电场线1
第三讲电场线
第三讲：电场线学习目标1．掌握用电场线表示电场强度的方法；2．掌握常见电场的电场线的特点及其画法；3．掌握匀强电场。
知识串讲一、电场线的概念在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的场强方向都在各该点的切线方向上，这些曲线就叫做电场线。
二、几种常见电场中电场线的分布及特点（1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
(2)等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直。
c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O等距离各点场强相等。
(3)等量同种点电荷形成的电场中电场线分布特点：a、两点电荷连线中点0处场强为零b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏(4)匀强电场概念：在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
特点：a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行(5)点电荷与带电平板的电场中电场线的分布特点：a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称。
b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线c 、在带电平板表面场强与平板垂直三、电场线的性质（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或，且不会在没有电荷的地方中断；（2）电场线不相交；（3）静电场的电场线不闭合；（4）电场线的疏密程度反映场强的大小；（5）电场线是人为引入的不是客观存在的物质；（6）电场线不是电荷的运动轨迹。
四、关于电场线的几点说明（1）电场线是假想的曲线电场线跟“质点”“点电荷”这些理想化的模型不同。
一电场的电场线分布
一电场的电场线分布
电场线是用来表示电场强度和方向的线条，可以帮助我们直观地理解电场的分布情况。
在一个电场中，电场线的分布通常具有以下特点：
1. 电场线从正电荷开始，朝向负电荷方向。
这是因为电场线是从正电荷指向负电荷，表示了电场的方向。
2. 电场线一般不会相交。
这是因为电场线代表了方向，两个不同方向的电场线相交会导致产生不一致的方向信息，所以电场线不会相交。
3. 电场线在正电荷周围呈辐射状分布。
这是因为正电荷对周围空间产生电场，电场线从正电荷出发向周围扩散。
4. 电场线在负电荷周围呈辐射状分布。
与正电荷相反，负电荷会吸引电场线，使电场线从周围向负电荷集中。
5. 电场线在电场强度较强的地方更密集。
当电场强度增大时，电场线的密度也相应增加。
这是因为电场线的密度反映了电场的强度。
需要注意的是，以上描述是基于理想的条件下得出的，实际情况下电场线的分布可能会受到周围其他物体的影响，例如导体和绝缘体等。
电场线
电场线一、定义为了形象描述电场而在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点电场方向相同，这些曲线就叫电场线.电场是客观存在的，而电场线是为了形象地描述电场场强大小和方向，而人为地引入(画出)的一簇假想曲线，并非是客观存在的物质.二、电场线的基本性质(1)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远(2)电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向(3)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)(4)任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)证明：若电场中两条电场线相交，则过交点可做两个场强方向，这与电场中某点只能有一个场强方向矛盾，故电场线不能相交。
(5)电场线（静电场）不能是闭合曲线，也不在无电荷处中断证明：○1若静电场的电场线是闭合的，则沿电场线方向绕一圈回到原点，电势应降低，这与电场中某点只能有一个电势矛盾，故电场线不可能是闭合曲线。
○2若静电场的电场线是闭合的，则沿闭合曲线从一点运动一圈回到出发点，由电场力与电荷运动方向时刻共线，可得电场力做功不为零；而依据从电场中一点回到该点电势差为零，可得电场力做功为零，一个过程却有两个结果，故电场线不能是闭合曲线。
(6)电场线与等势面（等势线）垂直证明：若电场线与等势面不垂直，则位于等势面上的电荷，将受到一个不垂直于等势面的电场力，这个力就会使得电荷沿等势面运动且对其做功，这与沿等势面移动电荷电场力不做功是矛盾的，故电场线与等势面是垂直的。
三、几个方向1.电场线方向：始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远（电场线为假想的曲线，其方向人为规定）2.场强（电场）方向：正电荷受电场力方向（电场线为直线，场强方向与电场线方向一致；电场线为曲线，场强方向为电场线切线方向）3.电荷受力方向：正电荷与场强方向一致，负电荷与场强方向相反4.电荷运动（速度）方向：轨迹切线四、带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件○1电场线为直线。
简述电场线的特点
简述电场线的特点
电场线是用来描述电场分布的曲线，它具有以下特点：
1. 电场线从正电荷指向负电荷：电场线始于正电荷，终于负电荷。
这是因为正电荷会产生向外的电场，而负电荷会产生向内的电场。
因此，电场线的方向总是从正电荷指向负电荷。
2. 电场线不相交：在同一区域内，电场线不会相交。
这是因为电场线表示的是电场的方向和强度，如果电场线相交，则会出现多个电场方向和强度的矛盾情况。
因此，电场线不相交是为了保持电场的一致性。
3. 电场线趋向于与导体垂直：当电场线遇到导体表面时，它会趋向于与导体表面垂直。
这是因为导体内部的自由电子会受到电场力的作用，使其在导体内部移动，直到达到静电平衡。
在静电平衡状态下，导体内部的电场强度为零，因此电场线与导体表面垂直。
4. 电场线与等势线垂直：等势线是表示电势相等的曲线。
电场线与等势线垂直是因为电场力是沿着电势降低的方向产生的。
如果电场线与等势线不垂直，就会存在沿着电势升高方向产生的力，这将导致电荷无限制地加速，违背能量守恒定律。
5. 电场线密度表示电场强度：电场线的密度表示了电场的强度。
当电场线密度较大时，表示电场强度较大；而当电场线密度较小时，表示电场强度较小。
电场线的密度可以通过增加电场线的数量或减少电场线之间的间距来改变。
综上所述，电场线具有指向负电荷、不相交、趋向于与导体垂直、与等势线垂直以及密度表示电场强度的特点。
通过电场线的分布，可以直观地了解电场的性质和分布情况。
电场电场强度和电场线
单位：N/C
（2）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强 方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
（3）电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场 的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场 强度与是否放入电荷无关.
❖
q2
❖ 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可 表示为
❖
例1．在真空中有两点 A、B相距30cm，在A点放 入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1= －1.5×10－12C ，受到的电场力F=3×10－9N，并 沿AB方向。求：
⑴B点的场强多大？ 2×103N/C ⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电 荷，B点的场强是多大？ 2×103N/C
等量同种电荷
▪ 连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从 O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。
▪ 中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强 度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关 于O点对称的点数值相等
等量异种电荷
▪ 两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最 小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对 称。
❖ (2)若剪断丝线，小球碰到
❖ 金属板需多长时间？
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管
的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q
的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小
球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若
小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场,
则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小
⑶Q的电量多大？ 2×10－8C
⑷Q加倍，B点的场强如何变化？ 4×103N/C
§1-3 电场线
6
6．正点电荷与带负电平板的电场。 电场线与平板垂直
三．电场线的性质
电场线始于正电荷或来自无限远，止于负电荷或延伸到 无限远
电场线密集处场强大，稀疏处场强小
电场线不相交、不中断 四．匀强电场
场强大小处处相等，场强方向处处相同的电场叫匀强电 场 匀强电场的电场线是均匀分布的平行直线
等量同种点电荷置于a、b两点，在其连线的中垂线上场 强的大小变化有何特点？
§1-3
一．电场线
电场线
为了形象地描绘电场，在电场中画出一系列曲线，曲线 上每一点的切线方向都和该点的场强方向一致，这样的 曲线叫做电场线 电场线是对电场的形象描述，是人为的理想模型
B A
C D
二．几种典型电场的电场线 1．正点电荷的电场线从正电荷出发延伸 到无限远；直线
1
2．负点电荷的电场线从无限远终止在负 电荷；直线
2
3
3．等量异种点电荷的电场线从正电 荷出发止于负电荷或延伸到无限远； 曲线。相对连线的中垂线对称。 4．等量正点电荷的电场线从正电荷 发出延伸到无限远；曲线。
4
等量负点电荷的电场线从无限远发出 止于负电荷；曲线。 连线中点极板到负极板。均匀 分布平行直线
a Q
O1
O
b Q
O2
一个电子，在等量正电荷连线的中垂线上，可以做怎样 的运动？
《方案》p.137-例3
F
曲线运动物体，如何根据轨迹确定其合力的方向？
如何根据电场线分布确定场强的大小？
如何根据电场线分布确定场强的大小和加速度大小？ 如何根据电场线方向和受力方向确定电荷的性质？
作业：《教材》p.110-⑷⑸⑹ 《方案》p.137-3/5、猜想3
复习回顾 电场强度的定义
《电场线》 讲义
《电场线》讲义一、什么是电场线在物理学中，电场线是为了形象直观地描述电场而引入的一种假想曲线。
简单来说，电场线是用来描绘电场分布的“地图”。
想象一下，空间中存在着一个电场，我们看不见摸不着它，但通过电场线，就能对电场的性质和特点有一个较为直观的认识。
电场线具有一些显著的特点。
首先，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，或者延伸到无穷远处。
这就好像水流从高处流向低处一样，正电荷是电场的“源头”，负电荷是“汇流处”。
其次，电场线在空间中不会相交。
因为如果相交，那就意味着在交点处电场有两个方向，这显然是不可能的。
二、电场线的疏密与电场强度的关系电场线的疏密程度反映了电场强度的大小。
电场线越密集的地方，电场强度越大；电场线越稀疏的地方，电场强度越小。
举个例子，如果我们把电场想象成一群跑步的人，那么人多密集的地方就相当于电场线密集的区域，代表着电场强度大；而人少稀疏的地方就如同电场线稀疏的区域，电场强度也就较小。
通过观察电场线的疏密，我们可以快速判断出电场中不同位置电场强度的相对大小。
这对于分析和解决电场相关的问题非常有帮助。
三、匀强电场中的电场线匀强电场是一种特殊的电场，其电场强度的大小和方向在整个区域内都是恒定不变的。
在匀强电场中，电场线是相互平行且等间距的直线。
这就如同在一个平坦的操场上，跑步的人沿着整齐的平行线匀速奔跑。
匀强电场在实际生活中有很多应用。
比如，平行板电容器内部的电场就可以近似看作匀强电场。
四、电场线与电荷的运动轨迹需要注意的是，电场线不是电荷的运动轨迹。
电荷在电场中的运动轨迹取决于电荷的初速度、受力情况以及运动过程中的其他因素。
假设一个电荷在电场中运动，如果它的初速度为零或者初速度方向与电场线方向相同，那么它的运动轨迹可能会与电场线重合。
但如果初速度方向与电场线方向不同，电荷将做曲线运动，其轨迹就不会与电场线重合。
五、电场线与等势面的关系等势面是电场中电势相等的点所组成的面。
电场线与等势面总是垂直的。
(完整版)电场强度与电场线
电场强度和电场线一、电场：（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.（2）基本性质：主要表现在以下几方面①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.二、电场强度(E)：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？（1）关于试探电荷和场源电荷注意：试探电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．（2）电场强度①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C 意义②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．◎唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.三、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．[要点提炼]公式E ＝F q 与E ＝kQr2的对比理解项目 意义适用条件Q 或q 的意义公式中各量的关系 E ＝F q电场强度的定义式 任何电场 q 是试探电荷E 用F 与q 的比值来表示，但E 大小与F 、q 大小无关 E ＝k Q r2 点电荷的场强公式点电荷在真空中Q 是场源电荷E 不仅由Q 、r 决定且E ∝Q ，E ∝1r2四、电场线（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
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答：电场线总是从正电荷出发，终止于无穷 远处。如果只有负电荷，则电场线来自于无穷 远，终止于负电荷。
问题2：任意两条电场线都不会相交，为什么？
答： 如果相交，则交点就会有两个切线 方向，而同一点的场强的大小和方向是惟 一的，故电场中任意两条电场线都不会相 交。
E1
E2
注意事项：我们虽然可以用实
验模拟电场线的分布，但是， 电场线并不是电场中真实存 在的曲线，它只是我们为了 形象地描述电场而假想出来 的。
匀强电场的电场线分布
例题：右图是某区域的电场线分布， A.B.C是电场中的三个点
（1）哪一点电场强度 最强，哪一点电场强度 最弱？ （2——画出各点场强 的方向 （3）把负的点电荷分 别放在这三点，画出所 受静电力的方向。
一.复习
1.电场的强弱用什么来表示呢？
2.
F Q E 和E k 的不同？ q r2
3.电场强度的叠加方法是什么？
4.电场强度的方向是怎么规定的？
如图所示，在正电荷周围电场 中画了很多场强矢量，从这 个图上我们可以很方便地了 解正电荷周围各点的电场分 布情况，但它还不是最好的， 因为电场中有无数个点，我 们不能画出无数个矢量，法 拉第为我们提供了一种很好 的方法，就是用电场线来形 象地描述电场。
二.电场线的四大特点： 1.电场线是从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负 电荷。
2.电场中任意两条电场线都不会相交。 3.切线方向是电场强度的方向，电场线的疏密表示 电场强度的大小
4.电场线是不是实际存在的曲线，只是为了形象的描述电 场假想出来的
三 .匀强电场：如果各点电场强度的大小相等，
方向相同，这个电场就叫做匀强电场。
＋
（1）在每一点的曲线切线方向表示 该点的场强方向
一.电场线
（2）电场线的疏密表示场强的大小
（1）、孤立的点电荷
＋
－
正点电荷
负点电荷
（2）、两个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量的正、负点电荷
电羽带异种电荷
等量的异种点电荷
（3）、两个等量的正电荷
电羽带同种电荷
等量的正电荷
问题1：根据我们看到的几种典型的电场线， 谁能归纳一下电场线方向有什么特点吗？