运放稳定性
消除放大器输出震荡运放稳定研究
三、实验仪器
台式计算机，示波器，信号发生器， 直流稳压电源，万用表，面包板等。
四、实验内容及步骤
R2 10k
V2 15
4 V-
OP1 uA741
R1 10k
2
-
VF1
6
3 ++
7
Vin
V+
C1 1u R3 100k
+
VG1
V1 15
图1 运放接容性负载
四、实验内容及步骤
C2 220p R2 70k
实验二
运算放大器输出稳定性研究
一、实验目的
分析运算放大器输出不稳定的原因 利用TINA-TI研究如何提高运算放大器
输出稳定性的方法。
二、实验原理
在运算放大器的很多应用场合，要驱动 较大的容性负载，对于理想运放来说， 其输出阻抗为0，所以输出不会出现震 荡的现象，但是实际运放器存在输出阻 抗，该电阻与容性负载耦合，往往会在 运放的单位增益带宽内产生新的极点， 这将导致运放输出的不稳定。
按照图2，在面包板上连接电路，观察输出结 果，记录输出波形，及过冲幅度，稳定时间。 从而验证使运放输出稳定的方法。
五、思考题
减小图2中的R2，观察能使运放输出 稳定的R2最小值。
研究其他能够使运放输出稳定的方法。
R1 10k
Vin VG1
+
7
4 V-
V2 15
OP1 uA741
2
-
6
3 ++
V+
V1 15
C1 1u R3 100k
VF1
图2 提高闭环增益和加入Cf
四、实验内容及步骤
运放稳定性分析环路稳定性基础
运放稳定性分析环路稳定性基础引言本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”,而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。
为便于进行稳定性分析,我们在工具箱中使用了多种工具,包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE仿真以及真实世界测试等,都将用来加快我们的稳定运放电路设计。
尽管很多技术都适用于电压反馈运放,但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放。
选择增益带宽小于20MHz的原因是,随着运放带宽的增加,电路中的其他一些主要因素会形成回路,如印制板(PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。
我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的,而且是从利用增益带宽小于20MHz的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。
本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识,并定义了将在整个系列中使用的一些术语。
波特图（曲线）基础幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。
这种关系可用波特图上一条以分贝(dB) 来表示的电压增益比频率(Hz) 曲线来描述。
波特幅度图被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴则为采用线性刻度的电压增益(dB) ,y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。
波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率）,并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。
波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴为采用线性刻度的相移（度）,y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。
幅度波特图要求将电压增益转换成分贝(dB) 。
进行增益分析时,我们将采用以dB（定义为20Log10A）表示的电压增益,其中A为以伏/伏表示的电压增益。
在电压增益波特图上,增益随频率变化的斜线可定义成按+20dB/decade或-20dB/decade增加或减小。
另一种描述同样斜线的方法是按+6dB/octave 或-6dB/octave增加或减小（参见图1.4）以下推导证明了20dB/decade与6dB/octave的等效性：?A(dB) = A(dB) at fb – A(dB) at fa?A(dB) = [Aol(dB) - 20log10(fb/f1)] – [Aol(dB) - 20log10(fa/f1)]?A(dB) = Aol(dB) - 20log10(fb/f1) – Aol(dB) + 20log10(fa/f1)]?A(dB) = 20log10(fa/f1) – 20Log10(fb/f1)]?A(dB) = 20log10(fa/fb)?A(dB) = 20log10(1k/10k) = -20dB/decade?A(dB) = 20log10(fb/fc)?A(dB) = 20log10(10k/20k) = -6db/octave-20dB/decade = -6dB/octave因此：+20dB/decade = +6dB/octave -20dB/decade = -6dB/octave+40dB/decade = +12dB/octave -40dB/decade = -12dB/octave+60dB/decade = +18dB/Octave -60dB/decade = -18dB/Octave极点à单个极点响应在波特图（幅度或增益曲线）上具有按-20dB/decade 或-6db/octave斜率下降的特点。
典型的两级运放环路稳定性分析
典型的两级运算放大器环路稳定性分析典型的两级运放如图所示，负载电容CL=50fF。
首先建立静态工作点。
加偏置电流I0=4uA,加共模输入电平1.25V。
仿真后得到结果如下，静态工作点是合适的。
1.开环分析米勒补偿前做开环分析如下，显然，这是不合适的。
加米勒补偿电容Cc=200fF，做开环分析如下，显然，这也是不合适的。
这是由于电路中存在零点造成的。
加入调零电阻Rz=40K，，仿真结果如下。
可以看出，，，相位裕度为40度，不够。
可通过加大补偿电容来进一步分裂p1，p2主次极点。
（已尝试过加米勒补偿电容Cc=300fF可以得到大于60度的相位裕度）。
但是本次设计的运放用在负反馈环路中，故只需要负反馈环路是稳定的就达到设计标准。
理论计算。
查看各管子的静态工作点。
，，，即。
，，，即。
，。
理论值与仿真结果非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，，理论值与仿真结果非常接近。
，，理论值与仿真结果40度偏差较大。
2.在负反馈环路中做环路稳定性分析：从上图可以看出，加入反馈电阻网络R1，R2后就打破了原有的静态工作点：主要是反馈电阻网络R1，R2中的电流由M7管提供，所以M7管的静态工作点打破了，即运放的第二级跨导GmⅡ，输出电阻R2都变了。
从波特图中可以看出相位裕度为77度，满足设计标准。
理论计算：查看各管子的静态工作点。
，，，即。
，，，即。
，。
理论值与仿真结果非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，，理论值与仿真结果77度偏差较大。
此结果可能是由于gm7变大，原来的调零电阻RZ过大造成的。
现在改变调零电阻Rz=25K，，仿真结果如下：此时，相位裕度为63度，满足设计标准。
3.改用大电感大电容仿真环路增益：仿真方法如上图所示，将环路断开，加入大电感L0=1GH通直流以建立直流工作点，并且断开交流通路，加入大电容C3=1GF通交流小信号V8。
从仿真结果图中可以看出相位裕度为70度。
不同的仿真方式所得到的结果略有误差。
运放的稳定性仿真分析
运放的稳定性仿真分析上期文章《运放11-运放稳定性评估举例》文末提到了，如果我们有（放大器）的Sp（ic）e模型，可以借助（仿真）软件直接仿真电路的稳定性——可以直接得到波特图曲线，这一期就专门来看看具体怎么玩。
我们还是以上期的电路为例子，也就是下面这个电路：这里面的放大器TLV9062，使用的是（TI）官网的S（pi）ce模型，上期没有告诉大家如何使用LTspice导入第三方文件，这里先详细介绍下LTspice怎么用吧（我主要用这个软件做仿真，如果已经知道怎么导入第三方模型的兄弟，可以先跳过下面这一小节）。
LTspice导入TI的TLV9062的模型详细步骤1、TI官网（下载）tlv9062的spice模型，将文件tlv9062放置到库目录下面2、按下面步骤添加理想模型opamp2，放置好器件3、按快捷键“T”，选择“SPICE directive”，输入“.include tlv9062.lib”,点击“OK”4、右键运放，将opamp2改成“tlv9062”，这个模型就可以使用了学会了怎么添加第三方模型，我们下面就正式进入正题——如何仿真稳定性仿真的原理以下图为例，这个放大10倍的电路如何仿真稳定性呢？从前几期文章我们知道，稳定性分析的基本原理就是看环路增益，最直观的莫过于画出环路增益的波特图。
仿真原理就是依据这个：我们让（信号）在环路里面跑一圈，输出与输入的比值就是环路增益。
那如何求呢？容易想到，我们断开环路的一处节点，断开后就会得到两个端点，我们从一个端点注入信号Vin，那么信号跑一圈之后，在另外一个端点就会得到一个信号Vout，按照前面所说的，环路增益=Vout/Vin，我们使用软件画出Vout/Vin的曲线，这个曲线也就是环路增益曲线，通过曲线，我们就可以判断电路是否稳定了。
上面这一段话换成实操就是：1、去掉电路原本的激励输入，即V1两端短接2、剪开环路：剪开输出端到反馈（电阻）（一般都是剪开这里），得到两个端点，反馈那边命名为Vin，另外一个端点命名为Vout 如下图所示：我们在仿真软件里面直接运行右边的电路是否可行呢？答案是不行的，因为断开了反馈环路之后，这个运放的静态工作点受到了影响，即直流偏置不对，因此呢，我们还要把电路改造一下。
运放稳定性
2. 会从对数波特图判断运放稳定性
3. 了解运放补偿技术，特别是多级运放中的密 勒补偿技术，理解零点的产生原因及多种解 决方案的优缺点
补偿技术
3. 2 改进的密勒补偿
输出电压被限制为 vgs+vid
补偿技术
优点：输出范围得到保证， p2比之前的补偿更大，相 位裕度更理想
缺点：增加器件，增大静 态电流，若I2电流不匹配， 电流影响第一级放大器， 造成输入失调
补偿技术
总结
1. 理清运放稳定性中基本概念，包括增益，带 宽，增益带宽积（GBW），单位增益带宽 （UGB），相位裕度等定义
运放的频率响应与稳定性问题
反馈系统中的基本概念 反馈系统中的稳定性判断准则
补偿技术
反馈系统中本概念
增益带宽积不变，使用负反馈即用增益换取了更大的 带宽
反馈系统中的稳定性判断准则
奈奎斯特准则
反馈系统中的稳定性判断准则
环路增益降为0dB时，若对应 相位裕度60度，则此时闭环增 益约为1/f
补偿技术
1. 增加一个主极点
代价：带宽 大幅减小
补偿技术
2. 减小主极点
补偿技术
电路实现：
缺点：电容C的值一般会取到1000pF以上，无法 在芯片中实现
补偿技术
3. 1 密勒补偿
零点：
极点：
补偿技术
引入右半平面零点的危害： 减缓幅值下降的同时，使 相位下降，大大减小相位 裕度。在cmos工艺下gm的 值较小，普遍存在该问题
典型的两级运放环路稳定性分析
典型的两级运算放大器环路稳定性分析典型的两级运算放大器环路稳定性分析典型的两级运放如图所示，负载电容CL=50fF 。
首先建立静态工作点。
首先建立静态工作点。
加偏置电流加偏置电流I0=4uA,加共模输入电平1.25V 。
仿真后得到结果如下，仿真后得到结果如下，静静态工作点是合适的。
态工作点是合适的。
1. 开环分析开环分析米勒补偿前做开环分析如下，显然，这是不合适的。
米勒补偿前做开环分析如下，显然，这是不合适的。
加米勒补偿电容Cc=200fF，做开环分析如下，显然，这也是不合适的。
这是由于电路中存在零点造成的。
存在零点造成的。
加入调零电阻Rz=40K，，仿真结果如下。
可以看出，，，相位裕度为40度，不够。
可通过加大补偿电容来进一步分裂p1，p2主次极点。
（已尝试过加米勒补偿电容Cc=300fF可以得到大于60度的相位裕度）。
但是本次设计的运放用在负反馈环路中，故只需要负反馈环路是稳定的就达到设计标准。
运放用在负反馈环路中，故只需要负反馈环路是稳定的就达到设计标准。
理论计算。
理论计算。
查看各管子的静态工作点。
查看各管子的静态工作点。
，，，即。
，，，即。
，非常接近。
理论值与仿真结果非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，，理论值度偏差较大。
与仿真结果40度偏差较大。
2.在负反馈环路中做环路稳定性分析：在负反馈环路中做环路稳定性分析：从上图可以看出，加入反馈电阻网络R1，R2后就打破了原有的静态工作点：主要是反馈电阻网络R1，R2中的电流由M7管提供，所以M7管的静态工作点打破了，即运放的第二级跨导GmⅡ，输出电阻R2都变了。
从波特图中可以看出相位裕度为77度，满足设计标准。
理论计算：理论计算：查看各管子的静态工作点。
查看各管子的静态工作点。
，，，即。
，，，即。
，非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，理论值与仿真结果非常接近。
，此时，相位裕度为63度，满足设计标准。
运算放大器稳定性实验
●Hello,and welcome to the TI Precision Lab supplement for op amp stability.●This lab will walk through detailed calculations,SPICE simulations,and real-worldmeasurements that greatly help to reinforce the concepts established in the stability video series.●你好，欢迎来到TI Precision Labs（德州仪器高精度实验室）的运放稳定性环节。
●这个实验会包括计算，SPICE仿真和实际测试。
这些环节帮助大家对视频中的概念加深理解。
●The detailed calculation portion of this lab can be done by hand,but calculationtools such as MathCAD or Excel can help greatly.●The simulation exercises can be performed in any SPICE simulator,since TexasInstruments provides generic SPICE models of the op amps used in this lab.However,the simulations are most conveniently done in TINA-TI,which is a free SPICE simulator available from the Texas Instruments website.TINA simulation schematics are embedded in the presentation.●Finally,the real-world measurements are made using a printed circuit board,orPCB,provided by Texas Instruments.If you have access to standard lab equipment,you can make the necessary measurements with any oscilloscope, function generator,Bode plotter,and±15V power supply.However,we highly recommend the VirtualBench from National Instruments.The VirtualBench is an all-in-one test equipment solution which connects to a computer over USB or Wi-Fi and provides power supply rails,analog signal generator and oscilloscope channels,and a5½digit multimeter for convenient and accurate measurements.This lab is optimized for use with the VirtualBench.●本实验的计算可以通过實際計算，如果使用Mathcad或者Excel这样工具会更好。
使用运放构成电压跟随器的稳定性问题
[转载]使用运放构成电压跟随器的稳定性问题[转载]使用运放构成电压跟随器的稳定性问题题外话：a：对于采用负反馈的放大电路，如何减少振荡以保持稳定，目前尚无定论。
电压跟随器也不例外。
（fig1.）运算放大器理想的运行状态是输出电压和输入电压为同相，即，当负输入端的印加电压引起输出增大时，运算放大器能够相应地使增加的电压降低。
不过，运算放大器的输入端和输出端的相位总有差异。
当输出和输出之间的相位相差180°时，负输入与正输入正好相同，原本应该减少的输出却得到了增强。
（成为正反溃的状态。
）如果在特定频段陷入这一状态，并且仍然保持原有振幅，那么该输出频率和振荡状态将一直持续下去。
fig1.电压跟随器和反馈环路2.输入输出端出现相位差的主要原因其原因大致可分为两种:1，由于运算放大器固有的特性2，由于运算放大器以外的反馈环路的特性2.1.运算放大器的特性fig2a及fig2b分别代表性地反映了运算放大器的电压增益—频率特性和相位—频率特性。
数据手册中也有这两张曲线图。
如图所示，运算放大器的电压增益和相位随频率变化。
运算放大器的增益与反馈后的增益（使用电压跟随器时为0db）之差，即为反馈环路绕行一周的增益（反馈增益）。
如果反馈增益不足1倍（0db），那么，即使相位变化180o，回到正反馈状态，负增益也将在电路中逐渐衰减，理论上不会引起震荡。
反而言之，当相位变化180o后，如频率对应的环路增益为1倍，则将维持原有振幅；如频率对应的环路增益为大于1倍时，振幅将逐渐发散。
在多数情况下，在振幅发散过程中，受最大输出电压等非线性要素的影响，振幅受到限制，将维持震荡状态。
为此，当环路增益为0db时的频率所对应的相位与180o之间的差是判断负反馈环路稳定性的重要因素，该参数称为相位裕度。
（fig2b.）如没有特别说明，单个放大器作为电压跟随器时，要保持足够相位裕度的。
注：数据手册注明「建议使用6ｄb以上的增益」的放大器，不可用作电压跟随器。
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运放稳定性第1部分（共15部分）：环路稳定性基础作者：Tim Green ，TI 公司Burr-Brown 产品战略发展经理1.0 引言本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。
为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE 仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。
尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放。
选择增益带宽小于20MHz 的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板 (PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。
我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz 的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。
本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。
9Data Sheet Info 9Tricks 9Rules-Of-Thumb 9Tina SPICE Simulation9TestingGoal:EASILY Tricks & Rules-Of-Thumb apply for Voltage FeedbackOp Amps, Unity Gain Bandwidth <20MHzTo learn how to analyze and design Op Amp circuits for guaranteed Loop Stability using Data Sheet Info, Tricks, Rules-Of-Thumb, Tina SPICE Simulation, and Testing.Note:图1.0 稳定性分析工具箱图字（上、下）：数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE 仿真、测试；目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE 仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳定性；注：用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放的技巧与经验法则。
1.1 波特图（曲线）基础幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。
这种关系可用波特图上一条以分贝 (dB) 来表示的电压增益比频率 (Hz) 曲线来描述。
波特幅度图被绘成一种半对数曲线：x 轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y 轴则为采用线性刻度的电压增益 (dB) ，y 轴最好是采用方便的每主格45°刻度。
波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率），并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。
波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x 轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y 轴为采用线性刻度的相移（度），y 轴最好是采用方便的每主格45°刻度。
2040608010010M1M100k10k1k100101Frequency (Hz)A (dB )Aol Curve+90-90+45+-45101001k10k100k1M10MFrequency (Hz)图 1.1 幅度与相位波特曲线（图）图字（上、下）：Aol 曲线、幅度曲线、频率、相位曲线。
幅度波特图要求将电压增益转换成分贝 (dB) 。
进行增益分析时，我们将采用以dB （定义为20Log 10A ）表示的电压增益，其中A 为以伏/伏表示的电压增益。
图1.2 幅度波特曲线分贝(dB) 定义θ(d e g r e e s )Magnitude PlotPhase PlotA A = Voltage Gain in V/V dB ÆA(dB)=20Log 10where 01201040100601,0008010,000100100,0001201,000,00014010,000,000-200.1-400.01-600.001 A (dB)A (V/V)图1.3定义一些常用的波特图术语：•Roll-Off Rate •Decade Æ•Octave Æ ÆDecrease in gain withfrequencyx10 increase or x1/10 decreasein frequency. From 10Hz to 100Hz isone decade.X2 increase or x1/2 decrease in frequency. From 10Hz to 20Hz is one octave.图1.3 更多波特曲线定义图字（上、下）：roll-off rate （下降速率）——增益随频率减小；decade （十倍频程）——频率按x10增加或按x1/10减小，从10Hz 到100 Hz 为一个decade （十倍频程）；octave （倍频程）——频率按x2增加或按x1/2减小，从10Hz 到20 Hz 为一个octave （倍频程）；在电压增益波特图上，增益随频率变化的斜线可定义成按 +20dB/decade 或-20dB/decade 增加或减小。
另一种描述同样斜线的方法是按 +6dB/octave 或 -6dB/octave 增加或减小（参见图1.4）以下推导证明了20dB/decade 与 6dB/octave 的等效性：∆A(dB) = A(dB) at fb – A(dB) at fa∆A(dB) = [Aol(dB) - 20log10(fb/f1)] – [Aol(dB) - 20log10(fa/f1)] ∆A(dB) = Aol(dB) - 20log10(fb/f1) – Aol(dB) + 20log10(fa/f1)] ∆A(dB) = 20log10(fa/f1) – 20Log10(fb/f1)] ∆A(dB) = 20log10(fa/fb)∆A(dB) = 20log10(1k/10k) = -20dB/decade∆A(dB) = 20log10(fb/fc)∆A(dB) = 20log10(10k/20k) = -6db/octave-20dB/decade = -6dB/octave因此：+20dB/decade = +6dB/octave -20dB/decade = -6dB/octave +40dB/decade = +12dB/octave -40dB/decade = -12dB/octave +60dB/decade = +18dB/Octave -60dB/decade = -18dB/Octave 02040608010010M1M 100k 10k 1k 100101Frequency (Hz)20k 54B )A (d图1.4 幅度波特图：20dB/decade = 6dB/octave极点Æ 单个极点响应在波特图（幅度或增益曲线）上具有按 -20dB/decade 或 -6db/octave 斜率下降的特点。
在极点位置，增益为直流增益减去3dB 。
在相位曲线上，极点在频率f P 上具有-45°的相移。
相位在f P 的两边以 -45°/decade 的斜率变化为0°和 -90°。
单极点可用图1.5中的简单RC 低通网络来表示。
请注意极点相位是如何影响直到高于（或低于）极点频率10倍频程处的频率的。
V IN OU TA = V OU T /V IN Single Pole Circuit Equivalent +90-90+45+-45Frequency(Hz)0θ(d e g r e e s )020406080100A (d B )¾Pole Location ¾Magnitude ¾Phase = f P = -20dB/Decade Slope Slope begins at f P and continues down as frequency increases Actual Function = -3dB down @ f P= -45°/Decade Slope through f P Decade Above f P Phase = -90° Decade Below f P Phase = 0°图1.5 极点：波特曲线幅度与相位图字：实际函数、直线近似、频率；单极点电路等效电路图 极点位置= f p幅度= -20dB/decade 斜线- 斜线从f P 处开始、并继续随频率增加而下降 - 实际函数= -3dB down @ f p 相位= -45°/decade 斜率通过f p- f p 以上10倍频程处相位= -90° - f p 以下10倍频程处相位= 0°零点Æ 单个零点响应在波特图（幅度或增益曲线）上具有按 +20dB/decade 或+6db/octave 斜率上升（对应于下降）的特点。
在零点位置，增益为直流增益加3dB 。
在相位曲线上，零点在其频率f z 上具有+45°的相移。
相位在f z 的两边以+45°/decade 斜率变化为0°与+90°。
单零点可用图1.6中的简单RC 高通网络来表示。
请注意零点相位是如何影响直到高于（或低于）零点频率10倍频程处的频率的。
+90-90+45+-45Frequency (Hz)θ(d e g r e e s )20406080100A (dB )¾Zero Location ¾Magnitude ¾Phase = f Z= +20dB/Decade Slope Slope begins at f Z and continues up as frequency increasesActual Function = +3dB up @ f Z = +45°/Decade Slope through f Z Decade Above f Z Phase = +90°Decade Below f Z Phase = 0°图1.6 零点：波特曲线幅度与相位图字：实际函数、直线近似、频率；单零点电路等效电路图 零点位置= f z幅度= +20dB/decade 斜线- 斜线从f z 开始、并继续随频率增加而上升 - 实际函数= -3dB up @ f z 相位= +45°/decade 斜率通过f z- f z 以上10倍频程处相位＝+90° - f z 以下10倍频程处相位＝ 0°在波特幅度图上，很容易测量给定极点或零点的频率。