计算机推理算法
规则推理算法
规则推理算法一、算法简介规则推理算法是一种基于给定规则的逻辑推理方法，通过对输入的事实和规则进行推理和推断，得出结论。
本算法通过规则的匹配和逻辑推理，来实现对输入事实的推理和结论的推断。
二、算法步骤1. 输入事实和规则集合- 输入待推理的事实。
- 输入包含一系列规则的规则集合。
2. 规则匹配- 遍历规则集合，逐条与输入事实进行匹配。
- 判断规则中的前提是否与输入事实匹配。
- 如果匹配成功，则将该规则加入待推理的规则集合。
3. 推理过程- 对待推理的规则集合中的规则进行推理。
- 按照规则的推论部分进行逐条的推理和推断。
- 对于每一条推理结果，判断是否已经得到其他已知事实。
- 如果已经得到，将该事实加入已知事实集合。
4. 结论输出- 输出推理过程中得出的结论。
- 如果推理中出现矛盾或无法推理出结论，输出无法推导的结果。
三、算法示例输入事实：事实A，事实B。
规则集合：规则1：若事实A成立，则结论X成立；规则2：若事实A成立且事实B成立，则结论Y成立。
规则匹配：将规则1与事实A匹配，匹配成功，将规则1加入待推理规则集合。
将规则2与事实A和事实B匹配，匹配成功，将规则2加入待推理规则集合。
推理过程：对于待推理规则集合中的规则1，根据规则1的推论部分得出结论X。
对于待推理规则集合中的规则2，根据规则2的推论部分得出结论Y。
结论输出：输出结论X和结论Y。
四、算法应用场景规则推理算法可以应用于各种领域，如智能问答系统、专家系统、自然语言处理等。
通过指定一系列规则，可以对输入的问题或事实进行推理和结论生成，从而实现对复杂问题的自动求解和推理。
【计算机科学】_推理算法_期刊发文热词逐年推荐_20140723
科研热词 贝叶斯网络 高阶交叉累量 逆向推理 还原性 近似推理 路径集强闭包 调制识剐 语义内容分析 语义事件 自适应粒子群算法 自适应 级联模糊神经网络 算法集成 算法切换 离子浓度预测 知识库 真值流推理 相似度 混杂案例推理 模糊推理 模糊petri网 梯度 标记矩阵 权重 本体映射 本体 智能控制 描述逻辑 推理网络约简 推理算法 推理 手写字符识别 形近字 层次分类 局部计算 多模式 多元结构 基于模型诊断 后离散化策略 可信度 变精度概念格 包含度 动态贝叶斯网络 分类 分布式描述逻辑 净化过程 决策规则 关联矩阵 人工智能 主曲线 不完全信息环境下的xml范式 不完全信息
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
科研热词 推荐指数 数据挖掘 2 非凸区域 1 贝叶斯网络 1 贝叶斯推理 1 语义网格 1 证据丢失 1 粗糙集 1 粗糙近似 1 粗糙关系特征 1 知识表达 1 特征选择 1 物元 1 模糊推理 1 模糊控制系统 1 模糊专家系统 1 朴素贝叶斯分类器(nbc) 1 本体匹配 1 有向无环网络 1 文本分类 1 学习率 1 因果链 1 可扩展性 1 发散规则 1 反向三i算法 1 动态描述逻辑 1 三i算法 1 owl-s 1 owl 1 em(η )算法 1 bayesian网络 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
人工智能的推理推断和决策方法
人工智能的推理推断和决策方法人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门研究如何使计算机能够模拟和表现人类智能的学科。
推理、推断和决策是人工智能领域中至关重要的技术之一。
本文将介绍人工智能中的推理推断和决策方法，并深入探讨它们在现实生活中的应用。
一、推理推断方法推理推断是通过已有信息和已有的推理机制从中得出新的结论或发现之间的关系。
推理推断的方法可以分为演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则，通过确定性推理得出结论。
它可以分为传统逻辑推理和不确定逻辑推理。
传统逻辑推理是依据逻辑学的基本规则和形式公理进行推理。
其中最著名的逻辑是命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑主要用于处理简单的命题间的推理，例如当已知A为真，且A蕴含B时，可以推出B为真。
谓词逻辑则用于处理谓词与量词，更为灵活。
不确定逻辑推理是用于处理不确定性信息的推理方法，其中最常用的方法是模糊逻辑和概率逻辑。
模糊逻辑通过引入模糊概念来处理不精确或不完全的信息，如“云彩是模糊的白色”。
概率逻辑则通过将概率引入到逻辑推理中来处理不确定性，如“在下雨的情况下，道路湿滑的概率更高”。
2. 归纳推理归纳推理是通过从具体的事实或实例中总结出普遍规律来进行推理。
归纳推理的方法可以分为归纳泛化和归纳推理。
归纳泛化是从特殊情况中抽象出一般规律。
例如，我们观察到许多坏学生是在游戏时间过长后表现不佳，可以推断出游戏时间过长对学生学习的负面影响。
归纳推理则是通过观察现象、分析数据等方法得出结论。
它通过观察和经验总结概括，可能会受到样本规模、采样偏差等因素的影响。
二、决策方法决策是从多个备选方案中选择最佳方案的过程。
在人工智能领域中，决策问题经常被建模为决策树、马尔可夫决策过程、深度强化学习等形式。
1. 决策树决策树是一种树状的决策图，用于帮助决策者作出决策。
在决策树中，每个分支代表一个决策点，而每个叶节点代表一个可能的决策结果。
人工智能领域中的模糊逻辑推理算法
人工智能领域中的模糊逻辑推理算法人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一门研究如何使计算机能够智能地表现出类似人类的思维和行为的科学。
在人工智能领域中，模糊逻辑推理算法是一种重要的方法，其可以有效地处理现实世界中存在的不确定性和模糊性问题。
本文将介绍人工智能领域中的模糊逻辑推理算法及其应用。
一、模糊逻辑推理算法概述模糊逻辑推理算法是基于模糊逻辑的推理方法，模糊逻辑是对传统的布尔逻辑的扩展，允许命题的真值在完全为真和完全为假之间存在连续的可能性。
模糊逻辑推理算法通过模糊化输入和输出，使用模糊规则进行推理，最终得到模糊结果。
模糊逻辑推理算法主要包括以下几个步骤：1. 模糊化：将输入的精确值转化为模糊化的值，反映出其模糊性和不确定性。
2. 模糊规则匹配：根据模糊规则库，匹配输入的模糊值和规则库中的规则。
3. 推理：根据匹配到的规则进行推理，得到模糊输出。
4. 解模糊化：将模糊输出转化为精确值，以便进行后续的处理和决策。
二、模糊逻辑推理算法的应用领域1. 专家系统专家系统是一种能够模拟人类专家的思维和行为的计算机程序。
在专家系统中，模糊逻辑推理算法可以用于处理专家知识中存在的模糊性和不确定性，帮助系统作出正确的决策和推理。
2. 模式识别模式识别是通过对事物特征进行抽象和分类，从而识别和理解事物的过程。
在模式识别中，模糊逻辑推理算法可以用于处理存在模糊性和不确定性的模式，提高模式识别的准确性和鲁棒性。
3. 数据挖掘数据挖掘是从大量的数据中发现潜在的、有效的信息，并进行模式的分析和提取的过程。
在数据挖掘中，模糊逻辑推理算法可以用于处理数据中存在的模糊性和不确定性，挖掘出更多有意义的信息。
4. 控制系统控制系统是指对某个对象或过程进行控制的系统。
在控制系统中，模糊逻辑推理算法可以用于处理控制对象的模糊输入和输出，实现对控制系统的智能化控制。
三、模糊逻辑推理算法的发展趋势随着人工智能领域的不断发展，模糊逻辑推理算法也在不断演化和完善。
人机交互式机器翻译中的推理算法研究
人机交互式机器翻译中的推理算法研究人机交互式机器翻译是指结合人工智能和自然语言处理技术，实现人与计算机之间相互理解和交流的过程。
推理算法是人机交互式机器翻译中的关键技术之一，它能够提升翻译质量和效率。
本文将详细介绍。
一、人机交互式机器翻译的基本结构人机交互式机器翻译系统一般包含两个主要组成部分：前端和后端。
前端负责从源语言到目标语言的翻译，后端则负责将目标语言翻译结果生成为自然语言输出。
前端部分主要从两个方面进行推理：1. 语义分析：对输入的源语言进行分析，提取其中的语义信息，从而能够准确理解源语言句子的含义。
2. 推理：利用已有的语义信息进行推理，以便能够更好地翻译源语言句子。
后端部分则主要利用推理算法来完成目标语言的生成。
二、人机交互式机器翻译中的推理算法1. 逻辑推理算法逻辑推理算法基于形式逻辑和谓词逻辑，在人机交互式机器翻译中主要用于处理复杂的句子结构和复合句子。
通过对句子的语义结构进行分析和推理，能够准确地捕捉句子的含义，从而提高翻译的准确性和流畅度。
2. 知识推理算法知识推理算法利用系统内部的知识库进行推理。
其中知识库可以包含领域专业知识、语料库等。
通过使用知识库，机器能够在翻译过程中使用相关的背景知识，从而提高翻译的准确性和语义一致性。
3. 统计推理算法统计推理算法是指利用统计模型进行推理的方法。
其中常用的方法是统计机器翻译（SMT）和神经机器翻译（NMT）。
统计机器翻译通过统计语言模型和翻译模型来进行推理，神经机器翻译则利用神经网络模型进行推理。
这些算法采用大量的双语平行语料进行训练，从中学习源语言和目标语言之间的对应关系，从而得到翻译结果。
4. 基于规则的推理算法基于规则的推理算法主要利用人工定义的规则来进行推理。
这些规则可以是语法规则、短语规则等。
通过定义一系列规则，并根据规则进行匹配和推理，能够提高翻译结果的准确性和流畅度。
5. 强化学习算法强化学习算法可用于优化机器翻译模型。
yolo分布式推理
yolo分布式推理YOLO（You Only Look Once）是一种流行的目标检测算法，其分布式推理技术在计算机视觉领域中得到广泛应用。
本文将介绍YOLO分布式推理的原理、优势以及应用场景。
一、YOLO分布式推理的原理YOLO算法通过将目标检测任务转化为一个回归问题，并将整个图像划分为多个网格单元，每个网格单元负责检测该区域内的目标。
传统的目标检测算法通常采用滑动窗口的方式逐一搜索图像，而YOLO 算法则通过将目标检测任务转化为一个端到端的卷积神经网络模型，大大提高了检测的速度。
YOLO分布式推理的原理是将YOLO算法的计算过程分布到多个计算节点上进行并行计算，以提高目标检测的速度和效率。
分布式推理可以通过多台计算机或多个GPU进行并行计算，将图像分成多个块并分配给不同的计算节点进行处理，最后将结果进行整合，得到最终的检测结果。
二、YOLO分布式推理的优势1. 高效性：采用并行计算的方式，大大提高了目标检测的速度和效率。
与传统的滑动窗口算法相比，YOLO分布式推理可以实现实时检测，适用于对实时性要求较高的场景。
2. 准确性：YOLO算法采用了整体的目标检测策略，通过全局的特征信息进行目标的检测和分类，减少了误检率。
分布式推理可以进一步提高检测的准确性，通过多个计算节点的协同工作，消除了单个节点的局限性，提高了整体的检测性能。
3. 可扩展性：分布式推理可以根据实际需求进行灵活的扩展，可以根据计算资源的增减进行动态调整，满足不同规模和复杂度的目标检测任务。
三、YOLO分布式推理的应用场景1. 智能监控：在视频监控领域，通过将YOLO算法与分布式推理相结合，可以实现对监控视频中的人、车等目标进行实时检测和识别，提高监控系统的实时性和准确性。
2. 无人驾驶：在自动驾驶领域，通过将YOLO算法与分布式推理相结合，可以实现对道路上的行人、车辆、信号灯等目标进行实时检测和识别，提高无人驾驶车辆的感知能力和安全性。
vllm分布式推理
vllm分布式推理1.引言1.1 概述在当今信息爆炸的时代，数据的处理和推理变得愈发复杂和庞大。
为了应对这一挑战，分布式推理技术应运而生。
其中，vllm分布式推理作为一种重要的技术手段，逐渐受到广泛关注和应用。
vllm分布式推理是一种基于分布式计算框架的推理方法。
它利用多个计算节点协同工作，共同完成数据的处理和推理任务。
通过将大规模数据集划分为多个子集，在各个计算节点上进行并行处理，vllm分布式推理可以显著提高数据处理和推理的效率。
与传统的集中式推理方法相比，vllm分布式推理具有明显的优势。
首先，它能够充分利用计算资源，实现并行化处理，从而加快数据的推理速度。
其次，vllm分布式推理具备良好的可伸缩性，可以根据实际需求动态调整计算节点的数量，以适应不同规模的数据处理任务。
此外，vllm分布式推理还能够有效解决大规模数据处理中的单点故障问题，提高系统的可靠性和容错性。
然而，vllm分布式推理也面临一些挑战和问题。
首先，计算节点之间的通信开销可能成为性能瓶颈，需要合理设计和优化通信协议和机制。
其次，计算节点之间的数据同步和一致性维护也是一个复杂的问题，需要采用合适的分布式算法来解决。
此外，安全性和隐私保护也是使用vllm分布式推理时需要考虑的重要问题，必须采取相应的安全措施来保护数据的安全和隐私。
综上所述，vllm分布式推理作为一种重要的推理技术，具有广阔的应用前景和深远的研究意义。
通过充分利用分布式计算资源，vllm分布式推理可以提高数据处理和推理的效率，为各个领域的数据分析和决策提供强大支持。
然而，与此同时，我们也需要深入研究和解决vllm分布式推理中的挑战和问题，以进一步推动其发展和应用。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构部分旨在简要介绍整篇文章的组织架构和主要内容安排。
通过明确文章结构，读者可以更好地理解文章的逻辑脉络和阅读顺序。
本文将按照以下三个部分展开讨论。
第一部分是引言，这部分包括概述、文章结构和目的。
3知识推理
当存在多条规则匹配一个假设时，可将每个 匹配规则看作支持这个假设的一个证据。为 了计算假设的确定性因子，需要组合支持该 假设的所有规则提供的CF值，称为组合证据： ⑤CF(H，Rulel&Rule2) = cl+c2 - (c1 * c2)/100
知识推理方法分类
按产生的新信息的数量与时间的关系：
单调推理（Monotonic Reasoning）是指推理过程中产生的新信息的 数量随时间而严格增加，且这些信息不影响原有信息的真实性。如 谓词逻辑基础上的推理。 非单调推理（Nonmonotonic Reasoning）是相对于单调推理而言， 是指推理过程中产生新信息的数量并非随时间而严格增加，这些信 息可能对原有信息产生影响，使其部分信息变成无效，使其数量减 少。例如，常识推理、默认推理 。 计算推理，主要有数值计算、智能计算和计算智能等 逻辑推理，是指使用谓词逻辑、模糊逻辑、模态逻辑、时序逻辑、 动态逻辑等来完成关于问题的求解的推理。 知识搜索，是依据知识内容和知识关联来求解问题的过程，是一种 特殊形式的人工智能推理技术。
正向推理示例
交通事故示例： 谓词：
年龄（x）//表示x的年龄 中年人（x）//表示x是中年人 老练（x） //表示x很老练 细心（x） //表示x很细心 有驾驶技术（x） //表示x有驾驶技术 不出交通事故（x） //表示x不出交通事故 F1: 年龄（李先生）=43 //李先生的年龄是43 F2: 有驾驶技术（李先生）//李先生有驾驶技术
按推理过程中的计算方式分：
知识推理
推理与知识表示方法直接相关，产生式规则 表示方法提供了最基本的推理模式。他与 框架、谓词逻辑等其他表示方法相结合，可 提供功能更强、更灵活的推理方法。
数理逻辑中的可满足性与推理算法
数理逻辑中的可满足性与推理算法数理逻辑是一门研究形式系统、推理和证明的学科，它在数学、计算机科学和哲学等领域都有广泛的应用。
在数理逻辑中，可满足性是一个重要的概念，它与推理算法密切相关。
本文将探讨数理逻辑中的可满足性和推理算法的关系。
一、可满足性可满足性（Satisfiability）是指一个命题逻辑公式是否具有满足解。
在数理逻辑中，我们常以字母和运算符来表示不同的命题，并通过逻辑连接诸如合取、析取、否定等来建立命题间的关系。
一组赋值给各个命题变元的真值使整个复合命题为真时，我们称之为该赋值使命题公式满足。
判断一个给定的命题逻辑公式是否可满足是一个重要的问题，它在计算机科学、人工智能等领域有广泛的应用。
许多问题，如自动推理、形式验证等，都可以归约到可满足性问题。
因此，寻找高效的可满足性算法一直是研究的重点。
二、推理算法推理算法是为了从已知事实或前提中推出结论而设计的过程。
在数理逻辑中，推理算法的目标是确定一个命题逻辑公式的可满足性。
为了实现这个目标，数理逻辑中产生了许多经典的推理算法，其中应用最广泛的算法包括真值表、归结法和Davis–Putnam算法等。
1. 真值表真值表是一种通过枚举所有可能的赋值情况来判断一个命题逻辑公式是否可满足的经典方法。
通过逐行填写真值表并计算复合命题的真值，我们可以找到一组使公式为真的赋值。
如果找到了满足解，则公式可满足；反之，则公式不可满足。
真值表的优点在于其简单易懂，但其缺点也十分明显：当命题变元的数量增加时，真值表的大小会呈指数级增长，导致计算量非常大。
因此，在实际应用中，真值表通常用于判断命题逻辑公式的可满足性的小规模问题。
2. 归结法归结法是通过使用逻辑推理规则来进行推理的一种方法，其中最著名的规则就是归结原则。
归结原则说的是：如果两个子句中存在互补的文字，则可以通过将它们合并为一个新的子句来进行推导。
归结法的思想是通过重复地应用归结原则来简化命题逻辑公式，直到得到一个空子句。
人工智能中的逻辑推理算法使用方法研究
人工智能中的逻辑推理算法使用方法研究引言人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是计算机科学的重要领域，其目标是通过模仿人类智能的方式，使计算机能够执行智能化任务。
其中，逻辑推理是人工智能领域中的关键问题之一。
逻辑推理算法广泛应用于机器学习、自然语言处理、专家系统等领域，其作用是基于给定的前提和规则，推导出正确的结论。
1. 逻辑推理算法的基本原理逻辑推理算法基于数理逻辑和谓词逻辑的理论基础，通过使用逻辑运算符、量词和推理规则等手段，对命题和谓词进行推理和推断。
主要包括前向推理、后向推理和双向推理等方法。
1.1 前向推理前向推理是一种基于规则的推理方法，它从已知的前提出发，根据事实和规则进行推理，最终得出结论。
这种方法适用于问题的规模相对较小且解空间可预测的情况。
前向推理算法包括正向链接和链反射等方法，如专家系统中的规则引擎。
1.2 后向推理后向推理是指从已知结论出发，逆向推导出可能的前提或条件。
这种方法适用于问题解空间较大或解空间可变的情况下，并且通常用于问题求解和诊断。
后向推理算法包括反向链接和证实驱动等方法，如诊断系统和推理引擎等。
1.3 双向推理双向推理是前向推理和后向推理的结合，从已知的前提和已知的结论两个方向同时推理，以减少不必要的推理步骤，并提高推理效率。
这种方法综合了前向推理和后向推理的优点，并在实际应用中取得了重要的成果。
2. 人工智能中逻辑推理算法的实际应用逻辑推理算法在人工智能的各个领域中都有广泛的应用，以下将介绍一些典型的应用案例。
2.1 机器学习中的逻辑推理机器学习是人工智能的重要支柱，逻辑推理算法在机器学习中扮演着重要的角色。
比如，基于知识图谱的推理模型，可以帮助机器理解和推理出语义关系，从而提升文本分类、实体关系抽取等自然语言处理任务的效果。
此外，基于逻辑推理的归纳推理算法也可以应用于逻辑回归、朴素贝叶斯等分类算法中。
2.2 自然语言处理中的逻辑推理自然语言处理是人工智能中的重要分支，逻辑推理算法在自然语言处理领域发挥着重要作用。
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贝叶斯网络推理算法综述贝叶斯网络是一种有效的不确定性知识表达和推理工具,概率推理是其重要研究内容之一。
经过二十年的发展,贝叶斯网络已经有一些比较有效的精确和近似推理算法。
对迄今为止的贝叶斯网络推理算法研究进行综述,从复杂度、适用性、精度等方面对它们进行比较分析,指出每种算法的关键环节,为实际应用中算法选择和研究提供参考。
0 引言贝叶斯网络(Bayesian network)[ 1 ]是由Pearl 于1986年提出的一种不确定知识表示模型,它以坚实的理论基础、自然的表达方式、灵活的推理能力和方便的决策机制,成为人工智能、专家系统、模式识别、数据挖掘和软件测试等领域的研究热点。
具有N 个节点的贝叶斯网络可用B N N= n V , E m ,P >表示,其中: <V , E >是一个具有N 个节点的有向无环图( directed acyclic grap h ,DA G ) ,节点V i∈V 是部件状态、观测值、人员操作等的抽象, 有向边( V i , V j ) ∈E 表示节点V i与V j之间存在直接影响或因果关系,V i称为V j的父节点,V j称为V i的子节点。
P 表示与每个节点相关的条件概率分布( conditional probability distribution , CPD) , 它表达了节点与其父节点的关联关系。
根据网络的连通特性,可将贝叶斯网络分为单连通网络和多连通网络。
单连通网络是指任意两个节点之间最多有一条有向路径的贝叶斯网络;多连通网络是指存在两个节点之间有不止一条有向路径的贝叶斯网络。
贝叶斯网络推理是指利用贝叶斯网络的结构及其条件概率表,在给定证据后计算某些节点取值的概率。
概率推理(probabilistic inference) 和最大验后概率解释( MAP ex2planation) 是贝叶斯网络推理的两个基本任务。
Cooper 证明了贝叶斯网络推理是NP2困难问题[ 2 ],但是针对特定类型的贝叶斯网络,近年来研究人员在精确的和近似的推理算法研究中取得了很大进展。
下文从关键环节、复杂性、适用性、精度等方面对目前贝叶斯网络推理算法及其发展状况进行综述。
1 精确推理算法1. 1 消息传递算法消息传递算法,是Pearl 为解决单连通网络的推理问题于1986年提出的。
算法主要思想是给每个节点分配一个处机每个处理机利用相邻节点传递来的消息和存储于该处理机内部的条件概率进行计算,求得自身的后验概率,并将计算结果向相邻节点传播。
消息传递算法计算简单,复杂度正比于证据传播过程中经历的路径长度,但只适用于单连通网络。
对多连通网络,由于消息可能在环路中循环传递而不能进入稳态,无法推理。
1. 2 条件算法条件算法是Pearl 于1986 年提出,算法基本思想是通过实例化一些条件节点,使多连通网络结构满足单连通特性,然后消息传递算法进行计算,最后对所有实例化计算结果求数学期望,得到后验概率。
1992 年,Diez对条件算法进行了改进,提出局部条件算法,当网络中有些节点通过与或门连接时,该算法非常有效。
Shachter等随后提出的全局条件算法( global conditioning algorithm),可以与联结树算法结合,有效降低了计算的复杂度。
由于一般条件算法的计算量与条件节点集的指数成正比,对条件节点集较大的网络,条件算法计算效率非常低。
为此Darwiche提出了动态条件算法( dynam2ic conditioning algorithm),在计算时引入了相关割集和局部割集的概念,使算法只有线性的复杂度;近年来,Darwiche又提出递归条件算法( recur sive conditioning algorithm),该算法利用节点间的条件独立关系,将网络分为多个子网络,子网络再进行独立的递归计算,最后将计算结果进行整合。
此外,与或门条件算法( AND/ OR cutset conditioning algorithm)、条件图算法(conditioning grap h algorithm)也是基于条件实例化的消息传递算法。
最小条件节点集求解是条件算法的关键。
Suermondt和Cooper 证明了寻找最小条件节点集是NP2困难问题,并提出了一种启发式算法寻找最小条件节点集。
目前普遍采用贪婪算法、改进贪婪算法等方法寻找较小的条件节点集。
1. 3 联结树算法联结树算法(junction tree algorithm ,cliquetree algorithm) 是Lauritzen和Spiegelhalter于1988 年提出的。
该算法首先将贝叶斯网络转换为一个联结树(联结树是一个无向树,每个树节点是无向图的称为团的最大全连通子图) ,然后通过消息传递来进行计算,消息会依次传遍联结树的每个节点,最终使联结树满足全局一致性。
此时,团节点的能量函数就是该节点包含的所有变量的联合分布函数。
根据消息传递方案的不同,可将联结树算法分为SheNoyShafer 算法和Hugin算法。
这两种算法各有优点, Hugin算法由于避免了一些冗余计算, 速度更快, 而ShenoyShafer 算法能有效解决更多推理问题。
后来, Park和Darwiche综合这两种算法的优点,对联结树算法进行了改进,大大提高了算法效率。
一般联结树算法中消息要在连接团节点的两条弧上传递两次,J ensen等在1998 年提出了一种基于惰性评价的联结树推理算法(lazy propagation algorithm),利用贝叶斯网络的D2分离原则,减少消息传递和边缘化过程,很大程度上简化了计算。
联结树算法是目前计算速度最快,应用最广的贝叶斯网络精确推理算法,适用于单连通和多连通网络的推理。
该算法的计算复杂度随联结树中最大团节点规模增大呈指数增长。
但寻找最大团节点的联结树是最困难的问题,目前主要采用启发式算法寻找近似最优解。
1. 4 符号概率推理算法符号概率推理算法( symbolic probabilistic inference algorithm) 是Shachter于1990 年提出基于组合优化的推理算法。
该算法利用链式乘积规则和条件独立性,将联合概率分解为一系列参数化的条件概率的乘积,然后对公式进行变换,通过改变求和与乘积运算的次序,选择求和时节点消元顺序,减少运算量。
作为符号概率推理算法的特例,Zhang 等提出变量消元算法、Dechter提出桶消元算法、Kask等提出桶树消元算法等,也是基于组合优化的算法,它们与符号概率推理算法的区别在于寻找最优消元顺序的方式不同。
符号概率推理算法简单通用,降低复杂度的关键在于寻找最优消元顺序,这是一个NP2困难问题。
目前的方法主要有最小缺陷法( minimum deficiency)、最小度法( minimum degree)等。
最小缺陷法的主要思想是消去一个节点的时候,如果它连接的两个节点之间没有边,就添加连接边,计算先消去那些消去后需要添加的边的个数最少的节点。
最小度法的主要思想是把有向无环图中度数最小的节点放在消元顺序队列的末尾,然后从网络中移去该节点,并连接该节点的所有邻居节点,重复上述操作,直到网络中的所有节点被选择。
1. 5 弧反向/节点缩减算法弧反向/节点缩减算法(arc reversal/ node reduction algorithm) 是Shachter于1990 年提出的一种推理算法。
该算法首先利用贝叶斯原理对网络进行弧反向计算,改变节点的条件概率表,然后将非证据节点中无子节点的节点删除,重复上述操作直到网络的证据节点和询问节点为父子关系,最后对网络进行消元计算,求得节点的后验概率。
Cheuk和Boutilier在1997 年对该算法进行了改进,提出了基于树结构的弧反向算法,并将其应用于动态贝叶斯网络的仿真,取得了很好的效果。
弧反向/节点缩减算法的主要操作包括弧反向和节点缩减。
节点缩减可以大大减小计算复杂度,但需要一定的条件,为此需要进行弧反向操作。
而弧反向操作的计算量随需改变概率分布的节点数的增加呈指数增长,因而对于连接关系非常复杂的网络,弧反向的计算量非常大,导致推理速度下降。
Cheuk和Boutilier的出的树结构的弧反向方法可以解决这个问题。
1. 6 微分算法微分算法( differential algorithm) 是Darwiche于1999年提出的。
计算时节点状态指示变量和条件概率变量的网络多项式,然后通过计算网络多项式中各变量的偏导数来进行概率推理。
网络多项式一般是指数规模,计算时先要将指数规模的网络多项式转化为线性规模的运算电路,然后对该电路进行微分运算。
Darwiche还将微分算法和联结树算法结合起来,对微分算法进行了改进。
Brandher也对微分算法进行改进,并将其用于动态贝叶斯网络的推理。
两种改进都取得了很好的效果。
微分算法简单、容易理解,通过将指数级规模的多项式用线性规模的运算电路来表示并进行计算,提高了计算效率。
在得到变量的偏导数之后,微分算法可以快速计算出节点的后验概率、节点和其父节点的联合后验概率、改变证据节点集中某些变量之后节点的后验概率等,微分算法还可以有效地对网络进行模型有效性和敏感度分析、参数学习等。
2 近似推理算法2. 1 随机抽样算法随机抽样算法( stochastic sampling algorithm) 也称蒙特卡罗方法,是最常用的贝叶斯网络近似推理算法。
该算法不利用条件独立性,也不考虑概率分布的特征,而是通过抽样得到一组满足一定概率分布的样本,然后用这些样本进行统计计算。
目前主要有两类随机抽样算法:重要性抽样法和马尔可夫链蒙特卡罗方法。
最早的、也是最简单的一种重要性抽样法是Henrion提出的概率逻辑抽样法,它对没有证据变量的网络进行推理时非常有效,当网络中加入证据变量时,尤其是当证据变量的先验概率极小时,这种推理算法收敛将会非常慢,因此Fung 等提出似然加权法解决此问题。
此后,Shacther等又提出自适应重要度抽样、启发式重要性抽样等方法。
马尔可夫链蒙特卡罗抽样算法包括吉布斯抽样算法( gibbs sampling)和混合马尔可夫链蒙特卡罗算法( hybrid MonteCarlo sampling)等,当网络中没有极端概率时,这类算法非常有效,否则收敛非常慢。
随机抽样算法虽然简单通用,但该算法不能像其他近似推理算法那样给出一个误差的边界,而只能给出一个概率边界,即样本量越大,统计结果与真实结果的误差小于误差限的可能性就越大。
2. 2 基于搜索的算法基于搜索的算法( searchbased algorithm) 将网络中需计算的节点变量取值看作一个状态空间,其中一些状态对计算结果会产生较大影响,而另外一些状态则影响甚微。