哈工大电工学大作业 RC积分电路的讨论
rc积分电路 (2)
rc积分电路
RC积分电路是一个由电阻（R）和电容（C）组成的电路，它可以将输入的脉冲信号转换为输出的积分信号。
在RC积分电路中，电容起到了存储电荷的作用，而电阻则控制电容放电的速度。
当输入一个脉冲信号时，电容开始
充电，直到充电电压等于输入信号的电压。
当输入信号变
为低电平时，电容开始放电，其放电速度由电阻大小决定。
由于电容的特性，RC积分电路可以将输入信号进行积分运算。
当输入一个连续的脉冲信号时，输出信号将是输入信
号的积分结果。
积分电路可以用来实现模拟滤波器、波形
整形等功能。
RC积分电路的输出信号可以用下面的公式表示：
Vout(t) = (1/RC) * ∫Vin(t) dt
其中，Vout(t)是输出信号的电压，Vin(t)是输入信号的电压，R是电阻的阻值，C是电容的电容值，∫表示积分运算。
需要注意的是，由于电容存储电荷的特性，当积分电路充
电或放电的时间过长时，电容电压可能会达到极限值或电
容可能达到极限电荷。
因此，在设计RC积分电路时，需要谨慎选择电容和电阻的数值，以防止这种情况的发生。
RC微积分电路原理与特性
RC微积分电路原理与特性极简的微积分 ⼤学的微积分想必折磨了⽆数个像我⼀样的⼯科⽣。
但是在微积分出世的那时，谁⼜能想到后来⼈仅凭⼀个电阻和⼀个电容便能实体化这些冷冰冰的公式！ 没错，微分电路和积分电路都是只由⼀个电阻和⼀个电容所构成的，为什么这么简单的电路却能够实现微积分的运算？微分电路 输出取⾃电阻两端电压，构成微分电路。
以输⼊⽅波信号为例（未作特殊说明，本⽂默认输⼊都为上图的⽅波形式，峰值规定为1V），要使该电路能完美地实现微分，就要求时间常数\tau = RC << t_p，其中t_p是矩形脉冲宽度。
由这个条件我们可以将电容电压u_c(t)近似为电源电压u_s(t)：RC<<t_p，则RC<<T周期化作⾓频率，可得\frac{1}{\omega C} >> R所以，u_c(t) >> u_o(t)，u_c(t) \approx u_s(t) 假设电压初始状态u_c(0_{\_})=0V，结合电容的电压与电流关系，可得电路输出是输⼊电压的微分：u_o(t)=i_cR=RC\frac{d{u_c(t)}}{dt} \approx \tau \frac{du_s(t)}{dt}积分电路 同样，积分电路也采⽤类似的分析⽅法。
但不同于微分电路，时间常数\tau = RC >> t_p才能实现较好的积分效果。
此时，u_s(t) \approx u_R(t)。
输出直接取⾃电容的电压，因此输出是输⼊电压的积分。
u_o(t)=u_c(t)=\frac{1}{C}\int_{0}^{t} i_R(t) dt = \frac{1}{RC}\int_{0}^{t} u_R(t) dt \approx \frac{1}{\tau}\int_{0}^{t} U_s(t) dt响应分析定性分析Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js 先以微分电路为例，分析各电压响应间的关系。
基于RC积分电路及DSP输出多路D_A控制信号方法
2008年 第3期仪表技术与传感器I nstru ment Technique and Sens or 2008 No 13 收稿日期:2007-05-03 收修改稿日期:2007-10-20基于RC 积分电路及DSP 输出多路D /A 控制信号方法何 平,戴 鹏,王 昕,杨旭东(哈尔滨工业大学控制科学与工程系,黑龙江哈尔滨 150001) 摘要:提出了一种基于RC 积分电路输出多路D /A 控制信号的方法。
该方法结合了一阶RC 积分电路的振荡特性、NP N 晶体管开关电路的反相原理及数字信号处理器T M S320F281x 脉宽调制模块(P WM )的特性,可通过调节频率固定的矩形波信号的占空比控制稳定输出的模拟信号电平。
该输出信号的最大值可由固定恒压源设定,且转换分辨率可调,保证了应用范围的可拓展性。
经实际应用验证,该方案简洁实用,且成本低廉,以最低限度占用设计资源,精度可达1%。
关键词:RC 积分电路;开关电路;占空比;分辨率可调中图分类号:T N850 文献标识码:A 文章编号:1002-1841(2008)03-0055-02M ethod of M ulti ple D /A Con trol S i gna l Tran sforma ti onBa sed on RC I n tegra l C i rcu it and D SPHE Ping,DA I Peng,WANG Xin,Y ANG Xu 2dong(D epart m en t of Con trol Sc i ence and Eng i n i n g,Harb i n I n stitute of Technology,Harb i n 150001,Ch i n a)Abstract:A method of multi p le D /A contr ol signal transf or mati on based on RC integral circuit was p r oposed .The method synthesized the vibrating perf or mance of RC circuit,inverting composite ele ment of NP N transist or s witch circuit and P WM module of digital signal p r ocess or T M S320F281x .The value of anal og signal can be adjusted by the change of the duty 2cycle of certain fre 2quency rectangular wave stably .The maxi m u m value of signal voltage can be set by a s pecial constant voltage s ource,and the s ource transf or mati on res oluti on fact or is adjustable,these p r ove the expansibility .The app licati on de monstrated the method is compact,cheap and app lied,and its p recisi on can reach 1%.Key words:RC integral circuit;s witch circuit;P WM module;duty 2cycle;adjustable transfor mati on res oluti on fact or 0 引言数字信号转换为模拟控制信号输出是电子设计中最常见的问题。
rc积分电路和低通电路
rc积分电路和低通电路《RC积分电路与低通电路》摘要：本文将讨论RC积分电路和低通电路的特性、原理以及其在电子领域中的应用。
RC积分电路作为一种常见的电路结构，具有将输入信号进行积分处理的能力，广泛应用于滤波、信号处理和数据采集等领域。
而低通电路则起到了滤波的作用，能够滤除高频信号，从而使得输出信号更加平滑和稳定。
关键词：RC积分电路、低通电路、滤波、信号处理、数据采集一、引言RC积分电路和低通电路是电子领域中常见的电路结构和技术手段。
它们具有将输入信号进行积分处理和滤波的能力，广泛应用于信息处理、控制系统、通信等领域。
本文将对这两种电路进行详细介绍和分析。
二、RC积分电路1. 原理：RC积分电路是由电阻（R）和电容（C）组成的，并通过一个输入信号源连接在电容上。
当输入信号源产生变化时，电容会积累电荷，从而使得电压随时间的积分。
根据RC积分电路的特性，可以实现对输入信号的积分处理。
2. 特点：RC积分电路具有对不同频率信号的响应速度不同的特点。
对于低频信号，电容能够积累更多的电荷，产生更大的输出电压；而对于高频信号，电容则无法及时积累足够的电荷，输出电压会下降。
3. 应用：RC积分电路被广泛应用于滤波、信号处理和数据采集等领域。
例如，在模拟信号处理中，可以使用RC积分电路对信号进行滤波、抑制噪声；在数据采集系统中，可以使用RC 积分电路对输入信号进行模拟到数字的转换。
三、低通电路1. 原理：低通电路是一种滤波电路，其作用是滤除高频信号，只保留低频信号。
低通电路由电阻和电容组成，电容器能够对高频信号产生阻抗，使其流过电容的电流减小。
2. 特点：低通电路在截止频率以下可以实现对输入信号的传递，而在截止频率以上则会逐渐衰减。
该电路能够滤除输入信号中的高频成分，使得输出信号更加平滑和稳定。
3. 应用：低通电路被广泛应用于音频设备、通信系统和数据传输等领域。
例如，在音频放大器中，使用低通电路可以滤除高频噪声，提高音质；在调制解调器中，使用低通电路可以去除高频噪声，提高信号传输质量。
RC电路总结
RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电路的形式以及信号源和R，C元件参数的不同，因而组成了RC 电路的各种应用形式：微分电路、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。
关键词：RC电路。
微分、积分电路。
耦合电路。
在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。
1. RC微分电路如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号V I，由电阻R输出信号V O，当RC 数值与输入方波宽度t W之间满足：R C<<t W，这种电路就称为微分电路。
在R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图2 所示。
在t=t1时，V I由0→V m，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短路，V C＝0），输入电压V I全降在电阻R上，即V O＝V R＝V I＝V m 。
随后（t>t1），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规律下降（因V O＝V I－V C ＝V m－V C），经过大约3τ（τ＝R × C）时，VC=Vm，VO=0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。
t=t2时，V I由V m→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V m开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地，所以V O＝－V m，之后V O随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度t W>（5~10）τ，在t W时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须满足：τ＜（1/5~1/10）t W，这是微分电路的必要条件。
实验七 RC过渡过程及微积分电路
实验七RC过渡过程及微积分电路一、实验目的1、测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。
2、学习电路时间常数的测量方法。
3、掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4、进一步学会用示波器测绘图形。
二、原理说明1、动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数ι较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。
然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃起激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数ι。
电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2、RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数ι3、时间常数ι的测定方法：用示波器测得零输入响应的波形如图7-1（a）。
根据一阶微分方程的求解得知U C=Ee-t/RC =Ee-t/ι当t=ι时，U C （ι）=0.368E，此时所对应的时间就等于ι亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得,如图7-1(b)所示图7-12.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
3.一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RC﹤﹤T/2时（T为方波脉部的重复周期），且由R端作为响应输出，这就成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
如图7-2（a）所示。
图7-2若将图7-2(a)中的R与C位置调换一下,即由C端作为响应输出,且当电路参数的选择满足τ=RC〉〉T/2条件时,如图7-2(b)所示即称为积分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
RC积分微分电路实验的误差分析方法
RC积分微分电路实验的误差分析方法
吕伟锋
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2009(028)011
【摘要】以电阻电容(RC)积分微分电路实验为例,指出实验中波形误差分析的重要性.在此基础上,分析该实验电路的工作原理和波形.在误差分析方法中,通过泰勒级数展开和近似,定量分析并确定积分电路的实验误差,用定义的面积法定量分析和确定微分电路实验波形的误差,该误差包含绝对误差和相对误差的计算.结果表明,该实验误差都与时间常数τ有关,因此,τ的选取是至关重要的.结果还表明,该实验的波形误差分析方法简洁而有效,可以为RC积分微分电路中参数的选择提供参考依据,并对电路实验中的波形误差分析提供借鉴思路.
【总页数】3页(P34-35,91)
【作者】吕伟锋
【作者单位】杭州电子科技大学电子信息学院,浙江,杭州,310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN710
【相关文献】
1.基于Multisim的RC积分电路仿真实验教学研究 [J], 李素玲
2.RC微分电路的频域分析及实验仿真 [J], 李加升;
3.RC无源带通电路特性及滤波误差分析方法 [J], 牛泽茜;潘俊陶;李晓文
4.电子线路学习方法（十五）第七讲积分和微分电路分析方法 [J], 胡斌
5.RC微分电路的频域分析及实验仿真 [J], 李加升;杨家大;商海涛;魏泓;杨婉身因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
rc积分电路三角波失真可能
rc积分电路三角波失真可能
RC积分电路产生的三角波出现失真可能有以下原因：
1.元器件参数不匹配：电容或电阻的参数不准确或选用不当，会影响积分电路的性能。
请检查电容或电阻的参数是否符合要求，如果不符合，建议更换适当的电容或电阻。
2.工作电压不稳定：如果积分电路的工作电压不稳定，会导致三角波底部失真。
请检查电源电压是否稳定，并采取相应的措施，如使用稳压电源或添加稳压器等。
3.滤波效果不佳：如果积分电路中的滤波电路效果不佳，会影响波形的质量，导致失真。
请检查滤波电路的设计和连接是否正确，并调整滤波电路的参数和结构。
4.运放存在很小的失调电压和偏置电流：持续作用在反馈电容上，但电容对于低频的直流电压的阻碍作用特别明显。
根据虚短和虚短的公式（电容C充当Rf），很小的失调电压都会在输出端累计一个很大的直流偏置电压，导致三角波失真。
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大作业一
积分电路的讨论
班级：
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2013年11月10日
关于RC 积分电路的深入讨论：
在输入为周期性单向方波脉冲信号的激励下。
讨论积分电路的特性。
1） 理论推导稳态时输出电压平均值与输入电压平均值的关系；
2） 设2ms T =，11ms t =，m 10V U =，讨论电路从零初始值过渡到稳态所需时间与RC 参数之间的关系。
绘制出
变化曲线。
可选择做计算机仿真分析。
3） 讨论在时间常数τ相同，不同的R 、C 取值（比如10k Ω/1F μ的组合，与10Ω/1000F μ的组合）之间有何分
别？
答案：
1）电路处于稳态时，输出端电压变化为下图粗线，输入电压的变化为下图细线。
图1 输出端电压和输入电压的变化图像
在电路处于稳态时选择一个起始时间零点，不妨设t 1=T/2。
假设在时间零点，输出电压为u 0。
则在0~t 1时间内，输出端电压u 2对时间t 的函数为τ
t
m m e
U u U u -
⨯-+=)(02
在0~t 1时间内对u 2积分得)1()(2])([202
01-⨯-⨯-⨯=⨯-+=--⎰τττT
m m T t
m m e U u U T
dt e U u U I 。
t 1时刻输出端电压为τ
20)(T
m m e
U u U -⨯-+。
t 1~T 时刻输出端电压u 2对时间t 的函数为τ
τ
2
202])([T t T m m e
e U u U u --
-⨯⨯-+=。
在t 1~T 时间内对u 2积分得
)1(])([])([2202
2
202-⨯⨯-+⨯-=⨯⨯-+=-
-
-
-
-⎰τ
τ
τ
τ
τT T m m T
T T t T m m e
e
U u U dt e
e
U u U I 。
T 时刻输出电压为τ
τ
2201])([T T m m e
e
U u U u -
-
⨯⨯-+=。
由电路达到稳态可得10u u =，即τ
τ
2200])([T T m m e e U u U u --⨯⨯-+=，解得τ
τ
τ
T
T
m T m e
e
U e
U u --
-
-⨯-⨯=
120。
输出端电压在一个周期的平均值为])([)1(22002212ττ
τT
m T
m e U u u e T
U T I I u --⨯-+⨯-⨯-=+=。
输入电压在一个周期内的平均值为2
21m m U T T
U u =⨯
=
二者关系为τ
τ
τ
200212)([)1(T
m T e
U u u e
T
u u --
⨯-+⨯-⨯-
=。
将τ
τ
τ
T
T
m T m e
e
U e
U u ---
-⨯-⨯=
120代入上式得12u u =。
即稳态时输出电压平均值与输入电压平均值相等。
2）在OrCAD Pspice 中绘制如下电路图：
图2 Pspice 电路图
仿真出电源V1两端电压和电容C1两端电压随时间的变化曲线如下图：
图3 RC 为10ms 的仿真结果
图3中上方图像为电源两端电压，下方图像为电容两端电压，仿真时间为60ms 。
由仿真结果可以看出，A1点坐标为（57.021,5.2230），A2点坐标为（59.021,5.2258）两者相对差值为
（5.2258-5.2230）/ 5.2230=0.0536%。
此时即可以认为60ms 时电路已经达到稳态。
此电路的时间常数τ=RC=10ms,即电路从零初始值过渡到稳态所需时间t 稳=6τ=6RC 。
更改R 、C 取值，使其组合为F k μ1/20Ω，τ=20ms 。
仿真出电容C1两端电压随时间的变化曲线如下图：
图4 RC 为20ms 的仿真结果
由仿真结果可以看出，A1点坐标为（101.012，5.0907），A2点坐标为（103.013,5.0934），两者相对差值为 （5.0934-5.0907）/ 5.0907=0.0530%。
此时即可认为104ms 时电路已经达到稳态。
此电路的时间常数τ=RC=20ms,即电路从零初始值过渡到稳态所需时间t 稳=5.2τ=5.2RC 。
综合上述讨论可以得出结论，电路从零初始值过渡到稳态所需时间t 稳的范围为5RC~6RC 。
3）下图分别为10k Ω/1F μ的组合，与10Ω/1000F μ的组合所对应的电容两端电压值变化的仿真图像
图5
10k Ω/1F μ组合的电容电压仿真结果
图6 10Ω/1000F
从仿真结果可以看出，15ms时，两种组合的电压值均为4.1900V；55ms时，两种组合的电压值均为5.2304V。
这表明两种组合的所对应的电容电压值的变化规律是完全相同的。
讨论的结论为：在时间常数τ相同，不同的R、C取值对应的电容电压值变化规律之间没有分别。