数学点线面体
最新2024人教版七年级数学上册6.1.2 点、线、面、体--教案
6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。
七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：1.1 课时2 点线面体
解:直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所形成的几何体 有两种情况:
解: (1)绕边长为8 cm的直角边所在直线旋转一周后得到圆锥， 如图， 其体积为 13×π×62×8= 96π(cm3).
解:(2)绕边长为6 cm的直角边所在直线旋转一周后得到圆锥， 如图， 其体积为 13×π×82×6= 128π(cm3).
探究新知
思考：圆柱和球可以看成由哪个平面图形旋转得到？
圆柱可以看成由长方形 旋转得到.
球可以看成由半圆 旋转得到.
注意： 一般地,含有曲面的几何体,都可以看成由某一平面图形绕着某一 旋转轴旋转一定的角度得到. 旋转轴或旋转角度不同，所得到的 几何体不一定相同.
探究新知
例1 图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕 虚线旋转一周而得到?用线连一连.
课堂练习
3.判断题
(1)围成球的只有一个曲面.
()
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面.
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.
() ()
分析：长方形绕一条边旋转一周形成一个圆柱.
课堂练习
4.想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形?
点 线面
· 面与面相交得到线， 线与线相交得到点.
点无大小，线无粗细，面无厚薄.
探究新知
找出图中的点、线、面.
找出图中的点、线、面. 点
找出图中的点、线、面. 曲的
哪些线是直的? 哪些线是曲的?
直的 线
找出图中的点、线、面. 平面
哪些面是平的? 哪些面是曲的?
面 曲面
探究新知
观察六棱柱和圆柱，回答下列问题. (1)六棱柱是由几个面围成的? 圆柱是由几个面围成的? 它们都是平的吗?
202年初中数学七年级上册第四单元几何图形初步认识02 图形的认识(2)点、线、面、体含答案
一、点线面体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围绕着体的是面。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地点是点。
二、点动成线；线动成面；面动成体。
一．填空题：1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；3．圆柱的底面是，侧面展开后是；4．圆锥的底面是，侧面展开后是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；8．六棱柱有个顶点，个面；9．如右图，长方形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是10．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的；11.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.1-112.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________ ；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体,这说明了__________。
13.如图,三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点。
14.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?15. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-116.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )A B C D 图1-217.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1) 圆柱：(2) 圆锥：(3) 棱锥：18．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连接；19．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 快乐晋级1.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )2.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?3.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.。
七年级上册数学课件《点线面体》
何不同？
线的形象
点的形象
zxxk
学科网
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笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？ 请用最简练的语言概括你的发现.
点动成线
点动成线
汽车雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上 来回摆动时有什么现象？
三棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
球
看一看:体是由什么围成的? 摸一摸:它们有什么不同?
正方体
体是由面围成的; 长面方体可分为圆平柱 的面 圆锥 和曲的面.
三棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥立体图形的各个面中，哪些面 是平的？哪些面是曲的？
你能举出一些平面和 曲面的例子吗？
曲面 面
平面
归纳总结： 体面是与面—8—面面与个面相围这点相是.交成交一形的的个地成，长方方线面形体，有成模平线了型—面有，1—2围条也直成线有的它，曲 也的线有面有与—线；曲6—相个的交面；成， 线与线相交形成点，点没有大小之分.
B C
D
A F
O E
线动成面
线动成面
思考: 点动成线，线动成面.那么请同学们想一想， 当面运动时会形成什么图形？如何验证你的猜想？
面动成体
上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
_立_体__图__形__和平__面__图__形__统称为几何图形, 几何图形是由—点—、—线—、—面—、体——四个元素组成的， 其中构成图形的基本元素是—点—．
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
七年级数学点线面体知识点笔记
七年级数学点线面体知识点笔记数学在我们的日常生活中无处不在，它是科学的基础，是人类文明的重要组成部分。
作为学生的我们，在课堂上学习数学知识，七年级的学生们正在学习除法、分数等知识点，同时也开始涉及到数学中的点、线、面、体四个基本概念。
本文将为大家总结七年级数学点线面体知识点笔记，希望能够帮助大家更好地理解这些概念。
一、点点是数学中最基本的几何图形，也是几何学的起点。
点是没有大小、形状和方向的，只有位置。
在平面直角坐标系中，我们用(x,y)表示一个点的坐标，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。
例如，图中的点A的坐标就是(1,-2)。
二、线在几何中，线是由点排列而成的一种图形，可以看做是一堆点的集合。
线没有宽度，只有长度。
线是有方向的，我们用箭头表示它的方向。
在平面直角坐标系中，我们用一次函数y=kx+b或二次函数y=ax²+bx+c表示一条直线。
例如，图中的直线L的方程为y=-2x+1。
三、面面是由线排列而成的图形，它具有长度和宽度，并且没有厚度。
面没有方向，只有形状。
平面几何中，我们把由三个或三个以上的点组成的图形叫做多边形。
常见的多边形有三角形、正方形、长方形等。
例如，图中的图形就是一个正方形。
四、体体是由面排列而成的图形，它具有长度、宽度和高度，体是由普通正面或曲面构成的。
体有方向，我们用箭头表示它的方向。
三维几何中，我们常见的立方体、圆柱体、圆锥体等。
例如，图中的图形就是一个立方体。
以上就是七年级数学点线面体知识点的笔记，希望大家能够认真学习并掌握这些概念。
在学习中，需要多进行练习，掌握各种应用技巧，从而在日后的学习和生活中，得心应手地运用这些知识点。
人版七年级数学(上册)第四单元第二课点线面体
让我们共同进步
五个角
四个角
三个角
不可能使纸上剩六个角.
练习
顶点
棱 面 面
1.观察右边的图形,并填空： 〔1棱是由____面和____面_相交而成的； 〔2顶点是由____棱_和____棱_相交而成的.
点 体
线 点动成线
线与线相交形成点
面 与
线
面动
相 交
成
形 成
面
线
面 包围着体的部分是面 面动成体
放映结束 感谢各位的批评指导！
思考
点无大小 北京市地图
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点
是构成图形 的基本元素
下图是一个长方体的了几条线？线和线相交成几
个点？
·· ··
6个面 12条线 8个点
挑战自我
〔1用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角,还剩几个 角？剪一刀后,能使纸上剩六个角吗？试一试.
点、线、面、体
点线面体
几何体
体
点线面体
几何面
面
点线面体
平曲面
点线面体
线
点线面体
直曲线
点线面体
点
点线面体
线
点动成线
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
小结
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
线与线相交成点 面与面相交成线 体是由面组成
练习：把下面第一行的平 面图形绕线旋转一周,便能形成第 二行的某个几何体,请用虚线连一 连：
1
2
3
4
5
A
B
C
七年级数学上册点线面体
•点 •线 •面 •体
目录
01 点
点的定义
总结词
数学中的点通常被定义为没有大 小、没有形状、没有方向的几何 元素。
详细描述
在几何学中，点被视为最基本的 元素，它没有大小和形状，只有 位置。点是构成其他几何图形的 基本单元，如线、面、体等。
点的性质
总结词
点具有唯一性和无方向性。
详细描述
平面的性质包括无限延伸、可无限分 割、没有边界等。曲面的性质则因曲 面的形状而异，例如球面具有封闭性、 凸起性和对称性等。
面的表示方法
总结词
面的表示方法包括文字描述、符号表示 和图形表示。
VS
详细描述
文字描述是使用语言文字来描述面的形状 和特征，如“一个圆形”、“一个长方形 ”等。符号表示则是使用数学符号来表示 面的形状，如用集合符号表示平面或曲面 。图形表示则是通过绘制图形来直观地表 示面的形状，如绘制平面图或立体图等。
要点二
详细描述
体的性质是研究几何学的重要内容之一。体的性质包括体 积、表面积、对称性等。其中，体积是指体所占据的三维 空间的大小；表面积是指体表面的面积；对称性是指体是 否可以通过某些变换保持不是指用数学语言描述体的方式，通常包括文字描述、符号表示和图形表示 等。
详细描述
每一个点在几何空间中都有唯一的位置，这个位置由坐标系确定。此外，点没 有方向，因为它的位置不依赖于任何方向。
点的表示方法
总结词
在平面直角坐标系中，点通常由一个 有序对（x，y）表示。
详细描述
在平面直角坐标系中，每一个点都可以 由一个有序对（x，y）表示，其中x和y 是实数。这种表示方法称为直角坐标表 示法。
详细描述
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正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面， 探索点、线、面、体之间的关系。
难点：
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点。
复习提问 教学过程 课堂练习
小结 作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
平面图形
几何图形 立体图形
下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相
·· ·· 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
作业
作业
课本第122页 练习1.2
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
几何体有:长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱锥、球等.
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
义务教育课程标准实验教科书 人教版七年级数学
第四章图形认识初步 §4.1.2点线面体
新圩中学 罗小慧
一、课件运行环境： 硬件要求：电脑配置 应当在奔腾Ⅲ及奔腾Ⅲ以上CPU、 256MB内存、20MB硬盘空间。 软件要 求：兼容Windows98/2000/XP。 课件版本是Microsoft PowerPoint; 视频软件要求是暴风影音3.5版本。
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
围成下面这些立体图形的各个面中哪
些面是平的？哪些面是曲的?
(1)
(2)
(3)
(4)
作业
返回点线面体的关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
几何图形都由点、线、 面、体组成的.
点是构成图形
的基本元素
返回点线面体的关系
生活中的实例
线分为曲线和直线。
几何体
生活中的实例
几何体中的线
2.面 包围着体的是面。 4.点 线与线相交的地方是点。
面分为平面和曲面。
生活中的实例
生活中的实例 几何体中的面
几何体中的点
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
二、点线面体的关系
1、点动成线
生活中的实例
2、线动成面
生活中的实例
作业
动画演示
动画演示
·· ··
6个面
12条线
8个点
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
你知道下列图形的名称吗？
长方体
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥 正方体
长方体、正方体、棱锥、球、圆柱、圆 锥、棱柱等几何体也简称体。
复习提问 教学过程 课堂练习
一、点线面体的概念
小结
作业
1.体 几何体也简称体。 3.线 面和面相交的地方是线。
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
• 1.几何图形是由 点 、 线 、 面 、 体 构成， 面有 平 面和 曲 面之分； 线有 直 线和 曲 线之分。
• 2.点动成 线 、线动成 面 、面动成 体 。
• 3.长方体是由 6 个面围成的，圆柱是由 3 个 面围成的，圆锥是由 2 个面围成的。其中围 成圆锥的面有 平 面，也有 曲 面。
作业
你能用数学语言来描 述这一现象吗？
谜 语
：
落千
到条
（ 雨 点 ）
水线 中万 看条 不线 见
二、课件基本操作 课件内容播放以鼠标单 击相应按钮完成。每个画面都有导航，可 以通过导航键进入相应的的环节进行教学。
教学目标：
1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成 几何体的面是平面还是曲面。 2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及 其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化 形成的简单的几何图形。
(5)
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
下面这些立体图形中哪些线是直的？哪些线是曲的?
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的概念
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的概念
3、面动成体
生活中的实例
动画演示
4、几何图形的组成
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
小结
1.点线面体的概念 包围着体是面，面面相交成线，线线相交成点。
2.点线面体的关系
点动成线 线动成面 面动成体
3.通过学习有哪些体会? 几何图形都由点、线、面、体组成的. 点是构成图形的基本元素.
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
４、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便 能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
A
B
C
D
E
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
５、一个长为3cm,宽为1cm的长方形绕它的
一边旋转，所形成的图形的体积是3cm3或9cm3。
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
b
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
焰火脚印承接历史足迹
返回点线面体的关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
复习提问 教学过程 课堂练习 小结
作业
返回点线面体的关系
复习提问 教学过程 课堂练习 小结