基本控制规律-积分控制概要
第九章 基本控制规律
第三节积分控制
二、比例积分控制
输出信号的变化速度与偏差e及KI成正比，而其控制作 用 随时间积累才逐渐增强，所以控制动作缓慢，控制不 及时，当对象惯性较大时，被控变量将出较大的超调量， 过渡时间也将延长，所以应比例的基础上加入积分作用 组成比例积分控制规律。
p
KC xmax xmin
pmax pmin
仪表量程：xmax xmin 控制器的输出范围: pmax pmin
第二节比例控制
可以从控制器表面指示看出比例度的具体意义。比例度就是使控制器的输出 变化满刻度时（也就是控制阀从全关到全开或相反），相应的仪表测量值变 化占仪表测量范围的百分数。或者说，使控制器输出变化满刻度时，输入偏 差变化对应于指示刻度的百分数。比例度越小则输入变化范围就越小。 若输出与输入都为标准， 则 1 100 %
160
140 /200 8 3/10
100
0
100 %
40%
第二节比例控制
说明
当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化到 10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的输出变化Δp 是成比例的。但是当温度变化超过全量程的40%时 (在上 例中即温度变化超过40℃时) ,控制器的输出就不能再跟着 变化了。
第二节比例控制
比例控制：具有比例控制规律的控制器称为比例控制器，
其输出信号变化量 △p 与输入信号（指偏差，当给定值不变
时，偏差就是被控变量测量值的变化量） e 之间成比率关
系。 p KCe（ KC为放大系数）
控制器及控制规律—比例积分微分控制(工业仪表自动化)
01
微分控制规律及其特点
具有微分控制规律的控制器
de p TD dt
（1）
优点 具有超前控制功能。
微分控制的动态特性
02
实际的微分控制规律及微分时间
微分作用的特点——在偏差存在但不变化时,微分作用
都没有输出。
实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用 与近似微分作用，其比例度是固定不变的，δ恒等于 100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例度 为 100%的比例微分控制器。
当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律
说明：
p
pP
pD
K
p
e
TD
de dt
（2）
比例微分控制器的输出Δp等于比例作用的输出ΔpP与微分作 用的输出ΔpD之和。改变比例度δ(或Kp)和微分时间TD分别可以改 变比例作用的强弱和微分作用的强弱。
01
微分时间对过渡过程的影响
➢ 微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性,减少被控变量的波动幅 度,并降低余差。 ➢微分作用也不能加得过大。 ➢ 微分控制具有“超前”控 制作用。
01
比例积分微分控制（PID控制）
同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为比 例积分微分控制器。
p
pP
pI
pD
KC
e
1 TI
edt
TD
de dt
（3）
01
PID控制器输出特性
三个可调参数
比例度δ、积分时间 TI和微 分时间 TD。
适用场合
对象滞后较大、负荷变化较 快、不允许有余差的情况。
微分作用
02
实际微分器输出变化曲线
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
积分控制规律的特点
积分控制规律的特点积分控制是现代管理中的一种重要手段，通过对个人或团队的工作业绩进一步激励和奖励，以实现组织目标的达成。
积分控制规律具有以下特点：一、全员参与：积分控制规律能够将个人与组织的目标紧密结合起来，使每个人都能够参与其中。
无论是员工、管理者还是高层领导，每个人都可以积极参与积分制度的搭建和实施。
全员参与的特点使得每个人都能够感受到自己的价值和贡献，从而更加主动地为组织目标而努力。
二、激励动力明确：积分控制规律以积分为衡量标准，明确了员工的工作目标和绩效标准，以及实现这些目标所获得的奖励和激励。
这使得员工在工作时有了明确的方向，同时也能够激发他们更好地发挥自己的能力和潜力。
三、成绩与奖励紧密结合：积分控制规律将个人的绩效与奖励相结合，以这种方式激励员工达到组织设定的目标。
通过给予奖励，如薪资增长、晋升机会、学习培训等，使员工更加有动力去提高自身的工作绩效。
同时，积分控制规律也对绩效不好的员工进行扣分或处罚，以形成一种公正的奖惩机制。
四、目标导向性强：积分控制规律的核心是以目标为导向，通过设定明确的工作目标和绩效标准来激励员工的工作表现。
这样做不仅使员工的工作变得有针对性和目标性，也使得组织整体的工作更加有计划和有条理。
目标导向性强的特点使得员工能够更好地明确自己的工作方向和任务，将自己的精力和资源集中到重要的事情上。
在实施积分控制规律时，需要注意以下几点：一、制定合理的积分规则：积分规则应该与组织的目标和价值观相匹配，能够激励员工积极参与工作，并保持公正和透明。
规则的制定应考虑到员工的实际情况和工作需求，以最大程度地调动员工的积极性和创造力。
二、建立有效的反馈机制：积分控制规律的实施需要建立有效的反馈机制，及时向员工反馈他们的工作表现和绩效水平。
这样可以帮助员工了解自己的工作状况，及时调整工作方向，进一步提高工作效能。
三、平衡个人与团队的利益：积分控制规律不仅要关注个人的工作表现和绩效，还要注重团队的整体效能和协作能力。
PID控制器控制器中的积分控制
PID控制器控制器中的积分控制一、PID控制器PID,就是“比例(ProPortiOna1)、积分(integra1)>微分(derivative)",是一种很常见的控制算法。
PID控制理念最早提出是在1932年，出生于瑞典后移民美国的物理学家哈利奈奎斯特(HNyquist),在他的一篇论文当中提出了采用图形的方法来判断系统的稳定性。
在他的基础上，荷兰裔科学家亨伯德(HWBOde)(对就你想的那个“伯德图/波特图”创始人)等人建立了一整套在频域范围设计反馈放大器的方法，后被用于自动控制系统的分析和设计，这也是Pn)算法最早从书面走向实践。
与此同时，反馈控制原理开始应用于工业过程中。
1936年英国的考伦德(A Ca1Iender)和斯蒂文森(ASteVenSOn)等人给出了PID控制器的方法，自此P1D算法正式形成了，并且后来在自动控制技术中占有非常重要的地位。
大家一定都见过PID的实际应用。
比如四轴飞行器，再比如平衡小车....... 还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器.・・・就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡，稳定温度、转速等)，PID都会派上大用场。
二、PID控制器积分控制控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。
为什么要引进积分作用？比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。
由于没有误差时输出为零,因此比例调节不可能完全消除误差,不可能使被控的PV值达到给定值。
必须存在一个稳定的误差，以维持一个稳定的输出，才能使系统的PV值保持稳定。
这就是通常所说的比例作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差。
为了消除静差必须引入积分作用，积分作用可以消除静差，以使被控的y(t)值最后与给定值一致。
基本控制规律-微分控制概要
说明：
比例微分控制器的输出Δp等于比例作用的输出ΔpP 与微分作用的输出 ΔpD 之和。改变比例度δ(或 KC) 和微 分时间 TD分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的 强弱。
知识点：微分控制
微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性,减少被控变量的波动幅度, 并降低余差。 微分作用也不能加得过大。
微分控制具有“超前”控 制作用。
图3 微分时间对过渡过程的影响
知识点：微分控制
四、比例积分微分控制
同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为
比例积分微分控制器。
1 p p P p I p D K C e TI de edt TD dt （1-8）
知识点：微分控制
三个可调参数
比例度 δ 、积分时间 TI 和微 分时间 TD。
适用场合
对象滞后较大、负荷变化较 快、不允许有余差的情况。
控制规律
比例控制、积分控制、微分 控制。
图4 PID控制器输出特性
谢谢观看！
知识点：微分控制
学习情境：基本控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
微分作用
知识点：微分控制
当输入是一幅值为 A的阶跃信号时
p pP pD A AK D 1e
KD t TD
(1-2)
可见，t =0时, Δp=KDA；t =∞时,Δp =A。 微分控制器在阶跃信号的作用下 , 输出Δp一开始就立即升高到输入幅 值 A 的 KD 倍 , 然后再逐渐下降 , 到最 后就只有比例作用A了。
课控制
项目八：控制器和控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
内容提要
化工仪表第九章基本控制规律
t
edt )
0
p K c (e TD
TI
de dt
)
edt TD de dt )
比例积分微分作用（PID） p K (e 1 c
t
0
KP—控制器的比例增益； TI—控制器的积分时间； TD—控制器的微分时间；
一、位式控制
• 两位式
p max , e 0(或 e 0 ) p p min , e 0(或 e 0)
-1.0 -0.5 1.0
P
Hale Waihona Puke 0.50.0 0.0 -0.5
0.5
t
1.0
-1.0
双位控制器
比例控制规律
比例控制规律对控制过程的影响
e
比例控制的输出与输入的关系为 △p＝KC e 式中 △p-为控制器的输出;
t △y K Pe t
比例控制器的阶跃响应特性
e-为控制器的输入;
KC为比例增益， 表征比例控制作用的强弱程度。
比例微分控制规律
比例微分控制规律对过渡过程的影响
理想微分控制器的输出与输入信号的关系为：
e
p TD
微分时间
de dt
t0 ∞ t0
t
在阶跃信号输入的瞬间，控制器的输
出为无穷大，其余时间输出为零。
比例微分输出的大小与偏差变化速度及微分时间 t ＴＤ成正比。微分时间越长，微分作用越强。
比例微分控制规律
比例积分控制规律
比例积分控制规律对控制过程的影响
积分作用数学表达式为 e
p
1 TI
t
edt
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P) 控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用,但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例•积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称"有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而左，比例度太小，控制作用太弱, 不利于系统克服扰动，余差太大，控制质戢差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象,为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小,负荷变化小，要求不髙，允许有一立余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(P I )控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，英最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强;反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为枳分输出的累积是渐进的, 其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响,难以使控制系统稳左下来。
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图6 输入偏差信号变化曲线
38
例题分析
解：对于PI控制器,其输入输出的关系式为
1 p KC e TI edt
将输出分为比例和积分两部分 , 分别画出 后再叠加就得到PI控制器的输出波形。比例 p p KC e 部分的输出为 当KC = 2时,输出波形如图7(a)所示。 积分部分的输出为
1 3
图7 输出曲线图
故ΔpI输出波形如图9-22 (b)所示。
将图7(a)、(b)曲线叠加,便可得到PI控制器的输出,如图7 (c) 40 所示。
谢谢观看！
知识点：积分控制
项目八：控制器和控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
积分时间对过渡过程的 影响具有两重性 当缩短积分时间,加强积分 控制作用时,一方面克服余差 的能力增加。另一方面会使过 程振荡加剧,稳定性降低。积 分时间越短,振荡倾向越强烈, 甚至会成为不稳定的发散振荡。
图5 积分时间对过渡过程的影响
24
例题分析
对 一 台 比 例 积 分 控 制 器 作 开 环 试 验 。 已 知 KC=2 ， TI= 0.5min。若输入偏差如图6所示,试画出该控制器的输出信 号变化曲线。
edt （1-6）Βιβλιοθήκη 若偏差是幅值为A的阶跃干扰
KC p pP pI KC A At （1-7） TI 在时间t = TI时，有
p pP pI KC A KC A KC A 2pP
（1-8）
23
知识点：积分控制
三、积分时间对系统过渡过程的影响
20
知识点：积分控制
图2 液位控制系统
图3 积分控制过程
21
知识点：积分控制
二、比例积分控制规律与积分时间
比例积分控制规律可用下式表示
p K C e K I edt
（1-4）
图4 比例积分控制规律
22
知识点： 积分控制
由于 则
T 1 KI
（1-5）
1 p KC e T I
积分控制作用的输出变化量Δp与输 入偏差e的积分成正比，即
p K I
edt
（1-1）
当输入偏差是常数A时
p KI
edt
K I At
（ 1-2 ）
图1 积分控制规律
对式 (1-1)微分,可得 dp KI e dt （1-3）
19
知识点：积分控制
结 论
积分控制作用输出信号的大小不仅取决于偏差信 号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。 积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。 积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。
KC pI edt TI
39
例题分析
当KC = 2 , TI = 0. 5min时
p I 4 edt
在t=0～1min期间,由于e=0 ,故输出 为 0 。在 t=1 ～ 3min 期间 , 由于 e=1, 所 以t=3min时,其输出
pI 4 dt 8
1 3
在 t=3 ～ 4min 期 间 , 由 于 e=-2, 故 t=4min时,其积分总输出 3 4 pI 4 dt 4 2dt 0
课程：化工DCS识用与操作
知识点：积分控制
项目八：控制器和控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
内容提要
• 积分控制
• 积分控制规律及其特点 • 积分时间对系统过渡过程的影响
2
知识点：积分控制 Integration
一、积分控制规律及其特点 当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的 基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。