垂直挤压力方向上的投影。
钢结构连接计算课后习题答案[1]
![钢结构连接计算课后习题答案[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/411841c46137ee06eff9181c.webp)
钢结构的连接1． 已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。
解：查附表1.2得：2518mm N f w t =则钢板的最大承载力为：KN f bt N w t w 185010185205003=⨯⨯⨯==- 2．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩mm KN M ⋅=1122，剪力KN V 374=，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：查附表1.2得：2518mm N f w t =，2512mm N f w v =。
截面的几何特性计算如下：惯性矩：44233102682065071428014280121210008121mm I x ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=翼缘面积矩：41198744050714280mm S x =⨯⨯=则翼缘顶最大正应力为：2243185215021026820610281011222mm N f mm N .h I M w tx =<=⨯⨯⨯⨯=⋅=σ满足要求。
腹板高度中部最大剪应力：2243125075281026820625008500198744010374mm N f mm N .t I VS w v w x x =<=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯==τ满足要求。
上翼缘和腹板交接处的正应力：2120805075002150507500mm N ..=⨯=⨯σ=σ上翼缘和腹板交接处的剪应力：243116434810268206198744010374mm N .t I VS w x x =⨯⨯⨯⨯==τ折算应力：2222212152031100606434320803mm N .f .mm N ...w t =<=⨯+=τ+σ满足要求。
4． 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值KN N 1000=。
钢结构的连接习题及答案
钢结构的连接习题及答案例 3.1 试验算图3-21所示钢板的对接焊缝的强度。
钢板宽度为200mm ，板厚为14mm ，轴心拉力设计值为N=490kN ，钢材为Q235 ，手工焊，焊条为E43型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。
（a ） （b ）图3-21 例题3-1 （a ）正缝；（b ）斜缝解：焊缝计算长度 mm l w172142200=⨯-=焊缝正应力为223/185/5.2031417210490mm N f mm N w t =>=⨯⨯=σ不满足要求，改为斜对接焊缝。
取焊缝斜度为1.5：1，相应的倾角056=θ,焊缝长度mm l w 2.21314256sin 200'=⨯-=此时焊缝正应力为2203'/185/1.136142.21356sin 10490sin mm N f mm N tl N w f w =<=⨯⨯⨯==θσ剪应力为2203'/125/80.91142.21356cos 10490cos mm N f mm N tl N w v w =<=⨯⨯⨯==θτ 斜焊缝满足要求。
48.1560=tg ，这也说明当5.1≤θtg 时，焊缝强度能够保证，可不必计算。
例 3.2 计算图3-22所示T 形截面牛腿与柱翼缘连接的对接焊缝。
牛腿翼缘板宽130mm ，厚12mm ，腹板高200mm ，厚10mm 。
牛腿承受竖向荷载设计值V=100kN ，力作用点到焊缝截面距离e=200mm 。
钢材为Q345，焊条E50型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。
解：将力V 移到焊缝形心，可知焊缝受剪力V=100kN ，弯矩 m kN Ve M ⋅=⨯==202.0100翼缘焊缝计算长度为mm 106122130=⨯-腹板焊缝计算长度为mm 19010200=-（a ） （b ）图3-22 例题3-2（a ）T 形牛腿对接焊缝连接；（b ）焊缝有效截面焊缝的有效截面如图3-22b 所示，焊缝有效截面形心轴x x -的位置cm y 65.60.1192.16.107.100.1196.02.16.101=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=cm y 55.1365.62.1192=-+=焊缝有效截面惯性矩4223134905.62.16.1005.411919121cm I x =⨯⨯+⨯⨯+⨯=翼缘上边缘产生最大拉应力，其值为22461/265/59.981013491065.61020mm N f mm N I My w t x t =<=⨯⨯⨯⨯==σ 腹板下边缘压应力最大，其值为22462/310/89.2001013491055.131020mm N f mm N I My w c x a =<=⨯⨯⨯⨯==σ 为简化计算，认为剪力由腹板焊缝承受，并沿焊缝均匀分布223/180/63.521019010100mm N f mm N A V w v w =<=⨯⨯==τ腹板下边缘正应力和剪应力都存在，验算该点折算应力222222/5.2912651.11.1/6.22063.5239.2003mmN f mm N w t a =⨯=<=⨯+=+=τσσ焊缝强度满足要求。
工程力学：连接部分的强度计算
2. 强度校核
剪切强度：
FS
F 4
4FS π d2
F π d2
99.5 MPa
[ ]
挤压强度：
bs
Fb
d
FS
d
125 MPa
[ bs ]
拉伸强度：
1
FN1 A1
(b
F
- d )
125 MPa [ ]
2
FN2 A2
3F
4(b - 2d )
125 MPa
F dh
2
4F
d 2
谢谢
试求：[F] = ?
解：1. 破坏形式分析
2. 许用载荷 [F]
4F π d2
[ ]
F π d 2[ ] 1.257 kN
4
bs
F
d
[ bs ]
F d[ bs ] 2.40 kN
max
F
(b - d )
[ ]
F (b - d ) [ ] 3.52 kN
结论：[F ] 1.257 kN
FQ
1 2
FP
剪切与剪切强度条件 耳片销钉,以类似方法分析
剪切与剪切强度条件
剪切面
假设：剪切面上的切应力均匀分布 FS
FS [ ] －剪切强度条件
A
[ ] -许用切应力
A
挤压与挤压强度条件
几个概念
挤压面-连接件间的相 互挤压接触面
挤压应力-挤压面上的 应力
挤压破坏-在接触区的 局部范围内，产生显 著塑性变形
耳片 销钉
挤压破坏实例
最大挤压应力
bs
Fb
d
d： 数值上等于受
压圆柱面在相应径向 平面上的投影面积
10第七章联接件的强度计算2
F
1
2
C Me
3
e F 偏心荷载 铆钉群
F： F Me=Fe
在F 作用下，铆钉群的分析 计算与（一）相同。
每个铆钉所受的力为：F1F
F iF
F 3
F2F
F
方向与F 相反。
C
F3F
F 1M
F 2M
r2 r1
C
r3
Me
F 3M
在力偶Me 作用下，每个铆钉 受力大小与该铆钉截面形心至铆钉 群中心的距离ri 成正比。
第七章2 连接件的强度计算
§7-8 概述
工程中几个杆件彼此连接时，起连接 作用的部件件称为连(联)接件。
δ δ
F
F d
铆接
F
F
b
键连接：
T
轮缘
键
轴
轮幅
榫接:
F
b
F
nl
h
δ
m
l
焊接： F F
胶接：
连接件：铆钉（螺栓、销 钉） 键；榫接； 焊接、胶接.
除杆件整体必须满足强度、刚度和稳定性的要 求外，连接件本身也应具有足够的强度.
在 铆钉群接头中，通常各铆钉的直径相同、材料也 相同，并按一定的规律排列。
（一）外力通过铆钉群中心 1、搭接接头
F F
δ
δ
F
d
F
b
2、对接接头
F
F
b
δ
δ1 δ1
F
d
F
假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个铆钉所 受力均相等为F/n。因此，每个铆钉的名义切应力、 名义挤压应力均相等。
拉伸强度计算时，要注意铆钉的实际排列情况。
m
l
(完整版)第三章__连接的构造与计算习题及答案
第三章 连接的构造与计算1、下图中I32a 牛腿用对接焊缝与柱连接。
钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，用II 级焊缝的检验质量标准。
对接焊缝的抗压强度设计值2215/w f f N mm =，抗剪强度设计值2125/w v f N mm =。
已知：I32a 的截面面积267.12A cm =；截面模量3692.2x W cm =，腹板截面面积225.4w A cm =。
试求连接部位能承受的外力F 的最大值（施焊时加引弧板）。
°图 牛腿连接示意图解：T V 707.0=，T N 707.0=)(4.141200707.0mm N T T M ⋅=⨯=(1) 221125104.25707.0mm N T A V w =⨯==τ )(1049.4707.0104.25125521N T ⨯=⨯⨯=∴(或：2211251095.032707.0mm N T A Vw =⨯⨯==τ )1037.551N T ⨯=∴(2) 2222154.141707.0mm N WT A T =+=σ2232215)102.6924.1411012.67707.0(mm N T =⨯+⨯∴ )(1094.652N T ⨯=∴(3) 折算应力（在顶部中点亦可）()2151.11.1000555.0000278.03000276.03)000233.0104.30707.0( 000278.0104.25707.0000276.01605.26160102.6924.1411012.67707.03322212133213321333231⨯=≤=⨯+=+=⨯==⨯==-⨯⨯+⨯=w f f T T T T T T T T T τσττσ或得：)(1.4263KN T ≤ （KN T f T 3wf 33.484 1.10.000488≤≤或）由T 1、T 2、T 3中取最小值，得T ＝426.1（KN ）m KN M Nmm ⋅=⨯⨯=4104105 N V 5104⨯=f ff f h h W M 6.4283.93331046=⨯==σ22.1=f β， f ff f h h A V 6.14282801045=⨯==τ 2002.1471)6.1428()22.16.428()(2222≤=+=+ff f f f f h h h τβσ mm h f 4.7≥，取mm h f 8=.3、如图所示的牛腿用角焊缝与柱连接。
连接件的强度计算
故铆钉连接满足剪切强度要求。
图6-22
② 校核铆钉或钢板的挤压强度。 每个铆钉受到的挤压力为
FC
F 2
52 2
26 kN
挤压面积为
AC d 1610 160 m m2
C
FC AC
26 103 160
162.5 MPa C 320 MPa
故铆钉连接满足挤压强度要求。
3
所以，此连接能承受的最大荷载 F = 314 kN。
图6-24
建筑力学
建筑力学
连接件的强度计算
1.1 剪切与挤压的概念
在工程实际中，机械和结构大都由许多零件或构件连接而成。连接的形式 有铆接、焊接、键连接、销钉连接等。其中，起连接作用的构件称为连接件，如 用来连接钢板的螺栓或铆钉、用来作为连接零件的销轴、用来连接轴和轮子的键 等，如图6-19 所示。
图6-19
这些连接件的受力特点是：作用在构件两侧面上外力合力的大小相等、方向 相反、作用线平行，与轴线垂直且相距很近，如图6-20a 所示；变形特点是：介于 作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形； 发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于作用力的方向，如图6-20b 所示， m‒m 截面为剪切面。F Βιβλιοθήκη 2dt270F
2 25 16 106
120 106
F 120 106 270 2 25 16 106 422.4 kN
(b) 根据Ⅱ‒Ⅱ截面计算，其受力如图6-24e 所示。
FN 2 A2
6F 8
b 4d t
3F 4
270 4 25 16 106
120 106
F 120 106 270 4 2516 106 4 435.2 kN
连接件强度计算---例题+答案强烈推荐.ppt
m
h
2
解：键的受力分析如图
F
FS
Fbs
2m d
2 1600 0.05
Байду номын сангаас
64kN
h AQ L
m F
b 最新 文档
d 7
切应力和挤压应力的强度条件
根据剪切强度条件
= FS [ ]
Lb
[L1]
FS
b
64 103 16 80
50mm
根据挤压强度条件
bs =
Fbs Lh
b F
a
LL
挤压面
F 剪切面
FS F
F
A Lb
L
F
b
50103 250 1
200mm
最新 文档
F
bs
Fbs Abs
F ba
bs
a F
b bs
50103 20mm 250 10
6
齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它 传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许 用切应力为[]= 80M Pa ，许用挤压应力为[ bs]=
Q F pbL 22
最新 文档 11
（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
Q pbL / 2 pbL
A挤
td
2td
2.0 0.06 0.15 2 0.012 0.015
50( MPa )
最新 文档 12
• 解： （1）角钢承受的总载荷
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
V F pbL 22
最新 文档 10
（3）螺栓所受的名义切应力
V pbL / 2 2 pbL 2 2.0 0.06 0.15
材料力学第2章答案
（2）若设计时取试验机的安全因数 n = 2 ，则杆 CD 的横截面面积为多少？
8
（3）若试样直径 d = 10 mm ，今欲测弹性模量 E ，则所加载荷最大不能超过多少？
解（1） σ
2-5 何谓失效？极限应力、安全因数和许用应力间有何关系？何谓强度条件？利用强度 条件可以解决哪些形式的强度问题？
答 失效（包括强度失效、刚度失效和稳定性失效）是指构件不能正常工作。 许用应力=极限应力/安全因数。 利用强度条件可以解决强度校核、截面设计和确定许用载荷等。
2-6 试指出下列概念的区别：比例极限与弹性极限；弹性变形与塑性变形；延伸率与正 应变；强度极限与极限应力；工作应力与许用应力。
α = 90° τ 90° = 0
2-5 图 示 拉 杆 沿 斜 截 面 m − m 由 两 部 分 胶 合 而 成 ， 设 在 胶 合 面 上 许 用 拉 应 力 [σ ] = 100 MPa ，许用切应力[τ ] = 50 MPa 。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。问：
（1）为使杆件承受最大拉力 F ，角α 的值应为多少？ （2）若杆件横截面面积为 4 cm2，并规定α ≤ 60° ，确定许用载荷[F ] 。
∑ Fx = 0 ， FCx = 0
图（c）
∑ M D = 0 ， FC'y = 0
图（b）
∑ M B = 0 ， FN1 = 10 kN （拉）
∑ Fy = 0 ， FN2 = 20 kN （拉）
6
σ1
=
FN1 A1
=
4FN1 πd12
=
4 ×10 ×103 π ×102 ×10−6
= 127 MPa