项目敏感性分析案例
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
房地产项目盈亏平衡点分析和项目敏感性分析
房地产项目盈亏平衡点分析和项目敏感性分析一、引言房地产项目的盈亏平衡点分析和项目敏感性分析是对项目的经济可行性进行评估的重要工具。
通过分析项目的盈亏平衡点，可以确定项目的收入和成本之间的平衡点，从而判断项目的盈利能力。
而项目敏感性分析则可以帮助我们了解项目对不同因素的敏感程度，以及对项目经济效益的影响程度。
本文将详细介绍房地产项目盈亏平衡点分析和项目敏感性分析的方法和步骤，并以一个虚拟案例来说明具体应用。
二、房地产项目盈亏平衡点分析1. 盈亏平衡点的定义盈亏平衡点是指项目的收入与成本相等的状态，即项目不盈利也不亏损的点。
在房地产项目中，盈亏平衡点是指项目销售所需的最低销售额，使得销售收入能够覆盖项目的全部成本，包括土地购置成本、建设成本、运营成本等。
2. 盈亏平衡点的计算方法盈亏平衡点的计算可以采用多种方法，其中较为常用的方法有两种，即固定成本法和边际成本法。
（1）固定成本法固定成本法是通过计算项目的固定成本和单位销售成本，来确定项目的盈亏平衡点。
具体计算公式如下：盈亏平衡点 = 总固定成本 / （单位销售价 - 单位变动成本）（2）边际成本法边际成本法是通过计算项目的边际成本和单位销售价，来确定项目的盈亏平衡点。
具体计算公式如下：盈亏平衡点 = 总边际成本 / 单位销售价3. 案例分析：某房地产项目盈亏平衡点的计算假设某房地产项目的总固定成本为1000万元，单位销售价为10万元，单位变动成本为5万元。
则按照固定成本法，该项目的盈亏平衡点计算如下：盈亏平衡点 = 1000万元 / （10万元 - 5万元） = 200万元三、房地产项目敏感性分析1. 项目敏感性的定义项目敏感性是指项目对不同因素的变化所产生的经济效益的敏感程度。
通过项目敏感性分析，可以评估项目在不同市场条件下的盈利能力和风险。
2. 项目敏感性分析的方法项目敏感性分析可以采用多种方法，其中较为常用的方法有敏感性系数法和敏感性图表法。
项目敏感性分析例题
敏感性分析初始投资150000元，经营期5年，每年净现金流量52300.83元，行业基准收益率20%，就初始投资I 、净现金流量C 、经营年限N 各变动±10%的范围内，对项目IRR 做敏感性分析。
解:(1)确定经济效果评价指标为IRR ，计算数值作为目标值。
列方程如下： NPV=-150000+52300.83(P/A,IRR,5)=0(P/A,IRR,5)=150********.83=2.89经查核表，在20%-25%之间，使用Excel 财务函数-IRR=21.93%（2）计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR 目标值的影响。
①设投资额I 的变动百分比为X ，计算IRR 的相应变动数值。
-150000（1+X ）+52300.83(P/A,IRR,5)=0当X 为-10%时，方程为：-150000（1-10%）+52300.83(P/A,IRR,5)=0IRR=27.03%当X 为10%时，方程为：-150000（1+10%）+52300.83(P/A,IRR,5)=0IRR=17.61%②设每年现金净流量C 的变动百分比为y ，计算IRR 的相应变动数值。
-150000+52300.83（1+y ）(P/A,IRR,5)=0当y 为-10%时，方程为：-150000+52300.83（1-10%）(P/A,IRR,5)=0IRR=17.17%当y 为10%时，方程为：-150000+52300.83（1+10%）(P/A,IRR,5)=0IRR=26.53%③设经营年限N 变动的百分比为z ，计算IRR 的相应变动数值。
-150000=52300.83[P/A,IRR,5(1+z)]=0当z 为-10%时，方程为：-150000=52300.83[P/A,IRR,5(1-10%)]=0IRR=23.36%当z 为10%时，方程为：-150000=52300.83[P/A,IRR,5(1+10%)]=0IRR=28.7%（3）计算每个不确定因素的敏感度系数S AF 。
最新案例-敏感性分析汇编
[案例]敏感性分析某市新建一座化工企业，计划投资3000万元，建设期3年，考虑设备有形损耗和无形损耗，生产期定为15年，项目报废时，残值与清理费正好相等。
投资者的要求是项目的投资收益率不低于10％，基准收益率为8％，其他数据见表1。
表1 某化工企业新建项目基本情况表单位：万元问题：通过敏感性分析决定该项目是否可行以及应采取的措施。
分析过程：第一步：预测正常年份的各项收入与支出，以目标收益率为基准收益率，计算出基本情况下的净现值和内部报酬率。
由表1可见基本情况下的净现值为472.46万元。
内部收益率有试算法和内推法两种，用内推法进行计算。
当贴现率为10％时，由表1可知净现值为472.46万元；当贴现率为15％时，同理可计算出净现值为-212.56万元。
由此可得内部收益率：%414.1356.21246.47246.472%)10%15(%10)(211121=-+-+=+-+=NPV NPV NPV R R R 内部收益率即内部收益率为13.414％。
第二步：进行投资成本增加的敏感性分析假定第一年投资成本上升了总成本的15％，在此条件下计算净现值和内部收益率。
表2 投资成本增加15％的敏感性分析表 单位：万元由表2可见当投资成本上升了15％后，净现值变为63.36万元。
当贴现率为12％时，净现值为-251.59万元，由内推法可得内部收益率：%42.1059.25136.6336.63%)10%12(%10)(211121=-+-+=+-+=NPV NPV NPV R R R 内部收益率即内部收益率为10.42％。
第三步：进行项目建设周期延长的敏感性分析现假定项目建设周期由于意外事故延长一年，并由此导致总投资增加100万元（第1、2、3和4年分别为500、1400、900和300万元），其余条件不变。
在此条件下计算净现值和内部收益率。
由表3可见当工期延长一年后，净现值变为85.94万元。
当贴现率为12％时，净现值为-205.05万元，由内推法可得内部收益率：%59.1005.20594.8594.85%)10%12(%10)(211121=-+-+=+-+=NPV NPV NPV R R R 内部收益率即内部收益率为10.59％。
浅析项目投资中的敏感性分析
浅析项目投资中的敏感性分析摘要：项目投资过程中往往受到各种不确定性因素的影响，这些不确定性因素中对投资经济效果影响较大的被称为敏感性因素。
项目投资的经济性风险很大程度是由敏感性因素的变化引起的，所以决策者在控制风险时必须了解并把握敏感性因素的变化，这样才可以全面掌握项目的赢利能力和承担风险程度，并制定出相应的对策。
关键词：项目投资敏感性分析单因素敏感性分析项目投资过程中往往受到各种不确定性因素的影响，这些不确定性因素中对投资经济效果影响较大的被称为敏感性因素。
项目投资的经济性风险很大程度是由敏感性因素的变化引起的，所以决策者在控制风险时必须了解并把握敏感性因素的变化，这样才可以全面掌握项目的赢利能力和承担风险程度，并制定出相应的对策。
一、敏感性分析的介绍敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。
敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。
它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。
敏感性分析非常重要，它是项目经济评价中不可缺少的部分，尤其是在缺乏资料的情况下，它可以缩小预测的误差。
敏感性分析法能够预测各种不利因素对项目的影响，从而判断项目可能容许的风险程度。
敏感性分析法是为了找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；且研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；并且比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
单因素敏感性分析是假定在诸多不确定性因素中只有一个发生变化，其他因素不变，通过分析这个因素的变化来确定其对经济效益的影响程度。
敏感性分析案例
假设有一个投资方案A，有关的基本数据如表1所示，方案评价所采用的折现率为20％。
表 1 A投资方案的基本数据单位：元A方案的净现值＝1400000×4.193－5000000＝870200（元）净现值大于零，说明该方案可以接受。
1.确定每年净现金流量的下限临界值。
由于：净现值为零时，X×4.193＝5000000所以：X＝1192464（元）每年净现金流量低于1192464元时，净现值为负数，方案A不可行。
每年净现金流量的变化范围为207536元（1400000元－1192464元）。
2.确定可回收期限的下限临界点。
年金现值系数＝5000000÷1400000＝3.571查表在利率20％栏内，6年的年金现值系数为3.326，7年的年金现值系数为3.605，用内插法计算投资回收年限是：投资回收年限＝6年＋12个月×（3.571－3.326）÷（3.605－3.326）＝6年11个月回收期限的变化在3年零1个月的范围内，净现值不会小于零，如果超出这一范围，则方案A不可行。
3.确定内含报酬率的变动范围。
按20％的折现率计算，有净现值870200元，说明内含报酬率一定大于20％。
确定内含报酬率的变动范围就是要计算折现率为何值时，净现值将为负数。
已知年金现值系数为3.571，查表在10年行中，25％利率的年金现值系数为 3.571，说明内含报酬率的变化范围为20％～25％之间，如对内含报酬率的要求高于25％的话，则方案A就不可行。
在实际工作中最常用的敏感性分析是分析内含报酬率指对各因素的敏感程度，具体做法是：(1)计算若干不确定因素单独变化或多因素同时变化后项目的内含报酬率，并列出敏感性分析表。
为求得不确定因素变化后的项目内含报酬率，必须按变动后的现金流量表，采用现值法，重新计算内含报酬率。
由于单位售价的变动，产品的销售收入、销售毛利、销售与管理费用中的变动成本等会引起相应的变化。
项目敏感性分析案例
项目敏感性分析1、单因素敏感性分桥单因素敏感性分析的步骤：（1）确定敏感性分析的具体经济效益评价指标。
根据建设项目的不同特点和要求，选择最能反映项目经济效益的综合性评价指标。
如内部收益率、投资回收期、静态投资收益率等。
（2）确定不确定性因素及其变化范围。
敏感性分析只分析那些对经济效益有重大影响，并有可能在建设期和生产期内发生变动的因素，一般包括产品销售量、产品价格、可变成本、固定成本、建设期、达产期、总投资等。
（3）计算和分析敏感因素，计算敏感度（即灵敏度、变化率)，公式为||iix y ∆∆=β 式中：i x ∆第i 个变量x 变化的幅度；i y ∆—第i 个指标y 由于变量x 引起的变动幅度；β—一敏感度。
其计算过程为：按照预先指定的变化范围，先改变一个变量因素，其他变量不改变，计算该变量变化的经济效益指标，并与原方案的指标对比，计算这一变量的敏感度；然后再选另一个变量，进行经济效益指标敏感度的计算。
必要时，可同时改变两个变量因素，通过计算，敏感度最大的变量是最敏感的因素，敏感度最小的变量，是最不敏感的因素。
（4）根据上述计算结果，绘制变化率与经济评价指标的座标图，与横坐标相交角度最大的曲线为最敏感因素的变化线。
案例1：某项购买租赁资产的方案，最基本的税前分析可得出下面的结果： 初始费用I 50 000元 出租年收入A 6000元 年维修费C 1000元 投资年限n 6年转卖价值S 60000元 资本成本i 10％初始费用和投资年限是固定的，就其他因素对该项目的年净收益进行敏感度分析（参见表1）。
年净收益为EA表中EA 的计算过程如下：假设A 变动20％，其他因素不变，则此时年收入为A(1+ 20％)＝6000⨯1.2＝7200，代入年净收益计算公式即可求出EA ＝2670。
其他变量计算过程相同。
当出租年收入A 增加20％时，敏感度计算如下：敏感度＝08.4%201470/)14702670(+=-是最敏感的因素，当转卖价值下降幅度超过19.8％时，净年值将为负，该方案由可行变为不可行。
敏感性分析案例范文
敏感性分析案例范文下面我们将以公司的销售收入为案例，展示敏感性分析的运用。
公司是一家制造业公司，主要生产和销售电视机。
其主要市场是国内市场，但也出口到一些发展中国家。
该公司希望通过敏感性分析来了解其销售收入可能受到的不同因素的影响，以便更好地制定战略计划和决策。
首先，公司确定了五个关键因素可能对销售收入产生影响，这些因素包括：经济增长率、竞争对手的市场份额、产品价格、广告和宣传费用以及外部环境因素（如政治和法律因素）。
接下来，公司开始进行敏感性分析。
他们首先对每个因素进行了详细的调查和分析。
经济增长率是一个非常重要的因素，因为它直接影响到人们的购买能力和消费意愿。
公司识别出了几个可能的情景，包括高增长、中等增长和低增长情景，并分别估计了每个情景下的销售收入。
其次，公司关注竞争对手的市场份额。
他们分析了目前市场上的竞争状况，并估计了在不同市场份额下的销售收入情况。
公司还考虑了价格的影响。
他们分析了市场需求和竞争对手的价格策略，并估计了在不同价格水平下的销售收入。
此外，公司还分析了广告和宣传费用对销售收入的影响。
他们根据过去的销售数据和广告投入的关系建立了一个模型，并估计了在不同广告和宣传费用下的销售收入。
最后，公司考虑了外部环境因素的影响。
他们认识到政治和法律因素可能对销售收入产生重大影响。
为了评估这些风险，公司进行了政治和法律情报收集，并对不同情况下的销售收入进行了估计。
通过这些分析，该公司获得了对不同因素对销售收入的敏感性的了解。
他们能够识别出影响最大的因素，以及一些不确定性因素下的风险和机会。
这使他们能够更好地评估并做出决策，以应对潜在的风险和不确定性。
总结起来，敏感性分析是一种有力的工具，可以帮助企业识别和管理风险。
通过对关键因素的分析和评估，企业能够更好地了解其业务的潜在风险，并制定相应的战略计划和决策。
这有助于企业做出更明智、更有针对性的决策，并增强其抗风险能力和竞争力。
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项目敏感性分析
1、单因素敏感性分桥
单因素敏感性分析的步骤：
（1）确定敏感性分析的具体经济效益评价指标。
根据建设项目的不同特点和要求，选择最能反映项目经济效益的综合性评价指标。
如内部收益率、投资回收期、静态投资收益率等。
（2）确定不确定性因素及其变化范围。
敏感性分析只分析那些对经济效益有重大影响，并有可能在建设期和生产期内发生变动的因素，一般包括产品销售量、产品价格、可变成本、固定成本、建设期、达产期、总投资等。
（3）计算和分析敏感因素，计算敏感度（即灵敏度、变化率)，公式为
||
i
i
x y ∆∆=β 式中：i x ∆第i 个变量x 变化的幅度；i y ∆—第i 个指标y 由于变量x 引起的变动幅度；β—一敏感度。
其计算过程为：按照预先指定的变化范围，先改变一个变量因素，其他变量不改变，计算该变量变化的经济效益指标，并与原方案的指标对比，计算这一变量的敏感度；然后再选另一个变量，进行经济效益指标敏感度的计算。
必要时，可同时改变两个变量因素，通过计算，敏感度最大的变量是最敏感的因素，敏感度最小的变量，是最不敏感的因素。
（4）根据上述计算结果，绘制变化率与经济评价指标的座标图，与横坐标相交角度最大的曲线为最敏感因素的变化线。
案例1：某项购买租赁资产的方案，最基本的税前分析可得出下面的结果： 初始费用I 50 000元 出租年收入A 6000元 年维修费C 1000元 投资年限n 6年
转卖价值S 60000元 资本成本i 10％
初始费用和投资年限是固定的，就其他因素对该项目的年净收益进行敏感度分析（参见表1）。
年净收益为EA
元
14701235.06000050002188.050000)6%,10,/(60000)10006000()6%,10,/(50000)
,,/()(),,/(=⨯++⨯-=+-+-=+-+-=F A P A n i F A S C A n i P A I EA 表中EA 的计算过程如下：假设A 变动20％，其他因素不变，则此时年收入为A(1+ 20％)＝6000⨯1.2＝7200，代入年净收益计算公式即可求出EA ＝2670。
其他变量计算过程相同。
当出租年收入A 增加20％时，敏感度计算如下：
敏感度＝08.4%
201470
/)14702670(+=-
根据上述数据，nT作出单因素敏感性分析图（图1），由图可知，转卖价值S变化幅度最大，是最敏感的因素，当转卖价值下降幅度超过19.8％时，净年值将为负，该方案由可行变为不可行。
而转卖价值是对租赁资产未来市场形势的一种估计，投资者自己无法控制该指标。
因此，对未来市场形势不宜作太乐观的估计。
年收入A对净年值的影响程度仅次于S。
而租金收入与该设备所生产产品的市场价格及该设备租赁市场的供求关系有关，如果用该设备生产的产品市场行情看好，能给承租人带来较高的收益，则承租人愿意付较高的租金。
同时，年租金水平的高低，还受该设备的实际市场价格制约，租金定得太高，使承租人有租不如买的感受时，设备就无法出租了。
因此，年租金收入水平不仅与目前设备市场状况有关，也与用该设备生产的产品市场状况有关。
不过该指标上、下变动20％，年净收益仍为正，不影响该方案的决策结果。
第三敏感的因素就是资金成本，影响资金成本的因素有：行业平均利润率、通货膨胀率、预期风险等，在通货膨胀率较高的年份，这样的投资不宜做。
因为资金成本为12％时，该项目的年净收益只有499元，如果资金成本继续增大，年净收益将会由正变负，投资项目就会亏损。
最不敏感的因素是年维修费用。
图1 ：单因素敏感性分析
2、多因素敏感性分析
进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素部是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。
多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合，如果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用解析法与作图法相结合的方法进行分析。
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