围岩压力计算例题
地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
岩体力学计算题
计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。
解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。
(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：试计算其抗拉强度。
(K=0.96)解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。
求平均值有σt=9.4MPa。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
松散岩体的围岩压力计算共30页文档
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
松散岩体的围岩压力计算
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子Байду номын сангаас以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
第五节 围岩压力(地压)
软岩巷道严 重底鼓现象
软岩巷道围岩的膨胀现象
区为环状分布， 区为环状分布， 滑移线是对数 螺线。 螺线。
λ = 1时塑性
开挖后→ σ σ r ↓， θ ↑ →形成塑 性区→在 与主应力 方向形成
45
o
−
ϕ
2
的共轭对称 两组滑移 面。
三、围岩压力分类
四、影响围岩压力的因素
地质方面 工程方面
地质方面的因素（自然属性） 1、地质方面的因素（自然属性） （1）完整性或破碎程度。 （2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充 填物性质及其充填状态。 （3）地下的活动状况。 （4）岩体的性质和强度。
2、工程方面的因素 （1）洞室的形状和尺寸
三心拱 半圆拱 切圆拱
塌垮 失稳
二、水平洞室围岩的主要破坏形式 1、围岩整体稳定，可能有局部掉落。 （爆破震动、局部裂隙切割） 2、脆性断裂破坏 拉裂破坏，一般在洞顶。 3、松散、冒顶、片帮→自然拱 4、围岩膨胀底鼓 5、形成塑性滑移面
自然冒落拱
水平或 缓倾斜 坚硬岩 层
巷道开 挖轮廓 线
急倾斜 坚硬岩 层
高边墙 塌落取 决于节 理分布
（2）支护结构的形式和刚度 支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定 刚性 外部支护 支护 内承支护 柔性
（3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度。 （4）施工中的技术措施。 例如，控制爆破（光、预裂） 开挖顺序 （5）洞室的轴线走向
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围岩压力（地压） 第五节 围岩压力（地压）
一、围岩压力的基本概念 • 狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。 （围岩和支护被看成独立的两个体系） • 广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二 次应力的全部作用力视为围岩压力。 τ • （1）稳定状态： < [τ ] 塑性 破坏 • （2）不稳定状态：≥ [τ ] τ
岩石力学题第五章例题和习题
1 1若要在天然应力的垂直分量为v σ，水平应力分量为v
ξσ的岩体中，开挖一峒顶不出现拉伸应力的椭圆形峒，试问什么样的宽、高（轴比）才能满足此要求？若使峒顶的拉伸应力不大于岩体的抗拉强度，宽高比又应为多大？
2在中等坚硬的石灰岩中，开挖一埋深H=100米，峒半径为a=3米的圆形隧峒，峒室围岩的物理力学指标c=0.3Mpa,φ=30度，容重γ=2.7g/cm 3,试用弹、塑性理论求：
（1） 塑性半径R=a 的围岩压力；
（2） 允许塑性圈的厚度为2米时的的围岩压力；
3有一宽为10米，高为6米的坑道，采用混凝土衬砌，围岩为泥灰岩，由表查得岩石的坚固性系数f=1.7，内摩擦角30度，岩石容重γ=2.4g/cm 3，假若开峒后侧壁也不稳定，试用普氏理论计算围岩压力（包括顶压，侧压）。
4某矿井下峒室，其围岩为片麻岩，围岩内有两组节理，其走向均平行于峒室的轴向，第一组接力与水平面的夹角为β1=50度，第二组为β2=10度，假设节理面内摩擦角为40度，内聚力为0，若峒壁上的切向应力均为σθ=2Mpa ，试问：
（3） 峒壁是否稳定？
（4） 若不稳定，支护压力为多少？。
围岩压力计算方法高教课件
1）间接方法：量测支护结构的变形和内力，然后 推算围岩压力
2）直接方法：直接量测作用在支护结构上的压力
3）实验室方法：模型试验
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35
作业
某公路隧道通过Ⅲ级围岩，开挖尺寸如图所示。 矿山法施工，围岩天然容重为γ=2.2t/m3，试确定 围岩压力值。
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偏压隧道围岩压力的计算
2、偏压隧道围岩压力的计算
偏压隧道围岩压力的计算应按其产生偏压的原因分别考虑。 根据以往经验，一般在Ⅳ级及以上围岩以地形引起的偏压 为主进行计算；而在Ⅲ级及以下围岩，因地质构造影响较 大，则以地质构造的具体条件进行计算。
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偏压隧道围岩压力的计算
2、偏压隧道围岩压力的计算
种隧道为深埋隧道，否则为浅埋隧道。由于浅埋
隧道不能形成自然拱，所以，它的围岩压力的大
小与埋置深度直接相关。
施工因素：如爆破所产生的震动，常常是引起塌
方的重要原因之一，造成围岩压力过大，又如分
部开挖多次扰动围岩，也会引起围岩失稳，加大
自然拱范围。
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围岩压力的确定
1、确定的方法 2、一般规定
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式中 ：S—围岩级别，如属II级，则S＝2；
γ— 围岩容重， (kN/m3)；
ω＝1+ i(B-5) — 宽度影响系数；
B — 隧道宽度，（m）；
i —以B＝5m为基准，B每增减1m时的
围岩压力增减率。
当B<5m，取i ＝0.2；当B > 5m,取i ＝0.1。
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一般规定
围岩的水平匀布压力e 的确定，按下表中的 经验公式计算
岩石地下工程之四-围岩压力计算
•洞侧壁稳定：洞顶围岩压力为L0M以下岩体的重量
p1g b b(hy)d xg b b(hx f2b )d x4 3 g f2b
洞室、侧壁不稳定： 洞 的 半 跨 将 由 b 扩 大 至 b1 ， 侧壁岩体将沿LE和MF滑动， 滑面与垂直洞壁的夹角为 α＝45°－φm/2 。
b1
b
lt
一种特殊的形变围岩压力
❖ 膨胀围岩压力：膨胀 围岩由于矿物吸水膨 胀产生的对支衬结构 的挤压力。
形成的基本条件： ❖ 一是岩体中要有膨胀
性粘土矿物(如蒙脱石 等)； ❖ 二是要有地下水的作 用。
2、松动围岩压力
❖ 松动围岩压力是由于围岩拉裂塌落、块体滑移及重 力坍塌等破坏引起的压力，这是一种有限范围内脱 落岩体重力施加于支护衬砌上的压力。
(2)太沙基理论
❖ 假定跨度为2b的矩形洞 室，开挖在深度为H的 岩体中。开挖以后侧壁 稳定，顶拱不稳定，沿 面AA′和BB′发生滑移。
❖ 滑移面的剪切强度τ为：
htg mCm
❖ 岩体的天然应力状态为：
Vg, zhgz
❖ 取厚度为dz的薄层分析 ❖ 薄层的自重dG＝2bρgdz， ❖ 极限平衡条件
当R1愈大时，维持极限平衡所 需的pi愈小。因此，在围岩不 至失稳的情况下，适当扩大塑
性区，可以减小围岩压力。
2 sin m
pi
பைடு நூலகம்
0 (1 sinm )
R0 R1
1sin m
2 sin m
Cmctgm
1
(1
sin
m
)
R0 R1
1sin m
❖ 不仅处于弹性变形阶段的围岩有自承能力，处 于塑性变形阶段的围岩也具有自承能力。
隧道围岩分级与围岩压力计算
⑵ 分级的理论基础●以围岩的稳Fra bibliotek性判断为基础。
属于“以岩体构造和岩性特征为代表”的分级方法。
●主要考虑4种因素：
①岩石坚硬程度 ②围岩完整状态
基本分级
③地下水
④围岩初始地应力
修正基本分级
基本分级 修正基本分级 最终分级
⑶ 基本分级
依据：围岩主要工程地质条件，由两条组成： ①岩石坚硬程度
软硬岩分界指标：30Mpa Rb>30 硬岩
根据岩石坚硬程度和岩体完整程度将围岩分为 6级。
围岩 级别
岩体特征
土体特征
围岩弹性纵波 速度(km/s)
Ⅰ
极硬岩，岩体完整
-
＞4.5
Ⅱ
极硬岩，岩体较完整；
硬岩，岩体完整
-
3.5～4.5
Ⅲ
极硬岩，岩体较破碎； 硬岩或软硬岩互层，岩体较完整；
-
较软岩，岩体完整
2.5～4.0
Ⅳ
极硬岩，岩体破碎； 硬岩，岩体较破碎或破碎；
1个附加因素： ④初始地应力：适当考虑。
（一）以岩石强度或岩石的物性指标为代表的分级法 1.以岩石强度为基础的分级法 代表：土石分类法～坚石、次坚石、松石、土。
2.以岩石物性指标为基础的分级法 代表：岩石坚固性系数(f值)分级法～普氏法 f值：一个综合的物性指标值，如岩石的抗钻性、抗爆 性、强度等。 但核心还是岩石强度。
(4) 铁路隧道围岩分级表
基本分级+围岩弹性纵波速度=铁路隧道围岩分级
⑸ 特点
◆给出了单线隧道围岩开挖后的稳定状态。 ◆尚未考虑地下水和地应力。
• ⑹ 修正分级 • ◆ 地下水 • 地下水的3种处理方法： • ①分级时按无水考虑，而是根据地下水的状态，适当降 • ②分级时按有水考虑，当确认围岩无水则提高围岩等级 • ③直接将地下水状况(水质、水量、流通条件、静水压
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围岩压力计算例题
题目：
某隧道穿越岩层，其岩石的单轴抗压强度为50MPa，隧道开挖跨度为10m，高度为8m。
根据经验公式，隧道顶部垂直方向的围岩压力系数k取0.4，水平方向的围岩压力系数k'取0.25。
请计算隧道顶部的垂直围岩压力和两侧的水平围岩压力。
解题步骤：
确定岩石的单轴抗压强度：
题目已给出岩石的单轴抗压强度为50MPa。
计算隧道开挖跨度与高度的乘积：
隧道开挖跨度B = 10m，高度H = 8m。
则B × H = 10m × 8m = 80m²。
计算垂直方向的围岩压力：
根据经验公式，垂直方向的围岩压力P_v = k × (γ× H + σ_c)，其中γ为岩石重度（此处未给出，通常需根据岩石种类查表得到，为简化计算，此处假设γ = 25kN/m³），σ_c为岩石的单轴抗压强度。
因此，P_v = 0.4 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)
= 0.4 × (200kN/m + 4000kN/m)
= 0.4 × 4200kN/m
= 1680kN/m。
注意：这里的50MPa需要转换为kN/m²，即50MPa × 1000kN/m² = 50000kN/m²。
计算水平方向的围岩压力：
水平方向的围岩压力P_h = k' × (γ× H + σ_c)。
因此，P_h = 0.25 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)
= 0.25 × (200kN/m + 4000kN/m)
= 0.25 × 4200kN/m
= 1050kN/m。
解释：
•围岩压力是由于隧道开挖后，周围岩石因失去支撑而产生的对隧道衬砌的压力。
这种压力的大小与岩石的强度、隧道尺寸以及开挖方式等因素有关。
•在本例中，我们使用了经验公式来计算垂直和水平方向的围岩压力。
这些公式基于大量的工程实践和理论推导得出，能够较为准确地反映实际情况。
•需要注意的是，这里的计算是基于一系列假设和简化进行的，实际工程中还需要考虑更多因素，如地下水压力、地应力场分布等。
因此，在实际应用中，还需要结合具体情况进行修正和调整。
答案：
隧道顶部的垂直围岩压力为1680kN/m，两侧的水平围岩压力为1050kN/m。