2018-2019学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试语文试题 解析版
湖南师大附中2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题答案
湖南师大附中2017－2018学年度高二第一学期期末考试语文参考答案－(这是边文，请据需要手工删加)湖南师大附中2017－2018学年度高二第一学期期末考试语文参考答案1．A(被看作中国最早的“环保法”的应为《田律》，而不是《秦律十八种》。
)2．C(山虞所辖当为山林之事，而“伐崇令”所言不局限于山林之事。
且“虞”是山林川泽资源保护的监督机构，而不是执行机构。
)3．B(“虞官们制定的种种环保条款对当时的生态环境保护都起到非常积极的作用”的说法过于绝对。
)4．BE(A项，“心平气和，毫不在乎”有误，“丝毫不抱希望”太绝对。
C项，“目的就是为了体现善良的村民们对马小菊的同情和关心”有误。
D项，“她一定会原谅丈夫，过上幸福生活”太绝对。
)(答对一项给3分，答对两项给6分)5．①善良孝顺。
在丈夫有外遇长期不归家的情况下，马小菊仍然毫无怨言、无微不至地照顾婆婆，表现了善良和孝顺的本性。
②坚强隐忍。
面对丈夫的出轨和众人的闲言碎语，马小菊外表平静，内心其实非常痛苦，但她隐忍不发，用柔弱的双肩担起家庭的责任，表现出坚强隐忍的一面。
(每点2分，意思对即可。
如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分) 6．①设置背景，渲染氛围。
“下雨”为故事的发生提供了特定的自然环境，通过反复描写“下雨”交代故事发生的背景，渲染人物活动的氛围。
②烘托人物复杂的内心世界。
面对向午的出轨，马小菊内心极其痛苦，密集的雨滴看似打在她的身上，其实是在敲打着她的心。
作者借下雨来烘托人物复杂的内心世界，刻画人物性格。
③推动情节发展。
“下雨”与小说情节的发展密切关联，起到了推动情节发展的作用。
④深化小说主题。
自然界的“雨”与马小菊婚姻中的“雨”互相交织，隐喻主人公的生活进入“雨季”，进一步表现小说主题。
(以上四点，答出一点给2分，任答出其中的三点即给6分)7．B(祭祀用的牲畜。
)8．D(凯旋：古今义都是胜利归来。
A项，人事：古义指人之作为，今义为工作人员的录用、培养、调配等工作。
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试英语试题(附解析)
湖南师大附中2018－2019学年度高二第一学期期末考试英语试题时量：120分钟 满分：150分第一部分 听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。
1. Why will Mr. Rogers be out of the office next week?A. To take a holiday.B. To attend a wedding.C. To travel on business.2. When will the man arrive at the woman's home to pick her up?A. At 7：20.B. At 7：40.C. At 8：15.3. What did the young man do in the park yesterday?A. He played sports.B. He saw a performance.C. He had a picnic.4. What is the probable relationship between the speakers?A. Neighbours.B. Co－workers.C. Classmates.5. Who might Henry be?A. A publisher.B. A collector.C. A writer.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年湖南师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在复平面上，复数3﹣2i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若¬（p∧q）为假命题，则（）A．p为真命题，q为假命题B．p为假命题，q为假命题C．p为真命题，q为真命题D．p为假命题，q为真命题3．若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m∥β，则α∥βD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β5．已知变量x，y满足约束条，则z＝3x+y的最大值为（）A．2B．6C．8D．116．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．﹣10B．6C．14D．187．已知向量＝（，），＝（，），则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．120°8．若a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式恒成立的是（）A．≤B．+≤1C．≥2D．a2+b2≥89．设双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．若sin B•sin C＝sin2A，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．数列a n＝2n+1，其前n项和为T n，若不等式n log2（T n+4）﹣λ（n+1）+7≥3n对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为（）A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤412．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有f′（x）+f（﹣x）≤0，若g（x）＝x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（）A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（﹣∞，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．）13．若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为．14．已知大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；根据演绎推理三段论形式推出的结论是．15．i是虚数单位，设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝．16．函数f（x）＝ln x﹣（a＞0），若∃x0∈R，使得∀x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ＝cosθ+sinθ，直线l的极坐标方程为ρsin（）＝．（1）求圆C和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆C公共点的极坐标．18．（12分）高三某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数；（2）求该班在这次百米跑测试中，成绩在15秒以内的学生人数；（3）设m，n表示该班两个学生的百米跑测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18），求事件|m﹣n|＞2的概率．19．（12分）已知公差不为零的等差数列{a n}中，a3＝7，又a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和S n．20．（12分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA＝2，CD＝2，E，F分别是AB、PD的中点．（1）求证：AF⊥平面PCD．（2）求三棱锥P﹣EFC的体积．21．（12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．22．（12分）已知函数f（x）＝，（a＞0）．（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在x＝1处的切线方程；（2）求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；（3）证明：∀x∈（0，+∞），都有lnx＞﹣．2018-2019学年湖南师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在复平面上，复数3﹣2i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接写出复数3﹣2i对应的点的坐标得答案．【解答】解：在复平面上，复数3﹣2i对应的点的坐标为（3，﹣2），位于第四象限．故选：D．【点评】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2．若¬（p∧q）为假命题，则（）A．p为真命题，q为假命题B．p为假命题，q为假命题C．p为真命题，q为真命题D．p为假命题，q为真命题【分析】根据否命题和复合命题真假关系进行判断即可．【解答】解：若¬（p∧q）为假命题，则p∧q为真命题，则p为真命题，q为真命题，故选：C．【点评】本题主要考查复合命题真假判断，根据复合命题真假关系是解决本题的关键．3．若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．【解答】解：由|x|＜1得﹣1＜x＜1，则“x＜1”是“|x|＜1””的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m∥β，则α∥βD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β【分析】根据线面、面面平行、垂直的判定与性质，进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，根据线面垂直的性质定理，可得A正确；对于B，若m∥α，n∥α，则m∥n，m，n相交或异面，不正确；对于C，若m⊥α，m∥β，则α⊥β，不正确；对于D，若m∥α，α⊥β，则m与β的位置关系不确定，不正确．故选：A．【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于基础题．5．已知变量x，y满足约束条，则z＝3x+y的最大值为（）A．2B．6C．8D．11【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数中z的几何意义，求出直线z＝3x+y的最大值即可．【解答】解：作出变量x，y满足约束条的可行域如图，由z＝3x+y知，y＝﹣3x+z，所以动直线y＝﹣3x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2），结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z＝3×3+2＝11．故选：D．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．6．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．﹣10B．6C．14D．18【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当i＝8时满足条件i＞5，退出循环，输出S的值为6．【解答】解：模拟执行程序框图，可得S＝20，i＝1i＝2，S＝18不满足条件i＞5，i＝4，S＝14不满足条件i＞5，i＝8，S＝6满足条件i＞5，退出循环，输出S的值为6．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题．7．已知向量＝（，），＝（，），则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．120°【分析】根据向量的坐标便可求出，及的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos∠ABC的值，根据∠ABC的范围便可得出∠ABC的值．【解答】解：，；∴；又0°≤∠ABC≤180°；∴∠ABC＝30°．故选：A．【点评】考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角．8．若a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式恒成立的是（）A．≤B．+≤1C．≥2D．a2+b2≥8【分析】利用基本不等式，得出ab≤4，然后对各选项的代数式进行变形，利用ab≤4进行验证，【解答】解：（当且仅当a＝b时，等号成立），即，ab≤4，∴，选项A、C不成立；，选项B不成立；a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝16﹣2ab≥8，选项D成立．故选：D．【点评】本题考查基本不等式的应用，这种类型问题的解题关键在于对代数式进行合理配凑，属于中等题．9．设双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x【分析】由题意可得b，c，由双曲线的a，b，c的关系可得a，再由双曲线的渐近线方程，即可得到．【解答】解：由题意可得，双曲线的b＝1，c＝，则a＝＝，则双曲线的渐近线方程为y＝x，即为y＝x．故选：A．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．若sin B•sin C＝sin2A，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【分析】b2+c2＝a2+bc，利用余弦定理可得cos A＝，可得．由sin B•sin C＝sin2A，利正弦定理可得：bc＝a2，代入b2+c2＝a2+bc，可得b＝c．【解答】解：在△ABC中，∵b2+c2＝a2+bc，∴cos A＝＝＝，∵A∈（0，π），∴．∵sin B•sin C＝sin2A，∴bc＝a2，代入b2+c2＝a2+bc，∴（b﹣c）2＝0，解得b＝c．∴△ABC的形状是等边三角形．故选：C．【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．数列a n＝2n+1，其前n项和为T n，若不等式n log2（T n+4）﹣λ（n+1）+7≥3n对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为（）A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4【分析】不等式n log2（T n+4）﹣λb n+7≥3n化为n2﹣n+7≥λ（n+1），可得λ≤对一切n∈N*恒成立，利用不等式，即可得出结论．【解答】解∵a n＝2n+1，∴T n＝＝2n+2﹣4．不等式n log2（T n+4）﹣λ（n+1）+7≥3n化为n2﹣n+7≥λ（n+1），∵n∈N*，∴λ≤对一切n∈N*恒成立．而＝＝（n+1）+﹣3≥2﹣3＝3，当且仅当n+1＝即n＝2时等号成立，∴λ≤3，故选：A．【点评】本题考查数列的通项于求和，突出考查基本不等式的运用，考查运算、分析、求解的能力，属于中档题．12．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有f′（x）+f（﹣x）≤0，若g（x）＝x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（）A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（﹣∞，）【分析】根据函数f（x）为偶函数，则g（x）也为偶函数，利用导数可以判断g（x）在[0，+∞）为减函数，则不等式g（x）＜g（1﹣2x）转化为|x|＞|1﹣2x|，解得即可【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x），∴f（﹣x）＝f（x）∵x≥0时，恒有f′（x）+f（﹣x）≤0，∴x2f′（x）+2xf（x）≤0，∵g（x）＝x2f（x），∴g′（x）＝2xf（x）+x2f′（x）≤0，∴g（x）在[0，+∞）为减函数，∵f（x）为偶函数，∴g（x）为偶函数，∴g（x）在（﹣∞，0）上为增函数，∵g（x）＜g（1﹣2x）∴|x|＞|1﹣2x|，即（x﹣1）（3x﹣1）＜0，解得＜x＜1，故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性和导数和函数的单调性的关系，考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．）13．若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为﹣3．【分析】先将利用消参法将直线的参数方程化成直线的普通方程，再将直线写出斜截式，求出斜率即可．【解答】解：∵直线l的参数方程为（t为参数）∴消去参数t得y＝2﹣3（x﹣1）化简得y＝﹣3x+5，则直线l的斜率为﹣3，故答案为﹣3【点评】本题主要考查了直线的参数方程，以及直线的斜率等基础知识，属于基础题．14．已知大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；根据演绎推理三段论形式推出的结论是π是无理数．【分析】根据三段论推理的标准形式，可得出结论【解答】解：用三段论形式推导一个结论成立，大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；根据演绎推理三段论形式推出的结论是：π是无理数，故答案为：π是无理数【点评】本题主要考查推理和证明，三段论推理的标准形式，属于基础题．15．i是虚数单位，设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝．【分析】由复数相等的条件列式求得x，y的值，再由复数模的公式计算．【解答】解：由（1+i）x＝1+yi，得x+xi＝1+yi，∴x＝y＝1，则|x+yi|＝|1+i|＝．【点评】本题考查复数相等的条件，考查复数模的求法，是基础题．16．函数f（x）＝ln x﹣（a＞0），若∃x0∈R，使得∀x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），则实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞）．【分析】∃x0∈R，使得∀x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），⇔f（x）max＜f（t）max，其中x∈[1，2]，t∈R．且f（a）不在区间[1，2]内．f′（x）＝﹣＝（a＞0，x＞0）．研究单调性即可得出极值与最值．【解答】解：∃x0∈R，使得∀x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），⇔f（x）max＜f（t）max，其中x∈[1，2]，t∈Rf′（x）＝﹣＝（a＞0，x＞0）．可得：函数f（x）在（0，a）上单调递增，在（a，+∞）上单调递减．x＝a时，函数f（x）取得极大值即最大值，f（a）＝lna﹣1．∃x0∈R，使得∀x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），可得f（a）不在区间[1，2]内．∴a∈（0，1）∪（2，+∞）．故答案为：（0，1）∪（2，+∞）．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、等价转化方法，考查了推理能力由于计算能力，属于难题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ＝cosθ+sinθ，直线l的极坐标方程为ρsin（）＝．（1）求圆C和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆C公共点的极坐标．【分析】（1）圆C的极坐标方程转化为ρ2＝ρcosθ+ρsinθ，由此能求出圆C的直角坐标方程；直线l的极坐标方程转化为ρsinθ﹣ρcosθ＝1，由此能求出直线l的直角坐标方程．（2）由，得，由此求出直线l与圆C公共点的极坐标．【解答】解：（1）∵圆C的极坐标方程为ρ＝cosθ+sinθ，∴ρ2＝ρcosθ+ρsinθ，圆C的直角坐标方程为x2+y2＝x+y，∴x2+y2﹣x﹣y＝0，∵直线l的极坐标方程为ρsin（）＝，∴ρsinθ﹣ρcosθ＝1，∴直线l的直角坐标方程为：y﹣x＝1，即x﹣y+1＝0．（2）由，得，∴直线l与圆C公共点的极坐标为（1，）．【点评】本题考查圆和直线的直角坐标方程的求法，考查直线和圆的交点的极坐标的求法，考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．18．（12分）高三某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数；（2）求该班在这次百米跑测试中，成绩在15秒以内的学生人数；（3）设m，n表示该班两个学生的百米跑测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18），求事件|m﹣n|＞2的概率．【分析】（1）由频率分布直方图能求出样本数据的众数．（2）数据落在第一、二组的频率为0.22，由此能求出该班在这次百米跑测试中，成绩在15秒以内的学生人数．（3）成绩在[13，14）的人数有2人，设为a，b，成绩在[17，18]的人数有3人，设为A，B，C，由此利用列举法能求出事件|m﹣n|＞2的概率．【解答】解：（1）由频率分布直方图得：众数落在第三组[15，16）中，∴样本数据的众数为：＝15.5．（2）∵数据落在第一、二组的频率为：1×0.04+1×0.18＝0.22，∴该班在这次百米跑测试中，成绩在15秒以内的学生人数为0.22×50＝11．（3）成绩在[13，14）的人数有：50×0.04＝2人，设为a，b，成绩在[17，18]的人数有：50×0.06＝3人，设为A，B，C，m，n∈[13，14）时有ab一种情况，m，n∈[17，18]时，有AB，AC，BC三种情况，m，n分别在[13，14）和[17，18]时有aA，aB，aC，bA，bB，bC六种情况，基本事件总数n＝10，设事件|m﹣n|＞2为事件A，它由aA，aB，aC，bA，bB，bC这六个基本事件组成，∴P（A）＝．【点评】本题考查众数、频数、概率的求法，考查频率分布直方图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19．（12分）已知公差不为零的等差数列{a n}中，a3＝7，又a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和S n．【分析】（1）设公差d不为零的等差数列{a n}，运用等比数列的中项性质和等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；（2）b n＝＝＝（﹣），由数列的裂项相消求和即可得到所求和．【解答】解：（1）公差d不为零的等差数列{a n}中，a3＝7，又a2，a4，a9成等比数列，可得a1+2d＝7，a42＝a2a9，即（a1+3d）2＝（a1+d）（a1+8d），解得a1＝1，d＝3，则a n＝a1+（n﹣1）d＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2；（2）b n＝＝＝（﹣），可得前n项和S n＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝．【点评】本题考查等差数列的通项公式和等比数列中项性质，考查数列的裂项相消求和，考查化简运算能力，属于中档题．20．（12分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA＝2，CD＝2，E，F分别是AB、PD的中点．（1）求证：AF⊥平面PCD．（2）求三棱锥P﹣EFC的体积．【分析】（1）推导出AF⊥PD，PA⊥CD，AD⊥CD，从而CD⊥平面PAD，进而AF⊥CD，由此能证明AF⊥平面PCD．（2）取PC的中点G，连结EG，GF，则四边形AEGF为平行四边形，从而EG∥AF，进而GF⊥平面PCD，EG 为三棱锥E﹣PFC的高，由此能求出三棱锥P﹣EFC的体积．【解答】证明：（1）∵PA＝AD＝2，F为AD中点，∴AF⊥PD，∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，∵AD⊥CD，PA∩AD＝A，∴CD⊥平面PAD，∵AF⊂平面PAD，∴AF⊥CD，∵PD∩CD＝D，∴AF⊥平面PCD．解：（2）取PC的中点G，连结EG，GF，则GF∥CD，GF＝，又EA∥CD，EA＝CD，∴AE∥GF，AE＝GF，∴四边形AEGF为平行四边形，∴EG∥AF，由（1）知AF⊥平面PDC，∴GF⊥平面PCD，EG为三棱锥E﹣PFC的高，又GF＝AF＝EG＝，PF＝，，∴三棱锥P﹣EFC的体积V＝＝．【点评】本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．21．（12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．【分析】（I）设出抛物线的方程，把点P代入抛物线求得p则抛物线的方程可得，进而求得抛物线的准线方程．（II）设直线PA的斜率为k PA，直线PB的斜率为k PB，则可分别表示k PA和k PB，根据倾斜角互补可知k PA＝﹣k PB，进而求得y1+y2的值，把A，B代入抛物线方程两式相减后即可求得直线AB的斜率．【解答】解：（I）由已知条件，可设抛物线的方程为y2＝2px∵点P（1，2）在抛物线上∴22＝2p×1，得p＝2故所求抛物线的方程是y2＝4x准线方程是x＝﹣1（II）设直线PA的斜率为k PA，直线PB的斜率为k PB则，∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补∴k PA＝﹣k PB由A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，得y12＝4x1（1）y22＝4x2（2）∴∴y1+2＝﹣（y2+2）∴y1+y2＝﹣4由（1）﹣（2）得直线AB的斜率【点评】本小题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力．22．（12分）已知函数f（x）＝，（a＞0）．（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在x＝1处的切线方程；（2）求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；（3）证明：∀x∈（0，+∞），都有lnx＞﹣．【分析】（1）求出函数的导数，计算f′（1）的值，求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可；（3）问题等价于证明xlnx＞﹣令g（x）＝xlnx，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）a＝1时，f（x）＝xlnx，f′（x）＝lnx+1，切线斜率k＝f′（1）＝1，切点为（1，0），切线方程为y＝x﹣1；（2）f′（x）＝，令f′（x）＝0，解得：x＝，①当a≥时，f′（x）＞0，f（x）在[a，2a]上单调递增，∴f（x）min＝f（a）＝lna；②当＜a＜2a，即＜a＜时，f（x）在[a，]上单调递减，在[，2a]上单调递增，∴f（x）min＝f（）＝﹣；③当a≤时，f′（x）＜0，f（x）在[a，2a]上单调递减，∴f（x）min＝f（2a）＝2ln（2a）；（3）证明：要证的不等式两边同乘以x，则等价于证明xlnx＞﹣令g（x）＝xlnx，则由（1）知f（x）min＝f（）＝﹣，令φ（x）＝﹣，则φ′（x）＝，当0＜x＜1时，φ′（x）＞0，φ（x）递增；当x＞1时，φ′（x）＜0，φ（x）递增减；∴φ（x）max＝φ（1）＝﹣，∴f（x）min＝φ（x）max，且最值不同时取到，即xlnx＞﹣，∴∀x∈（0，+∞），都有lnx＞﹣．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及切线方程问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．。
湖南师大附中18-19学度高二上年末考试-语文(带解析)
湖南师大附中18-19学度高二上年末考试-语文（带解析）试卷时量：120分钟总分值：150 分【一】选择题〔共15分，每题3分〕1.以下词语中加点的字，读音全都正确的一组是A、垂涎．yán联袂．mèi复辟．pì穷兵黩．武dúB、剽．悍piāo叱咤．chà膝．盖qī卷帙．浩繁zhìC、创．伤chuāng聒．噪guō作揖．yī怵．目惊心chùD、矜．持jīn贿赂．luò修葺．qì苦心孤诣．zhǐ1.C/A、垂涎．xián复辟．bìB、叱咤．zhà膝．盖xīD、贿赂．lù苦心孤诣．yì2.以下各组词语中，字形全都正确的一项为哪一项A、凋蔽良莠惮精竭虑痴心妄想B、披蘼通缉却之不恭精神焕散C、真谛松驰暴戾恣睢矫柔造作D、厮杀顷刻嘉宾满座两全其美2.D/A、凋敝殚精竭虑B、披靡精神涣散C、松弛矫揉造作3.以下各句中，加点词语使用不恰当．．．的一项为哪一项A、国外一些公司不明说裁员，而是给出几种让职员特别难同意的“选择”，使职员只得主动请辞，有人说这是明修栈道．．．．。
．．．．，暗度陈仓B、我们不能因为有姚明等人加盟美国NBA，就妄自菲薄．．．．地说，我国的篮球运动足以与欧美篮球强国抗衡了。
C、“限塑令”颁布之后，农贸市场的一些摊主对记者打．开天窗说亮话．．．．．．：为了招徕顾客，我们难以拒绝提供免费塑料购物袋。
D、足球竞赛正在激烈进行着，只见一个防守队员快步赶上，抱住对方进攻队员的肩膀，从后面强行掀翻对方，而裁判却对此视而不见．．．．。
3.B/B、妄自菲薄：胡乱的；菲薄：小看，轻视。
过分看轻自己，形容自卑。
那个地方不合语意。
A、明修栈道，暗度陈仓：比喻用一种假象迷惑对方，实际上却另有打算。
C、打开天窗说亮话：比喻无须规避，公开说明。
D、视而不见：指不理睬，看见了当作没看见。
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文(含答案)
湖南师范大学附属中学2018～2019学年第一学期高二期末考试数学(文科)时量：120分钟 满分：150分得分：______________一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．在复平面上，复数3－2i 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若綈(p ∧q )为假命题，则A ．p 为真命题，q 为假命题B ．p 为假命题，q 为假命题C ．p 为真命题，q 为真命题D ．p 为假命题，q 为真命题 3．“x <1”是“|x |<1”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α B ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n C ．若m ⊥α，m ∥β，则α∥β D ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β5．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥1，x ＋y ≥1，2x －y ≤4，则z ＝3x ＋y 的最大值为A ．2B ．6C ．8D ．116．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为 A ．－10 B ．6 C ．14 D ．187．已知向量BA →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，BC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12，则∠ABC ＝A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°8．若a >0，b >0，且a ＋b ＝4，则下列不等式恒成立的是 A.1ab ≤14 B.1a ＋1b≤1C.ab ≥2 D ．a 2＋b 2≥89．设双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为A ．y ＝±12xB ．y ＝±22xC ．y ＝±2xD ．y ＝±2x10．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b 2＋c 2＝a 2＋bc .若sin B ·sin C ＝sin 2A ，则△ABC 的形状一定是A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．不确定11．已知数列a n ＝2n ＋1，其前n 项和为T n ，若不等式n log 2(T n ＋4)－λ(n ＋1)＋7≥3n 对一切n ∈N *恒成立，则实数λ的取值范围为A ．λ≤3B ．λ≤4C ．2≤λ≤3D ．3≤λ≤4 12．已知定义在R 上的偶函数f (x )，其导函数为f ′(x )，当x ≥0时，恒有x2f ′(x )＋f (－x )≤0.若g (x )＝x 2f (x )，则不等式g (x )<g (1－2x )的解集为A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1B.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，13∪(1，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，＋∞ D.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，13 选择题答题卡二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．)13．已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋t ，y ＝2－3t (t 为参数)，则直线l 的斜率为________．14．已知大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；根据演绎推理三段论形式推出的结论是____________．15．设(1＋i)x ＝1＋y i ，其中x ，y 是实数，则|x ＋y i|＝____________．16．已知函数f (x )＝ln x －x a(a >0)，若x 0∈R ，使得x 1∈[1，2]都有f (x 1)<f (x 0)，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．)17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C 的极坐标方程为ρ＝cos θ＋sin θ，直线l 的极坐标方程为ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4＝22. (1)求圆C 和直线l 的直角坐标方程；(2)当θ∈(0，π)时，求直线l 与圆C 公共点的极坐标．高三某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14)，第二组[14，15)，…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数；(2)求该班在这次百米跑测试中，成绩在15秒以内的学生人数；(3)设m ，n 表示该班两个学生的百米跑测试成绩，已知m ，n ∈[)13，14∪[]17，18，求事件||m －n >2的概率．已知公差不为零的等差数列{a n}中，a3＝7，又a2，a4，a9成等比数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝1a n a n＋1，求数列{b n}的前n项和S n.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA＝2，CD＝22，E、F分别是AB、PD的中点．(1)求证：AF⊥平面PCD；(2)求三棱锥P－EFC的体积．如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)、A(x1，y1)、B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．已知函数f (x )＝x ln xa(a ＞0)．(1)当a ＝1时，求函数y ＝f (x )的图象在x ＝1处的切线方程； (2)求函数f (x )在[a ，2a ]上的最小值；(3)证明：x ∈(0，＋∞)，都有ln x ＞1e x －2e x.湖南师大附中2018－2019学年度高二第一学期期末考试数学(文科)参考答案故选C.5．D 【解析】作出变量x ，y 满足的约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥1，x ＋y ≥1，2x －y ≤4的可行域如图，由z ＝3x ＋y 知，y ＝－3x ＋z ，所以动直线y ＝－3x ＋z 的纵截距z 取得最大值时，目标函数取得最大值．由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x －y ＝4，得A (3，2)，结合可行域可知当动直线经过点A (3，2)时， 目标函数取得最大值z ＝3×3＋2＝11.6．B 【解析】程序框图为直到型循环结构，初始值S ＝20，i ＝1. 执行一次循环，i ＝2，S ＝20－2＝18；执行两次循环，i ＝2×2＝4，S ＝18－4＝14；执行三次循环，i ＝2×4＝8，S ＝14－8＝6，满足i ＞5，终止循环，输出S ＝6.7．A 【解析】∵BA →·BC →＝34＋34＝32，|BA →|＝|BC →|＝1，∴cos ∠ABC ＝BA →·BC →|BA →||BC →|＝32，又0°≤∠ABC ≤180°，∴∠ABC ＝30°.8．D 【解析】4＝a ＋b ≥2ab (当且仅当a ＝b 时，等号成立)，即ab ≤2，ab ≤4，1ab≥14，选项A 、C 不成立；1a ＋1b ＝a ＋b ab ＝4ab ≥1，选项B 不成立；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝16－2ab ≥8，选项D 成立．9．B 【解析】因为2b ＝2，所以b ＝1，因为2c ＝23，所以c ＝3，所以a ＝c 2－b2＝2，所以双曲线的渐近线方程为y ＝±b a x ＝±22x ，故选B.10．C 【解析】在△ABC 中，∵b 2＋c 2＝a 2＋bc ，∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝bc 2bc ＝12，∵A ∈(0，π)，∴A ＝π3.∵sin B ·sin C ＝sin 2A ，∴bc ＝a 2，代入b 2＋c 2＝a 2＋bc ，得(b －c )2＝0，解得b ＝c .∴△ABC 的形状是等边三角形．11．A 【解析】∵a n ＝2n ＋1，∴T n ＝4（1－2n）1－2＝2n ＋2－4.不等式n log 2(T n ＋4)－λ(n ＋1)＋7≥3n 化为n 2－n ＋7≥λ(n ＋1)，∵n ∈N *，∴λ≤n 2－n ＋7n ＋1对一切n ∈N *恒成立．而n 2－n ＋7n ＋1＝（n ＋1）2－3（n ＋1）＋9n ＋1＝n ＋1＋9n ＋1－3≥2（n ＋1）·9n ＋1－3＝3，当且仅当n ＋1＝9n ＋1即n ＝2时等号成立，∴λ≤3. 12．A 【解析】∵f (x )为定义在R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )，∵x ≥0时，恒有x2f ′(x )＋f (－x )≤0，∴x 2f ′(x )＋2xf (x )≤0.∵g (x )＝x 2f (x )，∴g ′(x )＝2xf (x )＋x 2f ′(x )≤0，∴g (x )在[0，＋∞)上为减函数，∵f (x )为偶函数，∴g (x )为偶函数，∴g (x )在(－∞，0)上为增函数，∵g (x )<g (1－2x )，∴|x |>|1－2x |，即(x －1)(3x －1)<0，解得13<x <1.二、填空题 13．－314．π是无理数15. 2 【解析】由(1＋i)x ＝1＋y i ，得x ＋x i ＝1＋y i ，由复数相等得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.所以|x ＋y i|＝x 2＋y 2＝ 2.16．(0，1)∪(2，＋∞) 【解析】f ′(x )＝1x －1a(x >0)，当x ∈(0，a )时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，故f (x )max ＝f (a )．x 0∈R ，使得x 1∈[1，2]都有f (x 1)<f (x 0)，即f (a )>f (x 1)x 1∈[1，2]恒成立，故a [1，2]，所以实数a 的取值范围是(0，1)∪(2，＋∞)．三、解答题17．【解析】(1)圆C ：ρ＝cos θ＋sin θ，即ρ2＝ρcos θ＋ρsin θ，圆C 的直角坐标方程为：x 2＋y 2＝x ＋y ，即x 2＋y 2－x －y ＝0.3分直线l ：ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4＝22， 即ρsin θ－ρcos θ＝1，则直线l 的直角坐标方程为：y －x ＝1， 即x －y ＋1＝0.6分(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－x －y ＝0，x －y ＋1＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1，8分 故直线l 与圆C 公共点的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫1，π2.10分18．【解析】(1)由图可知众数落在第三组[)15，16中，其值是15＋162＝15.5.3分(2)因为数据落在第一、二组的频率为1×0.04＋1×0.18＝0.22，所以该班在这次百米跑测试中，成绩在15秒以内的学生人数为0.22×50＝11.6分 (3)成绩在[)13，14的人数有：50×0.04＝2人，设为a ，b ， 成绩在[]17，18的人数有：50×0.06＝3人，设为A ，B ，C .8分m ，n ∈[)13，14时有ab 一种情况，m ，n ∈[]17，18时有AB ，AC ，BC 三种情况， m ，n 分别在[)13，14和[]17，18时有aA ，aB ，aC ，bA ，bB ，bC 六种情况，基本事件的总数为10，设事件||m －n >2为事件A ，它由aA ，aB ，aC ，bA ，bB ，bC 这6个基本事件组成.11分所以P ()A ＝610＝35.12分19．【解析】(1)设公差为d (d ≠0)，由已知得：(a 1＋3d )2＝(a 1＋d )(a 1＋8d )，∴d ＝3a 1， 又∵a 3＝7，∴a 1＋2d ＝7， 解得：a 1＝1，d ＝3， ∴a n ＝3n －2.6分(2)b n ＝1a n a n ＋1＝1（3n －2）（3n ＋1）＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －2－13n ＋1，S n ＝n3n ＋1.12分 20．【解析】(1)∵PA ＝AD ＝2，F 为PD 中点，∴AF ⊥PD ， ∵PA ⊥平面ABCD ，CD 平面ABCD . ∴PA ⊥CD .∵AD ⊥CD ，PA ∩AD ＝A ，∴CD ⊥平面PAD . ∵AF 平面PAD ，∴AF ⊥CD .∵PD ∩CD ＝D ，∴AF ⊥平面PCD .6分(2)取PC 的中点G ，连接EG 、GF ，则GF ∥CD ，GF ＝12CD ，又∵EA ∥CD ，EA ＝12CD ，∴AE ∥GF ，AE ＝GF ，∴四边形AEGF 为平行四边形， ∴EG ∥AF ，由(1)AF ⊥平面PDC ，∴GE ⊥平面PCD ，EG 为三棱锥E －PFC 的高，又GF ＝AF ＝EG ＝2，PF ＝12PD ＝2，∴S △PCF ＝12PF ·CD ＝2，得三棱锥P －EFC 的体积V ＝13S △PCF ·EG ＝223.12分21．【解析】(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y 2＝2px (p ＞0)．∵点P (1，2)在抛物线上，∴22＝2p ×1，解得p ＝2.故所求抛物线的方程是y 2＝4x ，3分 准线方程是x ＝－1.6分(2)设直线PA 的斜率为k PA ，直线PB 的斜率为k PB ，则k PA ＝y 1－2x 1－1(x 1≠1)，k PB ＝y 2－2x 2－1(x 2≠1)，∵PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补，∴k PA ＝－k PB . 由A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上，得y 21＝4x 1，① y 22＝4x 2，② ∴y 1－214y 21－1＝－y 2－214y 22－1，∴y 1＋2＝－(y 2＋2)．11 ∴y 1＋y 2＝－4.9分由①－②得，y 21－y 22＝4(x 1－x 2)，∴k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝4y 1＋y 2＝－1(x 1≠x 2).12分22．【解析】(1)a ＝1时，f (x )＝x ln x ，f ′(x )＝ln x ＋1，x ∈(0，＋∞)， 切线斜率k ＝f ′(1)＝1，切点为(1，0)，切线方程为y ＝x －1.4分(2)f ′(x )＝ln x ＋1a ，令f ′(x )＝0x ＝1e .①当a ≥1e 时，f ′(x )>0，f (x )在[a ，2a ]上单调递增，∴f (x )min ＝f (a )＝ln a ；②当a <1e <2a ，即12e <a <1e 时，f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤a ，1e 上单调递减，在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，2a 上单调递增，∴f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1a e ；③当2a ≤1e ，即0<a ≤12e 时，f ′(x )<0，f (x )在[a ，2a ]上单调递减，∴f (x )min ＝f (2a )＝2ln(2a ).8分(3)要证的不等式两边同乘以x ，则等价于证明x ln x >x e x －2e (x ∈(0，＋∞))．令g (x )＝x ln x ，则由(1)知g (x )min ＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1e .令φ(x )＝x e x －2e (x ∈(0，＋∞))，则φ′(x )＝1－xe x ，当0<x <1时，φ′(x )>0，φ(x )单调递增；当x >1时，φ′(x )<0，φ(x )单调递减；∴φ(x )max ＝φ(1)＝－1e ，所以g (x )min ＝φ(x )max ，且最值不同时取到，即x ln x >x e x －2e ， ∴x ∈(0，＋∞)，都有ln x >1e x －2e x .12分。
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试文数答案
1
湖南师范大学附属中学
2018-2019学年高二上学期期末考试
数学(文科)参考答案
2.C 【解析】若綈(p ∧q )为假命题，则p ∧q 为真命题，则p 为真命题，q 为真命题，故
选C.
5．D 【解析】作出变量x ，y 满足的约束条件⎩⎪⎨⎪
⎧x －y ≥1，x ＋y ≥1，2x －y ≤4
的可行域如图，
由z ＝3x ＋y 知，y ＝－3x ＋z ，所以动直线y ＝－3x ＋z 的纵截距z 取得最大值时，目标函数取得最大值．
由⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x －y ＝4，得A (3，2)，结合可行域可知当动直线经过点A (3，2)时， 目标函数取得最大值z ＝3×3＋2＝11.
6．B 【解析】程序框图为直到型循环结构，初始值S ＝20，i ＝1. 执行一次循环，i ＝2，S ＝20－2＝18； 执行两次循环，i ＝2×2＝4，S ＝18－4＝14；
执行三次循环，i ＝2×4＝8，S ＝14－8＝6，满足i ＞5，终止循环，输出S ＝6.
7．A 【解析】∵BA →·BC →＝34＋34＝32，|BA →|＝|BC →
|＝1，∴cos ∠ABC ＝BA →·BC →
|BA →||BC →
|＝32，又
0°≤∠ABC ≤180°，∴∠ABC ＝30°.
8．D 【解析】4＝a ＋b ≥2ab (当且仅当a ＝b 时，等号成立)，即ab ≤2，ab ≤4，1ab ≥1
4
，。
【语文】湖南省师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试试题(解析版)-副本
湖南省师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试语文试题一、古代诗文阅读（30分）（一）文言文阅读（16分）阅读下面的课内文段，完成1～5题（16分）。
孔雀东南飞，五里一徘徊。
“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书。
十七为君妇，心中常苦悲。
君既为府吏，守节情不移，贱妾留空房，相见常日稀。
鸡鸣入机织，夜夜不得息。
三日断五匹，大人故嫌迟。
非为织作迟，君家妇难为！妾不堪驱使，徒留无所施，便可白公姥，及时相遣归”。
府吏得闻之，堂上启阿母：“儿已薄禄相，幸复得此妇，结发同枕席，黄泉共为友。
共事二三年，始尔未为久，女行无偏斜，何意致不厚？”阿母谓府吏：“何乃太区区！此妇无礼节，举动自专由。
吾意久怀忿，汝岂得自由！东家有贤女，自名秦罗敷，可怜体无比，阿母为汝求。
便可速遣之，遣去慎莫留！”府吏长跪告：“伏惟启阿母，今若遣此妇，终老不复取！”阿母得闻之，槌床便大怒：“小子无所畏，何敢助妇语！吾已失恩义，会不相从许！”府吏默无声，再拜还入户，举言谓新妇，哽咽不能语：“我自不驱卿，逼迫有阿母。
卿但暂还家，吾今且报府。
不久当归还，还必相迎取。
以此下心意，慎勿违吾语”。
新妇谓府吏：“勿复重纷纭。
往昔初阳岁，谢家来贵门。
奉事循公姥，进止敢自专？昼夜勤作息，伶俜萦苦辛。
谓言无罪过，供养卒大恩；仍更被驱遣，何言复来还！妾有绣腰襦，葳蕤自生光；红罗复斗帐，四角垂香囊；箱帘六七十，绿碧青丝绳，物物各自异，种种在其中。
人贱物亦鄙，不足迎后人，留待作遗施，于今无会因。
时时为安慰，久久莫相忘！”1．下列各句中加点字的解释正确的一项是（）（2分）A．及时相遣归相：互相B．终老不复取取：取代C．谢家来贵门谢：感谢D．会不相从许会：一定2．下列各组句子中，加点词语的意义和用法相同的一组是（）（2分）A．时时为安慰三岁为妇B．府吏得闻之朝搴阰之木兰兮C．何敢助妇语何以解忧D．吾今且报府洵美且异3．下列语句中句式与其它各句不一样的是（）（2分）A.汝是大家子B.非为织作迟，君家妇难为C.为仲卿母所谴D.匪我愆期，子无良媒4.下列关于文段的说法有错误的一项是：（）（2分）A.本文段选自汉乐府诗代表作《孔雀东南飞》。
2019年湖南师大附中高三摸底考试(高二上学期期末考试)语文试卷有答案
炎德·英才大联考湖南师大附中春季高二期末考试暨高三摸底考试语文得分：____________本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，共10页。
时量150分钟，满分150分。
第Ⅰ卷(阅读题，共70分)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
所谓六艺乃春秋时固有之学问，先孔子而存在，孔子实未制作之。
但孔子虽未曾制作六艺，却曾以六艺教弟子。
故后人以六艺为特别与孔子有密切关系，亦非毫无根据。
以六艺教人，并不必始于孔子，据《国语》，士亹教楚太子之功课表中，已有“诗”“礼”“乐”“春秋”“故志”等。
但此等教育，并不是一般人所能受。
不但当时之平民未必有机会受此等完全教育，即当时之贵族亦未必尽人皆有受此等完全教育之机会。
吴王寿梦第四子季礼到鲁方能见各国之诗与乐，可见“乐”“诗”各书，在当时乃是极名贵的典籍学问。
孔子则抱定“有教无类”之宗旨，“自行束脩以上，吾未尝无悔焉”。
如此大招学生，不问身家，凡缴学费者即收，一律教以各种功课，教读各种名贵典籍，此实一大解放也。
故以六艺教人，或不始于孔子；但以六艺教一般人，使六艺民众化，实始于孔子。
以后各家蜂起，竞聚生徒，然此风气实孔子开之。
孔子之讲学，又与其后别家不同。
别家皆注重其自家之一家言，如《庄子·天下篇》所说，墨家弟子诵《墨经》。
但孔子则是教育家，他讲学目的，在于养成“人”，养成为国家服务之人，并不在于养成某一家的学者。
所以他教学生读各种书，学各种功课。
所以颜渊说：“博我以文，约我以礼。
”《庄子·天下篇》讲及儒家，即说：“诗”以道志，“书”以道事，“礼”以道行，“乐”以道和，“易”以道阴阳，“春秋”以道名分。
此六者正是儒家教人之六种功课。
惟其如此，所以孔子弟子之成就，亦不一律。
《论语》谓：“德行：颜渊，闵子骞，冉伯牛，仲弓；言语：宰我，子贡；政事：冉有，季路；文学：子游，子夏。
”可见孔子教弟子，完全欲使之成“人”，不是教他做一家的学者。
湖南省师范大学附属中学2018_2019学年高二语文上学期期末考试试卷(含解析)
12018-2019学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试 语 文 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题) 评卷人 得分 一、选择题 阅读下面的文字，完成下列小题。
所谓幼儿园“小学化”，指的是在幼儿园阶段提前教汉语拼音、识字、计算、英语等小学课程内容。
这种现象近年来非常普遍，________，甚至传导至幼前阶段，也就是还没上幼儿园就开始教这些知识了。
更有甚者，小孩还在幼儿园阶段就在上奥数班，至于学拼音、英语，更是________。
上海的家长们为了给孩子报某个毫无资质的学前班，挤破了头不说，排队报名的黄牛号都涨到5000元，这事情也一度闹得________。
这样做的弊端很显然，就是填鸭式的教育剥夺了孩子们应有的快乐童年和儿童的想象力，违背了教育的客观规律。
这个道理很浅显，家长不可能不懂。
既然如此，为何家长们依然________呢？原因就在于，这么做的“好处”也很明显。
孩子在幼儿园阶段学习小学阶段的知识，到时候就能轻松对付课内学习，也就可以比其他同学抢先一步。
更重要的是，许多民办小学在招生时，也会明里暗里考察小孩掌握的知识，而那些提前学的孩子更有被录取的优势。
只有加快各级招生体制改革，满足人们对优质教育资源的需求，( )，幼儿园“小学化”这一乱象才可能从根本上被遏制。
这样也才能避免专项治理工作陷入“按下葫芦浮起瓢”的死循环。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ） A ．靡然成风 层见迭出 沸沸扬扬 蜂拥而至 B ．蔚然成风 层见迭出 沸反盈天 趋之若鹜 C ．靡然成风 司空见惯 沸沸扬扬 趋之若鹜D ．蔚然成风 司空见惯 沸反盈天 蜂拥而至 2．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（ ） A ．这样做的弊端很明显，就是剥夺了儿童的想象力，而填鸭式的教育也禁锢了孩子们应有的快乐童年 B ．这样做的弊端很明显，就是剥夺了孩子们应有的快乐童年，而填鸭式的教育也禁锢了儿童的想象力 C ．这样做的弊端很显然，就是剥夺了孩子们应有的快乐童年，而填鸭式的教育也禁锢了儿童的想象力 D ．这样做的弊端很显然，就是填鸭式的教育剥夺了儿童的想象力，而也禁锢了孩子们应有的快乐童年 3．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（ ） A ．逐渐减轻幼升小、小升初的压力 B ．幼升小、小升初的压力被逐渐减轻 C ．幼升小、小升初的压力被减轻 D ．幼升小、小升初的压力逐渐得以减轻 第II 卷（非选择题) 评卷人 得分 二、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下列小题。
湖南省师范大学附属中学2018-2019学年高二语文上学期期末考试试卷(含解析)(1)
2018-2019学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试语 文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题)一、选择题阅读下面的文字，完成下列小题。
所谓幼儿园“小学化”，指的是在幼儿园阶段提前教汉语拼音、识字、计算、英语等小学课程内容。
这种现象近年来非常普遍，________，甚至传导至幼前阶段，也就是还没上幼儿园就开始教这些知识了。
更有甚者，小孩还在幼儿园阶段就在上奥数班，至于学拼音、英语，更是________。
上海的家长们为了给孩子报某个毫无资质的学前班，挤破了头不说，排队报名的黄牛号都涨到5000元，这事情也一度闹得________。
这样做的弊端很显然，就是填鸭式的教育剥夺了孩子们应有的快乐童年和儿童的想象力，违背了教育的客观规律。
这个道理很浅显，家长不可能不懂。
既然如此，为何家长们依然________呢？原因就在于，这么做的“好处”也很明显。
孩子在幼儿园阶段学习小学阶段的知识，到时候就能轻松对付课内学习，也就可以比其他同学抢先一步。
更重要的是，许多民办小学在招生时，也会明里暗里考察小孩掌握的知识，而那些提前学的孩子更有被录取的优势。
只有加快各级招生体制改革，满足人们对优质教育资源的需求，( )，幼儿园“小学化”这一乱象才可能从根本上被遏制。
这样也才能避免专项治理工作陷入“按下葫芦浮起瓢”的死循环。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ）A ．靡然成风 层见迭出 沸沸扬扬 蜂拥而至B ．蔚然成风 层见迭出 沸反盈天 趋之若鹜C ．靡然成风 司空见惯 沸沸扬扬 趋之若鹜D ．蔚然成风 司空见惯 沸反盈天 蜂拥而至2．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（ ） A ．这样做的弊端很明显，就是剥夺了儿童的想象力，而填鸭式的教育也禁锢了孩子们应有的快乐童年 B ．这样做的弊端很明显，就是剥夺了孩子们应有的快乐童年，而填鸭式的教育也禁锢了儿童的想象力 C ．这样做的弊端很显然，就是剥夺了孩子们应有的快乐童年，而填鸭式的教育也禁锢了儿童的想象力 D ．这样做的弊端很显然，就是填鸭式的教育剥夺了儿童的想象力，而也禁锢了孩子们应有的快乐童年 3．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（ ） A ．逐渐减轻幼升小、小升初的压力 B ．幼升小、小升初的压力被逐渐减轻 C ．幼升小、小升初的压力被减轻 D ．幼升小、小升初的压力逐渐得以减轻 第II 卷（非选择题) 二、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下列小题。
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12018-2019学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试语 文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题)一、选择题阅读下面的文字，完成下列小题。
所谓幼儿园“小学化”，指的是在幼儿园阶段提前教汉语拼音、识字、计算、英语等小学课程内容。
这种现象近年来非常普遍，________，甚至传导至幼前阶段，也就是还没上幼儿园就开始教这些知识了。
更有甚者，小孩还在幼儿园阶段就在上奥数班，至于学拼音、英语，更是________。
上海的家长们为了给孩子报某个毫无资质的学前班，挤破了头不说，排队报名的黄牛号都涨到5000元，这事情也一度闹得________。
这样做的弊端很显然，就是填鸭式的教育剥夺了孩子们应有的快乐童年和儿童的想象力，违背了教育的客观规律。
这个道理很浅显，家长不可能不懂。
既然如此，为何家长们依然________呢？原因就在于，这么做的“好处”也很明显。
孩子在幼儿园阶段学习小学阶段的知识，到时候就能轻松对付课内学习，也就可以比其他同学抢先一步。
更重要的是，许多民办小学在招生时，也会明里暗里考察小孩掌握的知识，而那些提前学的孩子更有被录取的优势。
只有加快各级招生体制改革，满足人们对优质教育资源的需求，( )，幼儿园“小学化”这一乱象才可能从根本上被遏制。
这样也才能避免专项治理工作陷入“按下葫芦浮起瓢”的死循环。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ）A ．靡然成风 层见迭出 沸沸扬扬 蜂拥而至B ．蔚然成风 层见迭出 沸反盈天 趋之若鹜C ．靡然成风 司空见惯 沸沸扬扬 趋之若鹜D ．蔚然成风 司空见惯 沸反盈天 蜂拥而至2．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（ ）A ．这样做的弊端很明显，就是剥夺了儿童的想象力，而填鸭式的教育也禁锢了孩子们应有的快乐童年B ．这样做的弊端很明显，就是剥夺了孩子们应有的快乐童年，而填鸭式的教育也禁锢了儿童的想象力C ．这样做的弊端很显然，就是剥夺了孩子们应有的快乐童年，而填鸭式的教育也禁锢了儿童的想象力D ．这样做的弊端很显然，就是填鸭式的教育剥夺了儿童的想象力，而也禁锢了孩子们应有的快乐童年 3．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（ ） A ．逐渐减轻幼升小、小升初的压力 B ．幼升小、小升初的压力被逐渐减轻 C ．幼升小、小升初的压力被减轻 D ．幼升小、小升初的压力逐渐得以减轻 第II 卷（非选择题)二、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下列小题。
宋朝是一个重视传统文化的朝代，每一个节日都被宋人发挥到极致。
清明节是当时一个非常重要的节日。
人们扫墓、颁新火、踏青、荡秋千、蹴鞠、斗鸡、放风筝，各种民俗活动内容丰富、形式多样，寄托了人们美好的愿望。
宋朝的清明节的最大亮点应该是蹴鞠。
《水浒传》中写高俅球技高超，因陪侍宋徽宗踢球，被提拔当了殿前都指挥使。
诗圣杜甫《清明》诗中说，“十年蹴鞠将雏远，万里秋千习俗同”。
诗人陆游《感旧四首》诗中有“路入梁州似掌平，秋千蹴鞠趁清明”的诗句。
这说明从唐朝到宋朝清明节都有踢球娱乐的习俗。
蹴鞠在宋代获得了极大的发展。
上层踢球已经是成为时尚，上海博物馆藏一幅《宋太祖蹴鞠图》，描绘的就是当时皇帝和大臣在踢球的情景。
宋代社会上还有了专门靠踢球技艺维持生活的足球艺人。
宋代的足球有用球门的对抗性比赛和不用球门的“白打”，但书上讲的大多都是白打踢法。
所谓“脚头十万踢，解数百千般”，就是指踢球花样动作和由几个花样组成的成套动作，指用头、肩、背、胸、膝、腿、脚等一套完整的踢技，使“球终日不坠”。
由此看来，宋代的足球，由射门比准向灵巧和控制球技术方面发展。
为了维护自身利益和发扬互助精神，宋代的踢球爱好者还组织了自己的此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号团体，叫做“齐云社”，又称“圆社”。
《水浒传》中写到宋徽宗也是“齐云社”的成员。
这是专门的蹴鞠组织，专事负责蹴鞠活动的比赛组织和宣传推广。
宋代清明节还有一个习俗，就是市民携带炊饼出游踏青。
宋代民间，习惯把无馅的食品称为饼，用火烤的叫烧饼，蒸的叫蒸饼，面条叫汤饼，油炸的叫油饼。
宋仁宗赵祯做皇帝之后，因为宋仁宗的名字叫赵祯，而蒸饼的“蒸”字和赵祯的“祯”字发音相似，那时说话写字都讲究避皇帝或长辈的名讳，所以，蒸饼就改称为“炊饼”。
在当时的汴梁城里，炊饼是一种大众食品，大街小巷都有卖炊饼的。
宋朝把有馅的食品叫做馒头。
《水浒传》中武大郎每天早起，挑起做好的一担炊饼出门叫卖。
武松离家出行前，曾经交待哥哥武大说：你少在外面，早点回家；原先做炊饼十扇笼，以后只要做五扇笼。
扇笼就是蒸笼，可以断定，大郎炊饼是蒸出来，而非烤制的烧饼。
宋代炊饼是今天的馒头，绝非烧饼，而馒头却是今天的包子或有馅的点心。
宋朝太学与国子监食堂例行加餐，春秋两季加炊饼，冬天供应太学馒头。
宋人笔记言，炊饼深受汴梁城民众喜爱，成为主食。
年年清明节，市民携带枣粥、鸭蛋和炊饼，出游踏青。
黄庭坚在宽慰病中朋友的书简中说：“病者想渐苏醒能食矣。
家园炊饼漫佳，不知堪否？”诗人杨万里题作《食蒸饼作》：“何家笼饼须十字，萧家炊饼须四破，老夫饥来不可那，只要鹘仑吞一个。
”读《水浒传》我们可探寻出宋朝清明节的习俗，除了传统的祭祀祖先外，更多的是纵情取乐，宋朝的节日已经走下了宗教的圣堂，成为老百姓外出娱乐的载体。
而通过画家张择端的《清明上河图》，我们可以看到，宋朝商品经济迅猛发展，市井生活恬静和谐，宋朝清明节丰富多彩的民俗展示了宋朝的繁荣富足和人民的幸福生活。
(摘编自刘传录《从〈水浒〉中探秘宋朝清明节的习俗》)4．下列关于蹴鞠的理解，不正确的一项是（）A．蹴鞠是宋朝清明节习俗的一大亮点，在当时，这种活动是上层社会的时尚运动，并有了专门的足球艺人，他们靠踢球来维持生计。
B．杜甫《清明》诗和陆游《感旧四首》诗，说明唐宋两代都有在清明节踢球和荡秋千的习俗，而且这两种习俗在唐朝就较为常见。
C．宋代蹴鞠的“白打”踢法，是调动身体多个部位来完成的一套花样动作，使“球终日不坠”，兼顾射门的精准性和控球的灵巧性。
D．“齐云社”是宋代由蹴鞠爱好者成立的民间组织，旨在维护其切身的利益，促进团结互助，同时也负责组织、宣传推广蹴鞠活动。
5．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）A．宋代常把无馅的食品称作饼，饼的品种繁多，可火烤可蒸煮可油炸，其中炊饼由蒸饼改名而来，是为了避宋仁宗的名讳。
B．宋朝市民常携带炊饼出游踏青，汴梁城从事炊饼生意的商贩很多，宋人笔记和黄庭坚的书简都说明炊饼深受民众喜爱。
C．馒头在宋朝指的是有馅的食品，和今天我们吃的馒头有所不同。
当时的宋朝太学食堂有例行加餐，冬季供应的就是馒头。
D．《水浒传》中武氏兄弟关于卖饼的对话，杨万里《食蒸饼作》的诗题和内容，说明烧饼和蒸饼是当时较常见的两种食品。
6．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（）A．清明节作为宋朝的重要节日，被宋人发挥到极致，人们通过扫墓等形式祭祀祖先，还开展丰富多样的民俗活动，寄托美好的愿望。
B．在清明节，宋朝人举行荡秋千、蹴鞠、斗鸡、放风筝等活动，说明宋朝的节日已成为百姓娱乐的载体，而淡化了传统的宗教色彩。
C．蹴鞠在宋代发展极快，不仅表现在上层流行，皇帝亲自参与，专业蹴鞠艺人出现，还表现在成立了专事蹴鞠活动的组织——“圆社”。
D．《水浒传》中有关蹴鞠与炊饼的描写，张择端《清明上河图》中描绘的图景，展示了宋朝市井生活繁荣、民众安居乐业的太平盛况。
阅读下面的文字，完成下列小题。
乡野里的青蒿张宪我家房前屋后，长满了青蒿。
青蒿长得跟小树差不多，枝叶一层层往上长，绿绿的叶脉把地表遮蔽得密不透风。
不过，我家门前的青蒿，基本上都长不高，母亲看着青蒿长高了，直接就拔掉了，要不就用刀子拦腰砍断。
砍断的青蒿，沉静一段时间后，就开始生长侧枝。
侧枝也是向上生长的，长出的侧枝，会把主干遮挡住，侧枝也能长成一株枝繁叶茂的小树模样，甚至更为稠密。
有青蒿的地方，地上的土层都较为潮湿。
每逢盛夏时节，酷暑难耐，我家那些鸡猫鸭的，就躲在青蒿下面小憩，长在青蒿下面的杂草，被践踏得不堪入目。
青蒿不是长青植物，叶片分好多细小的裂片。
裂片具有多枚长三角形的栉齿，略呈线状披针形，幼时绿色，有纵纹，下部稍木质化，纤细，无毛。
立秋过后，青蒿逐渐变黄，枝蔓上挂满了密密麻麻圆形的果实，秋风一吹，果实及细小的叶脉簌簌飘落一地。
冬日里连续几个艳阳，枯萎的青蒿耗掉了藏在体内的水分，村里人会把青蒿一把火点燃，青蒿在烈日下燃烧着枯竭的生命。
在村子的庄稼地里，青蒿长在玉米地和黄豆地较为常见，这也是两种截然不同的命运。
长在玉米地里的青蒿，玉米秆都比青蒿高。
在玉米的幼苗期间，青蒿刚刚探出个头，就被锄掉了，所以，长在玉米地里的青蒿都长不大。
那些没有被锄掉的青蒿，借着从玉米间隙筛下的阳光，屏住呼吸，安静地耐心地生长。
而长在黄豆地里的青蒿，就较为幸运，它可以一直待到黄豆收后，还能在山岗2上摇摆来，摇摆去的。
青蒿的长势跟黄豆不分伯仲，黄豆地也锄草，但黄豆没有玉米那么高，被锄掉的青蒿，阳光充沛时，又很快长出来了。
黄豆灌浆后，村民也不怎么打理黄豆地了。
这个时候，正是青蒿疯长的最佳时机，等到村民去地里抢收黄豆的时候，有的青蒿已盖过了黄豆。
村子里的人对青蒿没有什么好感。
那时也不知道青蒿的药用价值有那么大，总觉得它长在村子里比较碍眼。
不过，烦人归烦人，不管村里的大人还是小孩，都知道青蒿有两种功效，止血与当旱烟抽。
止血这种功效很简单，采撷几片翠绿的青蒿叶片，在一块石头上把青蒿捣碎，然后敷在伤口处。
当青蒿的汁液与血液混在一起时，血就会渐渐止住，也可以避免伤口感染，具有消毒功效。
当旱烟抽的都是村里的老人。
村里吸烟的老人，每人都有一个烟斗。
有时去山里干农活，身上携带的烟丝不够了，就去抓一把青蒿或捡几片梧桐树的叶子。
当旱烟抽的青蒿，是枯黄的。
枯黄过后的青蒿，叶脉特别轻脆，轻轻在掌心一撮，叶脉就碎了。
然后把细碎的青蒿跟所剩无几的烟丝，充分搅拌均匀后，放进烟斗里来吸，浓烟滚滚。
我爷爷在世的时候，也这样吸过烟，那时我还懵懂，没有问过爷爷，好吸不好吸。
反正，爷爷吸着青蒿伴烟丝时的表情，跟吸纯烟丝的表情是一样的。
青蒿的一绿一枯，都演绎了不同的价值：生，就生出希望；死，就死出价值。
有一年，我从新疆回到老家，正逢母亲在屋前晒青蒿。
我问母亲晒这个干嘛？母亲笑嘻嘻地跟我说卖钱。