5利用WINQSB和LOGWARE软件包进行设施选址决策

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规划软件winqsb的使用

近期课程安排
• 第三讲，数学软件mathematica：软件的安装，基本概述，基本计算，图形功能，编程功能。以高等数学、线性代数的计算为主要内容，体验用数学软件来解决诸如微积分，求线性方程组等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。 • 第四讲，规划模型及优化软件lingo：什么是规划模型，如何建立线性规划模型，如何用数学软件来求解规划模型，分析求解报告，对整数规划模型、非线性规划模型的求解。主要案例：奶制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。
开设数学建模培训班的目的
• 通过培训班的学习，使同学们增加如何应用数学知识来解决实际问题的能力，培养创新精神，提高自身综合素质，激发同学们的创造力，创新力、加强应变能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃校园学术气氛，促进学校素质教育的发展。
培训方式
• 理论授课与实践上机相结合，以周五、周日晚上7：00—9：00为理论授课时间，地点在旧区和昌楼 103 教室，从本周开始到第 17 周结束；上机实践时间另定。 • 自学与讨论相结合，发挥团结合作精神，增强团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。 • 现有 2 个 QQ 群： 48627240 （数学建模群）， 37463823（数模研究会）。 • 我的QQ号：254223799。
第一讲
1 2 3 4 5 6 7 8
数学模型与数模竞赛
时代的要求从现实对象到数学模型数学模型与数学建模全国大学生数学建模竞赛简介简单实例数学模型示例分析怎样学习数学建模数学建模的方法和步骤
1.时代的要求
知识＋能力＝力量
缺乏知识的能力是低层次的能力,
缺乏能力的知识是僵死的知识。大百科全书式的知识积累，如果缺乏转化到应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因此，强调培养“应用能力”是数学建模的主要特点。

《运筹学教学资料》第二章winqsb教程

结果分析
根据输出结果进行分析，判断问题是否得到解决，并进一步分析决策变量的取值和最优解的意义等。
04
WinQSB案例分析
线性规划案例分析
线性规划案例
某公司需要安排生产计划，目标是最大化利润，约束条件包括原材料、人工和机器的限制。通过WinQSB软件，可以建立线性规划模型，并使用单纯形法求解，得出最优解。
总结
线性规划是一种常见的优化方法，用于解决资源分配和生产计划等问题。 WinQSB软件提供了方便的界面和强大的求解功能，使得线性规划问题能够快速得到解决。
整数规划案例分析
整数规划案例
某零售商需要确定在哪些城市开设分店，目标是最大化总利润。约束条件包括预算和分店数量限制，同时要求分店位置为整数（即城市数量）。通过WinQSB软件，可以建立整数规划模型，并使用分支定界法求解，得出最优解。
如何解决WinQSB运行时出现的问题？
总结词：详细描述
总结词：详细描述
总结词：详细描述
01
03 02
如何使用WinQSB求解不同类型的运筹学问题？
01 02 03
总结词：详细描述总结词：详细描述总结词：详细描述
THANK YOU
感谢聆听
结果分析
根据输出结果进行分析，判断问题是否得到解决，并进一步分析决策变量的取值和最优解的意义等。
动态规划问题的建立与求解
建立问题
在问题区输入动态规划问题的状态转移方程、状态转移矩阵、决策变量和目标函数等。
求解问题
选择菜单栏中的“问题”->“动态规划”->“求解”进行求解， WinQSB会自动进行迭代并输出最优解和最优值等信息。
80%
结果分析

WINQSB软件应用

第一章线性规划与单纯形法 7
注意！
WinQSB软件求解LP不必化为标准型；如果是可以线性化的模型则先线性化，如绝对值约束等；对于有界变量及无约束变量可以不转化，只要修改系统变量类型即可；对于不等式约束可以直接输入不等式。
第一章线性规划与单纯形法 8
1.启动LP-ILP子程序
建立新问题
第一章线性规划与单纯形法
6
举例说明
用WINQSB软件求解LP 不必化为标准型
用该软件求解下列LP LP问题 LP
max z = 6 x1 + 5 x2 + x3 + 7 x4 x1 + 2 x2 + 6 x3 + 9 x4 ≤ 260 8 x1 − 5 x2 + 2 x3 − x4 ≥ 150 7 x1 + x2 + x3 = 30 s.t . x1 − x2 ≥ 0 x − x ≥ 0 4 3 10 ≤ x3 ≤ 20 x1 , x2 , x3 ≥ 0, x4 无约束
4
本学期所学模块介绍
GP-IGP （目标规划与整数线性目标规划） - Goal Programming and Integer Linear Goal Programming 应用范围 - 多目标线性规划、目标线性规划；
第一章线性规划与单纯形法 5
本学期所学模块介绍
PERT-CPM（网络计划） - Project Scheduling 应用范围 - 关键路径法、计划评审技术、网络的优化、工程完工时间模拟、绘制甘特图与网络图；
分支定界法 Branch-and-Bound Mothed 第一章线性规划与单纯形法
26
LP常用术语词汇及其含义

选址分配问题——东大公开课

典型优化问题的模型与算法-R03
7
应用

物流配送中心选址问题

物流网络设计中首先必须要解决的问题物流中心设施；零售商顾客；运费或距离最短
F1
C3

城市医院空间布局优化

医院设施；街区设施街区顾客；服务质量顾客服务质量, 距离最小等邮局设施；建筑物的中心顾客；邮政服务的平均出行距离最短
Fm

海上溢油应急点选址优化

Cn

公路养护资源的选址和配置问题

8
应用

社会考试考场选择问题

例如英语等级考试、公务员考试等涉及的人数很多；数很多考场设施；生源地顾客；距离最短、最便利等商业点设施；小区（街区）顾客；惠顾人流量最大或距离最短
C2
C3 F1

零售商业点的选址问题

i 1,2, , m, j 1,2, , n
Cj bj (uj, vj)
变量: zij: 0-1 决策变量 zij=1, 顾客 j 由设施 i 服务；否则 zij=0 Fi = (xi, yi) :设施 i 的未知位置，决策变量参数参数： t(Fi,Cj): 由设施 i 到顾客 j 的欧几里得距离。

选址层

染色体表达

因为选址变量是连续的，所以采用浮点值染色体。染色体表达如下：
vk [( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ), , ( xi , yi ), , ( xm , ym )]

k
k
k
ห้องสมุดไป่ตู้
k
k
k
k
k
例如：

WinQSB教程

将WinQSB的数据复制到Office文档：
先清空剪贴板，选中WinQSB表格中要复制的单元格，点击Edit→Copy,然后粘贴到Excel或Word文档中.
将WinQSB的计算结果复制到Office文档：问题求解后，先清空剪贴板，点击File → Copy to clipboard就将结果复制到Office文档. 保存计算结果：问题求解后，点击File → Save as,系统以文本格式（*.txt）保存结果,然后复制到Office文档.
46
对偶线性规划的WinQSB应用
max Z x1 2 x2 4 x3 x4 3x1 9 x3 5 x4 15 6 x 4 x x 7 x 30 1 2 3 4 s.t. 4 x 3 x 4 x 20 2 3 4 4.目标函数系数改为C=(4,2,6,1)， 5 x x 8 x 3x 40 3 4 同时常数改为 1 2 b=(20,40,20,40)，求最优解； x j 0, j 1, 2,3, 4
解概要约束条件概要
目标函数灵敏度分析右端项灵敏度分析
组合报表
不可行分析无界分析
执行参数分析显示参数分析图形显示参数分析最终单纯形表获取候补最优解图17 显示运行时间和交互
当LP问题无可行解时，系统会指出无可行解的原因.例如将本例中的第3个约束 2 x1 x3 1 改为 2 x1 x3 100 ，系统显示无可行解及原因.见图11和表12. 说明第3个约束等于100，右端常数至少加上-90.
（2）建立新问题或打开磁盘中已有的文件. 按照上图所示建立或打开一个LP问题；点击“File”“Load Problem”打开磁盘中的LP问题数据文件（LP程序自带后缀为“.LPP”的三个例题，供学习参考）；点击“File”“New Problem”建立新问题出现如图6所示的问题选项输入界面.

logware教程

LOGW ARE选择物流/供应链计划的计算机程序版本5.0韦瑟凯斯西储大学管理学院LOGWARE是一组选定的软件程序,用于分析各种物流/供应链问题和案例研究。

它包含以下模块。

模块页数预测通过指数平滑法预测时间序列数据和时间序列分解方法 5路径规划决定通过网络最短路径路线9ROUTESEQ 确定的最佳序列访问站点的路线ROUTER 发展路线和时间表多个卡车服务多个停止Inpol 找到最优的库存订货策略基于经济订货批量的原则COG 发现一个设施的位置的精确重心法MULTICOG 定位选择数量的设施的精确重心法PMED P-median定位选择的设备的方法WARELOCA 仓库位置计划专门分析Usemore肥皂公司的案例研究LAYOUT 产品在仓库和其他设施MILES 计算两点之间的近似距离使用经度或linear-grid坐标点TRANLP 解决了交通的线性规划方法LNPROG 解决了一般线性规划问题的单纯形法MIPROG 解决了混合整数线性规划问题的分支界限法MULREG 发现线性回归方程通过逐步回归和相关分析的程序SCSIM 模拟产品的流动通过五阶层的供应渠道每个模块选择从主屏幕上点击相应的按钮硬件需求：LOGWARE是专为微机操作在WINDOWS 98,,2000或XP。

至少16 mb的RAM应该安装。

至少10 mb的硬盘空间应该是可用的。

能够生产的彩色监视器需要至少640 x480像素分辨率,虽然800 x600更好和1024 x768者优先。

不支持分辨率大于1024 x768像素。

激光打印机是首选。

鼠标是必要的。

一个3 ?软盘驱动器和/或光盘阅读器是必要的。

在硬盘上安装的软件：把程序紧凑的磁盘在适当的驱动器。

在WINDOWS中,单击开始按钮,然后从弹出式菜单选择Run选项。

类型! X:安装程序!(!X !被指定的信你的CD ive)。

程序也可以被安装在Windows !首先,设置,控制面板,添加/删除程序,安装选项。

winQSB实例

winQSB实例附录:WinQSB用法简介WinQSB是Quantitative Systems for Business的缩写，WinQSB是一种教学软件，里面有大量的模型，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程。

为此将WinQSB求解运筹学相关问题的使用方法简介如下。

内容包括:线性规划划及整数规划、目标规划、分配问题、运输问题、最短路问题、最小部分树问题、网络最大流问题、货郎担问题、计划评审技术、二人零和对策、决策分析。

1.winQSB求解线性规划及整数规划[例]求解线性规划问题:min40003000zxx,，1210020012000xx，,,12,30040020000xx，,,12st..,20010015000xx，,12,,xx,0,,12第1步:生成表格选择“程序,winQSB,Linear and Integer Programming,File,New Program”，生成对话框:问题题头(Problem Title):没有可不输入;变量数(Number of Variables):2;约束条件数(Number of Constraints):3;目标优化条件(Objective Criterion):最小(Minimization)数据输入格式(Data Entry Format):矩阵式电子表格式(Spreadsheet Matrix Form)变量类型(Default Variable Type):非负连续变量选择第1个单选按钮(Nonnegative continuous);非负整型变量选择第2个单选按钮(Nonnegative integer);二进制变量选择第3个按钮(Binary[0,1]);自由变量选择第4个按钮(Unsigned/unrestricted)。

第2步:输入数据单击“OK”，生成表格并输入数据如下:注:第1行为目标系数;2~4行为约束系数、约束符及右端项;第5行为变量下限;第6行为变量上限，第7行为变量类型。

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2-P2
B
30000.050ຫໍສະໝຸດ 823-M1
A&B
2500
0.075
2
5
4-M2
A&B
1000
0.075
6
4
5-M3
A&B
1500
0.075
8
8
注：运输费率由有代表性的报价（美元/担）除以该费率所适用的运距（英里）而得
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利用式（5）和式（6）可以确定仓库的初始位置，或大致位置。以表格形式来对方程求解，可以简化计算。即：
• 单设施选址的方法：精确重心法、网格法、重心法
• 相关计算案例：利米特经销公司的案例 • 利用LOGWARE的COG计算机软件模组
进行计算
Page:3
精确重心法
设有一系列点分别代表生产地和需求低，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库，或从仓库运出，那么仓库该位于何处呢？
Page:6
距离 di 可由下式估计得到：
di K
2
2
Xi X Yi Y
其中K代表一个度量因子，将坐标轴上的一单位指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公里。
Page:7
解的过程包括下列七个步骤：（1）确定各产地和需求地点的坐标值X和Y，同时
确定各点货物运输量和直线运输费率。（2）不考虑距离因素di，用重心公式估算初始选址
i Xi Yi Vi Ri ViRi ViRiXi ViRiYi 1 3 8 2000 0.050 100.00 300.00 800.00 2 8 2 3000 0.050 150.00 1200.00 300.00
32 5 46 4 58 8 总计
2500 0.075 187.50 375.00 937.50 1000 0.075 75.00 450.00 300.00 1500 0.075 112.50 900.00 900.00
Page:1
利用WINQSB和LOGWARE软件包进行设施选址决策
• 单设施选址 • 多设施选址 • 动态仓库选址 • 零售服务选址
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单设施选址
• 单设施选址问题
– 有一系列点分别代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库，或从仓库取出，要确定仓库的确定位置
根据（1）式，利用TC对X和Y求偏导，并令其为零，通过解两个方程，则可以得到工厂位置的坐标值，则精确重心的坐标值为：
X iVi Ri Xi di (2) iVi Ri di
Y iVi RiYi di (3) iVi Ri di
式中，X和Y——位置待定的仓库的坐标； Xi和Yi ——产地和需求地的坐标。
4 75.00 450.00 300.00 14.48 5.180 31.077 20.718
5 112.50 900.00 900.00 40.02 2.811 22.489 22.489
Page:10
Y 10
9
P1
M3
8 7
6
5
4 M1
M2
3
2
P2
1
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
图1
各点坐标、货物运输量和运输费率见下表：
表1
地点，i
产品，s
总运输量 Vi（担）
运输费率坐标值
美元/担/英 Xi 里
1-P1
A
2000
0.050
3
Page:11
坐标值 Yi 8
ViRi/di ViRiXi/ ViRiYi/
di
di
1 100.00 300.00 800.00 35.52 2.815 8.446 22.523
2 150.00 1200.00 300.00 42.63 3.519 28.149 7.037
3 187.50 375.00 937.50 31.65 5.924 11.848 29.621
di 10 3 5.162 8 5.182英里 35.52
Page:15
上述例子在求解的第二步就结束了，得出的是一个近似解。
继续利米特经销公司的问题，这里我们用重心解作为式（1）和式（2）的初始解。利用上例得出的结果，解下表中的方程可以得出第一次迭代的位置坐标。
i ViRi ViRiXi ViRiYi di
点
X iVi Ri X i (5) iVi Ri
Y iVi RiYi (6) iVi Ri
（3）根据式（4），用步骤（2）得到的 X Y
计算di。（此时，无须使用度量因子K)。
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（4）将di代入式子（2）和式子（3），解出修正的 X Y 的坐标值。
（5）根据修正的 X Y 坐标值，重新计算di。（6）重复步骤4和步骤5，直至 X Y 的坐标值在连续迭代
我们以该点的运量乘以到改点的运输费率，再乘以到该点的距离，求出上述乘积之和（即总运输成本）最小的点。也即：
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MinTC= ViRidi（ 1）
i
其中，TC ——总运输成本； Vi ——i点的运输量； Ri ——到i点的运输费率； di ? —从位置待定的仓库到i点的距离
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过程中都不再变化，或变化很小，继续计算没有意义。（7）最后，如果需要，利用式（1）计算最优选址的总成本。
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利米特经销公司的例子
我们来看一看利米特经销公司的问题。该公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求重心。工厂和市场的空间分布如图1所示。我们需要寻找使运输成本最小的单一仓库的位置。将一张方格图叠放在公路地图上，可以很方便地得到各点的相对位置，并用几何坐标来表示各工厂和需求重心的位置。产品A由P1负责供应，产品 B由P2供应，这些产品随后再被运到市场。
1 3 8 2000 0.050 35.52
3552
2 8 2 3000 0.050 42.63
6395
3 2 5 2500 0.075 31.65
5935
4 6 4 1000 0.075 14.48
1086
5 8 8 1500 0.075 40.02
4503
由式子（4）可得到：总运输成本 21471
625.00 3225.00 3237.50
Page:13
现在，我们得到：
X 3225.00 / 625.00 5.16 Y 3237.50 / 625.00 5.18
如图1所示，这些坐标值限定了仓库的位置，与该位置相关的总运输成本可以从表2中得到：
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表2
i Xi Yi Vi（4） Ri（5） di(英里）（6）成本（美元）（7）=（4）* （5）*（6）