《数学广角—简单的排列》优质课教学设计
《数学广角---简单的排列》(教案)2023-2024学年数学二年级上册-人教版
《数学广角——简单的排列》教案一、教学目标1. 让学生通过实践活动，找出简单事件的排列规律。
2. 培养学生有序思考问题的意识，提高学生动手操作能力及解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，使学生感受数学在生活中的重要性。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列三、教学重点、难点重点：找出简单事件的排列规律。
难点：让学生通过自主探究，找出解决问题的策略。
四、教学过程（一）导入1. 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起玩一个摆小棒的游戏，想不想玩呢？2. 师：请同学们用2根小棒摆成一个两位数，看谁摆出的数字最多。
（二）新课1. 师：同学们，你们摆出了哪些数字呢？能告诉老师吗？2. 师：同学们真聪明，摆出了这么多的数字。
老师把同学们摆出的数字写在黑板上，我们一起来数一数，好吗？3. 师：同学们，我们用2根小棒摆成了一个两位数，一共有10个数字，分别是10、20、01、02、12、21、00。
我们一起来数一数，看看对不对。
是10、20、01、02、12、21、00。
我们一起来数一数，看看对不对。
5. 师：同学们，我们用2根小棒摆成了一个两位数，一共有10个数字，分别是10、20、01、02、12、21、00。
我们一起来数一数，看看对不对。
6. 师：同学们，我们用2根小棒摆成了一个两位数，一共有10个数字，分别是10、20、01、02、12、21、00。
我们一起来数一数，看看对不对。
7. 师：同学们，我们用2根小棒摆成了一个两位数，一共有10个数字，分别是10、20、01、02、12、21、00。
我们一起来数一数，看看对不对。
8. 师：同学们，我们用2根小棒摆成了一个两位数，一共有10个数字，分别是10、20、01、02、12、21、00。
我们一起来数一数，看看对不对。
9. 师：同学们，我们用2根小棒摆成了一个两位数，一共有10个数字，分别是10、20、01、02、12、21、00。
数学广角 简单的排列(教案)人教版二年级上册数学
数学广角——简单的排列一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列规律。
2. 培养学生初步的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识及创新精神。
二、教学重点找出简单事件的排列规律。
三、教学难点找出简单事件的排列规律，并能运用发现的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过日常生活中的一些简单排列现象，如：衣服的穿法、早餐的种类搭配等，引导学生发现排列问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察、操作、猜测，找出简单事件的排列规律。
以三个数字为例，让学生尝试不同的排列组合，引导学生发现：当第一个数字确定后，第二个数字有2种选择，第三个数字有1种选择，共有2×1=2种排列方法。
（2）通过小组合作，探究更多的排列规律。
让学生以小组为单位，探究四个数字、五个数字的排列规律，引导学生发现：当数字个数增加时，排列方法呈指数级增长。
3. 实践应用（1）让学生运用所学的排列规律，解决实际问题。
如：有3种不同的糖果，小明想买2种糖果，有多少种不同的买法？（2）通过解决实际问题，培养学生运用知识解决问题的能力。
4. 总结提升引导学生总结简单排列的规律，并引导学生发现：在日常生活中，许多问题都可以用排列的方法来解决，从而培养学生学以致用的意识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度、合作交流情况等。
2. 作业完成情况：检查学生是否能够独立完成作业，作业的正确率如何。
3. 实践应用：观察学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用所学知识。
4. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，是否能够积极参与、相互配合。
六、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等方法，让学生找出简单事件的排列规律，培养了学生的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。
在教学过程中，注重引导学生发现规律，培养学生学以致用的意识。
同时，通过小组合作，培养学生合作交流的意识及创新精神。
《数学广角—简单的排列》(教案)二年级上册数学人教版
《数学广角—简单的排列》教案一、教学目标1. 让学生通过实践活动，找出简单事件的排列规律。
2. 培养学生有序思考问题的意识，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，让学生在活动中体验数学与生活的联系。
二、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列规律。
2. 教学难点：引导学生通过观察、操作、实验、分析、归纳、推理等活动找到简单事件的排列规律。
三、教学过程1. 导入新课利用“曹冲称象”的故事引入排列的概念，让学生初步感知数学中的排列问题。
2. 探究新知（1）引导学生观察主题图，提出问题：“小动物们排成一排，有多少种不同的排列方式？”（2）学生分组讨论，尝试用不同的方法找出所有可能的排列方式。
（3）教师引导学生总结排列规律，并通过实际操作验证规律的正确性。
3. 实践活动学生分组进行实践活动，用学具摆出不同的排列，并记录下来。
每组派代表分享自己的排列成果，全班一起总结排列规律。
4. 巩固练习（1）教师出示一些简单的排列问题，让学生独立解决。
（2）学生互相交流解题思路，共同提高。
5. 总结延伸教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列规律。
同时，提出更高层次的排列问题，激发学生的求知欲。
四、教学评价1. 课后作业：让学生回家后，用学具摆出更多的排列，并记录下来。
家长签字确认，第二天交给老师检查。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况以及排列规律的掌握程度。
3. 单元测试：在单元测试中，设置排列相关的题目，检测学生对排列规律的理解和应用能力。
五、教学反思1. 教师要关注学生在实践活动中的表现，及时发现问题并给予指导。
2. 在教学过程中，要注重培养学生的合作交流能力，让学生在活动中体验数学与生活的联系。
3. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
重点关注的细节：教学过程在《数学广角—简单的排列》的教学过程中，教师应关注学生的参与程度、合作交流情况以及排列规律的掌握程度。
9.数学广角—简单的排列(教案)2023-2024学年数学二年级下册-人教版
9.数学广角—简单的排列（教案）20232024学年数学二年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于让学生在实践中理解和掌握知识。
因此，我将以生动的教学活动和严谨的教学设计，引领学生们走进数学广角的排列世界。
一、教学内容今天我们要学习的数学广角—简单的排列，主要涉及人教版二年级下册第107页的内容。
我们将探讨排列的意义、排列的顺序以及排列的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解排列的概念，掌握排列的计算方法，并能够运用排列知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解排列的意义，掌握排列的计算方法。
难点：如何引导学生从实际问题中发现排列的规律，并运用排列知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片学具：学生作业本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：我将会给学生们展示一幅水果拼盘的图片，让学生们观察并数一数拼盘中有几种不同的水果。
2. 讲解排列的意义：通过观察水果拼盘，我会引导学生理解排列的概念，排列就是将一组事物按照一定的顺序进行摆放。
3. 排列的顺序：我会通过具体的例子，让学生们理解排列的顺序，例如，将苹果、香蕉、橙子按照从左到右的顺序排列。
4. 排列的计算方法：我会引导学生发现，排列的计算方法就是将每种事物的数量相乘，例如，如果有2个苹果，3个香蕉，4个橙子，那么排列的总数就是2×3×4=24。
5. 例题讲解：我会出一道例题，如“如果有3个男孩和2个女孩，他们如何排队才能使每个男孩之间都隔一个女孩？”通过这道例题，让学生们运用排列知识解决问题。
6. 随堂练习：我会给学生们发放练习题，让他们独立完成，并及时给予解答和指导。
7. 作业布置：我会布置一道课后作业，如“假设你有一个水果拼盘，其中有4种不同的水果，每种水果有3个，请问有多少种不同的排列方式？”六、板书设计板书设计将包括排列的定义、排列的顺序、排列的计算方法等内容，以简洁明了的方式呈现给学生。
《数学广角——简单的排列》教案
举例：从数字1、2、3中取出2个数字的所有排列为A(3, 2)，即排列数为3×2=6。
（3）运用排列知识解决实际问题：重点在于让学生掌握如何运用排列知识解决生活中遇到的问题。
举例：安排座位、排队等实际问题，都可以通过排列的方法来解决。
其次，在新课讲授环节，我发现有些学生对排列的概念和性质理解不够深入。在讲解过程中，我尝试通过举例和对比来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。因此，我考虑在接下来的教学中，增加一些互动环节，让学生在实际操作中更直观地感受排列的特点，以提高他们对知识点的掌握。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得非常积极。他们能够将所学的排列知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况。为了提高讨论的效率，我决定在下一节课中明确讨论主题，并在讨论过程中适时给予引导和提示。
举例：求解一个有三个位置需要填入三个不同数字的问题，学生需要将问题转化为排列问题，即A(3, 3)，然后计算出所有可能的排列。
（3）排列与组合的区别：难点在于让学生区分排列和组合，知道排列是有序的，而组合是无序的。
举例：从数字1、2、3中取出2个数字的所有排列为A(3, 2)，而组合为C(3, 2)，排列数为6，组合数为3。
《数学广角——简单的排列》教案
一、教学内容
《数学广角——简单的排列》教案，对应教材的章节为《数学广角》。本节课主要内容包括：
1.排列的概念：通过实例引出排列的意义，让学生理解排列是由有序的一组元素组成的。
2.排列的表示方法：学习使用排列数表示排列，如A(n, k)表示从n个不同元素中取出k个元素的所有排列。
二年级上册《数学广角简单的排列》优质教学设计教案
简单的排列一、教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
二、教学重点自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
三、教学难点怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学具准备课件、数字卡片五、教学过程（一）创设情景导入新课今天这节课，我们运用数字来研究运动赛场上的数学问题。
比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？（二）动手操作、体验新知出示课件：（乒乓球赛场）1．感知排列。
师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？请从1---9这9张卡片中任意拿出两张，看看可以组成几个两位数？汇报交流后放小动画再次验证，从而得出不论拿出的两张卡片是几，都是可以摆成两个两位数。
师：从1---9这9张卡片中任意拿出三张，怎样给四名运动员编号，作到不重复；三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。
（小组合作完成，然后回答所编的号码。
）生1：老师，用三张卡片1，2，3只能编出3个号，还有一个人没有号，怎么办呢？生2：老师再编一个两位数就行了。
师：这个建议好。
生3：老师这种方法不整齐，有的是两位数，有的是一位数。
师；那用三张卡片为运动员编两位数的号码，最多可以编几个？【学情预设：①三种：12，13，23；②五种：12，13，31，23，32；③七种：12，21，13，31，23，32，21④六种：12，13，21，23，31，32；】动画：摆数字卡片2．讨论排列方法。
师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。
）小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6 种方法。
方法②：先把1摆在十位，再把2 和3 分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1 和3 分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1 和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6 种方法。
《数学广角—简单的排列》(教案)二年级上册数学人教版
《数学广角—简单的排列》（教案）二年级上册数学人教版我今天要为大家分享的是二年级上册数学人教版《数学广角—简单的排列》的教案。
一、教学内容我们今天的学习内容是数学广角中的简单的排列。
具体来说，我们将学习如何将给定的数字按照一定的顺序进行排列，以便更好地理解和解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解排列的概念，并掌握简单的排列方法。
同时，我也希望他们能够通过实践活动，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握简单的排列方法，难点则是如何让学生理解排列的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括数字卡片、排列图等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些数字卡片，并让他们尝试按照一定的顺序进行排列。
2. 知识点讲解：接着，我会向学生讲解排列的概念，并演示一些简单的排列方法。
3. 例题讲解：我会给学生出一道例题，并逐步引导他们运用所学的排列方法进行解答。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会让学生进行一些随堂练习，以巩固他们所学的知识。
六、板书设计我会设计一张简单的板书，上面包括排列的定义、排列的方法以及一些相关的例题。
七、作业设计1. 请学生用数字卡片进行排列实践，并尝试解释自己的排列方法。
八、课后反思及拓展延伸我还可以给学生提供一些相关的阅读材料，让他们了解排列在实际生活中的应用，从而提高他们的学习兴趣。
重点和难点解析一、实践情景引入二、知识点讲解在实践情景引入之后，我会向学生讲解排列的概念，并演示一些简单的排列方法。
这个环节是整个教学过程的重点，因为学生对排列概念的理解直接影响到他们对排列方法的应用。
我会用简单明了的语言解释排列的含义，并通过具体的示例让学生明白，排列是将一组事物按照一定的顺序进行排列的过程。
同时，我还会强调排列的方法，比如从小到大、从左到右等，让学生在实际操作中能够有据可依。
三、例题讲解四、随堂练习理论联系实际是学习数学的重要途径。
8 数学广角——简单的排列问题(教案)人教版数学二年级上册
8 数学广角——简单的排列问题学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握排列的方法。
教学工具数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。
教学目标1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重难点1.经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
2.初步理解简单事物的排列规律。
教学方法1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
教学过程一、创设情境，生成问题师：今天老师带你们去一个有趣的地方。
（课件出示：欢迎来到数学广角乐园）在数学广角里住着许多数学精灵，你们想进去玩一玩吗？（想）可是，数学广角被一群怪物精灵给占领了，就连大门被一把密码锁锁住了。
同学们，你们有信心解开密码锁救出数学精灵吗？生：有！师：别急，先来看看怪物精灵的提示信息。
（课件出示）密码是1和2组成的两位数。
（请学生齐读）师：你觉得可能是哪个数？生：12或21。
（板书）师：那么12和21这两个数有什么不同？生：十位和个位上的数字正好交换了位置。
师：那12和21你能确定哪个是密码吗？生：不能师：怪物精灵又给出了一个提示（课件：密码是1和2组成的两位数中的较小数。
）生：12！师：你真是个善于思考的孩子。
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《数学广角——简单的排列》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、目标解析
创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。
三、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：体会排列的思想方法。
四、教学准备课件、数字卡片等
五、教学过程
（一）创设情境，引发探究
1、猜一猜
一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？
2、做一做
（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。
（2）补充条件，找出密码。
①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。
②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。
3、揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。
【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。
并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。
（二）动手操作、探究新知
1．摆数游戏，初步感知
（1）呈现问题，引导探究。
①课件出示第97页的例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
②小组内交流解决问题的方法。
（2）动手操作，交流排法。
①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。
②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？
③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。
（摆数时要有序）
④学生汇报、交流摆法。
预设摆法如下：
方法一：调换位置法。
a.取卡片1和2，组成12和21。
b.取卡片1和3，组成13和31。
c.取卡片2和3，组成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。
b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。
c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的
方法三：固定个位法。
a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。
b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。
c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。
⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？（3）评议方法，进行优化。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
2、尝试练习，巩固方法
（1）课件出示教材第97页的“做一做”，先组内交流解决的方法。
（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。
（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。
【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。
同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。
（三）应用拓展，深化方法
1、拍照片教材第99页练习二十四第1题。
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流站法。
（3）学生汇报站法，全班交流方法。
2、送书教材第99页练习二十四第2题
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流方法。
（3）学生汇报，全班交流方法。
3、穿衣服教材第99页练习二十四第3题
（1）学生独立完成，然后组内交流方法。
（2）指定不同方法的学生汇报交流。
【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
教学反思：
在教学中，我能根据学生的年龄特点在设计教案时灵活处理教材，不拘泥于教材，积极创设学生感兴趣的情景引入新课，引起学生的共鸣。
整节课以在数学广角里开展的一系列活动为主线展开教学，以明明和同学们一起参观为线索，设计了“握手游戏”、“穿衣搭配”、“乒乓球比赛”等一系列活动。
以帮东东开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。
我先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生通过“合作探究——发现交流——总结方法”这几个过程进行小组合作学习，力求做到学中有思，思中有疑，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程，让学生在不断发现问题，解决问题的过程中有所得。
数学活动课就该让学生充分地活动，以“摆”来帮
助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。
模拟同学们握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养
学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。
最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。
从三人握手到小红换衣服到打乒乓球再到去商场的找路线，每个环节的设计都密切相关，紧密联系了生活实际，一环扣一环，体现了数学在生活中的应用价值，有效的提高了学生的兴趣。
单调的学习数学知识是困难与乏味的，但把难学的数学知识放在有效的活动中，复杂的知识变简单、可操作了，使学生不但觉得学得有趣，更对数学知识本身产生兴趣与求知欲，从而产生爱学数学的心理。
虽然我在进行本节课的教学前做了很充分的准备和设想，但还是被学生在课堂上出现的一些意想不到的各式各样的作答，搞得有点措手不及，但又不能打击学生的学习热情。
再加上教学内容安排较多，在课堂教学中时间有点赶，导致讲解不够深入，有些环节讲得有点仓促。
通过这节课的教学，也让我看到了自己的很多不足，因此今后还应加强自身教学水平的提高，提升自己课堂教学的应变能力。