函数依赖习题
关系数据理论课后答案
关系数据理论课后答案第五章关系数据理论习题解答和解析1.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码(All-key)、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。
解析：解答本题不能仅仅把《概论》上的定义写下来。
关键是真正理解和运用这些概念。
答：函数依赖：设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。
对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组,它们在X上的属性值相同,而在Y上的属性值不同,则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X",记作X→Y。
解析：(1)函数依赖是最基本的一种数据依赖,也是最重要的一种数据依赖。
(2)函数依赖是属性之间的一种联系,体现在属性值是否相等。
由上面的定义可以知道,如果X→Y,则r中任意两个元组,若它们在X上的属性值相同,那么在Y上的属性值一定也相同。
(3)要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖,即函数依赖反映了(描述了)现实世界的一种语义。
(4)函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系(值)满足的约束条件,而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。
答：完全函数依赖、部分函数依赖：在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'Y,则称Y对X完全函数依赖,记作:若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作:?→Z,则称Z对X传递函数依赖。
传递依赖：在R(U)中,如果X→Y,(Y候选码、主码：设K为R<u,f>中的属性或属性组合,若K→U(完全依赖)则K为R的候选码(Candidate key)。
若候选码多于一个,则选运其中的一个为主码(Pdmary key)。
解析：1)这里我们用函数依赖来严格定义码的概念。
在第二章中我们只是描述性地定义码(可以复习若关系中的某一属性组的值能惟一地标识一个元组,则称该属性组为候选码(Candidate key)。
数据库理论习题及答案
单项选择1. 现有学生关系Student ,属性包括学号（Sno）,姓名（Snam© ,所在系（Sdept）, 系主任姓名（Mnam©，课程名（Cn am©和成绩（Grade）。
这些属性之间存在如下联系：一个学号只对应一个学生；一个学生只对应一个系；一个系只对应一个系主任；一个学生的一门课只对应一个成绩；学生名可以重复；系名不重复；课程名不重复。
则以下不正确的函数依赖是（C）。
A. Sno f Sdept「B. Sno f Mn amepC. Sn ame f SdeptpD. Sno Cn ame f Grade2. 下面关于函数依赖的描述，错误的是（D）。
厂A.在函数依赖A fB中，A称为决定因素「B.在关系R中，属性B依赖于属性A,则说明当属性A的值确定之后，属性B的值也就随之确定厂C.函数依赖具有传递性厂D.在关系R中，如果属性A依赖于属性B,这种依赖正式记作：A fB3. 现给定一个关系R的实例如下表，则可能是函数依赖的是（B）。
A. F1 f F2B. F1 F2 f F5C. F3 F4 f F5D. F2 F3 — F44. 关系R包含属性｛A1 , A2, A3, A4, A5｝，其中｛A1 , A2｝为键码（key），则下面的说法正确的是（C ）。
A. ｛A1｝或者｛A2｝有可能单独成为R的键码广B. ｛A1，A2, A3｝必然也是R的键码广C. R中绝不可能出现两个在A1、A2上取值完全相同的元组厂D. R的所有元组中，A1或者A2的值都是不能重复的5. 下面关于键码的说法，错误的是（）。
' A. 一个关系的键码是惟一的r B. 一个关系的键码指定值之后，对应的元组也就确定了「C.关系R的键码的任何真子集都不可能是关系R的键码广D.在保存学生学籍信息处的关系，学生姓名对应的属性不适合单独作为键码6. 在给出的如下表所示关系实例中，有可能作为键码的是（C ）。
函数依赖专项练习
1.已知关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D}，F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，求F的最小函数依赖集。
2.已知关系模R<U,F>，U={A,B,C,D,E,G}，F={AB→C,D→EG,C→A,BE→C,BC→D,CG→BD,ACD→B,CE→AG}，求F的最小函数依赖集。
3.已知关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D,E,G}，F={BE→G,BD→G,CDE→AB,CD→A,CE→G,BC→A,B→D, C→D }，求F的最小函数依赖集。
4.已知关系模式R(U,F)中，U=ABCDEG，F={BG→C,BD→E,DG→C,ADG→BC,AG→B,B→D}求：（1）R的候选码（2）R属于哪级范式（3）将模式R按规范化要求分解。
5.已知关系模式R(U,F)中，U=ABCDEG，F={B→G,CE→B,C→A,CE→G,B→D,C→D}，求：（1）R的候选码（2）R属于哪级范式（3）将模式R按规范化要求分解。
6.假设某商业集团数据库中有关系模式R(商店编号，商品编号，库存量，部门编号，负责人），若规定：(1)每个商店能销售多种商品（每种商品有一个编号）；商店的每种商品只在一个部门销售；(2)每个商店的每个部门只有一个负责人；(3)每个商店的每种商品只有一个库存数量；问题：(1)写出关系R的基本函数依赖。
(2)找出R的候选码。
(3)R属于第几范式。
7.设有关系模式TEACHER(教师编号，教师姓名，电话，所在部门，借阅图书编号，书名，借书日期，还书日期，备注)，请回答下列问题：（1）教师编号是该关系的候选码吗？（2）该关系模式是否存在部分函数依赖？如果存在，请写出至少两个？（3）该关系模式满足第几范式？6题参考答案（1）每个商店的每种商品只在一个部门销售：商店编号，商品编号->部门编号每个商店的每个部门只有一个负责人：商店编号，部门编号->负责人每个商店的每种商品只有一个库存数量：商店编号，商品编号->库存量（2）主码为：商店编号，商品编号。
数据库原理及应用(课后练习)---第4章 关系数据库设计理论
第4章关系数据库设计理论第4章关系数据库设计理论习题一、选择题1、C2、B3、C4、C5、A6、B7、A8、B9、D10、B二、填空题1、数据依赖主要包括_函数_依赖、_多值_依赖和连接依赖。
2、一个不好的关系模式会存在_插入异常_、_删除异常_和__修改复杂_等弊端。
3、设X→Y为R上的一个函数依赖，若_对任意X的真子集X’,均无X’→Y 存在__，则称Y完全函数依赖于X。
4、设关系模式R上有函数依赖X→Y和Y→Z成立，若_Y不包含于X_且_Y→X不成立_，则称Z传递函数依赖于X。
5、设关系模式R的属性集为U，K为U的子集，若_K→U为完全函数依赖_，则称K 为R的候选键。
6、包含R中全部属性的候选键称_主属性_。
不在任何候选键中的属性称__非主属性_。
7、Armstrong公理系统是_有效__的和_完备__的。
8、第三范式是基于_函数_依赖的范式，第四范式是基于_多值_依赖的范式。
9、关系数据库中的关系模式至少应属于_第一_范式。
10、规范化过程，是通过投影分解，把_一个范式级别较低的_的关系模式“分解”为_若干个范式级别较高__的关系模式。
111数据库原理及应用112三、简答题1、解释下列术语的含义：函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、范式、无损连接性、依赖保持性。
解：函数依赖：设关系模式R （U ，F ），U 是属性全集，F 是U 上的函数依赖集，X 和Y 是U 的子集，如果对于R （U ）的任意一个可能的关系r ，对于X 的每一个具体值，Y 都有唯一的具体的值与之对应，则称X 函数决定Y ，或Y 函数依赖于X ，记X →Y 。
我们称X 为决定因素，Y 为依赖因素。
当Y 不函数依赖于X 时，记作：X Y 。
当X →Y 且Y →X 时，则记作：X ↔Y 。
平凡函数依赖：当属性集Y 是属性集X 的子集时，则必然存在着函数依赖X →Y ，这种类型的函数依赖称为平凡的函数依赖。
4-关系规范化设计练习题参考答案
关系规范化设计一、考核内容1、对函数依赖，平凡函数依赖，非平凡函数依赖，完全非平凡函数依赖，部分依赖，传递依赖概念的准确理解。
2、对1NF、2NF、3NF、BCNF概念的准确理解。
3、函数依赖推理规则及应用。
4、找出一个关系模式的候选键，及判断其范式级别。
5、将一个1NF分解为3NF。
二、试题㈠选择1、在关系模式R（U）中，X⊂U，Y⊂U且X→Y，则X与Y之间的关系是（ D ）。
A．一对一B．一对多C．多对多D．多对一2、设有关系模式R（ABC），下面关于函数依赖不正确的推理是（ B ）。
A．A→B，B→C，则A→C。
B．AB→C，则A→C，B→C。
C．A →B，A→C，则A→BC。
D．A →B，C→B，则AC→B。
3、下面关于“候选键”概念的叙述中，不正确的叙述是（ C ）。
A．一个关系可以有多个候选键。
B．关系中任何一个属性都函数依赖于候选键。
C．候选键再添加一个属性还是候选键。
D．从候选键中去掉一个属性后就不再是候选键了4、下面对2NF的叙述中，不正确的说法是（ E ）。
A．2NF模式中不存非主属性对侯选键的部分依赖。
B．不是2NF模式，一定不是3NF.C．任何一个二元模式一定是2NF。
D．2NF模式中每个属性不可再分割。
E．2NF模式中不存在传递依赖。
5、下面对3NF的叙述中，不正确的说法是（ A ）。
A．3NF模式中不存属性对侯选键的传递依赖。
B．3NF模式中不存非主属性对侯选键的部分依赖。
C．如果模式R是3NF，那么R一定是2NF。
D．3NF模式中不存非主属性对侯选键的传递依赖。
E．任何一个二元模式一定是3NF。
㈡填空1、在关系模式R（U）中，X和Y是U的子集。
若对R（U）的任一个关系r 都存在如下事实：“r 中不存在两个元组，它们在X属性上的值相同而在X属性上的值相同”，那么我们就称（属性Y函数依赖于属性X）。
2、对于X→Y，若存在W⊂X且W→Y，则称属性Y（）函数依赖于属性X。
3、设X→Y为R上的一个函数依赖，若对X的任意一个真子集A，都有（），则称Y完全函数依赖于X。
求最小函数依赖集
关系模式R(U，F)中，U=ABCDEG，F={B->D，DG->C,BD->E,AG->B,ADG->BC} 求F的最小函数依赖集方法如下：1.根据分解规则，将函数依赖的右端分解成单个属性该题目的话要将：BC分解成单个属性。
F={ADG->B,ADG->C,······}2.对于F中的每个函数X->A,设G=F-{X->A},如果A属于X的闭包，则将X->A从中删除，否则保留。
该题目：1)G=F-{B->D},则B的闭包={B},包不含D,则保留2)G=F-{DG->C},则DG的闭包={DG},不包含C,则保留3)G=F-{BD->E},则BD的闭包={BD},不包含E,则保留4)G=F-{AG->B},则AG的闭包={AG},不包含B,则保留5)G=F-{ADG->B},则ADG的闭包={ADGBCE},包含B,则删除6)G=F-{ADG->C},则ADG的闭包={ADGBCE},包含C,则删除F={B->D,DG->C,BD->E,AG->B}R(U, F)，U=ABCDEF, F={AD→E, AC→E, BC→F, BCD→AF, BD→A, AB→F, A→C}求最小函数依赖集答案是：分解右部为属性组的函数依赖，得F={AD→E,AC→E,BC→F,BCD→A,BCD→F,BD→A,AB→F,A→C}对于AD→E，∵(AD)的闭包=ADCE, 又∵E不属于ACDE∴AD→E 冗余对于AC→E，∵(AC)的闭包＝AC,又∵E不属于AC，∴AC→E不冗余对于BC→F，∵(BC)的闭包＝BC，又∵F不属于BC，∴BC→F 不冗余对于BCD→A，∵(BCD)的闭包=ABCDEF，又∵A不属于ABCDEF ∴BCD→A 冗余对于BCD→F，∵(BCD)的闭包=ABCDEF，又∵F不属于ABCDEF ∴BCD→F 冗余对于BD→A，∵(BD)的闭包=BD，又∵A不属于BD，∴BD→A 不冗余对于AB→F，∵(AB)的闭包=ABCDEF，又∵F属于ABCDEF ∵AB→F 冗余对于A→C，∵A的闭包=A，又∵C不属于A，∴A→C 不冗余∴F的最小函数依赖集为{AC→E,BC→F,BD→A,A→C}。
传递函数依赖
（2）写出关系模式。
职工（职工号，姓名，技术等级 工厂（工厂编号，厂名，地址） 聘用（职工号，工厂编号，聘期，工资）
关系代数 习题
1、关系模型的三要素:
关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束 2、关系运算的三要素 运算对象 运算符 运算结果
实体完整性、 参照完整性、 用户定义完整性
3.3
1) 求供应工程 J1 零件的供应商号码 SNO ;
SELECT DIST SNO FROM SPJ WHERE JNO=’J1’ 2) 求供应工程 J1 零件P1的供应商号码 SNO ; SELECT DIST SNO FROM SPJ WHERE JNO=’J1’ AND PNO=’P1’
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
• 关系模式：关系的描述称谓关系模式。关系模式通常可以简记R(A1,A2,…,An)， 其中R为关系名， A1,A2,…,An为属性名。
11、
答案：
基本关系的性质
SQL
作业题解析
3.2 建立4个表
CREATE TABLE S (SNO C(2) UNIQUE, SNAME C(6), CITY
C(4)); CREATE TABLE P(PNO C(2) UNIQUE, PNAME C(6), COLOR C(2), WEIGHT INT); CREATE TABLE J(JNO C(2) UNIQUE, JNAME C(8), CITY C(4)); CREATE TABLE SPJ(SNO C(2), PNO C(2), JNO C(2), QTY INT).
数据库—关系数据库习题及答案
数据库—关系数据库习题及答案1. 在一个关系的各属性之间存在着( )、( )和( )这三种类型的联系。
2. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖,并且Y 不是X 的子集,则称X → Y 是( )。
3. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖,并且Y 是X 的子集,则称X → Y 是( )。
4. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖,如果存在X 的真子集X ’,使得X ’ → Y 成立，则称Y( ) X ，记作。
5. 如果属性X 和Y 是1∶1的联系，则称X 和Y 之间的依赖关系为( )，记作X ←→Y 。
6. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖，如果不存在X 的真子集X ’，使得X ’ → Y 成立，则称Y( )X ，记作。
7. 在同一个关系模式中，如果存在非平凡函数依赖X → Y ，Y → Z ，而Y → X ，则称Z( ) X 。
8. 在一个关系模式中，若一个属性或属性组K 完全函数决定整个元组，则称K 为该关系的一个( )。
9. 包含在任何一个候选码中的属性称为( )，不包含在任何一个候选码中的属性称为( )。
10. 在关系模式R 中，若每个属性都是不可再分割的最小数据单位，则R 属于( )范式，记作( )。
11. 一个关系模式为Y （X1，X2，X3，X4），假定该关系存在着如下函数依赖：（X1，X2）→ X3，X2 → P X Y ??→FX Y ??→X4，则该关系属于( )范式，因为它存在着( )。
12.一个关系模式为Y（X1，X2，X3，X4），假定该关系存在着如下函数依赖：X1 → X2，X1 → X3，X3 → X4，则该关系属于( )范式，因为它存在着( ) 。
13.如果一个关系R中的所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码，则称关系R属于( )范式，记作( )。
14.如果一个关系R中的所有非主属性都不传递依赖于任何候选码，则称关系R属于( )范式，记作( )。
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1.设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是：C课程,P教师,S学生,G成绩,T时间,R 教室，根据定义有如下数据依赖集
D={C→G，(S,C)→G,(T,R)→C,(T,P)→R,(T,S)→R}关系模式W的一个关键字是__，W的规范化程度最高达到__（）。
A、(S,C),1NF
B、(T,R),3NF
C、(T,P),4NF
D、(T,S),2NF
2.对于关系R，第三范式是R中的每个非主属性应满足（）
A、与主关键字存在单值依赖关系
B、与主关键字存在多值依赖关系
C、函数传递依赖主关键字
D、非函数传递依赖主关键字
3.在一个关系R中，若每个数据项都是不可分割的，那么关系R一定属于（）
A、BCNF
B、1NF
C、2NF
D、3NF
4.根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式（）
部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）
A、部门总经理
B、部门成员
C、部门名
D、部门号
5.下列关于规范化理论各项中正确的是（）
A、对于一个关系模式来说，规范化越深越好
B、满足二级范式的关系模式一定满足一级范式
C、一级范式要求一非主码属性完全函数依赖关键字
D、规范化一般是通过分解各个关系模式实现的，但有时也有合并
6.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。
根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足其每一属性都是（）
A、互不相关的
B、不可分解的
C、长度可变的
D、互相关联的
7.在关系模式R(U，F)中，如果F是最小函数依赖集，则（）
A、R∈2NF
B、R∈3NF
C、R∈BCNF
D、R的规范化程度与F是否最小函数依赖集无关
8.在关系模式R(U，F)中，R中任何非主属性对键完全函数依赖是R∈3NF的（）
A、充分必要条件
B、必要条件
C、充分条件
D、既不充分也不必要条件
9在二元关系模式R(U，F)中，X，Y都是单一属性，如果X→Y，则R最高可以达到（）A、2NF B、3NF C、BCNF D、4NF
10.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={B→C，D→C}，属性集AB 的闭包(AB)+为（）
A、ABCD
B、ABC
C、CD
D、BCD
11.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={A→D，C→D}，则相对于F，关系模式R的主键为（）
A、AC
B、ACD
C、ABC
D、ABCD
12.在关系模式R(U，F)中，如果X→Y，存在X的真子集X1，使X1→Y，称函数依赖X→Y为（）
A、平凡函数依赖
B、部分函数依赖
C、完全函数依赖
D、传递函数依赖
13.在关系模式R(U)中，如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ也成立。
这条推理规则称为（）
A、自反律
B、合并律
C、增广律
D、分解律
14.设有关系模式R(A，B，C)，F是R上成立的FD集，F={A→B，C→B}，则相对于F，关系模式R的主键为（）
A、AC
B、ABC
C、AB
D、BC
15.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={B→C,C→D},则属性C的闭包C+为( )(2002年10月全国卷)
A.BCD
B.BD
C.CD
D.BC
16.在关系模式R(A，B，C)中，有函数依赖集F={(A,B)→C,(B,C)→A},则R最高达到( )(2003年1月全国卷)
A.INF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF。