北航理论力学部分课件
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北航理论力学-动力学2D
n
M
O
(Fi
( e)
)
rOC
(maO
)
i 1
2mL2 kh tan
h
2mL2 kh tan 0
0
kh 2mL2
FI
2mL2 kh 0
(B)
mg
Asin(0t )
17
§2-2、动量矩定理
问题：滑块置于斜面上，如何确定约束力合力作用线的位置。
C
mg
A: 斜面有摩擦， 滑块处于平衡
C
mg
)
i 1
rAC (maA )
z
4
§2-2、动量矩定理
例：均质杆AB悬挂在加速上升的电梯上，求杆的运动微分方程
解：取杆为研究对象，受力分析与运动分析
FAx FAy
A
FI
C
aA mg
B
AB L
dLrA
dt
n
M
A
(F (e) i
)
i 1
rAC (maA )
z
杆相对A轴的动量矩 外力对A轴之矩 惯性力对A轴之矩
(maA )
xA
m2L 2 sin
m1 m2
9
§2-2、动量矩定理
y FAy
A
o
FAx
3、研究AB杆和小球B，受力分析
4、应用相对动轴A的动量矩定理
x
dLrA
dt
n
M A (Fi(e) ) i 1
rAC (maA )
A
M
杆相对A轴的动量矩
LrA m2L2
B m2xA 外力对A轴之矩
LrA
1 mL2
3
MA
1 2
mgL sin
北航理论力学部分课件
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
•自由体 free body ：可以在空间任意运动的物体
•非自由体 constrained body ：运动受到某些限制的物体
13.10.2023
1
理论力学
非自由体实例
13.10.2023
2
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
一、约束与约束力
•约 束 constraint ：限制物体运动的条件, •约束体 constraint body ：约束非自由体运动的物体,
§1-3 平衡问题的解法
思考题： • 机器人的哪些关节 是柱链接铰 •人手的哪些关节可 简化成柱链接铰
13.10.2023
23
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
米开朗基罗： 石头本身就赋予雕像以生命,我只是把多余的部分敲掉了
哀 悼 基 督 （ 米 开 朗 基 罗
人 体 关 节 的 简 化 模 型
）
科学研究： 客观规律存在于自然界中,在研究问题的过程中,我们要抓住
9
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
北京南站顶棚拱架支座
13.10.2023
10
理论力学
2、连接铰链
§1-3 平衡问题的解法
B
注意：作用力与反作用力的关系
13.10.2023
F By F Bx
B
F
' By
B
F
' Bx
11
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
13.10.2023
12
理论力学
3、活动铰链支座
例：结构如图所示,不计构件自重,画出AB杆的受力图,
AC
B
§1-3 平衡问题的解法
•自由体 free body ：可以在空间任意运动的物体
•非自由体 constrained body ：运动受到某些限制的物体
13.10.2023
1
理论力学
非自由体实例
13.10.2023
2
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
一、约束与约束力
•约 束 constraint ：限制物体运动的条件, •约束体 constraint body ：约束非自由体运动的物体,
§1-3 平衡问题的解法
思考题： • 机器人的哪些关节 是柱链接铰 •人手的哪些关节可 简化成柱链接铰
13.10.2023
23
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
米开朗基罗： 石头本身就赋予雕像以生命,我只是把多余的部分敲掉了
哀 悼 基 督 （ 米 开 朗 基 罗
人 体 关 节 的 简 化 模 型
）
科学研究： 客观规律存在于自然界中,在研究问题的过程中,我们要抓住
9
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
北京南站顶棚拱架支座
13.10.2023
10
理论力学
2、连接铰链
§1-3 平衡问题的解法
B
注意：作用力与反作用力的关系
13.10.2023
F By F Bx
B
F
' By
B
F
' Bx
11
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
13.10.2023
12
理论力学
3、活动铰链支座
例：结构如图所示,不计构件自重,画出AB杆的受力图,
AC
B
北京航空航天大学理论力学课件-王琪-ch5A
O
vx = x &⎫ ⎪ vy = y &⎬ ⎪ vz = z &⎭
2015-10-28
x
加速度
x & & = a x = 0(m/s 2 )
y & & = a y = −10(m/s 2 )
曲率半径 v2 v2 20 ρ= = = m 0 an a cos 30 3
20
ax = & x& ⎫ ⎪ ay = & y &⎬ ⎪ az = & z& ⎭
2、P 点的速度和加速度
2015-10-28 8
理论力学
3、P点的运动轨迹
§5-1 点的运动学
y A P O
θቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
ϕ
x
l 2 ⎫ xp = R cosθ + L − R2 sin2 θ ⎪ L ⎬ R ⎪ y p = (L − l ) sinθ ⎭ L
消去上述方程中 参数θ可得 P 点 的轨迹方程。
z
&⎫ 解： v x = x ⎪ vy = y &⎬ ⎪ vz = z &⎭
u
v= x &2 + y &2 + z & = R2ω2 + u2 = const &2 = s
2 a= & x y z &2 + & &2 + & &2 = Rω
ωR
ax = & x& ⎫ ⎪ ay = & y &⎬ ⎪ az = & z& ⎭
T’
•曲率(curvature)
北航理论力学第一学期总复习静力学ppt课件
北航理论力学第一学期总复习静 力学
空间任意力系简化及其平衡条件 F , F , , F }{, F M } 对于刚体: { 1 2 n R O
•主矢
•主矩
FR Fi Fi '
M O M i ri Fi
i 1 i 1
n
n
i 1 n
i 1
n
简化的最终结果：① 平衡；②合力；③合 力偶；④力螺旋
B C
L L L
(1)
(2)
C
16
平面桁架内力的计算方法
平面桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 1、节点法：以节点为研究对象计算杆件内力的方法 节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程 2、截面法：以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法 1
两个力系等效条件:
两个力系的主矢相等、主矩也相等
平衡条件
F 0 ,M 0 R O
二力平衡条件，三力平衡定理，加减平衡力系，力偶性质
二力平衡原理 作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是此 二力等值、反向、共线。
三力平衡定理 作用于刚体上的三个力若为平衡力系，则这三个力共 面；或汇交于一点，或平行。 力偶的等效条件和性质 •两个力偶等效的条件是它们的力偶矩相等 性质一 力偶不能与一个力等效 { F , F ' } { F } R 性质二 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面), 而不改变对刚体的作用效应 性质三 只要力偶矩矢量的方向和大小不变（F，d 可变）， 3 则力偶对刚体的作用效应就不变。
2018/11/15 19
题23：作业习题分析：已知P，M，D，求平衡时的摩擦系数 平衡条件
空间任意力系简化及其平衡条件 F , F , , F }{, F M } 对于刚体: { 1 2 n R O
•主矢
•主矩
FR Fi Fi '
M O M i ri Fi
i 1 i 1
n
n
i 1 n
i 1
n
简化的最终结果：① 平衡；②合力；③合 力偶；④力螺旋
B C
L L L
(1)
(2)
C
16
平面桁架内力的计算方法
平面桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 1、节点法：以节点为研究对象计算杆件内力的方法 节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程 2、截面法：以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法 1
两个力系等效条件:
两个力系的主矢相等、主矩也相等
平衡条件
F 0 ,M 0 R O
二力平衡条件，三力平衡定理，加减平衡力系，力偶性质
二力平衡原理 作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是此 二力等值、反向、共线。
三力平衡定理 作用于刚体上的三个力若为平衡力系，则这三个力共 面；或汇交于一点，或平行。 力偶的等效条件和性质 •两个力偶等效的条件是它们的力偶矩相等 性质一 力偶不能与一个力等效 { F , F ' } { F } R 性质二 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面), 而不改变对刚体的作用效应 性质三 只要力偶矩矢量的方向和大小不变（F，d 可变）， 3 则力偶对刚体的作用效应就不变。
2018/11/15 19
题23：作业习题分析：已知P，M，D，求平衡时的摩擦系数 平衡条件
北航理论力学课件
f min = tan θ
θ ≤ ϕm
θ
2012-9-27
12
理论力学
§2-5 考虑摩擦时物体的平衡
三、滚动摩阻（rolling resistance）
刚体假设： 圆盘为刚体 地面为刚体
F
W
F
W
Fs FN
2012-9-27
13
理论力学
非刚体假设： 圆盘为非刚体 地面为非刚体
§2-5 考虑摩擦时物体的平衡
F
W
W
FR
2012-9-27
16
理论力学
思考题
思考题：已知斧头与树根间的静滑动摩擦因数为f，若斧头不被 卡住，求斧头的楔角θ应满足的关系。 P
Fmax FN ϕmax Fmax
W
α FN
α=
2012-9-27
θ
2
不被卡住的条件：ϕmax ≤ α =
f = tan ϕmax ≤ tan
θ
2
θ
2
17
理论力学
理论力学
A
§2-5 考虑摩擦时物体的平衡
例题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动， 求地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 的最 小值。 (不计梯子自重, 人重为W ) 解：研究梯子，画受力图 不滑动条件： FB ≤ f s FBN （1）
B
FA
A
FNB
x
∑M
x y
B
=0
F A L AB cos 30 0 − Wx = 0
FN1
W
FN1
W
(a )
FN2
FN2
W
(b ) Fmax( b ) = f sW
Fmax( a ) = f s FN1 + f s FN2 = fs (FN1 + FN2 )
θ ≤ ϕm
θ
2012-9-27
12
理论力学
§2-5 考虑摩擦时物体的平衡
三、滚动摩阻（rolling resistance）
刚体假设： 圆盘为刚体 地面为刚体
F
W
F
W
Fs FN
2012-9-27
13
理论力学
非刚体假设： 圆盘为非刚体 地面为非刚体
§2-5 考虑摩擦时物体的平衡
F
W
W
FR
2012-9-27
16
理论力学
思考题
思考题：已知斧头与树根间的静滑动摩擦因数为f，若斧头不被 卡住，求斧头的楔角θ应满足的关系。 P
Fmax FN ϕmax Fmax
W
α FN
α=
2012-9-27
θ
2
不被卡住的条件：ϕmax ≤ α =
f = tan ϕmax ≤ tan
θ
2
θ
2
17
理论力学
理论力学
A
§2-5 考虑摩擦时物体的平衡
例题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动， 求地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 的最 小值。 (不计梯子自重, 人重为W ) 解：研究梯子，画受力图 不滑动条件： FB ≤ f s FBN （1）
B
FA
A
FNB
x
∑M
x y
B
=0
F A L AB cos 30 0 − Wx = 0
FN1
W
FN1
W
(a )
FN2
FN2
W
(b ) Fmax( b ) = f sW
Fmax( a ) = f s FN1 + f s FN2 = fs (FN1 + FN2 )
北京航空航天大学理论力学课件-王琪-ch3A
M
2015-9-30 8 问题：如何解除多余的约束，使其变为静定问题。
静不定系统实例
B
F C
理论力学
3 A
M
§3-1 刚体系的平衡
B 2 B
M
F
2
C
A 方法一： A
M
F C F C F C
9
方法二：
B
方法三：？
2015-9-30
A
M
B
理论力学
二、刚化原理
§3-1 刚体系的平衡
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将处于平衡状 态时的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。 F F （a） F （b） 应用该原理，可将刚体平衡的基本理论与方法用于 研究刚体系的平衡问题。
按空间分布形式可分为201593025理论力学32桁架桁架的节点工程上把几根直杆连接的地方称为节点工程上把几根直杆连接的地方称为节点201593026理论力学32桁架榫接木桁架节点201593027理论力学32桁架钢桁架节点铆接焊接201593028理论力学32桁架钢筋混凝土桁架节点刚接201593029理论力学32桁架假设1
15
理论力学
例 已知 R, L, W1, G, W2。 求：圆筒保持平衡的条件。
L
§3-3 刚体系的平衡
问题：有几个力作用在圆筒上？ 若研究圆筒，有几个未知量？ 解：1、取两个球为研究对象 FC
G
R
FB
W1
R
θ
W2
O
θ
W2
W1
FA
L − 2R 几何关系： cos θ = 2R
2015-9-30
∑ F = 0 ,→ F ∑M = 0
FB
√
F3
2015-9-30 8 问题：如何解除多余的约束，使其变为静定问题。
静不定系统实例
B
F C
理论力学
3 A
M
§3-1 刚体系的平衡
B 2 B
M
F
2
C
A 方法一： A
M
F C F C F C
9
方法二：
B
方法三：？
2015-9-30
A
M
B
理论力学
二、刚化原理
§3-1 刚体系的平衡
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将处于平衡状 态时的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。 F F （a） F （b） 应用该原理，可将刚体平衡的基本理论与方法用于 研究刚体系的平衡问题。
按空间分布形式可分为201593025理论力学32桁架桁架的节点工程上把几根直杆连接的地方称为节点工程上把几根直杆连接的地方称为节点201593026理论力学32桁架榫接木桁架节点201593027理论力学32桁架钢桁架节点铆接焊接201593028理论力学32桁架钢筋混凝土桁架节点刚接201593029理论力学32桁架假设1
15
理论力学
例 已知 R, L, W1, G, W2。 求：圆筒保持平衡的条件。
L
§3-3 刚体系的平衡
问题：有几个力作用在圆筒上？ 若研究圆筒，有几个未知量？ 解：1、取两个球为研究对象 FC
G
R
FB
W1
R
θ
W2
O
θ
W2
W1
FA
L − 2R 几何关系： cos θ = 2R
2015-9-30
∑ F = 0 ,→ F ∑M = 0
FB
√
F3
北航理论力学sch2A.ppt
问题的引出
设：共点力系 {F1, F2,, Fn} 作用在质量为 m 的质点上。
n
根据牛顿第二定律有 ma Fi FR
n
i1
结论：力系中 Fi 是反映其作用效应的物理量之一
i 1
F
问题:
AF
A
B
1、如何用数学工具
A
F
B
描述非共点力系对刚
F
体的作用效应?
A F D 2、如何反映力的作
z
Fz
F Fxy
Fxy
od F
2020/1/9
M z dFxy
逆时针＋，顺时针－
8
BUAA
§2-1 力偶系
问题：如果已知：r xi yj zk
如何求力F 对 z 轴之矩
F Fx i Fy j Fzk
z
Fz
F
力对轴之矩计算公式 Fy
k Fx z
Fxy
ij
x
Fy y
M x (F ) yFz zFy
y
MOA(F ) ?
MO (F ) Fbi
MOA(F ) M l
3 Fb 3
11
BUAA
§2-1 力偶系
力偶对刚体的作用
Fx
a
a
a
A
x
F
F F
a
a
BA
F
F
a
B
F
F
a
a
a
A
F
F
F
a
B
2020/1/9
12
BUAA
§2-1 力偶系
三、力偶矩 ( moment of a couple )
北航理论力学部分课件
2 Rx
空间力系
FR y FR z
∑F =∑ F =∑ F
∑ ∑
ix iy
iz
= 0 = 0 = 0
有三个独立的平衡方程
FR = FRx i + FRy j + FRz k = 0
FR =
F
+F
2 Ry
+F
2 Rz
=0
平面力系
FRx = FRy =
F ix = 0 F iy = 0
2010-11-27 8
理论力学
§1 - 0
力学模型与力系
•共点力系 共点力系(concurrent force system):力作用线汇交于一点的力系。 力作用线汇交于一点的力系。 共点力系 力作用线汇交于一点的力系 F1 F1
Fn
Fn
A
F2
A
F2
若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 共点力系(concurrent coplanar force system)。 共点力系 。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 间共点力系(concurrent noncoplanar force system) 。 间共点力系
§1 - 0
力学模型与力系
•刚 (rigid body)：具有质量，考虑其形状和尺寸大小，其上 刚 ) 具有质量，考虑其形状和尺寸大小， 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。
• 特点：所研究的问题与 特点： 物体的质量和姿态有关， 物体的质量和姿态有关， 其变形可以忽略不计。 其变形可以忽略不计。
空间力系
FR y FR z
∑F =∑ F =∑ F
∑ ∑
ix iy
iz
= 0 = 0 = 0
有三个独立的平衡方程
FR = FRx i + FRy j + FRz k = 0
FR =
F
+F
2 Ry
+F
2 Rz
=0
平面力系
FRx = FRy =
F ix = 0 F iy = 0
2010-11-27 8
理论力学
§1 - 0
力学模型与力系
•共点力系 共点力系(concurrent force system):力作用线汇交于一点的力系。 力作用线汇交于一点的力系。 共点力系 力作用线汇交于一点的力系 F1 F1
Fn
Fn
A
F2
A
F2
若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 共点力系(concurrent coplanar force system)。 共点力系 。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 间共点力系(concurrent noncoplanar force system) 。 间共点力系
§1 - 0
力学模型与力系
•刚 (rigid body)：具有质量，考虑其形状和尺寸大小，其上 刚 ) 具有质量，考虑其形状和尺寸大小， 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。
• 特点：所研究的问题与 特点： 物体的质量和姿态有关， 物体的质量和姿态有关， 其变形可以忽略不计。 其变形可以忽略不计。
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45
450
0
Fmin = sin 65 0 FCC
3、研究CB杆和销钉 、研究 杆和销钉 杆和销钉B
C B
ϕ
FBB
B
400
FBB
x
P
FCC
FAB
300
FCC = FBB
Fx = 0 → Psin300 − FBB sin400 = 0 → FBB ∑
2010-11-27 21
理论力学 ，杆重不计，已知 结构如图所示， 例：结构如图所示 杆重不计，
• 基本方法
– 共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法） 共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法） – 受力分析：根据约束的类型和特点画受力图 受力分析：
2010-11-27 25
2010-11-27
限制该方向的运动
4
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
柔索约束的实例
2010-11-27 5
理论力学
（二）光滑面约束
§1-3 平衡问题的解法
约束力沿公法线方向指向被约束的物体
公切面 公法线
A C B
FA
FC
FB
假设条件： 假设条件：不计摩擦
6
FN
2010-11-27
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
理论力学
3、活动铰链支座
§1-3 平衡问题的解法
A
A
FA
4、径向轴承
Fy
Fx
2010-11-27 13
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
固定与可动铰链支座的应用
2010-11-27
14
理论力学
（四）光滑球铰链
§1-3 平衡问题的解法
A
FAz
A 人造髋关节
FAx
FAy
2010-11-27
15
理论力学
2010-11-27
23
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
米开朗基罗： 米开朗基罗： 石头本身就赋予雕像以生命，我只是把多余的部分敲掉了” “石头本身就赋予雕像以生命，我只是把多余的部分敲掉了”
哀 悼 基 督 （米 开 朗 基 罗 ） 人 体 关 节 的 简 化 模 型
： ，只是把
2010-11-27
P F3 = sin ϕ
∑F
x
= 0; → − F3 cos ϕ sin θ − F2 = 0
F2 = − F3 cos ϕ sin θ
22
2010-11-27
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
思考题： 思考题： • 机器人的哪些关节 是柱链接铰？ 是柱链接铰？ •人手的哪些关节可 人手的哪些关节可 简化成柱链接铰？ 简化成柱链接铰？
A D C
W
FAy
FAx
A W
2、研究CD杆 研究 杆
B
W
2010-11-27
FD
FC
19
理论力学
W
A
A
§1-3 平衡问题的解法
FAy
4、研究整体
FAx
W
W
A
D C
FD
B W
F
3、研究AB杆 研究 杆
' Ax
C
FBx
W
A
FBy
FC
B C
' FAy
FBy
B
2010-11-27
FBx
研究整体时， 研究整体时，不画物体间的内力
C
FC
W B W D CD杆为二力杆 杆为二力杆
17
W
2010-11-27
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
例：画出AB杆的受力图 画出 杆的受力图
A A C D
FA
C
FD
W
B
W
D B
FB
2010-11-27
18
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
1、研究滑轮
杆和整体受力图， 例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图，不计构建自重。 画出滑轮、 杆 杆和整体受力图 不计构建自重。
2010-11-27 3
理论力学
§1-3 平衡问题的解法
（一）柔索－绳索、 链条、皮带等 柔索－绳索、 链条、 假设条件： 约束力特点：力沿柔索方向，受拉。 假设条件：不计质量 。 约束力特点：力沿柔索方向，受拉。
限制运动的条件 x 2 + y 2 ≤ L2 约束力的方向与限制物体运动的方向相反 约束力的方向与限制物体运动的方向相反 与限制物体
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§1-3 平衡问题的解法
•自由体 自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体 自由体 ：
•非自由体 非自由体(constrained body)：运动受到某些限制的物体 非自由体 ：
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非自由体实例
2010-11-272 Nhomakorabea 理论力学
一、约束与约束力
•约 约
不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束。 不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束。
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（三）光滑圆柱铰链 1、固定铰链支座
固 定 铰 链 简 图
§1-3 平衡问题的解法
A
FAx
FAy
A
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§1-3 平衡问题的解法
首都机场二号航站楼顶棚拱架支座
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理论力学 维持平衡时F 的最小值及其方向。 例：已知物体的重量为P，求：维持平衡时 的最小值及其方向。 已知物体的重量为 ，
、取研究对象： 销钉C B 解：1、取研究对象： 销钉
C
F ϕ
20
D
0
2、受力分析画受力图 、
600
C
650
0
450
A
P
FCC FCD
FCC
FCD
650
F
ϕ
F
Fmin = F (ϕ ) |ϕ = 90
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二、受力图
§1-3 平衡问题的解法
根据约束的类型画出研究对象的受力图 根据约束的类型画出研究对象的受力图 类型 杆的受力图。 例：结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。 结构如图所示，不计构件自重，画出 杆的受力图 A C B A B
FAx
A
D FAy C
（五）二力构件/二力杆 二力构件/
§1-3 平衡问题的解法
二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要 二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要 刚体 条件是：此二力等值、反向、 条件是：此二力等值、反向、共线
不计杆件自重
W
W
若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件 刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件 或二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。 二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。
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§1-3 平衡问题的解法
北京南站顶棚拱架支座
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2、连接铰链
§1-3 平衡问题的解法
B
FBy
FBx
B
' FBy
' FBx
注意： 注意：作用力与反作用力的关系
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B
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§1-3 平衡问题的解法
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杆的内力和绳BD的拉力 力P，求BC杆的内力和绳 的拉力。 杆的内力和绳 的拉力。 z D 研究铰链B 解：研究铰链 A
ϕ
θ
z D
F3
ϕ
C F2 B
y
A x
空 间 力 系
θ
C B
y x
F 1
P
P
∑F
z
= 0; → F3 sin ϕ − P = 0
∑F ∑F ∑F
x y
z
= 0 = 0 = 0
的
问题的 掉了
，我
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• 基本概念
本章主要内容
– 平衡、质点（系）、刚体、自由体、非自由体 平衡、质点（ ）、刚体、自由体、 刚体 – 力系、等效力系、合力、共点力系 力系、等效力系、合力、 – 约束与约束力：柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、 约束与约束力：柔索、光滑面、光滑柱（ 铰链、 二力构件
§1-3 平衡问题的解法
(constraint)：限制物体运动的条件。 ：限制物体运动的条件。
•约束体 约束体(constraint body)：约束非自由体运动的物体。 非自由体运动的物体 约束体 ：约束非自由体运动的物体。 •列车是非自由体 列车是非自由体 •铁轨是约束体 铁轨是约束体 •铁轨作用在车轮 铁轨作用在车轮 上的力为约束力 •约束力 约束力(constraint force)：约束体作用在非自由体上的力。 约束力 ：约束体作用在非自由体上的力。