专题21 复合场 电磁场的实际应用
带电粒子在复合场中运动的实际应用
目录
• 带电粒子在磁场中的运动 • 带电粒子在电场中的运动 • 带电粒子在复合场中的运动 • 带电粒子在等离子体中的运动 • 带电粒子在交变场中的运动
01 带电粒子在磁场中的运动
霍尔效应
霍尔效应
当带电粒子在磁场中运动时，会在垂 直于运动方向上产生电场，这种现象 称为霍尔效应。
电磁流量计
1
电磁流量计是一种测量流体流量的仪表，利用磁 场和导电流体的相互作用测量流量。
2
电磁流量计中的磁场使带电粒子产生定向运动， 通过测量带电粒子的运动速度或数量，可以推算 出流体的流量。
3
电磁流量计具有测量准确、稳定性好、易于维护 等优点，广泛应用于石油、化工、水处理等领域。
04 带电粒子在等离子体中的 运动
通过测量带电粒子的运动轨迹、能量和数量，可以推断出放射性元素的种 类和浓度。
磁流体发电机
磁流体发电机是一种利用磁场 和导电流体相互作用产生电能 的装置。
在磁流体发电机中，带电粒子 在复合场中受到磁场的作用力， 沿着特定路径运动，产生电流。
磁流体发电机的效率高、体积 小、无噪音污染，可用于航空 航天、船舶、核能等领域。
电子显微镜
电子显微镜是一种利用电子代替光线来观察微小物体的仪器，它通过电场加速电 子并改变其运动轨迹，实现对样品的放大和成像。
电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，能够观察更细微的结构，广泛应用于生 物学、医学、材料科学等领域。
静电除尘器
静电除尘器是一种利用电场去除气体中悬浮颗粒的环保设备 ，它通过给气体放电，使悬浮颗粒带上电荷，然后在电场的 作用下被收集到电极板上。
VS
电子束曝光机具有高精度、高分辨率、 高可靠性等优点，广泛应用于微电子、 光电子、纳米科技等领域。
教科版高中物理总复习知识讲解 复合场的实际应用(基础)
物理总复习：复合场的实际应用： ：【考纲要求】知道速度选择器、回旋加速器、质谱仪、电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机的原 理及基本构造，会分析相关的应用问题。
【考点梳理】考点、复合场的实际应用1、速度选择器要点诠释：利用垂直的电场、磁场选出一定速度的带电粒子的装置。
基本构造如图所示，两平行金属板间加电压产生匀强电场E ，匀强磁场B 与E 垂直．当带电荷量为q 的粒子以速度v 垂直进入匀强电场和磁场的区域时，粒子受电场力qE 和洛伦兹力qvB 的作用，无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力的方向总相反。
若电场力与洛伦兹力大小相等，即qE qvB =，则E v B=．粒子受合力为零，匀速通过狭缝射出，若粒子速度v v '>，则洛伦兹力大于电场力；若v v '<，则电场力大于洛伦兹力，粒子将向下或向上偏转而不能通过狭缝。
所以通过速度选择器射出的粒子都是速度E v B =的粒子。
2、质谱仪要点诠释：（1）构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等。
（2）原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理212qU mv = ① 粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律2v qvB m r =② 由①②两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等。
轨道半径12mU r B q=222qr B m U =，比荷222q U m B r =。
3、回旋加速器要点诠释：（1）构造：如图所示，12D D 、是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源。
D 形盒处于匀强磁场中。
（2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由2v qvB m R=，得2222Km q B R E m =，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定。
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2. 回旋加速器如图，D形盒半径为R，磁感应强度为B，则：
①最大速度随B、R、U的增大而增大
②只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 ③不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子 ④粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 ⑤质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为 ⑥若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 ⑦若B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作 ⑧带电粒子每运动一周被加速两次 ⑨质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直． ⑦若B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作
如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间。
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电
性、电荷量、质量． ⑥若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。
(4)速度选择器具有单向性．
•导
质谱仪
测定比荷、质量，鉴定同位素
•导
回旋加速器
4．解题思路： (1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场 周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次． (2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最 大动能与D形盒的半径有关．
复合场和组合场的应用
复合场应用实例优秀课件
二.磁流体发电机
等离子体 ——即高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电 荷的微粒，总体是电中性的。
三.质谱仪
加速 磁偏质谱
三.质谱仪
四.回旋加速器
1.加速电场的周期与带电粒子在D型盒中圆周运动周期相等。
2.设D型盒最大半径R，则回旋加速器所能达到的最大动能为：
EKmax
q2B2R2 2m
+q m
+q m
+q m
+q m
E
E
BE
B
BE
B
A
B
பைடு நூலகம்
C
D
例3.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机。它可 把气体内能直接转化为电能。如图所示是磁流体发电机模型，匀强 磁场的磁感应强度为B，平行金属板a、b相距为d，将一束等离子体 （高温下电离的气体，含有大量带 正电和负电的微粒）喷射入磁 场，便可在a、b两极间产生电压，在外电路负载中获得电流。
(1)等若离等子离气子体体的以电速阻度，v垂则直此射发入电磁机场的，电外动电势路E和负总载功电率阻为为多R0大，？不计
(2)若等离子体束的截面积为S，每立方米中含有n对一价正负离子， 且a、b板足够长，改变外电路电阻，则电路中可能达到的最大电 流为多大？
1.质谱仪的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、 电量为q的正离子。离子产生出来时速度很小，可以 看作速度为零。产生的离子经过电势差为U的电场加 速，进入磁感应为B的匀强磁场，沿着半圆周运动。 到达记录它的照相底片上的P点到入口处S1的距离为x。 试证明离子的质量m=qB2x2/8U。
2.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加 速质量为m、电量为q的质子，使质子由静止加速到能 量为E后，由A孔射出，忽略带电粒子在电场中运动的 时间．求： （1）加速器中匀强磁场B的方向和大小。 （2）设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀 强电场，质子每次经过电场加速后能量增加，加速到 上述能量所需回旋周数为多少？ （3）加速到上述能量所需时间为多少？
79知识讲解 复合场的实际应用(提高)
物理总复习：复合场的实际应用【考纲要求】知道速度选择器、回旋加速器、质谱仪、电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机的原 理及基本构造，会分析相关的应用问题。
【考点梳理】考点、复合场的实际应用 1、速度选择器要点诠释：利用垂直的电场、磁场选出一定速度的带电粒子的装置。
基本构造如图所示，两平行金属板间加电压产生匀强电场E ，匀强磁场B 与E 垂直．当带电荷量为q 的粒子以速度v 垂直进入匀强电场和磁场的区域时，粒子受电场力qE 和洛伦兹力qvB 的作用，无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力的方向总相反。
若电场力与洛伦兹力大小相等，即qE qvB =，则Ev B=．粒子受合力为零，匀速通过狭缝射出，若粒子速度v v '>，则洛伦兹力大于电场力；若v v '<，则电场力大于洛伦兹力，粒子将向下或向上偏转而不能通过狭缝。
所以通过速度选择器射出的粒子都是速度Ev B =的粒子。
2、质谱仪 要点诠释：（1）构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等。
（2）原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理212qU mv = ① 粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律2v qvB m r=②由①②两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等。
轨道半径12mUr B q=222qr B m U =，比荷222q U m B r =。
3、回旋加速器 要点诠释：（1）构造：如图所示，12D D 、是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源。
D 形盒处于匀强磁场中。
（2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由2v qvB m R=，得2222Km q B R E m =，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定。
专题21复合场电磁场的实际应用
专题21复合场电磁场的实际应用专题21 复合场电磁场的实际应用〖知识梳理〗1．复合场是指：、、共存或其中两者共存的场。
2．当带电粒子在复合场中静止或做匀速直线运动时，则粒子所受合力为；当粒子在复合场中做匀速圆周运动时，则洛仑兹力提供，其余力抵消。
处理复合场问题，需要分析粒子受力，并判断粒子的运动性质和画出轨迹，综合运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒等知识即可解决问题。
3．带电粒子在复合场中的运动规律适用于现代化的实验装置中，如速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等。
〖典型例题〗[例1] 一带电微粒M在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场竖直向下，磁场垂直纸面向里，如图，下列说法中正确的是（）A．沿垂直纸面方向看去，微粒绕行方向为逆时针B．运动过程中外力对微粒做功的代数和为0，故机械能守恒C．微粒一定带负电D．微粒一定受重力、电场力、磁场力共同作用[例2]如图，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环a由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：< p="">(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？[例3]如图，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面做速度大小为v0的匀速圆周运动，重力加速度为g。
求(1)此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在电场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径．求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；[例4]如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y 轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.[例5] 一质子进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，进入场区时，质子的速度v与电场和磁场垂直，结果此质子恰好不偏转，而做匀速直线运动，如图所示，已知A极带正电，B极带负电，则下列说法中正确的是（）A.若质子的速度v′＜v,质子将向B极偏转B.将质子换成电子，速度仍为v，电子将向A极偏转C.任何带电离子以速度v进入时，都不发生偏转D.负离子以速度v进入，而电场消失后，将向B极偏转[例6]回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别接在高频交流电源两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都得到加速。
带电粒子在复合场中的运动 课件
3．各种场力的特点 (1)重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做 功与路径无关，重力势能的变化总是与重力 做功相对应． (2)电场力与电荷的性质及电场强度有关，电 场力做功与路径无关，电势能的变化总是与 电场力做功相对应． (3)洛伦兹力的大小F＝qvB，其方向与速度方 向垂直，所以洛伦兹力不做功．
【答案】 见解析 【名师归纳】 分析组合场中粒子的运动时，应 分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹， 从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在 两场交界处的关键点．
带电粒子在“复合场”中的运动
例2 如图8－3－9甲所示，宽度为d的竖直狭长 区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀 强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图 乙所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场 方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的 微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域， 沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动， 再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2 的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为 已知量．
(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动 规律．
①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时， 根据受力平衡列方程求解．
②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时， 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动 能定理或能量守恒定律求解． ④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
2．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为 其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小， 可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、 液滴、金属块等一般应当考虑其重力． (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种 情况比较正规，也比较简单． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力 分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考 虑重力．
带电粒子在复合场中的运动及实际应用课件
其加速度为 a,有
a=
2 2 +2 2
⑤
设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为 x,有
x=vt
设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为 y,有
⑥
y=2at2
⑦
1
a 与 mg 的夹角和 v 与 E 的夹角相同,均为 θ,又
tan θ=
,得
2 2
2
r
Ekm=
,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D
2
形盒半径r决定,与加速电压无关。
-6-
带电粒子在组合场中运动(师生共研)
这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现,包含空间上先后
出现和时间上先后出现,磁场或电场与无场区交替出现相组合的场
等。
其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、
2
2 2
。
-5-
2.回旋加速器
乙
(1)构造:如图乙所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接
交流电源,D形盒处于匀强磁场中。
(2)原理:交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在
圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一
mv2
qvB=
次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速。由
⑧
联立④⑤⑥⑦⑧式,代入数据解得
t=2 3 s=3.5 s。
⑨
-28-
解法二:
撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分运
动没有影响,以 P 点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向
上做匀减速运动,其初速度为
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专题21 复合场电磁场的实际应用
〖知识梳理〗
1．复合场是指：、、共存或其中两者共存的场。
2．当带电粒子在复合场中静止或做匀速直线运动时，则粒子所受合力为；当粒子在复合场中做匀速圆周运动时，则洛仑兹力提供，其余力抵消。
处理复合场问题，需要分析粒子受力，并判断粒子的运动性质和画出轨迹，综合运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒等知识即可解决问题。
3．带电粒子在复合场中的运动规律适用于现代化的实验装置中，如速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等。
〖典型例题〗
[例1] 一带电微粒M在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场竖直向下，磁场垂直纸面向里，如图，下列说法中正确的是（）
A．沿垂直纸面方向看去，微粒绕行方向为逆时针
B．运动过程中外力对微粒做功的代数和为0，故机械能守恒
C．微粒一定带负电
D．微粒一定受重力、电场力、磁场力共同作用
[例2]如图，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
[例3]如图，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面做速度大小为v0的匀速圆周运动，重力加速度为g。
求(1)此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在电场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径．求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；
[例4]如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3)A点到x轴的高度h.
[例5] 一质子进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，进入场区时，质子的速度v与电场和磁场垂直，结果此质子恰好不偏转，而做匀速直线运动，如图所示，已知A极带正电，B极带负电，则下列说法中正确的是（）
A.若质子的速度v′＜v,质子将向B极偏转
B.将质子换成电子，速度仍为v，电子将向A极偏转
C.任何带电离子以速度v进入时，都不发生偏转
D.负离子以速度v进入，而电场消失后，将向B极偏转
[例6]回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别接在高频交流电源两极上，以便
在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都得到加速。
两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出离子电量为q ，质量为m ，粒子最大回转半径为R ，则：
（1）离子回旋的角速度为 ；（2）离子离开加速器时的最大动能为 ；（3）设两D 形盒间的电场
的电势差为U ，则离子达到上述能量需要回转 周。
〖强化作业〗
1、有一个通电长螺线管中，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（ ）
A ．作圆周运动
B ．沿轴线来回运动
C ．作匀加速直线运动
D ．作匀速运动
2．如图，空间有水平向左的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B ，一质量为m ，电量为q 的小球沿粗糙的竖直绝缘杆自静止开始下滑，则（ ）
A ．小球的加速度不断减小直到为0
B ．小球的加速度先增大后减小直到为0
C ．小球的速度先增大后减小直到为0
D ．小球的动能先增大直到为某一最大值
3、如图为表示磁流体发电机原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是( )
A ．
B 板带正电 B ．A 板带正电
C ．其他条件不变，只增大射入速度，U AB 增大
C ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB 增大
4.如图为回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高
频电源相连。
现分别加速氘核（H 21）和氦核（He 42）。
下列说法中正确的是（ ）
A ．它们的最大速度相同
B ．它们的最大动能相同
C ．它们在
D 形盒中运动的周期相同 D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
5.如图，质量为m 、电量为q 的带正电的物体，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
现给其一个向左的初速度v 0，使其沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，则（ ）
A ．物体速度由v 0减为0所用时间大于mv 0/μ（mg+qv 0
B ）
B ．物体速度由v 0减为0所用时间小于mv 0/μ（mg+qv 0B ）
C ．若另加一个电场强度为μ（mg+qv 0B ）/q ，方向水平向左的匀强电场，则物体做匀速运动
D ．若另加一个电场强度为μ（mg+qv 0B ）/q ，方向竖直向上的匀强电场，则物体做匀速运动
6、半径为R 的光滑绝缘环上，套着一个质量为m ，电量为+q 的带电小球，它可在环上自由滑动，绝缘环竖直地放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场线竖直向下，电场强度为E ，磁场方向水平（垂直于纸面向里）；大小为B ，如图所示，当球由A 从静止释放（OA 水平）滑到最低点时，球对环的压力是多大？
7．如图所示，xOy 平面内，第二象限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E ，而x 轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B ，图中OP 直线与纵轴的夹角α=45º，一带正电的粒子从OP 直线上某点A (-L ，L )处由静止释放，重力不计，设粒子质量为m ，带电量为q ，E 、B 、m 、q 均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有B =q
mE 4。
（1）求粒子进入磁场时与x 轴交点处的横坐标；
（2）求粒子进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角；。