2018-2019版高中数学人教版A版选修1-2课件：章末复习课3
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.5.3定积分的概念学案新人教A版选修2_2201
1 1．5.3
定积分的概念
1.了解定积分的概念，会用定义求定积分．
2.理解定积分的几何意义．
3.掌握定积分的基本性质．
1．定积分的概念
如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0
2．定积分的几何意义
如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么定积分abf(x)dx表示由直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积．
3．定积分的性质
(1)abkf（x）dx＝kabf（x）dx(k为常数)．
(2)ab[f1(x)±f2(x)]dx＝abf1(x)dx±abf2(x)dx．
(3)abf(x)dx＝acf(x)dx＋cbf(x)dx(其中a
1．对定积分概念及几何意义的理解
(1)定积分abf(x)dx是一个常数——实数，一般情况下，被积函数y＝f(x)的图象可以在x轴的上方，也可以在x轴的下方，在积分区间[a，b]上，只有y＝f(x)≥0(图象不在x轴的下方)时，abf(x)dx才等于曲边梯形的面积，也就是说，在积分区间[a，b]上，当y＝f(x)<0(图象在x轴的下方)时，abf(x)dx<0，－abf(x)dx等于曲边梯形的面积，这是对定积分的几何意义的全面理解．
(2)对于具有公共区间[a，b]上的两个函数，若上界函数为f1(x)，下界函数为f2(x)，则
1 直线x＝a，x＝b与曲线y＝f1(x)，y＝f2(x)围成平面图形的面积为S＝ab[f1(x)－f2(x)]dx.
2．分段函数的定积分
分段函数求定积分，可先把每一段函数的定积分求出后再相加．
3．奇偶函数的定积分
(1)若奇函数y＝f(x)的图象在[－a，a]上连续，则－aaf(x)dx＝0.
(2)若偶函数y＝g(x)的图象在[－a，a]上连续，则－aag(x)dx＝20ag(x)dx.
2018-2019学年人教版选修3 第一章原子结构与性质--核外电子分布与元素周期表 教案
教学过程 核外电子分布与元素周期表
适用学科 高中化学 适用年级 高中二年级
适用区域 人教版 课时时长（分钟） 2课时
知识点 基态原子的核外电子排布原则及其表示方法、核外电子排布与元素周期表、原子半径的关系
教学目标 1．了解基态原子的核外电子在原子轨道上的排布顺序。
2．掌握基态原子的核外电子排布规律，会书写常见元素(1～36号)原子的核外电子排布。
3．学会利用电子排布式、轨道表示式正确表示核外电子排布。
4.了解核外电子的排布规律与元素周期表中周期、族划分的关系，并能解释它们之间的变化规律。
5.了解元素周期表的应用价值。
教学重点 1.掌握基态原子的核外电子排布规律，会书写常见元素(1～36号)原子的核外电子排布。
2.了解核外电子的排布规律与元素周期表中周期、族划分的关系，并能解释它们之间的变化规律。
教学难点 学会利用电子排布式、轨道表示式正确表示核外电子排布。
一、 课堂导入
为什么第一层最多只能容纳两个电子，第二层最多只能容纳八个电子而不能容纳更多的电子呢？第三、四、五层及其他电子层最多可以容纳多少个电子？原子核外电子的排布与原子轨道有什么关系？
二、复习预习
通过上一节的学习，我们知道：电子在原子核外是按能量高低分层排布的，同一个能层的电子，能量也可能不同，还可以把它们分成能级(s、p、d、f)，就好比能层是楼层，能级是楼梯的阶级。各能层上的能级是不一样的。原子中的电子在各原子轨道上按能级分层排布，在化学上我们称为构造原理。下面我们要通过探究知道基态原子的核外电子的排布。
三、知识讲解
考点1：基态原子的核外电子排布原则
1．能量最低原则
(1)基态原子的核外电子排布使整个原子体系的能量最低。
(2)基态原子的核外电子在原子轨道上的排列顺序：
1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s……
2．泡利不相容原理
(1)一个原子轨道最多只能容纳两个电子，并且这两个电子的自旋方向必须相反；或者说，一个原子中不存在两个完全相同的电子。
人教版2019版高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式复习课学案新人教A版选修4_5
第三讲 柯西不等式与排序不等式
复习课
学习目标 1.梳理本专题主要知识，构建知识网络.2.进一步理解柯西不等式，熟练掌握柯西不等式的各种形式及应用技巧.3.理解排序不等式及应用.4.进一步体会柯西不等式与排序不等式所蕴含的数学思想及方法．
1．二维形式的柯西不等式
(1)二维形式的柯西不等式：若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.
(2)柯西不等式的向量形式：设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立．
(3)二维形式的三角不等式：设x1，y1，x2，y2∈R，那么x21＋y21＋x22＋y22≥错误!.
2．一般形式的柯西不等式
设a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn是实数，则(a21＋a2＋…＋a2n)(b21＋b2＋…＋b2n)≥(a1b1＋a2b2＋…＋anbn)2.当且仅当bi＝0(i＝1,2，…，n)或存在一个数k，使得ai＝kbi(i＝1,2，…，n)时，等号成立．
3．排序不等式
设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，则a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1≤a1c1＋a2c2＋…＋ancn≤a1b1＋a2b2＋…＋anbn.
类型一 利用柯西不等式证明不等式
例1 已知a，b，c，d为不全相等的正数，求证：1a2＋1b2＋1c2＋1d2＞1ab＋1bc＋1cd＋1da.
证明 由柯西不等式知，
1a2＋1b2＋1c2＋1d2·1b2＋1c2＋1d2＋1a2≥1ab＋1bc＋1cd＋1da2， 于是1a2＋1b2＋1c2＋1d2≥1ab＋1bc＋1cd＋1da. ①
等号成立⇔1a1b＝1b1c＝1c1d＝1d1a
⇔ba＝cb＝dc＝ad⇔a＝b＝c＝d.
2018-2019学年人教版选修3 第一章原子结构与性质--电离能及其变化规律 教案
电离能及其变化规律
适用学科 高中化学 适用年级 高中二年级
适用区域 人教版 课时时长（分钟） 2课时
知识点 电离能，电离能变化规律及其影响因素
教学目标 1．理解电离能的概念及第一电离能的周期性变化规律。
2．能运用电离能解释元素的性质及第一电离能与原子半径、核外电子排布周期性变化的关系。
教学重点 理解电离能的概念及第一电离能的周期性变化规律。
教学难点 能运用电离能解释元素的性质及第一电离能与原子半径、核外电子排布周期性变化的关系。
教学过程
一、 课堂导入
在科学研究和生产实践中，仅有定性的分析往往是不够的，为此，人们用电离能、电子亲和能、电负性来定量的衡量或比较原子得失电子能力的强弱。
二、复习预习
1. 同学们写出第3周期及VA族元素原子的价电子排布；
2.请同学们根据写出的价电子排布分析元素周期表中元素原子得失电子能力的变化规律。
三、知识讲解
考点1：电离能及其分类
1．电离能
(1)概念：气态原子或气态离子失去一个电子所需要的最小能量。
(2)符号：I，单位：kJ·mol－1。
2．电离能的分类
M(g)――――――――→第一电离能（I1）失去1个e－M＋(g)――――――――→第二电离能（I2）失去1个e－M2＋(g)――――――――→第三电离能（I3）失去1个e－M3＋(g)…且I1＜I2＜I3。
3. 电离能的意义
⑴电离能越小，该气态原子越容易失去电子。
⑵电离能越大，该气态原子越难失去电子。
⑶运用电离能可以判断金属原子在气态时失去电子的难易程度。
考点2：电离能变化规律及其影响因素
1．元素第一电离能的变化趋势图
元素的第一电离能的周期性变化
2．递变规律
(1)
a.同族元素
随着原子序数的增加，第一电离能减小，自上而下原子越来越容易失去电子。
b.同周期元素
随着原子序数的增加，第一电离能总体增大，自左到右元素原子越来越难失去电子。
c.过渡元素
2018_2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式测评新人教A版选修
第三讲 柯西不等式与排序不等式
测评
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.下列不等式中一定成立的是( )
A.(ax+by)2≥(a2+b2)(x2+y2)
B.|ax+by|≥
C.(a2+b2)(x2+y2)≥(ay+bx)2
D.(a2+b2)(x2+y2)≥(ab+xy)2
解析由柯西不等式可知,只有C项正确.
答案C
2.设xy>0,则的最小值为( )
A.-9 B.9 C.10 D.0
解析=9.
答案B
3.设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任一排列,则和S=a1bn+a2bn-1+…+anb1,T=a1c1+a2c2+…+ancn,K=a1b1+a2b2+…+anbn的关系是( )
A.S≤T≤K B.K≤T≤S
C.T≤K≤S D.K≤S≤T 解析根据排序不等式知反序和≤乱序和≤顺序和,则S≤T≤K.
答案A
4.若3x+2y+z=,则x2+y2+z2的最小值是( )
A. B. C. D.2
解析由柯西不等式可得(32+22+12)(x2+y2+z2)≥(3x+2y+z)2,即14(x2+y2+z2)≥()2=7,于是x2+y2+z2≥,当且仅当=z,即x=,y=,z=时,等号成立,故x2+y2+z2的最小值是.
答案A
5.用柯西不等式求函数y=的最大值为( )
A. B.3 C.4 D.5
解析由柯西不等式,得函数y==4,
当且仅当时,等号成立,
故函数y的最大值为4.故选C.
答案C
6.已知=1(a>b>0),设A=a2+b2,B=(x+y)2,则A,B间的大小关系为( )
A.AB C.A≤B D.A≥B 解析A=a2+b2=1·(a2+b2)=(a2+b2)≥=(x+y)2=B,即A≥B,当且仅当时,等号成立.
答案D
7.已知a>0,且M=a3+(a+1)3+(a+2)3,N=a2(a+1)+(a+1)2(a+2)+a(a+2)2,则M与N的大小关系是( )
2019人教A版数学选修2-3学案：1.1第2课时计数原理的综合应用 (1)
第2课时 计数原理的综合应用
1.能根据具体问题的特征，选择两种计数原理解决一些实际问题． 2.会根据实际问题合理分类或分步．
探究点1 组数问题
用0，1，2，3，4五个数字，
(1)可以排出多少个三位数字的电话号码？
(2)可以排成多少个三位数？
(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？
【解】 (1)三位数字的电话号码，首位可以是0，数字也可以重复，每个位置都有5种排法，共有5×5×5＝53＝125种．
(2)三位数的首位不能为0，但可以有重复数字，首先考虑首位的排法，除0外共有4种方法，第二、三位可以排0，因此，共有4×5×5＝100种．
(3)被2整除的数即偶数，末位数字可取0，2，4，因此，可以分两类，一类是末位数字是0，则有4×3＝12种排法；另一类是末位数字不是0，则末位有2种排法，即2或4，再排首位，因0不能在首位，所以有3种排法，十位有3种排法，因此有2×3×3＝18种排法．因而有12＋18＝30种排法．即可以排成30个能被2整除的无重复数字的三位数．
1．[变问法]由本例中的五个数字可以组成多少个无重复数字的四位奇数？
解：完成“组成无重复数字的四位奇数”这件事，可以分四步：第一步定个位，只能从1，3中任取一个，有2种方法；第二步定首位，把1，2，3，4中除去用过的一个还有3个可任取一个，有3种方法；第三步，第四步把剩下的包括0在内的还有3个数字先排百位有3种方法，再排十位有2种方法．由分步乘法计数原理共有2×3×3×2＝36个．
2．[变问法]在本例条件下，能组成多少个能被3整除的四位数？
解：一个四位数能被3整除，必须各位上数字之和能被3整除，故组成四位数四个数字只能是0，1，2，3或0，2，3，4两类．
所以满足题设的四位数共有2×3×3×2×1＝36个．
解决组数间的方法
(1)明确特殊位置或特殊数字，是我们采用“分类”还是“分步”的关键．一般按特殊位置(末位或首位)分类，分类中再按特殊位置(或特殊元素)优先的策略分步完成；如果正面分类较多，可采用间接法求解．
2018-2019学年人教版选修3 第1章 第1节 第2课时 能量最低原理 泡利原理 洪特规则 作业2
第一章 第一节 第2课时
基 础 巩 固
一、选择题
1．下列图象中所发生的现象与电子的跃迁无关的是( D
)
解析：平面镜成像是光线反射的结果，与电子跃迁无关，霓虹灯广告、燃烧蜡烛、节日里燃放的焰火是原子的发射光谱，与原子核外电子发生跃迁有关，故选D。
2．下列原子的电子排布图中，符合洪特规则的是( C
)
解析：A．该电子排布图违反洪特规则，故A错误；
B．该电子排布图违反泡利不相容原理，故B错误；
C．该电子排布图符合洪特规则，故C正确；
D．该电子排布图违反能量最低原理，故D错误；故选C。
3．描述硅原子核外电子运动说法错误的是( D )
A．有4种不同的伸展方向
B．有14种不同运动状态的电子
C．有5种不同能量的电子
D．有5种不同的运动范围
解析：A．硅原子为14号元素，电子排布式1s22s22p63s23p2，共2种轨道，S轨道为球形只有1种伸展方向，p轨道有3种伸展方向，则有4种不同的伸展方向，故A正确；
B．硅原子为14号元素，则核外有14种不同运动状态的电子，故B正确；
C．硅原子为14号元素，电子排布式1s22s22p63s23p2，所以有5种不同能量的电子，故C正确；
D．硅原子为14号元素，电子排布式1s22s22p63s23p2，则核外有3个电子层，所以有3
种不同的运动范围，故D错误。故选D。
4．下列有关化学用语中不能体现氮原子核外电子能量有差异的是( A )
A．·N····
C． D．1s22s22p3
解析：电子式不能体现出核外电子的能量差异。
5．符号3px所代表的含义是( D )
A．px轨道上有3个电子
B．第三个电子层px轨道有3个伸展方向
C．px电子云有3个伸展方向
D．第三个电子层沿x轴方向伸展的p轨道
解析：3px中，3表示第三电子层，p原子轨道在三维空间的分布分别沿x、y、z三个方向，px表示沿x轴方向伸展的p轨道。
6．以下表示氦原子结构的化学用语中，对电子运动状态描述最详尽的是( D )
2018-2019版高中数学 第三章 柯西不等式与排序不等式 3.3 排序不等式试题 新人教A版选修
三 排序不等式
课后篇巩固探究
A组
1.顺序和S、反序和S'、乱序和S″的大小关系是( )
A.S≤S'≤S″ B.S≥S'≥S″
C.S≥S″≥S' D.S≤S″≤S'
解析由排序不等式可得反序和≤乱序和≤顺序和.
答案C
2.设x,y,z均为正数,P=x3+y3+z3,Q=x2y+y2z+z2x,则P与Q的大小关系是( )
A.P≥Q B.P>Q C.P≤Q D.P
解析不妨设x≥y≥z>0,则x2≥y2≥z2,则由排序不等式可得顺序和为P,乱序和为Q,则P≥Q.
答案A
3.若a
A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz
C.bx+cy+az D.ax+by+cz
解析∵a
得顺序和ax+by+cz最大.故选D.
答案D
4.若0
A.a1b1+a2b2 B.a1a2+b1b2
C.a1b2+a2b1 D.
解析∵a1b1+a2b2+a1b2+a2b1=(a1+a2)(b1+b2)=1,a1b1+a2b2-a1b2-a2b1=(a1-a2)(b1-b2)>0,
∴a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.
且a1b1+a2b2>>a1b2+a2b1.
又1=a1+a2≥2,∴a1a2≤.
∵0
∴a1a2+b1b2<.
∴a1b1+a2b2>>a1a2+b1b2,
∴a1b1+a2b2最大.
答案A
5.已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)( )
A.大于零 B.大于或等于零
C.小于零 D.小于或等于零
解析设a≥b≥c>0,则a3≥b3≥c3,根据排序原理,
得a3×a+b3×b+c3×c≥a3b+b3c+c3a.
因为ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2, 3 所以a3b+b3c+c3a≥a2bc+b2ca+c2ab.
所以a4+b4+c4≥a2bc+b2ca+c2ab,
即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.
2018-2019学年人教版选修3 第二章 第一节 共价键 分子晶体与原子晶体 第2课时 学案
第2课时 共价键的键参数与等电子原理
课程目标 核心素养建构
1.知道键能、键长、键角等键参数的概念，能用键参数说明简单分子的某些性质。
2.知道等电子原理的含义，学会等电子体的判断和应用。
[知 识 梳 理]
一、键参数——键能、键长与键角
1.概念和特点
概 念 特 点
键能 气态基态原子形成1 mol化学键释放的最低能量 键能越大，键越稳定
键长 形成共价键的两个原子之间的核间距 键长越短，键能越大，键越稳定
键角 分子内两个共价键之间的夹角 表明共价键有方向性，决定分子的立体结构
2.对物质性质的影响
二、等电子体的判断和应用
1.等电子原理
原子总数相同、价电子总数相同的分子具有相似的化学键特征，它们的许多性质是相近的。
2.等电子体
满足等电子原理的分子称为等电子体。如CO和N2具有相同的原子总数和相同的价电子总数，属于等电子体，它们的许多性质相似。
3.应用举例
等电子体具有相似的化学键特征和空间构型，它们的许多性质是相似的，利用等电子原理可以判断某些分子或离子的空间构型。
(1)CO、CN－等与N2互为等电子体，则CO和CN－的结构式分别为C≡O、
［C≡N］-。
(2)CS2、N2O等与CO2互为等电子体，则CS2的结构式为S===C===S，空间构型为直线形。
(3)NO－3、CO2－3、SO3等与BF3互为等电子体，则NO－3的空间构型为平面三角形。
(4)PH3、H3O＋、AsH3等与NH3互为等电子体，则PH3、H3O＋、AsH3的空间构型为三角锥形。
(5)SO2－4、PO3－4、SiO4－4、SiCl4等与CCl4互为等电子体，则SO2－4、PO3－4等空间构型为正四面体形。
[自 我 检 测]
1.判断正误，正确的打“√”；错误的打“×”。
(1)键长越短，键能一定越大。( )
(2)等电子体并不都是电中性的。( )
(3)双原子分子中化学键键能越大，分子越牢固。( )
人教版高中数学选修一3.1.2 椭圆的简单几何性质(二)教案
3.1.2椭圆的简单几何性质（2）
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习椭圆的简单几何性质
教材的地位和作用地位：本节课是在椭圆的概念和标准方程的基础上，运用代数的方法，研究椭圆的简单几何性质及简单应用 . 本节课内容的掌握程度直接影响学习双曲线和抛物线几何性质。作用：提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想，及分析问题和解决问题的能力。因此，内容在解析几何中占有非常重要的地位。
课程目标 学科素养 A.根据几何条件求出椭圆的方程．
B.
进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用;
C.会判断直线与椭圆的位置关系． 1.数学抽象：椭圆的几何性质
2.逻辑推理：利用椭圆的方程研究椭圆的几何性
3.数学运算：直线与椭圆位置关系的判断
4.数学建模：利用椭圆的知识解决应用问题
重点：椭圆的方程及其性质的应用
难点：直线与椭圆的位置关系
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
一、 温故知新
椭圆的几何性质
焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上
图形
标准
方程
焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上
范围 -a≤x≤a且-b≤y≤b -b≤x≤b且-a≤y≤a
顶点 A1(-a,0),A2(a,0),
B1(0,-b),B2(0,b) A1(0,-a),A2(0,a),
B1(-b,0),B2(b,0)
轴长 长轴长为2a,短轴长为2b
通过知识回顾，和高考真题的解析，帮助学生归纳题型，形成基本解题思路。发展学生数学抽象，直观想象的核心素养。
焦点
F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c)
焦距 2c
对称性 对称轴:x轴、y轴,对称中心:坐标原点
离心率
二、典例解析
例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点𝐹1上，片门位另一个焦点𝐹2上，由椭圆一个焦点𝐹1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点𝐹2，已知 𝐵𝐶⊥𝐹1𝐹2，|𝐹1𝐵|=2.8cm,