高考复数专题及答案 百度文库

一、复数选择题

1．复数2

1i

=+（ ） A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i +

2．在复平面内，复数534i

i

-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55??-

??

? D ．43,55??

-

???

3．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0

D ．1-

4．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）

A ．5

B

C ．

D ．5i

5．

))

5

5

11--

+＝（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

6．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）

A

．1

B ．i

C i

D i

7．若复数z 满足421i

z i

+=+，则z =（ ） A ．13i + B ．13i -

C ．3i +

D ．3i -

8．若

1m i

i

+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．

A ．1-

B ．0

C ．1

D

9．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1

z

z =+（ ） A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i -

10．设复数z 满足方程4z z z z ?+?=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z 的实部为

，则z 为（ ）

A ．1

B

C ．2

D ．4

11．若复数()4

1i 34i

z +=

+，则z =（ ）

A ．

4

5

B ．

35

C ．

25

D ．

5

12．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3

π而得到.则21

arg()2z z -的值为（ ）

A ．

6

π

B ．

3

π C ．23π

D ．

43

π 13．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+

D ．1i --

14．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且2a i

b i i

+=+，则复数a bi -的模等于（ ）

A B

C D

15．若复数11i

z i

，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0

B ．

12

C ．1

D ．2

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=

-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1-

18．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

19．已知复数1cos 2sin 22

2z i π

πθθθ??=++-<< ???（其中i 为虚数单位），则（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．

1

z 的实部为12

- 20．复数z 满足

233232i

z i i

+?+=-，则下列说法正确的是（ ）

A ．z 的实部为3-

B ．z 的虚部为2

C ．32z i =-

D ．||z =

21．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

22．已知i 为虚数单位，复数322i

z i

+=

-，则以下真命题的是（ ）

A ．z 的共轭复数为4755

i - B ．z 的虚部为

75

i C ．3z =

D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

23．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z

w z

=，则下列结论正确的有（ ）

A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限

B ．1w =

C ．w 的实部为12

-

D ．w

24．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

25．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 26．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭

复数

C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==

D ．任何纯虚数的平方都是负实数 27．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若22

12

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==? D ．12z z =

的充要条件是12=z z

29．设(

)(

)

2

2

25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

30．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数

C ．若22

12

0z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、复数选择题 1．C 【分析】

根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】 . 故选：C 解析：C 【分析】

根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】

21i =+2(1)(1)(1)i i i -=+-2(1)

12

i i -=-.

故选：C

2．D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为，

所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D

解析：D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数534i

i

-的表示，最后选出答案即可. 【详解】

因为

55(34)152043

34(34)(34)2555

i i i i

i

i i i

?+-

===-+

--+

，

所以在复平面内，复数

5

34

i

i

-

（i为虚数单位）对应的点的坐标为

43

,

55

??

-

?

??

.

故选：D

3．D

【分析】

由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．【详解】

，它为纯虚数，

则，解得．

故选：D．

解析：D

【分析】

由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．

【详解】

2

(1)()1(1)

i a i a i ai i a a i

-+=+--=++-，它为纯虚数，

则

10

10

a

a

+=

?

?

-≠

?

，解得1

a=-．

故选：D．

4．B

【分析】

由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】

，所以，

故选：B

解析：B

【分析】

由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.

【详解】

(2)21

z i i i

=+=-

，所以|z|=

故选：B

5．D

【分析】

先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果. 【详解】

∵，， ∴，， ∴， ， ∴， 故选：D.

解析：D 【分析】

先求

)1-和

)

1+的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.

【详解】

∵

)2

11-=--，

)

2

+1=-，

∴)()4

2

117-=--=-+，)()4

2

+17=-=--，

∴)()5

1711-=-+-=--， )()5

1711+=--+=-，

∴))55

121-+=--，

故选：D.

6．D 【分析】

先对化简，求出，从而可求出 【详解】 解：因为， 所以， 故选：D

解析：D 【分析】

先对1z i i =+-化简，求出z ，从而可求出z 【详解】

解：因为1z i i i i =+-==，

所以z i =，

故选：D

7．C 【分析】

首先根据复数的四则运算求出，然后根据共轭复数的概念求出. 【详解】 ，故. 故选：C.

解析：C 【分析】

首先根据复数的四则运算求出z ，然后根据共轭复数的概念求出z . 【详解】

()()()()

421426231112i i i i

z i i i i +-+-=

===-++-，故3z i =+. 故选：C.

8．C 【分析】

对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解. 【详解】 由题是纯虚数， 为纯虚数， 所以m=1. 故选：C 【点睛】

此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟

解析：C 【分析】

对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解. 【详解】 由题

1m i

i

+-是纯虚数， ()()()()

()()2

1111111222m i i m m i i m m i m i i i i +++++++-===+--+为纯虚数， 所以m =1. 故选：C 【点睛】

此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟练掌握复数的运算法则.

9．A 【分析】

由得出，再由复数的四则运算求解即可. 【详解】

由题意得，则. 故选：A

解析：A 【分析】

由()1,1-得出1i z =-+，再由复数的四则运算求解即可. 【详解】

由题意得1i z =-+，则1i 1i i 111i 1i i i 1

z z -----+==?==-++-. 故选：A

10．B 【分析】

由题意，设复数，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果. 【详解】

因为的实部为，所以可设复数， 则其共轭复数为，又， 所以由，可得，即，因此. 故选：B.

解析：B 【分析】

由题意，设复数(),z yi x R y R =∈∈，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果. 【详解】

因为z ，所以可设复数(),z yi x R y R =∈∈，

则其共轭复数为z yi =

，又z z =，

所以由4z z z z ?+?=，可得()4z z z ?+=，即4z ?=，因此z =

故选：B.

11．A 【分析】

首先化简复数，再计算求模. 【详解】 ， . 故选：A

解析：A 【分析】

首先化简复数z ，再计算求模. 【详解】

()()()2

24

2112434343434i i i z i i i i

??++??====-

++++ ()()()

()4344341216

3434252525i i i i i --=-

=-=-++-，

45z ∴==.

故选：A

12．C 【分析】

写出复数的三角形式，绕原点逆时针方向旋转得到复数的三角形式，从而求得的三角形式得解. 【详解】 ,,

所以复数在第二象限，设幅角为， 故选：C 【点睛】

在复平面内运用复数的三

解析：C 【分析】

写出复数11z =的三角形式1cos 0sin 0z i =+，绕原点O 逆时针方向旋转3

π

得到复数2z 的三角形式，从而求得21

2

z z -的三角形式得解. 【详解】

11z =,1cos 0sin 0z i ∴=+,

121(cos sin )3322

Z i O OZ π

π=+=+

2111()222z z --∴

=+ 所以复数在第二象限，设幅角为θ

，tan θ=

23πθ∴=

故选：C 【点睛】

在复平面内运用复数的三角形式是求得幅角的关键.

13．A 【分析】

采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果. 【详解】 设，则， ，，解得：， . 故选：A.

解析：A 【分析】

采用待定系数法，设(),z a bi a b R =+∈，由复数运算和复数相等可求得,a b ，从而得到结果. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，

()()22313z z a bi a bi a bi i ∴-=+--=+=+，133a b =?∴?=?，解得：1

1a b =??=?

，

1z i ∴=+.

故选：A. 14．C 【分析】

首先根据复数相等得到，，再求的模即可. 【详解】 因为，所以，. 所以. 故选：C

解析：C 【分析】

首先根据复数相等得到1a =-，2b =，再求a bi -的模即可. 【详解】

因为()21a i b i i bi +=+=-+，所以1a =-，2b =.

所以12a bi i -=--=

=

15．C 【分析】

由复数除法求出，再由模计算． 【详解】 由已知， 所以． 故选：C ．

解析：C 【分析】

由复数除法求出z ，再由模计算． 【详解】

由已知21(1)21(1)(1)2

i i i

z i i i i ---=

===-++-， 所以1z i =-=． 故选：C ．

二、多选题 16．AC 【分析】

根据复数的运算及复数的概念即可求解. 【详解】 因为复数，

所以z 的虚部为1，， 故AC 错误，BD 正确. 故选：AC

解析：AC 【分析】

根据复数的运算及复数的概念即可求解. 【详解】

因为复数2020450511()22(1)

11112

i i i z i i i i +++=====+---，

所以z 的虚部为1，||z = 故AC 错误，BD 正确. 故选：AC

17．AC

令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案． 【详解】 令，代入， 得，

解得，或，或， 所以，或，或. 故选：AC 【点睛】

本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．

解析：AC 【分析】

令()i ,z a b a b R =+∈，代入原式，解出,a b 的值，结合选项得出答案． 【详解】

令()i ,z a b a b R =+∈，代入2

20z z +=，

得222i 0a b ab -+=， 解得00a b =??

=?，或02a b =??=?，或0

2a b =??=-?

， 所以0z =，或2i z =，或2i z =-. 故选：AC 【点睛】

本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．

18．BC 【分析】

利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】

，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】 本题考

解析：BC 【分析】

利用复数的除法求出复数z ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】

()

234z i i +=+，34232i

z i i

+∴=

-=-+，所以，复数z 的虚部为3-，z =

共轭复数为23i +，复数z 在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】

本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.

19．BC 【分析】

由可得，得，可判断A 选项，当虚部，时，可判断B 选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项，由复数的运算得，的实部是，可判断D 选项. 【详解】

因为，所以，所以，所以，所以A 选

解析：BC 【分析】 由2

2

π

π

θ-

<<

可得2πθπ-<<，得01cos22θ<+≤，可判断A 选项，当虚部

sin 20θ=，,22ππθ??

∈- ???

时，可判断B 选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判

断C 选项，由复数的运算得11cos 2sin 212cos 2i z θθθ+-=+，1z 的实部是

1cos 2122cos 22

θθ+=+，可判断D 选项. 【详解】 因为2

2

π

π

θ-

<<

，所以2πθπ-<<，所以1cos21θ-<≤，所以01cos22θ<+≤，

所以A 选项错误； 当sin 20θ=，,22ππθ??

∈-

???

时，复数z 是实数，故B 选项正确；

2cos z θ=

==，故C 选项正确：

()()111cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 212cos 2i i z i i i θθθθθθθθθθθ

+-+-===+++++-+，

1

z 的实部是

1cos 2122cos 22

θθ+=+，故D 不正确. 故选：BC 【点睛】

本题主要考查复数的概念，复数模的计算，复数的运算，以及三角恒等变换的应用，属于中档题.

20．AD 【分析】

由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正

【详解】 解：由知，，即

，所以的实部为，A 正确；的虚部为-2，B 错误； ，C 错误；，D 正确； 故选:A

解析：AD 【分析】

由已知可求出32z i =--，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案. 【详解】

解：由233232i z i i +?+=-知，232332i z i i +?=--，即()()()2

233232232313

i i i z i i ---=-=

+ 39263213

i

i --=

=--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；

32z i =-+，C 错误；||z =

=D 正确；

故选:AD. 【点睛】

本题考查了复数的除法运算，考查了复数的概念，考查了共轭复数的求解，考查了复数模的求解，属于基础题.

21．BC 【分析】

先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】 解：由，得， 所以z 的实部为1，，， 故选：BC 【点睛】

此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭

解析：BC 【分析】

先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】

解：由()1z i i +=

，得2(1)2(1)

11(1)(1)2

i i z i i i i --=

===-++-， 所以z 的实部为1，1z i =+，22z i =-， 故选：BC

此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题

22．AD 【分析】

先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】 ，故，故A 正确.

的虚部为，故B 错，，故C 错， 在复平面内对应的点为，故D 正确. 故选：AD. 【点睛】 本题考

解析：AD 【分析】

先利用复数的除法、乘法计算出z ，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】

()()32232474725555

i i i i i

z i ++++=

===+-，故4755i z =-，故A 正确.

z 的虚部为7

5，故B 错，3z ==≠，故C 错，

z 在复平面内对应的点为47,55??

???

，故D 正确.

故选：AD. 【点睛】

本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈的虚部为b ，不是bi ，另外复数的除法运算是分子分母同乘以分母的共轭复数.

23．ABC 【分析】

对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解. 【详解】 对选项由题得 .

所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确

解析：ABC 【分析】

对选项,A 求出1=2w -

+，再判断得解；对选项B ，求出1w =再判断得解；对选项

,C 复数w 的实部为12-

，判断得解；对选项D ,w 判断得解. 【详解】

对选项,A 由题得1,z =-

221=

422w -+∴===-+.

所以复数w 对应的点为1(2-，在第二象限，所以选项A 正确；

对选项B ，因为1w =

=，所以选项B 正确； 对选项,C 复数w 的实部为1

2

-，所以选项C 正确；

对选项D ,w 的虚部为2

,所以选项D 错误. 故选：ABC 【点睛】

本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

24．AB 【分析】

求得、的虚部、、对应点所在的象限，由此判断正确选项. 【详解】

依题意，所以A 选项正确； ，虚部为，所以B 选项正确； ，所以C 选项错误；

，对应点为，在第三象限，故D 选项错误. 故选

解析：AB 【分析】

求得ω、2ω的虚部、3ω、1

ω

对应点所在的象限，由此判断正确选项.

【详解】

依题意1ω==，所以A 选项正确；

2

2

11312442ω??=-+=-=- ? ???

，虚部为，所以B 选项正确；

2

2

32

1111222ωωω??????=?=--?-+=-+= ? ? ? ? ?????????

，所以C 选项错误；

221111222122ω---====-???-+ ?????????

，对应点为1,22??-- ? ???

，在第三象限，故D 选项错误. 故选：AB 【点睛】

本小题主要考查复数的概念和运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题.

25．AD 【分析】

根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】

解：对于A ，若为纯虚数，可设，则， 即纯虚数的共轭复数等于，故A 正确； 对于B

解析：AD 【分析】

根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】

解：对于A ，若z 为纯虚数，可设()0z bi b =≠，则z bi z =-=-， 即纯虚数z 的共轭复数等于z -，故A 正确；

对于B ，由120z z +=，得出12z z =-，可设11z i =+，则21z i =--， 则21z i =-+，此时12z z ≠，故B 错误；

对于C ，设12,z a bi z c di =+=+，则()()12a c b d i R z z =++++∈，则0b d +=， 但,a c 不一定相等，所以1z 与2z 不一定互为共轭复数，故C 错误； 对于D ，120z z -=，则12z z =，则1z 与2z 互为共轭复数，故D 正确.

故选：AD. 【点睛】

本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题.

26．ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，由于虚数不能比大小，

解析：ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；

对于B 选项，()()123i i ++-=，但1i +与2i -不互为共轭复数，B 选项错误； 对于C 选项，由于1x yi i +=+，且x 、y 不一定是实数，若取x i =，y i =-，则

1x yi i +=+，

C 选项错误；

对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则()2

20ai a =-<，D 选项正确.

故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.

27．CD 【分析】

根据复数的四则运算，整理复数，再逐一分析选项，即得. 【详解】

由题得，复数，可得，则A 不正确；的共轭复数为，则B 不正确；的实部与虚部之和为，则C 正确；在复平面内的对应点为，位于第一

解析：CD 【分析】

根据复数的四则运算，整理复数z ，再逐一分析选项，即得. 【详解】 由题得，复数2

2(2)(1)1313

1(1)(1)122

i i i i z i i i i i ++++=

===+--+-，可得

||2

z ==

，则A 不正确；z 的共轭复数为1322i -，则B 不正确；z 的实

部与虚部之和为13

222+=，则C 正确；z 在复平面内的对应点为13(,)22

，位于第一象限，

则D 正确.综上，正确结论是CD. 故选：CD 【点睛】

本题考查复数的定义，共轭复数以及复数的模，考查知识点全面.

28．AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是. 【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确； 取，；，满足，但且不

解析：AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取

11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .

【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确；

取11z =，；2z i =，满足22

12

0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确； 由12z z =

能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =， 因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.

故选：AC 【点睛】

本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.

29．CD 【分析】

利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】 ，，

所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误

解析：CD 【分析】

利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各

选项的正误，由此可得出结论. 【详解】

2

2

549

492532488t t t ?+?= ???

+-->-，()2222110t t t ++=++>，

所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；

当222530220

t t t t ?+-=?++≠?，即3t =-或1

2t =时，z 为纯虚数，故B 错误；

因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；

由选项A 的分析知，z 对应的点在实轴的上方，所以z 对应的点在实轴的下方，故D 正确. 故选：CD. 【点睛】

本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.

30．BD 【分析】

选项A ：取,满足方程，所以错误；选项B ：,恒成立，所以正确；选项C ：取,,，所以错误；选项D ：代入 ，验证结果是纯虚数，所以正确. 【详解】 取,,则,

但不满足,故A 错误； ,恒成

解析：BD 【分析】

选项A ：取x i =,y i =-满足方程，所以错误；选项B ：a ?∈R ,210a +>恒成立，所以

正确；选项C ：取1z i =,21z =,22

12

0z z +=，所以错误；选项D ：4m =代入 22lg(27)(56)m m m m i --+++，验证结果是纯虚数，所以正确.

【详解】

取x i =,y i =-,则1x yi i +=+, 但不满足1x y ==,故A 错误；

a ?∈R ,210a +>恒成立,所以2(1a i +)是纯虚数,

故B 正确；

取1z i =,21z =,则22

12

0z z +=,但120z z ==不成立,故C 错误; 4m =时，复数2212756=42g m m m m i i --+++()()是纯虚数,

故D 正确. 故选:BD .