关于空间想象力的综合训练题
空间想象力练习题六年级上册
空间想象力练习题六年级上册在六年级上册的学习中，空间想象力是一个重要的能力。
通过练习和思考，我们可以提高自己的空间想象力。
本文将为你提供一些空间想象力练习题，帮助你锻炼和发展这一能力。
练习题一：图形还原观察下面的图形，然后使用你的空间想象力，在脑海中还原出完整的图形。
可以闭上眼睛，想象这个图形是如何组成的，然后尝试画出它。
（在此插入一幅图形，例如由几个简单的几何形状组成的复杂图形）练习题二：物体旋转在你的书包或者周围找一个物体，比如一支笔或者一个球，然后尝试把它们从不同的角度观察。
先将其放在桌子上，然后慢慢旋转物体，尽量想象出它们在不同角度下的样子。
可以用手指来表示物体的边缘和轮廓。
练习题三：平面与立体观察你周围的环境，可以是教室、家里或者户外。
选择一个对象，想象它同时存在于平面和立体世界中。
试着画出这个对象在平面上的样子，然后再画出它的三维形态。
考虑到对象的形状和细节，尽可能准确地描绘出来。
练习题四：路径规划选择一个地方，可以是你家附近或者学校里的某个地方。
尝试设想从一个位置到达另一个位置的不同路径。
你可以使用纸和笔，画出这些路径，标注起点和终点，然后思考它们的不同特点和优势。
练习题五：构建模型使用纸板、纸张或者其他可用材料，尝试制作一个立体模型。
你可以使用剪刀、胶水等工具。
在制作的过程中，要思考三维空间中不同形状的组合方式，并确定它们之间的关系。
完成后，观察你所制作的模型，体会空间想象力在其中的应用。
练习题六：观察图案在纸上画一个简单的图案，可以是几个形状的组合或者一些重复的图案。
然后，试着将这个图案延伸到整张纸上，填满每一个空白。
你可以尝试不同的方式，例如旋转、翻转或者镜像。
通过这个练习，你可以培养对图案和空间关系的观察和理解能力。
通过以上的练习，你可以不断锻炼和提高空间想象力。
这将有助于你在学习和生活中更好地理解、识别和利用空间概念。
继续努力，相信你的空间想象力会不断增强！。
培养学生空间观念练习题
培养学生空间观念练习题一、图形识别与分类2. 将下列图形按照形状分类：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、三棱锥。
3. 下列图形中，哪些是轴对称图形？正方形、圆、等边三角形、梯形。
二、图形性质与特征1. 描述正方体的六个面分别具有哪些特征。
2. 请说明圆柱体的底面和侧面各有什么特点。
3. 说出圆锥体的底面和侧面各有什么特点。
4. 如何判断一个图形是否为平行四边形？请列举三个条件。
三、图形变换与应用1. 将一个正方形绕其一条边旋转一周，得到的立体图形是什么？2. 将一个长方形沿着一条边折叠，可以得到哪些立体图形？请举例说明。
3. 请画出将一个等边三角形绕其一边旋转一周所得到的立体图形。
4. 如何将一个正方体切割成两个大小相等的部分？请画出切割示意图。
四、空间位置关系1. 请描述正方体中相对面的位置关系。
2. 在长方体中，相邻面和相对面各有什么特点？3. 请说明圆柱体和圆锥体在空间中的位置关系。
4. 如何判断两个平面图形在空间中的位置关系？请举例说明。
五、空间想象力训练1. 请在脑海中想象一个正方体，然后描述其六个面的位置关系。
2. 想象一个长方体，将其切割成两个大小相等的部分，描述切割后的形状。
3. 在脑海中构建一个圆柱体和一个圆锥体，描述它们在空间中的位置关系。
4. 想象一个球体，将其切割成两个大小相等的部分，描述切割后的形状。
六、综合应用题1. 请设计一个由正方体、长方体和圆柱体组成的组合体，并画出其三视图。
2. 给出一个平面图形，请画出其旋转一周后得到的立体图形的三视图。
3. 请描述一个由球体、圆锥体和圆柱体组成的组合体在空间中的位置关系。
4. 给出一个长方体，请画出将其切割成四个大小相等的部分后的形状。
七、空间测量与计算1. 计算一个边长为5厘米的正方体的体积。
2. 已知圆柱体的底面半径为4厘米，高为10厘米，求其表面积。
3. 如果圆锥体的底面直径为6厘米，高为8厘米，求圆锥体的体积。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求其表面积和体积。
智力空间测试题目大全(3篇)
第1篇一、引言空间想象力是智力的重要组成部分，它涉及对物体、形状、空间关系和视觉信息的理解和处理。
以下是一系列旨在测试和锻炼空间想象能力的题目，涵盖了不同难度和类型，旨在帮助您评估自己的空间想象力，并提高这一技能。
二、空间关系题目1. 展开与立方体题目：请观察左边的图形，判断哪个图形能够拼成右边的立方体。
2. 立方体展开图题目：根据右边的立方体，选出它所对应的展开图。
3. 立方体拼接题目：请从A到D中选择一个图形，它能与左边的图形拼成一个立方体。
4. 旋转与投影题目：将右边的立方体旋转一周，它会变成左边的哪个图形？5. 剖面图识别题目：左边的哪个图形不可能是右边不规则多面体的剖面图？三、三维空间想象题目1. 三维图形旋转题目：请想象一个立方体，按照以下步骤旋转它：a. 顺时针旋转90度；b. 逆时针旋转180度；c. 顺时针旋转90度。
2. 三维图形组合题目：请想象一个由两个不同形状的立方体组成的复合体，并描述它们的相对位置。
3. 三维空间路径题目：想象一个从点A到点B的最短路径，这个路径需要绕过一个立方体。
4. 三维图形对称题目：请判断以下图形是否具有对称性，如果有，请描述其对称轴。
5. 三维图形变化题目：观察以下图形，描述它经过一系列变换后的最终形态。
四、空间推理题目1. 物体空间移动题目：一个物体从A点移动到B点，途中需要绕过一个障碍物，请描述其路径。
2. 空间布局设计题目：请设计一个包含多个立方体的空间布局，并确保每个立方体都能容纳一个人。
3. 空间规划问题题目：一个工厂需要将不同尺寸的零件存放在有限的空间内，请设计一个合理的存储方案。
4. 空间逻辑推理题目：观察以下图形，判断哪个选项是正确的，并解释你的推理过程。
5. 空间策略问题题目：假设你是一个指挥官，需要将你的部队部署在战场上，请设计一个战略布局。
五、空间想象应用题目1. 建筑设计题目：请设计一个具有三个房间的公寓，包括客厅、卧室和厨房，并描述其空间布局。
关于空间想象力的综合训练题
关于空间想象力的综合训练题1.将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以作成一个正方体.问这个正方体的2号面的对面是几号面？2.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.3.有一个正方体，边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如下图），求它的表面积减少的百分比是多少？4.有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成左图的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积.5.如下图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米？6.一个正方体形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体（下图）.问纸盒的容积有多大？（圆周率取为3.14）.7.一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？8.有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2.用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒.正好将纸板用完.问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？9.如下图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？10.将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1的小正方形木块1000块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多少块？只有一个面是红色的共有多少块？恰有两个面为红色的共有多少块？恰有三个面为红色的共有多少块？11.用三个大小一样的正方体积木和一把有刻度的直尺.请你设计一种方法，不通过任何计算，直接量出每个正方体的体对角线的长.12.如下图，把16个边长为2厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积.13.2100个边长为1米的正方体堆成一个实心的长方体.它的高是10米，长、宽都是大于10（米）的整数，问长方体长宽之和是几米？14.一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得大大小小的长方体60块.求这60块长方体表面积的和是多少平方米？15.如下图，是一个边长为2厘米的正方体.在正方体的上面的正中间向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞.接着在小洞的底面正中再向下挖一个后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？16.如下图，一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）.这个多面体的面数，顶点数与棱数之和是多少？17.如下图是一个四面体，有六条棱，四个表面三角形，已知六条棱长恰是六个连续的自然数.如果某个表面三角形的周长是3的倍数，就将这个三角形染红色；反之，周长不是3的倍数的三角形就染黄色.问：四个表面三角形是否能全染成黄色？简述理由.18.把正方体的六个表面都分成9个相等的正方形.现用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染的颜色不同，问：用红色染成的正方形个数最多有几个？19.有6个棱长分别是3厘米，4厘米，5厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得一个长方体只有一个面是红色的，一个长方体恰有两个面是红色的，一个长方体恰有三个面是红色的，一个长方体恰有四个面是红色的，一个长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色.染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小立方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小立方体最多有几个？20.给出一个立方体和六张同样大小的用五个相等小正方形组成的“十字形”彩纸，每个十字形彩纸的面积恰等于立方体一个侧面的面积.试设计一种方法，不剪开这六张彩纸，就可以把他们贴满立方体的六个侧面.女人，应该活出自己的自信和精彩，不能把赖以生存的东西寄托在他人身上，不管他多么爱你，终有一天会厌倦你的依赖和无所事事。
高中数学能力基础之空间想象能力练习题
三、练习题(一)选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知异面直线a和b所成角为α，O为空间一定点，过点O作与a、b都成60°角的直线的条数为A.2或3B.3或4C.2或4D.2、3或42．如图,把边长为a的正方形剪去图中的阴影部分沿图中所画的虚线折成一个正三棱锥,则这个正棱锥的高为A. B. C. D.3．右图是函数y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx在上的图象,则它们所对应的图象的编号顺序是A.①②③④B.①③②④C.③①④②D.③①②④4．一棱锥被平行于底面的平面截成一个小棱锥和一个棱台,若小棱锥和棱台的体积分别为y和x,则y关于x的函数图象的大致形状是A. B.C. D.5．已知二面角α-l-β小于90° A∈l,AB α,AB⊥l,AC α,C AB,AB,AC在平面β内的射影分别为AB′,AC′,则∠B′AB与∠C′AC的大小关系是A.∠B′AB=∠C′ACB.∠B′AB<∠C′ACC.∠B′AB>∠C′ACD.不确定6．在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,该球恰与这四个面都相切。
经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确截面图形是A. B.C. D.7．有固定项的数列{a n}的前n项和S n=2n2+n,现从中抽出一项(不包括首项和末项)后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是A.40B.39C.38D.208．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角的比为3:4,再将它们卷成两个圆锥形侧面,则两圆锥体积的比为A.3:4B.9:16C.27:64D.以上都不对9．下列图形中,不是正方体的表面展开图的是A. B.C. D.10．A、B两点在地球的北纬45o圈上,且其经度差为60o, A、C两点在同一经度圈上,且其纬度差为60o,设m,n分别为A与B,A与C的球面距离.则的值为A. B. C. D.11．函数y=cos 在区间上的图象的最高点为A,最低点为B,将此图沿x轴折成120°的二面角,则AB与x轴所成的角为A.30°B.45°C.60°D.30°或60°12．由12根钢筋作成一个正四棱台框架,该框架上下底面积之比为1:4,一个底面直径等于此四棱台上、下两底边长之和的圆锥被这个框架所套牢(即上下正方形均与圆锥侧面相切)，则(圆锥体积)：被套进的圆的台体积)：(正四棱台体积)为(计算时,不计钢筋的体积)A.27π:7π:28B.27π:7π:28C.24π:7π:21D.24π:7π:24(二) 填空题13.AB、CD是半径为1的圆的直径,O是圆心,且∠AOC=45°,现沿AB将两个半圆折成直二面角,此时,CD的长等于_____________.14.直线x=0,x=2 ,y=-1及曲线y=sin(所围成的图形用阴影表示,若阴影部分绕x轴旋转体的体积为_______________________________.15.直线a、b与两条异两直线c、d都相交,则由a、b、c、d四条在线一共可以确定的平面个数为__________________________.16. 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,例棱AA1=BB1=CC1=3,沿三侧面从A点到A1点的最短路线是AM-MN-NA1 (M )时AM与A1N所成高为_______.(三)解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知圆台的上、下底面半径分别为cm和5cm,母线AB长为10cm,M为AB中点,有一绳子从M点出发,沿圆台侧面绕一周到达B点,问绳子最短是多少cm?若绳子的长为最短时,这绳子和上底面圆周上的点的最短距离是多少?18.如图一,现要用铁片做成一个直角烟筒弯头(两个圆柱呈垂直状),烟筒的直径为 9cm,沿最短母线EF将侧面展开后,(如图二)铁片在接口处展开图的轮廓线为正弦线的一部分(如图三)以半圆展开所得的直线为X轴,最长母线CM所在直线为y轴,在xoy系中AMB的方程为y=Asin(wx+ψ)(A>0,W>0，|ψ|≤),求A、W、ψ的值19.在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分,又测得该船在岛北60°西,俯角为60°的C处,(如图所示)(1) 求船的航行速度是每小时多少千米?(2) 又经过一段时间后,船到达海岛A的正西方向D处,问此时船距岛A有多远?20.如图是抛线型拱桥,设当水面宽AB=2a米时,拱顶离水面的距离为h米,一货船在水面上的部分为矩形CDEF（1）若矩形的长CD=a米,那么矩形的高DE不能超过多少米才能使船通过拱桥?（2）求CDEF的面积S的"临界值"M：即当S<M时,适当调整矩形的宽和高度,船能过此拱桥;而当S>M时,无论怎样调整,船却不能通过此拱桥.21.如图,扇形OAB的圆心角为现在欲以这扇形剪成一圆台的侧面ABCD和下底面圆O1(上底面比下底面小),若不计算裁剪损耗,该如何裁剪能使所得圆台的容积最大?22.一专用中空模具由相同两块构成,外部呈直四棱柱状,把它平放在平台上,该中空的直四棱柱的中截面为如图的等腰梯形ABCD:AD=BC.模具内只嵌入一个半径为2dm的球,球O 与三边AD、DC、CB相切,模具最薄处厚1dm(即最低切点到平台的距离,其余处不计).(1) 若AB=12dm,AB与CD间距离为10dm,∠BAD=θ,求cosθ的值(2) 求此中空模具的体积.（即去掉中空部分）参考答案1—5 D D C B C 6—12 B B D C B C B13.答案: 说明:在空间,视CD为长方体的对角线,其三长度为再用公式计算之14.答案：π2 (面积单位)15、答案:4个或3个说明:考查空间想象力和讨论分类思想是本题主要目的.16、答案:arc cos,(沿AA1剪开展平,确定M、N位置,再计算所求角)17、分析:本题应将立体图化为平面图,使所要解决的问题"平面化"("具体化"),然后借肋"平几"知识解答之.解：（1）沿着圆台的母线AB将圆台侧面展开成扇形.依已知条件18、19、分析:计算速度,距离都与某些线段长度有关.这些线段必须放在空间环境下来观察分析;首先必须弄清方位角,俯角等概念.接着是明确线面关系和解三角形的技法.解(1)PA⊥平面DAB,船直线航行,则B、C、D在同一直线上,由题设可知∠BAC=30°+60°=90° ∵PA=1千米,P对B的俯角为30°,P对C的俯角为60°，∴AB=千米,AC=由于从B驶到C经历10分钟,故此船航速为每小时行2 千米.20、分析:本题是利用解析几何知识求解实际问题,在读题时,要进行空间想象,找准感觉,理解好题意.先建立直角坐标系，确定拱桥的抛物线方程,尤其要理解M的意义和函数及最值知识联系起来,使问题解决.解(1)取拱桥顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系.(2)矩形CDEF的面积S的"临界值"M，就是当E、F在抛物线上时S的最大值.21、分析:想象中的圆锥与现存的扇形有什么关系,明确立体图形与平面图形中的对应线段后,再计算之.解:AB的长为设下底面半径为R. 则2∴R=12,连OO1并延长交于F.则∠DOF=∴OO1=∴的长为.设上底面半径为r则r=∴圆台母线DA=OA-OD=36,∴V=22、解：(1)连结AO,设∠DAO=α ∠BAO=β ,过O作梯形高EF.∵圆Ｏ与两腰及上底相切, ∴E、F分别为DC、AB的中点,设圆O切AD于C2,则OC2⊥AD, 由已知OF=10-2 =8(dm)。
【七大能力】空间想象能力——平面图形篇周周练答案
D C B A
上面上面：前面：
第八讲空间想象：平面图形篇答案
1、如图，由六个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从上面往下看，它 是什么样子的呢？
2、如图，由完全相同的小正方形组合成的立体图形，从不同角度看会是什么样 子呢？
3、来画个漂亮的房子吧（虚线是对称轴哦）。
4、将左边彩纸对折打孔，展开后会是什么样子呢？
A
C
B
5、如下图，在下面的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，你有几种方法？。
最新智商测试题目(3篇)
尊敬的测试者，您好！欢迎参加本次最新的智商测试。
本测试旨在全面评估您的逻辑思维、创造力、空间想象力、数学能力、语言理解及记忆等多方面的智力水平。
请您在规定时间内认真作答，我们将竭诚为您提供客观、公正的评价。
以下是测试题目，请您仔细阅读并完成。
一、逻辑推理题（共10题，每题10分，共100分）1. 以下四个选项中，哪个选项是错误的？A. 所有猫都会喵喵叫。
B. 有些猫会喵喵叫。
C. 有些狗会汪汪叫。
D. 所有的狗都会喵喵叫。
2. 小明、小红和小丽三人中，有一个人说了谎。
以下哪个陈述是假的？A. 小明说了谎。
B. 小红说了谎。
C. 小丽说了谎。
D. 小明和小丽都说了谎。
3. 在一个盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每次取出两个球，以下哪种情况不可能发生？A. 取出一个红球和一个黄球。
B. 取出一个红球和一个蓝球。
C. 取出一个黄球和一个绿球。
D. 取出一个蓝球和一个绿球。
4. 以下哪个数字不是5的倍数？A. 20B. 25D. 355. 下列哪个图形是其他三个图形的规律延续？A.△□☆B.☆□△C.△☆□D.□☆△6. 下列哪个图形不是正方形？A.□□□□□□□□□□□□□□□□B.□□□□□□□□□□□□□□□□C.□□□□□□□□□□□□□□□□D.□□□□□□□□□□□□□□□□7. 以下哪个数字不是质数？A. 7B. 11C. 13D. 148. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 2 = 5B. 3 + 3 = 6C. 4 + 4 = 8D. 5 + 5 = 109. 以下哪个图形是立体图形？A.□□□□□□□□□B.□□□□□□□□□C.□□□□□□□□□D.□□□□□□□□□10. 以下哪个陈述是正确的？A. 所有的鸟都会飞。
B. 有些鸟会飞。
C. 所有的鸟都不会飞。
D. 有些鸟不会飞。
二、创造力题（共5题，每题20分，共100分）11. 请设计一种新型交通工具，并简要说明其工作原理。
小学生如何提高空间想象力的测试题
小学生如何提高空间想象力的测试题一、测试题一：绘图题绘图要求：请根据以下描述，尽量准确地在纸上画出图形。
描述：一个正方形铺满了纸张的一边，现在需要在纸张上画一个更大的正方形，使得原正方形在新正方形内部，且同时满足以下条件：1. 新正方形的边长是原正方形边长的两倍；2. 新正方形的每个顶点都与原正方形的一条边相切；3. 原正方形与新正方形的中心重合。
请在下方区域完成绘图：【图】（请在此处绘图）二、测试题二：搭积木要求：请根据以下描述，尽量准确地搭积木。
描述：有一组积木，其中包括4块长方体积木、6块立方体积木和2块三角锥积木。
现在需要将这些积木按照以下条件搭成一个完整的图形：1. 长方体积木的尺寸为2cm * 1cm * 1cm；2. 立方体积木的尺寸为1cm * 1cm * 1cm；3. 三角锥积木的尺寸为边长均为1cm的等腰直角三角形的高为1cm。
请在下方区域搭积木：【图】（请在此处搭积木）三、测试题三：立体图形投影要求：请根据以下描述，尽量准确地绘制出对应的投影图。
描述：现有一个立方体，边长为4cm。
请绘制出以下两组立方体的正视图、俯视图和侧视图：1. 将立方体向左平移4cm；2. 将立方体沿水平方向缩小为原来的一半。
请在下方区域完成绘制立体图形的投影：【图】（请在此处绘制立体图形的投影）四、测试题四：旋转体要求：请根据以下描述，尽量准确地绘制出对应的旋转体。
描述：将一个边长为6cm的正方形沿顺时针方向绕着中心点旋转90度，得到一个新的图形。
请绘制出原正方形和旋转后的图形，并标注出旋转后图形的重心。
请在下方区域完成绘制旋转体：【图】（请在此处绘制旋转体）五、测试题五：平面图形投影要求：请根据以下描述，尽量准确地绘制出对应的投影图。
描述：有一组平面图形，包括一个正方形、一个长方形和一个圆。
现将这些图形分别沿垂直方向投影到水平面上，请绘制出它们的投影图。
请在下方区域完成绘制平面图形的投影：【图】（请在此处绘制平面图形的投影）六、测试题六：拼图要求：请根据以下描述，尽量准确地将小图形拼合成一个大图形。
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关于空间想象力的综合训练题
1.将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以作成一个正方体.问这个正方体的2号面的对面是几号面？
2.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.
3.有一个正方体，边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如下图），求它的表面积减少的百分比是多少？
4.有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成左图的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积.
5.如下图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米？
6.一个正方体形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体（下图）.问纸盒的容积有多大？（圆周率取为3.14）.
7.一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？
8.有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2.用这些纸板做成一些
竖式和横式的无盖纸盒.正好将纸板用完.问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？
9.如下图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？
10.将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1
的小正方形木块1000块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多少块？只有一个面是红色的共有多少块？恰有两个面为红色的共有多少块？恰有三个面为红色的共有多少块？
11.用三个大小一样的正方体积木和一把有刻度的直尺.请你设计一种方法，不通过任何计算，直接量出每个正方体的体对角线的长.
12.如下图，把16个边长为2厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积.
13.2100个边长为1米的正方体堆成一个实心的长方体.它的高是10米，长、宽都是大于10（米）的整数，问长方体长宽之和是几米？
14.一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得大大小小的长方体60块.求这60块长方体表面积的和是多少平方米？
15.如下图，是一个边长为2厘米的正方体.在正方体的上面的正中间向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞.接着在小洞的底面正中再向下挖
一个后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？
16.如下图，一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）.这个多面体的面数，顶点数与棱数之和是多少？
17.如下图是一个四面体，有六条棱，四个表面三角形，已知六条棱长恰是六个连续的自然数.
如果某个表面三角形的周长是3的倍数，就将这个三角形染红色；反之，周长不是3的倍数的三角形就染黄色.问：四个表面三角形是否能全染成黄色？简述理由.
18.把正方体的六个表面都分成9个相等的正方形.现用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染的颜色不同，问：用红色染成的正方形个数最多有几个？
19.有6个棱长分别是3厘米，4厘米，5厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得一个长方体只有一个面是红色的，一个长方体恰有两个面是红色的，一个长方体恰有三个面是红色的，一个长方体恰有四个面是红色的，一个长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色.染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小立方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小立方体最多有几个？
20.给出一个立方体和六张同样大小的用五个相等小正方形组成的“十字形”彩纸，每个十字形彩纸的面积恰等于立方体一个侧面的面积.试设计一种方法，不剪开这六张彩纸，就可以把他们贴满立方体的六个侧面.。