实验1 测量误差与不确定度
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
测量误差及不确定度评定
测量误差与不确定度评定一、测量误差1、测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。
这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。
测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。
所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的围。
因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。
过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的围，而不是真正的误差值。
误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。
一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。
实际上，误差可表示为：误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差（2）、相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。
2、随机误差和系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔完成重复测量任务。
此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
随机误差的统计规律性：○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。
实验1 测量误差与不确定度-to学生
中山大学理工学院、东校区实验中心编制实验 1 测量误差与不确定度预习操作记录实验报告总评成绩《大学物理实验》课程实验报告学院： 实验人姓名(学号)： 日期： 年 月 日 专业： 参加人姓名： 室温： 相对湿度： 年级：实验 1 测量误差与不确定度[实验前思考题] 1． 测量分为几种类型？2． 误差的分类方法有几种？3． 简述直接测量量和间接测量量的平均值及其实验标准差的计算方法，以本实验 中铜杯体积的测量为例加以说明。
Pageof中山大学理工学院、东校区实验中心编制实验 1 测量误差与不确定度4． 直接测量量和间接测量量的扩展不确定度（或总不确定度）如何计算？请写出 计算步骤。
（请自行加页）Pageof中山大学理工学院、东校区实验中心编制实验 1 测量误差与不确定度[ 实验目的 ] 1．学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法； 2．学习测量误差和不确定度的概念和计算方法； 3．学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、天平的使用方法。
[ 仪器用具 ] 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 仪器名称 游标卡尺(机械式) 游标卡尺(数字式) 螺旋测微计 读数显微镜 电子天平 物理天平用砝码 钢尺 金属丝和金属板 被测铜杯（铝杯） 数量 主要参数(型号，测量范围，精度)[ 原理概述 ] 1． 机械式游标卡尺测量原理图1机械式游标卡尺读数方法游标卡尺是在一个主尺上安装一个可移动副尺（游标）以提高测量精度的测量工 具，可用于一般精度的内外孔径、长度、深度的测量。
一般地，若游标上 m 个刻度的 长度与主尺上(m-1)个最小刻度的长度相等，而主尺上一个最小刻度的长度为 y，则⎧测量精度：∆ = y m, ⎨ ⎩测量值：L = L0 + n∆.Page of（1）中山大学理工学院、东校区实验中心编制实验 1 测量误差与不确定度其中 L0 为游标的 0 刻线对应主尺读数的整数部分，n 为游标上对齐线的顺序数。
大学物理实验中的误差理论——测量误差与测量不确定度
ｚ ０
值或 修正 过 的算术 平均 值来 代替 真值… ．
测量 结果 表达 式 为 ： ＝ ４ －
对于 间接 测量量 来说 ． 其误 差计 算公 式可用 微 分法求 得 ． 物 理量 ｙ 是 若 干个 相 互 独立 的直 接测 量 量 设
Ａ， Ｃ， 的 函数 ， ： ＝ 厂 Ａ， Ｃ，－ Ｂ， … 即 ｙ （ Ｂ， － ） ・
通 过 测量才 能得 到 ． 过所 谓 的分 析方法 是得 不到误 差 的 ， 者说 通过 分析方 法 得 到 的不 可 能是 误 差 ． 量 通 或 测
误 差 常常 简称 为误差 ， 据误 差的定 义 ， 要得 到误差 就必 须知 道真值 ， 根 若 由于真值 无法 得 到 ， 以实 际上用 的 所
是 约定 真值 ．
有时 为 了评价 一个 测量结 果 的 优劣 ， 还需 要 看 测 量本 身 的大 小 ， 因此 ， 需 要 分 析相 对 误 差 Ｅ ， ： 还 ， 即 Ｅ，
＝
＿ ×１ Ｕ ＿ ００％
．
相对 误 差没 有单位 ， 百分数 来表 示 ． 物理 实验 的实 际测 量 中常 常 简 单 的 以被 测量 的实 际 用 在
测量 结果 表达 式 为 ： ＝ Ｙ
２ 误 差 的分 类 及 其 处 理 方 法
测量 误差 按性 质 可分 为系统 误差 和 随机误 差两大 类 ．
２ １ 系 统 误 差 ．
系统 误差 是在 同一被 测量 的多 次测量 过程 中， 持恒 定或 以可 预知方 式变 化 的测量 误差 ． 保 系统误 差包 括
已定系统 误 差和未 定 系统误 差 ． 已定 系统 误差 是指 符号 和绝对 值 已经确定 的误 差分 量 ． 电流表 使用 前未 调 如 零， 电表 中无 电 流流过 时示 值 已是 ０ ０ ３ｍ 测 量时 将 产生 ＋０ ０ ３ｍ 的系 统误 差 ． 定 系 统误 差 是 指 符 ．０ Ａ， ．０ Ａ 未 号 和绝 对值 未经确 定 的误差 分 量 ． 测量 时温 度变化 、 如 电压波动 等影 响量 偏离 额定 值而 产生 的误 差分 量 ．
大学物理实验误差理论
• 误差的表示方法： 误差的表示方法： ∆x × 100% －绝对误差 ∆x －相对误差 E = • 误差分类 －系统误差
x
－随机误差
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系统误差
• 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，
保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。
• 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不 同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况 来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计 方法。 • 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个 随机误差都是测量误差的一个 分量
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精密度、准确度、精确度
• 精密度高：指随机误差小，测量的 随机误差小，测量的数据很集中。 • 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 系统误差小，测量的平均值偏离真值小 系统误差 • 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说 随机误差和系统误差都非常 系统误差都非常小，才能说 测量的精确度高。
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测量的要素
• • • • •
测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件
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测量误差及其分类
误差∆x＝测量结果 误差 ＝测量结果x －真值 x0 • 误差特性：普遍性、误差是小量 误差特性：普遍性、
– 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 由于真值的不可知， – （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计 算误差） 算误差）
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 多次测量时分布对称，具有抵偿性 因此取多次测量的平 因此 均值有利于消减随机误差。 均值有利于消减随机误差。
实验1.1_测量误差与不确定度(20130325修订)
预习操作记录实验报告总评成绩《大学物理实验(I)》课程实验报告学院： 专业： 年级：实验人姓名(学号)： 参加人姓名(学号)：日期： 年 月 日 星期 上午[ ] 下午[ ] 晚上[ ]室温： 相对湿度：实验1.1 测量误差与不确定度[实验前思考题]1．列举测量的几种类型？2．误差的分类方法有几种？3．简述直接测量量和间接测量量的平均值及其实验标准差的计算方法，以本实验中实验桌面积的测量为例加以说明。
4．测量仪器导致的不确定度如何确定？在假设自由度为无穷大的情况下，直接测量量的扩展不确定度如何计算？请写出计算步骤。
（若不够写，请自行加页）[ 实验目的 ]1．学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、电子天平的使用方法。
2．学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法。
3．学习测量误差和不确定度的概念和计算方法。
[ 仪器用具 ] 编号 仪器名称 数量 主要参数(型号，测量范围，测量精度)1 游标卡尺 12 螺旋测微计 13 读数显微镜 14 钢尺 15 钢卷尺 16 电子密度天平 17 量杯 18 待测薄板 19 待测金属丝 1 10 待测金属杯 1[ 原理概述 ]1．机械式游标卡尺图1.1. 1 游标卡尺结构查阅教材和说明书，写出游标卡尺各部分的名称： A. C ．E ． G ．B. D ． F ． H ．图1.1. 2 游标卡尺读数假设游标卡尺的单位为cm ，箭头所指的刻线对齐，则读数为：cm ．2． 机械式螺旋测微计图1.1. 3 螺旋测微计结构查阅教材和说明书，写出螺旋测微计各部分的名称： A. C ． E ．G ． I ．B. D ． F ． H ．图1.1. 4 螺旋测微计读数假设螺旋测微计的单位为mm ，按左图，读数为：mm ．注意：（1）转动微分筒之前需逆时针扳动锁把，使微分筒可自由转动。
（2）为保证测量时测杆与被测物表面的接触力恒定，测杆上安装有棘轮装置，使用时应通过旋转棘轮使测杆与工件接触，直至棘轮发出“咔咔”的声音。
实验误差与不确定度的评估与处理
实验误差与不确定度的评估与处理实验误差是指实验结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对实验结果的不确定性的评估。
在科学研究和实验中，准确评估实验误差和不确定度是十分重要的，因为它们能够提供对实验结果的可靠性和可信度的量化描述。
本文将介绍实验误差和不确定度的评估与处理方法。
一、实验误差的来源实验误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于实验设计或操作中存在的固有偏差引起的，它使得实验结果在一定的范围内有偏移。
而随机误差则是由于各种随机因素（如仪器精度、环境变化等）引起的，它使得实验结果在不同的重复实验中有所变化。
二、不确定度的评估方法为了准确评估实验结果的不确定性，需要进行不确定度的评估。
常用的不确定度评估方法包括：1. 标准偏差法：通过测量一系列样本或重复实验来计算数据集合的标准偏差，从而评估实验结果的不确定度。
2. 线性回归法：对于存在线性关系的数据，可以使用线性回归方法来评估实验结果的不确定度。
3. 方差分析法：适用于多组数据比较的情况，通过比较组间和组内的方差来评估实验结果的不确定度。
4. 蒙特卡洛方法：通过随机数模拟实验，重复进行一系列实验来评估实验结果的不确定度。
三、实验误差与不确定度的处理在评估实验误差和不确定度之后，需要进行相应的处理方法来处理这些数据。
1.均值处理：对于多次实验的结果，可以计算其平均值来减小随机误差的影响，提高实验结果的精度。
2.数据筛选：排除明显异常的数据，避免实验误差的干扰，提高实验结果的准确性。
3.数据修正：根据实验误差的评估结果，可以对实验数据进行修正，降低系统误差的影响。
4.不确定度传递：在进行实验数据的处理和计算时，需要将实验结果的不确定度传递到最终的计算结果中，以保证结果的可靠性。
综上所述，实验误差和不确定度是科学研究和实验中必须要考虑的重要因素。
通过合适的评估方法对实验误差和不确定度进行准确的评估，并采取相应的数据处理方法，可以提高实验结果的精度和可靠性。
实验误差与不确定度的评估与处理
实验误差与不确定度的评估与处理在科学研究与实验中，实验误差与不确定度的评估与处理起着非常重要的作用。
准确地评估实验误差和不确定度有助于保证实验结果的可靠性和科学性。
本文将介绍实验误差和不确定度的概念、评估方法以及处理策略。
一、实验误差的概念与分类实验误差是指实际测量值与真实值之间的差别。
实验误差可以分为系统误差和随机误差两类。
1. 系统误差系统误差是由于实验装置、仪器、环境等因素的固有不准确性引起的误差。
系统误差在多次实验中具有一定的规律性，对实验结果产生较为持续的影响。
常见的系统误差包括仪器误差、环境误差等。
2. 随机误差随机误差是由于实验条件不可控制或观察者的不精确引起的误差。
随机误差在多次实验中呈现出无规律性，对试验结果产生偶然性的影响。
常见的随机误差包括人为误差、测量误差等。
二、不确定度的概念与评估方法为了评估实验结果的可靠性，需要借助不确定度来量化实验误差的大小。
不确定度是指在实验条件中，测量结果与真实值之间的差异范围。
不确定度也可分为两类：类型A不确定度和类型B不确定度。
1. 类型A不确定度类型A不确定度是通过重复测量同一量值，根据多次测量结果的离散程度来评估的。
常见的评估方法包括标准偏差法和方差分析法等。
2. 类型B不确定度类型B不确定度是通过对实验条件和测量方法的分析，利用概率统计方法评估的。
常见的评估方法包括均匀分布法、正态分布法等。
三、实验误差与不确定度的处理策略针对实验误差与不确定度的评估结果，科学研究中通常采取一些处理策略来保证实验结果的可靠性。
1. 合并不确定度当实验结果由多个测量值组合得出时，需要将各个测量值的不确定度合并为一个整体的不确定度。
常见的合并不确定度的方法有根号和法、直接相加法等。
2. 数据比对与处理在实验过程中，如果发现数据之间存在明显的差异，可以对异常数据进行筛除或进行重新测量，以减小实验误差。
3. 不确定度传递在实验中，如果测量结果直接参与后续计算，需要通过不确定度传递方法，将初始不确定度转化为最终结果的不确定度。
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实验1 测量误差与不确定度【实验目的】1．学习基本物理量的测量方法；2．了解测量误差和不确定度的概念和简单计算； 3．了解游标原理和螺旋测微原理。
【仪器用具】游标卡尺，螺旋测微计，读数显微镜，电子天平，量杯，支架等【原理概述】1． 游标测量原理用米尺测量长度，对小于最小分度的部分，我们只能估计得出。
我们在米尺上安装一个可移动的，带有按一定规则来刻线的副尺，原来的米尺就可以成为精度较高的游标尺。
与副尺相对应，我们把原有的米尺称为主尺。
下面我们以精密度为0.02mm 的游标尺为例来说明一般的游标原理。
精密度为0.02mm 的游标尺主尺的最小分度为1mm ，副尺在长49mm 的长度上均匀地刻有50个刻度。
测量长度时，先从副尺的0刻度去读出以mm 为单位的整数部分，然后从主尺和图1 游标原理示意图副尺的零刻度在主尺的28mm 和29mm 之间，副尺上的第13条刻线与主尺对齐，副尺50个刻度共长49mm ，主尺最小刻度为1mm 。
副尺中找出对齐的刻度。
为叙述方便起见，我们假设副尺的0刻度在主尺的28mm 和29mm 之间，副尺上的第13条刻线与主尺对齐。
副尺的0刻度与第13条刻线之间的长度为()4913m m 50⨯，而主尺上28mm 刻度到对齐线之间的长度为13mm 。
所以主尺上28mm 刻度到副尺的0刻度的长度为491131313130.020.26m m 5050-⨯=⨯=⨯=加上整数部分，被测长度为28.26mm 。
一般地，若游标尺副尺上的m 个刻度间的长度与主尺上的(m-1)个刻度间的长度相等，主尺上相邻两个刻度间的长度为y ，读数规律为my nL L +=0，其中L 0为从副尺的0刻度对应主尺读数的整数部分，n 为副尺上对齐线的顺序数。
游标原理可以应用于测量角度，这时主尺和副尺均制成圆弧形状。
一般情况下游标尺的仪器误差为其精密度的一半，精密度可由my =∆计算。
在正式进行测量前，要对校准游标卡尺。
当两量爪接触时如果游标卡尺不指零，则在测量结果中要扣除零读数。
2． 螺旋测微原理图2 螺旋测微计A ：螺杆（测杆），B ：测砧（对杆），C ：螺旋柄（微分筒），D ：螺母套E ：锁把，F ：棘轮，H ：分度盘，L ：标尺套筒，Q ：尺架当螺母固定时，螺杆旋转一周同时前进一个螺距。
利用这个原理可以制成螺旋测微计。
螺旋测微计的螺杆上固定有一个带有刻度盘的微分筒，刻度盘有50个刻度， 螺杆的螺距为0.5mm ，每个刻度对应螺杆移动0.5/50=0.01mm 。
如果按“最小刻度后估计一位”的读数一般原则，螺旋测微计的仪器误差为0.005mm 。
为了保证测量时接触力的恒定，螺旋测微计的螺杆上固定有棘轮装置，使用时应通过旋动棘轮使螺杆与工件接触。
和游标卡尺一样，使用螺旋测微计前也要校准零刻度。
利用螺旋测微原理可以制成读数显微镜（或称移测显微镜）。
读数显微镜的目镜由带有刻度盘的螺杆带动，目镜内有带准线的分划板，通过准线两次与被测物体的像相切时的读数差来计算目镜的移动距离。
读数显微镜可以造成一维或二维的。
简易的读数显微镜的目镜只能在一个方向上移动，而较复杂的读数显微镜的目镜可以在两个方向上移动。
为了消除螺纹间隙引起的测量误差，用读数显微镜进行测量时，要使螺杆始终沿同一方向转动。
【实验内容】1. 选择合适的量具完成以下的测量：（1）金属薄板的厚度，计算误差，要求测量误差小于0.1%；（2）钢制毫米刻度尺的不均匀度，要求测量至少10个刻度。
不均匀度的定义为ll l minmax -=δ，其中l l l ,,min max 分别为相邻两个刻线之间距离的最大值，最小值和标称值；图3 钢尺不均匀度测量方法注意事项：熟悉读数显微镜的使用方法，为了消除螺纹间隙引起的“空转”而导致测量错误，测量过程中必须使螺杆始终沿一个方向转动。
2. 标定电子天平，找出天平的最大偏差，作出天平的标定曲线（1） 将砝码作为标准质量，用电子天平测量不同砝码的重量。
1-10g 、10-100g 、100-1000g 分三个数量级，每个数量级均匀测10 个点。
如100-1000g 数量级，测100、200、300……900、1000g 共十个点。
（2） 在上述30 个测点中，找出测量值与标准值的最大偏差，即为天平最大绝对偏差；将偏差值与标准值对比，找出比值最大的数，即为天平的最大相对偏差。
（3） 作出电子天平读数与砝码标称值的关系直线，即为电子天平标定曲线。
注意事项：使用天平时，不要用手直接接触砝码，以防砝码生锈。
小砝码用镊子夹取，大砝码需戴上手套或用布垫手后拿取。
3. 测量铝杯的密度直接用电子天平测量铝杯的质量，用游标卡尺测量铝杯的尺寸（需测量10次）并计算体积，再计算铝杯的密度及密度平均值的标准误差。
（注意：密度ρ为间接测量量，其平均值-ρ 和误差ρδ都必须用传递公式计算）。
图4 游标卡尺读数方法(1) 确定副尺刻度５之后的第３根线与主尺对齐，其左右两根刻度线都在主尺相应的左右两条刻度线以内。
(2) 根据①可读出4.1，根据②可读出0.05，根据③可读出0.006，则测量值可连续读出为4.156cm，不需要进行任何的运算。
【实验数据记录】表1 用螺旋测微计测量金属薄板的厚度表2 用读数显微镜测量钢制毫米刻度尺的不均匀度表3 用电子天平测量不同砝码的重量表4 用游标卡尺测量铝杯的尺寸例1 用最小分度为毫米的米尺测量某物体的长度l ，5次的测量值分别为62.58cm , 62.54cm , 62.56cm , 62.54cm , 62.52cm 。
求测量结果，采用标准误差表示测量的偶然误差。
[解] （１）求算术平均值-l()55.6252.6254.6256.6254.6258.62515151=++++==∑=-i i l l )(cm（２）计算平均值的标准误差-lσ()()∑=--=-5121551i illlσ())cm (01.003.001.001.001.003.020122222=++++=标准误差按只入不舍的原则，保留一位有效数字。
（３）计算相对误差E410255.6201.0--⨯===-lE l σ（４）写出测量结果01.055.62±=±=--ll l σ)cm (4102,-⨯=E或()%02.0155.62±=l )cm (。
例2 用螺旋测微计测量一金属片的厚度b ，测量了5次，测量值分别为3.612mm , 3.650mm , 3.618mm , 3.608mm , 3.655mm 求测量结果，采用测量列的算术平均误差描述测量的偶然误差。
［解］（１）求算术平均值-b()628.3655.3606.3618.3650.3612.3515151=++++==∑=-i ibb )mm (（２）计算测量列的算术平均绝对误差η ()02.0027.0022.0010.0022.0016.051=++++=η)mm (（３）计算相对误差E3105628.302.0-⨯==E（４）写出测量结果02.063.3b b ±=η±=)mm (3105,-⨯=E保留一位有效数字后测量列的算术平均绝对误差位于mm 01.0量级，所以测量值的算术平均值也截取至mm 01.0量级，mm 628.3按四舍五入得mm 63.3。
通常采用算术平均值的平均绝对误差来描述结果的偶然误差 009.05==ηηb009.0628.3±=±=bb b η)mm (5103,-⨯=E【附录】 数显卡尺图4 数显卡尺1：台阶测量面，2：内测量面，3：紧固螺钉，4：液晶显示器，5：数据输出接口 6：电池盖，7：外测量面，8：公英制转换按钮，9：置零按钮，10：主尺，11：测深尺数显卡尺是用高精度线性位移传感器与液晶显示系统组成的量具。
可用于一般精度的内外孔径，深度测量。
在测量范围内可任意清零，并可选择公制和英制两种显示。
测量时先松开活动量爪上的紧固螺钉，移动量爪，显示器即显示测量结果。
当量爪置于任意位置时，按下清零按钮，显示器复零，这时若移动量爪，显示器将显示量爪的相对移动距离。
活动量爪上有公制英制转换按钮。
技术参数：测量范围：0—150mm （0—6 inch ） 分辨率： 0.01mm （0.0005 inch ） 示值误差：0.03mm （0.001 inch ）重复精度：0.01mm （0.0005 inch）最大测速：1.5m/sec （60 inch/sec)。