材料力学教案
材料力学性能教案
材料力学性能教案一、教学目标1. 让学生了解材料力学性能的基本概念，理解材料在不同受力状态下的力学性能表现。
2. 使学生掌握材料强度、塑性、弹性、韧性等力学性能指标的定义及计算方法。
3. 培养学生运用力学性能知识解决实际工程问题的能力。
二、教学内容1. 材料力学性能概述介绍材料力学性能的概念、分类及意义。
2. 材料强度讲解强度、屈服强度、极限强度的定义及计算方法。
3. 材料塑性讲解塑性的概念、测定方法及塑性指标的应用。
4. 材料弹性讲解弹性的概念、胡克定律及弹性模量的计算。
5. 材料韧性讲解韧性的概念、测定方法及韧性指标的应用。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解材料力学性能的基本概念、计算方法和应用实例。
2. 利用图形、表格等形式，直观展示各种力学性能指标之间的关系。
3. 开展小组讨论，让学生分享实际工程中应用力学性能知识的经验。
4. 布置课后习题，巩固所学知识。
四、教学准备1. 教材或教案。
2. 投影仪、幻灯片等教学设备。
3. 相关图表、案例资料。
五、教学过程1. 导入新课：简要介绍材料力学性能在工程中的应用及其重要性。
2. 讲解材料力学性能的基本概念：强度、塑性、弹性、韧性等。
3. 讲解材料强度、塑性、弹性、韧性等指标的计算方法。
4. 分析实际案例，展示材料力学性能在工程中的具体应用。
5. 开展小组讨论：让学生分享实际工程中应用力学性能知识的经验。
6. 总结本节课的重点内容，布置课后习题。
7. 课堂互动：回答学生提出的问题，解答学生的疑惑。
8. 课后作业：巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评估1. 课后习题完成情况：检查学生对课堂所学知识的掌握程度。
2. 小组讨论参与度：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生对材料力学性能知识的理解和应用能力。
3. 课堂互动表现：观察学生在课堂上的提问和回答问题的情况，评估学生的学习兴趣和主动性。
七、教学拓展1. 介绍其他材料力学性能指标，如疲劳强度、硬度等。
材料力学教案
第一章绪论1.1材料力学的任务研究构件在外力作用下的受力、变形和破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度及稳定性分析的基础理论和计算方法。
1.2 变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性、小变形1.3 基本概念内力、截面法和应力位移、变形与应变1.4杆件变形的基本形式拉伸或压缩剪切扭转弯曲第二章杆件的内力.截面法2.1 轴向拉压. 轴力与轴力图概念例题简单复习轴向拉压、截面法 2.2扭转的概念.扭矩与扭矩图 杆件内力的普遍情况 二维 三维 扭矩1000602⨯=⨯=⨯P nM M e e πω nP M e 9549= 扭矩图2.3弯曲的概念.剪力与弯矩 1.对称弯曲 2.梁的计算简图3.弯曲内力—剪力和弯矩 剪力、弯矩大小和方向4.例题 指定截面的弯曲内力2.4剪力方程与弯矩方程.剪力图与弯矩图 剪力方程、弯矩方程)(x Fs )(x M如何分段、边界条件实例：悬臂梁均布荷载，简支梁集中力，简支梁集中力偶，简支梁均布荷载2.5载荷集度、剪力与弯矩之间的关系内力计算Mechanics of material一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在截面的可能位置q <0向下的均布荷载无荷载集中力F C集中力偶mC上凸的二次抛物线在F S =0的截面一般斜直线或在C 处有突变F在C 处有尖角或在剪力突变的截面在C 处无变化C在紧靠C 的某一侧截面向右下倾斜的直线⊕水平直线⊕m在c 处有突变分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系例题：内力图，内力图及载荷图之间的转化()()()⎰=-211S 2S x x dxx q x F x F ()()()⎰=-21S 12F x x dxx x M x M第三章 杆件的应力与强度计算 3.1引言3.2 拉压杆的应力⎰=AN dA F σ平截面假定 斜截面上的应力ασααcos ==A Fp ασσα2cos =，αστα2sin 2=3.3材料在拉伸与压缩时的力学性能 (1)低碳钢拉伸弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 伸长率和断面收缩率、卸载定律与冷作硬化 (2)其他金属没有明显屈服阶段、铸铁 (3)复合材料 (4)压缩低碳钢、铸铁、混凝土 (5)塑性材料与脆性材料的区别 3.4失效、许用应力与强度条件[]bs un /σσ=[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxmax A F N 例题附录I 平面图形的几何性质 I.1 静矩与形心I.2 惯性矩、惯性半径与惯性积惯性矩三个，惯性积特点—只要有一个坐标轴为对称轴，惯性积为0 I.3 平行移轴公式简单复习拉压、受扭、弯曲正应力 3.8弯曲切应力 1.切应力互等定理2.矩形截面梁弯曲切应力计算bI S F z z s *=τAF s23max =τ 3.工字形截面梁bI S F z z s *=τ4.薄壁环形截面梁AF b I S F s z z s 2*max==τ 5.圆截面梁AF b I S F s z z s 34*max==τ 弯曲切应力强度条件 例题3.9梁的优化设计1.合理配置梁的载荷和支座，2.合理选取截面形状3.等强度梁的概念3.10 连接件的强度计算 剪切、挤压的实用计算][21ττ≤=A n n F][bs bsbsbs A F σσ≤= 例题第四章 杆件的变形.简单超静定问题 4.1 引言4.2 轴向拉伸或压缩EAlF l N =∆ εεv -='例题4.3 圆轴扭转变形与刚度条件p GI Tl=ϕ pGI T ='ϕ 例题。
材料力学教案
材料力学教案教案标题：材料力学教案教案目标：1. 理解材料力学的基本概念和原理。
2. 学习力学性能测试方法和实验技术。
3. 分析和解决材料力学问题。
教案步骤：步骤1：导入（5分钟）a. 引入材料力学的概念和重要性。
b. 激发学生对材料力学的学习兴趣。
步骤2：讲解基本概念（15分钟）a. 解释力学的基本原理和定义。
b. 介绍材料力学的相关概念，如力、应力、应变等。
c. 解释不同材料的力学性能和特征。
步骤3：示范实验（20分钟）a. 展示常见的材料力学实验仪器和装置。
b. 演示材料力学实验的步骤和操作技巧。
c. 强调实验安全和正确操作的重要性。
步骤4：实践练习（25分钟）a. 提供一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。
b. 指导学生使用适当的公式和方法计算力学性能。
c. 鼓励学生分组合作，共同解决复杂问题。
步骤5：讨论和总结（10分钟）a. 引导学生讨论他们的解决方案和思路。
b. 提供反馈和建议，帮助学生改进解决问题的方法。
c. 总结本节课的重点和要点。
步骤6：作业布置（5分钟）a. 分发相关的阅读材料或作业题目。
b. 强调完成作业的重要性，并确定截止日期。
教案评估：1. 学生参与度：观察学生是否积极参与课堂活动和讨论。
2. 解决问题的能力：评估学生在练习和讨论中解决问题的能力。
3. 完成作业：评估学生是否按时完成作业，并分析其质量。
教学资源：1. 材料力学教材和参考书籍。
2. 材料力学实验仪器和装置。
3. 练习题和作业材料。
教学拓展：1. 引导学生进行小组研究项目，探索和应用材料力学的实际应用。
2. 组织学生参观相关的实验室或企业，了解材料力学的实际应用场景。
备注：以上教案是一个简化版本，可根据实际教学需要进行调整和补充。
材料力学教案
轴向拉伸与压缩一、基本内容1．重要概念1）杆件变形的基本形式：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲2）变形固体的概念：变形固体的性质比较复杂，在对构件进行强度、刚度和稳定性计算时，为了简化起见，常略去材料的次要性质，并根据其主要性质作出假设，将它们抽象为一种理想的力学模型，作为材料力学理论分析的基础。
在材料力学中对变形固体所作的基本假设有：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设3）轴向拉伸与压缩的概念：对构件产生作用的外界因素除载荷以及载荷引起的约束反力之外，还有温度改变、支座移动、制造误差等。
杆件在外力的作用下的变形可分为四种基本变形及其组合变形。
作用于直杆两端的两个外力等值、反向，且作用线与杆的轴线重合，杆件产生沿轴线方向的伸长（或缩短）。
这种变形形式称为轴向拉伸（或轴向压缩），这类杆称为拉杆（或压杆）。
4）内力的概念构件的材料是有许多质点组成的。
构件不受外力作用时，材料内部质点之间保持一定的相互作用力，使构件具有固体形状。
当构件受外力作用产生变形时，其内部质点之间相互位置改变，原有内力也发生变化。
这种由外力作用而引起的受力构件内部质点之间相互作用力的改变量成为附加内力，简称内力。
5）虎克定律绝对变形与杆件的长度有关，为去掉杆件原长对变形的影响，常用单位长度的变形量来表示杆件的变形程度，称之为纵向线应变（或线应变），用ε表示ε=LL∆在弹性范围内，变形与轴力及杆件的长度成正比，与杆件的横截面积成反比。
这一关系称为虎克定律。
6）材料在拉伸时的机械性质：塑性材料拉伸时的机械性质有四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段7）拉（压）杆的强度条件：AN =σ≤[]σ 2.内力的求法——截面法如图8-4所示的构件，在杆端沿杆的轴线作用着大小相等、方向相反的两个力，杆件处于平衡状态，求m —m 断面上的内力。
（1）为显示内力，用一假想截面将构件在m —m断面处切开，将构件分为A 段和B 段。
材料力学基础教案
材料力学基础教案一、课程目标本课程旨在为学生提供材料力学的基础知识，使学生理解材料在受力情况下的行为和性能，掌握材料力学的基本理论和分析方法，能够解决简单的工程力学问题，并为后续的专业课程和实际工程应用打下坚实的基础。
二、课程内容（一）绪论1、材料力学的任务和研究对象介绍材料力学在工程中的地位和作用明确研究对象为杆件2、基本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设（二）轴向拉伸与压缩1、内力与截面法介绍内力的概念详细讲解截面法求内力的步骤2、轴力图绘制轴力图的方法和要点通过实例进行练习3、应力正应力和切应力的概念应力的计算方法4、胡克定律胡克定律的表达式弹性模量和泊松比的概念（三）剪切与挤压1、剪切的实用计算剪切面和剪力的确定剪切强度条件2、挤压的实用计算挤压面和挤压力的确定挤压强度条件（四）扭转1、外力偶矩的计算功率、转速与外力偶矩的关系2、扭矩与扭矩图扭矩的计算扭矩图的绘制3、圆轴扭转时的应力和变形横截面上的切应力分布规律扭转角的计算（五）弯曲内力1、梁的分类和受力特点简支梁、悬臂梁、外伸梁集中力、集中力偶、分布载荷2、剪力和弯矩剪力和弯矩的计算剪力方程和弯矩方程3、剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图的方法和规律（六）弯曲应力1、纯弯曲时的正应力正应力的分布规律和计算公式2、横力弯曲时的正应力考虑切应力影响的修正3、弯曲切应力切应力的分布规律和计算公式（七）弯曲变形1、挠曲线方程挠曲线的近似微分方程2、用叠加法求梁的变形常见简单载荷下梁的变形叠加原理的应用（八）应力状态与强度理论1、一点的应力状态主应力和主平面的概念2、平面应力状态分析解析法和图解法3、强度理论四种常用强度理论及其应用（九）组合变形1、组合变形的概念和类型拉伸（压缩）与弯曲的组合扭转与弯曲的组合2、组合变形的强度计算分别计算各基本变形下的应力，然后进行叠加（十）压杆稳定1、压杆稳定的概念失稳现象和临界压力2、细长压杆的临界压力欧拉公式3、压杆的稳定性计算安全系数法三、教学方法1、课堂讲授讲解基本概念、原理和公式，通过实例加深学生的理解。
材料力学教案
第一章绪论及基本概念（2学时）重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设§1-1 材料力学的任务建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。
组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。
如：桥梁的桥墩、桥面等。
每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。
所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。
即：安全包括三个方面：（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。
构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。
经济与安全是一对矛盾的两个方面。
而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。
包括对材料的力学性质的研究。
这就是材料力学的任务。
§1-2 材料力学与生产实践的关系生产的发展推动了材料力学的发展；材料力学的发展又反过来对生产实践起着重要的指导作用。
§1-3 可变形固体的性质及其基本假设任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。
外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。
承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。
变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；（2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。
关于变形固体性质的基本假设：1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。
这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。
4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。
材料力学教案及练习
第二章工程力学复习本章重点1．掌握：力的概念和力的合成与分解。
2．了解：力在坐标轴上的投影。
3．掌握：二力平衡的条件及作用和反作用定律。
4．掌握：力矩和力偶的概念及计算。
5．掌握：几种常见约束力及约束反力的特点，能画出简单物体的受力图。
6．掌握：平面汇交力系的解法。
7．掌握：拉伸与压缩的概念，内力的概念及计算方法。
8．了解：应力的计算及许用应力、安全系数的概念。
9．掌握：拉压时的强度计算，了解：剪切的时强度计算。
10.掌握：功、功率、效率的概念及计算，了解：摩擦角、自锁的概念。
本章内容提要一．力的概述（一）力的概念1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。
2. 力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。
内效应—引起物体变形的效应。
3. 力的三要素: 力的大小、方向、作用点。
4．力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F5．力的单位——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 。
1Kg f=9.807N≈10N（二）力的合成与分解1．力的合成作用于一点的两个或两个以上的力，可以合成为作用于同一点的一个力，这个力就称为合力。
作用在物体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成为一个合力。
此合力也作用在该点，其大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的主对角线确定。
2．力的分解己知合力求分力的过程，称为力的分解。
工程上常遇到的是把一个力分解为方向己知的二分力，分解方法仍利用平行四边形法则。
（三）力在坐标轴上的投影力F在x、y轴上的投影：式中α是力F与X轴正向间的夹角。
力F在x、y轴分力大小：力在坐标轴上的投影，其大小就等于此力沿该轴方向分力的大小。
力的分力是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量，它的正负规定如下：若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致，则力在该坐标轴上的投影为正值；反之，则投影为负值．若已知力在坐标轴上的投影，则力F的大小和方向可按下式求出：力F的指向由F X、F y的正负号判定。
材料力学性能教案
材料力学性能教案第一章：材料力学性能概述教学目标：1. 理解材料力学性能的概念及其重要性。
2. 掌握材料力学性能的主要指标。
3. 了解不同材料的力学性能特点。
教学内容：1. 材料力学性能的概念：定义、重要性。
2. 材料力学性能的主要指标：弹性模量、屈服强度、抗拉强度、韧性、硬度等。
3. 不同材料的力学性能特点：金属材料、非金属材料、复合材料等。
教学活动：1. 引入讨论：为什么了解材料的力学性能很重要？2. 讲解材料力学性能的概念及其重要性。
3. 通过示例介绍不同材料的力学性能特点。
4. 练习计算材料力学性能指标。
作业：1. 复习材料力学性能的主要指标及其计算方法。
2. 选择一种材料，描述其力学性能特点，并解释其在实际应用中的作用。
第二章：弹性模量教学目标：1. 理解弹性模量的概念及其物理意义。
2. 掌握弹性模量的计算方法。
3. 了解弹性模量在不同材料中的变化规律。
教学内容：1. 弹性模量的概念：定义、物理意义。
2. 弹性模量的计算方法：胡克定律、应力-应变关系。
3. 弹性模量在不同材料中的变化规律：金属材料、非金属材料、复合材料等。
教学活动：1. 复习上一章的内容，引入弹性模量的概念。
2. 讲解弹性模量的计算方法，并通过示例进行演示。
3. 通过实验或示例观察不同材料的弹性模量变化规律。
作业：1. 复习弹性模量的概念及其计算方法。
2. 完成弹性模量的计算练习题。
第三章：屈服强度与抗拉强度教学目标：1. 理解屈服强度与抗拉强度的概念及其物理意义。
2. 掌握屈服强度与抗拉强度的计算方法。
3. 了解屈服强度与抗拉强度在不同材料中的变化规律。
教学内容：1. 屈服强度与抗拉强度的概念：定义、物理意义。
2. 屈服强度与抗拉强度的计算方法：应力-应变关系、极限状态方程。
3. 屈服强度与抗拉强度在不同材料中的变化规律：金属材料、非金属材料、复合材料等。
教学活动：1. 复习上一章的内容，引入屈服强度与抗拉强度的概念。
《材料力学》课程教案3
《材料力学》课程教案3（三）载荷集度、剪力和弯矩的关系教学安排・新课引入1、画剪力弯矩图的重要性；2、分段列剪力弯矩方程，再画剪力弯矩图十分麻烦;3、是否可以根据外力直接且快速画出剪力弯矩图；4、检验剪力弯矩图正确与否很方便。
•新课讲授一、q(x)、Fs(x)、M(X)间的关系如图所示，dx推导：(I)取坐标系如图，X以向右为正，y轴向上为正。
(2)距原点X处取微段(微段上不能受集中力与集中力偶，只受分布载荷)长为dx。
(3)微段上的载荷集度q(x)可视为均布，(因为是微段)，且规定q(x)t为正+,q(x)I为负一。
(4)微段两侧横截面上的FS(X),M(X)均设为正方向，左边剪力弯矩为Fs(x),M(x),右边剪力弯矩相应有一个增量dFs(x),dM(x),所以右边剪力弯矩为Fs(x)+dFs(x),M(x)+dM(x)o(5)讨论微段平衡EF y=O F s(%)-[F s(x)÷dF s(Λ)]+q{x}dx=0用小)dx矛皿)二叫(工)二小)dx 2dx此⑴dxdΛ∕(x)dΛ- 三个式子即载荷集度、剪力、弯矩之间的导数关系。
导数关系的几何意义：剪力图在一点处的斜率等于该点处分布荷载集度的大小，弯矩图在一点处的斜率等于对应截面上剪力的大小，弯矩图的凹向决定载荷集度的正负。
F S (X 2)-Fs(x ↑)=∫x ~q{x]dx利用导数关系积分得： :Λ∕(X 2)-M(X ,)=J 2Fs(x)dx积分关系的几何意义：在X=/和X=玉两截面上的剪力之差，等于两截面间分布载荷图的面积；两截面上的弯矩之差，等于两截面间剪力图的面积。
导数关系和积分关系的几何意义用于剪力图和弯矩图的绘制与校核，一般校核时用。
二、利用导数关系推导剪力图、弯矩图的形状特征(重点、难点)ΣM c =O略去高阶微量 再取导数，得:M (x)-[A/(X )+c1M (x)]+F s (x)dx+q(x)dx-=O嚓¼(χ)夕(x) =%(x)d 2Λ∕(x)_dF s (x )2=q(6三、导数关系法（控制截面法）绘制、检验剪力弯矩图步骤（重点）（1）求梁的支座反力（悬臂梁可不求）；（2）分段，定点（其实就是定控制截面）；（3）求出这些点（或叫控制截面）的剪力和弯矩;（4）根据剪力图和弯矩图的形状特征联线。
材料力学教案范文
材料力学教案范文一、教学目标：1.认识材料力学的基本概念和基本原理；2.理解材料力学与工程实践的关系；3.掌握材料的力学性质，如强度、刚度、韧性等；4.培养学生分析和解决材料力学问题的能力；5.提高学生的实验能力和数据处理能力。
二、教学内容：1.材料力学的基本概念和基本原理：（1）材料的概念、分类及其应用；（2）力学的基本概念和基本原理；（3）材料力学与工程实践的关系。
2.材料的力学性质：（1）应力与应变的概念和计算方法；（2）材料的强度、刚度、韧性、脆性等性质；（3）材料静力学与动力学的基本原理。
3.材料力学问题的分析和解决方法：（1）材料力学问题的基本分析方法；（2）材料力学问题的解决方法；（3）材料力学问题的实例分析。
4.实验与实践：（1）材料力学实验的基本原理和方法；（2）实验数据的处理和分析。
三、教学方法：1.教师讲授+学生自主学习的方法；2.理论与实验相结合的方法；3.个案研究和问题驱动的教学方法。
四、教学过程：1.导入（10分钟）引导学生回顾前一堂课的内容，并通过一个实例引出本堂课的主题，以激发学生的兴趣。
2.理论授课（30分钟）根据教学内容，向学生讲授材料力学的基本概念和基本原理，并结合实例进行讲解。
重点讲解应力、应变、刚度、强度、韧性等概念，并介绍计算方法和相关公式。
3.问题分析与解决（30分钟）向学生提供一些材料力学问题的案例，并引导学生运用所学知识进行分析和解决。
鼓励学生提出自己的想法和解决方法，并进行讨论和交流。
4.实验操作（40分钟）组织学生进行材料力学实验操作，引导学生掌握实验方法和数据处理技巧。
教师和助教全程指导学生，确保实验安全和数据准确。
5.实验报告和讨论（30分钟）学生撰写实验报告，包括实验目的、原理、方法、数据和结果的分析。
学生向全班展示自己的实验结果，并进行讨论和评价。
六、课堂作业（10分钟）布置与本课内容相关的课堂作业，鼓励学生独立思考和解决问题。
并要求学生在下一次上课前完成作业，并准备分享自己的思考结果。
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《材料力学》
学习辅导
第一篇 绪论
一、学习要点
（一）内容：
材料力学的任务，变形固体的基本假设，杆件变形的基本形式。
（二）基本要求：
1、材料力学的任务与研究对象
2、了解变形固体的基本假设
（三）重点：
材料力学的任务与研究对象，变形固体的基本假设。
第二篇 轴向拉伸和压缩
一、学习要点
（一）内容：
轴向拉伸与压缩的基本概念，轴向拉压杆横截面与斜截面上的内力和应力，内
力、截面法、轴力以及轴力图，胡克定律，许用应力计算、安全因素，应力集中的
概念。
（二）基本要求：
1、轴向拉伸与压缩的基本概念
2、内力、截面法、轴力以及轴力图
3、掌握胡克定律
4、材料在拉伸与压缩下的力学性能
5、许用应力计算、安全因素
（三）重点：
轴向拉伸与压缩的基本概念，轴向拉压杆横截面与斜截面上的内力和应力，内
力、截面法、轴力以及轴力图，胡克定律，许用应力计算、安全因素。
二、课后练习
1、试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
2、图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
如欲使BC与AB段的正应力相同，试求BC段的直径。
3、图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500 mm2，载荷F=50 kN。试求图示斜截面m-m
上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
三、参考答案
1、解：(a) FNAB=F, FNBC=0, FN，max=F
(b) FNAB=F, FNBC=－F, FN，max=F
(c) FNAB=－2 kN, FN2BC=1 kN, FNCD=3 kN, FN，max=3 kN
(d) FNAB=1 kN, FNBC=－1 kN, FN，max=1 kN
2、解：因BC与AB段的正应力相同，故
3、解：
第三篇 扭转
一、学习要点
（一）内容：
扭转概述，薄壁圆筒的扭转，等直圆杆扭转时的应力和变形，等直圆杆扭转时的强
度和刚度计算，等直圆杆扭转应变能。
（二）基本要求：
1、扭转概述
2、薄壁圆筒的扭转
3、等直圆杆扭转时的应力和变形
4、等直圆杆扭转时的强度和刚度计算
5、等直圆杆扭转应变能
（三）重点：
扭转概述，薄壁圆筒的扭转，等直圆杆扭转时的应力和变形，等直圆杆扭转时的强
度和刚度计算。
二、课后习题
1、图示空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kN•m。试计算横截面上的
最大、最小扭转切应力，以及A点处（ρA=15mm）的扭转切应力。
2、某传动轴，转速n=300 r/min，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4
为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。
(1) 试求轴内的最大扭矩；
(2) 若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。
3、图示组合轴，由套管与芯轴并借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上
的扭力矩为M=2kN·m，套管与芯轴的切变模量分别为G1=40GPa与G2=80GPa。试求套管
与芯轴的扭矩及最大扭转切应力。
三、参考答案
1、解：因为τ与ρ成正比，所以
2、解：(1) 轮1、2、3、4作用在轴上扭力矩分别为轴内
的最大扭矩若将轮1与轮3的位置对调，则最大扭矩变为
最大扭矩变小，当然对轴的受力有利。
3、解：设套管与芯轴的扭矩分别为T1、T2，则
T1+T2 =M=2kN·m (1)
变形协调条件为套管与芯轴的扭转角相等，即
联立求解式(1)、(2)，得，套管与芯轴的最大扭转切
应力分别为
第四篇 弯曲应力
一、学习要点
（一）内容：
对称弯曲的概念，梁的载荷及计算简图，剪力与弯矩，剪力图与弯矩图，平面刚架
和曲杆的内力图，梁截面的正应力、切应力以及强度条件，梁的合理设计。
（二）基本要求：
1、对称弯曲的概念
2、梁的载荷及计算简图，剪力与弯矩，剪力图与弯矩图
3、平面刚架和曲杆的内力图
4、梁截面的正应力、切应力以及强度条件
5、梁的合理设计。
（三）重点：
对称弯曲的概念，梁的载荷及计算简图，剪力与弯矩，剪力图与弯矩图，梁截面的
正应力、切应力以及强度条件。
二、课后习题及参考答案
1、画出下列各梁的剪力图和弯矩图，并确定|FQ|max和|M|max。（本题和下题内力图中，内力
大小只标注相应的系数。）
解：
2、静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩
M(0)=0，试确定梁上的载荷(包括支座反力)及梁的弯矩图。
解：
3、图示简支梁，由№18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A底边的纵向正应变ε
=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知钢的弹性模量E=200GPa，a=1m。
解：梁的剪力图及弯矩图如图所示，从弯矩图可见：
第五篇 应力状态和强度理论
一、学习要点
（一）内容：
平面应力状态的应力分析，空间应力状态的概念，应力应变关系，应变能密度，强度理论及
其相当应力，各种强度理论的应用。
（二）基本要求：
1、平面应力状态的应力分析
2、空间应力状态的概念，
3、应力应变关系
4、应变能密度
5、强度理论及其相当应力
6、各种强度理论的应用。
（三）重点：
平面应力状态的应力分析，空间应力状态的概念，应力应变关系，强度理论及其相当应力。
二、课后习题及参考答案
1、已知应力状态如图所示（应力单位为 ），试用解析法计算图中指定截面的正应力
与切应力。
解： 与 截面的应力分别为：
； ； ；
MPa
2、已知应力状态如图所示（应力单位为 ），试求主应力的大小。
解： 与 截面的应力分别为：
； ； ；
在 截面上没有切应力，所以 是主应
力之一。
； ； ；
3、图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段AB的正应变。设截面尺寸b和h
与材料的弹性常数E和μ均为已知。
解： ， ， ，
AB的正应变为
4、图示钢质拐轴，承受集中载荷F作用。试根据第三强度理论确定轴AB的直径。已知载
荷F=1kN，许用应力[σ]=160Mpa。
解：扭矩
弯矩
由
得：
所以，
第六篇 压杆稳定
一、学习要点
（一）内容：
压杆稳定的概念，细长中心受压直杆临界力的欧拉公式，不同杆端约束下细长压杆的长度因
数，欧拉公式的应用范围，实际压杆的稳定因数，压杆的稳定计算，压杆的合理截面。
（二）基本要求：
1、压杆稳定的概念
2、细长中心受压直杆临界力的欧拉公式
3、不同杆端约束下细长压杆的长度因数
4、欧拉公式的应用范围
5、实际压杆的稳定因数
6、压杆的稳定计算，压杆的合理截面。
（三）重点：
压杆稳定的概念，细长中心受压直杆临界力的欧拉公式，不同杆端约束下细长压杆的长度因
数，欧拉公式的应用范围，实际压杆的稳定因数，压杆的稳定计算，压杆的合理截面。
二、课后习题
1、图示桁架，在节点C承受载荷F=100kN作用。二杆均为圆截面，材料为低碳钢Q275，
许用压应力[σ]=180Mpa，试确定二杆的杆径。
2、图示活塞杆，用硅钢制成，其直径d=40mm，外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量
E=210Gpa， =100。试确定活塞杆的临界载荷。
三、参考答案
1、 解： 取结点C分析。
AC杆是拉杆，
得：
BC杆是压杆，
得：
考虑到压杆失稳，
由于
故：
得：
因此：
AC杆的直径为：
BC杆的直径为：
2、解：看成是一端固定、一端自由。此时
，而 ，所以， 。
用大柔度杆临界应力公式计算。