平行线的性质优秀教案
平行线的性质教案
平行线的性质教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够： - 理解平行线的定义； - 掌握平行线的性质和判定方法； - 运用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重点•平行线的定义和性质；•平行线的判定方法。
三、教学难点•运用平行线的性质解决问题。
四、教学准备•讲义和笔记；•平行线的示意图。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问和示意图引入平行线的概念，引发学生对平行线的思考。
2. 定义和性质（20分钟）2.1 定义 - 教师向学生介绍平行线的定义：在同一个平面上，不相交的两条直线称为平行线。
- 教师引导学生观察示意图，理解平行线的概念。
2.2 性质 - 教师向学生介绍平行线的性质： - 平行线之间的距离保持恒定； - 平行线分别与同一条直线相交，内角和外角相等； - 平行线分别与同一条直线相交，同位角相等； - 平行线分别与两条截线相交，对应角相等。
3. 判定方法（25分钟）教师向学生介绍平行线的判定方法，包括： - 两条直线被一条截线截断，同位角相等； - 两条直线被一条截线截断，内角和外角相等； - 两条直线被平行线截断，对应角相等。
4. 运用与实践（25分钟）教师给学生提供一些实际问题，要求运用平行线的性质解决。
例如：问题一：如何用直尺和圆规画一条与给定线段平行的线段？问题二：若两条平行线分别与一条截线所成的内角和为60°和120°，求这两条平行线之间的夹角是多少？5. 小结与拓展（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，并对下一节课的拓展内容进行预告。
鼓励学生复习和巩固所学内容。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对平行线的定义和性质有了更深入的了解。
通过解决实际问题，学生能够运用平行线的性质进行推理和解决问题。
教师可以通过更多的实例提供拓展训练，帮助学生巩固所学知识。
在教学过程中，教师应该注重引导学生思考和互动，提高课堂的参与度和学习效果。
平行线的性质教案
平行线的性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平行线的定义和性质。
2. 学会使用直尺和圆规作图。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 引导学生运用平行线的性质解决问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生的学习兴趣和积极性。
2. 培养学生合作探究的精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：(1) 平行线互相平行。
(2) 平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。
(3) 平行线间的距离相等。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质。
难点：平行线的性质的理解和运用。
四、教学方法采用观察、操作、讨论、讲解相结合的方法，引导学生自主学习，合作探究。
五、教学准备直尺、圆规、白板、教学卡片。
教学过程：一、导入新课利用教学卡片展示平行线的图片，引导学生观察并思考：这些直线有什么特殊的关系？引入平行线的概念。
二、探究平行线的性质1. 平行线的定义：引导学生通过观察和操作，总结平行线的定义。
2. 平行线的性质：引导学生分组讨论，观察平行线与横穿它们的直线的交角，总结平行线的性质。
3. 平行线间的距离：引导学生利用直尺和圆规作图，测量并比较平行线间的距离，总结平行线间的距离相等。
三、巩固练习出示练习题，让学生独立完成，巩固对平行线性质的理解。
四、课堂小结总结本节课所学平行线的性质，强调平行线互相平行、平行线与横穿它们的直线交角相等、平行线间的距离相等。
五、作业布置完成课后练习题，加深对平行线性质的理解。
六、板书设计平行线的性质1. 平行线互相平行。
2. 平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。
3. 平行线间的距离相等。
六、教学拓展1. 利用平行线的性质解释生活中的现象，如双轨火车、电梯等。
2. 探讨平行线在几何图形中的应用，如平行四边形、梯形等。
七、课堂活动组织学生进行小组讨论，探讨如何利用平行线的性质解决实际问题，如设计平行线布局的图形、计算平行线间的距离等。
《平行线的性质》教案2
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线的定义及性质；2. 学生能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、实践、探究等活动，培养观察能力和动手能力；2. 学生通过小组合作、讨论，提高交流与合作能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学学科的兴趣，激发学习热情；2. 学生在解决实际问题的过程中，增强自信心，培养克服困难的意志。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的定义及性质；2. 平行线的判定方法。
难点：1. 平行线性质在实际问题中的应用；2. 平行线的判定方法的灵活运用。
三、教学方法：情境教学法、问题驱动法、小组合作学习法。
四、教学准备：1. 教学课件；2. 教学素材（图片、实际问题等）；3. 学习小组划分。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知：（1）介绍平行线的定义及性质；（2）通过实际问题，引导学生运用平行线的性质解决问题；（3）讲解平行线的判定方法。
3. 巩固练习：设计相关练习题，让学生独立完成，检测学生对平行线性质和判定方法的理解。
4. 小组合作：设计一个实际问题，让学生分组讨论，运用平行线的性质和判定方法解决问题。
5. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，强调平行线的性质和判定方法的重要性，引导学生思考平行线在生活中的应用。
6. 作业布置：设计相关作业题，巩固本节课所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 学生对平行线的定义、性质和判定方法的掌握程度；2. 学生运用平行线的性质解决实际问题的能力；3. 学生在小组合作、讨论中的参与度和交流表达能力。
七、教学反思：在教学过程中，教师应密切关注学生的学习情况，针对学生的掌握程度，及时调整教学节奏和难度。
注重培养学生的观察能力、动手能力和思维能力，激发学生对数学学科的兴趣。
平行线的性质教学设计一等奖
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室内设计
02
在室内设计中，平行线的运用可以营造出空间感和层次感。例如，通过使用平行的线条、墙面和家具布置，可以创造出宽敞、舒适和有序的室内环境。
城市规划
03
在城市规划中，平行线的运用有助于构建清晰、有序的城市布局。例如，道路、建筑和公共设施的规划通常遵循平行线的原则，以确保城市的整体协调和美观。
绘画和素描
两直线平行，同位角相等。
02
平行线的内错角相等
两直线平行，内错角相等。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
01
03
02
04
05
03
CHAPTER
平行线在生活中的应用
建筑设计
01
在建筑设计中，平行线的运用可以确保建筑物的稳定性和平衡感。例如，建筑物的立面、地面和天花板通常使用平行线来构建，以确保结构的整齐和一致。
06
CHAPTER
平行线与相交线的联系与区别
平行线定义
在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线。
相交线定义
在同一平面内，两条有且仅有一个交点的直线称为相交线。
相交线的性质
相交线形成一个交点。
相交线被第三条直线所截，形成的同位角不等，内错角不等。
平行线的性质
平行线间距离相等。
平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等。
在建筑设计中，平行线的性质可用于确保建筑物的结构稳定性和美观性。例如，在绘制建筑平面图时，可以利用平行线的性质来确保建筑物的墙壁、地板和天花板等部分保持平行和垂直。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的抽象思维能力；（2）利用几何画板软件，直观展示平行线的性质，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质。
2. 教学难点：（1）平行线性质的推导与理解；（2）运用平行线性质解决实际问题。
三、教学方法1. 情境创设：利用生活实例引入平行线的概念，激发学生兴趣；2. 合作学习：分组讨论，共同探索平行线的性质；3. 直观展示：利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；4. 练习巩固：设计相关习题，巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如同一平面内两条永不相交的直线；（2）引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？2. 探究平行线的性质：（1）学生分组讨论，共同探究平行线的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同总结平行线的性质。
3. 直观展示：（1）利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；（2）引导学生观察、思考，加深对平行线性质的理解。
4. 练习巩固：（1）设计相关习题，让学生运用所学知识解决问题；（2）教师点评，纠正错误，巩固知识点。
五、课后作业1. 概念巩固：回顾平行线的定义，加深对平行线概念的理解；2. 性质练习：完成课后习题，运用平行线的性质解决问题；3. 拓展延伸：探究平行线在实际生活中的应用，如交通规则等。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线性质的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识；3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解合作学习能力；4. 期中期末考试：检验学生对平行线知识的掌握程度。
平行线的性质初中数学教案
平行线的性质初中数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、推理等方法，探索平行线的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的任意一对对应角相等；（2）平行线之间的夹角相等；（3）平行线与横穿它们的直线所成的角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。
2. 教学难点：平行线性质的证明和运用。
四、教学方法1. 引导探究法：通过引导学生观察、实验、推理等方法，自主探索平行线的性质。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用平行线的性质解决问题。
3. 小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养团队合作意识和交流沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考平行线的性质。
2. 自主探究：让学生观察、实验，发现平行线的性质。
3. 讲解与证明：引导学生推理证明平行线的性质。
4. 案例分析：分析实际问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
5. 巩固练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习成果评价：对学生的练习题进行评分，评价学生对平行线性质的理解和运用能力。
3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行评分，评价学生对课堂内容的巩固程度。
七、教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、课堂纪律、教学方法的选择和运用，以及学生对平行线性质的掌握情况。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。
（2）平行线之间的夹角相等。
（3）平行线与截线所形成的内错角相等。
（4）平行线与截线所形成的同位角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。
2. 教学难点：平行线性质的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2. 利用几何画板等软件，直观展示平行线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平行线的概念。
2. 自主探究：学生独立观察、操作，发现平行线的性质。
3. 小组交流：学生之间分享探究成果，讨论平行线性质的应用。
4. 教师讲解：总结平行线的性质，并进行推理和证明。
5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质及应用。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 实践操作：提供实物模型和几何画板，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
2. 案例分析：通过分析实际问题，让学生学会将平行线的性质应用于解决生活中的问题。
3. 思维训练：设计富有挑战性的思考题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对平行线性质的理解和应用能力。
平行线的性质初中数学教案
平行线的性质初中数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别同位角、内错角和同旁内角；（2）理解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补；（3）学会使用量角器测量角度。
2. 过程与方法：（1）通过观察实际情境，培养学生的观察能力和思维能力；（2）通过画图和实验，培养学生的动手操作能力；（3）通过小组讨论，培养学生的合作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作、交流的良好习惯。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 同位角：两条平行线被第三条直线所截，截得的同侧内角叫做同位角。
3. 内错角：两条平行线被第三条直线所截，截得的同侧外角叫做内错角。
4. 同旁内角：两条平行线被第三条直线所截，截得的非同侧内角叫做同旁内角。
5. 平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。
2. 教学难点：如何理解和证明同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的性质。
四、教学方法1. 观察法：通过观察实际情境，引导学生发现平行线的性质。
2. 画图法：通过画图和实验，让学生直观地理解平行线的性质。
3. 小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际情境，引导学生发现平行线的性质。
2. 讲解与演示：讲解平行线的定义，并通过画图和实验演示同位角、内错角和同旁内角的含义。
3. 练习与巩固：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索平行线的性质。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，并引导学生思考如何应用平行线的性质解决实际问题。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生在课堂上的参与程度、理解程度和回答问题的准确性。
七年级数学《平行线的性质》教案
七年级数学《平行线的性质》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别同位角、内错角和同旁内角。
（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
（2）学会用平行线的性质解释生活中的现象。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（2）渗透“处处留心皆学问”的思想，培养学生的观察能力和思考能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的性质。
（2）运用平行线的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）平行线性质的推导和理解。
（2）在实际问题中灵活运用平行线的性质。
三、教学方法1. 采用情境导入、观察、操作、交流、总结等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用课件展示生活中的平行线现象，引导学生观察。
（2）提问：这些现象中，平行线有哪些特殊的性质呢？2. 探索平行线的性质：（1）学生分组讨论，观察同位角、内错角和同旁内角的变化。
（2）各组汇报讨论结果，教师总结并板书。
3. 实践应用：（1）学生自主设计练习题，运用平行线的性质解决问题。
（2）教师挑选题目进行讲解，引导学生总结解题方法。
五、课堂小结1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师对学生的总结进行点评，强调平行线性质的重要性。
六、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 观察生活中更多的平行线现象，下节课分享。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为的教学做好准备。
八、教学评价1. 学生对平行线性质的理解和运用。
2. 学生在课堂上的参与度和合作意识。
3. 学生完成作业的质量。
九、教学拓展1. 探索更多生活中的平行线现象。
2. 了解平行线在几何学中的应用。
十、教学资源1. 多媒体课件。
2. 练习册。
平行线的性质教案
平行线的性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平行线的定义及性质；2. 学会运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和思维能力；2. 学会用画图工具（如直尺、三角板）画出平行线。
情感态度与价值观：1. 培养学生的学习兴趣，激发学生探索几何世界的热情；2. 培养学生的合作意识，学会与他人分享、交流。
二、教学重点与难点重点：平行线的性质及其应用。
难点：平行线的性质证明及其在实际问题中的应用。
三、教学准备教师：PPT、直尺、三角板、教学卡片。
学生：笔记本、尺子、圆规、橡皮。
四、教学过程1. 导入：利用PPT展示生活中的平行线现象，引导学生观察、思考，引出本课主题。
2. 新课讲解：（1）介绍平行线的定义；（2）讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；（3）通过实例演示平行线的性质在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：（1）让学生用直尺和三角板画出两条平行线；（2）利用平行线的性质，解决实际问题。
4. 总结与拓展：（1）对本节课的内容进行总结；（2）引导学生思考平行线在现实生活中的应用，拓展学生的思维。
五、课后作业1. 画出两组平行线，并标注出同位角、内错角、同旁内角；2. 运用平行线的性质，解决实际问题。
六、教学活动设计1. 小组合作：学生分组进行讨论，每组选择一个生活中的实例，展示平行线的应用。
2. 游戏环节：设计一个几何图形拼接游戏，让学生在游戏中理解和掌握平行线的性质。
3. 思维导图：学生绘制思维导图，总结平行线的性质及其应用。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的课后作业，评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括表达能力、合作精神等。
八、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、清晰，是否适合学生的认知水平。
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平行线的性质
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。
2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理。
3．体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。
【教学重点】
“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
【教学难点】
例1的推理过程的正确表达。
【教学过程】
（一）活动1：合作动手实验引入。
1．复习画两条平行线的方法：
提问：
（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线L1、L2被AB所截）
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线L1，L2位置关系如何？（L1∥L2）
（4）可以叙述为：
∵∠1＝∠2
∴L1∥L2（？）
（二）活动2：平行线的判定方法1：
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：
∵∠1＝∠2
∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
（三）活动3：课堂练习：
（四）活动4：例题讲解
例：已知直线L1、L2被L3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断L1与L2是否平行。
并说明理由。
解：L1∥L2
理由如下：
∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°
∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°
∵∠1＝45°
∴∠1＝∠3
∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
思路：
1．判定平行线方法。
2．图中有无同位角（注∠3位置）
3．能说明∠3＝∠1吗？
4．结论。
5．∠3还可以是其它位置吗？你能说明L1∥L2吗？
（五）活动5：小结与反思
你学到了什么？
你认为还有什么不懂的？
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
【第二课时】
【教学目标】
1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
【教学重点】
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。
【教学难点】
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。
【教学过程】
（一）复习
1．请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2．把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
3．是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。
又如“对顶角相等”是正确的。
但“相等的角是对顶角”则是错误的。
因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。
（二）新课
1．我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。
先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
平行线的性质：
上一课时，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。
而这句话“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2．现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。
想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？
已知：如图，直线a∥b
求证：
（1）∠1＝∠4；
（2）∠1＋∠2＝180°
证明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）来证明（2）？
例1．已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。
（1）试求∠ADE的度数；
（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
解：（1）∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B=48°
（2）由（1），得∠ADE=48°
而∠DEF=48°，
∴∠ADE=∠DEF
∴EF∥AB
（三）练习
课本1、2、3
（四）小结
平行性质与判定的区别。