初三中考数学整式及其运算

第二章代数式

课时3．整式及其运算

【课前热身】 1. 3

1-x 2y 的系数是，次数是 .

2.计算：2(2)a a -÷= ．

3.下列计算正确的是（）

A ．5510x x x +=

B ．5510·x x x =

C ．5510()x x =

D ．20210x x x ÷= 4.计算23()x x -g 所得的结果是（）

A ．5x

B ．5x -

C ．6x

D ．6x -

5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（）

A.22a b +

B.2()a b +

C.2a b +

D.2a b +

6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）

A.)1(+a ·5％万元

B. 5％a 万元

C.(1+5％) a 万元

D.(1+5％)2a

【考点链接】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或

表示连接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，

计算后所得的叫做代数式的值.

3. 整式

（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数

或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；

单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.

不含字母的项叫做 .

(3) 整式：与统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别

相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .

6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ；（2）（a ＋b ）(a －b)

＝；

(3) (a ＋b)2＝；(4)(a －b)2＝ .

7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作

为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除

以，再把所得的商．

【典例精析】

例1若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（）

A ．1-

B ．1

C ．23

D ．32

例2按下列程序计算，把答案写在表格内：

例3 先化简，再求值：

(1) x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－2

1； (2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13

x =-．

【中考演练】

1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )

A. -9a 4

B. 6a 4

C. 9a 2

D. 9a 4

2. 下列运算中，结果正确的是（）

A.633·

x x x = B.422523x x x =+ C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+

﹡3.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463

x x -+的值为（） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7

4. 若3223m n x y x y -与是同类项，则m + n ＝____________.

5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .

6. 先化简，再求值：

⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-

，其中a =1b =-；

⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．

﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则5()a b += ．

1 1 1 1

2 1 1

3 3 1 1

4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． Ⅰ

Ⅱ 1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++

中考数学知识点总结

中考数学知识点总结一、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角二、基本方法 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

初一数学知识点：整式及其运算

初一数学知识点：整式及其运算整式及其运算：【考点归纳】 1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把( ) 或表示( )连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用( )代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的( )叫做代数式的值. 3. 整式 (1)单项式：由数与字母的( )组成的代数式叫做单项式(单独一个数或( )也是单项式).单项式中的( )叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的( )叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的( )叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫( )做多项式的( ),其中次数最高的项的( )叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做. (3) 整式：( )与( )统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含( )相同并且相同字母的( )也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是( )。 7. 整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把( ) 、( )分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确

模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以( )，再把所得的商( ). “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事

2020年中考数学必考压轴题及答案

教育部2020年中考数学必考压轴题及答案一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知： A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. C （1，-3） A 2，-6） B D O x E y 图② C （1+k ，-3 A 2，-6） B D O x E ′ y

[解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考）方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C 图①

中考数学重点知识点及重要题型

中考数学重点知识点及重要题型知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2.

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-推荐

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说明正确的是（）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）．

中考数学知识点总结(精简版)

中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如32,7等； (2）有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π ＋8等; (３)有特定结构的数,如0．1010010０01…等; （4)某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（３分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）,从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—ｂ，反之亦成立。２、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|ａ｜≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a ≥０；若|a|=-a ，则ａ≤0。正数大于零，负数小于零,正数大于一切负数,两个负数，绝对值大的反而小。３、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab ＝1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分）１、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟)。一个数有两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0) 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性：－a (a <0) a ≥０３、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做ａ的立方根(或ａ的三次方根)。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

七年级数学整式的运算习题大全

整式的运算习题大全一、选择题 1．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（） A ．1，5 B ．5，1 C ．3，4 D ．4，3 3．下列计算正确的是（） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2 +9 4．下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．（a 2）3=a 6 D ．（3a 2）4=12a 8 5．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（） A ．奇数 B ．偶数 C ．2与7的倍数 D ．以上都不对 6．如果（x － 12 ）0有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x>12 B ．x<12 C ．x=12 D ．x≠12 7．若x m ÷x 3n =x ，则m 与n 的关系是（） A ．m=3n B ．m=－3n C ．m －3n=1 D ．m －3n=－1 8．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（） A ．（x －2）（x+14） B ．（x+2）（x －14） C ．（x －4）（x+7） D ．（x+4）（x －7） 9．下列各式中，计算结果正确的是（） A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2 B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6 C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2 D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2 10．若a －1a =2，则a 2+21a 的值为（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 12.下列计算正确的是（） A.632a a a =? B .623)(a a = C.3 3)(b a b a ?=? D.a a a =÷33 13.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 14.下列可以用平方差公式计算的是（）

中考数学重点难点分值题型分布

精心整理中考数学重点难点分值题型分布第一章数与式 1.1实数考点 1. 2. 3. 4. 5. 考点 1. 2. 考点考试内容： 1.科学记数法 2.近似数

1.2代数式考点1：代数式（理解）——必考点题型：选择题；分值：4分考试内容： 1.列代数式表示简单的数量关系 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义考点 1. 2. 1.3 考点 1. 2. 3. 4. 考点题型：填空题；分值：3分、4分考试内容： 1.完全平方公式、平方差公式的几何背景（了解） 2.平方差公式、完全平方公式 3.用平方差公式、完全平方公式进行简单计算

考点3：因式分解（灵活运用）题型：填空题；分值：3分、4分考试内容： 1.因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系（了解） 2.用提取公因式法、、公式法进行因式分解，会在实数范围内分解因式1.4分式与二次根式考点 1. 2. 3. 4. 5. 考点 1. 2.简单的分式加减乘除乘方运算，用恰当方法解决与分式有关的问题考点3：二次根式（掌握）——必考点题型：选择题；分值：3分考试内容： 1.二次根式的概念

2.最简二次根式 3.二次根式的运算第二章方程（组）与不等式（组） 2.1整式方程考点1：一元一次方程(掌握，灵活运用) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 考点 1. 2. 3.用一元二次方程根的判别式判断根的情况 4.运用一元二次方程解决简单的实际问题

2.2分式方程考点1：分式方程及其解法——必考点题型：选择题、填空题；分值：3分、4分考试内容： 1.分式方程的概念 2. 3. 4. 考点 1. 2. 2.3 考点 1.二元一次方程组的有关概念（了解） 2.代入消元法、加减消元法的意义 3.选择适当的方法解二元一次方程组考点2：二元一次方程组的应用——必考点题型：解答题；分值：9分

2020年中考数学重点考点梳理

2020年中考数学重点考点梳理初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 (1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。【考察内容】 ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式法和公式法分解因式。 (3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。【考察内容】 ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。【考察内容】 ①平行线的性质(公理) ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 (2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。【考察内容】 ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。【考察内容】 ①方程组的解法，解方程组 ②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 (4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，

2020年人教版中考数学核心考点归纳梳理总结

中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）第一章实数与代数式第1讲实数的概念与应用考点1：正负数的意义：正负数表示。考点2：非负数a 、2a 1）a （2a 0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。 (1)实数：可分为、无理数；还可分为、0、。 (2)数轴：规定了、、的直线。数轴上的点与一一对应。 (2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a 、b 互为相反数，那么___________，0 在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a 的相反数是，0的相反数是0。（3）绝对值的概念：___________；一个数a 的绝对值等于在数轴上表示数a 的点___________。（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a 、b 互为倒数，那么___________，0没有倒数。考点4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。第2讲实数的运算及大小比较考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。 (1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______ 的符号，并把_________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得。③一个数同0相加，__________________。 (2)实数减法法则：减去一个数，等于加上。 (3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得 ________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个______________的数，都得0。 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的 __________是正数 (6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。如果有括号，就_______________________________。（7）运算律加法交换律：_____________ 。加法结合律：____________。乘法交换律：_____________。乘法结合律：____________。乘法分配律：_________________________。注意：（1）0次幂运算：0a （a ≠0）=___________；（2）负指数幂运算：n a -=___________（a ≠0）；（3）()n a -与- a n 的联系与区别：当n 是偶数时，()n a -+（- a n ）=___________，当n 是奇数时，()n a -=___________。考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。考点3：探索数字与图形的规律。

七年级数学下册_第一章《整式的运算》知识点总结(北师大版)

第一章《整式的运算》知识点总结一、单项式：数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：π是数字，而不是字母，它的系数是π，次数是0. 二、多项式几个单项式的代数和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? 2、幂的乘方： ),(都是正整数）（n m a a mn n m = 3、积的乘方：)()(都是正整数n b a ab n n n = 4、同底数幂的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：);0(10 ≠=a a 2、负整数指数幂：),0(1 是正整数p a a a p p ≠= - 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式：

2020重庆中考数学18题专题及答案

中考数学18题专题及答案 1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__ 24____千克设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+，去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()()1002400b a x b a -=- 所以：24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 6 千克。设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ， = ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（24公斤）设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．

(完整版)中考数学必考经典题型(最新整理)

中考数学必考经典题型题型一先化简再求值命题趋势由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。例：先化简，再求值：( 1 + x +1 1 ) ÷ x -1 x2-x x2- 2x +1 , 其中x = -1. 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。题型二阴影部分面积的相关计算命题趋势近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。例如图 17，记抛物线y＝－x2＋1 的图象与x正半轴的交点为A，将线段 OA 分成n 等份．设分点分别为 P 1 ，P 2 ，…，P n－1 ，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点 Q 1 ，Q 2 ，…，Q n－1 ，再记直角三角形 OP 1 Q 1 ，P 1 P 2 Q 2 ，…的面积分别为 S 1 ， S 2 ，…，这样就有 S 1 ＝ n2 -1 2n3 ，S 2 ＝ n2 - 4 2n3 …；记Ｗ＝S 1 ＋S 2 ＋…＋S n－1 ，当 n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 4 分析如图17，抛物线y＝－x2＋1 的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为 8(0，1)．设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为 S，M(x，y)在图示抛物线上，则 OM 2 =x2 +y2 2

初一数学整式及其运算知识点

初一数学整式及其运算知识点初一数学整式及其运算知识点 1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值：用()代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的()叫做代数式的值. 3.整式 (1)单项式：由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式).单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的次数. (2)多项式：几个单项式的()叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的'次数.不含字母的项叫做 (3)整式：()与()统称整式. 4.同类项：在一个多项式中，所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是()。 5.整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把()、()分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. ⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以()，再把所得的商(). 1、代数式：

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式、 2、代数式的值：用()代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的()叫做代数式的值、 3、整式 (1)单项式：由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式)、单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的次数、 (2)多项式：几个单项式的()叫做多项式、在多项式中，每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数、不含字母的项叫做 (3)整式： ()与()统称整式 4、同类项：在一个多项式中，所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项、合并同类项的法则是()。 5、整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把()、()分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式、 ⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以()，再把所得的商()

2018重庆中考数学试题及答案

1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（） A ．一3B ．一1C.0D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（） 3．计算()2 ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2 ab 4． 4.已知：如图，OA,OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为() A.45° B.35° C.25° D.20° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A 调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF//AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为() A.60° B.50° C.40° D.30° 7．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2，则a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是() 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )

10．已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为2 1 - =x 。下列结论中，正确的是（） A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上， 11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k ）张，乙每次取6张或（6一k 张（k 是常数，0

(完整word版)中考数学必考经典题型

中考数学必考经典题型题型一先化简再求值命题趋势由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。例：先化简，再求值：,1 2)1111(22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。题型二阴影部分面积的相关计算命题趋势近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。例如图17，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有S 1＝2312n n -，S 2＝23 42n n -…；记Ｗ＝S 1＋S 2＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析如图17，抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为8(0，1)．设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ，M(x ，y )在图示抛物线上，则 222OM x y =+ ()21y y =-+ ＝2 1324y ??-+ ???．由0≤y ≤1，得3 4 ≤OM 2≤1．