智能轮椅上的机械手运动学分析及轨迹规划(1)
机械手臂轨迹规划算法及应用研究
机械手臂轨迹规划算法及应用研究近年来，随着工业自动化的不断发展，机械手臂在工业领域中的应用越来越广泛。
而机械手臂的运动规划是其在工作中的关键环节。
本文将对机械手臂轨迹规划算法及其应用进行研究。
一、机械手臂轨迹规划简介机械手臂的轨迹规划是指确定机械手臂的运动轨迹，使其在特定的环境下完成预定的任务。
轨迹规划算法主要包括路径规划和速度规划两个方面。
路径规划是指确定机械手臂运动的路径，而速度规划是指确定机械手臂在规定路径上的运动速度。
合理的机械手臂轨迹规划算法可以使机械手臂高效完成工作任务，提高工作效率。
二、机械手臂轨迹规划算法1. 插值算法插值算法是机械手臂轨迹规划中常用的一种方法。
它通过将轨迹划分为一系列离散点，然后根据这些离散点之间的关系来确定机械手臂的轨迹。
常见的插值算法包括线性插值、二次插值和样条插值等。
这些算法可以根据机械手臂的运动特点和任务要求选择合适的插值方法。
2. 规划算法规划算法是指根据机械手臂的初始状态和目标状态，通过一系列计算和优化方法，确定机械手臂的最佳轨迹。
常见的规划算法包括遗传算法、模拟退火算法和遗传规划算法等。
这些算法可以通过对机械手臂的动力学模型和问题约束条件的考虑，得出最优的轨迹规划结果。
三、机械手臂轨迹规划的应用研究1. 工业领域机械手臂在工业领域中的应用非常广泛。
它可以在生产线上完成各种复杂的组装、搬运和焊接等工作任务。
机械手臂轨迹规划算法的应用可以帮助机械手臂准确、高效地完成各种任务，提高生产效率。
2. 医疗领域机械手臂在医疗领域中也有很大的应用潜力。
例如，机械手臂可以协助医生进行手术操作，减少手术风险，提高手术精准度。
机械手臂轨迹规划算法的应用可以使机械手臂在手术过程中实现精确的运动轨迹，确保手术的安全和成功。
3. 服务领域机械手臂还可以在服务领域中发挥重要作用。
例如，机械手臂可以在酒店或餐厅中完成餐盘的搬运和清洁等任务。
机械手臂轨迹规划算法的应用可以使机械手臂在狭小的空间内灵活地运动，完成各种服务任务，提供更好的服务体验。
智能制造中的机器人运动轨迹规划
智能制造中的机器人运动轨迹规划随着科技的飞速发展，智能制造已经成为了当今制造业的主流趋势。
而在智能制造中，机器人则是不可或缺的一部分。
机器人可以完成人类不能完成或难以完成的重复性、高强度、危险或困难的任务，从而提高生产效率、质量和安全性。
而在机器人的运动过程中，机器人运动轨迹规划则显得尤为重要。
一、机器人运动轨迹规划的概述机器人运动轨迹规划是指在完成任务时，设计机器人从起点到终点的运动路径的过程。
具体来说，机器人运动轨迹规划包括以下几个方面：1. 运动规划：针对机器人的动力学和控制特性进行仿真，确定机器人在执行任务时应该采取的运动方式。
2. 路径规划：在运动规划的基础上，设计出机器人需要运动的路径，确保机器人可以安全地执行任务。
3. 碰撞检测：在路径规划的过程中，需要考虑机器人和周围环境之间的碰撞问题，防止机器人在行驶过程中受到损坏或导致安全事故。
机器人运动轨迹规划的目标是最小化机器人运动的时间、距离或能耗，同时满足机器人执行任务时的各种要求。
二、机器人运动轨迹规划的应用机器人运动轨迹规划的应用涵盖了生产制造、服务机器人、医疗保健、农业和安保等领域。
1. 生产制造：在生产制造领域中，机器人运动轨迹规划可以帮助机器人完成各种生产任务，例如装配、搬运和焊接等。
2. 服务机器人：在服务机器人领域中，机器人运动轨迹规划可以帮助机器人指导、协助人类完成各种工作，例如清洁、交通管理和娱乐等。
3. 医疗保健：在医疗保健领域中，机器人运动轨迹规划可以帮助机器人进行手术、康复和诊断等任务。
4. 农业：在农业领域中，机器人运动轨迹规划可以帮助机器人完成各种农业工作，例如收割、浇灌和播种等。
5. 安保：在安保领域中，机器人运动轨迹规划可以帮助机器人完成各种安保任务，例如巡逻、监控和搜捕等。
三、机器人运动轨迹规划的挑战在机器人运动轨迹规划的过程中，存在一些挑战，需要不断改进和解决，才能提高机器人运动轨迹规划的效率和安全性。
智能轮椅路径规划的优化研究
智能轮椅路径规划的优化研究智能轮椅路径规划是一项重要的研究领域，旨在提供高效、安全、舒适和人性化的路径规划方案，以满足使用者的需求。
在现代社会中，智能轮椅已经成为许多行动不便的人士的日常生活工具。
因此，优化智能轮椅的路径规划有助于提高使用体验，提供更好的生活体验。
1.环境因素：智能轮椅在室内和室外环境中运行，不同环境对路径规划有不同的要求。
室内环境通常是结构化和限制的，例如家庭、医院或办公室。
室外环境通常更加开放和复杂，包括公园、商业区和交通路线。
因此，优化路径规划需要考虑不同环境的特点和限制。
2.使用者需求：不同使用者对智能轮椅的需求也不同。
例如，一些使用者可能需要最短路径，而另一些使用者可能更关心避免不平坦的地面。
因此，优化路径规划需要根据使用者的需求进行调整。
在智能轮椅路径规划的优化研究中，可以采用以下方法：1.环境感知和地图构建：智能轮椅通过传感器和地图构建算法获取环境信息。
环境感知可以帮助轮椅避开障碍物或规避危险。
地图构建可以提供详细的环境信息，例如房间布局、门口位置等。
基于环境感知和地图构建的研究有助于提高路径规划的准确性和效率。
2.路径规划算法：路径规划算法是智能轮椅路径规划的核心。
常用的算法包括最短路径算法、A*算法、遗传算法等。
通过研究不同的路径规划算法，可以找到最适合智能轮椅的算法，并结合环境条件和使用者需求进行优化。
3.实时路径规划：智能轮椅需要实时调整路径规划，以应对环境变化和即时需求。
实时路径规划可以基于传感器数据和实时地图更新，进行实时调整和优化。
例如，在室内环境中，智能轮椅可以实时调整路径以避免人群拥堵或避开工作人员的活动区域。
4.人机交互：智能轮椅路径规划的优化还需要考虑与使用者的交互。
人机交互可以通过界面设计、语音控制等方式进行。
通过设计直观易用的交互界面，使用者可以参与到路径规划的过程中，提供他们的偏好和意见，从而实现个性化的路径规划。
5.安全性考虑：在智能轮椅路径规划的优化研究中，安全是首要考虑因素之一、不仅要确保路径规划的稳定和可靠性，还要避免潜在的危险和意外。
智能轮椅上的机械手运动学分析及轨迹规划
（ ｅ ａｃ ｅｔ ｎｅｉｅｔ ｔ ＆Ｒ ｂｔ ， ｈｎ ｑ ｇ Ｕ ｉ ｒｔ Ｐ ｓ Ｒ ｓ ｒｈＣ ｎｅ ｏ ｔ ｌ ｎ ｅ ｒｆＩ ｌｇ ｅ ｎ ｒ ｏｏｃ Ｃ ｏｇ ｉ ｎ ｅｓｙｏ ｏｔ ｉ ｎ ｖ ｉ ｆ ｓ＆Ｔｌ ｏ ｕ ｉ ｔｎ ，Ｃ ｏｇｆｇ４ ０６ ，Ｃ ｉａ ｅ ｃｍｍ ｎ ａｉ ｓ ｈｎ ￣ ０ ０ ５ ｈ ） ｅ ｃ ｏ ｉ ｎ ｎ
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张
摘
毅， 吴育理 ， 罗
元
（ 重庆邮 电大学 智 能 系ｂ ． 器人研 究所 ，重庆 ４ ０ ６ ｔＬ机 ￣ ０ ０ ５）
要 ：装备 了机械 手臂 的智能轮椅在 助老 、 助残 、 助康 复等 方 面都有 重要 的研 究 自由度机械 手臂运 动 学分析 以及轨 迹规 划进行 了研 究 ， 为机械 手臂 自主抓 取 建立 了数 学模 型和 理论 依 据 ，
机器人手臂轨迹规划算法的研究与应用
机器人手臂轨迹规划算法的研究与应用机器人技术是近年来得到迅速发展的一项技术，然而机器人需要实现真正的智能化，需要深入研究已有科技的不足之处以及创新新的算法与技术。
机器人控制中的一个重要问题是在指定的轨迹上运动。
本文将主要讨论机器人手臂轨迹规划算法的研究与应用。
一、机器人手臂轨迹规划的背景及研究现状机器人轨迹规划是指在给定约束条件下，如运动方向、速度、加速度、路径长度、位置等，使机器人达到其规定位置和姿态的问题。
轨迹规划对于机器人的运动控制和定位至关重要，直接影响到其精度与速度。
轨迹规划与移动操作一直是机器人系统中的研究热点，不同领域的研究者们提出了各种各样的算法，以更好地解决不同应用场景下的机器人轨迹规划问题。
比如，在工业生产过程中，机器人需要能够自动地进行操作，以便提高生产效率和产品品质。
因此，机器人控制需要轨迹规划算法来使机器人有更加精确和更快的操作能力，可以在极短的时间内完成一系列操作。
二、机器人手臂轨迹规划的基本思想在机器人轨迹规划中，主要有三类基本控制策略：开环（基于预定义的轨迹）、闭环（基于传感器数据反馈）和半闭环。
开环控制适用于机器人进行非精细任务时，只需要遵循预定义的轨迹，而传感器反馈的闭环控制可以实现更精确的控制。
半闭环则是在某些特定场合下使用的一个混合策略。
机器人轨迹规划要从中识别出符合条件的轨迹，然后计算出时间参数，以便精确定位机器人末端。
其中，路径生成通常是通过指定散点轨迹来完成的，然后将这些散点连接起来，通过插值以获得细致的轨迹信息。
常见的轨迹规划算法有直线规划算法、贝塞尔规划算法、最小二乘方法等。
三、机器人手臂轨迹规划的应用机器人手臂轨迹规划算法广泛应用于多个领域，如科学实验、医疗、工业制造等。
举例来说，我们可以将机器人手臂轨迹规划应用于医疗器械的制造，如手术器械制造，在手术过程中，机器人可以更加精准、细致地进行操作，以减少手术时间和感染几率。
在制造领域，机器人手臂轨迹规划应用于板材料的自动下料和焊接，可以提高生产效率、大幅减少人力成本和生产时间、提高生产品质。
机械手臂的运动控制与路径规划
机械手臂的运动控制与路径规划机器人技术的飞速发展对于现代生产和制造业来说，已经成为了不可或缺的一部分。
而机械手臂则是机器人中最常见的一种类型，其在工业、医疗、军事等领域中都有着广泛的应用。
而机械手臂的精度和运动控制则是决定其实际应用效果的关键因素。
机械手臂的结构和工作模式机械手臂通常由多个关节、执行器、传感器、控制器等组成。
其基本结构与人的手臂区别不大，也是由众多连杆通过铰链连接，在关节处附有电机或气缸作为驱动。
它可以通过控制执行器驱动众多连杆同时运动，从而实现机械臂末端的精确定位和运动。
机械手臂的工作模式也通常可以分为在线控制和离线控制两种方式。
在线控制通常会配备视觉传感器和力传感器，主要用于对于工作环境中的变化进行实时跟踪和调整，保障机械手臂的精度和安全性。
而离线控制则是指通过预先设定的工艺信息和路径规划，使机械手臂自动完成特定任务。
机械手臂的运动控制技术机械手臂的运动控制技术涵盖了闭环控制和开环控制两种方式。
在机械手臂的动力学模型建立完成之后，可以根据给定的输入量和输出量，通过控制器计算出逆运动学解和关节角，从而实现机械手臂的合适运动。
闭环控制则是以传感器获得的数据为反馈，控制器根据反馈信息实时调节执行器的输出量，从而实现机械手臂的精确定位和运动。
控制器的设计通常需要考虑控制算法、反馈传感器、执行器以及通信协议等方面。
其中，控制算法通常可以根据具体应用情况选择PID控制器、模糊控制器、神经网络等。
反馈传感器通常包括编码器、力传感器、视觉传感器等，可以对机械手臂状态进行实时反馈。
而执行器则包括液压、气动等多种类型，可以根据具体需要进行选择。
机械手臂的路径规划技术机械手臂的运动控制不仅需要实现精确定位，还需要在碰撞检测、轨迹平滑等方面进行优化。
而路径规划技术则是实现这些目标的关键。
路径规划是指根据机械手臂的动力学模型和环境信息，通过计算得到机械手臂的最优路径，从而实现机械手臂的快速、平稳、安全的运动。
智能轮椅路径规划的优化研究
智能轮椅路径规划的优化研究智能轮椅是一种有自主导航功能的电动轮椅，可帮助残障人士解决出行问题。
自主导航是智能轮椅的核心技术之一，其路径规划算法直接决定了轮椅的运动轨迹和性能。
因此，优化智能轮椅的路径规划算法具有重要的意义。
本文重点研究智能轮椅路径规划的优化方法。
一、智能轮椅路径规划方法概述智能轮椅路径规划方法通常可以分为全局路径规划和局部路径规划两个阶段。
全局路径规划是指在未知环境中，通过传感器、地图等信息获取方法，预先规划一条全局路径。
局部路径规划是指根据实时传感器数据和全局路径，调整小范围内的轮椅行进路线。
目前，智能轮椅路径规划方法较为常见的有A*算法、D*算法、RRT算法、基于模型预测控制（MPC）的方法等。
二、A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，可以得到一条从起点到终点的最短路径。
启发式函数用于评估当前节点到目标节点的预计代价。
评估方法通常使用曼哈顿距离、欧式距离等。
A*算法的优点是找到的路径比较短，但需要消耗大量的计算资源。
在智能轮椅的实时路径规划中，A*算法存在计算效率低下的问题。
D*算法是一种基于启发式搜索的增量路径规划算法，可动态改变路径规划结果。
它适用于实时动态环境中的路径规划。
D*算法根据当前状态节点与目标节点计算路径，每次调整时仅更新需要调整的部分路径，从而提高计算效率。
由于其计算速度快、导航精度高，D*算法目前是智能轮椅路径规划中最常用的方法之一。
四、RRT算法RRT算法是一种基于随机采样的快速探索路径规划方法，适用于具有动态障碍物环境的智能轮椅路径规划。
该算法在树状结构中搜索可行解，并不断更新路径来适应环境的变化。
五、MPC方法MPC基于模型预测控制的方法，可以准确地预测智能轮椅的行为。
该方法将环境模型纳入路径规划过程，从而可以预测当前状态下的行为结果。
MPC方法相较于传统的路径规划方法，更能适应复杂且动态的环境。
但是该方法存在计算复杂度高的问题。
通过对已有路径规划算法的优缺点分析，对智能轮椅路径规划进行优化可以从以下几个方面入手：6.1 有效距离评估：有效距离评估是指在实际环境下评估路径选择的可行性，避免出现不合理路径。
机械手逆运动学分析、仿真及轨迹规划 毕业论文
机械手逆运动学分析、仿真及轨迹规划课题来源随着机械及其控制科学的发展，具有模拟人体手臂运动功能，用以完成按固定程序抓取、搬运物件操作的机械手应运而生。
它不但可以实现生产的机械化和自动化，而且能够在特殊环境下工作以保护人身安全，因此它广泛应用于机械制造、冶金、电子、轻工和原子能等部门。
为了适应先进社会生产力的发展要求，我们应对其原理技术有更深的了解和掌握。
然而由于设备、专业知识储备以及时间的限制，此课题仅针对机械手的逆运动学分析、逆雅可比矩阵求解及轨迹规划进行理论性研究。
机器人的基本运动学分析可分为正运动学分析与逆运动学分析两个范畴：所谓正运动学，就是解决将运动参数由关节空间向操作空间映射的问题；而所谓逆运动学，就是解决将运动参数由操作空间向关节空间映射的问题。
换言之，正运动学是结果逻辑，而逆运动学是条件逻辑。
机器人的轨迹规划是通过具体的技术手段使机器人端部执行机构按预定的轨迹实现实时运动。
本课题正是通过Matlab 编程的方法实现机器人逆运动学分析及轨迹规划两大问题运算结果的可视化。
一、本课题的基本内容1.了解关于机械手的相关知识、表示术语等；2.学习并掌握机械手逆运动学的分析方法——坐标变换法；3.研究机械手的逆雅可比矩阵的求解方法；4.基于Matlab实现教学机械手逆运动学编程，并封装；5.研究直线运动和圆弧运动轨迹规划算法及基于Matlab的编程实现。
二、本课题的重点和难点1.编制出实现机器人运动学分析的Matlab程序，实现运算结果的可视化；2.系统的正确封装；三、论文提纲1.绪论；2.机械手概况；3.根据机械手的模型图建立D-H坐标系；4.确定机械手连杆及关节参数；5.确定相邻两连杆间的坐标变换矩阵及其逆变换；6.为所研究的机械手做正运动学分析；7.为所研究的机械手做逆运动学分析；8.研究机械手对应形位逆雅可比矩阵的算法；9.在关节空间实现机械手的轨迹规划；10.用Matlab实现上述操作并进行仿真验证；11.参考文献，附录及谢辞。
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关键词：智能轮椅；四自由度机械手臂；运动学；工作空间；轨迹规划
中图分类号：ＴＰ２４２．６
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１．３６９５（２０ｌｏ）１２．４５７８．０４
ｄｏｉ：１２．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１０．１２．０５３
Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ
一（ｆ）盎ｃ０＋ｅｒｒ＋。ｊ，＋ｃ３，
（１１）
多项式求一阶导数得到：
口（Ｉ）＝。Ｉ＋。ｊ１１＋。３１２
（１２）
，日始状态为
万方数据
·４５８０． 因此可以得到
口
＝
口
＝
ｐ ＝怫够０
，Ｉ●，、－ｆ●【 ｐ ｖＶｖ（ ≈驴≈， ）、●， ＝Ｏ
０（ｔ‘）＝ｃｂ＝Ｏ
一（０）＝Ｃ０＋ｃｌｆ，＋ｃ２乎＋ｃ３乎
日（屯）＝ｃＩ＝Ｏ
Ｄ＝１．５１０ｌ Ｉ＋２．５１０２Ｉ＋Ｉ如Ｉ
（７）
在满足角度变化范围的情况下，求解目标点的逆解，解得
多组０值，带入目标函数，解得小的值就是要选取的角度值，有
效地解决了这个问题。
２工作空间
机器人工作空间是指末端执行器所能达到位置点的集 合，是研究机器人作业时需考虑的一个重要因素，对于机器 人作业和避障都有重要的意义。在机器人设计阶段和应用 研究阶段都应该对机器人的可达空间进行分析。一般来说， 机器人由位置和方位结构两部分组成，其中由前三个关节构 成的位置结构主要实现工作点的空间位置，后一个关节决定 机器人的位姿。在空间中，机器人的碰撞问题是一个普遍的 现象，机器人的工作空间可以让机器人有效地避开障物，实 现最优或次优的轨迹规划。目前的主要方法是图解法、解析 法和数值方法。数值方法是根据机器人运动学方程绘出末 端执行器的解集。这些解实际上是一系列的点，求出大量的 点连成线即可以逼近实际的解空间。该方法的优点是可操 作性强，适合编程求解。求解步骤如图２所示。
研究生，主要研究方向为智能系统及机器人（Ⅷｙｌｌｌｉ．２１＠１２６．ｃｏｍ）；罗元（１９７２－），女。湖北人．副院长，教授，博士，主要研究方向为信号与信息处
理、数字图像处理．
万方数据
第１２期
张毅，等：智能轮椅上的机械手运动学分析及轨迹规划
·４５７９·
“Ｌ＋ｌ＝＾。＋１＝加ｔ（：，０。＋１）×ｈ锄（ｏ，０，ｄ。＋Ｉ）×
的四自由度机械手臂运动学分析以及轨迹规划进行了研究，为机械手臂自主抓取建立了数学模型和理论依据，
运用Ｄ—Ｈ法建立了机器人的运动学方程。提出了基于目标函数的最小功率法，在逆解存在多组解的情况下，选
取节约能量的一组解，从而节约了能量。通过仿真实验验证了算法的有效性，为以后的轨迹优化、无碰撞轨迹规
划建立基础。
任意两个相邻连杆附体坐标的变换矩阵：
收稿日期：２０１０．０５．１９；修回日期：２０１０—０６．２９
基金项目：国际科技合作计划资助礓目（２０１０ＤＦＡｌ２１６０）
作者简介：张毅（１９６６一），男，重庆人，副院长，教授，博士后，主要研究方向为机器人及应用、数据融合；昊育理（１９８５·），男，四川成都人，硕士
节角度，有效节约了能量消耗。
１ 运动学数学模型建立
研究的机械手由四个选择关节和四根连杆组成，根据Ｄ－Ｈ 表示法，给四自由度串联机械手建立连杆坐标系。如图１所 示，并填写机器人各关节的Ｄ－Ｈ参数表，如表ｌ所示。
¨２
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Ｉ五一Ｉ 一
■ｊ。＜夕一
／
一ｘ。
五
图１四自由度机械手的简化线图
表１ Ｄ．Ｈ参数表
通常机械手臂的规划方法有两种，即基于关节空间法和基
于笛卡尔空间法。
３．１关节空间的轨迹规划
这里假设机器人侧初始位姿是已知的，通过求解运动学方
程可求得机器人期望末端位姿对应的关节角。若考虑其中某 一关节在运动开始时刻ｔ。的角度值０ｉ，希望关节在０运动到新 的角度成。规划轨迹的一种方法是使用多项式函数以使得初 始和末端的边界条件与已知条件相匹配，这些已知条件为Ｂ 和巩及机器人在运动开始和结束时的速度，这些速度通常为０ 或其他已知数值。这四个已知信息可用来求解下列三次多项 式方程中的四个未知量阳ｊ。
ａｒｍ ｅｑｕｉｐｐｅｄ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｗｈｅｅｌｃｈａｉｒ
ＺＨＡＮＧ Ｙｉ，ＷＵ Ｙｕ－ｌｉ，ＬＵＯ Ｙｕａｎ （Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ＆Ｒｏｂｏｔｉｃ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５，Ｃｈｉｎａ）
运动学是机械手臂控制的研究基础，研究方法主要有图解 法，利用矢量分析、矩阵和二元数等数学工具的解析法，Ｄｅｎａｖｉｔ 和Ｈａｘｔｅｎｂｅｒｇ提出使用标准矩阵表示法来表达任意空间机构的 运动方程口１，该方法经过Ｐａｕｌ等人的适当修正后¨Ｊ，被广泛应 用于机器人机构的运动学问题。目前机械手臂还大多停留在示 教一再现阶段，具有单一的控制命令，这样就会使机械手臂失去 环境适应性，错误的操作会带来严重的后果。本文通过外部传 感器得出目标物体的位置信息，由逆运动学求解得出机械手的 关节变量，控制舵机角度，从而实现准确抓取。然而逆解有可能 存在多组解的情况，如何选取最优解就是一个很重要的问题。 提出了一个基于目标函数的最小功率法选取逆解值，设定目标 函数，把计算的关节角度带入目标函数，值最小的就是最优的关
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｇｒｉｌｌ ｅｑｕｉｐｐｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｗｈｅｅｌｃｈａｉｒ ｈａｓ ｆｉｌｌ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｍｏｄｅｒｎ ｓｅｅｉｅｔｙ．ｓｕｃｈ ８．８ ｈｅｌｐ ｔｈｅ ｅｌｄｅｒ，ｄｉｓａｂｌｅｄ，ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ．１１ｌｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｆｏｕｒ ＤＯＦ ａｒｍ ｅｑｕｉｐｐｅｄ
０引言
为了给老年人和残障人士提供性能优越的操作工具，帮助 他们提高行动自由度，目前许多国家对智能轮椅进行了研究ｕｊ。 在智能轮椅上加装机械手臂能够抓取物体，实现开冰箱、开门等 一些任务，装备轮椅的机械手臂较传统的机械手臂具有重量轻、 运动平滑、易控制等特点。考虑到机械臂的重量和工作空间选 取４自由度机械手臂。
图２工作空问求解结构图
用正运动学求出机器人末端执行器的位置：
：＝（ｃ２３ｄ３＋ｃ２口２）ｃｌ
（８）
，，＝（饧电＋ｃ２口２）＾
（９）
儿＝５２３如＋５２口２＋ｄｌ
（ｔｏ）
取出每个关节的角度范围，取相同的步长，然后用正运动
学求的末端得点，用ＭＡＴＩＡＢ将离散点画出并且连点成线，以
直观的方式显示出来。
３轨迹规划
坐标系变换方法，将表ｌ中参数分别代人式（１）中，可求得各
连杆变换矩阵。将各个连杆变换矩阵相乘，可以求出总的变换
矩阵，即正运动学分析。
１．１正运动学分析
机器人控制的目的就是让它能快速确定位置，这使得机器 人的运动学正逆解问题变得更为重要，在尽可能短的时间内完 成才能达到快速准确的目的。所谓运动学正问题，主要研究各 个连杆之间的位移关系、速度关系和加速度关系，特别是末端 执行器位姿与关节变量的关系，可以确定实现任意两个相邻坐 标系之间的变换，通过依次右乘表示四个运动的四个矩阵就可 以得到总的变换阵。根据式（１）最后写出机器人的总变换矩 阵为
ｏＡｌｌ＾２＾３Ａ＝Ｌ＝
屯儿
ｏｙ Ｐｙ Ｄ‘ Ｐｚ
（２）
０
ｌ
其中：机器人位置和姿态方程为
７ｋ＝一￥∞ＣＩＣ４＋ｓ１５４，，～＝一ｓ２３ｓＩｅ＋一ＣＩ￥４’，ｋ＝ｃ２３Ｃ４ ｏ，＝￥２３Ｃ１５４＋ｓｉｃ＋，Ｄｒ＝ｓ≈＾知一ＣＩ ｃ４’ｏＩ＝一ｃ嚣ｓ４ 口＝２Ｃ２３ＣＩ，叱２５嚣
Ｐ。＝（ｃ２３口３＋ｃ２口２）ｃＩ，Ｐｔ＝（ｃ２３口３＋ｃ２ａ２）摹ｌ，Ｐ，＝吻口３＋３２口２＋ｄｌ ≥￡中：ｓＩ，毛，而，＆；ｃ１，吃，Ｃ３，ｃ４分别表示ｓｉｎ ０１，ｓｉ玎岛，ｓｉｎ岛，ｓｉｎ 吼；ｃ硝０ｌ，ＣＯＳ ０２，ＣＯＳ ０３，ＣＯＳ以ｏ １．２逆运动学分析
ｐ（０）＝ｃｌ＋２ｃ２ｑ＋３ｃ３乎＝ｏ
计算机应用研究
第２７卷
图，如图５（ａ）所示；控制条如图５（ｂ）所示。在存在两组解时，
…、
大臂关节消耗的功率大，小臂关节消耗的功率小，所以控制手
”“
臂应该避开使用大臂关节，多转动功率的关节变量，把两组解带入目
标函数，求得Ｄ值。已知末端执行器的位置菇＝１５．２８１ ８，Ｙ＝
（４）
０３＝ａ地ｔ柚（（儿一ｄ一１２ｓｉｎ如）／石：－ｐ；－Ｉｚｅ循０２））一如 （５）
１．３逆解优化
考虑到装备于智能轮椅的机械手臂具有一定的特殊性，需
要靠电池供电，如何节省能量是一个十分重要的问题。由于在
求解时有可能存在多解的情况，如何选取消耗功率最小的一组
解，本文提出采用最小功率法。大臂关节转动１。所消耗的功
ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｗｈｅｅｌｃｈａｉｒ．ｂｕｉｌｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｇｒａｓｐ ｏｆ ａｌ＇ｉｎ．Ｕｓｅｄ Ｄ．Ｈ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ睁
ｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ’８ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａＨｏｖｅｌ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｏｂｉｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｆｉｏｎ ｔｏ ｃｈｏｏｓｅ ａｇｒｏｕｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｖｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｌｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ａ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ。ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ－ｆｒｅｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｗｈｅｅｌｃｈａｉｒ；ｆｏｕｒ ＤＯＦ ａｒｍ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ；ｗｏｒｋ ｓｐａｃｅ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ