线性代数新版教案设计
《线性代数》教案完整版教案整本书全书电子教案
《线性代数》 教 案编 号：教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） 导入（10分钟）本章主要内容和知识点 新授课内容（75分钟） 二、三阶行列式的定义一、二阶行列式的定义从二元方程组的解的公式,引出二阶行列式的概念。
设二元线性方程组 ⎩⎨⎧=+=+22222211212111b x a x a b x a x a用消元法,当021122211≠-a a a a 时,解得 211222111212112211222112121221,a a a a b a b a x a a a a b a b a x --=--=令2112221122211211a a a a a a a a -=,称为二阶行列式 ,则如果将D 中第一列的元素11a ,21a 换成常数项1b ,2b ,则可得到另一个行列式,用字母1D 表示,于是有2221211a b a b D =按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和：212221a b a b -,这就是公式（2）中1x 的表达式的分子。
同理将D 中第二列的元素a 12,a 22 换成常数项b 1,b 2 ,可得到另一个行列式,用字母2D 表示,于是有2121112b a b a D =按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和：121211b a b a -,这就是公式（2）中2x 的表达式的分子。
于是二元方程组的解的公式又可写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==D D x D D x 2211 其中 例1. 解线性方程组 .1212232121⎪⎩⎪⎨⎧=+=-x x x x 同样,在解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333323213123232221211313212111bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 时,要用到“三阶行列式”,这里可采用如下的定义.二、三阶行列式的定义设三元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333323213123232221211313212111bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a用消元法解得0≠D定义 设有9个数排成3行3列的数表333231232221131211a a a a a a a a a 记 333231232221131211a a a a a a a a a D =322113312312332211a a a a a a a a a ++=332112322311312213a a a a a a a a a ---,称为三阶行列式,则三阶行列式所表示的6项的代数和,也用对角线法则来记忆：从左上角到右下角三个元素相乘取正号,从右上角到左下角三个元素取负号,即例2. 计算三阶行列式 243122421----=D .(-14)例3. 解线性方程组 .55730422⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-=++-z y x z y x z y x解 先计算系数行列式573411112--=D 069556371210≠-=----+-=《线性代数》教案编号：n n nna =n n nna =阶行列式的等价定义为：n n nna =1：《线性代数》教案编号：《线性代数》教案编号：《线性代数》教案编号：《线性代数》教案编号：其中行列式mnm m nna a a a a a a a a212222111211D =为按行列式的运算规则所得到的一个数；而n m ⨯矩阵是 n m ⨯个数的整体,不对这些数作运算。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、前言1. 教学目标：使学生理解线性代数的基本概念、理论和方法，培养学生运用线性代数解决实际问题的能力。
2. 适用对象：本教案适用于大学本科生线性代数课程的教学。
3. 教学方式：采用讲授、讨论、练习相结合的方式进行教学。
二、教学内容1. 第一章：线性代数基本概念1.1 向量及其运算1.2 线性方程组1.3 矩阵及其运算1.4 行列式2. 第二章：线性空间与线性变换2.1 线性空间2.2 线性变换2.3 矩阵与线性变换2.4 特征值与特征向量3. 第三章：特征值与特征向量3.1 特征值与特征向量的定义3.2 矩阵的特征值与特征向量3.3 矩阵的对角化3.4 二次型4. 第四章：线性方程组的求解方法4.1 高斯消元法4.2 克莱姆法则4.3 矩阵的逆4.4 最小二乘法5. 第五章：线性代数在实际应用中的案例分析5.1 线性规划5.2 最小二乘法在数据分析中的应用5.3 线性代数在工程中的应用5.4 线性代数在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授：通过讲解线性代数的基本概念、理论和方法，使学生掌握线性代数的基础知识。
2. 讨论：组织学生就线性代数中的重点、难点问题进行讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 练习：布置适量的练习题，让学生通过自主练习巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、作业、课堂表现等方面，占总评的30%。
2. 期中考试：考察学生对线性代数知识的掌握程度，占总评的40%。
3. 期末考试：全面测试学生的线性代数知识水平和应用能力，占总评的30%。
五、教学资源1. 教材：推荐使用《线性代数》（高等教育出版社，同济大学数学系编）。
2. 辅助教材：可参考《线性代数教程》（清华大学出版社，谢乃明编著）。
3. 网络资源：推荐学生浏览线性代数相关网站、论坛，拓展知识面。
4. 软件工具：推荐使用MATLAB、Mathematica等数学软件，辅助学习线性代数。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、前言1. 教学目标（1）理解线性代数的基本概念和原理；（2）掌握线性代数的基本运算方法和技巧；（3）能够应用线性代数解决实际问题。
2. 教学内容（1）线性方程组；（2）矩阵及其运算；（3）线性空间和线性变换；（4）特征值和特征向量；（5）二次型。
二、第一章：线性方程组1. 教学目标（1）理解线性方程组的定义和性质；（2）掌握线性方程组的求解方法；（3）能够应用线性方程组解决实际问题。
2. 教学内容（1）线性方程组的定义和性质；（2）线性方程组的求解方法：高斯消元法、克莱姆法则；（3）线性方程组的应用：线性规划、电路方程等。
三、第二章：矩阵及其运算1. 教学目标（1）理解矩阵的定义和性质；（2）掌握矩阵的运算方法；（3）能够应用矩阵解决实际问题。
2. 教学内容（1）矩阵的定义和性质；（2）矩阵的运算：加法、数乘、乘法；（3）矩阵的逆矩阵及其求法；（4）矩阵的应用：线性方程组、线性变换等。
四、第三章：线性空间和线性变换1. 教学目标（1）理解线性空间和线性变换的定义和性质；（2）掌握线性变换的表示方法；（3）能够应用线性变换解决实际问题。
2. 教学内容（1）线性空间的定义和性质；（2）线性变换的定义和性质；（3）线性变换的表示方法：矩阵表示、坐标表示；（4）线性变换的应用：图像处理、信号处理等。
五、第四章：特征值和特征向量1. 教学目标（1）理解特征值和特征向量的定义和性质；（2）掌握特征值和特征向量的求法；（3）能够应用特征值和特征向量解决实际问题。
2. 教学内容（1）特征值和特征向量的定义和性质；（2）特征值和特征向量的求法：幂法、矩阵对角化；（3）特征值和特征向量的应用：线性变换、振动系统等。
六、第五章：二次型1. 教学目标（1）理解二次型的定义和性质；（2）掌握二次型的标准形和规范形；（3）能够应用二次型解决实际问题。
2. 教学内容（1）二次型的定义和性质；（2）二次型的标准形和规范形：配方法、矩阵的对角化；（3）二次型的应用：最小二乘法、优化问题等。
线性代数教案
线性代数教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 了解线性代数的基本概念和相关术语；2. 理解线性方程组和矩阵的概念、性质和运算规则；3. 掌握矩阵的基本运算，包括矩阵的加法、数乘和矩阵乘法；4. 能够求解线性方程组，并应用到实际问题中。
二、教学重点与难点1. 教学重点：线性方程组和矩阵的概念及其运算规则；2. 教学难点：矩阵乘法的理解和应用。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入线性代数的概念，向学生介绍线性方程组和矩阵的相关背景知识，并激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解（20分钟）2.1 线性方程组的定义和解法- 介绍线性方程组的概念以及线性方程组的解的定义；- 分析线性方程组解的情况：无解、唯一解和无穷解；- 通过实例讲解线性方程组解的求解方法。
2.2 矩阵的定义和性质- 介绍矩阵的基本概念和符号表示方法；- 讲解矩阵的加法、数乘以及矩阵乘法的规则；- 引导学生理解矩阵乘法的几何意义。
3. 实例分析与练习（25分钟）3.1 线性方程组的求解实例- 给出一些线性方程组的实际问题，引导学生运用所学知识解决；- 指导学生使用矩阵运算进行线性方程组的求解。
3.2 矩阵运算实例- 给出一些矩阵的实际运用问题，让学生通过实例进行练习；- 帮助学生熟练掌握矩阵的加法、数乘和矩阵乘法。
4. 拓展延伸（15分钟）通过引导学生思考，结合线性代数在实际问题中的应用，进一步拓展学生的知识面。
5. 归纳总结（10分钟）对本节课所学内容进行总结，强化学生对线性代数的理解和掌握。
四、教学评价1. 在教学过程中，观察学生的学习状态，及时给予指导和帮助；2. 布置相关习题，检验学生对所学知识的掌握情况；3. 根据学生的表现进行评价，及时给予反馈和指导。
五、教学资源准备1. 教材和课件；2. 相关实例分析的教学素材；3. 学生练习题、作业等。
总结：通过本节课的教学，学生能够理解线性代数的基本概念和相关术语，掌握线性方程组和矩阵的运算规则，并能够应用所学知识解决实际问题。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解线性代数的基本概念，如向量、矩阵、行列式等；（2）掌握线性方程组的求解方法，如高斯消元法、矩阵的逆等；（3）熟悉线性代数在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过实例讲解，培养学生的空间想象能力；（2）运用数学软件或工具，提高学生解决实际问题的能力；（3）引导学生运用线性代数的知识，分析、解决身边的数学问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）感受数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识；（3）引导学生树立正确的数学观念，克服对数学的恐惧心理。
二、教学内容1. 第一章：向量（1）向量的概念及几何表示；（2）向量的线性运算；（3）向量的数量积与向量垂直；（4）向量的坐标表示与运算。
2. 第二章：矩阵（1）矩阵的概念与运算；（2）矩阵的行列式；（3）矩阵的逆；（4）矩阵的应用。
3. 第三章：线性方程组（1）线性方程组的解法；（2）高斯消元法；（3）矩阵的逆与线性方程组的解；（4）线性方程组的应用。
4. 第四章：矩阵的特征值与特征向量（1）特征值与特征向量的概念；（2）矩阵的特征值与特征向量的求解；（3）矩阵的对角化；（4）矩阵的特征值与特征向量的应用。
5. 第五章：二次型（1）二次型的概念；（2）二次型的标准形；（3）二次型的判定；（4）二次型的应用。
三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探索、思考；2. 结合实例讲解，培养学生的空间想象能力；3. 利用数学软件或工具，提高学生解决实际问题的能力；4. 组织课堂讨论，促进学生交流与合作；5. 注重练习与反馈，巩固所学知识。
四、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业、小测验等；2. 期中考试：检测学生对线性代数知识的掌握程度；3. 期末考试：全面考察学生的线性代数知识、技能及应用能力。
五、教学资源1. 教材：《线性代数》；2. 辅助教材：《线性代数学习指导》；3. 数学软件：如MATLAB、Mathematica等；4. 网络资源：相关在线课程、教学视频、练习题等。
线性代数及其应用第三版教学设计
线性代数及其应用第三版教学设计一、引言线性代数是数学中的一门重要课程，已经成为绝大多数工科、理科和社科专业中不可或缺的一部分。
本教学设计针对大学本科高年级的数学系、电子工程系、计算机科学系等专业的学生，旨在通过该科目的学习，让学生掌握矩阵、向量空间、线性变换、对称矩阵等基本概念，为之后的学习和工作打下基础。
本教学设计结合《线性代数及其应用》第三版教材，因其较好的权威性和全面性，是本教学设计的主要参考书。
二、教学目标通过本门课程的学习，学生应当达到以下目标：1.掌握矩阵和向量空间的基本概念，了解线性代数的基本思想和基本方法。
2.能够在实际问题中有效地利用线性代数的知识，对问题进行分析和求解。
3.熟练掌握线性代数的典型应用，如矩阵分解、特征值和特征向量、线性方程组、对称矩阵等。
4.具备综合运用知识和技能的能力，能够在求解实际问题中应用线性代数的理论和方法。
三、教学内容1.线性代数基本概念：矩阵、向量等。
2.线性方程组：解法、性质、应用。
3.矩阵分解：LU分解、QR分解、特征值和特征向量。
4.向量空间：线性变换、对称矩阵等。
5.应用实例分析：利用线性代数知识分析和解决实际问题。
四、教学方法本门课程既需要理论知识的学习，也需要实际问题的分析与解决。
因此，本门课程采用多元化的教学方式，包括以下几个方面：1.课堂讲授：主要讲授线性代数知识的基本概念、定理和应用。
2.习题讲评：讲解常见问题的解题方法和技巧。
3.实验操作：组织学生进行矩阵运算和数据分析的实验操作。
4.课程设计：组织学生进行实际问题的求解和分析。
五、教学评估本门课程的考核方式既有理论考核，又有实践考核。
1.理论考核包括课堂测试、作业评分和期末考试。
2.实践考核包括设计报告、研究论文和实验成果展示。
六、总结线性代数作为一门综合性课程，需要学生具备较强的数学和逻辑思维能力。
本门课程既有理论学习，又有实际问题的分析和解决，希望通过多元化的教学方式，让学生掌握线性代数的基本知识，提高他们的综合运用能力。
人教版高中数学线性代数教案2023
人教版高中数学线性代数教案2023一、教学目标本教案旨在帮助学生掌握以下知识和能力：1. 理解线性代数的基本概念和相关原理；2. 掌握矩阵的运算法则和求解矩阵方程的方法；3. 运用线性代数的知识解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点与难点1. 矩阵的运算法则及其在线性方程组中的应用；2. 矩阵方程的求解方法及其解的判定条件。
三、教学内容与安排1. 线性代数的基本概念与初步理解（1课时）a. 行列式的定义、性质和计算方法；b. 线性方程组的解集及其几何意义。
2. 矩阵与矩阵运算（2课时）a. 矩阵的定义和基本运算法则；b. 矩阵的转置、逆矩阵及其计算方法；c. 矩阵的乘法和幂次法则。
3. 线性方程组与矩阵方程（3课时）a. 线性方程组的一般形式、解的存在唯一性和解的分类；b. 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换；c. 线性方程组的矩阵表示和矩阵方程的引入。
4. 矩阵方程的求解（4课时）a. 矩阵方程的基本性质和解的存在条件；b. 矩阵方程的求解方法：逆矩阵法和对应元素法；c. 矩阵方程的应用实例分析。
五、教学方法与手段1. 案例分析与讨论；2. 数学建模与解决实际问题；3. 示范演示与学生练习；4. 互动探究与合作学习。
六、教学评价与反馈1. 课堂练习与作业的完成情况；2. 学习笔记和思维导图的质量；3. 学生对实际问题的解决方法和策略的掌握；4. 学生的思维逻辑和数学推理能力的提升。
七、教学资源1. 人教版高中数学教材及相关教学辅助资料；2. 多媒体教学设备与课件。
八、教学延伸与拓展1. 鼓励学生参加数学竞赛与数学建模比赛；2. 推荐相关的优秀数学学习网站和书籍。
九、教学反思在教学线性代数这门课程时，我发现学生对矩阵的理解和矩阵方程的求解存在一定的困惑。
因此，在设计本节课教案时，我特意增加了许多实例分析和具体应用的内容，希望通过实际问题的解决，引导学生深入理解和运用线性代数的知识。
线性代数第五版教学设计
线性代数第五版教学设计一、教学目标本次课程旨在让学生深入了解线性代数的基础知识、方法和应用，掌握基本的线性代数技巧和理论，能够灵活运用这些知识来解决实际问题。
具体的教学目标包括：1.理解与掌握向量、矩阵和行列式等基本概念和运算法则；2.掌握矩阵的求逆、特征值与特征向量的求法和基本应用；3.理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示和基本应用；4.理解向量空间、线性相关、线性无关等基本概念，掌握基本的线性方程组求解方法；5.掌握欧几里得空间和内积、二次型及其标准形的概念、性质和应用。
二、教学内容1.线性代数基础概念–向量的定义、线性运算、内积、长度和方向–矩阵的定义、运算法则、按行、列进行运算–行列式的定义、性质和运算法则2.矩阵的逆和秩–矩阵的逆的定义和求法，逆矩阵的性质–矩阵的秩的定义，解线性方程组的方法–行列式和逆矩阵的关系和应用3.特征值和特征向量–特征值和特征向量的定义、性质–特征值和特征向量的求法，对角化矩阵的应用–二次型、正定矩阵、正交矩阵的概念、性质和应用4.线性回归和最小二乘法–线性方程组的解和线性空间的矩阵表示–最小二乘法的原理、求解以及应用5.应用实例及数据分析–应用线性代数进行数据处理和分析–利用计算机软件进行线性相关性分析和回归分析三、教学方法1.授课法：通过PPT、黑板、白板等教学媒介进行讲解和演示；2.讨论法：引导学生积极思考，提出一些问题，进行课堂讨论；3.案例分析法：选取实际案例进行分析和讨论；4.实验法：通过计算机软件进行实验和模拟。
四、教学评估1.课堂测验：通过课堂测验考察学生课堂掌握的知识和能力；2.作业：布置线性代数相关的练习题和课外阅读，加深知识的理解和掌握；3.课程设计：通过作业与实验的形式，让学生学以致用，把理论知识运用到实际项目中；4.期末考试：综合考察学生对线性代数理论知识和应用能力的掌握程度。
五、教学资源1.教材：《线性代数》（第五版），吕同富，高等教育出版社；2.计算机软件：MATLAB、Python等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单 元 教 案
知识单元
主题
第一章 行列式
学时
10
教学容
（摘 要）
§1 二阶与三阶行列式 §2 全排列及其逆序数
§3 阶行列式的定义 §4 对换
§5 行列式的性质 §6 行列式按行（列）展开
§7 克拉默法则
教学
目的要求
1.会计算二阶和三阶行列式，了解 阶行列式的定义；
2.理解代数余子式的定义及性质；
教学难点
矩阵和向量组的秩及其性质；线性无关概念。
选用教材
同济大学应用数学系，《线性代数》（第五版），高等教育，2007年
主要
参考资料
[1] 禾瑞，郝炳新：《高等代数》（第四版），高等教育，1999年；
[2]金德，王飞燕：《线性代数》（第二版），清华大学，1995年
[3] 永乐：《线性代数辅导讲义》，交大大学， 2010年
基本要求
通过本课程的教学，使学生系统地掌握行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型的基本概念、基本理论及基本方法，具有比较热练的运算能力、一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，并且培养学生运用获取的基本知识和基本理论去分析问题和解决问题的能力。
教学
重点难点
教学重点
线性方程组解的结构；线性变换应用。
性质2行列式两行（列）互换，行列式的值变号．
以 表示第 行， 表示第 列，则 表示交换 两行， 表示交换 两列．
由性质2即可得到下面的推论
推论若行列式 中有两行（列）元素对应相等，则 的值为零．
性质3用数 乘以行列式 ，等于将数 乘到 的某一行（列）中所有的元素上。
皖 西 学 院 教 案
2014- 2015学年 第2学期
课程名称
线性代数
授课专业班级
14级合班
授课教师
汪 轶
职称
讲 师
教学单位
金数学院教研室高来自数学 期 授 课 计 划说明
课程类别
必修
总学分
3
总学时
48
本学期学时
教学周次
周学时
学 时 分 配
48
16
3
讲授
实验
上机
考查
其他
48
教学
目的要求
教学目的
通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基础理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程与相关课程打好基础。
2 对换的性质
定理1一个排列任意两个元素对换，排列改变奇偶性．
证先证相邻对换的情形；再证一般对换的情形．
推论奇排列调成标准排列的对换次数为奇数，偶排列调成标准排列的对换次数为偶数．
证由定理1.1知对换的次数就是排列奇偶性的变化次数，而标准排列是逆序数为零的偶排列，故推论成立。
3 定理2 阶行列式也可定义为
例6证明 ，
．
请同学们理解逆序数的求法
课后作业
P25-26
1,2.
分 教 案
授课主题
第一章 §4-§6
课次
2
教学方法手段
多媒体课件教学辅以板书推演
学时
4
教学目的要求
掌握行列式的性质并利用性质计算行列式.
教学重难点
行列式的性质及计算
教 学 容 纲 要
备注
§4 对换
1 对换的概念
定义4．1在一个排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换．若对换的是相邻的两个元素，则称为相邻对换．
二阶行列式的值等于主对角元乘积减副对角元乘积．
例1
3 三阶行列式
例2计算三阶行列式
例3求解方程
§2 全排列及其逆序数
一、全排列与逆序
定义2.1由 个不同元素排成一列，称为这 个元素的一个全排列（或简称 级排列)．
个不同元素的所有不同的排列共有 种．
规定一个标准排列次序：称 为标准序。在1、2、……、 所构成的任一排列中，若某两个元素的排列次序与标准顺序不同，就称为一个逆序。
提问1
在中学时我们已知要得到一个线性方程组的一组确定解的条件是什么？
提问2
例1的方程组有几个方程？
提问3
用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
讨论
所有n级排列中逆序数最大的排列的逆序数是多少？
从上面定义可知， 阶行列式的运算式 中，一般项 由 个位于不同行不同列的元素相乘而得，符号由排列 的逆序数的奇偶性决定．
3.会利用行列式的性质及按行（列）展开计算简单的 阶行列式；
4.掌握克拉默法则。
教学
重点难点
重点：1.行列式的性质及其计算；
2.克拉默法则。
难点： 阶行列式的定义；对换。
教学
方法手段
多媒体课件教学辅以板书推演
教学后记
对n阶行列式定义的理解有点困难，需要通过对二三阶行列式展开式的特点逐渐引入. 需适当加强学生对行列式计算技巧的训练.
例1中的排列就是一个奇排列；排列561423也是一个偶排列．
易知： 个不同的 级排列中，奇排列和偶排列各占一半．
§3 阶行列式的定义
定义3.1由 个元素 排成 行 列，构成的运算式
称为 阶行列式，简记为 ，其中 称为行列式 的元素， 为 的一个排列， 为排列 的逆序数．
知识导入
在中学，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组.
特别规定，一阶行列式 ．注意行列式记号不要与绝对值记号混淆．
在行列式 中，将 所组成的对角线称为 的主对角线，这些元素称为主对角元。而 所组成的对角线则称为 的副对角线.除了主对角线元素外其它元素都为零的行列式称为对角行列式.
例5证明 阶对角行列式 ；
称主对角线以上（下）的元素全为零的行列式称为下（上）三角形行列式.
，
其中 为排列 的逆序数.
§5 行列式的性质
一、行列式的基本性质
把行列式 的行、列互换所得到的行列式称为 的转置行列式，记作 ，若记
则 ．
性质1行列式与它的转置行列式相等，即 .
证将 的转置行列式记作
，
则 ．由定义知
于是由定理1.2推出： ．
由性质1可知，行列式中行与列具有对等的地位，对行成立的性质，对列也成立，反之亦然。以下我们仅讨论行的性质，然后引申到列即可．
一般地， 个自然数 的一个任意排列记作 ，若第 个位置上的元素 的左边有 个元素比 大，就说元素 的逆序是 。一个排列中所有逆序的和，称为这个排列的逆序数，记作 ．因此排列 的逆序数就是：
例1求排列32514的逆序数．
例2求排列 的逆序数
解： 级排列的标准序为
排列 的逆序数为
．
逆序数 为奇数的排列称为奇排列，而逆序数 为偶数的排列称为偶排列。
分 教 案
授课主题
第一章 §1-§3
课次
2
教学方法手段
多媒体课件教学辅以板书推演
学时
4
教学目的要求
会计算二阶和三阶行列式；会计算排列逆序数；了解 阶行列式的定义.
教学重难点
二三阶行列式的对角线法则; 阶行列式的定义.
教 学 容 纲 要
备注
§1 二阶与三阶行列式
一、二元线性方程组与二阶行列式
1
2 二阶行列式的定义