苏科数学九上新教案3.1平均数第2课时 加权平均数
苏教版九年级数学(上册) 加权平均数
B. ax1 bx2 cx3
abc
C. ax1 bx2 cx3 D. a b c
3
3
当堂小练
2. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成, 早锻炼及体育课外 活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%, 体育技能测试占 50%,小颖的上述三项成绩依次是92分,80分, 84分, 则小颖这学期 的体育成绩是多少?
学生 甲 乙
平时表现/分 95 80
期中考试/分 90 95
分别计算甲、乙的学期总成绩.
期末考试/分 85 88
新课讲解
解：三项成绩按3 : 2 : 5的比例确定，就是分别用3，2， 5作为三项成绩的权，用加权平均数作为学期总成 绩. 甲的学期总成绩为 95 3 90 2 85 5 89(分)．
叫做n个数 xl，
x2，…，xn的加权平均数(weighted average)，wl，w2 ，
…，wn分别叫做这n个数的权重(weight)，简称为权.如
“观察与思考”中，小红购买的西红柿平均价格约为
2.67元/千克，它是数4，3，2的加权平均数，三个数的
权分别为1，2，3.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课讲解
1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加 权平均数公式来求平均数．
x小红 41 3 2 2 3 16 2.67(元 / 千克)，
1 2 3
6
x小惠 4 2 3 2 2 2 18 3(元 / 千克).
222
6
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
新课讲解
已知n个数 xl，x2，…，xn，若wl，w2，…，wn为
一组正数，则把
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”? 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数 据呢?
苏科版数学九年级上册3.1 平均数教学设计1
苏科版数学九年级上册3.1 平均数教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.1节讲述了平均数的概念及其求法。
本节内容是学生进一步理解数学概念，培养计算能力的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于平均数的本质理解和实际应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解平均数的概念，并通过丰富的实例让学生体会平均数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.了解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的本质，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考问题，深入理解平均数的概念。
2.运用实例教学，让学生通过实际问题，掌握求平均数的方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作交流能力。
4.利用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂练习和巩固。
2.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某班有30名学生，他们的身高分别为165cm，170cm，168cm，169cm，172cm，求该班学生的平均身高。
”引导学生思考平均数的含义和求法。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义，通过多媒体课件展示平均数的求法。
引导学生理解平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平均数的练习题，如：求一组数据的平均数，求班级学生的平均身高等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生讨论并解决一些关于平均数的问题。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计2
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》是学生在学习了统计学基础知识后进一步探究平均数概念和性质的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材从实际情境出发，引出平均数的概念，接着通过探究平均数的性质，让学生体会平均数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对于数据的收集、整理和解释有一定的了解。
但学生在学习过程中可能会对平均数的性质产生困惑，特别是平均数受极端数据的影响较大这一点。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，通过观察、操作、思考、交流等活动，体会平均数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，体会平均数的性质，提高学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，平均数的计算方法。
2.难点：平均数的性质，特别是平均数受极端数据的影响较大这一点。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生体会平均数的性质；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组合作学习所需材料。
3.教材：苏科版数学九年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数据（如一组学生的身高数据），引导学生思考：如何用一个数来表示这组数据的“平均”水平？让学生初步感知平均数的概念。
呈现（10分钟）教师引导学生观察这组数据，让学生尝试计算这组数据的平均数，并解释平均数的含义。
通过这个环节，让学生理解平均数的定义和计算方法。
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》教学设计1
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步研究统计学中的重要概念。
本节内容通过引入平均数的概念，让学生理解平均数在实际生活中的应用，以及如何计算平均数。
教材以生活中的实例为依托，让学生在解决问题的过程中，体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基础知识，如数据收集、整理和描述等。
但在求平均数方面，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，知道平均数在实际生活中的应用。
2.让学生掌握求平均数的方法，能熟练地进行计算。
3.培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：如何让学生理解平均数在实际生活中的应用，以及如何解决有关平均数的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的含义和应用。
2.实践操作法：让学生亲自动手进行计算，提高操作能力。
3.讨论法：分组讨论，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，便于引导学生直观地理解平均数。
2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于教学导入和巩固环节。
3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如考试的平均分、篮球比赛的平均得分等，引导学生思考：什么是平均数？为什么需要求平均数？2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和计算方法，让学生理解平均数的概念，并学会如何计算平均数。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的求平均数的方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关平均数的练习题，让学生独立完成，检验学生对平均数的理解和掌握程度。
初中数学苏科版九年级上册《加权平均数》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
80分 90分
90分 70分
80分 80分
公司招聘口语翻译，听、说、读、写成 绩按照3：3：2：2的比例确定应试者的 平均成绩，谁被录用？
变式训练 深化加权平均数
活动三
权
小文 小颖
3 ：3 ： 2 ： 2
听 70分 80分 说 80分 90分 读 90分 70分 写 80分 80分 我被录 用了！
6000 1 4000 2 2000 5 24000 3000 1 2 5 8
整理小结 内化加权平均数
这节课你有哪些 收获？
必做题：
教材P173习题6.1第1、5题.
选做题：
调查了解有关加权平均数在实际问题 中应用的更多资讯. (可采取同伴交流、网络 查询等方法）
副主任 普通员工 (2人) （5人） 4000元 2000元
人均 4000 元
变式训练 深化加权平均数
活动三
主任 (1人) 月工 资 6000元 副主任 普通员工 (2人) （5人） 4000元 2000元 人均 4000 元
6000 4000 2000 4000 3 加权平均数：
以后可要 注意！
活动三
问题一：某公司打算招聘一名英语翻译，打出 广告：本单位员工月平均工资4000元。小颖、 小文两人参加招聘，成绩如下：
听 说 读 写
小文 小颖
70分 80分
80分 90分
90分 70分
80分 80分
如果你参加招聘，并且希望被录用，你 公司招聘笔译翻译，如果你是人事经理， 希望公司按照什么样的比例计算平均成 你打算按照什么样的比例计算平均成绩？ 绩？
问题解决 理解概念
活动二
初中数学九年级上册苏科版3.1平均数教学设计
2.重视学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学。对基础薄弱的学生，着重巩固平均数的概念和计算方法；对学有余力的学生，引导他们探索平均数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.平均数的概念及其性质的理解。
-学生需要掌握平均数的定义，理解它是数据集中趋势的一种表现。
-学生应能理解平均数的性质，如它受极端值的影响、比最小值大比最大值小等。
2.平均数的计算方法及应用。
-学生需要学会使用加权平均数和简单平均数的计算方法。
-学生应能将平均数应用于解决实际问题，如数据分析、决策制定等。
3.培养学生的数学思维能力，注重启发式教学。引导学生通过观察、思考、讨论，发现平均数的性质和规律，提高他们的数学素养。
4.强调合作学习，培养学生团队协作能力。组织学生进行小组讨论、交流，让他们在合作中共同成长，提高学习效果。
5.关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围。尊重学生意见，鼓励他们积极参与课堂活动，增强他们的自信心和学习动力。
-对于基础薄弱的学生，通过直观的例子和重复练习，帮助他们巩固基础知识。
-对于学有余力的学生，提供更具挑战性的问题和综合性的数据分析任务，促进他们的深度学习。
3.探究学习，促进思考。
-设计探究活动，如小组讨论、数据收集和分析，鼓励学生主动探索平均数的性质和计算方法。
-提供开放性问题，引导学生进行批判性思考，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
2.平均数在实际问题中的灵活应用。
-学生可能难以将理论知识和实际问题有效结合，需要教师提供多样化的实际问题，引导学生进行探究和解决。
3.1 平均数 苏科版九年级数学上册课件
重要的地位，该如何修改方案？
【拓展应用】
1.已知数据 ， ， ， ， 的平均数为，则
这5个数据的总和为________；
+， + ， + ， + ， + 的平均数为________；
， ， ， ， 的平均数为________.
㎏）分别为：
101、103、104、107、110
你会算这5只大熊猫的平均体重吗？
平均数：
日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.
一般地，对于n个数 ， ，…，， 把
（
+ + ⋯ + ）
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
记为ഥ
，读作“拔”.
对成都熊猫基地20位工作人员每天的
12,12.
成都熊猫基地需要招聘工作人员，从动物管理专业知识、语言能力和组
织能力对A、B、C三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：
（1）请你计算各人的平均分.
解:（1）ഥ
=（80+65+50）/3=65分
ഥ =（80+60+40）/3=60分
ഥ =（65+90+40）/3=65分
3+4 1
= 68.75（分）
B的测试成绩为
80 3 60 4 40 1
3+4 1
= 65（分）
C的测试成绩为
因此C将被录用.
65 3 90 4 40 1
=
3+4 1
74.375（分）
（2） 现需招聘一名饲养员，根据实际需要，将动
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (1)【精品】
3.1平均数(1)教学目标：1.理解并会计算平均数．2.会视具体问题用适当的方法求平均数.3.在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题培养一种社会责任感。
教学重点：本节教学的重点是平均数的计算.教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点. 一、自主学习：学生自学平均数概念，表水方法及用途二、小组合作，探索新知；教师精讲点拨活动一：1、以小组为单位交流合作学习：（1）计算各自组组员的平均年龄（2）计算各自组组员的平均体重2、引出平均数的概念，平均数用符号x表示，读做“x拔”，计算平均数公式：1x＝1n(12x x++…＋nx)3、练习巩固(1)书本练习1.2两题独自完成(2) 练一练：为了调查某一路口某路段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：100那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为辆。
活动二：1、小组合作：计算全班同学的身高教师根据情况设疑：还可以怎么算？直接算，列频数分布表计算，用同时减去的数再加上新数平均数计算，（算每组的平均数用加权平均数计算——此方法师下节课内容）2、小结归纳平均数的算法，并说说各种方法的优点。
三、实际应用1、我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数．7.3⑵你对5号和9号评委的给分有什么看法? ⑶你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?分析：本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题，因为有些数据对样本平均数的影响很大（如5号和9号的数据），因此，为了公正、合理应去掉一个最高分和一个最低分，以减少它们对平均数的负面影响，保证评判的公正性．解：⑴平均分为：＝7.35（分）．此得分不能反映该节目的水平；⑵5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地代表节目的实际水平；⑶去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性．2、某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?四、拓展延伸：若一组数据的平均数是12，那么另一组数据的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．（15）五、总结回顾，反思内化.通过这节课的学习，你有什么收获?六、当堂检测七、教学反思：。
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第三单元《平均数》是初中学段数学教学中的重要内容，它既是对前面学习的数据处理的一个总结，也是为后面学习更复杂的统计量打下基础。
本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数据分析能力，对数据处理有一定的了解。
但是，对于平均数的概念和求法，还需要通过具体的实例来进一步理解和掌握。
同时，学生需要培养运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够应用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数的含义和求法。
2.运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过具体的实例，引导学生探究平均数的含义和求法，再通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例材料。
2.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题：某班有30名学生，他们的身高分别是165cm，170cm，168cm，162cm，167cm，163cm，166cm，161cm，164cm，169cm，165cm，171cm，162cm，168cm，163cm，167cm，164cm，166cm，169cm，165cm，170cm，162cm，168cm，163cm，167cm，164cm，166cm，169cm，165cm，171cm，162cm，168cm。
问这个班的平均身高是多少？引起学生对平均数的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示平均数的定义和求法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，如：某商店进购了10件商品，价格分别是50元，60元，70元，80元，90元，100元，110元，120元，130元，140元。
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新课标（SK） 九年级上册
1
3.1 平均数
第2课时 加权平均数
2
3.1 平均数
探究新知 活动1 知识准备
1．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则x的值为
___4___. 2．[2012·泗县模拟] 甲、乙、丙三数的平均数为184，丁 数为64，四个数的平均数是__1_5_4__．
3
3.1 平均数
活动2 教材导学 认识加权平均数 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者的专业知识、工作 经验和仪表形象进行素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目
王强
初试成绩 李莉
张英
专业知识
72
85
67
工作经验
50
74
70
仪表形象
88
45
67
4
3.1 平均数
(1)如果按三项测试的平均成绩录取人选，那么候选人 ___王__强___将被录用； (2)根据实际需要，公司把专业知识、工作经验和仪表形象 三项成绩得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时 候选人__李__莉____将被录用．
应试者 听 说 读 写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
8
3.1 平均数
新知梳理 知识点一 加权平均数
一般来说，如果在 n 个数中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…， xk 出现 fk 次(f1＋ff1x2＋1＋…f2＋x2＋fk＝…n＋)，fkx那k 么这 n 个数的平均数 可表示为 x＝_____f_1＋__f_2_＋__…__＋__f_k_______.
14
3.1 平均数
[解析] 去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因 此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的 影响也不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利 用加权平均数的计算方法． 解：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋ 7200)＝9.3%. 因此小明的计算方法是错误的． [归纳总结] 解答本题的关键是读懂题意，正确理解算术平均 数和加权平均数的区别．
12
3.1 平均数
解：平均成绩为
x
＝
f1x1＋f2x2＋…＋fkxk f1＋f2＋…＋fk
＝
90×9＋84×12＋73×10＋65×13＋56×2＋45×4
9＋12＋10＋13＋2＋4
＝
73.7(分)．
[归纳总结] 解决本题的关键是正确使用加权平均数的计 算公式，不要忘记除以50.
13
3.1 平均数
5
3.1 平均数
[解析] 根据平均数的计算公式计算即可． (1)王强的平均成绩为13×(72＋50＋88)＝70(分)， 李莉的平均成绩为13(85＋74＋45)＝68(分)， 张英的平均成绩为13(67＋70＋67)＝68(分)．因为 70>68， 所以候选人王强将被录用；
6
3.1 平均数
72×4＋50×3＋88×1
(2)王强的测试成绩＝
4＋3＋1
＝67.75(分)，
85×4＋74×3＋45×1
李莉的测试成绩＝
4＋3＋1
＝75.875(分)，
67×4＋70×3＋67×1
张英的测试成绩＝
4＋3＋1
＝68.125(分)．
因为 75.875>68.125>67.75，所以候选人李莉将被录用．
7
3.1 平均数
知识链接——[新知梳理]知识点一 尝试：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲，乙两名应聘者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所 示．如果将听、说、读、写四项成绩按3∶3∶2∶2的比确定每 人的综合成绩，从他们的综合成绩看，__甲____将被录取．
15
3.1 平均数
例3 [课本例题变式题] 某公司招聘职员，对甲、乙两位候 选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包 括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：
候选人
甲 乙
面试
形体
口才
86
90
92
88
笔试
专业水平 创新能力
96
92
95
93
16
3.1 平均数
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为形体、口才、专业 水平、创新能力的得分按照5∶5∶4∶6的比例确定每人的 平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将 被录取？ (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体 占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力 占30%，那么你认为该公司应该录取谁？ [解析] 根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数．
10
3.1 平均数
知识点二 算术平均数与加权平均数的联系与区别 联系：算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，即 数据组中各数的权相等． 区别：计算加权平均数时，分子为各数据与出现次数乘积之 和，而算术平均数为各数据之和．
11
3.1 平均数
重难互动探究
探究问题一 求加权平均数 例1 [高频考题] 某班有50名学生，期中考试数学成绩为 90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有 13人，56分的2人，45分的有4人，计算这个班学生期中考 试面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平 占35%，创新能力占30%，
9
3.1 平均数
[说明] 在这个计算平均数的公式里，相同数据 xi 的个 数 fi 叫做“权”，含有所占分量轻重的意思，fi 越大， 表示 xi 的数据越多，于是 xi 的“权”就越重，因此这个
公式又称为加权平均数公式． [注意] (1)加权平均数受权的影响，权不同，所得的结果 也不同．
(2)用加权平均数公式计算时不要忘记除以 n.
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3.1 平均数
解：(1)形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的 比确定平均成绩，
则甲的平均成绩为(86×5＋90×5＋96×4＋92×6)/(5＋5＋4 ＋6)＝90.8(分)，
乙的平均成绩为(92×5＋88×5＋95×4＋93×6)/(5＋5＋4＋ 6)＝91.9(分)．
显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．
探究问题二 加权平均数的应用 例 2 小颖家去年的饮食支出 3600 元，教育支出 1200 元， 其他支出 7200 元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增 长了 9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年 增长的百分数是多少？ 小明这样帮她算的：13(9%＋30%＋6%)＝15%. 你认为他这样计算对吗？为什么？