混凝土结构设计原理_受压构件的截面承载力
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。
在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。
为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。
东南大学等校《混凝土结构(上册)：混凝土结构设计原理》【课后习题】(受压构件的截面承载力)
第五章受压构件的截面承载力（一）1．轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数是如何确定的？答：（1）短柱与长柱的破坏形态是：①轴心受压普通箍筋短柱是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子破坏；②而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
（2）《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度，即＝N l u/N s u，N l u和N s u分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得的经验计算公式：当l0／b＝8～34时，＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50时，＝0.87－0.012l0／b。
2．轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同？答：（1）轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：（2）螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算中考虑了螺旋箍筋对柱的受压承载力的有利影响，采用了间接钢筋的换算截面面积和构件的核心截面面积，并引入螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数α。
3．受压构件的纵向钢筋与箍筋有哪些主要的构造要求？答：（1）受压构件的纵向钢筋的构造要求有：①柱中纵向钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％；全部纵向钢筋配率不应小于附表4-5中给出的最小配筋百分率ρmin（％），且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2％。
②轴心受压构件的纵向受力钢筋应沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4根。
钢筋直径通常在16～32mm范围内选用。
③圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根。
④偏心受压构件的纵向受力钢筋应放置在偏心方向截面的两边。
当截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径为不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应地设置附加箍筋或拉筋。
混凝土结构设计原理第八章2-受压构件(承载力)
8.1.6 破坏类型与长细比的关系
1. 短柱
◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距 ei 相比很小 ◆ 柱跨中弯矩 M = N ( ei + f ) 随轴力 N 的增加基本
呈线性增长 ◆ 截面达到承载力极限状态时破坏 结论： 对短柱可忽略侧向挠度 f 影响
2. 长柱
◆ f 与ei相比已不能忽略 ◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M= N ( ei + f )
由
得
式中
（i）若 则
（ii）若 （iii）若
， ,
即
重新计算 x 和 As＇ 重新计算 As＇
【例题8.6】已知矩形截面偏心受压构件，截面尺寸 400mm×500mm，承受轴向力设计值N=3500kN，弯矩设计值 M1=M2=245kN⋅m；构件计算长度 l0= 8.5m。采用C60混凝土， HRB400 级钢筋。 求：纵向钢筋截面面积。
（1）未知数为 x 和 N 两个，联立求解可得 x 。
（2）若满足
，代入（a）可得N
若
破坏形态判断有误，改为小偏压
若
令
若 ei < eib ，为小偏心受压 （1） 联立求解得 x 和 N
（2）判断x 若满足
按下列公式计算
若
同时考虑到反向破坏的情况，按下列公式计算
(2)、(3)求得的Nu 比较后，取较小值 垂直于弯矩作用平面的承载力校核
的增长速度大于轴力N的增长速度 即M随N 的增加呈明显的非线性增长
◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力 极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初 始偏心距情况下的短柱
结论：对于长柱，在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的 影响。
3. 细长柱
混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当：时，属于大偏心受压破坏；
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱 （两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减， 新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）
设该构件为大偏心构件，则令
求得： 故该构件属于大偏心受压构件 则： ，则 因： 则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢 （=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
计算温度系数，因 查表得，＝0.875。 则：
，因此， 因此符合配筋率要求。
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算优秀课件.ppt
主页 目录 上一章 下一章 帮助
混凝土结构设计原理
第3 章
2. 构造要求
❖ 不得采用绑扎的搭接接头。
❖ 纵筋一侧配筋率 0.2%，且 45ft fy。
（ f t为混凝土轴心抗拉强度设计值）
❖ 纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。
❖ 箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
混凝土结构设计原理
第3 章
§3.1 概 述
轴线
N
(轴拉) 轴线
N
(轴压)
主页
N
目录
理想的轴心受力构
件不存在。
上一章
N
下一章
帮助
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承 载力计算优秀课件
混凝土结构设计原理
第3 章
§3.2 轴心受拉构件
3.2.1 受力过程及破坏特征
N
N
N
Nu Ncr
o
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承 载力计算优秀课件
4. 构造要求
❖ 材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。 ❖ 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
❖ 纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6， ≤ 5％；
50mm ≤ @ ≤ 350mm, c≥25mm。
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承 载力计算优秀课件
主页 目录 上一章 下一章 帮助
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承 载力计算优秀课件
主页 目录 上一章 下一章 帮助
混凝土结构设计原理
第3 章
3.2.2 桥梁工程中的轴拉构件
0 Nd
} fsd As
X0
oNd fsdAs
…3－2
《结构设计原理》教案第六章钢筋混凝土受压构件承载能力计算精品
《结构设计原理》教案第六章钢筋混凝⼟受压构件承载能⼒计算精品1、轴⼼受压构件在实际⼯程中⼏乎没有。
如果荷载偏⼼距很⼩，所产⽣的弯矩与其轴⼒相⽐甚⼩，可略去不计时，则视为轴⼼受压构件。
其计算⽅法简单，但应重视它的构造要求，并注意细长⽐对失稳的重要影响。
螺旋箍盘柱施⼯较复杂，只有当柱⼦受⼒很⼤时，才考虑采⽤它。
2、矩形、I形偏⼼受压构件必须确定是⼤偏⼼还是⼩偏⼼，因为两者在计算上有本质的差别。
3、偏⼼受压构件可以看成是轴⼼压⼒N和弯矩M=N·e0 的共同作⽤。
由于M的作⽤将使构件产⽣挠曲变形f⼜和轴⼼压⼒N组成附加弯矩，从⽽使其计算复杂化。
附加弯矩的⼤⼩与N、e0和f 有关，⽽f⼜与截⾯尺⼨、配筋多少、混凝⼟强度等级、钢筋种类等因素有关。
4、学习时要注意⼤⼩偏⼼⼆种情况的计算公式、分界条件、适⽤条件等。
5、⼤偏⼼受压构件的受⼒和变形特点，与受弯构件双筋梁相类似；⼩偏受压构件的受⼒和变形特点与轴⼼受压构件相类似。
学习时可与受弯构件和轴⼼受压构件结合起来学习，以加深理解。
6、圆形截⾯偏⼼受压构件不分⼤⼩偏⼼，重点掌握实⽤计算法。
第⼀节轴⼼受压构件的强度计算⼀、普通箍筋柱⼆、螺旋箍筋柱以承受轴向压⼒为主的构件称为受压构件。
凡荷载的合⼒通过截⾯形⼼的受压构件称之为轴⼼受压构件(compression members with axial load at zero eccentricity)。
若纵向荷载的合⼒作⽤线偏离构件形⼼的构件称之为偏⼼受压构件。
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作⽤，⼀旦产⽣破坏，往往导致整个结构的损坏，甚⾄倒塌。
按箍筋作⽤的不同，钢筋混凝⼟轴⼼受压构件可分为两种基本类型：⼀种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱(tied columns),如图；另⼀种为配有纵向钢筋及螺旋箍筋或焊环形箍筋的螺旋箍筋柱(spirally reinforced columns)，如图。
受压构件的承载力计算
受压构件的承载力计算6.1 重点与难点6.1.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1. 配置一般箍筋的柱受压破坏时混凝土被压碎，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，正截面承载力公式如下:)''(9.0s y c u A f A f N N +=≤ϕ （6—1）式中：φ—稳定性系数，按规范查表6.2.15确定，对于短柱，φ＝１（如矩形截面，当80≤b l 时即为短柱,b 为截面较小边长；圆形7/0≤d l ，d 为直径；其他截面，28/0≤i l ，i 为截面最小回转半径）；A —构件截面面积，但当纵向钢筋配筋率大于3%时，取混凝土净截面面积'S A A -；'y f ——纵向钢筋抗压强度设计值；N ——轴向压力设计值；其他符号与前同； 0.9——可靠度调整系数2. 配置螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱柱截面形状一般为圆形或多边形。
受压破坏时核芯混凝土达到其三向抗压强度，保护层剥落，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，环向箍筋达到其抗拉屈服强度，正截面承载力公式如下:)2(9.00''ss y s y cor c u A f A f A f N N α++=≤ （6—2）sA d A ss cor ss 10 π=（6—3）式中： cor A ——构件的核心截面面积；取间接钢筋内表面范围内混凝土面积y f ——间接钢筋的抗压强度设计值；0ss A ——间接钢筋的换算截面面积； cor d ——构件的核心截面直径； s ——间接钢筋间距；1ss A ——单根间接钢筋的截面面积；α——间接钢筋对砼的约束的折减系数：C50级以下砼，α=1.0 ，C80级砼，α=0.85其间现性插入。
按式（6—2）计算时尚须注意：⑴式（6—2）计算的承载力设计值不应大于按式（6—1）计算所得的1.5倍；⑵下列任一情况下，不考虑间接钢筋的作用。
①当120>d l 时；②当按式（6—2）算得的承载力设计值小于按式（6—1）计算所得值时；③当'0%25s ss A A <时。