小学人教四年级数学赛马问题
人教版四年级数学上册第八单元第3课时 田忌赛马问题(教案)
第3课时田忌赛马问题（教案）教学内容教材P106例3。
教学目标 1.通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的运用。
2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。
3.初步培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步感知对策论的思想方法。
教学重点通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点使学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学方法合作交流、自主探究教学准备多媒体课件教学过程一、故事导入同学们，今天，让我们一起走进数学广角，学习田忌赛马。
（板书课题：田忌赛马）你们听过田忌赛马的故事吗？老师非常喜欢这个充满智慧的故事。
田忌赛马是一个非常有名的历史故事，其中蕴含着一个非常重要的对策，这节课，我们就要从数学的角度来分析这个故事，找到这个对策，而且我们还要学会应用这种对策来解决一些实际问题。
二、探究新知探究点寻找最优策略1.讲田忌赛马的故事。
（课件播放田忌第一天赛马的视频）师：听了这个故事，你有什么感受？田忌第一天赛马是输是赢？请填写下表。
学生汇报。
齐王3比0获胜师：在第一天的比赛中，我们知道田忌因为输了比赛闷闷不乐，他的好朋友孙膑出场了，并且还给田忌出谋划策，接下来我们来看看第二天的比赛。
2.课件播放田忌第二天赛马的视频。
师：第二天的比赛你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。
（出示教材P106第一个表格）（学生交流并填表）田忌2比1获胜3.自主探索，合作求知。
师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐王呢？小组合作讨论探究：齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配，三局两胜。
齐王的马出场顺序不变，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏，田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入教材P106第二个表格里。
人教版数学四上《田忌赛马问题》教学设计和教学反思
3、《田忌赛马问题》教学设计、反思教学内容田忌赛马问题。
(教材第106~108页)教学目标1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。
2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重点难点重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教具学具课件。
教学过程一、情境导入1.谈话引入。
同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。
2.引入新知。
有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
资料介绍:这是战国时期的故事。
齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。
他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。
由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。
这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。
”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。
”于是田忌又和齐王再一次赛马。
同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。
二、合作探究1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。
第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
四年级数学田忌赛马公式最佳方法
四年级数学田忌赛马公式最佳方法摘要：1.田忌赛马问题的背景及数学公式2.田忌赛马问题的解决方案3.最佳策略的应用及实例4.总结：田忌赛马问题中的数学智慧正文：在我们日常生活中，数学知识的应用无处不在，田忌赛马问题就是一个非常经典的数学典故。
这个问题源于我国古代的一个故事，讲述了如何通过合理安排比赛的马匹，从而在比赛过程中取得胜利。
现在，我们就来探讨一下这个问题背后的数学公式及最佳解决方案。
首先，我们要了解田忌赛马问题的基本情况。
设有甲、乙两个选手，各自拥有若干匹马。
每场比赛，每个选手可以选择一匹马与其他选手的一匹马进行比赛。
比赛分为若干轮，每轮比赛中，获胜的马匹得分，败者得负分。
最终，总得分高的选手获胜。
接下来，我们来探讨田忌赛马问题的数学公式。
假设甲、乙两个选手的马匹实力分别为a1，a2，a3...和b1，b2，b3...。
那么，选手甲获胜的概率可以表示为：P（甲获胜）= Σ[max(a i , b i)] / Σ[min(a i , b i)]其中，i表示比赛的轮次。
那么，如何找到最佳的赛马策略呢？我们可以通过以下步骤求解：1.计算甲、乙两个选手的马匹实力指数，即a1，a2，a3...和b1，b2，b3...2.根据实力指数，为每个选手的马匹进行排序，从高到低3.在每一轮比赛中，甲选手选择与乙选手排名相对应的马匹进行比赛以下是一个实例，假设甲、乙两个选手各有三匹马，实力指数如下：甲：8，6，5乙：7，4，3按照上述策略，我们可以得到以下比赛安排：轮次：1 2 3甲：8（胜）6（胜）5（负）乙：7（负）4（负）3（负）最终，甲选手以2：1获胜。
通过以上分析，我们可以得出结论：在田忌赛马问题中，选手要想获得胜利，关键在于合理安排比赛的马匹。
利用数学公式及最佳策略，我们可以更好地应对这类问题，将数学智慧运用到实际生活中。
在日常生活中，田忌赛马问题不仅可以应用于比赛场景，还可以拓展到其他领域。
例如，在求职、竞标、资源分配等方面，通过合理比较自身优势与竞争对手，找到最佳的策略，从而实现目标。
四年级上册数学赛马问题
四年级上册数学赛马问题
四年级上册数学赛马问题是四年级数学上册中关于赛马比赛的数学问题。
这些问题通常涉及到速度、时间和距离等概念，需要学生运用数学知识和逻辑推理来解决。
以下是3道四年级上册数学赛马问题的示例：
1.赛马比赛：有两匹马A和B进行赛跑，A马每分钟跑1500米，B马每分钟
跑1200米。
它们从同一地点出发，沿着同一条路线向相反方向跑。
跑了3分钟后，它们会在多少米处相遇？
2.追赶问题：一匹马以每分钟800米的速度向前跑，另一匹马以每分钟950
米的速度追赶。
如果追了25分钟，那么追上了多少米？
3.距离计算：一匹马跑了2小时，另一匹马跑了2.5小时。
他们都在同一起点
出发，沿着同一条路线跑。
第一匹马每小时跑20千米，第二匹马每小时跑24千米。
那么，这两匹马一共跑了多少千米？
总结：四年级上册数学赛马问题是指与赛马比赛相关的数学问题。
这些问题涉及到速度、时间和距离等概念，需要学生运用数学知识和逻辑推理来解决。
通过解决这些问题，学生可以加深对速度、时间和距离等概念的理解，提高解决实际问题的能力。
四年级上册数学教案 第八单元《赛马问题》人教版
四年级上册数学教案第八单元《赛马问题》人教版教学目标：1. 理解赛马问题的基本概念，能够用文字、图形等方式表述问题。
2. 能够运用简单的逻辑推理，解决赛马问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 赛马问题的基本概念。
2. 解决赛马问题的方法。
教学难点：1. 赛马问题的逻辑推理。
2. 解决赛马问题的策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 赛马问题的相关图片或道具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物品，提出问题：“同学们，你们知道我们教室里有哪些物品吗？”2. 学生回答后，总结：“观察是我们获取信息的重要途径，今天我们要学习一个关于观察和推理的问题——赛马问题。
”二、探究赛马问题（15分钟）1. 出示赛马问题的图片或道具，引导学生观察并描述问题。
2. 学生描述后，总结赛马问题的基本概念：“赛马问题是指在一场比赛中，三匹马分别跑了前三名，但不知道它们的排名，要求我们通过观察和推理，确定它们的排名。
”3. 引导学生思考解决赛马问题的方法，总结解决赛马问题的策略：“解决赛马问题，我们需要运用逻辑推理，通过观察到的信息，逐步排除不可能的情况，最终确定正确的排名。
”4. 学生尝试解决赛马问题，教师巡回指导。
三、巩固练习（15分钟）1. 出示赛马问题的练习题，学生独立完成。
2. 教师选择部分学生的答案进行展示，引导学生评价和讨论。
3. 教师总结解决赛马问题的关键点和注意事项。
四、拓展延伸（5分钟）1. 引导学生思考：“除了赛马问题，你们还能想到其他类似的问题吗？”2. 学生回答后，总结：“赛马问题是一种典型的逻辑推理问题，我们在生活中会遇到很多类似的问题，只要我们学会观察和推理，就能解决这些问题。
”五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，总结赛马问题的基本概念和解决方法。
2. 学生分享学习收获。
教学反思：本节课通过引导学生观察和推理，让学生掌握了赛马问题的基本概念和解决方法。
四年级数学上册教案-32 数学广角-田忌赛马问题 人教版
四年级数学上册教案-32 数学广角-田忌赛马问题人教版一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景，理解策略思维的重要性。
2. 培养学生运用数学方法解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 通过解决田忌赛马问题，让学生体会优化策略在实际生活中的应用。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景介绍2. 田忌赛马问题的数学模型3. 解决田忌赛马问题的方法4. 田忌赛马问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的数学模型，掌握解决田忌赛马问题的方法。
2. 教学难点：运用数学方法解决实际问题，体会优化策略在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍田忌赛马问题的背景，引导学生关注策略思维。
3. 探究活动：引导学生运用数学方法解决田忌赛马问题。
（1）小组讨论：让学生分组讨论，如何安排田忌的马匹与齐王的马匹比赛，才能使田忌获胜。
（2）全班交流：请各小组汇报讨论结果，引导学生总结出解决田忌赛马问题的方法。
4. 拓展延伸：引导学生思考田忌赛马问题在实际生活中的应用。
（1）引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以用类似的方法解决？（2）举例说明：教师可以举例说明田忌赛马问题在实际生活中的应用，如排队、比赛等。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调策略思维在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生运用本节课所学的方法解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极发言和讨论情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生运用数学方法解决问题的能力。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对田忌赛马问题及其解决方法的理解和掌握程度。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？为什么？2. 学生在课堂上的参与程度如何？如何改进？3. 学生对田忌赛马问题及其解决方法的理解和掌握程度如何？如何提高？4. 教学方法是否恰当？如何调整？通过本节课的教学，希望学生能够理解田忌赛马问题的背景，掌握解决田忌赛马问题的方法，并能够运用数学方法解决实际问题。
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教案
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌
赛马》教案
一、教学目标
1.能够理解田忌赛马问题的背景和意义。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题。
3.能够培养学生的策略思维和数学推理能力。
二、教学重点
1.理解田忌赛马问题的数学背景。
2.运用数学方法解决赛马问题。
三、教学内容
本节课主要围绕田忌赛马问题展开教学。
田忌和齐王之间的马赛展开，学生需要通过数学计算找到最佳策略。
四、教学过程
1. 导入
老师通过简单介绍田忌赛马的背景，引起学生对问题的兴趣。
2. 学习
•首先，让学生听读课文，了解赛马问题的情景。
•其次，讲解问题的数学规律，让学生明白赛马问题的数学本质。
•接着，让学生分组讨论寻找最佳策略，引导学生思考解题方法。
•最后，让学生展示他们的策略，并进行比较和讨论，找出最佳解决方案。
3. 练习
安排学生在小组内练习类似的赛马问题，巩固学习成果。
4. 总结
在本节课结束前，老师对赛马问题的解法进行总结，并强调学生需要培养策略思维和数学推理能力。
五、课堂作业
布置作业：让学生写一篇作文，描述他们在解决赛马问题时的思考过程，体现出策略思维和数学推理的能力。
六、教学反思
这节课的教学内容涉及到数学推理和策略思维，对学生来说可能会有一定的挑战。
在未来的教学中，应该注重培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地应对类似的问题。
以上就是本节课《田忌赛马》的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解和解决赛马问题，提高他们的数学思维能力。
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田忌6
二、探索新知
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 齐 王 田忌1 田忌2 田忌3 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 获胜方
齐 王
齐 王 齐 王 齐 王 田 忌 齐 王
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数学广角——优化
赛马问题
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一、故事引入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
绿了齐王的？
齐 王
第一场 第二场 第三场
田忌4
田忌5
下等马
下等马
上等马
中等马
中等马
上等马
田忌6
总结方法
对待这样的应对策略问题， 我们有什么解决技巧吗？
总结方法
对待这样的应对策略问题，我们有什么解决技巧吗？
最低级的对最高级的，其他的对略低一 筹的。
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
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田 忌
本场胜者
上等马 中等马 下等马
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
二、探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
齐 王 第一场 上等马
田 忌 下等马 上等马 中等马
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
对 方 第一次
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小 红 3 8
本场胜者
9
对 方 小 红 小 红
第二次 第三次
7 5
6
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第3题。
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本场胜者 齐 王 田 忌 田 忌
第二场
第三场
中等马
下等马
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，
然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很
重要的方法。
二、探索新知
想一想田忌共有多少种可采用的应对策略
第一场 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌4
田忌5