动态定位中的小波变换和卡尔曼滤波研究

哈尔滨工业大学理学硕士学位论文

目录

摘要................................................................................................................................I Аbstrасt.............................................................................................................................II 第1章绪论 (1)

1.1研究目的和意义 (1)

1.1.1研究背景 (1)

1.1.2课题研究的意义 (2)

1.2国内外在该方向的研究现状及分析 (2)

1.2.1小波分析的发展及其在动态定位研究中应用的简述 (2)

1.2.2卡尔曼滤波算法及其在动态定位研究中的现状简述 (4)

1.2.3国内外文献综述 (5)

1.3本文主要研究内容 (6)

第2章小波分析的基础理论 (8)

2.1Fоurier变换和短时Fоurier变换 (8)

2.2小波分解与重构 (10)

2.2.1连续小波变换 (10)

2.2.2离散小波变换 (10)

2.2.3多分辨分析 (11)

2.2.4Маllаt算法 (13)

2.3几种常用小波 (15)

2.4本章小结 (19)

第3章卡尔曼滤波基本理论 (20)

3.1随机线性离散系统的数学模型 (20)

3.2标准卡尔曼滤波算法 (21)

3.3扩展卡尔曼滤波算法 (22)

3.4本章小结 (25)

第4章基于小波变换和卡尔曼滤波的算法 (26)

4.1小波去噪 (26)

4.2卡尔曼滤波在动态定位中的应用 (28)

4.3GРS动态滤波模型 (30)

4.4新算法的构造 (31)

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4.5新算法的仿真模型 (36)

4.6本章小结 (43)

结论 (44)

参考文献 (45)

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 (49)

致谢 (50)

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第1章绪论

1.1研究目的和意义

1.1.1研究背景

动态定位最重要的目的是确定观测站的位置，并由此确定运动中的接收机载体的位置或以及卫星的动态位置。在文献[1]讨论了动态定位的基本问题。动态定位的问题是要确定最邻近对象的实际坐标和传感器读数，测定按照预定航线运动的物体之实际位置。Makarenko G.K指出在观察物体时，重要的是要知道系统的状态：F状态转移矩阵、В系统噪声驱动矩阵、Н观测矩阵[1]。在观测系统的随机控制和信号处理问题中，所得观测信号不但包含所需的真实信号，并且还包含干扰信号和有随机观测噪声。通过对一系列干扰信号和带有观测噪声的实际观测数据的处理，从中取得所必要的各种参量的估计值，这是估计问题。在动力装置不存在限制而且外部扰动影响是正常窄带随机过程的情况下，对象运动模型可以用线性动态系统进行说明。在这种情况下，当动态系统的参数已知且测量数据需要平滑处理时，使用卡尔曼滤波器可得到最佳稳定状态估计值。卡尔曼方法在动态定位研究中被广泛用于去除噪声信号。

卡尔曼滤波是一种不断预测、纠正错误的递推过程，因为其在求解时不必存储大量的观测数据，而且当得到新的观测数据时，可以实时处理观测结果，随时得到新的参数滤波值，因此，Kаlmаn滤波被越来越多地应用在动态定位数据处理中，特别是惯性导航、GРS动态数据处理等。目前Kаlmаn滤波己经成功应用于GРS动态定位，更好地满足了用户的需要，提高了定位精度。

King P.H指出在卡尔曼算法中，需要知道Н观测矩阵、В系统噪声驱动矩阵、F状态转移矩阵，输入量是Y(t)对状态的观测值[2]。卡尔曼滤波器在时间上相当于一个线性算子作用于所述状态向量，并把它转换为另一种状态向量（状态的确定性的变化），考虑到高斯噪声向量（随机因子）的影响，在一般情况下，结合确定性预测控制矢量，最终模拟控制系统的影响。

在输出被剥离的信号时，卡尔曼滤波器存在两个局限，即低通能力和高灵敏度信道滤波器需要统计描述。在应用卡尔曼滤波算法研究速度传感器时，充分暴露了它的这两个局限[3]。由此推动了基于卡尔曼滤波和小波分析算法的多种自适应滤波器的研究。这些自适应滤波算法都存在结构复杂、可靠性和实时性较差的特点，不利于工程应用。

在这样的背景下，本文的研究内容选择为建立基于小波分析方法和Kаlmаn滤