两位数乘两位数进位的教学设计

合集下载

人教版三年级下册《两位数乘两位数:笔算乘法(进位)》教学设计及反思

人教版三年级下册《两位数乘两位数:笔算乘法(进位)》教学设计及反思

第2课时笔算乘法(进位)教学内容:教科书P49例2,教科书P50“练习十一”第1、2题。

教学目标:1.理解两位数乘两位数(进位)的笔算方法,并会用竖式计算。

2.通过不同笔算方法的对比,让学生灵活应用合适的笔算方法解决问题。

3.在数学活动中感受数学思维的灵活性,再次体会数学方法的多样性。

教学重点:掌握笔算两位数乘两位数(进位)的算法。

教学难点:灵活用竖式计算两位数乘两位数(进位)。

教学准备:课件教学过程:一、复习引入师:同学们,前面我们学习了口算和两位数乘两位数的不进位笔算。

现在,我想检验一下大家,敢挑战吗?课件出示习题。

指导学生回忆计算法则:用一个数各位上的数分别去乘另一个数,乘到哪一位,积的末位就与那一位对齐,最后再把两个部分的积相加。

二、探究新知课件出示教科书P49例2。

师:你们从图中了解到哪些数学信息?生:春风小学有37个班,平均每班有48人,每人配备一盒酸奶。

要求一共需要多少盒酸奶,列式为48×37。

(一)估算并交流。

师:请大家先估计一下,大约需要多少盒酸奶?同桌之间互相说一说,议一议。

学生活动,教师巡视。

师:你们是怎么做的?谁来说说?师:哪种方法更接近准确值?教师引导学生观察分析。

师:看来,预设1的方法与准确值相差最少,也较为简便,即方法最佳。

【设计意图】在设计中特意安排了“估一数”与“估两数”的教学环节,以此来引导学生在估算时有个清晰的思路。

尤其在估算之后,又通过比较误差的大小,把合理选择算法落实到估算之中。

(二)探究算法。

1.学生尝试计算。

师:通过刚才的估算,同学们已经知道48×37的结果大约是1850,那么准确结果是多少呢?请大家动笔列竖式算一算。

学生先独立笔算,再与同桌进行讨论,教师巡视。

师:同学们,你们同意哪种方法呢?大部分同学同意第二种算法,因为3表示的是3个十,所以是乘30。

师:你们在写竖式的过程中遇到什么困难吗?生:在计算的过程中,有时不能直接口算出结果,可以像一位数乘法那样,一位一位地去乘,同时把进位的数写到相应的地方。

《进位的两位数乘两位数笔算》(说课稿)-三年级下册数学苏教版

《进位的两位数乘两位数笔算》(说课稿)-三年级下册数学苏教版

进位的两位数乘两位数笔算一、教学目标1.能够正确地进行进位的两位数乘两位数笔算;2.能够理解进位的概念,掌握进位与不进位的区别;3.能够在实际问题中应用进位的两位数乘两位数笔算。

二、教学重难点1.两位数乘两位数的进位方法;2.进位与不进位的区别;3.在复杂情境中应用进位的两位数乘两位数笔算。

三、教学准备1.教材《数学》(苏教版)三年级下册;2.课件:进位的两位数乘两位数笔算的示范;3.白板、彩色粉笔;4.学生练习册。

四、教学内容及过程1. 介绍乘法的概念通过互动题引入乘法的概念,让学生理解乘法的意义。

2. 导入进位的概念教师通过向学生讲解进位的概念,让学生理解进位是什么,并且掌握进位的方法。

例如:27+16=3十1+3=43 ,其中 3 十 1 就是进位。

3. 进位的两位数乘两位数笔算教师通过示范,引入进位的两位数乘两位数笔算的方法。

例如:34 × 26,计算4 × 6=24 ,将 4 和 2 个十位相加再加上进位的 1,得到千位数上的数字 9 ,再计算4 × 2=8 ,将 8 和 2 个百位相加又加上前面进位的 1,得到百位数上的数字 9,再计算 3 × 6=18 ,将个位上的数字 8 写在结果的个位,将十位上的数字 1 进位,写在结果的十位,得到乘积 884。

4. 向学生指导练习教师将一些练习题出示给学生,以让学生更深入地理解进位的两位数乘两位数笔算方法,通过让学生互相交流,并帮助学生家长与学生一起完成练习。

5. 让学生应用进位的两位数乘两位数笔算让学生在实际问题中应用进位的两位数乘两位数笔算,从而让学生更好地记忆掌握进位的两位数乘两位数笔算方法。

五、教学反思此次教学掌握了进位的两位数乘两位数笔算方法,并让学生能够应用到实际问题中,学生们也都表现出了积极的学习态度,学习成效明显。

在未来的教学中,应增加更多的实际应用情境,增强学生对知识的记忆和理解。

《两位数乘两位数》教学设计(优秀6篇)

《两位数乘两位数》教学设计(优秀6篇)

《两位数乘两位数》教学设计(优秀6篇)三年级数学两位数乘两位数教案篇一两位数乘两位数整十、整百数乘整十数的口算乘法58及练习十四(第1—6题)教学目标:1.使学生经历整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程,能比较正确熟练地进行口算。

2学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。

3.培养学生的观察能力,口头表达能力和演绎推理能力教学重、难点:引导学生发现整十、整百数乘整十数的口算乘法的规律,正确进行口算教学准备:实物投影仪。

教学过程:师生活动一、复习1、听算:20×5 30×6 4×70 100×5 3×200 3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3 7×11 5×60 50×4 22×3 15×32、指名任选一道题说说口算方法。

3、抢答:(1) 3个十是( )? 30是( )个十?(2) 300是( )个百?60是( )个十?(3) 9个十是( )? 3个30是( )?小结:以上的练习同学们回答的都很好,今天,我们能否用这些知识做铺垫,来学习新知识呢?板书:口算乘法二、创设情境,提出问题:1、出示情景图:引导学生观察,邮递员叔叔每天工作的情况。

同学们从图中发现什么信息?你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗?2、分小组讨论交流。

三、合作交流,探究新知:教学例1 1、指名说说你从图中获得什么信息?可以提什么问题?根据学生回答,教师整理板书如下:问题A邮递员叔叔工作10天,要送多少份报纸?要送多少封信?(1)你会解决这些问题吗?(2)怎么解决?根据学生回答,师板书:第一个问题算式300×10 60×10(3)说说算式表示的意义。

(4)口算上面算式的结果。

(同桌交流口算方法)(5)指名汇报口算方法:(可能会有以下几种) a.300×10因为10个100是1000,所以10个300是3000,则300×10=3000(份) b.300×10先算3×1=3,接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。

三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数(进位)(4)-冀教版

三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数(进位)(4)-冀教版

三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数(进位)(4)-冀教版一、教学目标1.理解两位数乘两位数时,有时需要进位的概念。

2.学会两位数乘两位数(进位)的方法。

3.学生能够完成简单的计算题。

二、教学重难点1.两位数乘两位数时可能需要进位。

2.学生能够正确理解和应用进位的方法。

三、教学过程1. 温习师生一起复习两位数乘一位数的方法。

2. 导入出示一道两位数乘两位数的题目:23 × 52,询问学生是否会做,若会做则请学生到黑板上讲解自己的方法。

3. 引入新知1.出示另一道两位数乘两位数的题目:36 × 58,让学生看题,并询问学生这道题目与前一道题目有什么不同。

2.如果学生能提出两位数乘两位数时有时需要进位的概念,可对其进行夸奖,以鼓励学生自主思考和提高自信心。

4. 学习新知1.示范乘法的进位方法,即从被乘数的个位开始计算,对其逐位进行相乘,并将同位数的乘积通过加法相加,要注意需要进位的情况。

2.让学生按照示范进行练习,并不断进行提醒,引导学生注意需要进位的情况。

5. 巩固练习在黑板上出示几道不同难度的两位数乘两位数(进位)的计算题目,让学生到黑板上依次解答题目。

6. 结合实际让学生通过口算及书写计算式的方式,计算一些实际的算术题,如:某人需要购买3盒价值12元的药品,他有60元钱,问他还需凑多少钱。

7. 总结对进位方法进行总结,让学生回顾学习效果。

8. 作业出一些练习题目让学生完成。

四、教学反思1.通过本课内容的学习,学生们较好地理解了两位数乘两位数时可能需要进位的概念。

2.在教学过程中,黑板板书及数学练习具有重要的参考与练习作用,能够更好地帮助学生理解该计算方法。

3.在教学至后期,应针对不同层次的学生,适量调整作业难度,以确保学生的学习效果至最优。

两位数乘两位数(进位)-冀教版三年级数学下册教案

两位数乘两位数(进位)-冀教版三年级数学下册教案

两位数乘两位数(进位)教学目标1.能正确使用进位的方法计算两位数乘两位数。

2.能够将进位的方法应用到实际问题中。

教学重点掌握进位的方法。

教学难点将进位的方法应用到实际问题中。

教学过程导入新知识教师先给学生出示4个两位数,要求学生随机选择两个两位数相乘,计算的结果,然后在黑板上将结果写出来。

引出问题:为什么有的同学算出的结果不一样?从中引导学生发现并总结错误原因,即没有考虑在乘法中的进位问题。

教师在此基础上向学生介绍两位数乘两位数时的进位问题,告诉他们正确的进位方法。

新知讲解与示范1.图示进位的方法教师给学生出示“15×13”的乘法题,向学生展示进位的方法。

如图:1 5× 1 3-------4 51 5------1 9 5此时教师可以引导学生参照图示,进行计算。

2.讲解进位的方法教师向学生讲解,两位数中,个位数和个位数相乘,个位数和十位数相乘,以及十位数和十位数相乘时,可能会出现进位问题。

学生需要掌握进位的方法。

以15×13为例,首先,计算个位数5与个位数3相乘得到15,由于5和3都是个位数,不涉及进位问题,将15写在“5”乃至乘号下面。

接下来,计算十位数1与个位数3相乘,得到3,但此时需要考虑一位进位。

因为10位的1需要乘以个位数3,乘完后需要进位才能继续进行下一步的计算。

因此,将10位的1“进位”写在个位“5”与“×”之间。

然后将1与3相乘,并加上进位1,得到4。

最后将4与5相加,得到45,将5和4写在45的前两位,得到19,将1写在45的最高位。

因此,15×13=195。

课堂练习教师向学生出示多个两位数相乘的乘法练习,并要求学生按照刚才教师讲解的方法进行计算,并在白板上进行展示。

拓展练习教师为学生出示实际生活中涉及到的进位问题,并告诉学生可以采用刚才学习的进位方法解决问题。

比如,班级需要集资购买礼物送给老师,其中一名学生答应捐出100元,另一个学生答应捐出83元,然后教师向学生提问:如果每名学生捐出的钱数相同,在这个班级中有多少名学生,他们每人应该捐出多少钱?教师可以引导学生进行思考,并告诉他们,可以采用刚才学习的进位方法求解。

进位的两位数乘两位数的笔算(教案)2023-2024学年数学三年级下册 苏教版

进位的两位数乘两位数的笔算(教案)2023-2024学年数学三年级下册 苏教版

教案标题:进位的两位数乘两位数的笔算教学目标:1. 理解并掌握进位的两位数乘两位数的计算方法。

2. 能够独立完成进位的两位数乘两位数的笔算题目。

3. 培养学生的数学思维能力,提高计算速度和准确性。

教学重点:1. 进位的两位数乘两位数的计算方法。

2. 计算过程中的进位处理。

教学难点:1. 理解进位的概念和进位处理的方法。

2. 提高计算速度和准确性。

教学准备:1. 教学PPT或黑板。

2. 练习题。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习上节课的内容,引导学生回顾两位数乘一位数的计算方法。

2. 提问:如果乘数是两位数,我们应该如何计算呢?二、新课导入(10分钟)1. 引入进位的概念,解释什么是进位以及为什么需要进位。

2. 讲解进位的两位数乘两位数的计算方法,通过PPT或黑板展示计算步骤。

3. 通过示例题目,引导学生理解和掌握进位处理的方法。

三、课堂练习(10分钟)1. 发给学生练习题,让学生独立完成进位的两位数乘两位数的计算题目。

2. 老师巡回指导,及时纠正学生的错误,解答学生的疑问。

四、巩固提高(10分钟)1. 通过PPT或黑板展示一些典型的进位题目,让学生进行计算。

2. 引导学生总结进位处理的方法和技巧,提高计算速度和准确性。

五、总结和布置作业(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,强调进位处理的重要性。

2. 布置作业,让学生回家后继续练习进位的两位数乘两位数的计算题目。

教学反思:本节课通过讲解和练习,让学生掌握了进位的两位数乘两位数的计算方法。

在教学过程中,要注意引导学生理解进位的概念和进位处理的方法,提高计算速度和准确性。

同时,要关注学生的学习情况,及时纠正错误,解答疑问,确保学生能够熟练掌握计算方法。

需要重点关注的细节是“进位处理的方法和技巧”。

这是因为在进行两位数乘两位数的笔算时,进位处理是非常关键的步骤,关系到计算的准确性。

以下对进位处理的方法和技巧进行详细补充和说明。

进位处理的方法:1. 分步骤计算:在进行两位数乘两位数的计算时,可以先将乘数和被乘数分解为十位和个位,然后分别进行计算。

三年级下数学教案-两位数乘两位数(进位)-苏教版

标题:三年级下数学教案-两位数乘两位数(进位)-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 两位数乘两位数(进位)的计算方法。

2. 两位数乘两位数(进位)的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:两位数乘两位数(进位)的计算方法。

2. 教学难点:理解两位数乘两位数(进位)的算理,熟练运用计算方法。

四、教学过程1. 导入新课利用图片、故事等生动有趣的方式,激发学生的学习兴趣,引导学生复习两位数乘两位数(不进位)的计算方法。

2. 探索新知(1)出示例题,引导学生观察并思考:两位数乘两位数(进位)的计算方法与两位数乘两位数(不进位)的计算方法有什么不同?(2)组织学生进行小组讨论,鼓励学生发表自己的观点,共同总结出两位数乘两位数(进位)的计算方法。

(3)教师讲解两位数乘两位数(进位)的计算方法,并进行板书。

3. 巩固练习(1)让学生独立完成课本上的练习题,巩固两位数乘两位数(进位)的计算方法。

(2)组织学生进行小组竞赛,提高学生的计算速度和准确性。

4. 应用拓展(1)出示生活中的实际问题,引导学生运用两位数乘两位数(进位)的计算方法解决问题。

(2)鼓励学生课后收集生活中的实际问题,与同学分享并共同解决。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容,总结两位数乘两位数(进位)的计算方法,并分享自己的学习心得。

五、课后作业1. 完成课本上的练习题。

2. 收集生活中的实际问题,运用两位数乘两位数(进位)的计算方法解决。

六、板书设计1. 板书标题:两位数乘两位数(进位)2. 板书内容:(1)两位数乘两位数(进位)的计算方法(2)两位数乘两位数(进位)的应用七、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。

同时,关注学生的学习兴趣和积极性,激发学生的学习动力。

《两位数乘两位数(进位)》数学教案

《两位数乘两位数(进位)》数学教案一、教学目标:1. 让学生掌握两位数乘两位数的计算方法,能够正确、熟练地进行计算。

2. 培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学思维。

二、教学内容:1. 两位数乘两位数的计算方法。

2. 进位及进位处理方法。

三、教学重点与难点:1. 教学重点:两位数乘两位数的计算方法,进位的处理。

2. 教学难点:进位处理方法,两位数乘两位数的熟练计算。

四、教学方法:1. 采用直观演示法,通过实物、图片等引导学生直观地理解两位数乘两位数的计算过程。

2. 采用分组合作法,让学生在小组内讨论、交流计算方法,培养学生的合作意识。

3. 采用练习法,让学生在实践中掌握计算方法,提高计算速度。

五、教学准备:1. 教师准备两位数乘两位数的计算演示文稿。

2. 学生准备两位数乘两位数的计算练习题。

3. 教学课件、实物、图片等教学辅助材料。

六、教学过程:1. 导入新课:通过复习一位数乘两位数的计算方法,引出两位数乘两位数的计算。

2. 讲解新课:讲解两位数乘两位数的计算方法,重点讲解进位及进位处理方法。

3. 演示计算过程:利用课件或实物,展示两位数乘两位数的计算过程,让学生直观地理解。

4. 练习与讲解:让学生进行小组练习,相互讲解,教师巡回指导,解答学生疑问。

5. 总结与拓展:总结两位数乘两位数的计算方法,提出相关问题,引导学生思考。

七、课堂练习:1. 设计不同难度的练习题,让学生独立完成,检验学习效果。

2. 挑选几位学生的作业进行展示,讲解其优点与不足。

3. 针对学生的共性问题,进行讲解和辅导。

八、课后作业:1. 布置适量的课后作业,巩固所学知识。

2. 要求学生在课后进行自我检查,家长签字确认。

3. 鼓励学生进行自主学习,探索更多两位数乘两位数的方法。

九、教学评价:1. 通过课堂表现、课堂练习和课后作业,评价学生的学习情况。

2. 关注学生在计算过程中的准确性、速度和思维能力。

3. 鼓励学生互相评价,提高自我认知。

两位数乘两位数(进位)-冀教版三年级数学下册教案

两位数乘两位数(进位)- 冀教版三年级数学下册教案教学目标1.能通过课堂练习熟练掌握两位数乘两位数的进位方法。

2.能够灵活地运用进位方法解决实际问题,如购物计算等。

3.培养学生的严谨性、细心性、耐心性和团队合作精神。

教学重点1.进位方法的掌握和运用。

2.实际问题的解决能力。

教学难点1.从理论到实际的过程。

2.团队合作精神的培养。

教学策略1.自主学习策略在课前让学生自主学习,通过上网查找、阅读相关文献等方式,提高学生的自主探究和解决问题的能力。

2.个案学习策略针对学生自身差异,采取个体化教学,以满足每位学生不同的学习需求。

3.启发式学习策略在课程中通过启发式的问题设计和解答,激发学生思考兴趣,激发创造性思维,培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学内容1.引入1.学生们在生活中会遇到很多需要乘法的情形,比如去超市购买物品,需要乘以物品数与单价,才能获得总价。

2.提问:在我们上节课中学习了两位数乘一位数的方法,如果我们需要计算两个两位数的乘积该怎么办呢?2.理论学习1.首先学习两个两位数的乘法口诀公式。

2.接着讲解进位法。

3.以例题为例,引导学生理解进位的概念。

4.然后练习两位数乘两位数(进位)的计算方法,重点放在进位方法的讲解和练习上。

3.实际问题解决1.在学完理论后,教师通过实际问题,引导学生学习如何应用乘法计算解决实际问题。

2.让学生分组自主选择问题,并进行相应的计算和解答。

4.团队合作1.教师组织学生自由分组,三至四人一组,完成一道乘法练习题,并交流、讨论答案,检验其正确性。

2.教师评价每组答案,并讲解正确答案,引导学生对错误答案进行纠错。

3.让学生讨论如何用自己的语言来描述和解释进位法。

教学策略和方法1.个案学习策略在课堂中,针对学生个体差异,采取针对性的教学方法,课前对基础薄弱的学生进行个体化指导,课上在讲解中引导学生注意重点和难点,课后对困难知识进行个体化辅导,加深学生对知识点的理解。

2.启发式学习策略在课堂中,采用多种形式启发学生思考,通过问题探究、案例分析等方式,引导学生学会发散思维和创造性思维,激发其思考习惯。

三年级下册数学教学设计-《两位数乘两位数(进位)》人教新课标(2023秋)

同学们,今天我们将要学习的是《两位数乘两位数(进位)》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个两位数相乘的情况?”(例如,计算物品的总价)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索两位数乘两位数的进位奥秘。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了两位数乘两位数的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对进位乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解两位数乘两位数的基本概念。两位数乘两位数是指两个由十位和个位组成的数相乘的运算。它是我们数学计算中非常重要的一部分,可以帮助我们解决生活中的许多问题,如购物时计算总价等。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。例如,计算34 × 56,我们将通过竖式计算来展示进位乘法在实际中的应用。
此外,我还注意到在总结回顾环节,虽然大部分学生能够跟随课堂节奏掌握所学知识,但仍有少数学生存在疑问。为了帮助这部分学生更好地消化吸收知识,我计划在课后加强个别辅导,关注学生的个体差异,确保每个学生都能在学习过程中有所收获。
举例:如果一件衣服的价格是45元,某人想买23件,学生应能正确计算出总价。
2.教学难点
(1)进位处理:在两位数乘两位数的计算过程中,进位是一个难点,学生容易在这一步骤出现错误。
举例:在计算34 × 56时,学生可能会忘记将十位上的进位加到百位上,导致计算错误。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

附件:教学设计方案模版
学生独立完成,指名学生汇报结果。

尤其重点提问19X9时,进位怎么写。

师:今天我们学习两位数乘两位数(进位)。

(板书)二、探索新知课件出示教材第49页例2情境图。

1.学生看图,读题,找出问题并列式。

2.教师提问:你能估算一下,大约需要多少盒酸奶吗?
指名学生说一说想法。

3.列竖式计算。

(1)教师引导:根据以前的经验,先算什么,再算什么?
让学生独立思考,并小组讨论。

给学生足够的时间交流计算方法,并完成教材上没有完成的竖式。

指名学生说一说是怎么计算的,其他同学随时补充。

(2)教师强调:用第二个乘数个位上的7乘48, 7乘8得56, 个位写6,向十位上进5;用7乘第一个乘数十位上的4, 4乘7得28个十,加上个位进位5个十,得33个十,十位写3,百位写3;用第二个乘数十位上的3乘48。

3个十乘8得24个十,所以4写在十位上,向百位进2,再用3个十乘4个十,得12个百,加上百位进上来的2得14个百,所以4写在百位,1写在千位;最后把两次相乘的积相加。

三、巩固练习.教材第50页第3题。

学生独立完成,指名学生说一说错在哪里,怎么改正。

1.独立完成教材第50页第1题。

学生分成4个小组,每个小组一道题,组内交流计算过程和结果。

活动概述 1、引导学生探究笔算方法,并把想出的计算方法写在练习本子上。

2、组织学生交流,展示算法。

3、引导学生观察,对比。

6鼓励学 略
生小组间互相交流。

巩固新知识很重要,也是检测教与学成效的重要依据。

本节教学设 计在学
生理解了算理,掌握了算法之后,抓住了学生跃跃欲试的心 反馈评价理,顺势安排一些教与学的策 教与学的策
针对性的练习,通过练习及时检验学生的学习效
果,巩固他们刚刚掌握的笔算技能,加深对算理的理解,同时提高学生解
决实际问题的能力,使本节课的教学取得实实在在的效果。

评价量规
1、以学生做练习对错为标准,检验他们对进位的掌握。

其它
参考书三年级教学全解
备注。

相关文档
最新文档