青岛版小学数学《方程的意义》(教研课完美稿)

2）天平是什么计量工具，你能介绍一下它吗？
3）思考第一个红点：观察第一个天平，你知道了什么，用一个不等式表示出来。第二个天平呢？请仿照上面的式子再写两个。
4）50页红点问题天平中的等量关系是①------ ②-----再举出两个这样的例子。
5）你能把以上式子分分类吗？为什么这样分？
二、小组互学，重点明确
一、提出研究问题
一开始，我就开门见山直接的揭示课题，让学生带着自己的问题参与学习，主要调动学生学习的积极性，让学生体验自己是学习的主人。
二、建立方程模型
本节课的探究交流主要体现在“方程”这一概念的获取过程，在这个过程中，首先借助天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立方程的概念，最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系和区别，深化方程的概念，使学生亲身经历知识的形成过程。
所需条件
教学准备：课件、天平
板书设计
方程的意义
20+x=70 2x=150 3x+10=100…
含有未知数的等式，叫作方程
学习过程
一、回顾预习，课题出示
1、出示课题：方程的意义
看到这个课题，你想知道什么？（什么是方程？方程的意义是什么？…）带着这些问题进入今天的学习。
2、同学们，拿出预习单.
1）整理信息
三、回归生活，体会方程
在列方程的练习中，设计了根据情境图写出相应的方程，鼓励孩子找出不同的方程，使学生明白，只要能找到不同的含有未知数的等量关系，就能列出不同的方程，但像175-21= X，虽然也是方程，可它实际上是以前学会的算术解，所以在解决问题的时候，不建议列出来。最后一题的练习，旨在渗透方程的优势，作为教师我们知道方程是解决问题的好办法，但有教过高年级的老师都知道，学生并没有把方程作为解决问题的首选。因为解答过程较长，所以，我认为需要让学生通过实例充分感受方程的优势。如最后一题，我们可以顺着题目意思找到等量关系，很容易地列出方程。这是一种顺向的思考方式，简单、不易出错，如果用算术解就得逆向思考，稍不注意就出错。
3.深化认知。
（1）判断是不是方程：下面的哪些式子是方程？是方程的画“√”。
15+5=20（ ） 2x+3>10( ) x+50 ( )
24+6y=540( ) 25<x+5( ) 10÷m=2( )
（2）尝试举例。
师：你能举一个方程的例子吗？（学生举出方程的例子）这样的例子能举完吗？（不能）方程有无数个。
师板书：20+x=70那么米粉重多少克？发现：米粉重50克。
③联系生活理解用字母表示的等量关系。
4.根据天平写等式。
师：你能用式子表示下面两架天平两边物体的质量关系吗？
根据学生交流反馈预习单4中问题。
师：请认真观察板书出来的这些数量关系式：X+20 ＞50、20+x<100、0=0 、50+50=100、70+70=100+40、20+x=70、2x=150、3x+10=100你能将这些式子分成两类吗？并说出你分的依据
3.当堂检测
课本51页第3题
（1） 学生独立填写等量关系式；
（2） 班内交流等量关系式，引导学生明确等量关系式的名称，结合示意图说明数量间的相等关系；
（3） 根据数量关系式列出方程。
4.畅谈收获，全课总结
师： 通过今天的学习，你有哪些收获？
当堂检测
口算题卡第45页内容
作业内容
新课堂第1课时
教学反思
《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，对学生而言是数学思维认识上的一次飞跃，理解起来有一定的困难。因此，在教学设计时，我把“方程”的意义作为教学的重点，在目标定位上不仅仅是让学生了解方程的意义，能指出哪些是方程，更多思考的是学生对方程后继的学习和发展，注重知识的渗透，在教学设计时，从以下3个方面展开教学。
课件出示信息窗情境图
1. 小组交流预习单第1.2个问题
1）收集信息，提出问题。
盛米粉的碗重20克，图中的那只熊猫一次需要喂一碗米粉。
一碗米粉重多少克?
2）学生介绍天平（课件出示天平）
2.交流提示：
1)师友交流预习单3中问题， 学友先说，学师再说。
2）你还有什么不明白的地方在小组内交流。
3.班内交流
1）利用天平表示不等的式子。
四、回顾梳理，知识建构
同学们，刚才我们从天平出发，在想一想、写一写、分一分、圈一圈、说一说的过程中认识了等式和方程，等式是用等号连接的式子，而方程式含有未知数的等式，并知道了用集合圈表示等式与方程的关系。
五、自主练习 拓展提高
1.基本练习
自主练习第1题
温馨提示：在判断对错的同时说出判断的依据。
2.课本51页第2题看图列方程。
教案设计（完美稿）
课题名称
方程的意义
授课时间
执教人
课时
执教班级
课标要求
1.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
学习目标
1.在具体的情景中，结合操作活动初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程，初步体会等式与方程的关系。
2.培养观察、分析、分类、抽象、概括的能力，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
师：请观察第一架天平：当天平的左右两个托盘什么都不放砝码或物体时，天平平衡吗？（平衡）用式子怎么表示？（板书：0=0）
根据第二、三架天平的关系写出式子（板书：50+50=100、70+70=100+40）
②借助天平理解米粉的重量。
师：第三架天平如何用式子来表示？
生交流：天平的左边表示米粉和碗的重量，右边是50克和20克砝码的和，是70克，这是天平平衡，所以可以用式子20+x=70来表示这架天平左右两边的关系。
那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子，就叫做不等式。（板书：不等式）
（2）预设：根据含不含未知数进行分类
0=0 50+50=10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 70+70=100+40
20+x=70 2x=150 3x+10=100 x+20＞50 20+x＜100
师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。
2.揭示方程的意义。
如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x克），仔细观察下面这两架天平你能发现什么?
预设：第一架天平的左边重，第二架天平右边重
师：你能用含有字母的式子表示这两个关系式吗？
预设：x+20>50 x+20<100
2）举出类似的例子。
3）利用天平理解相等的式子。
你能用式子表示下面几架天平的关系吗
①借助天平理解已知数量间的相等关系。
师：我们刚才已经知道在数学上像X+20 ＞50、20+x<100等这样的式子在数学叫做不等式，像0=0 、20+x=70、2x=150、3x+10=100等这些式子我们叫做等式。仔细观察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100这几个式子，你有什么发现？
预设：（1）它们都是等式；（2）它们都有未知数x；（3）它们都是含有未知数的等式
师追问：如何判断一个式子是不是方程？
师生小结：一个式子是方程必须具备的条件是：既是等式又含有未知数
4.方程与等式的关系
方程是含有未知数的等式，谁能说一说等式与方程有什么关系？
等式和方程的关系可以用下面的几何圈表示。（课件出示）
师：所有的方程是等式，但等式不一定是方程。
5.追根溯源、文化渗透。（播放音频，课件出示课外阅读）
三、合作交流 ，突破难点
1．汇报分类结果：
（1）预设：根据含不含等号进行分类
0=0 50+50=100 70+70=100+40 20+x=70 2x=150 3x+10=100 x+20＞50 20+x＜100
师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。
教师小结：这些同学的分法，利用式子里含不含有等号进行分类，像这样用等号表示左右两边相等的式子，叫做等式。
3.在具体情境中，感受方程与生活的密切联系，了解方程的历史，产生自豪感，提高学习数学的兴趣。
评价任务
1.通过动手操作、观察、分析、概括等活动，理解方程的意义。
2.借助判断、选择、填一填等活动巩固所学知识。
背景分析
学生已经学习了用字母表示数，并知道了等式。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。