小学数学六年级下册圆柱的认识课件PPT21
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

因此,圆柱侧面积的 计算公式为:侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式,得到:侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算:底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积,即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为:底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中,圆柱形的零件非 常常见,如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中,我们也经常接触 到圆柱形的物体,如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米,高 是5厘米,求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h, 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米, 底面半径是5厘米,求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高,然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式,总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米,高是4厘米,求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时, 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 :V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式,得到:侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算:底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积,即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为:底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中,圆柱形的零件非 常常见,如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中,我们也经常接触 到圆柱形的物体,如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米,高 是5厘米,求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h, 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米, 底面半径是5厘米,求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高,然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式,总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米,高是4厘米,求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时, 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 :V = πr²h。
青岛版六年级下册认识_圆柱和圆锥_课件

顶点
侧面
o 底面
高
圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是 一个曲线。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
圆锥的组成
顶点 高 侧面 1个曲面 1个圆形 只有1条
展开后
高
O
h
扇形
r
底面
底面
侧面
底面
圆锥的侧面是一个曲面,底面是一个圆。
是圆柱形状的物体打上“√”, 是圆锥形状的物体打上“Δ”。
1 2 3 4 5
√
6
Δ
√
8
7
√
9
Δ
江苏省电化教育馆制作
判断。(对的打“√”,错的打“×”)
1、圆柱上、下两个底面的周长相等。 ( ) 2、圆柱和圆锥的高都有无数条。 ( )
√
×
√
3、圆柱上、下底面上任意两点间的线段,就 是圆柱的高。 ( ) ×
这节课你学到了什么?
拓展提升
将一个长10厘米、宽5厘米的长方形,围绕一边快速旋 转一周,能形成一个圆柱。 (1)当高是10厘米时,底 (2)当高是5厘米时,底 面周长是多少厘米? 面周长是多少厘米?
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面的周长 高
底面
总结:
• 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面, 两个底面完全相同; • 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面;展 开后是一个长方形(正方形),长是 圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。 • 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的 高,高有无数多条。
2014-4-14
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圆柱的认识ppt课件

长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
2×5 ×3.14=10×3 .14=31.4(cm)
20cm
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识? 1. 圆柱有两个底面和一个侧面,底面为两个大小相
等的圆,侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高, 一个圆 柱有无数条高。
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长,宽(或边长)等于圆柱的高。
圆柱的上、下两个
面叫作底面。
底面
圆柱的底面都是圆,
并且大小一样。
收色六牛级下母化杜
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分组
成的,有什么特征。
侧面
圆柱周围的面 (上、下底面除 外)叫作侧面。
圆柱的侧面是曲
面。
人教点放中一斗级下母化的教ePPT
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分组 成的,有什么特征。
等的圆,侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高, 一个圆 柱有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长,宽(或边长)等于圆柱的高。
小试牛刀
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。 (选自教材P17做一做)
底面
底面
圆柱的两个底面
高
圆心之间的距离
叫作高。
人教点放户一牛级下母化的教ePPT 保什
圆柱有无数条高
小人教点收石六斗织下母你的教ePPT 依什
如右图所示,把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快 速转动木棒,看看转出来的是什么形状。
人教放色之什级下母化的教ePPT
2×5 ×3.14=10×3 .14=31.4(cm)
20cm
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识? 1. 圆柱有两个底面和一个侧面,底面为两个大小相
等的圆,侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高, 一个圆 柱有无数条高。
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长,宽(或边长)等于圆柱的高。
圆柱的上、下两个
面叫作底面。
底面
圆柱的底面都是圆,
并且大小一样。
收色六牛级下母化杜
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分组
成的,有什么特征。
侧面
圆柱周围的面 (上、下底面除 外)叫作侧面。
圆柱的侧面是曲
面。
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观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分组 成的,有什么特征。
等的圆,侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高, 一个圆 柱有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长,宽(或边长)等于圆柱的高。
小试牛刀
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。 (选自教材P17做一做)
底面
底面
圆柱的两个底面
高
圆心之间的距离
叫作高。
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圆柱有无数条高
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如右图所示,把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快 速转动木棒,看看转出来的是什么形状。
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北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)

(4)从圆锥的(顶点)到(底面圆心)的距离是圆 锥的高,一个圆锥只有( 一 )条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱,看到的是什么图 形?从这三个面看圆锥呢?先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么?
底面 O
在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗?
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步:
第二步:
画上底面
画侧面
第三步: 画下底面
把圆柱展开,你还能分清楚各部分的名称吗?
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ?
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标:
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征,并且会测 量。
仔细观察圆柱,你发现了什么?
1.圆柱是由几个面围成的? 2.用手平摸上、下两个面,有什么特点?
上、下两个面的面积大小有什么关系? 你怎么知道的? 3.用双手摸侧面,滚一滚,发现什么?
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同?
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)

5. 时代广场有一个圆柱形喷水池,底面直径是4 m, 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖,那 么贴瓷砖的面积是多少平方米?
3.14×(4÷2)2+3.14×4×0.8 =22.608 (m2) 答:贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图,一张正方形纸卷成一个圆柱,求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。(把正确答案的字母代号填在括号里)
(1)圆柱的底面半径是2.5 cm,高是3 cm,沿高展开
得到的长方形的长是( A )cm,宽是( D )cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
(2)下图以直线(虚线)为轴快速旋转一周,能形成
圆柱的是
( A )。
3. 辨一辨。(对的在后面的括号里画“√”,错的画
6 dm=0.6 m 3.14×(0.6÷2)2×2+3.14×0.6×1.2≈3 (m2) 答:做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱,3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少?
3.6÷[(3-1)×2]=0.9 (dm2) 答:大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
(√)
4. 一根圆柱形塑料棒,底面积为75 cm2,长110 cm。 它的体积是多少?
75×110=8250 (cm3) 答:它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3,底面积是12 m2。它的高 是多少? 120÷12=10 (m)
答:它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积(2)
基础巩固
小学数学六年级下册《圆柱的认识》课件

区别
球体、长方体和正方体的形状不同,因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面,没有棱 和角;长方体和正方体则有明显的棱和角。此外,长方体和正方体的底面形状不同,因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,都是设计者先根据想象画 出设计图,然后再做出模型,最后才完善成功的。
底面是圆形,侧面是曲面,上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高,用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面,且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下,所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵,对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上,其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作,学生能够建立起对图形的直观感知,形成对图形的初步认 识,从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆,侧面是曲 面,展开后是一个矩形。
球体、长方体和正方体的形状不同,因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面,没有棱 和角;长方体和正方体则有明显的棱和角。此外,长方体和正方体的底面形状不同,因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,都是设计者先根据想象画 出设计图,然后再做出模型,最后才完善成功的。
底面是圆形,侧面是曲面,上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高,用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面,且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下,所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵,对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上,其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作,学生能够建立起对图形的直观感知,形成对图形的初步认 识,从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆,侧面是曲 面,展开后是一个矩形。
《圆柱的认识以及体积》(课件)-2021-2022学年数学六年级下册

4.压路机前轮直径是1.6m,长2m,它转动一周,压路 的面积是多少平方米?
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2=10.048(m2)
答:压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm,长50cm的圆柱形通风管,至少 要用多少平方厘米的铁皮?
求圆柱侧面积
3.14×20×50=3140(cm2) 答:至少要用3140平方厘米的铁皮。
S=πr 2
r
πr
S=πr ×r =πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考: ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系?为什么? ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系? 为什么? ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系?为什么?
)里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转,会形 成哪个圆柱呢?请你动手试一试。
答:长方形ABCD如果以AD边为轴旋转,会形成(2)号圆柱。 底面半径是1cm,高是2cm。
?cm S侧:18.84×10=188.4(cm2)
18.84cm 10cm r:18.84÷3.14÷2=3(cm) S底:3.14×32×2=56.52(cm2)
S表:188.4+56.52=244.92(cm2)
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块,把它削成一个最 大的圆柱体,应削多少体积的木头?
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件

16
机械制造:轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件,用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件,圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点,被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域:艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面,得到一个长方形 ,其长等于圆柱底面周长,宽等于圆 柱高,从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加,得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆,其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题,如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较,分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较,探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较,理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习,我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法,以及轴截面和斜截面的概念。
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,宽就等
高
圆柱的侧面积=底面周长×高
巩固练习:
一、判断:
1、圆柱的高只有1条。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅( )
×
2、圆柱的侧面是一个曲面。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ ( )
√
3、圆柱的侧面展开可能是一个正方形。┅┅┅┅┅┅┅┅ ( ) √
4、圆柱的两个底面直径相等。 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ ( )
12
16 5 20
18 15
下面图中哪些是圆柱。
√
√
小组合作,动手动脑:
①将圆柱两底面分别画在纸上,剪下重叠 比较大小,你发现什么?
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开,再打开,看看商 标纸是什么形状?
③用直尺量一量罐头盒的高,你发现什么?
?
?
想一想:
这个长方形的长等于圆柱的 于圆柱底的面周长 。
√
例1
一个圆柱,底面的直径是7分米,高是 14分米,求它的侧面积。
14分米 7分米
3.14×7×14
=307.72(平方分米)
答:它的侧面积是307.72 平方分米。
解决问题:
• 广告公司制作了一个底面直径是1.5米,高 2.5米的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的 海报?
课后作业
①完成教科书第20页的3题。 ②小练习册第6页“填一填”和“连 一连”。
六年级下册数学 第三单元 圆柱与圆锥
1.圆柱的认识
长方体 正方体
你还记得吗?
在日常生活中,我们经常看到下面这样的 一些物体。
茶叶罐
罐头
这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱(本书中所 讲的圆柱,都是直圆柱)。
谁能快速回答?
• 1.圆的周长计算公式? • 2.长方形的面积计算公式?
仔细观察,边看书边思考:
①圆柱的上、下两个面怎么样?叫 做什么?
②用手摸一摸圆柱周围的面,你发 现什么?
③圆柱一共有几个面?是哪几个面? ④圆柱两个底面之间的距离叫做什
么?有几条?
●
0厘米
10
20
高30
侧面(它是一个曲面)
10
0厘米
●
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
读出下面各圆柱的有关数据。
(图中单位:厘米)