重庆潼南柏梓中学模拟题十八
重庆潼南柏梓中学高三数学模拟题二十
高三数学模拟试题（二十）重庆柏梓中学校 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分）1．已知0,0a b >>，且12(2)y a b x =+为幂函数，则ab 的最大值为( )A ．18 B ．14 C ．12 D ．342．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）A ．5,10,15,20,25B ．5,12,31,39,57C ．5,15,25,35,45D ．5,17,29,41,53 3．已知复数1i z =-，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A ．1i z =--B ．1+i z =-C ．2z =D．z =4．已知向量()2,1p =-,(),4q x = ,且p q ⊥ ，则p q + 的值为（ ）AB ．5 CD ．135．已知()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32sin πx x f ，为了得到()x x g 2sin =的图象，则只要将()x f 的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π 个单位长度6．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，E 是棱11B C 的 中点，动点P 在底面ABCD 内，且11PA A E =，则 点P 运动形成的图形是（ ）A ．线段B ．圆弧C ．椭圆的一部分D ．抛物线的一部分7．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的取值范围为( )A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,28．直线022=+-y x 经过椭圆(a by a x 12222=+＞b ＞)0的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A ．552 B ．21 C ．55 D ．329．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22-=n n a S ，则4a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．8 10．设函数3x y =与2)21(-=x y 的图像的交点为),(00y x ，则0x 所在的区间是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(（选做）已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N *)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，有下列四个命题，假命题．．．的是( ) A ．公差d <0 B ．在所有S n <0中，S 13最大 C ．满足S n >0的n 的个数有11个 D ．a 6>a 7 二、填空题（5×5=25分）12．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -=13．执行框图，会打印出一列数，这个数列的第3项是 .14．已知ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4cos 5B =． 则sin A 的值为 15．观察下列等式：12133+=； 781011123333+++=； 16171920222339333333+++++=； …则当m n <且,m n ∈N 表示最后结果.313232313333n n m m ++--++++= （最后结果用,m n 表示最后结果） 三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知向量)0)(1,cos sin 3(),1,cos 2(>+=-=ωωωωx x x ，函数x f ⋅=)(的最小正周期为π．（1）求函数)(x f 的表达式及最大值； （2）若在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上a x f ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围17．（本小题满分13分）设等差数列{}n a 满足246=S ，109a =-。
重庆潼南柏梓中学模拟题十六
重庆柏梓中学高三数学模拟试题（十六）命题人 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1．已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}log 42x B x ==，则A B = （ ）A ．{}2,1,2-B ．{}1,2C ．{}2D ．{}2,2- 2．设,x y ∈R ，那么“0>>y x ”是“1>yx”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．已知直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3切于点)3,1(，则b 的值为（ ）A ．3B ．3-C ．5D ．5-4．已知3cos 5α=，0πα<<，则πtan()4α+=（ ）A ．15B ．1-C ．17D ．7-5．下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0上单调递减的函数是( )A ．xy 1ln= B ．3x y = C ．x y 2= D ．x y cos = 6．圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形，则b a -的取值范围是（ ）A ．),4(+∞B ．)0,(-∞C ．),4(+∞-D ．)4,(-∞ 7．已知关于x 的二项式n xax )(3+展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a 的值为（ ）A ．1B ．1±C ．2D ．2± 8．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为（ ） A ．29 B ．79 C ．1718 D ．1189．已知数列{}n a 满足n a a a n n 2,3611+==+，则na n的最小值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．1310．P 为矩形ABCD 所在平面外一点，且PA ⊥平面,ABCD PB PC PD ==则四棱锥P ABCD -的体积等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．12二、填空题（5×5=25分）11．若数列{}n a 满足)2(221≥+=-n d a a n n ，且7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为4，则d =_______ 12．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有________种13．已知三角形ABC 的顶点()()4,0,4,0,A C -B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B +=____ 14．椭圆14222=+a y x 与双曲线1222=-y a x 有相同的焦点，则实数=a 15．向量(3,4)a = 在向量(1,0)b =方向上的投影为_____三、解答题（75分）16．（本题满分13分）()f x 已知函数=0a +1a x +22a x +33a x +⋅⋅⋅+n n a x ()n N *∈的图象经过点)0,0(和),1(2n（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列+11n n a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和17．（本小题满分13分）已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本.现从甲、乙两层中各取两本书.（1）求取出的4本书都是数学书的概率.（2）求取出的4 本书中恰好有1本是英语书的概率.18．（本小题满分13分）已知函数()sin(3)(0,,0)f x A x A x R ϕϕπ=+>∈<<在12x π=时取得最大值4．(1) 求()f x 的解析式；(2) 若512)1232(=+παf ,求αsin .19．（本小题满分12分）设函数R b a b ax x a x x f ∈+++-=、其中,4)1(3)(23（1）若函数)(x f 在3=x 处取得极小值是21，求b a 、的值; （2）求函数)(x f 的单调递增区间;（3）若函数()f x 在)1,1(-上有且只有一个极值点, 求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）如图,三棱锥P ABC -中,侧面PAC ⊥底面ABC ,90APC ∠=,且4AB =,2,AP PC BC ===(1)求证:PA ⊥平面PBC ;(2)若E 为侧棱PB 的中点,求直线AE 与底面ABC 所成角的正弦值.21．（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，其中2F 也是抛物线22:4C y x =的焦点，M 是1C 与2C 在第一象限的交点，且25||3MF =． （1）求椭圆1C 的方程；（2）已知菱形ABCD 的顶点,A C 在椭圆1C 上，顶点,B D 在直线7710x y -+=上，求直线AC 的方程.BCE P高三数学模拟试题（十六）参考答案BBADA DCCBB 11．2± 12．20 13．5414．1 15．3 16．解：（1）()0f =0，则00=a ，因()21n f =，则221n a a a n =+⋅⋅⋅++当2≥n 时，2121n a a a n =+⋅⋅⋅++-，所以12-=n a n ，又因为111S a ==，所以12-=n a n （2）因为()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-1211212112121n n n n所以⎪⎭⎫⎝⎛+--+⋅⋅⋅+-=121121-51-3131121n n S n =12+n n 17．解（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A ，“从乙层取出的2本书均为数学书” 的事件为B ，由于B A 、相互独立，记“取出的4本书都是数学书的概率”1P)()()(1B P A P AB P P ==50925242523=⨯=C C C C 6分 (2)设“从甲层取出的2本书均为数学书，从乙层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学” 的事件为C , “从甲层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学，从乙层取出的2本书中均为数学” 的事件为D , 由于D C ,互斥，记“取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率”为2P)()()(2D P C P D C P P +=+== 2512252425131225142523=⨯+⨯C C C C C C C C C 13分 18．（1）)43sin(4)(π+=x x f（2）5124)1232(3sin 4)1232(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=+ππαπαf，sin 5α=± 19．解：（1）a x a x x f 4)1(2)(2'++-= ......2分 04)1(69)3('=++-=∴a a f 得 23=a 21)3(=f 解得： 4-=b 4分 （2）)2)(2(4)1(2)(2'--=++-=x a x a x a x x f 令22,0)('===x a x x f 或即 当2,21<>>x a x a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),2)2,(+∞-∞a 和（当0)2()(12'≥-==x x f a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),(+∞-∞当2,21><<x a x a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),2)2,(+∞-∞和（a 8分（3）由题意可得：⎩⎨⎧<∙-<0)1()1(1''f f a 0)12)(12(<+-∴a a 2121<<-a a ∴的取值范围)21,21(-12分20．【解】(1) 证明:由90APC ∠= 知,PA PC ⊥, 又2AP PC ==,所以AC =分又4AB =,BC =所以222,AC BC AB +=所以90ACB ∠= ,即BC AC ⊥, 3分又平面ACP ⊥平面ABC ,平面ACP 平面ABC =AC ,BC ⊂平面ABC ,BC ⊥平面ACP ,所以AP BC ⊥, 5分又PC BC C = ,所以PA ⊥平面PBC 6分 (2)如图,取AC 中点O ,连接PO 、OB ,并取OB 中点H ,连接AH 、EH ,因为PA =PC ,所以PO ⊥AC ,同(Ⅰ)易证PO ⊥平面ABC , 又EH PO ,所以EH ⊥平面ABC ,……………………8分则EAH ∠为直线AE 与底面ABC 所成角,且sin EHEAH AE∠=……10分 又12PO AC =也所以有12EH PO ==,由(Ⅰ)已证AP ⊥平面PBC ,所以AP PB ⊥,即PB PE , 故AE =于是sin EH EAH AE ∠=== 所以直线AE 与底面ABC .……12分 21．解：（1）设11225(,),(1,0),||3M x y F MF =．由抛物线定义，21111521,,433x x y x +=∴== ， 1y ∴=．2(3M M ∴ 在1C 上，2248193a b ∴+=，又221b a =- 4293740a a ∴-+= 24a ∴=或2219a c =<舍去．224,3a b ∴== ∴椭圆1C 的方程为22143x y +=．（2）∵直线BD 的方程为7710,x y ABCD -+=为菱形，AC BD ∴⊥，设直线AC 的方程为y x m =-+BCE HOPA2222784120,143y x m x mx m A x y =-+⎧⎪⇒-+-=⎨+=⎪⎩ 、C 在椭圆1C 上，20,7,m m ∴∆>∴<<设1122(,),(,)A x y C x y ，则1287m x x +=．12121286()()()2277m m y y x m x m x x m m +=-++-+=-++=-+=． AC ∴的中点坐标为43(,)77m m ，由A B C D 为菱形可知，点43(,)77m m在直线:7710B D x y -+=上，437710,177m mm ∴⋅-⋅+==-1(m =-∈∴直线AC 的方程为1y x =--，即10x y ++=．。
重庆潼南柏梓中学高一数学文模拟试卷含解析
重庆潼南柏梓中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：A2. 函数f（x）=（）的值域是（）A．（0，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】利用配方法求出指数的范围，再由指数函数的单调性求得答案．【解答】解：∵x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1≥1，0＜（），∴函数f（x）=（）的值域是（0，]．故选：A．3. 已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：D略4. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0参考答案：C【考点】两条直线垂直的判定．【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：易知点C为（﹣1，0），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故选C．5. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（）A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺参考答案：B【分析】先分别记蒲每日长的长度构成的数列记为，莞每日长的长度构成的数列记为，由题意得到其首项与公比，再设日后它们的长度和相等，由题意，列出方程，求解，即可得出结果.【详解】设蒲每日长的长度构成的数列记为，则，公比；莞每日长的长度构成的数列记为，则，公比，设日后它们的长度和相等，则有，即，令，得，所以或（舍去），所以莞的长度为.故选B【点睛】本题主要考查等比数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.6. △ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是( )A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°参考答案：D略7. （5分）直线3x+倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°参考答案：C考点：直线的倾斜角．专题：常规题型．分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．解答：将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120°，故选C．点评：本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆．8. 之值为 ( )A．0 B．1 C．D．参考答案：A9. 若圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则其体积是( )A. 9πB. 9C. 3πD. 3参考答案：C【分析】圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．【详解】∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径r=3；双∵圆锥的母线长l=8，圆锥的高h==所以圆锥的体积V==3π，故选：C．【点睛】本题考查圆锥的几何性质，解题关键空间问题平面化，在轴截面中明确各量的关系.10. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A．50 m B．50 mC．25 m D．m参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，且，则______.参考答案：【分析】 取，代入计算得到答案.【详解】，当时故答案为【点睛】本题考查了前项和和通项的关系，取是解题的关键.12. 若函数在上的值域为，则=.参考答案：13. 给出以下四个结论：①若函数的定义域为[1,2]，则函数的定义域是[4,8]； ②函数（其中，且）的图象过定点(1,0)；③当时，幂函数的图象是一条直线；④若，则的取值范围是；⑤若函数在区间(－∞,1]上单调递减，则的取值范围是 [1,+∞).其中所有正确结论的序号是 .参考答案：①④⑤14. 命题“”的否定是 __。
重庆潼南柏梓中学高三数学模拟题二十
重庆柏梓中学高三数学模拟试题（二十）命题人 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分）1．集合{}10≤≤=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=21x x B ，则B A 等于（ ） A ．{}1<x x B ．{}1≤x x C ．{}10<≤x x D ．{}0≤x x2．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：则调查小组的总人数为( )A ．84B ．12C ．81D ．14 3．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )A ．140种 B ．120种 C ．35种D ．34种4．已知向量()2,1p =-,(),4q x = ,且p q ⊥ ，则p q + 的值为（ ）A B ．5 C D ．13 5．已知()⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx x f ，为了得到()x x g 2sin =的图象，则只要将()x f 的图象（ ） A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π 个单位长度6．记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ）A ．2B ．2-C ．3D ．1-7．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的取值范围为( )A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,28．直线022=+-y x 经过椭圆(a by a x 12222=+＞b ＞)0的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A ．552 B ．21 C ．55 D ．329．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22-=n n a S ，则4a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．810．设函数3x y =与2)21(-=x y 的图像的交点为),(00y x ，则0x 所在的区间是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(二、填空题（5×5=25分）11．已知向量(5,3),(2,),//,a b x a b x =-=若则=12．二项式6)12(xx -的展开式中常数项为 （用数字作答）13．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -=14．半径为25的球面上有C B A 、、三个点，1086===AC BC AB ，，，则球心到平面ABC 的距离是15．已知ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4cos 5B =． 则sin A 的值为 三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知函数2()sin cos f x x x x =． （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．17．（本小题满分13分）设等差数列{}n a 满足246=S ，109a =-。
2019-2020学年重庆柏梓中学高三数学文模拟试题含解析
2019-2020学年重庆柏梓中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A2. 函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：D【考点】奇偶函数图象的对称性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．【专题】压轴题；数形结合．【分析】的图象由奇函数的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinπx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2．由此不难得到正确答案．【解答】解：函数，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，y1＜0而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数．∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H相应地，y1在（﹣2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D且：x A+x H=x B+x G═x C+x F=x D+x E=2，故所求的横坐标之和为8故选D【点评】发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数y2=2sinπx的单调性找出区间（1，4）上的交点个数是本题的难点所在．3. 已知双曲线（ａ>o，ｂ>o)的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率等于（）A． B．Ｃ．Ｄ．参考答案：C4. 随机变量的分布列如右表所示，若，则（）A．9 B．7 C．5 D．3参考答案：C5. 已知数列满足，若则( )A. —1B. 1C. 2D. 4参考答案：C6. 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C7. 若奇函数满足，则=（）A 、0 B、1 C、D、5参考答案：C8. 的定义域为（）A． B. C. D.参考答案：C9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A B C D参考答案：A10. “”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：=．参考答案：12. 已知x，y满足约束条件，则x2+4y2的最小值是．参考答案：略13. 已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面区域D由所有满足的点P组成，则D的面积为________．参考答案：3略14. 若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则.参考答案：略15. 已知正数a，b的等比中项是2，且m=b+，n=a+，则m+n的最小值是．参考答案：5【考点】基本不等式．【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式．【分析】由题意：正数a，b的等比中项是2，得ab=4，m+n=b++a+，利用基本不等式求解．【解答】解：由题意：正数a，b的等比中项是2，得ab=4，∵m=b+，n=a+，∴m+n=b++a+．由ab=4，那么b=∴b++a+=，当且仅当a=2时取等号．所以m+n的最小值是5．故答案为：5．【点评】本题考查了“消元法”与基本不等式的性质，属于基础题．16. 已知函数f(x)=ln(me x+ne-x)+m为偶函数,且f(0)=2+ln 4,则m= ,不等式f(x)≤f(m+n)的解集为.参考答案：2，[-4,4].本题主要考查函数的奇偶性、单调性等基础知识,意在考查转化与化归等数学思想,考查考生的运算求解能力、分析问题和解决问题的能力.先根据偶函数得到m=n,再利用f(0)=2+ln 4得到m=2,所以不等式f(x)≤f(m+n)可转化为f(x)≤f(4).由于f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),可得m=n,又f(0)=ln(2m)+m=2+ln 4,则m=2.f(x)≤f(m+n)=f(4),即ln[2(e x+e-x)]+2≤ln[2(e4+e-4)]+2,e x+e-x≤e4+e-4,令g(x)=e x+e-x,则g(x)为偶函数,当x>0时,g(x)单调递增,当x<0时,g(x)单调递减,若g(x)≤g(4),则-4≤x≤4,即所求不等式的解集为{x|-4≤x≤4}.17. 点P（4，－2）与圆上任一点所连线段的中点的轨迹方程是．参考答案：设轨迹上任意一点的坐标为，对于圆上的点为，则，把点代入圆的方程，得：，即。
2020年重庆潼南柏梓中学高二数学文模拟试题含解析
2020年重庆潼南柏梓中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A. 34种B. 48种C. 96种D. 144种参考答案：C试题分析：,故选C.3. ( )A. B. C. D.参考答案：D4. 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1、、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 经过两点，的直线方程是（）．A．B．C．D．参考答案：A由直线方程的截距式可得直线方程为：，即，故选．6. 函数在[2,4]上的最大值为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】对函数求导，利用导数分析函数的单调性，求出极值，再结合端点函数值得出函数的最大值。
【详解】，，令，由于，得.当时，；当时，。
因此，函数在处取得最小值，在或处取得最大值，，，因此，，故选：A。
【点睛】本题考查利用导数求解函数的最值，一般而言，利用导数求函数在闭区间上的最值的基本步骤如下：（1）求导，利用导数分析函数在闭区间上的单调性；（2）求出函数的极值；（3）将函数的极值与端点函数值比较大小，可得出函数的最大值和最小值。
7. 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A. B. C.D.参考答案：A略8. 等比的正数数列{a n}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35参考答案：B考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：由a5a6=9，取常数列{a n}的各项都为3，代入所求的式子中，利用对数的运算法则即可求出所求式子的值．解答：解：取特殊数列a n=3，则log3a1+log3a2+…+log3a10==10，故选B．点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道基础题．本题是利用特殊值的方程来解的，此方法是解选择题的一种好方法．9. 设i是虚数单位，a∈R，若i（ai+2）是一个纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣B．﹣1 C．0 D．1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】根据所给的复数是一个纯虚数，得到这个复数的实部等于0且虚部不等于0，得到结果．【解答】解：∵i（ai+2）是纯虚数，即﹣a+2i是纯虚数，∴﹣a=0，∴a=0故选：C．10. 在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设满足约束条件：则的最小值为▲ . 参考答案：8略12. 已知平面上两个点集,，则使T 包含于S中的正数r的最大值为参考答案：13. 若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为参考答案：14. 将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是_____________.参考答案：略15. 设数列{a n}的前n项和为S n，令T n=，称T n为数列a1，a2，…，a n的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为．参考答案：102【考点】数列的求和．【分析】据“理想数”的定义，列出a1，a2，…，a100的“理想数”满足的等式及2，a1，a2，…，a100的“理想数”的式子，两个式子结合求出数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”．【解答】解：∵为数列a1，a2，…，a n的“理想数”，∵a1，a2，…，a100的“理想数”为101∴又数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为：=故答案为102【点评】本题考查的是新定义的题型，关键是理解透新定义的内容，是近几年常考的题型．16. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为．参考答案：略17. 直线为参数）上与点A（﹣2，3）的距离等于的点的坐标是．参考答案：（﹣3，4）或（﹣1，2）【考点】QJ：直线的参数方程；IS：两点间距离公式的应用．【分析】根据点在直线上，设直线上的点的坐标为（﹣2﹣t，3+），然后代利用两点间距离公式列出等式，求出参数t的值，最后回代入点的坐标即得．【解答】解：设直线上的点的坐标为（﹣2﹣t，3+），则由两点间的距离公式得：得：t=，∴距离等于的点的坐标是：（﹣3，4）或（﹣1，2），故答案为；（﹣3，4）或（﹣1，2）．【点评】本小题主要考查直线的参数方程、两点间距离公式的应用、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，方程思想、化归与转化思想．属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
重庆柏梓中学2022-2023学年高三化学模拟试卷含解析
重庆柏梓中学2022-2023学年高三化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列物质提纯的方法正确的是A．除去混在NO2中的NO：将气体与足量O2混合B．除去混在CO2中的SO2：将气体依次通过足量酸性KMnO4溶液和浓硫酸C．除去KCl溶液中的K2CO3：加入过量BaCl2溶液后过滤D．除去乙酸中混有的乙醇：加入生石灰后蒸馏参考答案：B略2. 下列实验报告记录的实验现象正确的是参考答案：B略3. 甲、乙、丙是三种不含相同离子的可溶性电解质。
它们所含离子如下表所示：取等质量的三种化合物配制相同体积的溶液，其溶质物质的量浓度：c（甲）>c （乙）>c（丙），则乙物质可能是①MgSO4②NaOH ③（NH4）2SO4④Mg（NO3）2⑤NH4NO3A．①② B．③④ C．①⑤ D．③⑤参考答案：D略4. 向一种溶液中滴加另一种溶液后，溶液的颜色不发生变化的是（）A．碳酸氢钠溶液中滴加稀盐酸B．硫酸铁溶液中滴加硫氰化钾溶液C．碘水中滴加淀粉碘化钾溶液D．高锰酸钾酸性溶液中滴加亚硫酸钠溶液参考答案：答案：A5. 下列指定反应的离子方程式正确的是A. 用铁电极包解饱和食盐水：2Cl-+2H2O 2OH-+H2↑+Cl2↑B. 用强碱溶液吸收工业制取硝酸的尾气：NO+NO2+2OH-=2NO3-+H2OC. 向硫酸铜溶液中加入NaHS溶液生成黑色沉淀：Cu2++HS-=CuS↓+H+D. 向Al2(SO4)3溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O=[Al(OH)4]-+4NH4+参考答案：CA. 用铁电极包解饱和食盐水，阳极是铁失去电子生成Fe2+，故A错误；B. 用强碱溶液吸收工业制取硝酸的尾气：NO+NO2+2OH-=2NO2+H2O，故B错误；C. 因硫化铜的K sp特别小，向硫酸铜溶液中加入NaHS溶液生成黑色沉淀：Cu2++HS-=CuS↓+H+，故C正确；D. 向Al2(SO4)3溶液中加入过量氨水生成氢氧化铝沉淀，故D错误。
2022年重庆柏梓镇中学高三地理模拟试卷含解析
2022年重庆柏梓镇中学高三地理模拟试卷含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 下图为我国某城市简图（图10），读图回答19～20题。
19．该地的水运码头十分优良，几十年来没有淤积现象，其原因最可能是A．该河段河流含沙量少，淤积少B．由于地转偏向力的影响，河流向右偏，冲刷北岸所致C．处于河流的凹岸，河水冲刷严重D．该河段位于三峡峡谷地区，水流湍急20．化肥厂的原料—--石油通过管道输送到车间是一种比较合理的设计方案，下列关于管道运输优点的叙述中不正确的是A．设备投资少，灵活性好B．石油不外漏、损耗小C．连续性强、可以昼夜不停的运输，运量很大D．平稳安全，管理方便参考答案：19.C 20.A2. 土壤的形成受成土母质、地形、气候、生物及人类活动的综合影响，是地理环境整体性的一面“镜子”。
完成下列各题。
4. 影响土壤质地（土壤颗粒物粗细状况）的主要因素是A. 生物B. 气候C. 成土母质D. 人类活动5. 生物在土壤形成过程中所起的主要作用是①成土母质的风化过程②有机物质的积累过程③水分含量的调节过程④养分元素的富集过程A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④参考答案：4. C 5. B4. 生物是土壤有机物质的来源，也是土壤形成过程中最活跃的因素，但是与土壤颗粒物粗细状况关系不大，A错误；通过土壤与大气之间进行水分和热量交换，气候直接影响土壤的水热状况和土壤中物理、化学过程的性质与强度。
在温暖湿润的气候条件下，土壤有机质含量趋于减少。
从干燥的荒漠地带或寒冷的苔原地带，到高温多雨的热带雨林地带，风化壳逐渐加厚，但与土壤颗粒物粗细状况无关，B错误；岩石风化物即成土母质是土壤的初始状态，是土壤形成的物质基础和植物矿物养分元素的最初来源，成土母质的粒度与土壤质地关系密切，C正确；人类活动主要通过改变成土因素作用于土壤的形成与演化，其中以改变地表生物状况的影响最为突出，D错误。
故答案选C项。
5. 本题考查生物对土壤发育的作用。
重庆潼南柏梓中学高二生物模拟试卷含解析
重庆潼南柏梓中学高二生物模拟试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 给你一粒黄色玉米，请你从下列方案中选取一个既可判断其基因型又可保持其遗传特性的可能方案A．观察该黄粒玉米，化验分析其化学成分 B．让其与白色玉米杂交，观察果穗上玉米粒色C．进行同株异花传粉，观察果穗上玉米粒色 D．让其进行自花传粉，观察果穗上玉米粒色参考答案：C2. 一般情况下，下列的细胞中分化程度由高到低的顺序依次是 ( )①卵细胞②受精卵③胚胎干细胞④造血干细胞⑤神经细胞A．⑤①②③④ B．⑤③①②④C．⑤①④②③ D．⑤①④③②参考答案：D3. 凝胶色谱法分离蛋白质的依据是A分子的大小 B.相对分子质量的大小 C.带电荷的多少 D.溶解度参考答案：B4. 不是由基因工程方法生产的药物有（）A. 青霉素B.白细胞介素C. 干扰素D.乙肝疫苗参考答案：A5. 供、受体母牛选择好后，要用激素进行同期发情处理的原因是A、防止受体牛不愿意接受胚胎B、只有受体与供体的生理状态相同，被移植的胚胎才能继续正常发育C、只要发情排卵后，各阶段时间内的变化，供、受体生理状态完全相同D、同期发情处理后，卵细胞和精子受精结合能力强参考答案：B6. 神经细胞处于静息状态时，细胞内、外K+和Na+的分布特征是A. 细胞外K+和Na+浓度均高于细胞内B. 细胞外K+和Na+浓度均低于细胞内C. 细胞外K+浓度高于细胞内，Na+相反D. 细胞外K+浓度低于细胞内，Na+相反参考答案：D【分析】本题考查静息电位的相关知识。
神经细胞内钾离子浓度明显高于膜外，而钠离子浓度比膜外低．静息时，由于膜主要对钾离子有通透性，造成钾离子外流，使膜外阳离子浓度高于膜内，这是大多数神经细胞产生和维持静息电位的主要原因。
【详解】由于神经细胞处于静息状态时，膜主要对钾离子有通透性，造成钾离子通过协助扩散方式外流，使膜外阳离子浓度高于膜内，产生内负外正的静息电位，随着钾离子外流，形成内负外正的电位差，阻止钾离子继续外流，故细胞外的钾离子浓度依然低于细胞内；当神经细胞受到刺激时，激活钠离子通道，使钠离子通过协助扩散方式往内流，说明膜外钠离子浓度高于膜内，据此判断，A、B、C错误，D正确，所以选D。
重庆潼南柏梓中学模拟题十七
高三数学模拟试题（十七）重庆柏梓中学校 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1．已知集合{|1},{|21},xM x x N x M N =<=> 则等于（ ）A ．∅B ．{|0}x x <C ．{|1}x x <D ．{|01}x x << 2．已知命题p ：若a ∈A ，则b ∈B ，那么命题非p 是（ ）A ．若a ∈A 则b ∉B B ．若a ∉A 则b ∉BC ．若a ∈A 则b ∈BD ．若b ∉B 则a ∈A 3．已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．设25025..12,25,()2.a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b a c >>5．若曲线4x y =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则l 的方程为（ ）A ．034=--y xB ．054=-+y xC ．034=+-y xD ．034=++y x 6．函数2cos ()4y x π=+的图象沿x 轴向右平移a 个单位(0)a >，所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为（ ）A ．πB ．34πC ．2π D ．4π7．已知向量(cos ,sin )a x x =,b = ,58=⋅b a ,则cos()4x π-=( )A ．45-B ．45 C ．35 D ．35-8．从集合{1,1,2}A =-中随机选取一个数记为k ，从集合{2,1,2}B =-中随机选取一个数记为b ，则直线y kx b =+不经过第三象限的概率为( )A ．92B ．31C ．94D ．959．已知等差数列}{n a 前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则=5a （A ．40B ．20C ．340D ．32010．右边程序执行后输出的结果是S =（ ）A ．1275B ．1250C ．1225D ．1326 （选做）已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，01007>a ，则)()()()()(20132012321a f a f a f a f a f +++++ 的值（ ）A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负二、填空题（5×5=25分）11．某高校中文、数学、英语、体育四个专业分别有400、300、150、150名学生，为了了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取n 名学生进行调查，其中中文学生抽取了16名，则体育专业抽取的学生人数为 人.12．设函数()⎩⎨⎧>+-≤-=,1,34,1,442x x x x x x f 则函数()()x x f x g 4log -=的零点个数为_______13．函数()x x y 3log 231+-=的单调递减区间是14．设平面区域D 是由双曲线2214y x -=的两条渐近线和直线680x y --=所围成三角形的边界及内部．当,x y D ∈()时，2z x y =+的最大值为 15．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，右准线为l ，离心率为54e =,过y 轴上一点),0(b A 作AM ⊥l ，垂足为M ，则直线FM 的斜率为三、解答题（75分）16．（本题满分13分）在△ABC 中,角C B A 、、的对边分别为c b a 、、,且B c B a C b cos cos 3cos -= （1）求cos B 的值;（2）若2BA BC ⋅=,且b =求a c 和的值.17．（本小题满分13分）某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知245≥y ，245≥z ，求高三年级中女生比男生多的概率．18．（本小题满分13分）已知公比大于1的等比数列{n a }满足：2a +3a +4a =28，且3a +2是2a 和4a 的等差中项. （1）求数列{n a }的通项公式；（2）若n b =n a n a 21log ，求{n b }的前n 项和n S .19．（本小题满分12分）已知函数R b a R a x b xa x x f ∈≠∈≠++=,0),0()(且其中（1） 若曲线()y f x =在点()()2,2P f 处的切线方程为31y x =+,求函数()f x 解析式; （2）求函数()f x 的单调区间;（3）若对于任意的1,22a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,不等式()10f x ≤在1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立,求b 的取值范围20．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，⊥=1,3CC AC 平面4,=BC ABC,4,51==AA AB 点D 是AB 的中点。
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14 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43… … … … … …高三数学模拟试题（十八）重庆柏梓中学校 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1．已知全集U R =，集合1{|}2A x x =≥，集合{}1≤=x x B ，那么A B = （ ）A ．1{|1}2x x x ≤≥或 B ．1{|1}2x x x <>或 C ．1{|1}2x x << D ．1{|1}2x x ≤≤ 2．不等式01232<--x x 成立的一个必要不充分条件是（ ）A ．)1,31(-B ．),1()31,(+∞--∞C ．)0,31(- D ．)1,1(-3．复数311i i-+（i 为虚数单位）的模是( )AB． C ．5 D ．84．如果不共线向量,a b满足2a b = ，那么向量22a b a b +- 与的夹角为（ ）A ．6πB ．3πC ．2πD ．23π 5．将直线10x y +-=绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15︒得到直线l ，则直线l 与圆22(3)4x y ++=的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或相切6．已知函数)(x f 是以2为周期的偶函数，且当)10(log ,12)(,)1,0(2f x f x x则时-=∈的值为（ ）A ．53 B ．58 C ．83- D ．35 7．如图，是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是（ ）A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数B ．在区间（1,3）上)(x f 是减函数C ．在区间（4,5）上)(x f 是增函数D ．当4=x 时，)(x f 取极大值 8． 给出下列命题：:p 函数44()sin cos f x x x =-的最小正周期是π；:q R x ∃∈，使得2log (1)0x +<；:r 已知向量(1)λ，=a ，b ),1(2λ-=，(11)-，=c ，则(+)//a b c 的充要条件是1λ=-. 其中所有真命题是（ ）A ．qB ．pC ．r p ,D ．q p ,9．任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示。
若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（ ）A．4B ．14C ．18D ．11610．将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。
根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（ ） A ．580 B ．577 C ．576 D ．574二、填空题（5×5=25分）11．已知tan 2α=，则sin()sin()23cos()cos()2ππααπαπα+-+++-的值为12．执行右边的程序框图，则输出的结果为13．如图，在直三棱柱'''ABC A B C -中，AB BC CA a ===，'AA =，则'AB 与侧面'AC 所成角的大小为____________14．过抛物线241y x =的焦点且倾斜角为45°的直线方程为 15．三个正数,a b c 、、满足1a b c ++=，则14a b c++的最小值为 （选做）设a 为非零实数，偶函数1||)(2+-+=m x a x x f (x ∈R )在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知ABC △中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且552cos =A ，10103cos =B ． （1）求()B A +cos 的值；（2）设10=a ，求ABC △的面积C17．（本小题满分13分）公差不为0的等差数列{}n a 中，112a =-，且8911,,a a a 依次成等比数列. （1）求数列{}n a 的公差；（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求n S 的最小值，并求出此时的n 值.18．（本小题满分13分）某同学做了五次试验,其试验结果分别为－1 ,－2,2,4,7. （1）求五次试验结果的平均数与方差;（2）从五次试验结果中任取两个不同的数分别作为点的横坐标与纵坐标,试求这些点落在区域0040x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪--≥⎩的概率19．（本小题满分12分）已知函数)(3)(3R b a b ax x x f ∈+-=、在2=x 处的切线方程为149-=x y（1）求)(x f 的单调区间（2）令k x x x g ++-=2)(2，若对任意[]2,01∈x ，均存在[]2,02∈x ,使得)()(21x g x f <，求实数k 的取值范围20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥BCD A -中，090=∠=∠=∠CDA BCD ABC ，6,36===CD BC AC ，设顶点A 在底面BCD 上的射影为E ．（1）求证:BD CE ⊥；（2）设点G 在棱AC 上，且GA CG 2=，试求二面角D EG C --的余弦值。
21．（本小题满分12分）已知椭圆12222=+by a x （0>>b a1，短轴长为（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点F 的直线与椭圆分别交于A 、B 两点，若线段AB求直线AB 的方程．高三数学模拟试题（十八）参考答案DDACB ACDBB 11．3- 12．65 13．6π14．01=--y x 15．9 （选做）25310-<<-a 16．解：（1）∵C B A ,,为ABC ∆的内角，且，552cos =A ，10103cos =B ∴555521cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=A A ,1010101031cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=B B∴()B A +cos B A B A sin cos cos +=10105510103552⨯-⨯=22=（2）由（1）知，45=+B A ∴135=C∵10=a ，由正弦定理B bA a sin sin =得555101010sin sin =⨯=⨯=A B a b ∴ABC S ∆252251021sin 21=⨯⨯⨯==C ab 17．（1）由7811,,a a a 依次成等差数列知2111(8)(7)(10)a d a d a d +=++ 即221110641770a d d a d d +=+，整理得2160a d d +=.因为0d ≠，所以16a d =-. 从而2d =，即数列{}n a 的公差为2 （2）解法一：由（1）可知212(1)13n S n n n n n =-+-=- 因为221316913(),24n n n -=--且n N +∈，所以当6n =或7时，213n n -有最小值42-. 因此，n S 的最小值为42-，此时的n 为6或7.解法二：由（1）可知数列{}n a 的通项公式为214n a n =-，令0n a ≤，得7n ≤.据数列{}n a 单调递增可知：其前6项均为负项，第7项为0，从第8项开始均为正项，所以，67S S =，且均为n S 最小值，最小值为42-，此时的n 为6或7.18．（1）2，554 （2）10319．（1）2()33f x x a '=-，由f (x )在x ＝2处的切线方程为y ＝9x －14，∴(2)4,(2)9,f f =⎧⎨'=⎩则864,1239,a b a -+=⎧⎨-=⎩解得1,2,a b =⎧⎨=⎩∴3()32f x x x =-+，则2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-，由()0f x '>，得1x <-或1x >；由()0f x '<，得11x -<<．故函数()f x 单调递减区间是(1,1)-；单调递增区间是(,1)-∞-，(1,)+∞． （2）由（Ⅰ）知，函数()f x 在(0,1)单调递减，在(1,2)上单调递增， 又(0)2f =，(2)4f =，有(0)(2)f f <，∴函数()f x 在区间[0，2]上的最大值f (x )max =f (2)=4． 又g (x )＝－x 2＋2x ＋k ＝－( x －1)2＋k ＋1∴函数g (x )在[0，2]上的最大值为g (x )max =g (1)= k ＋1． 因为对任意1[0,2]x ∈，均存在2[0,2]x ∈，使成立， 所以有f (x )max ＜g (x )max ，则4＜k ＋1，∴k ＞3． 故实数k 的取值范围是(3,＋∞)．20．证明：（1）方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE ⊥CD ，又AD ⊥CD ，则CD ⊥平面AED ，故CD DE ⊥，…………………3分 同理可得CB BE ⊥，则BCDE 为矩形，又BC CD =， 则BCDE 为正方形，故CE BD ⊥．…………………6分方法二：由已知可得AB BD AD ===，设O 为BD 的中点，则,AO BD CO BD ⊥⊥，则BD ⊥平面AOC ，故平面BCD ⊥平面AOC ，则顶点A 在底面BCD 上的射影E 必在OC ，故CE BD ⊥．（2）由（1）的证明过程知OD ⊥平面AEC ，过O 作OF EG ⊥，垂足为F ，则易证得DF EG ⊥，故OFD ∠即为二面角C EG D --的平面角，……………9分由已知可得6AE =，则2AE AG AC =⋅，故EG AC ⊥，则2CGOF ==，又OD =DF =故cos OFD ∠=，即二面角C EG D --…………14分21．解：解：（1）由题意，2221a c b a b c ⎧-=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩解得1a c ==．即：椭圆方程为.12322=+y x （2）当直线AB 与x轴垂直时，AB =，此时AOB S ∆不符合题意故舍掉； 当直线AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为：)1(+=x k y ， 代入消去y 得：2222(23)6(36)0k x k x k +++-= ．设1122(,),(,)A x y B x y ，则212221226233623k x x k k x x k ⎧-+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩ 所以221)23k AB k +=+ ，由22AB k k =⇒=⇒=所以直线0AB l y -=或0AB l y +=．。