【七年级数学教案】 角的度量与计算
角的度量-人教版七年级数学上册教案
角的度量-人教版七年级数学上册教案一、知识目标1.能够了解角的概念，了解角的度量方法。
2.能够能够运用角的度量方法解决实际问题。
3.能够理解角度、角平分线等相关概念。
二、教学重点1.角的概念。
2.角的度量方法。
3.角度、角平分线等相关概念的理解。
三、教学难点1.角度、角平分线等概念的深入理解。
2.运用角的度量方法解决实际问题。
四、教学过程1. 角的概念1.引入：让学生通过观察、讨论等方式引出角的概念。
2.角的定义：角是由两条射线（或者直线段）在一起组成的形状，这两条射线（或者直线段）称为角的两边，组成角的端点称为角的顶点。
3.活动：让学生自己画角，并用符号表示角，让学生感受一下自行车(车轮与车架之间)、圆桌子、门的开合这些日常生活中的角。
4.总结：概括出角的定义。
2. 角的度量方法1.角度的定义：将角分成若干等份，每一份称为一度（1°）。
2.角度的符号：使用小圆圈“°”表示角度。
3.角度的度量：用角度的数值表示两个相邻射线之间逆时针转动的度数，即用“度”作单位来度量角。
例如，一个圆周的周角度为360度，直角的角度为90度。
4.角度的计算：选取一条射线作为基准线，然后按照顺时针或逆时针的方向计算角的度数。
例如，左侧的角θ的度数可以表示为∠θθθθ。
3. 相关概念的理解1.角度与角大小的关系：同一角的度数不变。
例如，一个圆上的两个圆心角的度数相同。
2.角平分线：将一个角分成两个大小相等的角的射线称为角平分线。
3.相互补角：两个角的和为90°时，这两个角互为补角。
4.对顶角：相互对立的两个角叫做对顶角。
例如，四边形ABCD中∠ABC和∠CDA、∠ABD和∠CDB是对顶角。
五、巩固练习1.判断哪两个角是邻补角。
2.计算一些三角形和四边形中的角的度数。
3.证明对顶角的性质。
六、教学反思通过本节课的教学，学生们初步了解了角的概念、角的度量方法以及角度、角平分线等相关概念，初步掌握了角的度量方法的要领，能够在简单的应用问题中灵活运用。
七年级数学《角的度量与计算》第一课时教案
七年级数学《角的度量与计算》第一课时教案教学重点：会进行角度的换算以及角的和、差计算。
教学难点：角度的换算一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习4.3.2——角的度量与计算。
2．学习目标识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角的和、差计算。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P126-P12127练习以上的内容后，思考并回答：（1）什么叫做直角、锐角、钝角？（2）用什么来测量一个角的大小？（3）角的度量单位有哪些？如何换算？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
填空：(1)1平角=______直角，1直角=______平角，1周角=______直角，1周角=______平角。
(2)89°的角是______角，89°角的2倍是______角，170°角的一半是______角。
(3)45°角与______°角的和是直角，45°角与_____°角的和是平角。
(4)30°角的______倍是直角，30°角的______倍是平角，30°角的______倍是周角。
(5)平角的三分之一是______°的角，平角的六分之一是______°的角。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第127页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第127页练习第2题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不会度与分或与秒的互化。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
在教材中，首先介绍了角的度量单位，即度、分、秒，然后讲解了量角器的使用方法，最后通过实例让学生学会用度量结果来解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的有关知识，对于角的概念和分类有一定的了解。
但是，学生在角的度量方面的实践操作能力还不够强，对于量角器的使用方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生掌握量角器的使用方法，提高学生的动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量单位，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量单位，量角器的使用方法，角的计算。
2.教学难点：量角器的使用方法，角的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解角的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾角的概念和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解角的度量单位，讲解量角器的使用方法，引导学生动手操作，掌握量角器的使用技巧。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行角的度量和计算，巩固所学内容。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调角的度量和计算的重要性。
5.拓展：引导学生思考角的度量和计算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
角的度量教学设计(优秀7篇)
角的度量教学设计（优秀7篇）角的度量教学设计篇一教学目标知识与技能：1、让学生知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角。
2、比较角的大小。
3、会用量角器量指定角的度数。
过程与方法：经历认识角的过程。
情感态度与价值观：培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
重点、难点重点：认识角。
难点：会用量角器量指定角的度数。
教学过程情境导入预设：不一样大。
和学生交流怎样才能比较出角的大小的方法，通过交流可以发现：用重叠的方法比较角的大小比较麻烦，可以通过角的度量来比较角的大小。
设计意图：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。
探索新知认识量角器和角的计量单位。
要测量出角的大小，我们需要做哪些准备？同学之间交流，并推出代表汇报仔细观察，量角器上有什么？说一说根据学生的汇报，运用课件向学生一一介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线、内刻度0°刻度线和角的计量单位以及度的符号。
分别在量角器上找一找任意的刻度线（如：45°、85°、165°的内、外刻度线）设计意图：有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决量角时读数的难点。
教学例1学生分组讨论：怎样测量角的度数？根据学生汇报，归纳步骤：第一步：点重合第二步：线重合第三步：读准数学生动手量一量第40页中两个角的度数，并标注出来。
延伸讨论，学生自己有没有更好地看刻度的方法。
与量角器0°刻度线重合的边向右，就认内圈的刻度线；相反，就认外圈的刻度线。
设计意图：量角器上各部分的名称，有意识地培养学生观察能力和自学能力。
认识量角器的过程是让学生去发现规律，找到特殊点，掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。
北京版(2024)七年级数学上册3.7 角的度量与角的换算 教学设计
北京版（2024）七年级数学（上册）第三章简单的几何图形三角3.7 角的度量与角的换算一、教材解说地位和作用“角的度量与角的换算”是几何图形中关于角的重要内容。
它是在学生已经认识了角的基本概念之后，进一步学习角的量化表示和运算方法。
这部分内容为后续学习三角形、多边形等几何图形的内角和、外角和等知识奠定了基础。
教学内容角的度量单位：度、分、秒。
角的度量方法：用量角器度量角的大小。
角的换算：度、分、秒之间的换算关系。
二、学情介绍知识基础学生在小学阶段已经初步认识了角，知道角的大小与两条边张开的程度有关。
对整数的运算有一定的基础。
学习能力七年级学生具有一定的观察、分析和抽象概括能力，但在理解抽象概念和进行复杂运算时可能会遇到困难。
具备一定的自主学习和合作学习能力。
学习特点对直观形象的事物比较感兴趣，喜欢动手操作。
好奇心强，渴望在学习中获得成功的体验。
三、教学任务知识与技能目标理解角的度量单位度、分、秒，掌握角的度量方法。
能够进行度、分、秒之间的换算。
会运用角的度量和换算解决实际问题。
过程与方法目标通过观察、操作量角器，培养学生的观察能力和动手操作能力。
通过度、分、秒的换算，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验数学的严谨性和科学性。
培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学法教法讲授法：讲解角的度量单位和换算方法。
演示法：演示用量角器度量角的过程。
启发式教学法：通过提问引导学生思考，启发学生的思维。
学法观察法：观察量角器的结构和使用方法。
动手操作法：亲自用量角器度量角的大小，进行换算练习。
合作学习法：小组合作讨论问题，共同完成学习任务。
五、课前准备教师准备多媒体课件、量角器、三角板等教学工具。
设计好教学过程和问题，准备好练习题。
学生准备每人准备一个量角器。
复习角的基本概念。
六、教学过程导入新课通过展示一些角的图片，让学生回忆角的概念，引出角的大小如何度量的问题。
讲解角的度量单位介绍角的度量单位度、分、秒，以及它们之间的换算关系：1°=60′，1′=60″。
七年级数学上册《角的度量与计算》教案、教学设计
2.实践应用题：
（1）利用量角器，画出一个指定度数的角；
（2）结合实际情境，设计一道角的计算问题，并解答。
3.提高拓展题：
（1）多边形内角和与外角和的计算；
（2）利用角的和差、倍角、补角的计算方法，解决实际问题。
4.思考探究题：
2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，如时钟的指针、太阳的角度等，引出角的度量与计算的重要性；
（2）新知学习：讲解角的度量单位、量角器的使用方法、角的分类及性质，让学生在实践中掌握重点知识；
（3）巩固练习：设计具有梯度、层次的练习题，让学生巩固所学知识，突破难点；
（4）应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的知识运用能力；
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形识别和分类，能够进行简单的图形测量。然而，在角的度量与计算方面，大部分学生对量角器的使用、角的度分秒换算及实际应用还较为生疏。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将角的度量与计算知识灵活运用。因此，在本章节的教学中，需要关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的度量与计算方法，包括度分秒的换算、量角器的使用、角的分类及性质。
2.难点：
（1）量角器的正确使用及测量技巧，与度的互换，需要学生熟练掌握换算关系；
（3）将角的度量与计算知识应用于解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探究数学问题的欲望。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
角的度量-人教版七年级数学上册教案
角的度量-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解角的概念和角度的定义2.掌握角度的测量方法3.学会使用度、分、秒表示角度4.能够绘制角度，并用角符号表示角二、教学重点和难点教学重点1.角的概念和角度的定义2.角度的测量方法教学难点1.角度的度、分、秒表示法2.绘制角度及其角符号的表示三、教学过程1. 角的概念和角度的定义角是由两条射线或者两条直线段在同一平面内共同端点所组成的图形。
我们可以用大写字母表示一个角，例如∠ABC。
角度是角的大小的度量单位。
我们可以用度、分、秒来表示角度的大小。
其中一个角度等于360度，一度又等于60分，一分又等于60秒。
2. 角度的测量方法在绘制角或测量角度时，我们需要使用一把专门测量角度的工具——量角器。
有两种常用的量角器：1.半圆形量角器：通常用来测量0到180度之间的角度。
2.全圆形量角器：通常用来测量0到360度之间的角度。
3. 角度的度、分、秒表示法在使用角度的度、分、秒表示法时，我们需要注意以下几点：1.一度等于60分，一分等于60秒。
2.度数一般用符号°表示，例如70°。
3.分钟数一般用符号′表示，例如20′。
4.秒数一般用符号″表示，例如30″。
4. 绘制角度及其角符号的表示绘制角度及其角符号的表示可以遵循以下步骤：1.用尺子画两条射线或线段，它们在同一平面内共有一个端点。
2.将量角器对准线段所在的直线上，让0刻度线与其中一条线段重合，并且另一条线段与量角器的刻度值重叠。
3.读取量角器的度数。
绘制角符号时，在角的顶点处以逆时针方向画一条弧来表示角度大小。
四、课堂练习与作业课堂练习1.用半圆形量角器测量下列角度：–30度–45度–120度2.用全圆形量角器测量下列角度：–90度–150度–270度作业1.完成课本相关练习题目。
2.参考相关资料，自学全圆形量角器的使用方法，练习全圆形量角器的使用。
七年级数学下册8.3角的度量教学设计
七年级数学下册8.3角的度量教学设计一. 教材分析《角的度量》是七年级数学下册的一章节，主要介绍角的度量单位，度、分、秒的换算，以及如何使用量角器测量角的大小。
本章节在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习三角形、四边形等图形的学习打下基础。
通过本章节的学习，学生能够掌握角的度量方法，提高空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对图形有了一定的认识。
但是，对于角的度量单位、度、分、秒的换算以及测量角的大小方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际操作中掌握角的度量方法，提高他们的动手能力和空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量单位，了解度、分、秒的换算方法；学会使用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力；学会与他人合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量单位，度、分、秒的换算；使用量角器测量角的大小。
2.教学难点：度、分、秒的换算方法；熟练使用量角器测量角的大小。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现角的度量的重要性；2.利用直观教具，如量角器，让学生直观地了解角的度量方法；3.采用分组讨论法，让学生在合作交流中掌握角的度量；4.运用实例讲解法，让学生通过具体案例，深入理解度、分、秒的换算方法。
六. 教学准备1.准备量角器、直尺、三角板等教具；2.制作课件，展示角的度量方法及实例；3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入角的度量概念，如测量房间的角的大小，引发学生对角的度量的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解角的度量单位，度、分、秒的换算方法。
通过课件展示，让学生直观地了解度、分、秒的换算关系。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组使用量角器测量几组角度，并记录结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因此，48°25′48″= 48.43°
练一练
计算： (1)把 25.72°用度、分、秒的形式表示； (2)把 45°12′30″化成度．
解：(1)因为 0.72°＝0.72×60′＝43.2′，
0.2×60″＝12″，所以 25.72°＝25°43′12″.
1
1
(2)30× 60 ′＝0.5′，12.5× 60 °≈0.21°，
所以 45°12′30″≈45.21°.
除不尽可以四舍 五入取近似值
例3.计算： （1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″； （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.
课堂小结
角的度量 与计算
角的分类
周角 平角 钝角 直角 锐角
角的单位的换算
角的和、差计算
例4.下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过 的度数为__3_7_._5_° .
【解析】如图，时钟被分 成12个大格，相当于把圆分 成12等份，每一等份等于 30°，即时针1小时转30°.
从2时15分到3时30分，时 针走了1时15分钟，即1.25小时， 所以时针转过的度数为 30°×1.25＝37.5°.
按1°＝60′，1′＝ 60″先把度化成分，
再把分化成秒
(小数化整数)
因此，54.26°= 54°15′36″.
例2.用度表示 48°25′48″.
解：48''
= 48
1 60
'
= 0.8'
,
按1″＝(1/60)′，1′＝
25.8'
=
25.8
1 60
= 0.43
,
(1/60)°先把秒化成 分，再把分化成度
O
B
练一练 B
2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么 每分钟转 6 度，转90度需 15 分钟， 时针每小时转 30 度.
二 角的计算
角的单位换算 由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了 更小的单位来度量角.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'.
把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″.
③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
2.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_3_7_._5_°．
3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是 ∠COE的平分线．如果∠ AOB＝40°， ∠COE＝60°，则∠BOD的度数为_7_0_°__．
解：（3）25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.
（4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
[归纳总结]
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注 意三点：
即
1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=
1 60
,
1''
=
1 60
'.
角的单位是 60进制！
典例精析 例1. 用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与 分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以 把余数化为低位的再除．
练一练 计算：(1)20°26′＋35°54′；(2)90°－43°18′.
解：(1)20°26′＋35°54′＝55°80′＝56°20′. (2)90°－43°18′＝89°60′－43°18′＝46°42′.
练一练
钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐 角是 75 度.
【解析】 可以画出草图，如图所 示，要注意的是3点半时，分针指在 正下方6处，而时针并非指在3处， 而是在3与4的正中间，所以分针和 时针的夹角为90°－1/2×30°＝ 75°.
当堂练习
1.下列算式正确的是( D ) ①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；
合作探究 问题1.如何衡量一个角的大小？
问题2.用量角器可以量出角的度数 ， 那么“1度”到底是多大呢?
1度的概念 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份， 每一等份叫做1度，记做1°.
角的分类
一个周角等于360°，一个平角等于180°.
E
C
D
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但 A 小 于180°）的角叫做钝角.
七年级数学上（XJ） 教学课件
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算； 2.会进行角的和、差计算.（重点、难点）
导入新课
你知道这一副三角板每个角的大小吗？
讲授新课
一 角的分类