《金融资产定价》第5讲-CAPM模型及应用II
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Asset
Pricing
《资产定价》
Asset Pricing
朱 波
西南财经大学金融学院 2009年
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
Asset
Pricing
第五讲
线性因子模型及应用 I CAPM及应用（II）
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@swufe.edu.cn
Asset
Pricing
复习
i f m f
E(R ) R i,m (E(R ) R )
im Cov( Ri , R m ) im 2 m Var ( R m )
以市场投资组合所包含的系统风险为参照系，根据 市场beta的大小来对风险资产进行“绝对定价”， 这就是CAPM的基本思想。 单一风险因子驱动了所有的风险资产。 如果无风险利率不存在，我们得使用Black CAPM。 根据现实中资产收益的一些典型特征来看，CAPM 的实证效果应该不理想（非正态性，“高风险高收 益”）。
我们可以按照上述方法针对每种资产对上述方程进行回归， 然后对每一个alpha是否等于零进行检验。这种方法在多资 产情形中是否存在问题？或者说，是否存在什么遗漏？ 不同资产收益之间也具有一定的相关性，比如说，同一个 板块中不同股票的收益之间，关联公司股票之间。因此，
0
E( it jt ) 0
如果再考虑每一种资产收益的非正态分布性质和ARCH效应， 那么上述问题将会变得异常复杂。 常用的方法是GMM。
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
Asset
Pricing
CAPM：时间序列分析
Ri0t rt i0 i0 (Rm r)t i0t , i0 1,2, , N
如果是多种（N）种资产呢？ 约束条件就变为：
i 0, i0 1,2, , N
Asset
Pricing
实证结果
上世纪70年代的早期研究发现alpha_i=0 ，这些研究倾向 于支持Sharpe-Lintner CAPM模型，但后续研究（如 Campbell、 Lo和Mackinlay（1997））发现这一结论并 不成立。 Cochrane（1996）直接对“条件CAPM模型”进行了估 计，模型中超额市场收益的影响用红利-价格比或期限溢 价来进行“调整”。因此，市场收益对资产（或资产组 合）收益的影响取决于那些反映“商业周期状态”的变 量。他发现，对根据规模进行分组的投资组合收益而言， 定价误差（即Jensen“alpha ”）是标准（无条件）CAPM 模型定价误差的一半。
5 CAPM的实证效果(实证方法、 结果)
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@swufe.edu.cn
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Asset
Pricing
重要性
线性因子模型在现实中有着非常广阔的应用，但应用的基 础是CAPM，因此，CAPM的实证方法和结果是其他线性 因子模型实证和具体应用的基础。 从某种程度上说，多因子模型的实证技巧和应用思想和 CAPM是完全一样的。为了对后续内容进行更为深入的理 解，我们有必要对CAPM实证的相关技术问题进行简单考 察。 CAPM模型实证的时间序列分析和横截面分析：前者考虑 的是某种风险资产在不同时期的收益是否可以用市场投资 组合的超额收益来解释，后者考虑的是不同风险资产在同 一个时刻的不同收益是否可以用市场投资组合的超额收益 来解释。 R r (R r)
朱波
zhubo@swufe.edu.cn
Asset
Pricing
2 Black CAPM
E(Rit ) E(Rzt ) ip (E(Rpt ) E(Rzt ))
Rt α βRmt εt
约束条件： H0 : α (e β) 与Sharpe-Lintner CAPM相比，上述约束条件多了一个 待估参数，所以估计难度要大一些，相应约束的检验也要 难一些。 具体估计方法参见Capmpell、Lo、MaCkinlay（1997）： 《金融市场计量经济学》 迭代估计量的面板数据回归方法 思想：如果使用的是极大似然估计法，那么我们猜测一些 初值，然后进行估计；将估计结果作为初值，再 估计， 直到收敛时为止。 西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
1 Sharpe-Lintner CAPM
约束条件：在同质预期和无风险利率存在的条件下， Sharpe-Lintner CAPM的直接含义是均值方差有效，因 此，截距项应等于零。约束条件为：
i 0
0
如果是使用最小二乘法（OLS），那么我们必须假设误差 项服从正态分布。因此，上述风险资产的收益服从正态分 布，而现实中一般金融资产的收益“不会服从正态分布”， 且具有明显的ARCH效应。 我们至少应该对误差项的ARCH效应进行考虑，因此，使 用带均值的GARCH或EGARCH模型可能一是一个很好的 选择。
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
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主要内容
5 CAPM的实证效果（实证方法、结果） 6 应用2:CAPM与基金绩效评估 7 应用3：CAPM与事件研究方法
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@swufe.edu.cn
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Pricing
i0t t i0 i0 m t i0t
Rit0 rt0 t0 t0 ( Rm r )t0 it0
Panel西南财经大学金融学院 Data
朱波 zhubo@swufe.edu.cn
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Pricing
CAPM：时间序列分析
Ri0t rt i0 i0 (Rm r )t i0t
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
Asset
Pricing
CAPM：时间序列分析
如果T（样本长度）很小，比如说小样本问题，那么上述 方法一定有效吗？
Ri0t rt i0 i0 (Rm r)t i0t , i0 1,2, , N, t 1,2, , T
即使是GMM方法，我们也会担心小样本所导致的问题。 现有研究表明，具体的检验功效是T的递增函数，但对N很 敏感，因此，N一般要取一个很小的值（比如说10种以下的 资产）。 小样本情形下的统计量不能用通常的统计量，我们可以使 用蒙特卡罗模拟和自助法将相应的临界值模拟出来，由此 判断截距项是否显著。
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《资产定价》
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线性因子模型及应用 I CAPM及应用（II）
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复习
i f m f
E(R ) R i,m (E(R ) R )
im Cov( Ri , R m ) im 2 m Var ( R m )
以市场投资组合所包含的系统风险为参照系，根据 市场beta的大小来对风险资产进行“绝对定价”， 这就是CAPM的基本思想。 单一风险因子驱动了所有的风险资产。 如果无风险利率不存在，我们得使用Black CAPM。 根据现实中资产收益的一些典型特征来看，CAPM 的实证效果应该不理想（非正态性，“高风险高收 益”）。
我们可以按照上述方法针对每种资产对上述方程进行回归， 然后对每一个alpha是否等于零进行检验。这种方法在多资 产情形中是否存在问题？或者说，是否存在什么遗漏？ 不同资产收益之间也具有一定的相关性，比如说，同一个 板块中不同股票的收益之间，关联公司股票之间。因此，
0
E( it jt ) 0
如果再考虑每一种资产收益的非正态分布性质和ARCH效应， 那么上述问题将会变得异常复杂。 常用的方法是GMM。
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CAPM：时间序列分析
Ri0t rt i0 i0 (Rm r)t i0t , i0 1,2, , N
如果是多种（N）种资产呢？ 约束条件就变为：
i 0, i0 1,2, , N
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实证结果
上世纪70年代的早期研究发现alpha_i=0 ，这些研究倾向 于支持Sharpe-Lintner CAPM模型，但后续研究（如 Campbell、 Lo和Mackinlay（1997））发现这一结论并 不成立。 Cochrane（1996）直接对“条件CAPM模型”进行了估 计，模型中超额市场收益的影响用红利-价格比或期限溢 价来进行“调整”。因此，市场收益对资产（或资产组 合）收益的影响取决于那些反映“商业周期状态”的变 量。他发现，对根据规模进行分组的投资组合收益而言， 定价误差（即Jensen“alpha ”）是标准（无条件）CAPM 模型定价误差的一半。
5 CAPM的实证效果(实证方法、 结果)
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重要性
线性因子模型在现实中有着非常广阔的应用，但应用的基 础是CAPM，因此，CAPM的实证方法和结果是其他线性 因子模型实证和具体应用的基础。 从某种程度上说，多因子模型的实证技巧和应用思想和 CAPM是完全一样的。为了对后续内容进行更为深入的理 解，我们有必要对CAPM实证的相关技术问题进行简单考 察。 CAPM模型实证的时间序列分析和横截面分析：前者考虑 的是某种风险资产在不同时期的收益是否可以用市场投资 组合的超额收益来解释，后者考虑的是不同风险资产在同 一个时刻的不同收益是否可以用市场投资组合的超额收益 来解释。 R r (R r)
朱波
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2 Black CAPM
E(Rit ) E(Rzt ) ip (E(Rpt ) E(Rzt ))
Rt α βRmt εt
约束条件： H0 : α (e β) 与Sharpe-Lintner CAPM相比，上述约束条件多了一个 待估参数，所以估计难度要大一些，相应约束的检验也要 难一些。 具体估计方法参见Capmpell、Lo、MaCkinlay（1997）： 《金融市场计量经济学》 迭代估计量的面板数据回归方法 思想：如果使用的是极大似然估计法，那么我们猜测一些 初值，然后进行估计；将估计结果作为初值，再 估计， 直到收敛时为止。 西南财经大学金融学院 朱波 zhubo@swufe.edu.cn
1 Sharpe-Lintner CAPM
约束条件：在同质预期和无风险利率存在的条件下， Sharpe-Lintner CAPM的直接含义是均值方差有效，因 此，截距项应等于零。约束条件为：
i 0
0
如果是使用最小二乘法（OLS），那么我们必须假设误差 项服从正态分布。因此，上述风险资产的收益服从正态分 布，而现实中一般金融资产的收益“不会服从正态分布”， 且具有明显的ARCH效应。 我们至少应该对误差项的ARCH效应进行考虑，因此，使 用带均值的GARCH或EGARCH模型可能一是一个很好的 选择。
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主要内容
5 CAPM的实证效果（实证方法、结果） 6 应用2:CAPM与基金绩效评估 7 应用3：CAPM与事件研究方法
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i0t t i0 i0 m t i0t
Rit0 rt0 t0 t0 ( Rm r )t0 it0
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CAPM：时间序列分析
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CAPM：时间序列分析
如果T（样本长度）很小，比如说小样本问题，那么上述 方法一定有效吗？
Ri0t rt i0 i0 (Rm r)t i0t , i0 1,2, , N, t 1,2, , T
即使是GMM方法，我们也会担心小样本所导致的问题。 现有研究表明，具体的检验功效是T的递增函数，但对N很 敏感，因此，N一般要取一个很小的值（比如说10种以下的 资产）。 小样本情形下的统计量不能用通常的统计量，我们可以使 用蒙特卡罗模拟和自助法将相应的临界值模拟出来，由此 判断截距项是否显著。
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