实验三元液液平衡数据的测定 (1)

一、实验目的

（1）测定醋酸水醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据

（2）用醋酸-水，醋酸-醋酸乙烯两对二元系的汽-液平衡数据以及醋酸-水二元系的液-液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液-液平衡数据，与实验数据比较。

（3）通过实验，了解三元系液液平衡数据测定方法掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。

二、实验原理

三元液液平衡数据的测定，有两不同的方法。一种方法是配置一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡；然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成。这种方法可以直接测出平衡连接线数据，但分析常有困难。另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性（如折光率、密度等）的关系，然后再测定相同温度下平衡接线数据。这时只需要根据已确定的曲线来决定两相的组成。对于醋酸-水-醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用。然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别取出两相样品，图1Hac-H2O-Vac的三元相图示意分析其中的醋酸含量，有溶解度曲线查出另一组分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。

三、实验装置

（1）木制恒温箱(其结构如图2所示)的作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，使箱内温度均匀，温度有半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。实验前先接通电源进行加热，使温度达到25℃，并保持恒温。

（2）实验仪器包括电光分析天平，具有侧口的100mL三角磨口烧瓶及医用注射器等

实验恒温装置示意图

1–导体温度计；2–恒温控制器；3–木箱；4–风扇

5–电加热器；6–电磁搅拌器；7–三角烧瓶

(3) 实验用的物料包括醋酸、醋酸乙烯酯及去离子水，它们的物理常如下表:

品名沸点密度

醋酸118

醋酸乙烯酯

水100

四、预习与思考

（1）请指出图1溶液的总组成点在A,B,C,D,E点会出现什么现象

（2）何谓平衡联结线.有什么性质

（3）本实验通过怎样的操作达到液液平衡

（4）拟用浓度为L的NaOH定法测定实验系统共轭两相中醋酸组成的方法和计算式。取样时应注意哪些事项，H2O及VAc的组成如何得到

五、实验操作指导

1、实验准备

按P4页配样表制备实验溶液：用50ml的滴定管2根，按配样瓶的序号及配样表的数据，分别将水、醋酸乙烯酯加入到下口瓶中，然后用移液管移取醋酸后加入到上瓶中，盖好盖子。共配4个样让学生选择。

2、实验装置的操作

（1）插上电源。

（2）按上装置的电源按钮，指示灯亮，电源接通。

（3）设定装置控制温度，一般设定温度：25℃。加热至恒温。

（4）将样品瓶放入恒温箱中，按动4个开磁力搅拌的按钮，搅拌开始。搅拌15分钟，静止15分钟。

（5）用2个1ml的洗净干燥针筒，分别从样品瓶的上口及下支口取样。上层样取，下层样取,在分析天平上称重后，分别快速打入事先已加入约10ml水的2个锥形瓶中，将锥形瓶摇动后，分别称出两个空针筒的重量，抽样后针筒的重量与空针筒的重量差即为样品的重量。

（6）用的标准NaOH溶液滴定，中性红或酚酞作指示剂，记录终点时所消耗的NaOH的体积。

（7）按公式计算出上、下层的醋酸的组成。

（8）由下层的醋酸含量查下层HAc－Vac关系图，得到醋酸乙酯的含量从而计算出水的含量；由上层的醋酸含量查上层HAc－H2O关系图，得到上层平衡样中水的含量。从而计算出VAc的含量。

（10）实验结束，关掉磁力搅拌器，关掉电源。

3、注意事项

(1) 本实验装置只提供加热装置。

(2) 设定控制的温度应高于室温10℃以上，否则由于设备运行时的发热，影响温度的控制。

(3) 将针头插入下口瓶支口硅橡胶上时，应慢插入慢拔出。

(4) 取好上层样后应接着取下层样，以免影响溶液组成的平衡。

(5) 抽样后的针筒及空针筒的重量应及时称，否则会影响实验数据的精度。

(6) 指示剂用中性红比较好，溶液的颜色从红色变到黄色，但平衡样中醋酸的浓度较多时，指示剂变色迟缓。

(7) 针筒及针头应及时清洗。

六、数据记录

1、平衡标准液配制表

O（ml）HAC（ml）锥形瓶VAC（ml）H

1 13 10 7

2 1

3 12 6

3 17 10 4

4 13 1

5 3

配样方法：在干燥洁净的液液平衡配样瓶中，用2支滴定管安上表格中的数据分别加入水和醋酸乙烯酯，然后用10ml的移液管加入醋酸。

2、三元液液平衡标准样品组成表

3、总组成点

处理（包

括计算过

程举例）

（1）在三角形相图中，将本实验附录中给出的醋酸水醋酸乙烯三元体系中的溶解度数据作成光滑的

溶解度曲线，将测得的数据标绘在图上。

（2）将温度、溶液的HAc、H2O、VAc，质量分数输入计算机，得出两相的计算值(以摩尔分数表示)

及实验值(以摩尔分数表示)进行比较。具体计算方法见本实验附录。

八、实验结果与讨论

（1）在二元汽液平衡相图上，将附录中给出的醋酸-水二元系统的汽液平衡数据作成光滑的曲线。把

计算值与相应标准值进行比较，讨论误差原因。

（2）为何液相中Hac的浓度大于气相？

（3）若改变实验压力，汽液平衡相图将作如何变化，试用简图表明。

（4）用本实验装置，设计作出本系统汽液平衡相图的操作步骤。

（5）经过实验，对预习与思考题进行补充完善。

九、主要符号说明

K—平衡常数 —活度系数；

x—液相摩尔分数；ρ—密度。

附录1 HAc-H2O-VAc三元液液平衡溶解度数据表（278K）

附录2 三元液液平衡的推算

若已知互溶的两对二元汽液平衡数据以及部分互溶对二元的液液平衡的数据，应用非线性型最小二乘法。可求出对二元活度系数关联式的参数。由于Wilson 方程对部分互溶体系不适用,因此关联液液平衡常用NRTL 或UNIQUAC 方程.

当已计算出HAc- H 2O ，HAc- VAc ， VAc - H 2O 三对二元体系的NRTL 或UNIQUAC 参数后，用可用Null 法求出。

在某一温度下，已知三对二元的活度系数关联式参数，并已知溶液的总组成，即可计算平衡液相的组成。

另溶液的总组成为x if ,分成两液层,一层为A,组成为x iA ,另一层为B ,组成为x iB ,设混合物的总量为1mol,其中液相占Mmol,液相b 占(1-M)mol. 对j 组分进行物料衡算:

iB iA if x M A x x )1(-+=

(1)

若将,x if 在三角坐标中标绘.则三点应在一条直线上.此直线称为共轭线. 根据液液热力平衡关系式:

iA iA x γ =iB iB x γ

iB i iB iA

iA x K x x =?=

γγ (2) 式中 iA

iB i K γγ=

将式（2）代入式（1）

)

1(1-+=

i if

iB K M x x (3)

由于∑x iA =1及∑x iB =1 因此 ∑x iB =∑

)

1(1-+i if

K M x =1

∑x iA =∑K i x iB =1 ∑x iB -∑x iA =∑

)

1(1-+i if

K M x -∑

)

1(1-+i if i K M x K =0

经整理得

∑

)

1(1)1(-+-i if i K M x K =0 (4)

对三元系可展开为:

iA γ是A 相组成及温度的函数， iB γ是B 相组成及温度的函数。x if 是已知数，先假定两相混合的组成。

由式（2）可求得K 1、K 2、K 3，式（4）中只有M 是未知数，因此是个一元函数求零点的问题。当已知温度、总组成、关联式常数，求两相组成的x if 及x iB 的步骤如下：

（1）假定两相组成的初值（可用实验值作为初值），求K i ，然后求解式（4）中的M 值。（2）求得M 后，有式（3）得x iB ，由式（2）得x iA ;

（3）若满足判据

1-iB

iB iA

iA x x γγ≤ε

则得计算结果，若不满足，则由上面求出的x iA 、x iB 求出K 3，反复迭代，直到满足判据要求。

三元液液平衡数据的测定

三元液液平衡数据的测定 Revised by Jack on December 14,2020

三元液液平衡数据的测定一.实验目的液液平衡数据是萃取过程开发和萃取塔设计的重要依据。液液平衡数据的获得主要依懒于实验测定。本实验介绍了醋酸、水、醋酸乙烯酯三元体系液液平衡数据的测定与关联方法，拟达到如下目的。二.实验原理三元液液平衡数据的测定，有直接和间接两种方法。直接法是配制一定组成的三元混合物，在恒温下充分搅拌接触，达到两相平衡。静置分层后，分别测定两相的溶液组成，并据此标绘平衡结线。些法可以直接获得相平衡数据，但对分析方法要求比较高。间接法是先用浊点测出三元体系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的各点的组成与某一可检测量的关系，然后再测定相同温度下平衡结线数据，这时只需根据溶解度曲线决定两相的组成。本实验采用间接法测定醋酸、水、醋酸乙烯酯这个特定的三元系的液液平衡数据。三.实验装置 1.恒温箱操作时，开启加热电器加热并用风扇搅动气流，促使箱内温度均匀。本实验温度控制在25度左右 2.实验仪器包括电光分析天平，具有侧口的100ml三角磨口烧瓶及医用注射器等。 3.实验用的物料包括醋酸、醋酸乙烯酯及去离子水，它们的物理常如下表品名沸点密度醋酸118 醋酸乙烯酯水100 四.实验步骤

1.本实验所需的醋酸、水、醋酸乙烯酯三元体系如下表锥形瓶 VAC （ml ） H2O （ml ） HAC （ml ） 1 13 10 7 2 1 3 12 6 3 17 10 4 4 13 15 3 实验内容主要是测定平衡结线，首先，根据相图配制一个组成位于部分互溶区的三元溶液约30g ，配制时量取各组分的质量，用密度估计其体积，然后，取一干硅橡胶塞住，用分析天平称取其质量，加入醋酸、水、醋酸乙烯酯后分别称重如下表，计算出三元溶液的浓度。组分 H2O/g VAC/g HAC/g 1 2 3 4 0.9567)71013/(2.79.116.91=++++=）（ρ9839.0 0.958132==ρρ 0161.14=ρ(g/mL) 2.将此盛有部分互溶的三角瓶放入己调节到25度的恒温箱，用电磁搅拌20min,使系统达到平衡，然后，静止恒温10~15min ，使其溶液分层，将三角烧瓶从恒温箱中小心地取出，用针筒分别取油层及水层，分别利用酸碱中和法分析其中的醋酸含量，由溶解度曲线查出另一组成，并计算出第三组分的含量。五、实验数据均为1ml 的水相和油相在滴定过程中所消耗的氢氧化钠量L)如表组分水相（H2O —HAC ）油相（VAC —HAC ） 1 2 3 4 六、实验结论及讨论

二元系统气液平衡数据测定

化工专业实验实验名称：二元系统气液平衡数据测定学院：化学工程学院专业：化学工程与工艺班级：化工092班姓名：芦亚婷学号09402010206 指导教师：王剑锋日期：2012年5月14日

一、实验目的 1. 了解和掌握用双循环汽液平衡器测定二元系统气液平衡数据的方法。 2. 了解缔合系统汽—液平衡数据的关联方法，从实验测得的T-p-x-y 数据计算各组分的活度系数。 3. 通过实验了解平衡釜的构造，掌握气液平衡数据的测定方法和技能。 4. 掌握二元系统气液平衡相图的绘制。二、实验原理以循环法测定气液平衡数据的平衡虽多，但基本原理相同，如图1所示。当体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从A 和B 两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。冷凝器凝液蒸气循环线蒸气加热液体液体循环线图1 平衡法测定气液平衡原理图 B A 图1 平衡法测定气液平衡原理图当达到平衡时，除了两相的温度和压力分别相等外，每一组分化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为： V i L i f f = (1) i i i x f py 0i i γφ= 常压下，气相可视为理想气体，再忽略压力对流体逸度的影响，0i i p f = 从而得出低压下气液平衡关系式为： py i =γi 0i p i x (2) 式中，p —体系压力（总压）； 0i p —纯组分i 在平衡温度下的饱和蒸汽压，可用Antoine 公式计算； x i 、y i —分别为组分i 在液相和气相中的摩尔分率； γi —组分i 的活度系数由实验测得等压下气液平衡数据，则可用

实验三元液液平衡数据的测定

实验三三元液－液平衡数据的实验测定液-液平衡数据是液-液萃取塔设计及生产操作的主要依据，平衡数据的获得目前尚依赖于实验测定。在化学工业中，蒸馏、吸收过程的工艺和设备设计都需要准确的液-液平衡数据，此数据对提供最佳化的操作条件，减少能源消耗和降低成本等，都具有重要的意义。尽管有许多体系的平衡数据可以从资料中找到，但这往往是在特定温度和压力下的数据。随着科学的迅速发展，以及新产品，新工艺的开发，许多物系的平衡数据还未经前人测定过，这都需要通过实验测定以满足工程计算的需要。准确的平衡数据还是对这些模型的可靠性进行检验的重要依据。一、实验目的（1）测定醋酸水醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据（2）用醋酸-水，醋酸-醋酸乙烯两对二元系的汽-液平衡数据以及醋酸-水二元系的液-液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液-液平衡数据，与实验数据比较。（3）通过实验，了解三元系液液平衡数据测定方法掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。二、实验原理三元液液平衡数据的测定，有两不同的方法。一种方法是配置一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡；然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成。这种方法可以直接测出平衡连接线数据，但分析常有困难。另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性（如折光率、密度等）的关系，然后再测定相同温度下平衡接线

数据。这时只需要根据已确定的曲线来决定两相的组成。对于醋酸-水-醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用。然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别 O-Vac的三元相图示意分析其中的醋酸含量，有溶解度取出两相样品，图1Hac-H 2 曲线查出另一组分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。三、实验装置（1）木制恒温箱(其结构如图2所示)的作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，使箱内温度均匀，温度有半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。实验前先接通电源进行加热，使温度达到25℃，并保持恒温。（2）实验仪器包括电光分析天平，具有侧口的100mL三角磨口烧瓶及医用注射器等实验恒温装置示意图 1–导体温度计；2–恒温控制器； 3–木箱；4–风扇 5–电加热器；6–电磁搅拌器； 7–三角烧瓶 (3) 实验用的物料包括醋酸、醋酸乙烯酯及去离子水，它们的物理常如下表: 品名沸点密度醋酸118 醋酸乙烯酯水100 四、预习与思考（1）请指出图1溶液的总组成点在A,B,C,D,E点会出现什么现象

实验设计与数据处理

《实验设计与数据处理》大作业班级：环境17研姓名：学号： 1、用Excel （或Origin ）做出下表数据带数据点的折线散点图余浊（N T U ) 加量药（mL) 总氮T N (m g /L ) 加量药（mL ) 图1 加药量与剩余浊度变化关系图图2 加药量与总氮TN 变化关系图总磷T P (m g /L ) 加量药（mL) C O D C r (m g /L ) 加量药（mL) 图3 加药量与总磷TN 变化关系图图4 加药量与COD Cr 变化关系图去除率(%) 加药量(mL)

图5 加药量与各指标去除率变化关系图

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y 轴图）。 η H (m ) Q v (m 3 /h) 图6 离心泵特性曲线扬程曲线方程为：H=效率曲线方程为：η=+、列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。 (1) 表1 相关系数的计算 Y 吸光度（A ） X X-3B 浓度（mg/L ） i x x - i y y - l xy l xx l yy R 10 -30 2800 20 -20 30 -10 40 ()() i i x x y y l R --= = ∑

50 10 60 20 70 30 平均值 40 吸光度 X-3B浓度（mg/L）图7 水中染料活性艳红（X-3B ）工作曲线一元线性回归方程为：y=+ 相关系数为：R 2= (2) 代入数据可知：样品一：x=样品二：x=、试找出某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。表2 某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系分析计算表序号 x c lgx 1/x 1/c 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 6 8 7 10 1

汽液平衡数据的测定

实验报告课程名称：化工专业实验指导教师：勇成绩：_________ 实验名称：气液平衡数据的测定同组学生：一、实验目的和容二、实验原理及数据处理依据三、实验装置与试剂四、操作方法和实验步骤五、数据记录及处理六、实验结论及误差分析七、分析和讨论汽液平衡数据是最常用的化工基础数据。许多化工过程如精馏的设计、操作及过程控制等都离不开汽液平衡数据。在热力学研究方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选等也离不开大量精确的汽液平衡实测数据。现在，各类化工杂志每年都有大量的汽液平衡数据及汽液平衡测定研究的文章发表。所以，汽液平衡数据的测定及研究深受化工界人士的重视。一、实验目的和容通过测定常压下乙醇—水二元系统汽液平衡数据的实验，使同学们了解、掌握汽液平衡数据测定的方法和技能，熟悉有关仪器的使用方法，将课本上学到的热力学理论知识与实际运用有机地联系在一起。从而既加深对理论知识的理解和掌握，又提高了动手的能力。气液平衡测定的种类：由于汽液平衡体系的复杂性及汽液平衡测定技术的不断发展，汽液平衡测定也形成了特点各异的不同种类。按压力分，有常减压汽液平衡和高压汽液平衡。高压汽液平衡测定的技术相对比较复杂，难度较大。常减压汽液平衡测定则相对较易。按形态分，有静态法和动态法。静态法技术相对要简单一些，而动态法测定的技术要复杂一些但测定较快较准。在动态法里又有单循环法和双循环法。双循环法就是让汽相和液相都循环，而单循环只让其中一相（一般是汽相）循环。在一般情况下，常减压汽液平衡都采用双循环，而在高压汽液平衡中，只让汽相强制循环。循环的好处是易于平衡、易于取样分析。根据对温度及压力的控制情况，有等温法与等压法之分。一般，静态法采用等温测定，动态法的高压汽液平衡测定多采用等温法。总之，汽液平衡系统特点各异，而测定的方法亦丰富多彩。本实验采用的是常压下（等压）双循环法测定乙醇—水的汽液平衡数据。二、实验原理及数据处理依据以循环法测定汽液平衡数据的平衡器类型很多，但基本原理一致，如图1所示，当体系达到平衡时，a 、b 容器中的组成不随时间而变化，这时从a 和b 两容器中取样分析，可得到一组汽液平衡实验数据。当达到平衡时，除了两相的压力和温度分别相等外，每一组分的化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为： V i L i f f = (1) i i i i i x f py ογφ= 装订线姓名：学号：日期： 2015 地点：

实验四三元液液平衡数据的测定 (1)

实验四三元液-液平衡数据的测定液-液平衡数据是液-液萃取塔设计及生产操作的主要依据，平衡数据的获得目前尚依赖于实验测定。一、实验目的（1）测定醋酸水醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据（2）用醋酸-水，醋酸-醋酸乙烯两对二元系的汽-液平衡数据以及醋酸-水二元系的液-液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液-液平衡数据，与实验数据比较。（3）通过实验，了解三元系液液平衡数据测定方法掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。二、实验原理三元液液平衡数据的测定，有两不同的方法。一种方法是配置一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡；然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成。这种方法可以直接测出平衡连接线数据，但分析常有困难。另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性（如折光率、密度等）的关系，然后再测定相同温度下平衡接线数据。这时只需要根据已确定的曲线来决定两相的组成。对于醋酸-水-醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用。然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别取出两相样品，图1 Hac-H2O-Vac的三元相图示意分析其中的醋酸含量，有溶解度曲线查出另一组分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。三、预习与思考（1）请指出图1溶液的总组成点在A,B,C,D,E点会出现什么现象? （2）何谓平衡联结线.有什么性质? （3）本实验通过怎样的操作达到液液平衡? （4）拟用浓度为0.1mol/L的NaOH定法测定实验系统共轭两相中醋酸组成的方法和计算式。取样时应注意哪些事项，H2O及V Ac的组成如何得到? 四、实验装置及流程（1）木制恒温箱(其结构如图2所示)的作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，使箱内温度均匀，温度有半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。实验前先接通电源进行加热，使温度达到25℃，并保持恒温。（2）实验仪器包括电光分析天平，具有侧口的100mL 三角磨口烧瓶及医用注射器等。

试验设计与数据处理

试验设计与数据处理方法总述及总结王亚丽（数学与信息科学学院 08统计1班 081120132）摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用（1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。（2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。（5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。（6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。

1.3试验设计与数据处理应遵循的原则（1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。（2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。（3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下： 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析（1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。（2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。（3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。（4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第二个估计值。比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。

1.汽液平衡数据测定

实验1 二元体系汽液平衡数据测定一. 实验目的 1.了解二元体系汽液相平衡数据的测定方法，掌握改进的Rose 平衡釜的使用方法，测定大气压力下乙醇（1）--环己烷（2）体系i i y x P T ---数据。 2.确定液相组分的活度系数与组成关系式中的参数，推算体系恒沸点，计算出不同液相组成下二个组分的活度系数，并进行热力学一致性检验。 3.掌握恒温浴使用方法和用阿贝折光仪分析组成的方法。二．实验原理汽液平衡数据实验测定是在一定温度压力下，在已建立汽液相平衡的体系中,分别取出汽相和液相样品,测定其浓度。本实验采用的是广泛使用的循环法，平衡装置利用改进的Rose 釜。所测定的体系为乙醇（1）—环己烷（2）,样品分析采用折光法。汽液平衡数据包括i i y x P T ---。对部分理想体系达到汽液平衡时，有以下关系式： s i i i i P x P y γ= （2-1-1）将实验测得的i i y x P T ---数据代入上式，计算出实测的i x 与i γ数据，利用i x 与i γ关系式（van Laar 方程或Wilson 方程等）关联，确定方程中参数。根据所得的参数可计算不同浓度下的汽液平衡数据、推算共沸点及进行热力学一致性检验。三. 实验装置和试剂实验装置见图 2-1–1，其主体为改进的Rose 平衡釜-一汽液双循环式平衡釜（见图 2-1-2）。改进的Rose 平衡釜汽液分离部分配有50—100℃精密温度计或热电偶（配XMT —3000数显仪）测量平衡温度，沸腾器的蛇型玻璃管内插有300Ｗ电热丝，加热混合液，其加热量由可调变压器控制。分析仪器：恒温水浴—阿贝折光仪系统,配有CS-501型超级恒温浴和四位数字折光仪。实验试剂: 无水乙醇（分析纯）, 环己烷（分析纯）四.实验步骤和分析方法 1．制作乙醇（1）-- 环己烷（2）溶液折光系数与组成关系工作曲线（可由教师预先准备）：

汽液平衡数据的测定

实验报告课程名称：化工专业实验指导教师：李勇成绩：_________ 实验名称：气液平衡数据的测定同组学生姓名：一、实验目的和内容二、实验原理及数据处理依据三、实验装置与试剂四、操作方法和实验步骤五、数据记录及处理六、实验结论及误差分析七、分析和讨论汽液平衡数据是最常用的化工基础数据。许多化工过程如精馏的设计、操作及过程控制等都离不开汽液平衡数据。在热力学研究方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选等也离不开大量精确的汽液平衡实测数据。现在，各类化工杂志每年都有大量的汽液平衡数据及汽液平衡测定研究的文章发表。所以，汽液平衡数据的测定及研究深受化工界人士的重视。一、实验目的和内容通过测定常压下乙醇—水二元系统汽液平衡数据的实验，使同学们了解、掌握汽液平衡数据测定的方法和技能，熟悉有关仪器的使用方法，将课本上学到的热力学理论知识与实际运用有机地联系在一起。从而既加深对理论知识的理解和掌握，又提高了动手的能力。气液平衡测定的种类：由于汽液平衡体系的复杂性及汽液平衡测定技术的不断发展，汽液平衡测定也形成了特点各异的不同种类。按压力分，有常减压汽液平衡和高压汽液平衡。高压汽液平衡测定的技术相对比较复杂，难度较大。常减压汽液平衡测定则相对较易。按形态分，有静态法和动态法。静态法技术相对要简单一些，而动态法测定的技术要复杂一些但测定较快较准。在动态法里又有单循环法和双循环法。双循环法就是让汽相和液相都循环，而单循环只让其中一相（一般是汽相）循环。在一般情况下，常减压汽液平衡都采用双循环，而在高压汽液平衡中，只让汽相强制循环。循环的好处是易于平衡、易于取样分析。根据对温度及压力的控制情况，有等温法与等压法之分。一般，静态法采用等温测定，动态法的高压汽液平衡测定多采用等温法。总之，汽液平衡系统特点各异，而测定的方法亦丰富多彩。本实验采用的是常压下（等压）双循环法测定乙醇—水的汽液平衡数据。二、实验原理及数据处理依据以循环法测定汽液平衡数据的平衡器类型很多，但基本原理一致，如图1所示，当体系达到平衡时，a 、b 容器中的组成不随时间而变化，这时从a 和b 两容器中取样分析，可得到一组汽液平衡实验数据。当达到平衡时，除了两相的压力和温度分别相等外，每一组分的化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为： V i L i f f = (1) i i i i i x f py ογφ=

实验三元液液平衡数据的测定终审稿)

实验三元液液平衡数据的测定文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

二元汽液平衡数据

一、实验目的 1．测定甲醇—乙醇二元体系在常压下的气液平衡数据，绘制相图。 2．通过实验了解平衡釜的结构，掌握气液平衡数据的测定方法和技能。 3．掌握气相色谱仪的操作。 4．应用Wilson方程关联实验数据。二、实验原理气液平衡数据是化学工业发展新产品、开发新工艺、减少能耗、进行三废处理的重要基础数据之一。化工生产中的蒸馏和吸收等分离过程设备的设计、改造以及对最佳工艺条件的选择，都需要精确可靠的气液平衡数据。化工生产过程均涉及相间物质传递，故气液平衡数据的重要性是显而易见的。随着化工生产的不断发展，现有气液平衡数据远不能满足需要。许多物系的平衡数据，很难由理论直接计算得到，必须由实验测定。相平衡研究的经典方法是首先测定少量的实验数据，然后选择合适的模型关联，进而计算平衡曲线；这其中，最常用到的是状态方程法和活度系数法。气液平衡数据实验测定方法有两类，即间接法和直接法。直接法中有静态法、流动法和循环法等。其中以循环法应用最为广泛。若要测得准确的气液平衡数据，平衡釜的选择是关键。现已采用的平衡釜形式有多种，且各有特点，应根据待测物系的特征，选择适当的釜型。平衡釜的选择原则是易于建立平衡、样品用量少、平衡温度测定准确、气相中不夹带液滴、液相不返混及不易爆沸等。用常规的平衡釜测定平衡数据，需样品量多，测定时间长。本实验用的小型平衡釜主要特点是釜外有真空夹套保温，釜内液体和气体分别形成循环系统，可观察釜内的实验现象，且样品用量少，达到平衡速度快。以循环法测定气液平衡数据的平衡釜类型虽多，但基本原理相同，如图1所示。当体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从A和B两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。

试验设计与数据处理课程论文

课程论文课程名称试验设计与数据处理专业2012级网络工程学生姓名孙贵凡学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授

成绩科学研究与数据处理学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。

气液平衡-实验报告解读

化工专业实验报告实验名称：二元气液平衡数据的测定实验人员：同组人实验地点：天大化工技术实验中心 606 室实验时间： 2015年4月20日下午14：00 年级： 2014硕；专业：工业催化；组号： 10（装置2）；学号：指导教师：______赵老师________ 实验成绩：_____________________

一．实验目的（1）测定苯－正庚烷二元体系在常压下的气液平衡数据；（2）通过实验了解平衡釜的结构，掌握气液平衡数据的测定方法和技能；（3）应用 Wilson 方程关联实验数据。二．实验原理气液平衡数据是化学工业发展新产品、开发新工艺、减少能耗、进行三废处理的重要基础数据之一。化工生产中的蒸馏和吸收等分离过程设备的改造与设计、挖潜与革新以及对最佳工艺条件的选择，都需要精确可靠的气液平衡数据。这是因为化工生产过程都要涉及相间的物质传递，故这种数据的重要性是显而易见的。平衡数据实验测定方法有两类，即间接法和直接法。直接法中又有静态法、流动法和循环法等。其中循环法应用最为广泛。若要测得准确的气液平衡数据，平衡釜是关键。现已采用的平衡釜形式有多种，而且各有特点，应根据待测物系的特征，选择适当的釜型。用常规的平衡釜测定平衡数据，需样品量多，测定时间长。所以，本实验用的小型平衡釜主要特点是釜外有真空夹套保温，釜内液体和气体分别形成循环系统，可观察釜内的实验现象，且样品用量少，达到平衡速度快，因而实验时间短。以循环法测定气液平衡数据的平衡釜类型虽多，但基本原理相同，如图 1 所示。当体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从 A 和 B 两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。图1 平衡法测定气液平衡原理图当达到平衡时，除了两相的压力和温度分别相等外，每一组分的化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为：

二元气液相平衡数据的测定

二元气液相平衡数据的测定摘要：气液相平衡关系是精馏、吸收等单元操作的基础数据，随着化工生产的不断发展，现有气液相平衡数据远不能满足需求，许多物质的平衡数据，很难由理论直接计算得到，必须由实验测定。平衡数据实验测定方法以循环法应用最为广泛。本实验采用ellis 平衡釜，釜外具有真空夹套保温，可观察釜内的实验现象，在少量样品的情况下，能够迅速地测得平衡数据。关键词：二元气液相平衡，循环法，苯，乙醇 abstract: gas liquid equilibrium relationship is distillation, absorption unit operation of basic data, with the continuous development of chemical production, the existing gas liquid equilibrium data far cannot satisfy the demand, many material balance data, it is difficult to directly obtained by theory, must by experimental determination. balance data experimental determination method to cycle method used the most widely. this experiment using ellis balance kettle, still outside with vacuum jacketed insulation, can be observed in the kettle experimental phenomenon, in a small amount of sample cases, can quickly measure balance data. keywords: two sap liquid balance, circulation method, stupid, ethanol

气液平衡

汽液平衡数据的测定汽液平衡数据是最常用的化工基础数据。许多化工过程如精馏的设计、操作及过程控制等都离不开汽液平衡数据。有热力学研究方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选等也离不开大量精确的汽液平衡实测数据。现在，各类化工杂志每年都有大量的汽液平衡数据及汽液平衡测定研究的文章发表。所以汽液平衡数据的测定及研究深受化工界人士的重视一、实验目的：通过测定常压下乙醇—水二元系统汽液平衡数据的实验，使同学们了解、掌握汽液平衡数据测定的方法和技能，熟悉有关仪器的使用方法，将课本上学到的热力学理论知识与实际运用有机地联系在一起。从而既加深对理论知识的理解和掌握，又提高了动手的能力。二、汽液平衡测定和种类：由于汽液平衡体系的复杂性及汽液平衡测定技术的不断发展，汽液平衡测定也形成了特点各异的不同种类。按压力分，有常减压汽液平衡和高压所液平衡测定。高压汽液平衡测定的技术相对比较复杂，难度较大。常减压汽液平衡测定则相对较易。按形态分，有静态法和动态法。静态法技术相对要简单一些，而动态法测定的技术要复杂一些但测定较快较准。在动态法里又有单循环法和双循环法。双循环法就是让汽相和液相都循环，而单循环只让其中一相（一般是汽相）循环。在一般情况下，常减压汽液平衡都采用双循环，而在高压所液平衡中，只让汽相强制循环。循环的好处是易于平衡、易于取样分析。根据对温度及压力的控制情况，有等温法与等压法之分。一般，静态法采用等温测定，动态法的高压汽液平等多采用等温法。总之汽液平衡系统特点各异，而测定的方法亦丰富多彩。本实验采用的是常压下（等压）双循环法测定乙醇—水的汽液平衡数据。三、实验原理：以循环法测定汽液平衡数据的平衡釜有多种形式，但基本原理是一样的。如图书馆所示，当体系达到平衡时，A 和B 两容器中组成不随时间布景为化，这时从A 和B 两容器中取样分析可以得到一组汽液平衡实验数据。根据下平衡原理，当所液两相达到相平衡时，汽液两相温度压力相等，同时任一组分在各相中的逸度相等，即： v L i i f f =)) 这里 v v i i i f y P =Φ)) 0 L i i i i f r x f =)) 对低压汽液平衡，其汽相可以视为理想气体混合物，即1v i Φ=) ，忽略压力对液体逸度的影响，即0 i i f P =)，从而得出低压下汽液平衡关系式： i i i i Py r x P = 式中 P ——体系压力（总压） i P ——纯组分i 在平衡温度下的饱合蒸汽压。

实验设计与数据处理课后答案

《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断 3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error ---------------------------------------------------- x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t ---------------------------------------------------- Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032 由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。 3-14 解：用sas分析如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F ---------------------------------------------- 2.27 7 9 0.2501 由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析 4-1 解： Sas分析结果如下： Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

《实验设计与数据处理》教学大纲

《实验设计与数据处理》教学大纲（Experiment Design and Data Analysis）一、基本信息课程代码：学分：2 总课时：32 课程性质：硕士专业必修课适用专业：环境工程先修课程：高等数学、概率论、线性代数二、本课程教学目的和任务本课程是环境工程硕士生的专业课。数据分析作为一种研究手段，主要是通过从系统设计、参数设计和允许误差设计入手，运用一定的物质手段，在人为控制或模拟自然现象的条件下，使环境过程以纯粹的、典型的形式表现出来，以便进行观察、研究、探索环境本质及其规律，使试验设计建立在统计理论基础之上，试验设计与数据处理相并重。三、大纲的教学体系以课堂教学和上机操作为主，采用多媒体教学，辅以课堂讨论、专题讲解等内容。主要开展环境试验的优化设计、环境数据的展示分析、环境数据的比较分析、环境数据的关系分析、环境数据的类别分析、环境数据的序列分析、环境数据的序列分析、正交试验的数据分析、回归分析、数据分析软件学习等内容。四、教学内容及要求第一章环境实验设计与数据处理概论要求掌握（1）环境试验研究的目的与任务；（2）环境试验研究的类型；（3）环境试验研究的程序重点内容：准确理解环境试验研究类型的区分；理解环境试验研究的设计步骤，以及试验设计的基本要求。难点内容：理解环境试验因子、水平、处理、重复、响应指标等要素，了解准确度、精密度等概念。第二章环境试验的优化设计要求掌握（1）非均分设计；（2）黄金分割设计；（3）纵横对折设计；（4）平行线设计；（5）环境试验的正交设计；（6）环境试验点均匀设计；熟悉单因子、双因子优选设计的基本方法，熟悉正交表的定义和类型；了解均匀设计与正交设计的区别。重点内容：正交试验的设计步骤，常见的正交设计运用方法，均匀设计的步骤难点内容：了解分数法设计；旋升设计；逐步提高设计；陡度法设计；单纯形法设计等。第三章环境数据的展示分析

试验设计与数据处理试验报告

试验设计与数据处理试验报告正交试验设计 1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的水平如下：

需要考虑交互作用有A×B，A×C，B×C，如果将A，B，C分别安排在正交表L8（2）的 1,2,4列上，试验结果（提取量/ml）依次是1.01,，1,33，1,13，1.06,，1.03，0.08,，0.76，0.56. 试用方差分析法（α=0.05）分析实验结果，确定较优工艺条件解：（1）列出正交表L8（27）和实验结果，进行方差分析。试验号 A B A×B C A×C B×C 空号提取量（ml） 1 1 1 1 1 1 1 1 1.01 2 1 1 1 2 2 2 2 1.33 3 1 2 2 1 1 2 2 1.13 4 1 2 2 2 2 1 1 1.06 5 2 1 2 1 2 1 2 1.03 6 2 1 2 2 1 2 1 0.8 7 2 2 1 1 2 2 1 0.76 8 2 2 1 2 1 1 2 0.56 K1 4.53 4.17 3.66 3.93 3.5 3.66 3.63 K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05 k1 2.265 2.085 1.83 1.965 1.75 1.83 1.815 k2 1.575 1.755 2.01 1.875 2.09 2.01 2.025 极差R 1.38 0.66 0.36 0.18 0.68 0.36 0.42 因素主次 A A×C B A×B B×C 优选方案 A1B1C1 SS J 0.23805 0.05445 0.0162 0.00405 0.0578 0.0162 0.02205 Q 7.7816 总和T 7.68 P=T^2/n 7.3728 SS T 0.4088 差异源SS df MS F 显著性 A 0.23805 1 0.23805 19.5925 9259 * B 0.05445 1 0.05445 4.48148 1481 A*B 0.0162 1 0.0162 1.33333 3333 C 0.00405 1 0.00405 0.33333 3333 A*C 0.0578 1 0.0578 4.75720 1646

汽液平衡数据的测定

汽液平衡数据的测定案场各岗位服务流程销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后侯客迎询问客户送客户

注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等

待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；

实验设计与数据处理(第二版部分答案)

试验设计与数据处理学院班级学号学生指导老师

第一章 4、相故100g 中维生素C 的质量围为：。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ，所以 3）、 1mm 则： 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 |||69.947|7.747 6.06 d x =-=>

算术平均误差△0.038333333 极差R 0.11 7、S?2＝3.733，S?2＝2.303 F＝S?2/S?2＝3.733/2.303=1.62123 而F 0.975（9.9）=0.248386，F0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975（9.9）< F

8.旧工艺新工艺 2.69% 2.62% 2.28% 2.25% 2.57% 2.06% 2.30% 2.35% 2.23% 2.43% 2.42% 2.19% 2.61% 2.06% 2.64% 2.32% 2.72% 2.34% 3.02% 2.45% 2.95% 2.51% t-检验: 双样本异方差假设变量1 变量2 平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0 df 8