长安大学排课问题数学建模论文最终版
数学建模存在的问题及对策论文
数学建模存在的问题及对策论文1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的’暑期数学建模真题实训，从８月初到８月底，培训共分为７轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．９月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．3结束语对我们这类院校而言，最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了．竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获，但不是绝对的，教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展．如果过分的看重获奖等次和数量，对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害．参赛的过程对学生而言，肯定是有益的，绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要．这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的，它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题，虽然这种解决还有部分的理想化．由于我校地处偏远山区，教育经费相对紧张，投入不可能跟重点院校的水平比，只能按照自身实际来．只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事，数学建模活动就能开展的更好．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
有关课表排序,食堂就餐问题的数模论文(完成)
课堂教学时间表的制定摘要本文根据题目的条件和要求，综合考虑了时间、课程、教学区域、教室、院系、班级等因素对课表编排的影响，在合理的假设之下，采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个针对排课的数学模型。
通过MATLAB编程，对模型加以求解，对所解结果进行相关地合理性分析后，最终得出了可行的合乎方案的课表。
为缓解食堂就餐压力，采用控制人流量的方法来解决问题。
基于我校实际情况，通过对部分课表时间的调整，错开各楼栋放学时间，以达到分散人流量的效果。
对比分析了调整前后，中午放学后人流量对食堂就餐的压力的影响，证明了新课表的合理性和有效性，对学校教务部门来说有一定的参考价值。
文中对模型做了一定的理论分析，具有较广泛的适应性。
此外，本文将一些实际问题抽象简化为数学问题来解决，从方法上具有一定的启发性。
最后，在分析所得结果的基础上，指出了模型的优缺点，并对模型的改进方向作了进一步探讨。
关键字：课程编排、0-1规划、偏好系数、就餐压力1、问题重述为使学校的教学组织安排更加合理，请你综合考虑以下情况，并结合我校实际为教务处安排课堂时间提供一份合理可行的方案。
每个学院，每个专业，每个年级，每个学生都有各自的公共必修课，学科基础必修课，学科基础选修课，专业必修课，专业选修课，公共选修课等。
目前，学生就餐主要集中于三个学生食堂，特别是中午就餐排队等候时间很长。
据后勤集团饮食中心反映和实际调查结果显示，12：00—12：30为学生就餐高峰期，短时间大量学生的涌入导致食堂的售餐窗口相对不足以及餐位少，无法满足学生同时进餐。
学生主要自习地点在图书馆，不在教学楼内。
只有公共选修课和重修课才可以安排在周末，学生根据学分要求和兴趣爱好，课程开设情况自己确定选修。
你的方案中至少达到以下目标： 1、缓解学生食堂的就餐压力。
（主要是中午）2、大量减少上课时间冲突问题，为学生选课提供方便。
3、减少星期六、星期日的排课，为学校组织各种大型考试及学生活动提供便利。
论文排版方法(供参考)
数学建模论文的排版问题一、准备工作1、纸型在“文件”→“页面设置”→“纸张”菜单中设置纸型为A4。
2、页边距在“文件”→“页面设置”→“页边距”菜单中设置页边距，将左右边距适当缩小（不要小于2.5cm）。
3、行距在“格式”→“段落”菜单中设置行距为“1.5倍行距”。
4、自动保存时间间隔在“工具”→“选项”→“保存”菜单中设置自动保存时间间隔为5分钟。
5、公式编辑器在“工具”→“自定义”→“命令”菜单中点选“类别”中的“插入”选项，再将“命令”中的“公式编辑器”选项拖至常用工具栏中。
二、录入过程1、字体和字号文章正文用小四号楷体；标题用宋体并加粗，字号从小到大逐级向上各增加一个字号。
2、标题标题要左对齐。
标题后面不要加冒号。
每一级标题都要标上序号，不同级别的标题不能用同样格式的序号。
如：一级标题用“1、2、……”，二级标题用“1.1、1.2、……；2.1、2.2、……”。
序号格式可以是中文数字、阿拉伯数字、罗马数字、英文字母等多种形式。
“摘要”、“问题的提出”、……、“参考数目”、“附录”为最大一级的标题。
其中“摘要”和“附录”不用标序号。
“摘要”单独放一页，另起一页写“一、问题的提出”等。
3、表和图（1）、表表格要标上序号，如“表（一）”；也可加上注释，如“表（一）各系参赛人员名单”。
字号用五号。
序号和注释放在表格的上方。
调整表格至适当大小，并使其居中。
在正文中提到表格要说清楚是哪个表格，如“见表（一）”，不要说成“见下表”之类。
在MATLAB中得到的数据矩阵如果要做成表格形式，可以先用命令“save –ASCII 文件名.txt 矩阵名”将矩阵存为txt文件，再将txt文件中的数据复制到word文档中，选中所有的数据后，在“表格”菜单中点选“表格自动套用格式”即可。
（2）、图图要标上序号，如“图（一）”；也可加上注释，如“图（一）各系参赛人数分布图”。
字号用五号。
序号和注释放在图的下方。
调整图至适当大小，并使其居中。
数学建模-结课论文
数学建模建模小组：****一问题的重述现在高校的食堂，每到中午和下午下课后食堂里人满为患。
如果服务员工作效率不高，还会严重影响到学生的正常就餐。
我们就食堂效率问题建立数学模型二问题的分析在学校的食堂里吃饭，通常都会看到很多人挤在一个窗口边排队,队伍拉得很长。
本题主要是要求我们建立一个合理的模型来分析食堂的服务速率问题，实现服务员与刷卡机的合理搭配，确定食堂刷卡机的数量与服务员的数量，以提高食堂的就餐速率。
三模型的基本假设1、学生到达食堂就餐服从标准概率分布2、设每个队列都保证至少一个工作人员3、设各服务窗口的工作人员工作速率一样4、食堂实行先到先服务原则四模型的建立和解答由所给题目可知：在我们研究的模型中，刷卡时间比服务员为师生的打饭时间要短得多，即在食堂中可以有多个服务员共用一个刷卡机而不出现冲突的情况，且根据实际的情况，我们也知道常常是多个服务员共用一个刷卡机。
设每位服务员每分钟可为N位师生提供服务，理解为服务员为师生提供打饭服务，此时服务时间为T （T=1/N ），这里我们假设T 不包括刷卡时间t .就餐师生是有限的，人数为队伍的总数为m 。
从而可认为模型中的顾客源是有限的。
而现在我们令模型中的服务员作为顾客，而刷卡机作为服务台，此时模型不改变。
显然，当服务员刷过一次卡后，即是一位就餐者接受完服务。
从而易知，所有服务员的总刷卡次数即为就餐师生的总人数n.其次在系统中，所有刷卡机有以一定距离地排放在一起，之间没有阻隔，距离也不远，服务员可以使用其中的任何一台机子刷卡，但是为了提高效率，服务员采取就近原则，即当为一名师生打好饭时，会就近在一台空闲的刷卡机上刷卡。
这里我们要做的就是怎样提高每位服务员每分钟服务的学生人数N 。
每位学生占用的服务时间为：t T t +=0而整个过程的时间总数为：mt n T 0⨯=总 由此可知，我们如果想要减少总体的服务时间可从以下几个方面入手： 1. 保持队伍的整齐与通畅，即减少队伍中耗费的时间，变相缩小T2. 刷卡机器应尽量设立在方便工作人员与学生都方便触及的位置，方便工作人员的操作与学生的刷卡，缩小刷卡时间t3. 增设服务窗口，增大分母m ，从而缩小总服务时间4.工作人员、食物与学生之间距离应合适使在不拥挤的前提下提高工作速度，减少T，提高服务效率五总结在实际的情况中，并没有假设的这么简单与完美，比如各个工作人员的工作效率就不可能完全相同，各个队伍长度也不会完全相同。
数学建模专业毕业论文排版格式
数学建模专业毕业论文排版格式数学建模专业毕业论文排版格式一、写好数模论文的重要性1。
数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据。
2。
数模论文是培训（或竞赛）活动的最终成绩的书面形式。
3。
写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
二、数模论文的基本内容1，评阅原则：假设的合理性；建模的创造性；结果的合理性；表述的清晰程度2，数模论文的结构摘要1、问题的提出：综述问题的内容及意义2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法7、参考文献：限公开发表文献，指明出处8、附录：计算框图、计算程序，详细图表三、需要重视的`问题0。
摘要表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
字数300—500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。
可以有公式，不能有图表简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。
还可作那些推广。
1、建模准备及问题重述：了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
2、模型假设、符号说明基本假设的合理性很重要（1）根据题目条件作假设；（2）根据题目要求作假设；（3）基本的、关键性假设不能缺；（4）符号使用要简洁、通用。
3、模型的建立（1）基本模型1）首先要有数学模型：数学公式、方案等2）基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系（2）深化模型1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……2）深化后的模型，尽可能完整给出3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
排课问题的数学模型
排课问题的数学模型崔妍;王权;王康;车玉军【摘要】对适合于计算机编程的排课问题的数学模型进行了初步的探索,应用抽象代数中的cartison理论和图论中的二部图理论对排课资源进行合理的抽象,最终建立了两种排课问题的数学模型.针对高校排课系统的现状,将学生、课程、教师、教室4个集合进行了配对,利用层次扫描的方法,成功地解决了排课中的撞课问题.【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(012)003【总页数】4页(P276-278,288)【关键词】cartesian积;层次扫描;边着色;二部图【作者】崔妍;王权;王康;车玉军【作者单位】沈阳工程学院信息学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院信息学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院信息学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院信息学院,辽宁沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】TP301.6随着高校年年扩招，学生的人数逐渐增多，而与之配套的教师﹑教室等硬件资源增长相对落后。
这样的变化对教务处每学期的排课来说变得“头疼和难以下手”。
传统的手工排课方法可以应对班级少﹑课程变化小的情况，而辛苦排出来的课表又常出现这样或那样的问题。
例如，一个教室在同一时间分配给了上不同课程的几个班级；一位教师在同一时间安排了两门课等等。
一错动全局，既耗费了时间又降低了工作效率。
随着高校办公软件的应用、校园网的建立，校内所属各单位的许多资料、数据都可以通过校园网传送。
重新设计排课系统不仅可以从根本上避免人力、物力资源的极大浪费，而且还可以适应数据动态变化。
2.1 cartesian积定义：设A、B为集合，用A中元素为第一元素、B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的cartesian积。
cartesian积的符号化为：A×B={<x,y>|x∈A∧y∈B}。
例如，A={a,b},B={0,1,2},则A×B={<a,o>,<a,1>,<a,2>,<b,0>,<b,1>,<b,2>,}。
课程表的空间模型及排课算法分析的教育论文
课程表的空间模型及排课算法分析的教育论文第一篇：课程表的空间模型及排课算法分析的教育论文摘要本文在课程表问题分析的基础上，建立了课程表的空间数学模型，并据此模型推出排课算法，建立了排课系统的E-R图，描述了采用软件实现排课的计算过程。
关键字排课算法数学模型 E-R图引言随着计算机的普及，如何利用软件系统来进行课程编排，是各个高校面临的问题。
目前已经有一些比较成熟的排课软件，其大部分作为教务管理系统的一个子系统存在，其排课算法和数据采集效率及排课效率都各不相同，各有特点。
高校课程表排课设计因素多和结构复杂被归结为NPC(Nondeterministic Poly-nominal Complexity)问题。
本文在文献[2]提出的课程表的矢量空间的概念基础上，进一步完善设计及算法，并实现一个更具体可行的排课过程。
排课问题描述课程表的问题，是解决教师、课程、班级、教室、时间的组合问题，这个问题的数学描述是给定一组学生S(S1，S2，……Si)，一组课程C(C1，C2，……Cj)，一组教师T(T1，T2，……Tk)，一组教室R(R1，R2，……Rm)，一个时间序列N(N1，N2，……Nn)，问题的求解目的是找出这些序列的每个元素之间的一一对应关系，其中这些元素的组合要满足一定的对应关系。
诸如：①S-C 之间的对应关系；②T-C 之间的对应关系；③R-C 之间的对应关系；④T-N 之间的对应关系；⑤S-N 之间的对应关系；这些对应关系是主要考虑的限制条件，还有一些次要的限制条件。
这是一个复杂的NPC问题，它的求解是一个完整类的求解问题。
在文献[2]中使用代数的矢量空间的概念，将S，C，T，N，R 中每个组中的每一个元素的组合用5 维空间的点来表示，合并S和C为一个维度，合并N和R为一个纬度，可得3维空间点阵。
本文引入教学任务概念，如图1所示，本文进一步将空间点阵细化，明确具体开课点在空间上的交点来源及含义。
长安大学排课问题数学建模论文最终版
一、问题的重述排课问题是高校制定教学计划、安排教学过程中的一项较为复杂的工作，在高校教务管理工作中处于重要地位。
高校在每学期末都要根据培养计划和教学资源作出下学期的教学安排, 这主要体现在对课表的编排上。
其中涉及的关键要素很多, 包括教师、班级、教室和授课时段等。
根据排课总体目标、约束条件、及优先级, 充分利用紧缺资源, 设计并实现高校课表安排系统。
我校所面临的问题主要有：第一，渭水校区有包括从大一至大三三个年级的学生，20个学院近700个班级，教学任务繁重，课表安排难度较大；第二，校区地处偏僻,距市区较远，老师上课需乘车来回奔波，如果课表安排不当，就会导致部分老师前往渭水乘车次数过多或在渭水逗留时间过长；第三，基于学生的学习规律与习惯，应根据课程的难度与重要性进行课程时段的安排，若安排不当，会导致学生的学习效果不佳；第四，为节省学校在校车往返方面的开支，安排课表时应尽量减少校车运行车次。
为此应根据教学计划和排课要求,综合考虑教师、课程、班级和授课时段等因素，协调合理的编排课表,制作一个系统模型，根据这个模型使老师、同学和学校尽可能满意，并且具有足够的可行性和可变动性。
让老师满意，即让每位老师一周内前往渭水的乘车次数尽可能少，同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少；让学生满意，即同一班级同一门课程在时间段上尽量间隔开来，另外相对重要的课程应尽量安排在较好的教学时段上；让学校满意，即节约学校开支，使每周派往渭水的车次尽可能少。
二、问题的分析课表安排的主要任务是把各学院的课程汇总, 然后根据教学计划或教学环节制订全校各班级的课表。
根据学校的实际情况和学校所面临的问题，可以将这类题归为以老师、学生和学校的满意情况为多目标的多约束的规划问题。
为了使课表的编排准确、合理、快速、高效, 充分利用学校资源，根据已知条件提出以下可行性要求：1、课程的优先级：将大学所有课程分为三类，1）公共必修课：多个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数最多，这类课尽量安排在最好时段；2）专业必修课：少数学院或一个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数较多，这类课尽量安排在较好时段；3）其他如专业选修课或公共选修课等：少数班级开设的课程，课程相对简单，可以任意安排时段授课。
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一、问题的重述排课问题是高校制定教学计划、安排教学过程中的一项较为复杂的工作，在高校教务管理工作中处于重要地位。
高校在每学期末都要根据培养计划和教学资源作出下学期的教学安排, 这主要体现在对课表的编排上。
其中涉及的关键要素很多, 包括教师、班级、教室和授课时段等。
根据排课总体目标、约束条件、及优先级, 充分利用紧缺资源, 设计并实现高校课表安排系统。
我校所面临的问题主要有：第一，渭水校区有包括从大一至大三三个年级的学生，20个学院近700个班级，教学任务繁重，课表安排难度较大；第二，校区地处偏僻,距市区较远，老师上课需乘车来回奔波，如果课表安排不当，就会导致部分老师前往渭水乘车次数过多或在渭水逗留时间过长；第三，基于学生的学习规律与习惯，应根据课程的难度与重要性进行课程时段的安排，若安排不当，会导致学生的学习效果不佳；第四，为节省学校在校车往返方面的开支，安排课表时应尽量减少校车运行车次。
为此应根据教学计划和排课要求,综合考虑教师、课程、班级和授课时段等因素，协调合理的编排课表,制作一个系统模型，根据这个模型使老师、同学和学校尽可能满意，并且具有足够的可行性和可变动性。
让老师满意，即让每位老师一周前往渭水的乘车次数尽可能少，同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少；让学生满意，即同一班级同一门课程在时间段上尽量间隔开来，另外相对重要的课程应尽量安排在较好的教学时段上；让学校满意，即节约学校开支，使每周派往渭水的车次尽可能少。
二、问题的分析课表安排的主要任务是把各学院的课程汇总, 然后根据教学计划或教学环节制订全校各班级的课表。
根据学校的实际情况和学校所面临的问题，可以将这类题归为以老师、学生和学校的满意情况为多目标的多约束的规划问题。
为了使课表的编排准确、合理、快速、高效, 充分利用学校资源，根据已知条件提出以下可行性要求：1、课程的优先级：将大学所有课程分为三类，1）公共必修课：多个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数最多，这类课尽量安排在最好时段；2）专业必修课：少数学院或一个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数较多，这类课尽量安排在较好时段；3）其他如专业选修课或公共选修课等：少数班级开设的课程，课程相对简单，可以任意安排时段授课。
2、课程时段的规定：将每天分为5个时段(上午两个,下午两个,晚上一个)，并规定为：1-2节课为第一时段，3-4节课为第二时段……依此类推。
根据学生的学习效果及课程难度与重要性，将课程时段按有利程度分为五个等级，即第一时段>第二时段>第三时段>第四时段>第五时段。
3、时间段的分配优先级：周一至周五的白天共20个时段用来安排公共必修课和专业必修课及部分选修课,每天晚上及周六、周日安排其他课程；先安排公共必修课表,在剩余的时间段安排各系专业课程，最后再安排选修课程；将相对重要的课程安排在较好时段。
4、时间段的有效性：1）同一班级同一门课的两次授课时间必须隔天，但相隔天数不宜超过两天；2）一个老师一天的两节课应连排, 即尽量安排在同一天上午或同一天下午, 为教师上课提供方便，同时也减少了派往渭水的车次5、应避免各种冲突:1）教室不冲突, 同一教室同一时间不能安排两门课程，人数不能超过教室的最大容量；2）学生不冲突, 同一班级学生不能在同一时间上两门或两门以上课程；3）课程不冲突, 同一班级同一课程不能同一时间在不同地点上课；4）教师不冲突, 同一教师不能同一时间在不同地点上课。
根据上述可行性要求，解决以下问题：问题一：要求建立排课表的数学模型，先确定公共基础课的课程数，并将这些课程数联系到教师和学生的满意程度，在优化满意程度的条件下，排出各个公共基础课的授课区域，指定老师在班级授课时间段的区域，并让老师在这个区域对不同的班级的授课时间段进行排布。
然后将专业课安插到未被占用的时间段上，最后是选修课。
同时课程的安排原则是尽可能选择在较好时段。
问题二：要求对渭水校区的课表进行重排，利用统计学知识，对学校所有班级进行抽样，随机抽取三个班级，并对这三个班级的课表重排，得到的课程与现有的课程进行比较。
问题三：利用加权综合评判法，对老师满意度、学生满意度和学校满意度进行加权综合评价。
其中老师满意度从老师的滞留时间和老师的乘车次数方面考虑，学生满意度以重要课程的安排的时间段好坏考虑，学校的满意度以校车的车次考虑。
问题四：从学生的学习效率和老师的教学效果等方面，对学校的软件设施、教学设施及运输设施等提出一些可行性建议。
三、符号说明CS：课程集合CSi：课程类别的编号；Cj：按优先级程度规定的课程编号；CR：时段集合；CRi：空闲时段集合；Rk：满足课程要求的空闲时段；0：否；1：是；T：间隔周期，单位：天；days：每周上课天数，单位：天；counts：周课时数；chapt：一次上课的节数；Tc：班级的受限一维数组；Tt：教师的受限一维数组；P：加权后的总满意度；Pt：老师的满意度；Ps：学生的满意度；Pu：学校的满意度。
四、模型的假设1.假设学校教室资源足够，不考虑教室资源对课程安排的约束；2.不考虑节日等因素对课程安排的影响；3.对于上课班级较多且任课老师较少的课程，每位老师可为几组班级授课，每组班级由若干个班级组成。
五、模型的建立与求解（一）问题一：建立排课表的模型，并研制出排课表的软件包。
利用对课程添加优先级属性，再根据优先级程度每个课程进行排课，即解决死锁问题。
同时也对时间段添加优先级属性，在每个课程排课的同时进行时间段的选择。
根据实际情况和所的资料综合分析实行对课程和时间段优先级的确定，并利用C++或FORTRAN软件对最优课程最优时间段的选择。
其步骤如下：1、系统模型的设计系统模型数据库是排课系统中的一个很重要的组成部分。
数据库中几个主要的表如下, 其中“* ”号指出了各个表的主键:班级表(* 班级号、专业号、入学时间、学制)；课程表(课程号、*课程名称、课程性质、授课要求、学时、选课人数、上课教室)；教师表(教师号、*教师名、所带课程、*所带班级数)；排课结果表(*课程名称、*上课时段、上课周次)。
2、模型的建立(1)教务处汇总开课计划时, 进行课程优先级分类。
分类的依据为课程的难度和重要性（公共必修课、专业必修课、专业选修课和公共选修课）分别为CS1, CS2,CS3，在对于这些类别根据该课程老师是否教授其他班课程和该课程课时的多少，将课程按优先级顺序分为C1,C2……Cj。
(2)判断课程集合CS中所有课程集合是否都安排完成, 若再没有待排课程则安排完毕, 否则根据顺序从CS 中选择一类课程,记作CSi。
(3)在CSi 中选择一门未排课程Cj,在时段集合CR中查找有空闲的时段CRi。
(4)从时段集合CRi中按序列获取一个时段Rk, 根据课程Cj的上课要求判断该时段是否可用并在可用时间段选取最好时间段。
(5)时段Rk 可用时, 课程Cj的班级和老师在时段Rk 的对应记录上未分配, 则可安排给课程Cj,更新相应数据库,转入(7)。
(6)发生上课时段冲突, 时段Rk 不可用时, 若时段Rk 是时段集合Cr i中最后一个, 则没有找到合适时段, 提示课程Cj安排失败, 转入(7) , 以便最后调整; 否则返回(4)。
(7)如果CSi中所有课程的教室安排完成, 返回(2)；否则返回(3) , 进行CSi+ 1 类课程的安排, 依次类推。
3、约束条件（1）为了降低排课的复杂性, 设计合理的排课顺序,设定教学任务的优先级。
教学任务i的优先级= 是否为公共课程或专业课程(0/1)+是否规定时段(0/1)+ 是否为必修课或基础课(0/1)。
这三个因素后括号的取值若为“是” , 取值为“1” , 否则为“0” ; 表达式中的“+ ”是这三个因素的值连接。
如果排课优先级=“111” , 则表示: 公共课或专业课、规定了时段、必修课。
计算出所有教学任务的优先级后以降序排列, 然后按此顺序进行课程编排。
若两门课程的优先级相同，则对总学时较多的课程优先安排。
（2）为了使一门课的两次授课间隔合理, 规定了排课间隔周期。
每周上课天数days, 周课时数counts, 一次上课的节数chapt 等。
那么间隔周期T =[days/ (counts/ chap t)]-1。
如果一门课周课时数counts= 4, 为了使老师一次授课可以连排, 两节课代表一个上课时段, 上课节数chapt= 2, 一般每周上课6天, 则间隔周期T = 2, 即间隔2 天排下一次课(此类情况必要时也可间隔一天，如安排在周二和周四)。
必修课的间隔周期可按此法计算，选修课由于其学时和选课人数的不同可另作调整。
（3）、排课时不能使班级、教师、教室的时间相冲突，因前面已假设教室资源足够，可不考虑教室的影响，故此类约束条件用一个受限时间数组来表示, 为Tc、 Tt。
分别为其建立一维数组, 数组元素个数为周上课天数days, 每个元素用“123456”的形式表示, 位数为每天上课的时段数, 取2节课为一个时段。
如某班级的受限一维数组Tc= (123456, 120000, 123456,003456, 123456, 103456)则表示该班级周二的下午和晚上、周四的上午、周六的上午3、4 节课时段空闲, 其余时段已排课或另有安排。
对于教师做同样的设置, 以便于检测空闲时段进行排课。
对某课程进行排课, 首先要检测教师、班级的受限时间数组，然后选择合适的时段进行排课, 如果交集为空, 则产生冲突, 做标记后返回重排。
另外, 对于某些高校完全实行学分制的情况, 排课时只需考虑教师、教室的冲突, 不需考虑教学班的冲突, 由学生根据自己的时间来选择合适的上课安排。
最后根据（二）问题二：利用所建模型及软件对本学期渭水校区的课表重排，并与现有课表进行比较。
由于对渭水校区所有班级课表重排数据太多，工作量太大，根据随机统计学抽样调查，随机抽选两个班级，对这两个班级的课程进行重排，根据这两个班的实验效果可以反映模型的可行性和实用性，将学校所有课程按1、2、3……编号，然后根据统计随机程序挑选，挑选班级为28010707和26050801（关于这两个班级的基础数据见附表1），并对其09-10第二学期的课表进行安排，安排的步骤与结果如下：一】班级28010707课表安排结果如下：1.课程的分类：公共必修课，0个；专业必修课，《土力学与基础工程》、《施工技术》、《钢筋混凝土》、《建筑电工学》、《施工组织》；选修课，《现代施工》、《系统工程》、《有限元素法》、《高层建筑结构》、《事故分析》、《土木工程施工（二）》、《结构稳定理论》。
2.课程优先级确定：《土力学与基础工程》>《建筑电工学》>《施工技术》>《钢筋混凝土》>《施工组织》>《现代施工》=《高层建筑结构》=《事故分析》=《结构稳定理论》=《土木工程施工（二）》=《系统工程》=《有限元素法》。