2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷
福建省莆田市2012-中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题
莆田市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题一、选择题1．（4分）（2014•莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从物体左面看，第一层有3个正方形，第二层的中间有1个正方形．故选C ．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A．B．C．D．考点：弧长的计算．分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可．解答：解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为=，故选C．点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=．4．（4分）（2013•莆田）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面可看到一个长方形里有一个圆．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（4分）（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°考点：旋转的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB′，再根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB′即为旋转角．解答：解：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°，∵点C、A、B1在同一条直线上，∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°，∴旋转角等于125°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键．6．（4分）（2013•莆田）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°考点：圆周角定理．分析：连接OC，利用圆周角定理即可求得∠BOC的度数，然后利用等腰三角形的性质即可求得．解答：解：连接OC．则∠BOC=2∠A=100°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==40°．故选A．点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．7．（4分）（2013•莆田）下列四组图形中，一定相似的是（）A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形考点：相似图形．分析：根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形．解答：解：A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C、菱形与菱形，对应边不值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意．故选：D．点评：本题考查了相似形的定义，熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键．8．（4分）（2012•莆田）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形。
福建省2012年初中数学学业质量检查(4)
2012年某某初中学业质量检查（4）数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．-2的倒数是（ ） A ．21； B ．21-； C ．-2； D ．2． 2.下列计算正确的是( ).A. 532)(a a =； B. 632a a a =⋅； C. 532a a a =+； D. 532a a a =⋅．3．不等式组10420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ）A ．40°；B ．50°；C ．140 °；D ．150°. 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为6和2，1O 2O ＝4，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 ( ) A ．外切； B ．相交； C ．内切； D ．内含.7．如图，在平行四边形ABCD 中，AC = 4，BD = 6，P 是BD 上的任一点，过P 作 EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F ．设BP=x ，EF=y ，则能大致 反映y 与x 之间关系的图象为（ ）二、12 A1 02 B1 02 C1 02DA B C D ．A B DC填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．16的平方根是. 9．分解因式：92-x =．10．2012年某某省普通高考考生大约250 000人，将“250 000”这个数则用科学记数法表示为.11．小华五次跳远的成绩如下（单位：米）：3.9、4.1、3.9、3.8、4.2，则这组数据的中位数是.12．如图，AB ∥CD ，若∠1=50°，则∠2= 度． 13． n 边形的内角和等于540°，则=n . 14．梯形的上底长为5cm ，下底长为7cm ，则它的中位线长是cm .15．已知△ABC 与△DEF 的相似比为3∶5，则它们的面积比为．16．将一个底面半径为6cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．17．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠D ＝60°，菱形ABCD 在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作． （1）对角线AC=；（2）经过27次这样的操作菱 形中心O 所经过的路径总 长为（结果保留π）．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：│－6│+8×2+20120－(31)-119．（9分）先化简，再求值：)1()2(2+-+x x x ，其中13+=x ．21DCBAO DC BA20．（9分）如图，在矩形ABCD 的对角线AC 上取两点E 和F ，且AE=CF. 求证：△DCF ≌△BAE.21．（9分）某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图某某息解答下列问题： （1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是台； （2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数.22．（9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；小X 在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）计算由x ，y 确定的点（x ，y ）在函数+-=x y 6图象上的概率.FEDCB A23．（9分）某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？24．（9分）如图，AC 为⊙O 的直径，AC=4，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD 与AC 的交点为E ，连接OD ，OB ． (1) 求∠DOB 的度数；(2) 若DE=2BE ，求∠OED 的正切值．25．（13分）如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点. （1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）P 为线段AB 上的点，过P 作PQ ∥OB 交x 轴于点C ，交反比例函数xky =（0>k ） 的图象于点Q ，已知四边形OBPQ 为平行四边形，△OQC 的面积为3. ①求k 的值和点P 的坐标；C D OEA②连结OP ，将△OBP 绕点O 逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P 能否落在反 比例函数xky =的图象上？请你说明理由.26 ．（13分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD 与等边△EFG 按如图所示放置：点B 、G与坐标原点O 重合，F 、B 、G 、C 在x 轴上，AB=3cm ，BC=43cm ，EF=23cm . (1)求△EFG 的周长；（2）△EFG 沿x 轴向右以每秒3cm 的速度运动，当点G 移至与点C 重合时，△EFG 即停止运动，设△EFG 的运动时间为t 秒.①若△EFG 移动过程中，与矩形ABCD 的重合部分的面积S cm 2，求S 与t 的函数关系式； ②当△EFG 移动（3+1）秒时，E 点到达P 点的位置，一开口向下的抛物线bx x ay +=21 过P 、O 两点且与射线AD 相交于点H ，与x 轴的另一个交点为Q ，若 OQ+PH 为定值， 试求出定值，并求出相应的a 的取值X 围.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.AA BCO xyPQGAB C DEFOxy( )( )1．（5分）解方程：3=x 9.2．（5分）如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠C =75°， 求∠B 的度数.2012年某某初中学业质量检查（4） 参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）BDAB CCA二、填空题（每小题4分，共40分）8.±4； 9. )3)(3(-+x x ； ×105； ； 12.130； ∶25； 16. 180； 17.2，（63+3）π. 三、解答题（共89分） 18.原式=6+4+1-3(8分)=8(9分)19.原式=x x x x --++2244(4分)=43+x (6分) 当13+=x 时，原式=733+(9分)20. 在矩形ABCD 中 ∴AB=CD 3分AB ∥CD ∴∠DCF=∠BAE 6分 在△DCF 和△BAE 中AB=CD ∠DCF=∠BAE AE=CF 8分 ∴△DCF ≌△BAE 9分 21. （1）150 3分 （2）正确补全图形 6分（3）一季度四种产品共销售500台，彩电占30% 7分 “彩电”所在扇形的圆心角的度数为108° 9分 22. 解：（1）xy2 3 42 （3，2） （4，2）3 （2，3） （4，3） 4（2，4）（3，4）4分（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等. 5分 满足点（x ，y ）落在函数6+-=x y 图象上（记为事件A ）的结果有2个， 即（2，4），（4，2） 7分 所以P （A ）=31. 9分 23. 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾 1分由题意得：0.50.8(6000)3600x x +-=， 2分 解这个方程，得：4000x = 3分 ∴60002000x -= 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． 4分 （2）设购买鱼苗的总费用为y ，则48003.0+-=x y ， 5分 由题意，有90%x +95%（6000-x ）≥93%×6000， 6分 解得：≤x 2400 7分在48003.0+-=x y 中， ∵<0，∴y 随x 的增大而减少 . 8分 ∴当x ＝2400时，y 取最小值4080．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．9分24.解：（1）∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD =120°． 3分（2）作OF ⊥BD 于点F ， 则 BF=12BD 4分又∵OB=OD ， ∴∠OBD=30° 在Rt △OBF 中，BF= =3 ∴BD=23 5分 在Rt △BOF 中， OF=1 6分 由DE=2BE ， BD=23F AEOD C∴BE=233， EF=337分 ∴在Rt △OEF 中，∠OFE=90°， tan ∠OED=3=EFOF9分 25. 解：（1） A(4,0) B(0,-2) 4分（2）①△OQC 的面积为3∴OC ×CQ=6 ∴k =6 6分在平行四边形OBPQ 中，OB ∥QP ，OB=QP ，OQ ∥AB ∴∠QCO=∠BOA, ∠QOC=∠BAO ∴△QCO ∽△BOA 7分∴24QC OB OC OA ==∴OC=2QC 8分 ∵OC ×CQ=6∴QC=3 OC=23， ∴点P 的坐标为(23,3-2)9分 ②在RT △OCP 中,2221943OP OC CP =+=- 10分作第一象限角的角平分线OD,交反比例函数xky =的图象于点D,则OD 的长是点O 到反比例函数xky =的图象上各点的最短距离,11分过点D 作DE ⊥OA 于点E, 则OE 2=6 ∴OD 2=12∴221943127430OP OD -=--=-> ∴OP>OD 12分∴旋转后点P ′能在反比例函数xky =的图象上 13分 26.解： (1)63cm 3分(2)01t ≤≤时 S=t t 3321⋅⨯=2323t 5分 12t <≤ S △=2)2(323t - 6分 S=33-2)2(323t - 7分 EDQPyxOC BAQPyxOCBA24t <≤ S=33 8分(3)EP=3（3+1）=3+3∴P(3,3) 点 P 在抛物线上 ∴3-=a ab 9分 抛物线与x 轴的另一个交点Q 的坐标为（-ab ，0） 抛物线开口向下 0<a 抛物线的对称轴为2ab x -= 又P 、H 关于2ab x -=对称 当点H 在点P 右侧时， PH=2(3)63632abab a a --=--=-+-=-- ∴OQ+PH=a a a a ab 2333-=--+-=--- 此时OQ+PH 不是定值，舍去 10分 当点H 在点P 左侧时， PH=2(3)62abab +=+ ∴OQ+PH=6++-ab ab ＝6 11分 ∴OQ+PH 的定值为6∵PH ≥0, ∴ab +6≥0, a -3+6≥0 ,a ≥-3 12分又∵a <0, -3≤a <0 13分综上，OQ+PH 的定值为6，此时相应的a 的取值X 围是-3≤a <0QH( )P( )y xO GF E DC BAQ H( )P ( )y xO GF EDC BA。
2012年莆田市初中毕业班质量检查试卷doc
2012年莆田市初中毕业班质量检查试卷doc2012年莆田市初中毕业班质量检查试卷物理试题（满分：100分；考试时间：90分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．贡胡是莆田民间乐器“十音”中的一种，在演奏前需要调整琴弦的松紧程度，这样做的目的是调节琴弦发声时的（）A．音调B．响度C．音色 D．振幅2．“墙角数枝梅，凌寒独自开。
遥知不是雪，为有暗香来。
”，诗人在远处就能闻到淡淡梅花香味的原因是（）A. 分子间有引力B. 分子间有斥力C. 分子在不停地运动D. 分子间有间隙3．电能表接在电路中是为了测量( ) A．电流 B．电压 C．电能 D．电功率4．现代许多新建的居民小区都安装了光纤网，光纤的主要用途是（）A. 输电B. 通信C. 导热D. 照明5．下列用品中，通常情况下属于绝缘体的是（）A．金属勺B．瓷碗C．铅笔芯 D．铁钉6．《解放军报》曾经报道：中国海军第五批护航编队的护航舰艇上，出现了一种神秘的声波武器——“金嗓子”，对索马里海盗构成了23有效威慑。
若要阻挡这一武器的袭击，可以用薄薄的一层（ ） A ．半导体网 B ．磁性物质网 C ．真空带 D ．金属物质网 7．如图所示的四种情景中，属于费力杠杆的是（ ） 8．为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统。
当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关S 1闭合，若未系安全带（安全带控制开关S 2断开），仪表盘上的指示灯亮；当系上安全带时，安全带控制开关S 2闭合，指示灯熄灭。
下列电路图设计最合理的是（ ） 9．潜入水中工作的潜水员看见岸上树梢位置变高了。
以下四幅光路图中，能正确说明产生这一现象的原因是（ ）10．如图所示，闭合开关S 后，发现电灯L 不亮，且保险丝没有熔断。
某 同学用测电笔测试灯头的两根电线C 、D ,发现这两处都能使测电笔的 氖管发光，再用测电笔测试火线A 和零线B 时，氖管在测火线A 时能 发光，在测零线B 时不发光。
福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷
福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）友谊提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”仔细作答，答案写在答题卡上的相应地点。
一、精心选一选：本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分，每题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超出一个的一律得0 分 .1．以下运算正确的选项是）（A．a2 a 2 a 4 B．a 6 a 2 a3 C ．a3 a 2 a6 D．(a3)4 a122．方程( x 3)(x 1) x 3 的解是（）A．x 0 B．x 3 C．x 3 或x 1 D． x 3 或x 03．某鞋店试销一种新款女鞋，销售状况以下表所示：型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数目（双） 3 5 10 15 8 3 2对他来说，以下统计量中最重要的是（）鞋店经理最关怀的是，哪一种型号的鞋销量最大．A．均匀数 B ．众数C．中位数D．方差4．如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移 2 个单位获得直线L′，则直线L/的分析式为（）A. y 2x 1B. y 2x 2C. y 2 x 4D. y 2 x 25．以下说法正确的选项是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线相互垂直C．等腰梯形的对角线相等（第4题图）D．对角线相互垂直的四边形是菱形36．如图，为一个圆锥的三视图，则此圆锥的侧面积是（）8A.12B.20C.24D.40（第 6题图））7．以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（A. 不可以组成三角形B. 这个三角形是等腰三角形C. 这个三角形是直角三角形D. 这个三角形是钝角三角形8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立刻按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段AP长为半径的圆的周长 c 与点 P的运动时间 t 之间的函数图象大概为（）C C C CA PBO t O t OtOt（第 8 题图）A．B．C． D ．二、仔细填一填：本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分.9． 2010的相反数是.10．世界文化遗产长城总长约 6 700 00 m ，用科学记数法可表示为m. 11．如图电路图上有四个开关A、 B、 C、D 和一个小灯泡，。
2012年莆田市初中毕业升学考试试卷
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷英语（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。
听力部分（满分30分）Ⅰ. 听音选图听句子，根据你所听到的内容，选择正确的图画顺序。
每个句子读两遍。
（6分）1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______Ⅱ. 听对话根据你所听到的内容，选择正确的答案。
每段对话读两遍。
（12分）第一节听下面4段对话，每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
（6分）（）7、How does the boy usually go to school?A、On foot.B、By bus.C、By bike.（）8、Where does the girl come from?A、England.B、Germany.C、America.（）9、Who is the tallest of the three?A、Maria.B、Jane.C、Helen.（）10、What time will they meet?A、At 6:00 p.m.B、At 7:00 p.m.C、At 8:00 p.m.第二节听下面2段对话，每段对话后有2小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
（6分）听第5段材料，回答第11、12小题。
（）11、How is Bruce today?A、He feels tired.B、He feels well.C、He feels happy.（）12、What did Bruce do last night?A、He did his work.B、He watched TV.C、He went out.听第6段材料，回答第13、14题。
（）13、What should the man like?A、A sandwich and a cup of tea.B、A hot and a cup of tea.C、A sandwich and a bottle of coke.（）14、How much should the man pay?A、5 yuan.B、10 yuan.C、15 yuan.Ⅲ、听短文根据你所听到的内容，选择正确答案。
莆田砺青中学2012届初中毕业班数学模拟试卷
莆田砺青中学2012届初中毕业班数学模拟试卷（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1、－2的倒数的绝对值是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2、下列计算正确．．的是 （ ）A . 224a a a =-B . a a a =÷43C . 54a a a =⋅D ．5332)(b a ab =3、下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 （ ）A ．1.5B ．2C ．3D ．6 5、下列事件为必然事件．．．．的是（ ） A ．明天不会下雨 B ．任意买一张彩票，中大奖C ．太阳从西边落下D ．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 6、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）7、如图，点A 在双曲线8y x=上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，AC ＝2，OA的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（ ） A、B 、8C、 D 、68、二次函数2(0y ax bx c a =++≠)中，自变量x 与函数y 的对应值如下表：A CB D12 A CB D1 2 A ．B ．1 2 ACDC ．B CA D ．12若1112m <<，则一元二次方程2=0ax bx c ++的两个根12x x ，的取值范围是（ ）A.110x -<<，223x <<B. 121x -<<- ，212x <<C. 101x <<，212x <<D. 121x -<<- ，234x << 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、若不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是 ； 10、分解因式：___________223=-+-x x x11、到2011年底，某地户籍总人口约为404.08万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）；12、如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 。
2012福建莆田中考数学
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符要求的.答对的得4分，答错、不答货答案超过一个的一律得0分. 1.（2012福建莆田，1,4分）莆田下列各数中，最小的数是（ ） A.－1 B.0 C.1 D.3 【答案】A2.（2012福建莆田，2,4分）下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是（ ）【答案】B3.（2012福建莆田，3,4分）下列运算正确的是（ ）A.33=-a aB.a a a =÷33C ．532a a a =∙ D.()222b a b a +=+【答案】C4.（2012福建莆田，4,4分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm ，且方差分别为 1.52=甲S ， 2.52=乙S ， 2.92=丙S ， 3.32=丁S ，则这四队女演员的身体最整齐的是（ ） A ．甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队 【答案】A5. （2012福建莆田，5,4分）方程()()021=+-x x 的两根分别为（ ） A ．2,121=-=x x B.2,121==x x C ．2,121-=-=x x D.2,121-==x x 【答案】D6. （2012福建莆田，6,4分）某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能．．．是（ ）【答案】C7. （2012福建莆田，7,4分）甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．x x 70260=+ B.27060+=x x C.x x 70260=- D.27060-=x x 【答案】B8. （2012福建莆田，8,4分）如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （－1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（先的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A → B → C → D → A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是（ ）A （1，1）B （－1,1）C （－1，－2）D （1，－2） 【答案】B二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9. （2012福建莆田，9,4分）如图，在△A ′B ′C ′是由△ABC 沿射线AC 方向平移得到，若AC =3cm ，则A ′C = cm.【答案】110. （2012福建莆田，10,4分）2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新记录，将6500用科学记数法表示为 . 【答案】3105.6⨯11. （2012福建莆田，11,4分）将一副三角尺如图所示放置，则∠1= 度.【答案】105°12. （2012福建莆田，12,4分）如果单项式31y x a +与b y x 32是同类项，则ba = . 【答案】8 13．（2012福建莆田，13,4分）某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人.【答案】40014. （2012福建莆田，14,4分）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 . 【答案】615. （2012福建莆田，15,4分）当21=a 时，代数式21222---a a 的值为 . 【答案】116. （2012福建莆田，16,4分）点A 、B 均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P 是x 轴上使得∣P A —P B ∣的值最大的点，Q 是y 轴山使得QA +QB 的值最小的点，则OP ·OQ = .【答案】5三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （2012福建莆田，17,8分）计算：2)1(42--+-.【答案】.解：原式3122=-+=18. （2012福建莆田，18,8分）已知三个一元一次不等式：x 2＞6，x 2≥1+x ，4-x ＜0，请你从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2分）你组成的不等式组是⎪⎩⎪⎨⎧；②①,（2）（6分）解：【答案】解：（1）.0462⎩⎨⎧<->x x（2）解不等式①，得：3>x解不等式②，得： 4<x 所以不等式组的解集是： 43<<x不等式组的解集在数轴上表示为：19．（2012福建莆田，19,8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，连接AC . （1）（4分）请根据以下语句画图．．，并标上相应的字母（用黑色字迹的钢笔或签字笔画）.①过点A 画AE ⊥BC 于点E ；②过点C 画CF ∥AE ，交AD 于点F ； （2）（4分）在完成（1）后的图形中（不再添加其它线段和字母），请你找出一堆全等三角形，并予以证明. 【答案】解：（1）（2）△ABE ≌△CDF证明： 四边形ABCD 是平行四边形∴∠B ＝∠D,AB=CD,A D ∥BC ∵AE ⊥BC, CF ∥AE ∴CF ⊥BC又AD ∥BC ∴CF ⊥A D∴∠AEB=∠CFD ＝90° ∴△ABE ≌△CDF20. （2012福建莆田，20,8分）已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：请根据以上信息解答下列问题： （1）（2分）甲班学生答对的题数的众数是 ； （2）（2分）若答对的题数大于或等于7道题为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率= （优秀率=％班级总人数班级优秀人数100⨯）；（3）（4分）从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一班级的概率等于 . 【答案】(1)6 (2) 30﹪ (3)3121. （2012福建莆田，21,8分）如图，某种新型导弹从地面发射点L 处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y （km ）与飞行时间x （s ）之间的函数关系式为x x y 611812+=（0≤x ≤10）.发射3s 后，导弹到达A 点，此时位于与L 同一水平面的R 处雷达站测得AR 的距离是2km ，再过3s 后，导弹到达B 点.（1）（4分）求发射点L 与雷达站R 之间的距离； （2）（4分）当导弹到达B 点时，求雷达站测得的仰角（即∠BRL ）的正切值. 【答案】解：（1）当3=t 秒时，136131812=⨯+⨯=y ，即AC=1 在直角三角形ACR 中，AC=1，AR=2所以3122222=-=-=AC AR LR (㎞)（2）当6=t 秒时，366161812=⨯+⨯=y ，即BL=3 在直角三角形BCR 中，BL=3，LR=3所以333tan ===∠LR BL BRL22. （2012福建莆田，22,10分）如图，点C 在AB 为直径的半圆O 上，延长BC 到点D ，使得CD =BC ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ，点G 为DE 的中点，连接CG 、OF 、FB .（1）（5分）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）（5分）若△AFB 的面积是△DCG 的面积的2倍，求证：OF ∥BC【答案】(1)证明：连接OC∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB ＝90° ∴∠FCD ＝90°又∵点G 是DF 的中点 ∴CG=DG=GF ∴∠DCF=∠GFC 又∠AFE=∠GFC ∴∠DCF=∠AFE ∵DE ⊥AB ∴∠DEA ＝90°∴∠CAE ＋∠AFE ＝90° ∴∠CAE ＋∠DCF ＝90° ∵OA=OC∴∠CAE=∠ACO∴∠ACO ＋∠DCF ＝90° 即∠GCO ＝90° ∴OC ⊥CG又点C 在⊙O 上 ∴CG 是⊙O 的切线（2）证明：∵点D 是DF 的中点∴D CG D CF S S ∆∆=2∵D CG AFB S S ∆∆=2 ∴DCF AFB S S ∆∆=∵BCF DCF S CF BC CF DC S ∆∆=∙=∙=2121 ∴BCF AFB S S ∆∆= ∴BC CF BC AF ∙=∙2121 ∴AF=CF∴F 是AC 的中点 又∵O 是AB 的中点 ∴OF 是△ACB 的中线 ∴O F ∥BC23. （2012福建莆田，23,10分）如图，一次函数b x k y +=1的图象过点A (0,3)，且与反比例函数xk y 2=（x ＞0）的图象相交于B 、C 两点.（1）（5分）若B （1,2），求21k k ∙的值；（2）（5分）若AB =BC ，则21k k ∙的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.【答案】解：（1）∵一次函数b x k y +=1的图象过点A(0,3)且与反比例函数xk y 2=的图象交与B （1,2）、C 两点∴.331⎩⎨⎧=+=b k b 解得:⎩⎨⎧=-=311b k∵反比例函数xk y 2=的图象过B （1,2）点 ∴122k =∴22=k ∴22)1(21-=⨯-=k k（2）解：21k k ∙的值不是定值 设B 点坐标为（1x ，1y ），C 点坐标为（2x ，2y ）过点B 作BD ⊥OA ，垂足为D ，过点C 作CE ⊥OA ，垂足为E 。
福建省2012年初中数学学业质量检查(2)
2012年某某初中学业质量检查（2）数学试题一.选择题（每小题4分，共40分） 1.6-的倒数是( ）.A .6-B .6C .16-D .162．2011年11月30日，平潭“海峡号”客滚轮直航某某旅游首发团正式起航。
“海峡号”由某某海峡高速客滚航运某某斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（ ）A .8103⨯B .9103⨯C .10103⨯D .11103⨯3．下列计算中,正确的是（ ）.A .23x y xy +=B .22x x x ⋅=C .3262()x y x y =D .623x x x ÷=4．16的算术平方根是（ ）.A .4B .4±C .2±D .25．下列调查方式合适的是( )A .为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式B . 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式C . 为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式D ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式6．下列图案中是中心对称图形的是（ ）7．已知:12n 是整数,则满足条件的最小正整数n 是（ ）. A .2 B ．3 C .4 D .58．若三角形的两边分别是3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的一个根,则这个三角形的周长是（ ）.A .9B .11C .13D .11或139．如图,把菱形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到菱形A B C D ''''的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是的面积的12,若2AC =,则菱形移动的距离AA '是( ） A ．B ．C ．D ．A .1B .21-C .22D .1210．如图，已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过（－1，0）和（0，－1）两点，则a 的取值X 围是（ ）A 、 a ＞0B 、 0＜a ＜1C 、 a ＞1D 、无法确定 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．分解因式：22363x xy y ++=______．12．如图,已知直线12l l ,0135∠=,那么2∠=．13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠ABC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB=°．14．已知函数y ＝x －3，令x ＝21、1、23、2、25、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是.15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形11OA B C 的对角线C A 1和1OB 交于点1M ；以11A M 为对角线作第二个正方形212A A B M ，对角线11M A 和22B A 交于点2M ；以12A M 为对角线作第三个正方形2313M B A A ，对角线21M A 和33B A 交于点3M ；……，依次类推，这样作的 第6个正方形对角线交点的坐标为OBDCA13题–1–1xyo（第10题）12题15题三、解答题（满分90分） 16.（本小题7分，共14分）(1)计算：1301()(2)49(2009)3-+-÷--+-； (2)化简：221()(1)11x x x -÷-+-17.（本小题7分，共14分）（1）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4． ①求证：△ABC ≌△ADC ； ② 对角线AC 与BD 有什么关系？（2）如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为（4，2）． ①画出OAB △向下平移3个单位后的111O A B △；②画出OAB △绕点O 逆时针旋转90后的22OA B △，并求点A 旋转到点2A 所经过的路线长（结果保留π）．18（12分）A B C ，，三名学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一 A B C 笔试 85 95 90 口试8085①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况 如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．19.( 本题11分）．如图等腰梯形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD ∥BC ，AC平分∠BCD ，∠ADC ＝120°，四边形ABCD 的周长为15． （1）求证：BC 是直径；（2）求图中阴影部分的面积．图二 BCA95 9085 80 75 70分数/分图一竞选ABC笔试20.（本题12分）2008年5月12日，我国某某汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．（1）若装运药品的车辆数为x ，装运食品的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式； （2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案； （3）若要使此次运输费用W /百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．21.（本题13分）已知抛物线2y ax bx c =++，经过点A (0，5)和点B （3 ，2） (1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为l ，圆心P 在抛物线上运动的动圆，问⊙P 在运动过程中，是否存在⊙P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若⊙Q 的半径为r ，点Q 在抛物线上,且⊙Q 与两坐轴都相切时,求半径r 的值22.（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点(0A ，点B 在x 正半轴上，且30ABO =∠．动点P 在线段AB 上从点A 向点B 以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t 秒．在x 轴上取两点M N ，作等边PMN △．（1）求直线AB 的解析式；（2）求等边PMN △的边长（用t 的代数式表示），并求出当等边PMN △的顶点M 运动到与原点O 重合时t 的值；（3）如果取OB 的中点D ，以OD 为边在Rt AOB △内部作如图2所示的矩形ODCE ，点C 在线段AB 上．设等边PMN △和矩形ODCE 重叠部分的面积为S ，请求出当02t ≤≤秒时S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值．2012年某某初中学业质量检查（2）参考答案一.选择题（每小题4分，共40分）1.C2.A3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.B 10.B 二、填空题（每小题4分，共20分）11.23()x y + 12.035° 14.125 15.631A.(,)6464三、解答题（满分90分）16.（本小题7分，共14分）（1）-1；（2）3x -（图1）（图2）17.（本小题7分，共14分）（1）①略；②AC 垂直平分BD. （2）图略；π5218、解：①90；补充后的图如下②A ：30035105⨯=% B ：30040120⨯=% C ：3002575⨯=% ③A ：854903105392.5433⨯+⨯+⨯=++（分）B ：954803120398433⨯+⨯+⨯=++（分）C ：90485375384433⨯+⨯+⨯=++（分）B 当选19. （1）证明∠BAC=90°；（2）连接OD ，则阴影部分的面积=扇形ODC 的面积=πππ233616122=⨯=⨯r 20.（本题12分）解：（1）根据题意，装运药品的车辆数为x ，装运食品的车辆数为y ，那么装运帐篷的车辆数为(20)x y --．则有81012(20)200x y x y ++--=， 整理，得202y x =-．（2）由（1）知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x ，202x -，x ， 由题意，得42024x x >⎧⎨->⎩，．解不等式组，得48x <<．因为x 为整数，所以x 的值为5，6，7．95 90 85 80 75 70竞选人ABC所以安排方案有3种．方案一：装运药品5车，食品10车，帐篷5车； 方案二：装运药品6车，食品8车，帐篷6车； 方案三：装运药品7车，食品6车，帐篷7车．（3）8810(202)712641400W x x x x =⨯+-⨯+⨯=-+． 因为40-<，所以W 的值随x 的增大而减小． 要使费用W 最小，则7x =，故选方案三．4714001372W =-⨯+=最小（百元）．答：当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低，最低费用为1372百元． 21.（本题13分）解：(1)由题意，得；5392c b c =⎧⎧⎨⎨++=⎩⎩b=-4解得c=5 抛物线的解析式为245y x x =-+(2)当⊙P 在运动过程中，存在⊙P 与坐标轴相切的情况． 设点P 坐标为(00,x y )，则则当⊙P 与y 轴相切时，有0x =1，0x =±1 由0x = -1，得201141510(1,10)y P =+⨯+=∴-， 由0x = 1，得20214152(1,2)y P =-⨯+=∴ 当⊙P 与x 轴相切时有01y =∵ 抛物线开口向上，且顶点在x 轴的上方．∴0y =1由01y ==1，得200451x x -+=，解得0y =2，B(2，1)综上所述，符合要求的圆心P 有三个，其坐标分别为：123(1,10),(1,2),(2,1)P P P -(3)设点Q 坐标为(x ，y )，则当⊙Q 与两条坐标轴都相切时，有y =±x 由y =x 得245x x x -+=，即2550x x -+=，解得552x ±=由y =-x ，得245x x x -+=-．即2350x x -+=，此方程无解 ∴⊙O 的半径为r =22.（本题14分）解：（1）直线AB的解析式为：y x =+ （2）方法一，90AOB ∠=，30ABO ∠=，2AB OA ∴==，3AP =，BP ∴=，PMN △是等边三角形，90MPB ∴∠=，tan PMPBM PB∠=，)83PM t ∴=⨯=-． 方法二，如图1，过P 分别作PQ y ⊥轴于Q ，PS x ⊥轴于S ，可求得12AQ AP ==2PS QO ==，8PM t ⎛∴==- ⎝⎭， 当点M 与点O 重合时，60BAO ∠=，2AO AP ∴=．∴=，2t ∴=．（3）①当01t ≤≤时，见图2． 设PN 交EC 于点H ， 重叠部分为直角梯形EONG ， 作GH OB ⊥于H ．60GNH ∠=，GH =，2HN ∴=，（图1）（图2）8PM t =-， 162BM t ∴=-， 12OB =，(8)(16212)4ON t t t ∴=----=+，422OH ON HN t t EG ∴=-=+-=+=，1(24)2S t t ∴=+++⨯=+S 随t 的增大而增大，∴当1t =时，S =最大②当12t <<时，见图3． 设PM 交EC 于点I ，交EO 于点F ，PN 交EC 于点G ， 重叠部分为五边形OFIGN ． 方法一，作GH OB ⊥于H，4FO =，)EF ∴==-22EI t ∴=-，21(22FEI ONGE S S S t ∴=-=+--=-++△梯形．方法二，由题意可得42MO t =-，(42)OF t=-PC =，4PI t =-， 再计算21(42)2FMO S t =-△2(8)4PMN St =-△，2)4PIG S t=-△2221))(42)2PMN PIG FMO S S S S t t t ∴=--=-----△△△2=-++ 230-<，∴当32t =时，S 有最大值，S =最大．③当2t =时，6MP MN ==，即N 与D 重合， 设PM 交EC 于点I ，PD 交EC 于点G ，重叠部 分为等腰梯形IMNG ，见图4．（图3）（图4）word11 /11 226244S =-= 综上所述：当01t ≤≤时，S =+； 当12t <<时，2S =-++ 当2t =时，S =1732>S∴的最大值是2．。
2012年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷[1]
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷（总分：150 时间：120分钟）一、阅读（70分）(一)古诗文背诵（10分）１、名句默写。
（选填10处即可）（10分）（1）有朋自远方来，____________________。
（《论语》）（2）秋风萧瑟，________________。
（曹操《观沧海》）（3）感时花溅泪，____________________。
（杜甫《春望》）（4）东风不与周郎便，__________________。
（杜牧《赤壁》）（5）_______________________，西北望，射天狼。
(苏轼《江城子·密州出猎》)(6)_________________，再而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）（7）王安石《登飞来峰》中与“会当凌绝顶，一览众山小”（杜甫《望岳》）有异曲同工之妙的诗句是：__________________，____________________。
（8）龚自珍《己亥杂诗》中，常被从们用来赞美无私奉献精神的诗句是：_________________，____________________。
（9）春天是一个洋溢着诗情画意的季节。
古往今来，多少诗人留下咏春的诗篇。
请写出你最欣赏的两句：__________________，____________________。
（二）阅读下面两段文言文，完成2-5题。
（18分）【甲】嗟夫!予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉?不以物喜，不以己悲。
居庙堂之高，则忧其民，处江湖之远，则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶?其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。
噫!微斯人，吾谁与归?（节选自范仲淹《岳阳楼记》）【乙】已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。
树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。
然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
醉能同其乐，醒能述其文者，太守也。
太守谓谁？庐陵欧阳修也。
福建省2012年初中数学学业质量检查(1)
圆锥正方体三棱柱圆柱A ．B ．C ．D ．2012年某某初中学业质量检查（1）数学 试 题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
毕业学校某某考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1. 5-的倒数是 （ ） A ．5 B ．15 C ．5- D ．15- 2. 下列运算正确的是 （ ）A ．235a a a =· Ｂ．222()a b a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a +=3. 要使式子35x -有意义，则x 应满足的条件是（ ）．A ．53x ≠B ．53x >C ．53x ≥D ．53x ≤ 4. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或x ＜－3D ．2＜x ＜3 5. 若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ）7. 如图⊙C 半径为1,圆心坐标为(3,4),点P (m,n)是⊙C 内或⊙C 上的一个动点,则22n m +的最小值是( )xy 12345CPyA.9B.16C.25二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 49的算术平方根是. 9. 分解因式：x 2＋2x ＝.10. 某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为m ．11. 化简：=---2422a a a . 12.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件． 13. 写出不经过第四象限的直线 y=kx+b 一个表达式． 14. 如图，∠A 是⊙O 的圆周角，若∠A ＝60°，则∠OBC =度． 15. 如图，O 是△ABC 的重心， AN 、CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 周长的比是.16. 如图，有一长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使∠A 1C A 2=60°,则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为.17.如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为43，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…，则（1）线段AB 与A 4B 4的数量关系是；（2）四边形A 5A 4B 4B 5的面积为．x三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算： 1228)1(3--÷+-+-o π.19.（9分）先化简，再求值：2x (x +1)－(x +1) 2，其中x =3．20．（9分）如图，已知AC ∥FE ，AC =FE ，AD =BF ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上.求证△ABC ≌△FDE .21.（9分）一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个小球是白球的概率；（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小小球恰好颜色不同的概率.（要求画树状图或列表）22.（9分）为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按“音乐”、“美术”、“体育”三个学科组建课外兴趣小组.从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计图（不完整）. （1）抽样调查样本的容量是；（2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数；（3）请用抽样调查统计结果估计该校七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数.音乐体育美术23.（9分）某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元.已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．设第一批购进水果的重量是x 千克，请解答下列问题.（1）第二批购进水果的重量是千克；（用含x 的代数式表示） （2）求这两批水果共购进了多少千克？（3）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，假设这两批水果的售价相同，即售价为每千克a 元，且总利润率不低于．．．26%，求a 的大小． （提示：利润=售价-成本；利润率100%=⨯利润成本）24.（9分）如图，在△ABC 中，AB =AC =5，cos B =54,点P 为BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点P 作射线PM 交AC 于点M ,使∠APM =∠B . （1）求证：△ABP∽△PCM ； （2）当∠PAM 为直角时，求线段BP .25. （13分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知矩形AOBC ,AO =2, BO =3，函数xky =的图象经过点C .（1）直接写出点C 的坐标；（2）将矩形AOBC 分别沿直线AC ，BC 翻折，所得到的矩形分别与函数()0ky x x=>的图象交于点E F 、，求线段EF .利润 成本AMBPC（3）①在（2）条件下，如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 是否存在以点F ，E ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在,试求点N 的坐标；若不存在,请说明理由.②若点P 、Q 分别在函数xky =图象的两个分支上， 请直接写出线段P 、Q 两点的最短．．距离（不需证明）； 并利用图象，求当x xk≤时x 的取值X 围．26.（13分）已知二次函数214y x =的图象与一次函数1y kx =+的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，． （1）求一次函数的解析式；（2）若平行于x 轴的直线l 过()01-，点，试判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并说明理由；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位()0t >，得到的二次函数的图象与x 轴交于M N ，两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值，过F M N ，，三点的圆的面积最小？四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1. （5分）27的立方根是．2. （5分） 已知∠A ＝50º，则∠A 的余角是度． 2012年某某初中学业质量检查（1）参考答案及评分标准yxOlyD A OE C BF Gx说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1. D 2.A 3. C 4. D5. C 6. C 7. B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 7 9. x (x +2) 10.4103.6-⨯ 11.a +2 12. 5 13.答案不唯一，如y =x +1等o15. 1:2 16.π5.317. (1) AB =16A 4B 4 或A 4B 4=161AB ； (2) 10243. 三、解答题（9个小题，共89分）18.（9分）1228)1(3--÷+-+-oπ. 解：原式=3+1+2－21………………………………8分 =215………………………………9分 19.解：2x (x +1)－(x +1) 2分原式时当分分...9....................21-33.6..............................14.............................1222222===-=---+=x x x x x x20.证明：∵AD =FE∴AD +BD =FE +BD∴AB =FD ……………………………2分 ∵AC ∥FE∴∠CAF =∠EFA ……………………………4分 又∵AC =FE ……………………………6分 ∴△ABC ≌△FDE . ……………………………9分21.解：（1）P(摸出1个小球是白球)=31……………………………4分 （2）方法一（画树状图）：∴机会均等的情况一共有9种，其中颜色恰好不同的机会有4种，. …………………8分∴94)(=不同两次摸出的球颜色恰好P .……………………………9分 方法二（列表法）：红1 红2 白 红1（红1，红1）（红1，红2）（红1，白）红2（红2，红1）（红2，红2）（红2，白）白（白，红1）（白，红2）（白，白）8分 ∴94)(=不同两次摸出的球颜色恰好P ……………………………9分 22.解：（1）抽样调查样本的容量是100； （2）54%)35%501(360=--⨯答：喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数是54. （3）)(175%35500名=⨯答：七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数是175名.x 千克；…………………2分开始红1 红2 白红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 白（2）依题意，得：.120005.25500=-xx 解得x =200，经检验x =200是原方程的解， ∴xx =700，答：这两批水果共购进了700千克.………………………………………6分 （3）依题意，得：.26.05500200055002000)1.01(700≥+---a解得.15≥a ……………………………………………………9分24.(1)证明：如图∵AB =AC ∴∠B =∠C ………1分∵∠APM =∠B ∴∠APM =∠B =∠C ∵∠CMP =∠PAM +∠APM ∠BPA =∠PAM +∠C∴∠BPA =∠CMP ……………3分 ∴△ABP ∽△PCM ………4分(2)解：设BP =x ，作AD ⊥BC 于D .∵AB =AC ∴BD =CD …………………………5分 ∵cos B =54∴54=AB BD ∴BD =CD =4∴AD =3 ……………………6分 ∵∠PAD +∠CAD =90O ∠C +∠CAD =90O∴∠PAD =∠C 又∠PAC =∠ADP∴△APD ∽△CAD ………………………………………………8分∴CD AD AD PD =即4334=-x ∴47=x 即B P =47………………………………………………9分25.解：(1)C (3,2)……………………………………………………………..…………2分(2)把C (3,2)代入x ky =得k =6∴xy 6=………..…………3分显然D (0,4)，G (6,0) 把y =4代入xy 6=得x =23， ∴E (23,4)把x =6代入xy 6=得y=1，∴F (6,1) ……………………………..……………4分 由勾股定理易求得EF =1323)14()623(22=-+-………….…………….5分(3)分两种情况.（一）若以线段EF 为平行四边形FEMN 的一边，①(方法一)∵四边形FEMN 是平行四边形∴FE ∥MN , FE =MN …………………………………………………………………6分 如图,线段11N M 可看作由线段EF 向左平移23个单位,再向下平移1个单位得到的. ∴1N(0,3)………………………………………………………………………………...7分又线段22N M 与线段11N M 关于原点O 成中心对称 ∴2N(0,-3) …………………………………………………………………………...8分(方法二)∵四边形FEMN 是平行四边形∴FE ∥MN , FE =MN ……………………………………………………………6分易求得直线EF 方程: 532+-=x y ∴FE ∥MN ∴设直线MN 方程: b x y +-=32可求得M (b 23,0)，N (0,b )……………………………………………………7分 在Rt △MNO 中，由勾股定理得222MN ON OM =+∴222)1323()23(=+b b 解得b =3或b =-3∴N (0,3) 或N (0,-3)…………………………………………8分 （二）若以线段EF 为平行四边形FEMN 的对角线，此时可求得点N (0,5)在直线EF :532+-=x y 上，∴点F ，E ，M ，N 四点在同一直线上，因而平行四边形FEMN 不存在. …………………………………………9分 综上，满足条件的点N 坐标为(0,3)与(0,-3).②PQ 最小值为34.……………. …………………………………..10分 由xx 6=得 61=x ,62-=x …………………. …………………………………..11分根据图象，当x ≥6时,y 随着x 的增大而减小；当6-≤x ﹤0时,y 随着x 的增大而减小 (12)分 ∴当x6≤x 时，x 的取值X 围为： x ≥6 或6-≤x ﹤0.………………………………….…………13分26.解：（1）把(44)A -，代入1y kx =+得34k =-， ∴一次函数的解析式为314y x =-+ (3)分（2）由231414y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得44x y =-⎧⎨=⎩或114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，114B ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，，………………………..5分过AB ，点分别作直线l 的垂线，垂足为A B ''，， 则15415144AA BB ''=+==+=，，∴直角梯形AA B B ''的中位线长为5525428+=， ·············· 6分 过B 作BH 垂直于直线AA '于点H ，则5BH A B ''==，115444AH =-=， 221525544AB ⎛⎫∴=+= ⎪⎝⎭， ······················ 7分 ∴AB 的长等于AB 中点到直线l 的距离的2倍，∴以AB 为直径的圆与直线l 相切． ··················· 8分（3）(方法一) 平移后二次函数解析式为t x y --=2)2(41， 令0y =，得0)2(412=--t x ，t x t x 22,2221-=+=， 过F M N ，，三点的圆的圆心一定在直线2x =上，点F 为定点，∴要使圆面积最小，圆半径应等于点F 到直线2x =的距离，此时，半径为2，面积为4π， ····················· .10分 设圆心为C MN ，与直线2x =交于点E ，连结CM ，则,,NE ME MN CE =⊥ ,1==OF CE在直角三角形CEM 中，2213ME =-=，23MN ∴=，而MN =21x x -t 4= ，从而求得 43=t ， ∴当43=t 时，过F M N ，，三点的圆面积最小 ············ 13分 (方法二) 设圆心为C ,半径为r由t x y --=2)2(41=0，得t x t x 22,2221-=+=∴ME =NE =2t 则CE =22ME MC -=22)2(t r -=t r 42-∴点C (2,t r 42-)………………………………………………….. 10分又F (0,1)∴由CF =r 得2222)14(2--+=t r r整理得4)43(422+-=t r ∴当43=t 时，过F M N ，，三点的圆面积最小.………13分四、附加题（每小题5分，共10分）1. 3 ；2. 40.。
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第 3 题图D
C
B
A
第 4 题图
第 16 题图
y=kx+b
2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.
1、下列计算结果等于1的式子是（）
A.)2
(
)2
(-
+
-B.)2
(
)2
(-
-
-C.)2
(
)2
(-
⨯
-D.)2
(
)2
(-
÷
-
2、下列运算中，正确的是（）
A.a
a
a3
2=
+B. 2
2a
a
a=
⋅C. 2
22
)
2(a
a=D.5
3
2)
(a
a=
3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（）
4PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，∠P＝800，则∠C的度数为( )
A.0
50B.0
60C.0
70D.0
80
5、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：
则关于这15户家庭的日用电量，
下列说法错误
．．的是（）
A．众数是6 B.平均数是6.8 C.极差是5 D.中位数是6
6、已知点A的坐标为（2，－1），O为直角坐标系原点，连结OA，将线段90 得到线段1
OA，
则点
1
A的坐标为（）
A.(－2，－1)
B.（2，1）
C.（1，2）
D.（－1，－2）
7、如图，抛物线c
bx
ax
y+
+
=2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交
于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（）
A.0
a<B.0
b<C.0
c>D.240
b ac
-<
8、如图，直线y kx b
=+与直线y mx
=相交于点A（-1,2），与x轴相交于点B（-3,0），则关于x的不等式组0kx b mx
<+<的解集为（）
A.3
x>-B.31
x
-<<-C.10
x
-<<D.3x
-<
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共
9、不等式0
2<
-
x的解集是.
10、计算)2
3
)(
2
3
(-
+＝.
11、圆锥的底面周长为cm
10，母线长为cm
12
12、从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为 .
13、我市2011年实现生产总值1050亿元，用科学记数法表示1050为.
14、已知菱形的两条对角线的长分别为6、8，则此菱形的周长为.
15、如图，在等边ABC
∆中，点D、E分别在BC、AC边上，
且60
ADE
∠= ，AB＝3，BD＝1，则EC＝.
16、正方形
111
OA B C、
1222
A A
B C、
2333
A A
B C┅按如图放置，
其中点
1
A、
2
A、
3
A┅在x轴的正半轴上，点
1
B、
2
B、
3
B┅
在直线2
+
-
=x
y上，依次类推┅┅，则点
n
A的坐标为.
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，
17、（8分）计算：0
030
cos
2
2-3
)
2012
(+
+
-π
18、（8分）先化简，再求值：
1
2
1
1
1
1
2
2
-
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
-a
a
a
a
，其中2
=
a．
19、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC
BC=，DG∥AB交BC于点G，CF平分BCD
∠交DG于点F，BF的延长线交DC于点E.
（1）求证：BFC
∆≌DFC
∆；
（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE
ACB
户数1
3
4
5
2
10
8
7
6
5
日用电量（单位：度）
第 15 题图
E
D
B
F
E
D
A
90%98%60100B A
成活率
单价（元/棵）品种
项目第 22 题图相等的线段，并加以证明.
20、（8分）“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 人； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．
21、（8分）如图，ABC ∆中，0
90ACB ∠=,2AC BC ==, O 是AB 的中点，经过O 、C 两点的圆分别与AC 、BC 相交
于D 、E 两点.
(1) 求证：OD OE =；
(2) 求:四边形ODCE 的面积.
22.、（10分）如图，在矩形OABC 中，OA 、OC 两边分别在x 3=，2=OC ，过OA 边上的D 点，沿着BD 翻折ABD ∆，点A 恰好落在BC 边上的点E 处，反比例函数k
y =
)0(>k 在第一象限上的图象经过点E 与BD 相交于点F .
（1）求证：四边形ABED 是正方形；
（2）点F 是否为正方形ABED 的中心？请说明理由.
23、（10分）为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A 、B 两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），用于校园周边植树.若购买A 种树苗x 棵，所需总资金为y 元，A 、B 两种树苗的相关信息如下表： （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%， 有几种选购方案？所用的资金分别是多少？
24、（12分）如图，在ABC Rt ∆中，0
90=∠ACB ，8=AC ，6=BC ，点D 是射线CA 上的一个动点 (不与A 、C 重合)，⊥DE 直线AB 于E 点，点F 是BD 的中点，过点F 作⊥FH 直线AB 于H 点，连接EF ，设x AD =. (1) ①若点D 在AC 边上，求FH 的长（用含x 的式子表示）；
②若点D 在射线CA 上，BEF ∆的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.
（2）若点D 在AC 边上，点P 是AB 边上的一个动点，DP 与EF 相交于O 点，当FP DP + 的值最小时，猜想DO 与
第 21 题图图 1 第 20 题图
家长对初中生使用 手机的态度统计图
图 2 %
反对 %
无所谓
10% 赞成
备用图
第 24 题图
C
B
A
H F
D
E
C
B
A
PO 之间的数量关系，并加以证明.
25、（14分）已知抛物线22)2(t t x a y +--= (a ,t 是常数，0≠a ，0≠t )的顶点是P 点，与x 轴交于A （2，0）、B 两点.
(1) ①求a 的值；
②PAB ∆能否构成直角三角形？若能，求出t 的值：若不能，说明理由。
(2) 若0>t ，点F （0，1-）,把抛物线22)2(t t x a y +--=向左平移t 个单位后与x 轴的正半轴交于M 、N 两点，当t 为何值时，过F 、M 、N 三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值.。