伍德里奇---计量经济学第4章部分计算机习题详解(MATLAB)

班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C4.1 voteA=β0+β1log expendA+β2log expendB+β3prtystrA+u 其中，voteA表示候选人A得到的选票百分数，expendA和expendB分别表示候选人A和B的竞选支出，而prtystrA则是对A所在党派势力的一种度量（A所在党派在最近一次总统选举中获得的选票百分比）。

解：（ⅰ）如何解释β1？

β1表示当候选人B的竞选支出和候选人A所在党派势力固定不变时，候选人A的竞选支出

（expendA）增加一个百分点时，voteA将增加β1 100。

（ⅱ）用参数表述如下虚拟假设：A的竞选支出提高1% 被B的竞选支出提高1% 所抵消。

虚拟假设为H0∶β1+β2=0 ,该假设意味着A的竞选支出提高x% 被B的竞选支出提高x% 所抵消,voteA保持不变。

（ⅲ）利用VOTE1.RAW中的数据来估计上述模型，并以通常的方式报告结论。A的竞选支出会影响结果吗？B的支出呢？你能用这些结论来检验第（ⅱ）部分中的假设吗？

所以，voteA=45.0789+6.0833log expendA−6.6154log expendB+

0.1520prtystrA, n=173, R2=0.7926 .

由截图可得：expendA 系数β1的 t 统计量为15.9187，在很小的显著水平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，A 的竞选支出增加1%，voteA 将增加0.0608。 同理可得，expendB 系数β2的 t 统计量为-17.4632，在很小的显著水平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，B 的竞选支出增加1%，voteA 将增加0.066。

由于A 的竞选支出的系数β1和B 的竞选支出的系数β2符号相反，绝对值差不多，所以近似有虚拟假设“ H 0∶β1+β2=0 ”成立，即第（ⅱ）部分中的假设成立。

（ⅳ）估计一个模型，使之能直接给出检验第（ⅱ）部分中假设所需用的 t 统计量。你有什么结论？（使用双侧对立假设。）

有截图可得：se β

0 =3.9263,se β 1 =0.3821,se β 2 =0.3788,se β

3 =0.0620 . 令θ1=β1+β2，则有：voteA =β0+θ1log expendA +

β2[log expendB −log expendA ]+β3prtystrA +u ,

由截图可知：θ1=−0.5321，se θ1 =0.5331，

所以第（ⅱ）部分虚拟假设的 t =−0.53210.5331≈−1，

即 H 0∶β1+β2=0 不能被拒绝。

C4.2 LAWSCH85.RAW

解：（ⅰ）使用与习题3.4一样的模型，表述并检验虚拟假设：在其他条件不变的情况下，法学院排名对起薪中位数没有影响。

由习题可得，模型为：log salary=β0+β1LAST+β2GPA+β3log libvol+β4log cost+β5rank+u。当法学院排名对起薪中位数没有影响时，即β5=0，则虚拟假设为H0∶β5=0。

检验虚拟假设是否成立：

由截图可得：log salary=8.3432+0.0047LAST+0.2475GPA+0.0950log libvol+ 0.0376log cost−0.0033rank，n=156，R2=0.8417 . 且se β0=0.5325,se β1=0.0040, se β2=0.0900,se β3=0.0333,se β4=0.0321,se β5=0.0003

又因rank系数β5的t统计量为−9.5408，在很小的显著水平上都是显著的，说明对立假设被拒绝，即虚拟假设成立。

（ⅱ）新生年级的学生特征（即LAST和GPA）对解释salary而言是个别或联合显著的吗？

LAST系数β1的t统计量为1.1710，在很小的显著水平上并不显著，而GPA系数β2的t统计量为2.7491，在很小的显著水平上都是显著的。

（ⅲ）检验是否要在方程中引入入学成绩的规模（clsize）和教职工的规模（faculty）；只进行一个检验。（注意解释clsize和faculty的缺失数据。）

（ⅳ）还有哪些因素可能影响到法学院排名，但又没有包括在薪水回归中？

学校师资力量的强弱、性别和种族的差异、工资的差异以及教师自身素质的高低，这些因素都有可能影响到法学院的排名，但是却又没有包括在薪水回归中。

C4.3 HPRICE1.RAW lo g price=β0+β1sqrft+β2bdrms+u 解：（ⅰ）你想在住房增加一个150平方英尺的卧室的情况下，估计并得到price变化百分比的一个置信空间。以小数形式表示就是θ1=150β1+β2。使用HPRICE1.RAW中的数据去估计θ1。

由截图可得：lo g price=4.7660+0.0004sqrft+0.0289bdrms，n=88, R2=0.5883 .又因θ1=150β1+β2，所以θ1=150∗0.0004+0.0289=0.0889 .

（ⅱ）用θ1和β1表示β2，并代入lo g price的方程。

由（ⅰ）可得：β2=θ1−150β1，将其带入原方程可得：lo g price=β0+β1sqrft+θ1−150β1bdrms+u=β0+β1sqrft−150bdrms+θ1bdrms+u .

（ⅲ）利用第（ⅱ）部分中的结果得到θ1的标准误，并使用这个标准误构造一个95%的置信空间。

由截图可得：seθ1=0.0268，利用这个标准误构造一个95%的置信空间为 [θ1−c·seθ1 ,θ1+

c·seθ1] (其中c是一个t84分布的第97.5个百分位)，查表得c=1.989 ,所以置信空间为[0.0356, 0.1422]。