3.1平方根教学设计06
3.1平方根教案
《3.1平方根》教学设计一．教学目标1知识与技能:了解平方与开平方的关系；理解平方根和算术平方根的概念与性质；掌握平方根、算术平方根的表示法，并会运用新知解决简单实际问题。
2过程与方法:通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体验数学中运算的互逆性与严谨性。
3情感态度价值观:通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；初步体验数学中文字语言与符号语言之间的相互转化，感受数学语言的简洁美。
二．教学重点和难点1重点：平方根与算数平方根的概念与运算。
2难点：对平方根和算数平方根概念与符号的正确理解与区分。
三．教学方法1 本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。
四．教学过程创设情境，设疑引新①.同学们刚刚出操回来，如果现在有一个班级排成了正方形 队列，每排5人，则这个班级一共有＿＿＿人？ 【如何计算：52=（ 25 ），简单回顾一下乘方运算】②现在有一个班级一共有49人，要排成正方形队列，则每排 要排＿＿＿人【让学生起立回答，提问你是怎么计算得到的。
板书（ ）2=49，括号里填7刚刚好。
追问括号里填-7可以吗？是否符合题意】③.算一算：运用上一题中填空方法，完成以下表格 【完成之后归纳：现在我们用到的运算与平方运 算有什么关系：互逆性】探索新知，练习巩固①.平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根 （二次方根）。
比如∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 【提问：如果x 2=a ，那么x 与a 是什么关系？a 是x 的平方。
浙教版七年级数学上册3.1《平方根》教案
3.1 平方根教学目标知识与技能目标：了解平方根及算术平方根的概念，了解平方与开平方是互为逆运算 的关系，掌握用根号表示数的平方根和算术平方根及用平方运算求 非负数的平方根。
过程与方法目标：经历从现实问题中体验平方根及算术平方根的概念，并体会平方与开平方是互为逆运算的关系。
情感与态度目标：从学生熟悉的问题体会数学知识，通过自主探索、归纳来发现知识 使学生体验成功的乐趣。
教学重点与难点教学重点： 平方根的概念和求法教学难点：平方根的概念教学过程一、创设情境，引入新课：动脑筋思考问题：一张正方形桌子的面积为1.44m2,则它的边长是多少？你们是否很想很快知道答案？先看下面问题：通过填空引入新课：平方根二、师生互动，讲授新课：1. 平方根的概念：如果一个数X 的平方等于a ，即X ２=a ，那么这个数X 叫做a 的平方根（square root ）（也叫做a 的二次方根）。
2. 说一说它们的平方根是多少？4 ，9, 0，1/4，1/163. 议一议：（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢4. 平方根的性质：（1）、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；（2）、0的平方根是0；（3）、负数没有平方根5.请问2的平方根是多少？如何表示呢？引入平方根的表示法一个正数a 的正平方根用 a 表示(读做“根号a ”)；a 的负平方根用-a 表示(读做“负根号a ”)，因此，一个正数a 的平方根就用a ±表示，(读做“正、负根号a ”)，其中a 叫做被开方数。
6. 求一个数的平方根的运算叫做开平方7.写一写： 求下列各数的平方根：9，1/4，0.36，225）（- ，11，971 教师板演并说明上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求．8.由引例说明生活中有时用到正数正的平方根引入算术平方根的概念()()()()()()() 9 40 3_____21- ____21 2 _____2 _____2- 1222222，、；、；，、；，、填空：===⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==三、应用练习：1.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：2.四、梳理知识，总结收获让学生自己总结并回答，老师强调五、作业；作业本 ()6 412 36.0 3 161 1212--()()()()259- 4 0.81 3 917 2 196 1±再说出结果是多少？想一想下列各式的意义。
【最新精选】《3.1平方根》教学设计
《3.1平方根》教学设计一、教学目标1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。
3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、教学重点和难点1.重点：平方根的概念。
2.难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
三、教学方法1 .本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2.使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。
四、教学过程1.创设情境，设疑引新（媒体展示）小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌。
他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意的说：“我知道了”。
几秒之后提问：同学们你们知道吗？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于100的数是什么？）随后，再说几个数让同学们找哪个数的平方等于它。
有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）2 师生互动，探究新知2.1 概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根∵ （±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根∵ x ² = a ∴ x 叫做a 的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义 （略）以及开平方的概念（这样由具体到抽象，学生易于接受）4.2.2 概念巩固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数x x ²在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？4.2.3 平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
七年级数学上册 3.1 平方根教案 (新版)浙教版
3．1 平方根一、教学目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。
2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。
3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。
4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、重点与难点重点：平方根的概念和求法。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。
三、教学过程（一） 回顾 & 思考1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？（二）、创设情境，设疑引新填空：已知底数和指数，求幂，叫乘方运算已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算。
观察：求幂的运算叫乘方运算，a 是x 的平方幂求底数的运算叫开方运算，X 是a 的平方根。
乘方和开方互为逆运算概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫a的平方根。
根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性质：结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；4) ( 0) ( ) (0.)(.........)21(41) ( ) ()21() ()3(9) ( ) (3222222222-====-===-==负数没有平方根。
练习1：1. 判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）2)2(-的平方根是±2 ； ( )（4）1 的平方根是 1 ； ( )（5）－1 是 1的平方根; ( )（6）7的平方根是±49. ( )（7）若2x = 16 则x = 4 ( )2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？一个数的平方根的表示方法：总结：开平方：1、求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。
3.1平方根-浙教版七年级数学上册教案
3.1 平方根-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.掌握计算平方根的方法；3.能够在实际问题中应用平方根。
二、教学重点1.平方根的概念和性质；2.计算平方根的方法。
三、教学难点1.平方根在实际问题中的应用。
四、教学方法通过图示、计算演示、实例解析等多种形式，帮助学生逐步掌握平方根的概念、性质和计算方法。
在实例教学的同时，引导学生探索平方根在实际问题中的应用。
五、教学内容1. 平方根的概念1.通过示意图，引导学生理解平方根的概念；2.定义平方根，概括平方根的性质；3.通过实例，帮助学生进一步理解平方根的概念和性质。
2. 计算平方根的方法1.介绍平方根的计算方法；2.列举常见数字的平方根；3.带领学生进行简单的计算演示；4.围绕实际问题，引导学生应用平方根的计算方法。
3. 平方根在实际问题中的应用1.以实际问题为例，引导学生探索平方根的应用；2.将学生分成小组，让小组分别设计一个问题，通过讨论，加深学生对平方根在实际问题中的应用。
六、课堂讲解1.通过图示、计算演示等方式，讲解平方根的概念和性质；2.带领学生联系教材实例，掌握平方根的计算方法；3.引导学生思考，讲解平方根在实际问题中的应用。
七、课堂练习1.以课堂实例为基础，进行练习；2.设立小组，让小组分别设计及解答问题；3.设立竞赛环节，激发学生积极性。
八、课后作业1.完成课堂练习；2.完成册上相关作业；3.针对实际问题，自行设计并解决问题。
九、教学反思通过本次课教学，学生初步掌握平方根的概念、性质和计算方法，能够在实际问题中应用平方根。
然而，学生计算时常出现失误，需要加强练习。
在以后的教学中，需要更多地围绕实际问题引导学生，提高学生对知识的运用能力，打造更多的互动环节，激发学生学习兴趣。
浙教版七年级上册教案：3.1平方根
3.1平方根一、教学目标（1）掌握平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
（2）学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。
（3）学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、教学重点和难点重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
三、教学方法让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
四、教学过程1.创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习（1）张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
）2.师生互动，探究新知3. 概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根∵x²= a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）4．概念巩固在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？5.平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计
浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计一. 教材分析平方根是初中数学中的重要概念，浙教版数学七年级上册3.1节着重介绍了平方根的定义、性质和求法。
本节内容是学生掌握实数系统中算术平方根、平方根的概念，了解平方根的性质，学会使用平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习，帮助学生巩固平方根的知识，为后续学习平方、立方根等概念打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。
但学生在学习平方根时，可能对平方根的定义和性质理解不够深入，求解平方根的方法也需要通过实例来加以巩固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、探究等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平方根的知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.学会求解平方根，并能解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求解平方根的方法。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究，发现平方根的性质。
2.实例法：通过具体例子，让学生学会求解平方根。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对平方根的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作平方根的概念、性质和求解方法的PPT。
2.例题和练习题：准备一些有关平方根的例题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如：“一块长为4厘米的正方形铁块，熔铸成一个长为8厘米、宽为4厘米的长方形铁块，求熔铸后长方形铁块的高。
”2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义，展示平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.操练（15分钟）让学生求解一些平方根的例子，如：求解25的平方根、求解-16的平方根等。
引导学生发现求解平方根的方法。
4.巩固（5分钟）让学生做一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。
八年级下册数学3.1平方根_教学设计.doc
3.1《平方根》课时1教学设计《平方根》是义务教育教科书湘教版八年级上册第三章的第一节内容，第三章实数主要是让学生对数的认识不断的深入和发展，从而引入无理数，而引出无理数，就必须要求学生对平方根的认识和对其性质的掌握，这就要求在这节课上，让学生达成以下的目标：教学目标：通过本节课学习，要让学生掌握平方根、算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根和算术平方根，让学生了解平方与开平方互为逆运算，并能用平方运算求一个非负数的平方根和算术平方根，并通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
过程与方法：通过创设情境、自主学习、合作探究和课堂展示以及知识的拓展，让学生体验数学知识之间的紧密联系，感受到数学的内在美，从而建立自信心，提高学习热情。
教学重、难点：重点：让学生了解平方根、算术平方根的概念以及会求一个非负数的平方根和算术平方根；难点：平方根与算术平方根的区别与联系以及它们所表达的意义；教学方法创设情境、自主学习、合作探究、发现法教学过程㈠创设情景，导入新课本节课通过“计算一个数的平方”的问题情景导入新课，让学生带着问题“一个数是另一个数的平方，那另一个数是这个数的什么呢？”开始自主学习，使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到数学知识的内在联系，同时，为后面的“求一个非负数的平方根”、“平方根的性质”以及“平方”与“开平方”的互逆性的学习做了很好的铺垫，这样更能激发学生的好奇心和求知欲，充分调动学生的积极性。
㈡自主学习采取的是“基础知识+基础练习”的形式，学生能在自学过程中，在教材中自学找到本课的知识点，让先树立一种直观、抽象的概念，基础知识点之后，接着的是一些很简单的数的基础练习的题目，更能帮助学生对知识的消化、吸收，有针对性的引导学生对新知的理解和判断，形成更深层次的认知；同时，让学生带着疑问展开对学、群学，从而使学生在轻松、愉悦的氛围中就获取了新的知识，达成学习目标。
㈢互动探究所选的题目都具有代表性，学生通过自主学习和对学，已经基本能较好的求出一些具体的、抽象的数的平方根，所以在互动探究中，围绕本堂课的学习重点的条件下，扩散学生的思维，使学生对平方根的认识不只是局限于一个简单的数，也不知识单一的求一个非负数的平方根的模式，使学生在判别正数、0、负数的平方根的情况下，经历探索方法、思路和分类思想的过程，加深对知识的理解和掌握，同时也让学生体会到了数学的多变性、趣味性，提高学习的热情和积极性；㈣课堂展示、拓展提升：展示题是比较简单的求一些数的平方根和算术平方根，考察学生对知识的理解和掌握的程度，这样能达到让学生轻松完成、提高自信的目的，主要是要让更多的学困生也能感受到成功的喜悦心情，提高它们的学习热情和信心；在课的提升题中，一道变式题，充分体现了知识之间的紧密联系，感受了对陌生知识成功的喜悦。
湘教版数学八年级上册3.1《平方根和算术平方根》教学设计
湘教版数学八年级上册3.1《平方根和算术平方根》教学设计一. 教材分析《平方根和算术平方根》是湘教版数学八年级上册3.1的内容，本节课主要让学生理解平方根和算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法，以及了解平方根和算术平方根在实际问题中的应用。
教材通过引例、探究、应用等形式，让学生在自主学习、合作交流的过程中，掌握知识，提高能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了有理数、实数等基础知识，对负数、正数、零等概念有一定的了解。
但在实际问题中，运用平方根和算术平方根解决问题的能力还较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根和算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平方根和算术平方根的概念及其求法。
2.难点：平方根和算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现知识规律。
2.合作学习：培养学生团队协作，共同解决问题。
3.实例分析：结合实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片等多媒体素材的PPT。
2.学习素材：为学生准备相关的练习题和实际问题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：一个正方形的边长是a，求这个正方形的面积。
引导学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记作√a。
讲解平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平方根的练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
3.1 平方根 教案(七上)
3.1 平 方 根【教学目标】➢知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。
➢能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。
➢情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。
【教学重点、难点】➢重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。
➢难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。
【教学过程】一、新课引入：１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。
所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。
二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用 a 表示, ( 读做 根号 a )；ａ的负的平方根用— a 表示, ( 读做负 根号a )；因此，一个正数ａ的平方根就用±a 表示，（ 读做 正负根号a ），其中ａ叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。
三、师生互动：１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？（１） 求下列各数的平方根：９ ；14 ； ０.36 ； 169。
（２） 你能说出以下各数的平方根吗？２ ， 179 ， 16 ，2.25２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。
四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。
一个数ａ的算术平方根记做a 。
例如：７的算术平方根是７，14的算术平方根是12，０的算术平方根是０。
五、完成课内练习和探究活动。
六、课堂小结：七、布置作业。
教学反思：平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？。
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教学难点：根据平方根的概念正确求出非负数的平方根、算术平方根.
二、教学环境选择
□简易多媒体教室□交互式电子白板□网络教室□移动学习环境
三、教学过程设计
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
温故知新
问：我们已经学习过哪些运算？
生：加、减、乘、除、乘方.
师：加与减互逆运算、乘与除互逆运算、那么乘方的逆运算是什么呢？今天开始我们就来研究这个问题.
()2= ( )
()2=(0)
4.介绍平方根的定义：
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
5.观察并猜想：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根.
例.3+2m与6-m是一个数的两个平方根，试求m的值.
（引导学生完成，突出一个正数的两个平方根是互为相反数，并板书示范）
10.填空：（巩固练习）
平方根
算术平方根
49
0.25
0
a (a≥0)
11.随堂练习：（巩固并辨析概念）
（1）选择：
①0.01的平方根是（）
（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001
②∵（0.3）2 = 0.09∴（）
（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.
（5） 的算术平方根是；（6）算术平方根等于它本身的是；追问：平方根等于它本身的是；
PPT展示问题及图形，自定义动画
小结与归纳
1.本节课引入了新的运算——开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义.
2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.
（2）填空： 的平方根是＿＿＿.
（3）判断下列说法是否正确：
①－9的平方根是－3；()
②49的平方根是7；()
③（－2）2的平方根是±2；（）
④－1是1的平方根；（）
⑤ ；（）
⑥7的平方根是±49. ()
（4）思考： （深识平方根）
（5）判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根.若没有，说明为什么.
3.算术平方根的定义及表示方法.
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拓展与提高（视学生巩固情况而定上与不上）
1.若a是 的算术平方根，b是（-3）2的算术平方根，求3a+b2的值.
2.已知12、3，请你再补充一个数，使得其中一个数是另两个数的积的平方根，请你求出补充的这个数.
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探究新知
1.问题一：工人师傅想要建造一个边长为7米的且地面要为正方形的房间，你能帮工人师傅计算一下这个正方形房间的面积为多少吗？
生：49平方米.
2.问题二：工人师傅想要建造一个面积为100平方米且地面要为正方形的房间，你能帮工人师傅计算一下这个正方形每一条边长为多少吗？
生：很容易算出房子的边长等于10米.
①0.81② ③－100④（－4）2
⑤0⑥ ⑦10
12.例1.求下列各数的平方根（板书示范，重点强调书写规范）
13.例2.先说出下列各式的意义，再计算（板书示范，重点强调书写规范）
14.计算：（抽学生板演，纠错）
15.考考你的反应力：（抢答）
（1）9的算术平方根是；（2） 的算术平方根是；（3）0.01的算术平方根是；（4）10的平方根是；
6.平方根的表示方法、读法：a平方根记为 ，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数，a≥0.
7.学会认识与表达
9的平方根： ；9的正的平方根： ；9的负的平方根： .
表示25的算术平方根； 表示7的平方根；0的平方根： .
8.介绍开平方的定义：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数.
3.教学目标（含重难点）
1.了解平方根的概念，会用符号表示非负数的平方根、算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根、算术平方根
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣.
2.学情分析
学生在学过了有理数运算后，尤其是乘方运算，已经对数的运算有了一个从自然数到有理数的扩展，在计算上有了一个新的提高，本节课学习乘方运算的逆运算——开方运算是水到渠成的，是学生后续学习自然而然的需求，它既是有理数运算的延续，又是将数的运算扩充到实数运算范畴的必经之路，学生是渴求学习的。但因它是乘方运算的逆运算，学生在思维上或许一时有些逆不过来，所以对知识的来龙去脉一定要有一个很好的引入和衔接才好，帮助学生理解，巩固好“平方根”“算术平方根”的概念和运算.
问：是不是所有的数都能进行开平方运算？
思考并回答：不是，只有正数和零才能进行开平方运算.
例. 6是5+m的一个平方根，试求m的值.（引导学生完成，再一次理解平方根的定义.）
9.介绍算术平方根的概念：
正数的正平方根和零的方根,统称算术平方根.a算术平方根记为 ，读作“根号a”，其中a叫做被开方数，a≥0.且 .
教学设计模板
课题摘要
学科
数学
学段
初中
年级
七年级
单元
第三单元
教材版本
浙教版
课程名称
3.1平方根
一、学习内容分析
“平方根”是后续学习“立方根”“实数的运算”以及八年级学习“二次根式”“勾股定理”等学习的必备基础知识，通过学习“平方根”进而学习算术平方根，从而把数的运算从有理数扩展到了实数的范围，它也是高中学习其他开方运算的基础.在本教材中它作为单独的一个章节学习，作为乘方运算的逆运算——开方运算，它既是有理数运算的延续，又是将数的运算扩充到实数运算范畴的必经之路，可见其在衔接中的重要的意义。
师：那你是怎样算出来的？
我们知道因为10×10=100，即102=100，所以正方形边长为10米.
如果这块正方形的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、25、36、81、25呢？
3.填空:32= ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2=( )
02=()
引导：()2= (9)