提高线性调频连续波雷达测距精度的ZFFT算法
线性调频连续波合成孔径雷达成像算法
第6卷 第3期 信 息 与 电 子 工 程 Vo1．6，No．3 2008年6月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Jun．，2008 文章编号：1672-2892(2008)03-0167-05线性调频连续波合成孔径雷达成像算法杨 蒿，蔡竟业(电子科技大学 通信与信息工程学院140教研室，四川 成都 610054)摘 要：线性调频连续波(LFMCW)合成孔径雷达(SAR)因体积小，重量轻，成本相对低，成为近来研究的热点。
连续波SAR 的回波信号通常经过相干解调处理。
针对其独特的应用背景和信号模型，对现有的各种成像处理算法进行了讨论和比较，总结出其优缺点及应用范围。
并对LFMCW- SAR今后的发展提出了展望。
关键词：线性调频连续波；合成孔径雷达；成像算法中图分类号：TN958 文献标识码：ALinear Frequency Modulated Continuous Wave-Synthetic ApertureRadar Imaging AlgorithmYANG Hao，CAI Jing-ye(School of Communication and Information Engineering，UESTC，Chengdu Sichuan 610054，China )Abstract：Linear Frequency Modulated Continuous Wave(LFMCW)-Synthetic Aperture Radar(SAR)has become a focus in recent researches，due to its compactness and low cost. This paper analyses andcompares various imaging algorithms，based on the special application background and signal modelderived from its dechirped raw data. Then the advantages，disadvtanges and application fields of thealgorithms are presented. Future development of LFMCW SAR is prospected.Key words：Linear Frequency Modulated Continuous Wave；Synthetic Aperture Radar；imagingalgorithm目前机载对地观测受到越来越广泛的关注，其应用领域不仅涵盖搜索救援、区域监测、灾害监视与控制等民用方面，还包括小型无人机对地侦察等军事领域。
信号处理算法在雷达信号处理中的应用
信号处理算法在雷达信号处理中的应用随着现代雷达系统的不断发展，传统的模拟信号处理方法已经无法满足雷达系统大带宽、多目标等复杂环境下的处理需求。
信号处理算法的应用已成为现代雷达系统处理复杂场景和提升性能的重要手段。
本文介绍信号处理算法在雷达信号处理中的应用，包括调频连续波雷达、脉冲压缩雷达、多普勒雷达等。
一、调频连续波雷达调频连续波雷达是一种通过频率变化来测量目标距离、速度和角度的技术。
在调频连续波雷达中，脉冲发射器的输出是以线性增加或减少的频率调制信号。
这个信号与回波信号混频后得到的中频信号，可以通过快速傅里叶变换算法（FFT）来处理，获得目标的距离、速度和角度信息。
FFT是一种基于分治和迭代的高效算法，可将长为N的一维时域序列快速转换成N个频域的样本点。
因此，FFT在调频连续波雷达信号处理中得到广泛应用，它可以快速地处理大量的数据，并提高调频连续波雷达系统的性能和可靠性。
二、脉冲压缩雷达脉冲压缩雷达是一种通过发射尖锐窄脉冲，从而获得高分辨率的目标距离信息的技术。
在脉冲压缩雷达中，输入信号与本地回波信号进行相关处理，以压缩脉冲宽度，从而提高分辨率。
由于脉冲压缩雷达信号呈现出大动态范围和复杂的结构，因此需要采用高度优化的算法进行处理，例如线性调频（LFM）信号的处理中广泛应用的匹配滤波器算法。
匹配滤波器是一种线性滤波器，通过与已知信号进行相关来提高信噪比，从而获得更好的目标定位精度。
在脉冲压缩雷达中，匹配滤波器算法可以在压缩脉冲宽度的同时，保留目标的细节信息，从而实现更高的目标定位精度。
三、多普勒雷达多普勒雷达是一种能够对目标运动状态进行监测和测量的雷达技术。
多普勒效应是指由于目标运动而产生的频率变化，可以用于测量目标的速度和方向。
在多普勒雷达中，采用周期性的脉冲序列发射雷达信号，回波信号经过多普勒效应后，产生距离和速度的双重信息。
由于多普勒雷达信号存在着多普勒频移，因此需要采用特定的算法来实现信号处理，例如快速线性变换（FFT）算法可以在时域和频域之间进行转换，从而提取目标的速度信息，进一步实现对目标的监测和测量。
调皮哥推荐必读干货：讨论雷达距离分辨率与距离精度的关系
调皮哥推荐必读干货：讨论雷达距离分辨率与距离精度的关系1.引言雷达的距离分辨率（或分辨力）和距离检测精度一直以来是困扰诸多雷达专业初学者的基本概念问题，很多人经常被难倒，或者经常带有疑问：“到底什么是距离分辨率或距离检测精度，它们是否有关系，如果有，那么它们之间的关系是什么？”同样作为雷达初学者一路走过来的雷达研究人员，我对于大家的困惑是深有体会，诸位常常思考甚至夜不能寐的问题，何尝又不是我曾经遇到的呢。
为此，本期的文章就带大家，探讨一下这两个基本概念问题，从理论和实践的角度把大家的困惑解除，让大家在学习过程中，青云直上。
好了，接下来就开始我们今天的讨论，请细细往下阅读，不要走心，更不要走神（或走肾）。
如有疑问，欢迎联系我。
2.概念区分探讨问题首先要认识问题，即搞清楚是什么问题。
因此我们首先区分两个概念：雷达距离分辨率和距离检测精度。
距离分辨率是雷达能够区分两个相邻目标的最小距离的能力。
通俗地讲，就像两个人站在一起（物理上可以等效为两个质点）然后逐渐靠近，雷达能够区分出这两个目标间的最小距离就是距离分辨率。
距离分辨率的“精髓”主要在“分辨”两字上，体现的是雷达对两个目标的距离区分能力，诸君一定要记住分辨力针对的是两个“质点”目标。
调皮哥笔记：雷达的距离分辨率仅与雷达的发射信号带宽（有效带宽）有关，具体的推导公式见文章：干货-线性调频连续波雷达基本原理（第1讲）。
距离检测精度是仅针对一个质点目标距离测量的误差大小。
通俗地讲，就像雷达检测一个人（假设等效为一个质点），若检测出目标的距离是5米，那么这个5米到底准不准呢。
显然，根据电子测量是具备误差的原则，雷达测量到的5米距离绝对是带有误差的，只是略有大小不同而已。
那么和真实值之间的误差是多少呢?实际上，这个所谓的误差值的大小就是我们所说的距离检测精度。
假设一个人站在5米处（实际值），检测出来的距离是5.05米（雷达测量值），实际值和测量值间的误差就是0.05米，那么检测精度就是±0.05米。
多频连续被雷达两种测距算法研究
多频连续被雷达两种测距算法研究雷达是一种常用的测距工具，可通过测量电磁波的往返时间来确定目标的位置和距离。
多频连续测距算法可以提供更精确和可靠的测距结果，因为它可以使用多个频率来进行测量和校正。
本文将介绍两种常用的多频连续测距算法。
第一种算法是多频连续波测距算法。
在这种算法中，雷达系统会以多个连续频率发送电磁波，并接收到目标反射波的相位偏移。
通过测量不同频率下的相位差异，可以通过多次观测和比较，计算出目标的距离。
这种算法的优点是可以提供非常高的测距精度，且不受目标及复杂环境的影响。
然而，由于需要连续发送和接收多个频率的电磁波，这种算法的实时性较差。
第二种算法是多频连续波相移测距算法。
在这种算法中，雷达系统会以多个连续频率发送电磁波，并接收到目标反射波的相位信息。
通过测量不同频率下的相位变化，可以计算出目标的距离。
与多频连续波测距算法相比，相移测距算法具有更高的实时性和抗干扰能力。
这是因为相位信息可以通过FFT快速变换等技术进行处理，并快速计算出目标的距离。
相位信息的测量也使得该算法能够在目标周围有强反射信号的情况下进行更准确的测距。
无论是多频连续波测距算法还是多频连续波相移测距算法，其主要挑战是相位测量的准确性和稳定性。
相位测量的误差会导致测距精度的下降，因此需要采用精确的相位校正方法。
此外，由于目标的反射特性和环境条件的变化，也会导致测距结果的不稳定性。
因此，算法的设计和参数的选择非常重要，以确保测距结果的精确性和稳定性。
综上所述，多频连续波测距算法和多频连续波相移测距算法是两种常用的雷达测距算法。
它们可以提供更精确和可靠的测距结果，并具有不同的优势和适用场景。
未来的研究可以进一步改进算法的精确性、实时性和抗干扰能力，以满足不同应用场景的需求。
提高FMCW雷达测距精度的算法研究
提高FMCW雷达测距精度的算法研究作者：李鑫洋王洪源来源：《中国新技术新产品》2016年第19期摘要：FMCW雷达的测距误差主要受信噪比和扫频宽度影响：当信噪比较低的情况下，雷达的测距误差很大，甚至可能导致结果错误；雷达的扫频带宽决定了雷达的测距固定误差，FFT的频谱估计精度与FFT频率量化相关，当测距精度要求很高时，单纯利用FFT频谱估计目标距离无法达到目的。
采取的方法是利用FFT得到FMCW雷达差频信号谱峰的粗略范围，再对这一范围进行频谱细化，从而实现频率（距离）高精度估计。
关键词：FMCW雷达；测距精度；频谱细化中图分类号：TN98 文献标识码：AAbstract： The ranging error of FMCW radar is mainly influenced by the signal to noise ratio and sweep width： when the SNR is low， radar ranging error is very large， and may even lead to errors in the results； The sweep bandwidth of the radar determines the fixed error of the radar，Spectrum estimation accuracy of FFT is related to the quantization of FFT frequency， when the accuracy requirement is very high， estimate the target distance can not achieve the purpose of using pure FFT spectrum. The. method is getting the approximate range of frequency peak of FMCW radar’s beat frequency signal， using FFT. Then subdivide frequency in this range. Thus we can get the high precision frequency estimation.Keywords： FMCW radar； ranging accuracy； spectrum zooming1. FMCW雷达测距基本原理1.1 FMCW雷达系统结构FMCW（全称Frequency Modulated Continuous Wave，即调频连续波）雷达的基本结构与脉冲雷达有很多相似之处，主要都是由压控震荡器（VCO）、双工器、天线和接收机等几大部分组成。
高精度调频连续波雷达测距算法的研究
高精度调频连续波雷达测距算法的研究随着科技的发展，高精度调频连续波雷达（High Accuracy Frequency Modulated Continuous Wave Radar，简称HFMCW雷达）已经广泛应用于各种领域，如导航定位、环境监测、无人机导航等。
而在这些应用中，精确的测距功能是HFMCW雷达最重要的性能指标之一HFMCW雷达通过频率调制的方式，实现对目标的距离测量。
其工作原理是，雷达发射一段频率不断变化的连续波，当这段连续波被目标反射回来后，雷达接收到的信号会带有一定的频率偏移。
通过分析接收信号的频率偏移，可以计算出目标与雷达的距离。
由于HFMCW雷达的调频范围有限，且目标反射信号的频率偏移较小，因此需要采用高精度的测距算法。
一种常见的高精度测距算法是基于距离-频率关系的线性拟合法。
该算法通过采集一段时间内的连续波信号，通过将时间域信号转换为频率域信号，并对频谱进行线性拟合，从而获取目标的频率偏移和距离。
具体来说，该算法需要进行以下几个步骤：1.采样和混频：将连续波信号进行采样，得到一段时间内的信号序列。
然后将信号序列与一段生成的连续波进行混频，得到频移后的信号序列。
2.快速傅里叶变换（FFT）：对混频后的信号序列进行FFT变换，将其从时域转换为频域。
得到频率-幅度谱。
3.相位解调和频率解调：根据频率-幅度谱，进行相位解调和频率解调，得到每个频率对应的相位和频率值。
4.线性拟合：根据相位和频率值，进行线性拟合，得到拟合的斜率和截距。
根据斜率值就可以获得目标的距离值。
需要注意的是，HFMCW雷达测距的精度还受到一些误差的影响，如多径效应、杂散信号等。
为了减小误差的影响，可以采取一些技术手段，如选择合适的调制波形、增加信道带宽、加大数据采样率等。
总结起来，高精度调频连续波雷达的测距算法主要是基于距离-频率关系的线性拟合法。
通过采样、混频、FFT变换等步骤，获取到频率-幅度谱，然后进行相位解调、频率解调和线性拟合，最终得到目标的距离值。
雷达液位测量的精度分析及ZoomFFT算法的实现
２ ． Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆＡ ｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｃ ｉ ｓ ， Ｃ ｈ ｉ ｅｓ ｎ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｆＳ ｏ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
３ ． Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｈ ｎｇ ａ Ｒｕ ｉ Ｂ ｏ Ｔ ａ ｉ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ １ ０ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第２ １ 卷 第 ２ ２期
Ｖｏ １ ． ２ １
Ｎｏ ． ２ ２
电 子 设 计 工 程
Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ
２ ０ １ ３年 １ １月
ＮＯ Ｖ ．２ ０１ ３
雷达 液位测量的精 度分析 及 Ｚ ｏ ｏ ｍＦ Ｆ Ｔ算 法的实现
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｎ ９ ８ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ６ ７ ４ — ６ ２ ３ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ２ ２ — ０ １ ８ ２ — ０ ３
Ｒａ ｄａ ｒ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎｄ Ｚｏ ｏ ｍＦＦＴ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
摘 要 ：文 中首 先 介 绍 了线 性 调 频 连 续 波 雷 达 （ Ｌ Ｆ ＭＣ Ｗ） 液 位 测 量 系统 的 基 本 原 理 。 然后 阐述 了液 位 测 量 的 精 度 及 影
响 因素 ， 接 着给 出 了频 率 估 计 的 方 差 Ｃ ｒ ａ ｍ ｅ ｒ — Ｒ ａ ｏ下 限 。 为 了提 高测 量 精 度 及 分 辨 率 ， 需对 Ｆ Ｆ Ｔ运 算 完 的频 谱 进 行 细 化分析。 常 见 的 方 法有 Ｃ ｈ ｉ ｒ ｐ — Ｚ变换 、 复调制 Ｚ ｏ ｏ ｍＦ Ｆ Ｔ法 等 ． 本 文给 出 了基 于复 解 析 带 通 滤 波 器 的 Ｚ ｏ ｏ ｍＦ Ｆ Ｔ算 法 的 分 析过程 ， 同 时通 过 计 算 机 用 ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ仿 真 该 算 法 ． 并 在 数 字信 号 处 理 芯 片 上 实现 其 在 液 位 测 量 实际 情 况 中的应 用 ， 本 方 法计算效率优越、 分辨率 高。 关 键 词 ：雷达 液 位 测 量 ； 频 率 方差 下 限 ； Ｚ ｏ ｏ ｍ Ｆ Ｆ ｌ ＂ ；分辨 率 ；频谱 细化 ； 带 通 滤 波
提高线性调频连续波雷达测距精度的ZFFT算法
距 和 成 像 的 重 要 手 段 。但 是 ， 于 Ｆ Ｔ 的 “ 栏 效 由 Ｆ 栅 应”２ 一 使得 通 过 Ｆ Ｔ变 换 得 到 的距 离 谱 具 有 固 定 ＿ ， Ｆ
的采 样 间隔 （ 为 雷 达 的 距 离 分 辨 力 ） 从 而 产 生 ， ／ ２的测 距误 差 。当 测 量 的 距 离 较 远 时 ， 《Ｒ， 测
ｓ ｔ ｆ ｈ ｒ ｃ ｉａ ｎ ｅ ｓ ｏ ｉ ｈ ｐ ｅ ｉ ｉｎ ｒ ｄ ｒｒ ｎ ａ ｕ ｉ ｇ ａ ｉ ｙ ｔ ｅｐ ａ ｔ ｌ ｅ ｄ ｆｈ ｇ ｒ ｃｓｏ ａ ａ ａ ｇ ｍｅ ｓ ｒｎ ． ｓ ｃ Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｄ ｒ ｒ ｎ ｅｍ ｅ ｓ ｒｎ ＬＦＭＣＷ ； Ｆ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ａ ；ａ ｇ ａ ｕ ｉｇ； ＺＦ Ｔ ’
中， 由于 Ｆ Ｔ 变换 的栅 栏 效应 ， Ｆ 使得 其距 离分辨 力和 测距 精度 处 于 同一 数量 级 ， 满足 不 了近距
离测距 时 高精 度 的要 求。在 传统 的 Ｆ Ｔ 处理 的 基 础 上 ， 用 Ｚ Ｆ 算 法 ， 运 算量 增 加 不 多 Ｆ 采 ＦＴ 在 的情 况下 ， 完成对 中频 回波 主瓣 的局部 细化 ， 大大提 高 了 Ｌ ＭＣ 雷达 的测 距精 度 ， 满足 高 Ｆ Ｗ 以
Ｚ ａ ｇ Ｈｏ ｇ Ｗ ａ ｇ Ｘ ａ ｈ ｎ ， ｏ Ｘ ｎ ｈ ｎ ｎ ， ｎ ｉｏ ｏ ｇ Ｇｕ ｉ
（ ｅａｔ ｎ ｆ ｌ ｔ ｎ ｎ ｎ ｎ ｉ ｇ Ｂ ｉ ｇＩｓ ｔｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ Ｂ ｉ ｇ１０８ ， ｈｎ） Ｄｐｒ ｍｅｔ ｅ ｒ ｉ ａｄＥ ｓ ａｒ ， ｅｉ ｔｕｅ ｆ ｃｎ ｌ ｙ，ｅｉ ００ １Ｃ ｉ ｏＥ ｃｏ ｃ ｎ ｊ ｎ ｎｉ Ｔ ｏ ｊ ｎ ａ
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航天电子对抗第22卷第1期收稿日期:2005-07-06;2005-10-18修回。
作者简介:张红(1982-),女,硕士研究生,主要研究方向是雷达信号处理。
提高线性调频连续波雷达测距精度的ZFFT 算法张 红,王晓红,郭 昕(北京理工大学电子工程系,北京 100081)摘要: 线性调频连续波(LFM CW )雷达在理论上有很高的测距精度,然而在实际系统中,由于FFT 变换的栅栏效应,使得其距离分辨力和测距精度处于同一数量级,满足不了近距离测距时高精度的要求。
在传统的FFT 处理的基础上,采用ZFFT 算法,在运算量增加不多的情况下,完成对中频回波主瓣的局部细化,大大提高了LFM CW 雷达的测距精度,以满足高精度测距的要求。
关键词: 雷达;测距;LFM CW;ZFFT中图分类号: TN958.94 文献标识码: AImproving ra nge measuring precision o f LFMC W radar usin g ZFFT methodZhang Hong,Wang Xiaohong,Guo Xin(Department of Electronic and Engineering,Beijing Institute of Technology ,Beijing 100081,China)Abstract:T he L inea r Fr equency M o dulated Continuous W ave (L FM CW )Radar has high theor etical r ang e measuring precision.But its practical range precision is of the same mag nitude as the rang e resolut ion because of the inher ent frequency space of FFT ,w hich can not satisfy the high precisio n requirement fo r the near r ang e measuring.ZF FT met ho d is adopted to r educe fr equency space of the main lo be of echo r ang e spectr um o n the FFT with incr easing less operat ion.T his method can gr eatly improv e the range precisio n of L FM CW r adar and satisf y the pr actical needs o f high precisio n r adar rang measuring.Key words:rada r;range measur ing;L FM CW;ZFF T1 引言线性调频连续波(LFM CW)能实现较高的距离和多普勒频率的分辨力,在各种近距离雷达,防撞雷达,末制导雷达,远距离天波、地波雷达以及飞机高度表中已得到广泛应用。
LFM CW 雷达回波中频的处理普遍采用数字信号处理方式来获取回波中频的距离谱,然后根据一定的判决准则来判定目标的有无,并通过计算过门限的目标频谱值来测量目标的距离[1],其系统框图如图1所示。
该方法是通过目标的回波和目标发射波形混频后得到差拍信号,对差拍信号进行FFT 运算,计算出回波中频在距离轴上的功率谱曲线(即距离谱),可以充分利用LFM CW 雷达的高距离分辨和高测距精度的特点,适用于更为复杂的目标环境,是微波、毫米波测图1 L FM CW 雷达系统示意图距和成像的重要手段。
但是,由于FFT 的 栅栏效应 [2-3],使得通过FFT 变换得到的距离谱具有固定的采样间隔 R ( R 为雷达的距离分辨力),从而产生 R /2的测距误差。
当测量的距离较远时, R R ,测量误差远远小于目标的距离,相对误差较小;但当测量距离较近时, R !R ,相对测量误差较大。
为此,如何克服FFT 的栅栏效应、提高近距离的测距精度的问题,就成为LFMCW 测距雷达重要的研究课题。
本文采用ZFFT 对距离谱进行局部细化,可在增加较少运算量的情况下,大幅提高LFM CW 测距雷达的测距精度。
482006(1)张红等:提高线性调频连续波雷达测距精度的ZFFT 算法2 LFMCW 雷达回波的信号处理LFM CW 雷达理想的发射信号在有效扫频期间T e 内可表示为:S T (t)=A 0cos[2 (f 0t +1/2K t 2)+ 0]t ∀T e =[-T /2,T/2] (1)式中 0为发射信号的随机初相;A 0为信号幅度;f 0是t =0时发射信号的瞬时频率,即发射信号的中心频率;K =B/T 为调频斜率;T 为有效时宽;B 为调频带宽。
径向速度为0、初始距离(t =0时)为R 0、初始回波延迟为!0=2R 0/c 的点目标产生的回波信号S RF (t)在T e 内可表示为:S RF (t)=K r A 0co s{2 [f 0(t -!0)+1/2K (t -!0)2]+ 0+∀0}(2)式中,K 为B /T 为调频斜率,∀0为目标反射引起的附加相移,!0=2R 0/c 为初始回波延迟,R 0为目标初始距离,K r 为传输损耗因子。
将回波信号与发射信号进行混频,并滤去高频分量,得到的混频信号如下:S IF (t)=12K r A 20co s[2 (K !0t +f 0!0-12K !20)+∀0](3)式中,K r 为传输损耗因子,∀0为目标反射引起的附加相移,A 0为发射波形的幅度,K =B/T 为调频斜率,!0=2R 0/c 为初始回波延迟。
令M =12K r A 20,w IF =2 B !0/T, =2 f 0!0- K !20+∀0,将混频后的回波信号进行傅立叶变换,可得到中频频谱近似表示为:P s (w )=M T 22Sa 2(w -w IF )T 2+Sa 2(w +w IF )T2(4)令k =(MT /2)2,并将w I F =2 B !0/T =(2 /T )(R 0/ R)( R =c/2B 为距离分辨力)代入(4)即可得到归一化的连续距离谱。
由于回波中频距离谱的正负部分是严格对称的,故可只取其正频部分得:P s +(w )=k Sa 2R(R -R I F )(5)式(5)是LFMCW 雷达的连续距离谱,其零点为R IF #m R(m 为正整数)。
在实际的回波信号处理中,A/D 用f s 对混频后的回波信号进行采样,得到离散的N s 点的时域信号,通过N FFT 点的FFT 变换得到离散的距离谱,其频域采样间隔为#w =2 f s /N FFT ,相应的距离间隔为#R = Rf s T N FFT = R N sN FFT,由该式可见,提高FFT 的点数,可以大幅度地细化频谱的包络。
由式(5)可以看出:∃当N s =N FFT ,且R =R IF +m R 时,除R =R IF外,其余各采样点均位于距离谱的零点上,这时距离谱上只有一个谱线,其对应的距离值R IF 即为目标的真实距离,测量误差为0。
如图2所示。
图2 L F M CW 雷达的数字距离谱(N s =N F FT ,R =R IF +m R )%当N s =N FFT ,且R &R IF +m R 时,距离谱的所有采样点均不在零点上,最大采样值点偏离距离谱的最大值。
此时,测出的距离的最大距离误差为 R /2,测距精度与距离分辨力处于同一量级上,远远没有体现出LFM CW 雷达高距离精度的优势。
如图3所示。
图3 L F M CW 雷达的数字距离谱(N s =N F FT ,R &R IF +m R )因此,造成LFMCW 雷达测距误差的根本原因在于其距离谱上的采样间隔,其实质是FFT 在单位圆上进行N 点等间隔采样造成的。
所以为提高LFM CW 雷达的测距精度,最直接的办法就是提高距离谱上的采样密度,即增加FFT 点数。
可见,FFT 点数由N 增加到M N ,则测距误差由 R/2降低到 R/(2M )。
但是,同时FFT 的运算量由N log 2N 增加到M N log 2(MN ),可见运算量增加的幅度很大,在处理器速度一定时,会增加信号处理的运算时间,从而影响LFMCM 雷达系统的实时性。
3 采用ZFFT 变换提高LFMC W 雷达的测距精度增加FFT 点数的实质是在整个距离谱上增加频49航天电子对抗2006(1)域采样点数,从而使运算量成倍增长。
而为了提高LFM CW雷达的测距精度,只需先用FFT变换判断出回波主瓣的位置,然后对主瓣增加采样点数,从而达到既提高了测距精度、运算量又不会有很大的增长的目的。
3.1 ZFFT算法的原理其工作原理如图4所示。
图4 ZF FT工作原理第1步:频谱搬移。
针对感兴趣的频谱做一个频移(即在时域乘以一个复指数序列),将其搬至零频附近,如图4中的X∋(k)所示。
第2步:低通滤波。
若感兴趣的频谱宽度为B,对频移后的信号进行带宽为B的低通滤波,输出序列g(n)只含有输入序列x(n)在f d#B/2范围内的频率成份,若X(k)的采样频率f s/B=N,则频率范围缩小到了1/N,如图4中的X((k)所示。
第3步:抽取。
由于频率范围缩小到了1/N,故采样率降低到1/N也不会引起频谱的混叠,再以f sM= f s/N进行采样,若取样后r(m)为M点,则它的分辨率为#f M=f s M/M=f sM/(N M),可见比N点FFT分辨率提高了M倍,如图4中的X (k)所示。
第4步:FFT。
对r(m)作M点FFT,得到的谱线有N M点的FFT的效果。
3.2 ZFFT算法的运算量由以上工作原理可见,ZFFT的运算量只是N点FFT的运算量加上少量的FIR的运算量,对于大点数的分析,ZFFT有着极佳的运算特性。
以N M点的信号做FFT和ZFFT来比较分析[4-5]。
NM点FFT的复乘次数为:N M/2(lo g2N+log2M)(6) 复加次数为:N M(log2N+lo g2M)(7)采用ZFFT,其FFT的运算量如下:复乘次数为M/2log2M(8)复加次数为:M lo g2M(9)可见,采用ZFFT之后,运算量大大减少。
即对于采用ZFFT算法和普通FFT算法两种情况,在两者运算量相同的情况下,ZFFT更加细化了频谱包络,提高了LFM CW雷达的测距精度。
3.3 ZFFT算法的实现随着DSP处理器的飞速发展,为了增加处理器的灵活性以及便于硬件的实现,软件实现ZFFT算法越来越受到人们的关注。