倍数认识课件
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小学五年级数学下册教学课件《认识因数和倍数》
24= 1×24= 2×12= 3×8= 4 ×6
由于不许一次拿完，也不许一个一个地拿，所以小东共有 6 种拿法：每次拿 2 个，拿 12次；每次拿 3 个，拿 8 次；每 次拿 4 个，拿 6 次 ；每次拿 6 个，拿 4 次；每次拿 8 个，拿 3 次；每次拿 12个，拿 2 次。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
因数
12÷6=2
倍数
12是6的倍数
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
商是整数 12÷2=6
说一说其它的每个算 式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
20÷10=2 ——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。
30÷6=5 ——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。
21÷21=1 ——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。
20÷10=2 21÷21=1
在整数除法中，如果商是整数且 没有余数（或者说余数为0），我 们就说除数是被除数的因数（也 称约数），被除数是除数的倍数，
2是12的因数， 12是2的倍数。
12÷2=6 12÷6=2
6是12的因数， 12是6的倍数。
2是12的因数
因数
由于不许一次拿完，也不许一个一个地拿，所以小东共有 6 种拿法：每次拿 2 个，拿 12次；每次拿 3 个，拿 8 次；每 次拿 4 个，拿 6 次 ；每次拿 6 个，拿 4 次；每次拿 8 个，拿 3 次；每次拿 12个，拿 2 次。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
因数
12÷6=2
倍数
12是6的倍数
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
商是整数 12÷2=6
说一说其它的每个算 式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
20÷10=2 ——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。
30÷6=5 ——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。
21÷21=1 ——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。
20÷10=2 21÷21=1
在整数除法中，如果商是整数且 没有余数（或者说余数为0），我 们就说除数是被除数的因数（也 称约数），被除数是除数的倍数，
2是12的因数， 12是2的倍数。
12÷2=6 12÷6=2
6是12的因数， 12是6的倍数。
2是12的因数
因数
人教版三年级上册数学5 倍的认识课件(共22张PPT)
人教版小学数学三年级上册
的认
游戏导入
游戏导入
一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水。
三只蛤蟆三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通扑通扑通跳下水。
3个1 3个1 3个2 3个4
3个1
探究新知
探究新知
知识锦囊： “倍”和“几个几”是
一对形影不离好朋友。
探究新知
1份
看一看
标准
2根
仔细观察胡萝卜、
6根 红萝卜有何关系。
3份 有2根， 有3个2根。我们
就说 的根数是 的3倍。
探究新知
摆一摆
的根数是 的几倍？
有2根， 有5个2根。我 们就说 的根数是 的5倍。
探究新知
圈一圈
圈一圈， 有（ 5 ）个2 根， 我们就说 的根数是 的（ 5 ）倍。
探究新知
1. 找标准
2. 数份数
一个数里有几个另一个数， 就说一个数是另一个数的几倍。
探究新知
2根
白萝卜根数的变化 会引起倍数的变化
6个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的（6 ）倍
7个2根 白萝卜的根数是胡萝卜的（ 7）倍
4个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的（ 4）倍
探究新知
胡萝卜：
2根
红萝卜： 红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
胡萝卜：
3个2根
胡萝卜根数的变化 会引起倍数的变化
3根
红萝卜：
2个3根
红萝卜的根数是胡萝卜的2倍
基础练习
1.圈一圈，做一做。
的个数是 的（ 3 ）倍， 的个数是 的（ 2 ）倍。
基础练习
2. 想一想，填一填。
第一行摆：
的认
游戏导入
游戏导入
一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水。
三只蛤蟆三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通扑通扑通跳下水。
3个1 3个1 3个2 3个4
3个1
探究新知
探究新知
知识锦囊： “倍”和“几个几”是
一对形影不离好朋友。
探究新知
1份
看一看
标准
2根
仔细观察胡萝卜、
6根 红萝卜有何关系。
3份 有2根， 有3个2根。我们
就说 的根数是 的3倍。
探究新知
摆一摆
的根数是 的几倍？
有2根， 有5个2根。我 们就说 的根数是 的5倍。
探究新知
圈一圈
圈一圈， 有（ 5 ）个2 根， 我们就说 的根数是 的（ 5 ）倍。
探究新知
1. 找标准
2. 数份数
一个数里有几个另一个数， 就说一个数是另一个数的几倍。
探究新知
2根
白萝卜根数的变化 会引起倍数的变化
6个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的（6 ）倍
7个2根 白萝卜的根数是胡萝卜的（ 7）倍
4个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的（ 4）倍
探究新知
胡萝卜：
2根
红萝卜： 红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
胡萝卜：
3个2根
胡萝卜根数的变化 会引起倍数的变化
3根
红萝卜：
2个3根
红萝卜的根数是胡萝卜的2倍
基础练习
1.圈一圈，做一做。
的个数是 的（ 3 ）倍， 的个数是 的（ 2 ）倍。
基础练习
2. 想一想，填一填。
第一行摆：
三年级《倍的认识》优秀ppt课件
三年级《倍的认识》优秀ppt课件•课程介绍与目标•倍数概念引入与理解•乘法口诀与倍数关系梳理•倍数应用举例与拓展延伸目录•课堂活动与互动环节•总结回顾与作业布置01课程介绍与目标教材分析与内容概述教材版本人教版小学数学三年级上册内容概述本节课主要学习“倍”的概念，通过比较两个数量之间的关系，理解“倍”的含义，并能够运用“倍”的知识解决简单的实际问题。
知识与技能理解“倍”的概念，能够正确描述两个数量之间的倍数关系。
掌握求一个数的几倍是多少和求一个数是另一个数的几倍的实际问题解决方法。
过程与方法通过观察、比较、操作等活动，经历“倍”的概念形成过程。
培养分析问题和解决问题的能力，发展数学思维和表达能力。
情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和热情。
培养合作交流和勇于探索的精神，树立学好数学的信心。
教具准备多媒体资源其他资源投影仪、电脑、音响设备等。
学生自备计数器或算盘等计算工具。
0302 01教具准备及多媒体资源课件、小黑板、实物模型等。
02倍数概念引入与理解比较两个数量，如“小明有2个苹果，小红有4个苹果，小红的苹果是小明的几倍？”实例1通过年龄比较，如“爷爷60岁，小明6岁，爷爷的年龄是小明的几倍？”实例2价格比较，如“一支铅笔1元，一个笔记本5元，笔记本的价格是铅笔的几倍？”实例3从生活实例出发，感受倍数关系使用线段图表示两个数量的倍数关系，直观展示倍数差距。
利用面积模型，通过比较两个图形的面积来感受倍数关系。
引入数轴概念，将倍数关系在数轴上表示出来。
通过图形表示，建立倍数模型倍数的传递性倍数的可加性倍数的可减性倍数的乘除性质探究倍数性质，加深理解01020304如果A 是B 的n 倍，B 是C 的m 倍，那么A 是C 的n ×m 倍。
如果A 是B 的n 倍，C 是B 的m 倍，那么A+C 是B 的n+m 倍。
如果A 是B 的n 倍，C 是B 的m 倍，且n>m ，那么A-C 是B 的n-m倍。
倍数的认识 课件
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
探索活动（一）
2, 5 的倍数的特征
不计算很快的解决下面的问题:
食品店运来85个面包，如 果5个装一袋，能正好装完吗？
思考：想知道5的倍数的特征？
你打算怎么来探索呢？
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
18（偶数） 75（奇数） 33（奇数） 96（偶数）
想一想：
1——100中，既是2的倍数又是 5的倍数的数一共有多少个？
收获： 我们探索了：
2的倍数特征。 5的倍数特征。 什么是偶数， 什么是奇数。
这样探索的：
先探索小范围的数，提 出猜测，
再举例验证，
最后得出结论。
解决问题：
单号入口
双号入口
√
中州影剧来自院11牌
24
过 期 作 废
号
仅 限 一 人
不计算很快的解决下面的问题:
食品店运来85个面包，如 果2个装一袋，能正好装完吗？
把下列数按要求填入圈内。
26 、35、40、55、10、84、95、78、53、90
2的倍数
5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
把下列数按要求填入圈内。
倍的认识ppt课件完整版
除法运算规则：一个数除以它的倍数 ，商是整数。
常见倍数关系举例
偶数与奇数
01
偶数总是2的倍数，可以表示
为2n（n为整数）。
02
奇数可以表示为2n+1或2n-1
（n为整数）。
03
3的倍数：一个数的各个数位
上的数字之和是3的倍数，则
这个数就是3的倍数。
04
5的倍数：个位数是0或5的数
都是5的倍数。
05
速度、距离、时间关系
在解决速度、距离、时间问题时，经常需要利用倍数关系进 行计算，如“路程=速度×时间”等。
其他生活场景应用
面积、体积计算
在计算房屋面积、家具体积等问 题时，经常需要利用倍数关系进
行单位换算或计算。
比例分配问题
在处理遗产继承、合伙经营等问 题时，经常需要根据比例关系进 行财产或收益的分配，这也涉及
表示方法
通常使用“×”或“倍”来表示 倍数关系，如A是B的C倍，可以 表示为A=B×C或A=C倍B。
倍数性质与运算规则
倍数性质 倍数具有传递性：如果A是B的倍数，
B是C的倍数，则A也是C的倍数。
倍数的和差性质：两个数的倍数之和 （差）仍然是这两个数的公倍数的倍 数。
运算规则
乘法运算规则：倍数与任意整数相乘 ，结果仍是原数的倍数。
解方程
通过解方程得出所求数的值。
注意事项及易错点分析
注意倍数关系的准确性
在列方程或计算时，要确保倍数关系 的准确性，避免出现错误。
避免混淆倍数与因数
倍数与因数是两个不同的概念，要注 意区分，避免混淆。
注意计算过程
在计算过程中，要仔细核对每一步的 计算结果，确保计算正确。
04
常见倍数关系举例
偶数与奇数
01
偶数总是2的倍数，可以表示
为2n（n为整数）。
02
奇数可以表示为2n+1或2n-1
（n为整数）。
03
3的倍数：一个数的各个数位
上的数字之和是3的倍数，则
这个数就是3的倍数。
04
5的倍数：个位数是0或5的数
都是5的倍数。
05
速度、距离、时间关系
在解决速度、距离、时间问题时，经常需要利用倍数关系进 行计算，如“路程=速度×时间”等。
其他生活场景应用
面积、体积计算
在计算房屋面积、家具体积等问 题时，经常需要利用倍数关系进
行单位换算或计算。
比例分配问题
在处理遗产继承、合伙经营等问 题时，经常需要根据比例关系进 行财产或收益的分配，这也涉及
表示方法
通常使用“×”或“倍”来表示 倍数关系，如A是B的C倍，可以 表示为A=B×C或A=C倍B。
倍数性质与运算规则
倍数性质 倍数具有传递性：如果A是B的倍数，
B是C的倍数，则A也是C的倍数。
倍数的和差性质：两个数的倍数之和 （差）仍然是这两个数的公倍数的倍 数。
运算规则
乘法运算规则：倍数与任意整数相乘 ，结果仍是原数的倍数。
解方程
通过解方程得出所求数的值。
注意事项及易错点分析
注意倍数关系的准确性
在列方程或计算时，要确保倍数关系 的准确性，避免出现错误。
避免混淆倍数与因数
倍数与因数是两个不同的概念，要注 意区分，避免混淆。
注意计算过程
在计算过程中，要仔细核对每一步的 计算结果，确保计算正确。
04
三年级上册数学人教版《倍的认识》课件
03
倍数计算方法掌握
整数倍计算方法及示例
01
02
03
定义法
两个整数相除，如果被除 数能被除数整除，则称被 除数是除数的整数倍。
乘法法
整数A乘以另一个整数B， 得到的结果AB就是A的B 倍。
示例
6是3的2倍，因为6÷3=2 ；8是4的2倍，因为 8÷4=2。
小数倍计算方法及示例
计算方法
求出小数对应的最简分数形式，然后 按照分数的倍数计算方法求解。
概念理解不清
学生对"倍"的概念理解不 透彻，容易与"加法"或"乘 法"混淆。
单位换算出错
在处理与"倍"相关的实际 问题时，学生可能会因为 单位换算不当而导致错误 。
忽视题目条件
在解题过程中，学生可能 会忽视题目中的某些关键 条件，导致解题方向偏离 。
典型例题详细剖析
例题1
果园里有桃树20棵，梨树是桃树的3倍，梨树有多少棵 ？
教师答疑解惑及总结陈述
答疑解惑
针对学生提出的问题和疑惑，教师进行详细的解答和讲解。通过举例、画图等方式帮助学生理解“倍”的概念和 应用。同时，鼓励学生提出自己的见解和思考，促进课堂交流和互动。
总结陈述
在课堂的最后阶段，教师对本节课的内容进行总结陈述。回顾“倍”的定义、性质和应用等方面的知识点，强调 重点和难点内容。同时，也可以引导学生对本节课的学习进行自我评价和反思，帮助他们更好地掌握学习内容。
年龄问题中倍数关系分析
年龄问题的特点
年龄问题通常涉及到两个人或两组人 的年龄之间的倍数关系，以及年龄的 增长或减少。
倍数关系分析
在年龄问题中，倍数关系通常表现为 两个人或两组人年龄之间的比例关系 。可以通过列方程或算式来求解，关 键是理解年龄的增长或减少与倍数关 系的变化。
《倍的认识》ppt课件
06
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
环节一 环节二 环节三 环节四 环节五
创设情境，引入新知 动手操作，探究新知 强化概念，巩固认知 巩固拓展，放飞思维 课堂总结，延伸巩固
07
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
05
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
说教法、学法
教法：多媒体辅助教学、启发谈话、实物操作、合作交流 创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，使学生自觉主动地获取知识。
学法： 1、通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。 2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思 考过程。
2.一是使学生在紧张的学习中得到放松， 二是使学生在游戏中将知识进一步抽象 化，使学生在初步感知的基础上，体会 “几个几”和“几倍”的关系，为下节 课学习“求一个数的几倍是多少”打下 基础。
15
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
环节五：课堂总结，延伸巩固
1. 初步感知“倍”的含义
通过直观演示与教师介绍，使学生了解到“倍” 产生于两个数量的对比中，初步感知“倍”的含义， 适时创设疑问，激起学生的思考。
12
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
环节二：动手操作，探究新知
2. 尝试模仿，进一步理解“倍”的含义 （1）出示课件，展示10根白萝卜。 （2）请学生仔细观察，用“倍”的知识说说白萝卜的个数与胡萝卜的个数有什么 关系呢？
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
环节一 环节二 环节三 环节四 环节五
创设情境，引入新知 动手操作，探究新知 强化概念，巩固认知 巩固拓展，放飞思维 课堂总结，延伸巩固
07
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
05
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
说教法、学法
教法：多媒体辅助教学、启发谈话、实物操作、合作交流 创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，使学生自觉主动地获取知识。
学法： 1、通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。 2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思 考过程。
2.一是使学生在紧张的学习中得到放松， 二是使学生在游戏中将知识进一步抽象 化，使学生在初步感知的基础上，体会 “几个几”和“几倍”的关系，为下节 课学习“求一个数的几倍是多少”打下 基础。
15
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
环节五：课堂总结，延伸巩固
1. 初步感知“倍”的含义
通过直观演示与教师介绍，使学生了解到“倍” 产生于两个数量的对比中，初步感知“倍”的含义， 适时创设疑问，激起学生的思考。
12
一、说教材、学生 二、说教学目标 三、说教学重难点 四、说教法学法 五、说教学过程 六、说板书设计
环节二：动手操作，探究新知
2. 尝试模仿，进一步理解“倍”的含义 （1）出示课件，展示10根白萝卜。 （2）请学生仔细观察，用“倍”的知识说说白萝卜的个数与胡萝卜的个数有什么 关系呢？
小学数学冀教版四年级上册认识倍数课件
40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3
637÷15= 42……7
和同学交流计算的结果，说 一说你发现了什么。
第（1）组算式中的两个数相除都没有余数 第（2）组算式中的两个数相除都有余数
第一组都没有余数，被 除数都是除数的倍数。
12÷3=4 40÷8=5 315÷15=21
说一说你是怎样判断的。
根据这些题的结果有没有余数，可以判 断被除数是否是除数的倍数
2.在1—100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7 14 21 28 35 42
49 56 63 70 77
84 91 98
7的倍数
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
8的倍数
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，……
一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
课堂练习
1.下面哪道题的被除数是除数的倍数？
80÷16= 5
156÷39= 4
92÷27= 3……11 351÷27=13
80÷16、156÷39、351÷27的被除数是除数的倍数
9的倍数
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10的倍数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个非0自然数相除，当商是自然数 并且没有余数时，我们就说被除数是除 数的倍数。 2、求一个数倍数的方法：用这个数分别 与1、2、3……相乘，所得的积就是这个 数的倍数。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最 小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3
637÷15= 42……7
和同学交流计算的结果，说 一说你发现了什么。
第（1）组算式中的两个数相除都没有余数 第（2）组算式中的两个数相除都有余数
第一组都没有余数，被 除数都是除数的倍数。
12÷3=4 40÷8=5 315÷15=21
说一说你是怎样判断的。
根据这些题的结果有没有余数，可以判 断被除数是否是除数的倍数
2.在1—100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7 14 21 28 35 42
49 56 63 70 77
84 91 98
7的倍数
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
8的倍数
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，……
一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
课堂练习
1.下面哪道题的被除数是除数的倍数？
80÷16= 5
156÷39= 4
92÷27= 3……11 351÷27=13
80÷16、156÷39、351÷27的被除数是除数的倍数
9的倍数
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10的倍数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个非0自然数相除，当商是自然数 并且没有余数时，我们就说被除数是除 数的倍数。 2、求一个数倍数的方法：用这个数分别 与1、2、3……相乘，所得的积就是这个 数的倍数。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最 小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。
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第二行摆：
第一行的4倍
第二行摆4个5根，一共是20根。
三、知识运用
（三）圈一圈，填一填
粉花： 黄花:
有几个 这么多？
的朵数是 的（ 5）倍。
三、知识运用
（四）涂一涂
（1）第一行 的个数是 的几倍？ （2）请给第二行的 涂上两种不同的颜色。
再根据涂色结果，提出数学问题并解答。
三、知识运用
（五）摆一摆，说一说
摆一 3架架飞飞机机用用几5根小棒？。
我有10根小棒能摆几架飞机？
小红
能用摆152根架小飞棒机。。
小丽
小强
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第1题。
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有2根， 有3个2根，我们说 的根数是 的3倍。
二、探究新知
倍的认识
圈一圈，
有（ 5）个2 根，
是
的（ 5）倍。
的根数
三、知识运用
（一）圈一圈，做一做
有有几几个个 有这这几么么个多多？？？
的个数是 的（ 3）倍， 的个数是 的（ 4）倍。
三、知识运用
（二）想一想，摆一摆
第一行摆：
第第二一行行摆摆几了个几5根，? 一共是多少根？
倍的认识
倍的认识
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பைடு நூலகம்
一、复习巩固
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（ 2）个2
谁能很快地说出每幅图 有几个几？
（ 2 ）个4
二、探究新知
倍的认识
仔细观红察红萝胡萝胡卜萝卜萝有卜有卜几有3有个几22根根。。？。
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