中科大 电动力学 PPT
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中科大 电动力学 PPT
传播方向， 为衰减方向
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
复波矢求解
复波矢方程：
2 2 k k k 2i 2 0 i0
2
第八周
2 2 2 0 0
《等离子体物理导论》
电场的平行分量为零
平面边界电场垂直分量法向导数为零
E 0
1 H B
D E
nD
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矩形谐振腔电磁波模
直角坐标，电场（磁场）任一分量满足：
第九周
z
2u k 2u 0
E0 E0 2 0
1/ 2
第八周
H 0 0 0
1/ 2
E0
H 0 0 0
1/ 2
E0
H 0 0
1/ 2
ei / 4 E0
1/ 2
1 i E0 0
1/ 2 2
1 i 2 0 E0 1/ 2 E0 1 i 2 0
d X k x2 X 0 dx 2 2 d Y 2 2 k yY 0 dy d 2Z 2 k z2 Z 0 dz
2
k
2
2
L3
分离变量，令 u x, y, z X ( x)Y ( y ) Z ( z )
O
L1
y
k
《等离子体物理导论》
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矩形谐振腔驻波解
Ex x Ey Ez
中科大 电动力学 PPT
《等离子体物理导论》
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规范变换与规范不变性
电磁矢势、标势具有相当大的人为选择的余地 两组不同的矢势标势，可以表示相同的电磁场
A
第十一周
A A
变换
t
A A B A A E t t
A A ei k x t 0 i k x t 0e
2
k 2 c2
洛伦兹规范下，描述平面波的
势仍有变换的自由度，可取
k k A 0
2
Copyright by Wandong LIU
第五章 电磁波辐射
§5.1 电磁场的矢势和标势
第十一周
§5.2 推迟势
波动方程的行波解 点源产生的电磁波 推迟势
§5.3 电磁辐射
§5.4 电磁波衍射 §5.5 麦克斯韦张量
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
达朗贝尔方程
洛伦兹规范下：
1 A 0 2 c t
第十一周
电磁场（电磁势）运动方程：
2 1 A 2 c 2 1 c2
A 0 J 2 t 2 t 2 0
2
d’Alembert方程
《等离子体物理导论》
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直角坐标下波动方程的解：平面行波
Copyright by Wandong LIU
电磁矢势标势满足的方程
电磁矢势、标势满足的方程 ♨
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规范变换与规范不变性
电磁矢势、标势具有相当大的人为选择的余地 两组不同的矢势标势，可以表示相同的电磁场
A
第十一周
A A
变换
t
A A B A A E t t
A A ei k x t 0 i k x t 0e
2
k 2 c2
洛伦兹规范下，描述平面波的
势仍有变换的自由度，可取
k k A 0
2
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第五章 电磁波辐射
§5.1 电磁场的矢势和标势
第十一周
§5.2 推迟势
波动方程的行波解 点源产生的电磁波 推迟势
§5.3 电磁辐射
§5.4 电磁波衍射 §5.5 麦克斯韦张量
《等离子体物理导论》
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达朗贝尔方程
洛伦兹规范下：
1 A 0 2 c t
第十一周
电磁场（电磁势）运动方程：
2 1 A 2 c 2 1 c2
A 0 J 2 t 2 t 2 0
2
d’Alembert方程
《等离子体物理导论》
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直角坐标下波动方程的解：平面行波
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电磁矢势标势满足的方程
电磁矢势、标势满足的方程 ♨
《电动力学》课件
电场的能量
电场中的电荷具有电势能，当电荷在电场中移动时，它们的电势能可以转化为动能或其他形式的能量。了解电场能 量可以帮助我们理解各种电磁现象。
电势和电势能
电势是描述电场中某个位置的属性，它可以被认为是单位正电荷所具有的势能。电势能则是电荷在电场中具有的能 量。
静电场的高斯定律
静电场的高斯定律描述了电场中电荷的分布对电通量的影响。通过高斯定律， 我们可以更好地理解电场的特性和分布。
《电动力学》PPT课件
探索电动力学的奥秘，理解电荷和电场的关系，学习库仑定律，揭示电场的 概念和性质，掌握电场的能量以及电势和电势能的重要性，钻研静电场的高 斯定律，了解电源和电动势的作用。
电动力学的定义
电动力学是物理学中研究电荷和电场相互作用的学科。通过探索电场的性质 和行为，我们可以理解电荷之间的引力和有的一种性质，可以是正电荷或负电荷。电场则是电荷周围 的力场，通过电荷相互作用的方式传播。
库仑定律
库仑定律描述了电荷之间的电力相互作用。根据库仑定律，电荷之间的力与 它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
电场的概念和性质
电场是电荷周围的力场，它可以被认为是电荷对周围空间产生的一种影响。电场具有方向性和大小，可以通过电场 线来可视化。
电源和电动势
电源是电能的来源，它可以提供电荷的流动。电动势是电源为电荷提供能量的能力，它描述了电荷在电路中流动的 推动力。
电动力学第一讲..41页PPT
的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
电动力学课件3
电场强度
表示电场中某点的电场力作用效果， 是矢量，其方向与正电荷在该点所受 电场力方向相同。
2024/1/25
8
电势与电势差
01
02
03
电势
描述电场中某点的电势能 ，是标量，具有相对性。 通常选择无限远处为电势 零点。
2024/1/25
电势差
两点间电势的差值，等于 将单位正电荷从一点移动 到另一点时电场力所做的 功。
2024/1/25
26
THANK YOU
感谢聆听
2024/1/25
27
度与电导率的乘积。
电阻率与电导率
03
反映材料导电性能的物理量，电阻率越大，导电性能越差；电
导率越大，导电性能越好。
13
电源的电动势与内阻
电源的电动势
表示电源将其他形式的能转化为 电能的本领的物理量，其大小等 于电源没有接入电路时电源两极
间的电压。
电源的内阻
表示电源内部对电流的阻碍作用 ，其大小等于电源内部电压与电
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的 物理量。平行板电容器的电容与极 板面积成正比，与极板间距成反比 。
10
03
稳恒电流场
2024/1/25
11
稳恒电流的基本定律
电流连续性方程
稳恒电流场中，电荷不会 堆积，流入和流出任何封 闭曲面的电流相等，即电 流的连续性。
2024/1/25
基尔霍夫第一定律
在电路中，任一节点处电 流的代数和为零，即流入 节点的电流等于流出节点 的电流。
22
06
电磁波的辐射与传播
2024/1/25
23
电磁波的辐射机制
2024/1/25
电动力学总结优秀PPT
2
2
n
S
1
1
n
S
17
（2）导体表面上的边值关系
|s 常数
n
s
En
三．静电场的能量 仅讨论均匀介质
1. 一般方程： 能量密度
w
1
E
D
总能量
W
1 2
2
E DdV
2. 若已知 ,总能量为
W 1 dV 1 不是能量密度
2V
2
18
唯一性定理*
区域内 分布已知， 满足 2 若V边界上
r r 导体中的欧姆定律*
J E
8
5.电磁场的边值关系
边值关系一般表达式*
nˆ
(D2
D1 )
nˆ
(B2
B1 )
0
nˆ nˆ
E2 H2
E1 H1
0
理想介质边值关系表达式
nˆ
( D2
D1 )
0
nˆ
(
B2
B1 )
0
nˆ nˆ
E2 E1 0 H2 H1 0
20
一、拉普拉斯方程的适用条件
1、空间 0 ，自由电荷只分布在某些介质（或导
体）表面上，将这些表面视为区域边界， 可用 拉普拉斯方程。
2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求 自由电荷分布在真空中产生的势为已知。 一般所求区域为分区均匀介质，则不同介质分界
面上有束缚面电荷。区域V中电势可表示为两部分
rr
dV
毕奥—萨伐尔定律
rr
rr
ÑL B • dl
0
S
J r
• dS r
安培环路定律*
旋度方程 B 0J
《电动力学》大学本科课件第一章
V
J (x ) r
dV
变成先积分后微分
将 B 矢量表示为 A 矢量的旋
21
J ( x ) 0 其中： A d V ( x ) r V 4
，因积分后成为 A 不 带 x 的 (x)
函数，且对任意矢量都 成立。
B 0
磁场基本场方程
18
2、磁场的通量和散度： 积分关系：
d S 0 B
S
意义：电流激发的磁感应线 是闭合曲线。
微分关系：
由高斯散度定理： B d S B dV 0
S V
体积 V 是任取的
B 0
磁场基本场方程 意义：磁场是无源场。
电流元在磁场中受力：
d F Id l B J 即为电流元 Il d 的方向 由 Id l J dSdl J dV
得： d F J B dV
15
2、毕－萨定律：
Id l在真空中激发的磁场 微分形式： 一电流元
Id l r r 为由源点指向场点的矢 径， 0 d B 3 d B 、 d l、 r构成右旋关系。 4 r 由 Id l J dSdl J dV r 0J d B dV 3 4 r
L
S
微分关系： 由斯托克斯定理 A d l ( A ) d S L S B d l ( B ) d S J d S 0
L S
S
以 L 为边界的曲面 S 是任意的
B J 0
稳恒电场是有源无旋场 ， E 线是有头有尾的 电荷即 稳恒磁场是有旋无源场 ， B 线是无头无尾的 线，电 是涡旋的中心。
中科大 电动力学 PPT
第三周
(2)式左边两项分别仅与 和 相关，故为常数，记为 和 ， 实现第二次变量分离：
sin
d d
dg sin sin 2 g 0 d
（3） （4）
d 2h h 0 2 d
电势的单值性要求，h 应为周期 2 的周期函数，于是
2
球坐标：
《电动力学》
1 2 1 1 2 2 2 r 2 sin 2 2 r r r r sin r sin 2
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分离变量法之一
如果多变量函数可以分离（以球坐标为例）：
例：荷电孤立导体球静电能
1 1 Q2 1 W dV a dV a Q 2 2 8 0 a 2 r a
《电动力学》
Q
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第二章 静电场
§2.1 静电势及泊松方程
静电势的引入 泊松（Poisson）方程 势的边值关系 静电场能量
i
i 1, 2,
(2) 在区域 V 中每两子区域边界上满足边值条件：
i j
j i i j n n
（ n 由 i 区域指向 j 区域）
(3) 已知区域 V 内的电荷密度 、 ； (4) 给定区域 V 表面上 或
之值。 n
《电动力学》
《电动力学》
1 d 2 df r f dr dr sin d 1 d 2h dg sin sin 2 0 g d 2 d h d
（1） （2）
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电动力学
Electrodynamics
主讲：刘万东教授
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
第四章 电磁波的传播
§4.3 导体对电磁波的影响
第十周
§4.4 谐振腔与波导
理想导体边界条件 导体边界的电磁波方程 矩形谐振腔电磁波模 矩形波导中的电磁波模 高斯光束
§4.5 等离子体的电磁性质
2 其解为： f z 1 w0 2iz k
证明
2 g z u0 1 2iz kw0
高斯光束解：
kz
《等离子体物理导论》
w0 r 2 u r , z u0 e w
kr 2 2 z
2 2 tan 1 2 z kw0
w2 i
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
波导中的电磁波色散关系
波导中波的色散关系：
补第九周
1
kz
2 2 kx k y kz2 c2,mn k z2c 2
（设波导内为真空）
相速度大于真空中光速，群速度则小于光速：
vp
vg
c
2
1/ 2
l l
2 De
2 1/ 2 Di
Te/e
x
库仑屏蔽势，点电荷在等离子体中产生的电势分布为：
x
q 4 0 r
e r lD
证明
通常由于离子响应慢，离子的动态屏蔽作用可略， D lDe l 德拜长度是等离子体保持准电中性的最小尺度 德拜长度也是集体效应起主要作用的最小尺度
《等离子体物理导论》
0
B 0
Copyright by Wandong LIU
线性波的小扰动量方程
u u 0 u1
第十周
若考虑系统各物理量是在平衡量的基础上加上小扰动量，如对速度
当扰动量充分小时，扰动量满足的方程变成线性方程，此过程谓之线性化
线性化的方程为：
电磁波的（群）速度降低。
《等离子体物理导论》
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TE10电磁波模
TE10是波导中最基本的模式 k x a k y 0
补第九周
a x ik z Ey i H 0 sin e a
z
Ex Ez 0
Ex A1 cos k x x sin k y yeikz z ik z ♨ E y A2 sin k x x cos k y ye z E A sin k x sin k yeikz z 3 x y z
e x kTi ni x ni 0e
热平衡时电子、离子密度满足 Boltzmann 分布：
ne0 ni0 n0
当 e kTe 1， kTi 1，有 e
n0e 1 1 e en0 e n0e2 1 2 1 1 lD 0 kTe 0 kTi 0 kTe kTi
子元是正负荷电的粒子（电子、离子），而不是其结合体。
– 粒子与电磁场的不可分割性：等离子体中粒子的运动与电磁场
（外场及粒子产生的自洽场）的运动紧密耦合，不可分割。
– 集体效应起主导作用：等离子体中相互作用的电磁力是长程的。
Plasma，译为等离子体，取 “正、负离子近乎相等” 之意，
台湾则译为 “电浆”，胡希伟教授建议约定俗成为“等体”。
2 w2 2 kw0 z 2 w0 2
束宽度呈双曲线型:
振幅与束宽度称反比，束腰处光强最大
能流密度反比于截面积，能量守恒的要求
2 远场： z kw0
远场处，波束的发散角为： tan1 2 kw 2 kw 1 w 0 0 0
♨
w0 r 2 u r , z u0 e w
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
德拜( Debye )屏蔽现象
第十周
＋
－
在等离子体中引入电场，经过一定的时间……..
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
德拜( Debye )屏蔽现象
第十周
特征响应时间：p＝ lD/vT＝1/p
动量方程
连续性方程
电荷、电流密度：
n q e ni ne
麦克斯韦方程：
J n q u e niui neue
E B 0 J 0 0 t
B E t
E
＋
屏蔽层厚度：德拜长度 lD
－
在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中 的电子、离子将移动，屏蔽电场——德拜屏蔽
《等离子体物理导论》
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准电中性
第十周
＋
－
在等离子体内部，正、负电荷数几乎相等 —— 准中性
ne ni
《等离子体物理导论》
Copyright by Wandong LIU
e
2 1 kw0 2 z
2 2 2 w2 z w0 1 2z kw0
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高斯光束的传播性质之一
束腰尺寸
第十周
束腰: w z 表示了光束的横向宽度，在 z 0 处最小，称束腰
w0 是高斯束唯一的几何特征
第十周
u 1 u u 2 k 2u 0 r 2 r r z
2 2
♨ u g ze
f z r 2 ikz
e
将上面假设形式代入，忽略 f 、g 的两阶微分项：
df 2 dg 2 2 f g ikg r 2 fg ik 0 dz dz df dg 2 f 2 ik 0 2 fg ik 0 dz dz
i Ey x ikz z Hz H 0 cos e x a ka i Ey x ikz z Hx i z H 0 sin e z a
x
H E
Hy 0
具有最低的截止频率
z
nH
y
电场与传播方向垂直，为横模，但磁场则为非横模式 窄边无纵向电流（横向开缝影响小），宽边中线横向电流为零（可 开缝）
第九周
e
i k x t
i t
ik
电子等离子体频率
诸方程变成(线性齐次)代数方程组：
u1 iq m E1
J1
n1 n 0k u1
pe ne me 0
2
1/ 2
2 2 2 p p n 0 q ,i q n 0u1 i,i m E1 i 0 ,i E1 i 0 E1 E1 e e e k E1 B1 k B1 i0 J1 0 0E1 k E1 i 1 0 k B1 0
等离子体简介 鞘层和德拜长度 等离子体流体描述及求解线性波模的方法
非磁化等离子体中的波模
磁化等离子体中的波
《等离子体物理导论》
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等离子体的定义
由大量的带电粒子组成的非束缚态的宏观体系
第十周
– 非束缚性：异类带电粒子之间相互“自由”，等离子体的基本粒
2
《等离子体物理导论》
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等离子体的特征长度：德拜长度
一维模型（电极为无限大平板），解为：
(x)
0
第十周
x 0 e x
德拜长度：
lD
ne 0e 1 1 lD 0 kTe kTi
《等离子体物理导论》
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第四章 电磁波的传播
§4.3 导体对电磁波的影响
第十周
§4.4 谐振腔与波导 §4.5 等离子体的电磁性质
等离子体简介 鞘层和德拜长度 等离子体流体描述及求解线性波模的方法
非磁化等离子体中的波模
磁化等离子体中的波
《等离子体物理导论》
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等离子体的流体描述
流体与电磁场运动方程的耦合构成等离子体运动方程
冷（热压力为零）等离子体流体运动方程：
第十周
流体运动产生电荷、电流，电磁场以洛伦兹力作用于流体
du u m m u u q E u B dt t n n u 0 e, i t
u 1 m q E1 u 1 B0 t
B E1 1 t
1 n1q
n 1 n 0u 1 0 t J1 n 0q u1
取
u 0 0
1 E1
《等离子体物理导论》
ew0
i
kz
2 1 kw0 2 z
kr 2 2 z
2
2 tan 1 2 z kw0 k
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第四章 电磁波的传播
§4.3 导体对电磁波的影响
第十周
§4.4 谐振腔与波导 §4.5 等离子体的电磁性质
《等离子体物理导论》
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Electrodynamics
主讲：刘万东教授
《等离子体物理导论》
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第四章 电磁波的传播
§4.3 导体对电磁波的影响
第十周
§4.4 谐振腔与波导
理想导体边界条件 导体边界的电磁波方程 矩形谐振腔电磁波模 矩形波导中的电磁波模 高斯光束
§4.5 等离子体的电磁性质
2 其解为： f z 1 w0 2iz k
证明
2 g z u0 1 2iz kw0
高斯光束解：
kz
《等离子体物理导论》
w0 r 2 u r , z u0 e w
kr 2 2 z
2 2 tan 1 2 z kw0
w2 i
《等离子体物理导论》
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波导中的电磁波色散关系
波导中波的色散关系：
补第九周
1
kz
2 2 kx k y kz2 c2,mn k z2c 2
（设波导内为真空）
相速度大于真空中光速，群速度则小于光速：
vp
vg
c
2
1/ 2
l l
2 De
2 1/ 2 Di
Te/e
x
库仑屏蔽势，点电荷在等离子体中产生的电势分布为：
x
q 4 0 r
e r lD
证明
通常由于离子响应慢，离子的动态屏蔽作用可略， D lDe l 德拜长度是等离子体保持准电中性的最小尺度 德拜长度也是集体效应起主要作用的最小尺度
《等离子体物理导论》
0
B 0
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线性波的小扰动量方程
u u 0 u1
第十周
若考虑系统各物理量是在平衡量的基础上加上小扰动量，如对速度
当扰动量充分小时，扰动量满足的方程变成线性方程，此过程谓之线性化
线性化的方程为：
电磁波的（群）速度降低。
《等离子体物理导论》
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TE10电磁波模
TE10是波导中最基本的模式 k x a k y 0
补第九周
a x ik z Ey i H 0 sin e a
z
Ex Ez 0
Ex A1 cos k x x sin k y yeikz z ik z ♨ E y A2 sin k x x cos k y ye z E A sin k x sin k yeikz z 3 x y z
e x kTi ni x ni 0e
热平衡时电子、离子密度满足 Boltzmann 分布：
ne0 ni0 n0
当 e kTe 1， kTi 1，有 e
n0e 1 1 e en0 e n0e2 1 2 1 1 lD 0 kTe 0 kTi 0 kTe kTi
子元是正负荷电的粒子（电子、离子），而不是其结合体。
– 粒子与电磁场的不可分割性：等离子体中粒子的运动与电磁场
（外场及粒子产生的自洽场）的运动紧密耦合，不可分割。
– 集体效应起主导作用：等离子体中相互作用的电磁力是长程的。
Plasma，译为等离子体，取 “正、负离子近乎相等” 之意，
台湾则译为 “电浆”，胡希伟教授建议约定俗成为“等体”。
2 w2 2 kw0 z 2 w0 2
束宽度呈双曲线型:
振幅与束宽度称反比，束腰处光强最大
能流密度反比于截面积，能量守恒的要求
2 远场： z kw0
远场处，波束的发散角为： tan1 2 kw 2 kw 1 w 0 0 0
♨
w0 r 2 u r , z u0 e w
《等离子体物理导论》
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德拜( Debye )屏蔽现象
第十周
＋
－
在等离子体中引入电场，经过一定的时间……..
《等离子体物理导论》
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德拜( Debye )屏蔽现象
第十周
特征响应时间：p＝ lD/vT＝1/p
动量方程
连续性方程
电荷、电流密度：
n q e ni ne
麦克斯韦方程：
J n q u e niui neue
E B 0 J 0 0 t
B E t
E
＋
屏蔽层厚度：德拜长度 lD
－
在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中 的电子、离子将移动，屏蔽电场——德拜屏蔽
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准电中性
第十周
＋
－
在等离子体内部，正、负电荷数几乎相等 —— 准中性
ne ni
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e
2 1 kw0 2 z
2 2 2 w2 z w0 1 2z kw0
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高斯光束的传播性质之一
束腰尺寸
第十周
束腰: w z 表示了光束的横向宽度，在 z 0 处最小，称束腰
w0 是高斯束唯一的几何特征
第十周
u 1 u u 2 k 2u 0 r 2 r r z
2 2
♨ u g ze
f z r 2 ikz
e
将上面假设形式代入，忽略 f 、g 的两阶微分项：
df 2 dg 2 2 f g ikg r 2 fg ik 0 dz dz df dg 2 f 2 ik 0 2 fg ik 0 dz dz
i Ey x ikz z Hz H 0 cos e x a ka i Ey x ikz z Hx i z H 0 sin e z a
x
H E
Hy 0
具有最低的截止频率
z
nH
y
电场与传播方向垂直，为横模，但磁场则为非横模式 窄边无纵向电流（横向开缝影响小），宽边中线横向电流为零（可 开缝）
第九周
e
i k x t
i t
ik
电子等离子体频率
诸方程变成(线性齐次)代数方程组：
u1 iq m E1
J1
n1 n 0k u1
pe ne me 0
2
1/ 2
2 2 2 p p n 0 q ,i q n 0u1 i,i m E1 i 0 ,i E1 i 0 E1 E1 e e e k E1 B1 k B1 i0 J1 0 0E1 k E1 i 1 0 k B1 0
等离子体简介 鞘层和德拜长度 等离子体流体描述及求解线性波模的方法
非磁化等离子体中的波模
磁化等离子体中的波
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等离子体的定义
由大量的带电粒子组成的非束缚态的宏观体系
第十周
– 非束缚性：异类带电粒子之间相互“自由”，等离子体的基本粒
2
《等离子体物理导论》
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等离子体的特征长度：德拜长度
一维模型（电极为无限大平板），解为：
(x)
0
第十周
x 0 e x
德拜长度：
lD
ne 0e 1 1 lD 0 kTe kTi
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第四章 电磁波的传播
§4.3 导体对电磁波的影响
第十周
§4.4 谐振腔与波导 §4.5 等离子体的电磁性质
等离子体简介 鞘层和德拜长度 等离子体流体描述及求解线性波模的方法
非磁化等离子体中的波模
磁化等离子体中的波
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等离子体的流体描述
流体与电磁场运动方程的耦合构成等离子体运动方程
冷（热压力为零）等离子体流体运动方程：
第十周
流体运动产生电荷、电流，电磁场以洛伦兹力作用于流体
du u m m u u q E u B dt t n n u 0 e, i t
u 1 m q E1 u 1 B0 t
B E1 1 t
1 n1q
n 1 n 0u 1 0 t J1 n 0q u1
取
u 0 0
1 E1
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i
kz
2 1 kw0 2 z
kr 2 2 z
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2 tan 1 2 z kw0 k
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第四章 电磁波的传播
§4.3 导体对电磁波的影响
第十周
§4.4 谐振腔与波导 §4.5 等离子体的电磁性质
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