相对论习题答案剖析
高考物理最新近代物理知识点之相对论简介技巧及练习题附答案解析
高考物理最新近代物理知识点之相对论简介技巧及练习题附答案解析一、选择题1．用相对论的观点判断，下列说法错误的是()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计2．以下说法正确的是（）A．核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量B．β射线和光电效应中逸出的电子都是原子核衰变产生的C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系D．原子核所含核子单独存在时的总质量不小于该原子核的质量3．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论4．下列说法正确的是________．A．机械波和电磁波都能在真空中传播B．光的干涉和衍射说明光是横波C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样5．在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是()A．运动中的物体，其质量无法测量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D．物体质量并不随速度变化而变化6．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )．A．6.0×108m/s B．3.0×108m/sC．2.6×108m/s D．1.5×108m/s7．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量∆与静止质量0m的比值近似为（）mA．0.1B．0.2C．0.5D．0.98．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短9．关于相对论效应，下列说法中正确的是（）A．我们观察不到高速飞行火箭的相对论效应，是因为火箭的体积太大B．我们观察不到机械波的相对论效应，是因为机械波的波速近似等于光速C．我们能发现微观粒子的相对论效应，是因为微观粒子的体积很小D．我们能发现电磁波的相对论效应，因为真空中电磁波的波速是光速10．下列说法正确的是A．爱因斯坦建立了相对论B．开普勒发现万有引力定律C．牛顿测出了万有引力常量D．卡文迪许发现行星运动三大定律11．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。
高二物理相对论练习题(有答案)
相对论的诞生时间和空间的相对性狭义相对论的其他结论1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( )A.光子的能量与光的频率成正比B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性2、下列说法正确的是( )A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c vC.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是( )A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。
下列说法正确的是( )A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动C.你根据你在变小发觉自己在运动D.你永远不能由自身的变化知道你的速度5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。
则飞船相对于地球的飞行速度为( )A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.9c6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( )A.摩托车的质量增大B.有轨电车的质量增大C.摩托车和有轨电车的质量都增大D.摩托车和有轨电车的质量都不增大7、有两个惯性参考系1和2,彼此相对做匀速直线运动,下列叙述正确的是( )A.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了B.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了C.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了D.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了8、能用来计时的钟表有多种,如图所示,从左到右依次为沙漏计时仪器、电子表、机械表、生物钟。
高考物理近代物理知识点之相对论简介解析含答案
高考物理近代物理知识点之相对论简介解析含答案一、选择题1．用相对论的观点判断，下列说法错误的是()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________；A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长3．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系4．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（）A．对的，对各种钟的影响必须相同B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C．A和B分别说明了两种情况下的影响D．以上说法全错5．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋大B．乒乓球大C．一样大D．无法进行比较6．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短7．下列说法正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关8．爱因斯坦相对论告诉我们（）A．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小B．运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大C．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大D．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大9．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。
大学物理第十四章相对论习题解答
§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
第17章相对论习题答案
3.在S系中一次爆炸发生在坐标(x，y，z，t) 为(6，0,0,10-8)处，S’系相对S系以0.8c的速 度沿x轴正向运动，在t=t’=0时两参考系的 原点重合，求S’中测得该爆炸的坐标 (6,0,0,-10-8) 。 ____________
x ( x ut ) y y z z u t ( t 2 x ) c
2.设S’系相对S系以匀速u运动，两系原点o’、o重 合时，在原点处发出一光脉冲，则两坐标系观测 到的波面形状分别是（ ） A、S系为球面，S’系为椭球面
B、 S系为椭球面，S’系为球面 C、 两系均观测到球面
D、 两系均观测到椭球面
3.狭义相对论中“洛仑兹变换”式的适用条 件是( ) A、两个惯性系相对低速运动 B、两个惯性系相对高速运动 C、任意两个惯性系之间 D、惯性系与非惯性系之间
2. 有一根1m长的杆，当其中点经过照相机的瞬 间，打开照相机快门，连同一根静止的有刻度的 米尺一同拍下，如果杆相对照相机的速度 ，照 片上记录的运动杆长度该是多少？结果与运动的 B 杆缩短相对论效应矛盾吗？A
O O
解答：当杆的中点经过照相机时开始拍照，相 机接收到杆上各点发出的光同时到达相机，但 是这些光并不是同时发出的，距离远的点先发 光，近的后发光。 0.5 对于A端 ct1 0.5 t1 t1 c 对于B端 ct 2 0.5 t 2
(二)填空题
1.迈克耳逊—莫雷实验通过测量 地球相对以太的速度 否定了 绝对参考系 的存在。 2.有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行,飞 船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾 的观察者测得船头光源发出得光脉冲的传播 速度大小为 c ,处于船头的观察者测得船 尾光源发出得光脉冲的传播速度大小为 c 。
相对论一章习题解答
τ =
由此式可以解得
τ0
1− u2 c2
3 2 u = c ⋅ 1−τ 0 τ 2 = c ⋅ 1 − (4 5) 2 = c 5 所以，应当选择答案(B)。
习题 16 — 6 根据相对论力学，动能为(1/4)MeV 的电子，其运动速度约等于： ［ ］ (A) 0.1c。 (B) 0.5c。 (C) 0.75c。 (D) 0.85c。 (c 表示真空中的光速，电子静能 m0c2=0.5MeV) 解：由相对论能量公式可知
L = L0 1 − v 2 c 2 = 90 × 1 − (0.8) 2 = 54 m
相对论一章习题解答
习题 16—1 在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的?［ ］ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改 变的。 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其它一切惯性系 中也是同时发生的。 (4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这钟 比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 (A) (1)，(3)，(4)。(B) (1)，(2)，(4)。(C) (1)，(2)，(3)。(D) (2)，(3)，(4)。 解：在以上四种所法中，只有 (3)违背了同时的相对性，是不正确的，其余 三种说法都是正确的，所以应当选择答案(B)。 习题 16—2 一宇宙飞船相对地球以 0.8c 的速度飞行。一光脉冲从船尾到船头， 飞船上的观察者测得飞船长度为 90m， 地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和 到达船头两事件的空间间隔为： ［ ］ (A) 90m。 (B) 54m。 (C) 270m。 (D) 15m。 解：设飞船为 K ′ 系，地球为 K 系，则有 在 K ′ 系中： ′ ∆x ′ = x ′ 2 − x1 = 90 m ， 由两事件时间间隔、空间间隔洛仑兹变换可得
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2
x vt x' 2 1(v/c)
t vx / c 1 1 (1 ) t1 ' 2 1(v/c) 2 t2 vx 2 /c t2 ' 2 1(v/c) 因两个事件在 K 系中同一点发生, t2 t 1 t ' t ' x x , 则 2 1 1 2 2 1 ( v/c )
解：根据洛仑兹力变换公式：
x vt x' , 2 1(v/c)
t vx/ c t' 2 1 (v / c)
2
x vt x vt 2 2 1 1 可得： x '2 , x ' 1 2 2 1 ( v / c ) 1( v/c )
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则 x x 2 1 x '2 x ' , 1 2 1 ( v /c )
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞 船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船 上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为 ( A )c D t ( B )v D t
( C ) c D t 1 v / c c D t (D ) 2 1 v/c
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’ 中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固 定光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 cu ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。 正确的答案是： (A) (1),(2),(3); (B) (1),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4) [ B ]
相对论习题及答案解析
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。 答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍 答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。 解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生 。 证明：令在某个惯性系中两事件满足
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6 太阳由于向四面空间辐射能量， 每秒损失了质量 4×109kg。求太阳的辐 射功率。
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解：
P
=
Δmc Δt
2
=Δm1 c
2
= 4×109×(3×108)2
= 3.6×1026 J/s
=3.6×1026 W
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7 在什么速度下粒子的动量比非相 对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于 它的静止能量？
( B ) 0.25m0c2. ( D ) 1.25m0c2. [ B ]
Ek
(
m0 0.8
m0
)c 2
11：质子在加速器中被加速，当其动能为静 止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的
( A ) 5倍.
( B ) 6倍.
( C ) 4倍.
( D ) 8倍.
E Ek m0c2 mc 2 4m0c2 m0c2
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解： (1)按《相对论》计算
当电子的速度为v1=1.0×106 m/s时的动能
E k1=m 1c 2 m 0c 2 =
m 0c 2
1 v2 c2
=(
1
1 v2 c2
1)m 0c 2
m 0c 2
=
1 1 ( 1 )2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
300
= 4.55×10-19 J
v=
3 2
c
=
0.866c
结束 目录
8 一个电子从静止开始加速到0.1c 的 速度，需要对它作多少功？速度从0.9 c 加速 到0.99 c 又要作多少功？
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解：(1)
A =mc 2 m 0c 2
=
m 0c 2
1 v2 c2
m 0c 2
=( 1
1)m 0c 2
1 v2 c2
=(
1
1 0.12
经典:
P2 Ek 2m0
p 2m0 Ek 5.3961023 kg m / s
p p 0.8% p
10：把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速
到 v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等于
( A ) 0.18m0c2. ( C ) 0.36m0c2.
m
m0
m0
1 0.62 0.8
E
k1=
21m
v2
01
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×106 )2
= 4.55×10-19 J
E
k2=
21m
v2
02
=
1× 2
9.1×10-31×14 J
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5 两个氘核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。
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解：(1)由题意
m 0v = 2m 0v 1 v2 c2
解得
v =0.08c = 2.6×108 m/s
(2) E k =m c 2 m 0c 2 = m 0c 2
m 0c 2
1 v2 c2
E 0 =m 0c 2
当Ek =E0 时
( 1
1 v2 c2
1)m 0c 2 = m 0c 2
解得
(1)在实验室中观测到π+介子的寿命为：
Δt =
τ0
1
v2 c2
= 2.6×10-8 = 4.33×10-8 s 1 0.8 2
(2)在实验室坐标系中观测到π+介子的飞 行距离为：
L = vΔt =0.8×3.0×108×4.33×108
=10.4m
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2 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
[A]
12 1个电子被电压为106 V的电场加速后， 其质量为多少？速率为多大？
Ek (m m0 )c2 eU
得
m 27.11031kg
m 1
m0
1
v c
2
得
v 2.82108 m / s
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解：
Eq t = m v = m 0v 1 v2 c2
E 2q 2t 2 =
m2 0
v
2
1 v2 c2
v
2
=
m
E
2 0
c
2q 2t 2c 2 2+E 2q 2t
2
v=
Eq tc
m
2 0
c
2+E
2q 2t 2
若不考虑相对论效应
Eq t = m 0v
Eq t v = m0
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4 设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为 多少？
量） 解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
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3 设有一静止质量为 m0 、带电荷量 为 q 的粒子，其初速为零，在均匀电场E 中 加速，在时刻 t 时它所获得的速度是多少？ 如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少？ 这两个速度间有什么关系？讨论之。
相对论习题
1 π+介子是一不稳定粒子，平均寿命
是2.6×l0-8 s（在它自己参考系中测得）． （1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速
度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子
寿命为多长？
（2）π+介子在衰变前运动了多长距离？
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解：由已知条件可得π+介子衰变的固有 时间为：
τ0 = 2.6×10-8 s
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解： 2H + 2H
4He +ΔE
氘核静止质量 m 0= 2.0136u
其中u为原子质量单位
1u =1.658×10-27 kg ΔE =Δmc 2
= (2×2.0136
4.0015 ) ×1.658×10-27× 9.0×1016 1.602×10-19
= 23.9×106 eV = 23.9 MeV
9 一个电子在匀强电场中经104伏的电压加速, 用经典力学和相对论力学的方法分别计算电子的动 量时相对误差为多少?
解： 相对论:Ek =104eV E0=0.51 MeV E=(0.51+0.01)MeV E2=E02 +P2c2
p 1 c
E 2 E02 5.4131023 kg m / s
1) ×0.511×106
= 2.57×103 eV = 2.57 keV 结束 目录
(2)
A =m2c 2 m 1c 2
=( 1 1 v22 c 2
=(
1
1 0.99 2
1
)m 0c 2
1 v12 c 2
1
1 0.9
2
) ×0.511×106
= 2.45×103 eV = 2.45 keV
结束 目录
结束 目录
当电子的速度为v2=1.0×108 m/s时的动能
E k2=m 2c 2 m 0c 2 =
m 0c 2
1 v2 c2
=(
1
1 v2 c2
1)m 0c 2
m 0c 2
=
1 1 ( 2.0 )2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
3.0
= 2.79×10-14 J
结束 目录
(2)按《经典力学》计算