1.4《整式的乘法》导学案2

1.4 整式的乘法（2）

一、学习目标

经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法

运算

二、学习重点：整式的乘法运算

三、学习难点：推测整式乘法的运算法则

（一）预习准备

（1）预习书p16-17

（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？

（3）预习作业：

（1）22m m ?-＝ （2）23)()(xy xy ?＝

（3）2(ab －3) ＝ （4）(2xy 2) ·3yx ＝

（5）(―2a 3b) (―6ab 6c) ＝ (6）－3(ab 2c+2bc －c) ＝

（二）学习过程：

1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？

2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？

整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单

项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学

习单项式与多项式相乘

做一做：

如图所示，公园中有一块长mx 米、宽y 米的

空地，根据需要在两边各留下宽为a 米、b 米的两条小路，其余部分

种植花草，求种植花草部分的面积.

（1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示

方法？其中包含了什么运算?

方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为

方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为

由上面的探索，我们得到了 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加

例1 计算：

（1）)6)(211012(3322xy y y x xy -+--

（2）)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+?-

练习：1．判断题：

(1) 3a 3·5a 3=15a 3 （ ）

(2)ab ab ab 4276=? ( )

(3)12832466)22(3a a a a a -=-? ( )

(4) －x 2(2y 2－xy)=－2xy 2－x 3y ( )

2．计算题： (1) )261(2a a a + (2) )21(22y y y - (3) )312(22ab ab a +- (4) －3x(－y －xyz)

(5) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) (6) 2ab(a 2b －2431b a c)

(7) （x 3）2―2x 3[x 3―x （2x 2―1）] (8) x n （2x n+2－3x n-1+1）

拓展：

3．已知有理数a 、b 、c 满足 |a ―b ―3|+（b+1）2+|c －1|=0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值。

4．已知：2x ·（x n +2）=2x n+1－4，求x 的值。

5．若a 3（3a n －2a m +4a k ）=3a 9－2a 6+4a 4，求－3k 2（n 3mk+2km 2）的值。

回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。