实验三元液液平衡数据的测定
三元液液平衡数据的测定
三元液液平衡数据的测定
三元液液平衡数据的测定是研究液体混合物中组分之间的可溶性和界面现象的一种方法。
这种数据通常用于制定化学工艺和优化过程条件。
测定三元液液平衡数据需要一种称为相平衡装置的设备。
这种装置包括一个釜和两个侧口以及温度控制和搅拌设备。
在这个釜中，液体混合物由三种组分组成，并分别以不同的配比混合。
然后，在特定的温度下搅拌并平衡，直到混合物中的三个组分达到平衡状态。
为了测定三元液液平衡数据，需要对相平衡装置进行以下操作：
1. 确定温度 - 确定测量三元液液平衡数据的温度。
通常，这个温度会在化学工艺或实验条件中给出。
然后，设备需要被预热到这个温度并保持稳定。
2. 开始混合 - 将三个液体组分放入装置中。
最好是先加入两个组分，然后在搅拌的同时将第三个组分缓慢添加。
3. 等待达到平衡 - 等待混合物达到平衡状态。
这可能需要几个小时或几天，具体取决于混合物的成分和温度。
4. 取相 - 等待平衡达成之后，通过两个侧口将混合物取出。
根据混合物的成分和当前温度选择取液体相（基础相）或升降级相（液滴）。
5. 检测组分 - 检测并记录所有组分的含量。
这通常是通过气相色谱法或高效液相色谱法来完成的。
6. 重复步骤 - 重新开始另一组混合物，并重复上述步骤。
在完成所有实验之后，三元液液平衡数据可视化为三个维度图。
这个图可以展示它们之间的交互作用和稳定区域。
这些数据可以用于开发和优化化学工艺和反应条件，以满足特定的工业需求。
实验四三元液液平衡数据的测定 (1)
实验四三元液-液平衡数据的测定液-液平衡数据是液-液萃取塔设计及生产操作的主要依据，平衡数据的获得目前尚依赖于实验测定。
一、实验目的（1）测定醋酸水醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据（2）用醋酸-水，醋酸-醋酸乙烯两对二元系的汽-液平衡数据以及醋酸-水二元系的液-液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液-液平衡数据，与实验数据比较。
（3）通过实验，了解三元系液液平衡数据测定方法掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。
二、实验原理三元液液平衡数据的测定，有两不同的方法。
一种方法是配置一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡；然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成。
这种方法可以直接测出平衡连接线数据，但分析常有困难。
另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性（如折光率、密度等）的关系，然后再测定相同温度下平衡接线数据。
这时只需要根据已确定的曲线来决定两相的组成。
对于醋酸-水-醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用。
然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别取出两相样品，图1 Hac-H2O-Vac的三元相图示意分析其中的醋酸含量，有溶解度曲线查出另一组分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。
三、预习与思考（1）请指出图1溶液的总组成点在A,B,C,D,E点会出现什么现象?（2）何谓平衡联结线.有什么性质?（3）本实验通过怎样的操作达到液液平衡?（4）拟用浓度为0.1mol/L的NaOH定法测定实验系统共轭两相中醋酸组成的方法和计算式。
取样时应注意哪些事项，H2O及V Ac的组成如何得到?四、实验装置及流程（1）木制恒温箱(其结构如图2所示)的作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，使箱内温度均匀，温度有半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。
三元液—液平衡测定
三元液—液平衡测定三元液-液平衡是化学和材料科学中的一个非常重要的研究领域。
它涉及多组分液体的相互作用，如物理，化学和生物学，从而提供了解决许多实际应用问题的手段。
三元液-液平衡研究可以用来优化化学反应，离子交换，溶液的提纯，萃取分离，纳米药物制备等多种应用，因此受到广泛关注。
本文旨在介绍三元液-液平衡测定的基本原理和方法。
1. 基本概念三元液-液平衡是指由三种以上组分液体构成的相平衡。
在三元液-液平衡中，各组分之间的相互作用导致了不同组分在液相中的分配，因此，平衡状态下，存在相互溶解的组分，而其它组分则分布在不同相中。
2. 原理三元液-液平衡测定原理基于分配定律，即当一个物质同时存在于两个不相溶的液体中时，物质会在两个液体中达到一定的平衡状态。
在三元液-液平衡中，各组分分别分布在三个相中。
以A，B，C三个组分为例，A分别分布在液体1、液体2和液体3中，B在液体1、液体2中，C在液体2、液体3中。
在三元液-液平衡中，各组分亦会在不同液相中分配，达到稳定状态。
3. 实验装置和流程三元液-液平衡实验装置一般包括三个分液漏斗、磁力搅拌器、恒温槽和收集瓶等。
分液漏斗通过滴定开口连接，形成一个三角形平衡体系。
在实验中，需要控制温度和搅拌强度，以保证实验结果的准确性。
在实验开始之前，需要准备好实验物质。
首先，将液体1加入到一个分液漏斗中，然后加入大量的液体2，以便两者充分混合。
加入液体2后，将溶质A加入其中一侧的分液漏斗中。
待达到平衡后，取出液体2中的一小部分作为样品，进行分析。
同样的方法，将液体1和液体2中的溶质B和C分别加入到组分2和组分3中，并取出样品进行分析。
通过实验测量得到各组分在三个液相中的分配系数，即K1 = CA1/CA2，K2 = CB2/CB1、K3 = CC3/CC2，其中，CA1、CB1和CC2分别表示溶质A、B和C在液体1中的浓度，CA2、CB2和CC2分别表示溶质A、B和C在液体2中的浓度。
三元液液平衡数据的测定
三元液液平衡数据的测定引言液液平衡数据是化工及环保行业中重要的参数。
本文将介绍三元液液平衡数据的测定方法。
三元液液平衡数据三元液液平衡数据是指在三组分体系中，三个相互溶解的液体之间平衡的数据。
三元液液平衡数据可以用来确定分离和萃取的操作条件。
三元液液平衡数据的测定方法包括静态法和动态法。
静态法静态法是一种简单的三元液液平衡数据测定方法。
其实验步骤如下：1.将已知质量的固体电解质溶解在水中，加入待测液体A，搅拌均匀。
2.将待测液体B加入混合物中，搅拌10~30min后静置。
3.取上清液，用气相色谱对液相中组分浓度进行分析，得到平衡数据。
使用静态法测定三元液液平衡数据的优点是实验简单，操作方便，缺点是很难测定三个液体系统中所有可能的平衡点，只能测定有限的几个点。
动态法动态法是一种综合测定三元液液平衡数据的方法，通过不断地向一体系中加入两种液体，使体系达到平衡，然后对液相进行组分分析，确定平衡数据。
其实验步骤如下：1.将一个液体加入板式萃取器底部的液相中，上层液体为待测液体A。
2.连续加入待测液体B，加入速度控制在0.1~3.0ml/min之间，收集出口液A与出口液B，以气相色谱法对液相中组分进行分析，获得三元液液平衡数据。
动态法可以获得三元液液平衡数据内各相变的平衡点，但需要操作单位时间较多，且需要设备较为复杂。
三元液液平衡数据的测定方法包括静态法和动态法。
静态法测定简单，操作方便；动态法测定精度更高，可测定所有可能的平衡点。
正确选择三元液液平衡数据的测定方法，对提高化工及环保行业生产效率具有重要意义。
三组分液—液平衡数据测定
实验4 三组分体系液—液平衡数据测定一．实验目的1．熟悉用三角形相图表示三组分体系组成的方法，掌握用浊点法和平衡釜法测定液—液平衡数据的原理；2．测绘环己烷—水—乙醇三组分体系液—液平衡相图。
二．实验原理1．三角形相图设等边三角形三个顶点分别代表纯物质A、B和C（图1），则AB、BC和CA三条边分别代表（A+B）、（B+C）和（C+A）三个二组分体系，而三角形内部各点相当于三组分体系。
将三角形的每一边分成100等分，通过三角形内部任何一点O引平行于各边的直线a、b和c，根据几何原理,a+b+c=AB=BC=CA=100%，或a`+b`+c` = AB = BC = CA =100%，因此O点的组成可由a`、b`、c` 表示,即O点所代表的三个组分的%组成为,B%= b`，A%= a` ，C%=c`。
要确定O点的B组成,只需通过O点作出与B的对边AC的平行线,割AB边于D,AD 线段长度即相当于B%. 余可类推. 如果已知三组分混合物的任何二个%组成,只须作两条平行线,其交点就是被测体系的组成点。
图1 等边三角形图等边三角形图还有以下两个特点:（1）通过任一顶点B向其对边引直线BD, 则BD线上的各点所代表的组成中, A、C 两个组分含量的比值保持不变.这可由三角形相似原理得到证明.即a`/c` = a‘‘/c‘’= A%/C% = 常数(2)如果有两个三组分体系D和E,将其混合后,其组成点必位于D、E两点之间的连线上, 例如为O, 根据杠杆规则:E之重/D之重=DO之长/EO之长2．环己烷—水—乙醇三组分体系液—液平衡相图测定方法环己烷—水—乙醇三组分体系中，环己烷与水是不互溶的，而乙醇与水及乙醇与环己烷都是互溶的。
在环己烷与水体系中加入乙醇可促使环己烷与水互溶。
由于乙醇在环己烷层与水层中非等量分配，代表二层浓度的a，b点连线并不一定和底边平行（见图2）。
设加入乙醇后体系的总组成点为c，平衡共存的二相叫共轭溶液，其组成由通过c的直线上的a，b 两点表示。
三元液—液平衡测定
实验四三元液–液平衡数据的测定液液平衡数据是液液萃取塔设计及生产操作的主要依据，平衡数据的获得目前尚依赖于实验测定。
A 实验目的(1)测定醋酸–水–醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据；(2)用醋酸–水、醋酸–醋酸乙烯两对二元系的汽液平衡数据以及醋酸–水二元系的液液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液液平衡数据，与实验数据比较；(3)通过实验，了解三元系统液–液平衡数据测定方法，掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。
B 实验原理三元液液平衡数据的测定，有不同的方法。
一种方法是配制一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡。
然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成，这种方法可直接测出平衡联结线数据，但分析常有困难。
另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性(如折光率、密度等)的关系，然后再测定相同温度下平衡结线数据，这时只需根据已确定的曲线来决定两相的组成。
对于醋酸一水一醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，对油层以醋酸及水为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用，然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别取出两相样品，分析其中的醋酸含量，由溶解度曲线查出另一组分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。
C 预习与思考(1)请指出图2–6溶液的总组成点在A.B.C.D.E.点会出现什么现象？(2) 何谓平衡联结线，有什么性质？ (3) 本实验通过怎样的操作达到液液平衡？(4) 自拟用0.1N NaOH 滴定法测定实验系统共轭两相中醋酸组成的方法和计算式。
取样时应注意哪些事项，H 2O 及VAc 的组成如何得到？ D 实验装置 (1)木制恒温箱其结构图2–7所示。
作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，促使箱内温度均匀，温度由半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。
实验三元液液平衡数据的测定 (1)
实验三三元液－液平衡数据的实验测定液-液平衡数据是液-液萃取塔设计及生产操作的主要依据，平衡数据的获得目前尚依赖于实验测定。
在化学工业中，蒸馏、吸收过程的工艺和设备设计都需要准确的液-液平衡数据，此数据对提供最佳化的操作条件，减少能源消耗和降低成本等，都具有重要的意义。
尽管有许多体系的平衡数据可以从资料中找到，但这往往是在特定温度和压力下的数据。
随着科学的迅速发展，以及新产品，新工艺的开发，许多物系的平衡数据还未经前人测定过，这都需要通过实验测定以满足工程计算的需要。
准确的平衡数据还是对这些模型的可靠性进行检验的重要依据。
一、实验目的（1）测定醋酸水醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据（2）用醋酸-水，醋酸-醋酸乙烯两对二元系的汽-液平衡数据以及醋酸-水二元系的液-液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液-液平衡数据，与实验数据比较。
（3）通过实验，了解三元系液液平衡数据测定方法掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。
二、实验原理三元液液平衡数据的测定，有两不同的方法。
一种方法是配置一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡；然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成。
这种方法可以直接测出平衡连接线数据，但分析常有困难。
另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性（如折光率、密度等）的关系，然后再测定相同温度下平衡接线数据。
这时只需要根据已确定的曲线来决定两相的组成。
对于醋酸-水-醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用。
然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别取出两相样品，图1Hac-H2O-Vac的三元相图示意分析其中的醋酸含量，有溶解度曲线查出另一组分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。
三、实验装置（1）木制恒温箱(其结构如图2所示)的作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，使箱内温度均匀，温度有半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。
三元液液平衡实验报告
三元液液平衡实验报告
实验课程：化学实验
实验名称：三元液液平衡实验
实验目的：
1.了解三元液液平衡原理和条件。
2.学会测量三元液液平衡系统的浓度。
3.掌握三元液液平衡的实验技能。
实验原理：
三元液液平衡指的是三种不同化学成分的液体溶液在一定的条件下达成平衡状态的现象。
根据化学势的定义，当三个液相的化学势相等时，系统达到平衡状态。
根据这个原理，可以利用化学势相等时的条件来测量三种液体溶液中化学物质的浓度。
实验仪器和药品：
试管、室温下稳定的三元液液平衡系统、真空泵、三个液相干燥器、扳手等。
实验步骤：
1.将三个液相液体通入液相干燥器中，再连通三个干燥器。
2.开启真空泵，将系统压力降低到0.01MPa左右。
3.记录三个液相干燥器的压力。
4.根据所记录的三个液相干燥器的压力，以及相应的化学势等式，计算出对应液相的化学势。
5.利用化学物质浓度与化学势之间的关系，测量样品中的化学物质浓度。
实验结果：
经过多次实验，我们得到了三元液液平衡系统的实验数据。
根据计算，可以得出三个液相的化学势很接近，达到了平衡状态。
我们还利用化学物质浓度与化学势之间的关系，得到了液相各成分的浓度数据。
实验结论：
三元液液平衡是一种有用的测量液相浓度的技术，可广泛应用于橡胶、涂料、油漆等产业中。
本次实验成功测量了三元液液平衡系统中各液相的浓度，为后续研究提供了可靠的数据支持。
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实验三三元液－液平衡数据的实验测定
液-液平衡数据是液-液萃取塔设计及生产操作的主要依据，平衡数据的获得目前尚依赖于实验测定。
在化学工业中，蒸馏、吸收过程的工艺和设备设计都需要准确的液-液平衡数据，此数据对提供最佳化的操作条件，减少能源消耗和降低成本等，都具有重要的意义。
尽管有许多体系的平衡数据可以从资料中找到，但这往往是在特定温度和压力下的数据。
随着科学的迅速发展，以及新产品，新工艺的开发，许多物系的平衡数据还未经前人测定过，这都需要通过实验测定以满足工程计算的需要。
准确的平衡数据还是对这些模型的可靠性进行检验的重要依据。
一、实验目的
（1）?测定醋酸水醋酸乙烯在25℃下的液液平衡数据?
（2）?用醋酸-水，醋酸-醋酸乙烯两对二元系的汽-液平衡数据以及醋酸-水二元系的液-液平衡数据，求得的活度系数关联式常数，并推算三元液-液平衡数据，与实验数据比较。
?
（3）?通过实验，了解三元系液液平衡数据测定方法掌握实验技能，学会三角形相图的绘制。
?
二、实验原理
三元液液平衡数据的测定，有两不同的方法。
一种方法是配置一定的三元混合物，在恒定温度下搅拌，充分接触，以达到两相平衡；然后静止分层，分别取出两相溶液分析其组成。
这种方法可以直接测出平衡连接线数据，但分析常有困难。
?另一种方法是先用浊点法测出三元系的溶解度曲线，并确定溶解度曲线上的组成与某一物性（如折光率、密度等）的关系，然后再测定相同温度下平衡接线数据。
这时只需要根据已确定的曲线来决定两相的组成。
对于醋酸-水-醋酸乙烯这个特定的三元系，由于分析醋酸最为方便，因此采用浊点法测定溶解度曲线，并按此三元溶解度数据，对水层以醋酸及醋酸乙烯为坐标进行标绘，画成曲线，以备测定结线时应用。
然后配制一定的三元混合物，经搅拌，静止分层后，分别取出两相样品，??
O-Vac的三元相图示意?分析其中的醋酸含量，有溶解度曲线查出另一组图1?Hac-H
2
分的含量，并用减量法确定第三组分的含量。
?
三、实验装置
（1）木制恒温箱(其结构如图2所示)的作用原理是：由电加热器加热并用风扇搅动气流，使箱内温度均匀，温度有半导体温度计测量，并由恒温控制器控制加热温度。
实验前先接通电源进行加热，使温度达到25℃，并保持恒温。
（2）实验仪器包括电光分析天平，具有侧口的100mL三角磨口烧瓶及医用注射器等
实验恒温装置示意图
1–导体温度计；2–恒温控制器；3–木箱；4–风扇
5–电加热器；6–电磁搅拌器；7–三角烧瓶
(3)实验用的物料包括醋酸、醋酸乙烯酯及去离子水，它们的物理常如下表:
品名沸点密度
醋酸118
醋酸乙烯酯
水100
四、预习与思考
（1）请指出图1溶液的总组成点在A,B,C,D,E点会出现什么现象??
（2）何谓平衡联结线.有什么性质??
（3）本实验通过怎样的操作达到液液平衡??
（4）拟用浓度为L的NaOH定法测定实验系统共轭两相中醋酸组成的方法和计算
O及VAc的组成如何得到??
式。
取样时应注意哪些事项，H
2
五、实验操作指导
1、实验准备
按P4页配样表制备实验溶液：用50ml的滴定管2根，按配样瓶的序号及配样表的数据，分别将水、醋酸乙烯酯加入到下口瓶中，然后用移液管移取醋酸后加入到上瓶中，盖好盖子。
共配4个样让学生选择。
2、实验装置的操作
（1）插上电源。
（2）按上装置的电源按钮，指示灯亮，电源接通。
（3）设定装置控制温度，一般设定温度：25℃。
加热至恒温。
（4）将样品瓶放入恒温箱中，按动4个开磁力搅拌的按钮，搅拌开始。
搅拌15分钟，静止15分钟。
（5）用2个1ml的洗净干燥针筒，分别从样品瓶的上口及下支口取样。
上层样取，下层样取,在分析天平上称重后，分别快速打入事先已加入约10ml水的2个锥形瓶中，将锥形瓶摇动后，分别称出两个空针筒的重量，抽样后针筒的重量与空针筒的重量差即为样品的重量。
（6）用的标准NaOH溶液滴定，中性红或酚酞作指示剂，记录终点时所消耗的NaOH的体积。
（7）按公式计算出上、下层的醋酸的组成。
（8）由下层的醋酸含量查下层HAc－Vac关系图，得到醋酸乙酯的含量从而计
O关系图，得到上层平衡样中水的算出水的含量；由上层的醋酸含量查上层HAc－H
2
含量。
从而计算出VAc的含量。
（10）实验结束，关掉磁力搅拌器，关掉电源。
3、注意事项
(1)本实验装置只提供加热装置。
(2)设定控制的温度应高于室温10℃以上，否则由于设备运行时的发热，影响温度的控制。
(3)将针头插入下口瓶支口硅橡胶上时，应慢插入慢拔出。
(4)取好上层样后应接着取下层样，以免影响溶液组成的平衡。
(5)抽样后的针筒及空针筒的重量应及时称，否则会影响实验数据的精度。
(6)指示剂用中性红比较好，溶液的颜色从红色变到黄色，但平衡样中醋酸的浓度较多时，指示剂变色迟缓。
(7)针筒及针头应及时清洗。
六、数据记录
1、平衡标准液配制表
O（ml）HAC（ml）锥形瓶VAC（ml）H
2
1 13 10 7
2 1
3 12 6
3 17 10 4
4 13 1
5 3
配样方法：在干燥洁净的液液平衡配样瓶中，用2支滴定管安上表格中的数据分别加入水和醋酸乙烯酯，然后用10ml的移液管加入醋酸。
2、三元液液平衡标准样品组成表
3、总组成点
七、数据处理（包括计算过程举例）
（1）在三角形相图中，将本实验附录中给出的醋酸水醋酸乙烯三元体系中的溶解度数据作成光滑的溶解度曲线，将测得的数据标绘在图上。
?
O、VAc，质量分数输入计算机，得出两相的计（2）将温度、溶液的HAc、H
2
算值(以摩尔分数表示)及实验值(以摩尔分数表示)进行比较。
?具体计算方法见本实验附录。
?
八、实验结果与讨论
（1）在二元汽液平衡相图上，将附录中给出的醋酸-水二元系统的汽液平衡数据作成光滑的曲线。
把计算值与相应标准值进行比较，讨论误差原因。
（2）为何液相中Hac的浓度大于气相？
（3）若改变实验压力，汽液平衡相图将作如何变化，试用简图表明。
（4）用本实验装置，设计作出本系统汽液平衡相图的操作步骤。
（5）经过实验，对预习与思考题进行补充完善。
九、主要符号说明
K —平衡常数γ—活度系数；
x —液相摩尔分数；ρ—密度。
附录2三元液液平衡的推算
若已知互溶的两对二元汽液平衡数据以及部分互溶对二元的液液平衡的数据，应用非线性型最小二乘法。
可求出对二元活度系数关联式的参数。
由于Wilson 方程对部分互溶体系不适用,因此关联液液平衡常用NRTL 或UNIQUAC 方程.
当已计算出HAc-H 2O ，HAc-VAc ，VAc-H 2O 三对二元体系的NRTL 或UNIQUAC 参数后，用可用Null 法求出。
在某一温度下，已知三对二元的活度系数关联式参数，并已知溶液的总组成，即可计算平衡液相的组成。
另溶液的总组成为x if ,分成两液层,一层为A,组成为x iA ,另一层为B,组成为x iB ,设混合物的总量为1mol,其中液相占Mmol,液相b 占(1-M)mol. 对j 组分进行物料衡算:
iB iA if x M A x x )1(-+=
(1)
若将,x if 在三角坐标中标绘.则三点应在一条直线上.此直线称为共轭线. 根据液液热力平衡关系式:
iA iA x γ=iB iB x γ
iB i iB iA
iB
iA x K x x =⋅=
γγ(2) 式中iA
iB
i K γγ=
将式（2）代入式（1）
)
1(1-+=
i if
iB K M x x (3)
由于∑x iA =1及∑x iB =1 因此∑x iB =∑
)
1(1-+i if
K M x =1
∑x iA =∑K i x iB =1 ∑x iB -∑x iA =∑
)
1(1-+i if
K M x -∑
)
1(1-+i if i K M x K =0
经整理得
∑
)
1(1)1(-+-i if i K M x K =0(4)
对三元系可展开为:
iA γ是A 相组成及温度的函数，iB γ是B 相组成及温度的函数。
x if 是已知数，先假定两相混合的组成。
由式（2）可求得K 1、K 2、K 3，式（4）中只有M 是未知数，因此是个一元函数求零点的问题。
当已知温度、总组成、关联式常数，求两相组成的x if 及x iB 的步骤如下： （1） 假定两相组成的初值（可用实验值作为初值），求K i ，然后求解式（4）中的
M 值。
（2） 求得M 后，有式（3）得x iB ，由式（2）得x iA ; （3） 若满足判据
1-iB
iB iA
iA x x γγ≤ε 则得计算结果，若不满足，则由上面求出的x iA 、x iB 求出K 3，反复迭代，直到满足判据要求。