初中奥数教程
初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学奥林匹克竞赛教程初中数学竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。
目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。
《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。
”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。
同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。
除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。
这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。
1、实数十进制整数及表示方法。
整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。
一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
标准奥数教程(初级)-逻辑推理.doc
标准奥数教程（初级）-逻辑推理【知识点与方法技巧】学习目标：锻炼学生逻辑思维能力，本讲内容很多都不需要计算，而是要求我们通过分析和推理，得出正确的结论，木讲我们将重点学习假设法。
*假设法的定义：将未知事物想象成已知事物，先“猜测”然后“验证”的过程。
*方法和技巧：做推理题的时候，需要根据已知条件仔细分析，认真推理，为了找到突破口，有时我们先假设•个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件。
如果符合所有条件，那么结果就是它，否则再换一个结论来论证。
假设法的步骤是：逐…假设，将假话变成真话，不看原来的假话，只看真话，这些真话要符合“是否自相矛盾；是否与条件矛盾；是否与假设矛盾”【例题精选】例1.有A、B、C =个人。
这二个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。
己经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。
问这二人各是什么职位？分析：“C的年龄比会计大”我们知道C不是会计，“A和司机的年龄不相同”我们知道A不是司机，“司机的年龄比B 小”我们知道B不是司机。
突破口在后面两个条件上面，A、B都不是司机，那么显然C是司机，另外“司机的年龄比会计大”，“司机的年龄比B小”，所以B不是会计，只能是经理，A就是会计了。
例2.某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的一月一日是星期几？分析：一月份有31天，每个星期有7天，我们知道4*7+3=31,如果1月1日是星期一的话，那么就有5个星期一，如果是星期天、星期六的话，同样有5个星期一；如果是星期三、星期四、星期五的，那么就有5个星期五，与题日己知矛盾，所以1月1日应该是星期二。
（08年竞赛题）例3.有一个岛上住着两种人，一种是老实人，一种是说谎人。
一天，一个旅游的人去岛上遇到甲、乙、丙二个岛上的人。
问起他们谁是老实人，谁是说谎人。
甲说：“乙和丙都是说谎人。
”乙说：“我是老实人。
”丙说：“乙是说谎人。
”这二个人中有几个说谎人？分析：通过本题，我们来深入了解假设法，按照假设法的解题步骤，先逐一假设，假设甲是老实人，那么甲说的话“乙和丙都是说谎人”就是真话，乙和丙就是说谎人，乙说的话就是假话，“我是老实人”可以转化为真话“我不是老实人（我是说谎人）”，和甲说的不矛盾，丙也是说谎人，说的话也是假话，“乙是说谎人”可以转化为真话“乙不是说谎人（乙是老实人）”，显然和前面矛盾。
初中数学奥数竞赛教案模板
一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握奥数竞赛中的相关知识点，提高数学思维能力。
2. 能力目标：培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的逻辑推理和创新能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 课程名称：初中数学奥数竞赛2. 教学时间：每周一节，共12周3. 教学内容：第1周：几何问题与图形性质第2周：数论问题与性质第3周：组合问题与排列组合第4周：不等式问题与性质第5周：概率问题与性质第6周：函数问题与性质第7周：方程问题与性质第8周：代数问题与性质第9周：应用题与建模第10周：综合题与解题技巧第11周：历年真题分析与讲解第12周：模拟测试与总结三、教学过程1. 导入新课通过提问、讨论等方式，激发学生对本节课的兴趣，引入奥数竞赛的相关知识。
2. 讲授新课根据教学内容，采用讲授、例题讲解、小组讨论等方式，使学生掌握奥数竞赛中的知识点。
3. 课堂练习针对所学知识点，布置相应的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
4. 小组讨论针对较难的题目，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
6. 布置作业布置相应的作业题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的发言、讨论、练习等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 模拟测试：在课程结束后，组织一次模拟测试，检验学生的学习成果。
五、教学反思1. 教学内容是否符合学生的实际需求，是否能够激发学生的学习兴趣。
2. 教学方法是否得当，是否能够提高学生的解题能力。
3. 课堂氛围是否活跃，是否能够培养学生的团队合作精神。
通过以上教学过程，使学生在奥数竞赛中取得优异成绩，为我国培养更多的优秀数学人才。
初三数学竞赛辅导教程
1.1 因式分解一、常用公式或变形方法（此处只列出教科书以外的常用于竞赛中的内容） 1. ()()()[]22222221c b c a b a bc ac ab c b a -+-+-=---++ 2. ()()111++=+++b a b a ab3. ()2222222c b a bc ac ab c b a ++=+++++（在已知c b a ++和222c b a ++时此公式常变形为()()22222c b a c b a bc ac ab ++-++=++）4. ()()bc ac ab c b a c b a abc c b a ---++++=-++2223333二、例题讲解例1. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，且满足bc ac ab c b a ++=++222，试判断△ABC 的形状.例2. 若三个素数的乘积恰好等于它们和的23倍，求这三个素数.（2015大同杯第四题）例3. 已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，2220.1a b c ++=，求444a b c ++的值.（2003年宇振杯第3题）例4. 已知0=++c b a ，0333=++c b a ，求证：0555=++c b a三、练习题1. 已知整数a 、b 满足3031096+-=b a ab ，求b a +的值.2. 已知121+=m a ，221+=m b ，3+=m c ，求bc c ac b ab a 222222-+-++的值.3. 已知a 、b 、c 是不全相等的实数，且0≠abc ，abc c b a 3333=++，求： （1）c b a ++的值 （2）⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b c c a b c b a 111111的值4. 化简：2232232bab a b ab b a a +-+--（2014大同杯第1题）5. 设非零实数a ，b ，c 满足⎩⎨⎧=++=++0432032c b a c b a ，求222c b a cabc ab ++++的值.（2013年全国初中数学联赛第一试第1题）6. 已知正数a 、b 、c 满足3=++=++=++a c ac c b bc b a ab ，求()()()111+++c b a 的值.7. 已知：5=++c b a ，15222=++c b a ，47333=++c b a ，求()()()222222a ca c c bcb b ab a++++++的值.（2016全国初中数学联赛第二试B 组第2题）1.2 对称式与轮换对称式 一、定义1. 一个n 元代数式，如果交换任意两个字母的位置后，代数式不变，那么，就称这个代数式为n 元对称式，简称对称式。
奥数教程
奥数教程.七年级
第1讲有理数的加减
第2讲有理数的巧算
第3讲绝对值
第4讲一元一次方程
第5讲一次方程组
第6讲一次方程组的应用
第7讲列方程（组）解应用题
第8讲一次不等式（组）
第9讲整式的乘除
第10讲线段
第11讲角
第12讲三角形内角和
第13讲平行
第14讲轴对称
第15讲“设而不求”
奥数教程.八年级
第1讲因式分解（一）
第2讲因式分解（二）
第3讲含绝对值的方程
第4讲不等式
第5讲分式的运算
第6讲部分分式
第7讲含字母系数的方程和分式方程第8讲实数的性质
第9讲二次根式的运算
第10讲代数式的求值
第11讲对称多项式
第12讲恒等式的证明
第13讲一次函数
第14讲反比例函数
第15讲三角形的边和角
奥数教程·九年级
第1讲复合二次根式
第2讲一元二次方程
第3讲可化为一元二次方程的方程第4讲一元二次方程的判别式
第5讲根与系数的关系及其应用
第6讲二元二次方程组
第7讲一元二次方程的整数根
第8讲完全平方数
第9讲函数的基本要领和性质
第10讲二次函数
第11讲一元二次不等式
第12讲一元二次方程根的分布
第13讲二次函数的最大值与最小值第14讲简单分式函数的最值
第15讲锐角三角函数。
初中奥数课程教案模板范文
一、课程名称初中奥数课程二、课程目标1. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
2. 提高学生对数学问题的分析、解决能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养数学素养。
三、教学对象初中一年级至初中三年级学生四、教学内容1. 基础知识巩固：整式、分式、方程、不等式、函数等。
2. 奥数专题：几何问题、数论问题、组合问题、应用题等。
3. 课外拓展：数学文化、数学竞赛知识等。
五、教学时间每周一次，每次2课时六、教学过程第一课时：一、导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对基础知识的掌握情况。
2. 引入新课，激发学生学习兴趣。
二、新课讲授1. 教师讲解奥数知识点，结合实例进行讲解。
2. 学生跟随教师进行课堂练习，巩固所学知识。
三、课堂互动1. 教师提问，学生回答，检查学生对知识的掌握情况。
2. 学生分组讨论，解决实际问题。
四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调重点、难点。
2. 学生自我评价，总结学习收获。
第二课时：一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对基础知识的掌握情况。
2. 引入新课，激发学生学习兴趣。
二、新课讲授1. 教师讲解奥数专题，结合实例进行讲解。
2. 学生跟随教师进行课堂练习，巩固所学知识。
三、课堂互动1. 教师提问，学生回答，检查学生对知识的掌握情况。
2. 学生分组讨论，解决实际问题。
四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调重点、难点。
2. 学生自我评价，总结学习收获。
七、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 查阅相关资料，拓展知识面。
八、教学评价1. 课堂表现：检查学生的出勤、课堂纪律、参与度等。
2. 作业完成情况：检查学生对课后作业的完成质量。
3. 期末考试：通过考试检验学生对奥数知识的掌握程度。
九、教学反思1. 教师总结教学过程中的优点和不足，为下一节课做好准备。
2. 学生提出建议，共同提高教学质量。
注：以上教案模板仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
奥数教案初中
奥数教案初中一、教学目标：1. 让学生掌握奥数的基本概念和常用解题方法。
2. 培养学生对奥数的兴趣和思维能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 奥数的基本概念：数独、逻辑推理、几何证明、数论、组合数学等。
2. 常用解题方法：递推法、反证法、构造法、极端法等。
3. 实际问题：数学竞赛题目、科技创新大赛题目等。
三、教学安排：1. 每周安排两节奥数课，共计40分钟。
2. 第一节课：介绍奥数的基本概念和常用解题方法。
3. 第二节课：讲解实际问题和进行练习。
四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论相结合的方法。
2. 注重培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 鼓励学生提问和发表自己的观点。
五、教学评价：1. 定期进行奥数竞赛，检验学生的学习成果。
2. 鼓励学生参加各级科技创新大赛和数学竞赛。
3. 注重学生的综合素质评价，包括思维能力、创新能力、团队合作等。
六、教学资源：1. 奥数教材和辅导书。
2. 网络资源：奥数网站、数学论坛等。
3. 实际问题库：包括数学竞赛题目、科技创新大赛题目等。
七、教学注意事项：1. 注重学生的个体差异，因材施教。
2. 鼓励学生克服困难，培养坚持不懈的精神。
3. 注重学生的心理健康，减轻学习压力。
八、教学案例：1. 案例一：数独游戏教学过程：- 介绍数独的基本概念和规则。
- 讲解数独的解题方法和技巧。
- 给出数独练习题，让学生进行练习。
- 学生展示解题过程和答案，教师进行点评。
教学效果：学生掌握了数独的基本解题方法，提高了逻辑思维能力。
2. 案例二：几何证明题教学过程：- 介绍几何证明的基本概念和常用方法。
- 讲解几何证明题的解题步骤。
- 给出几何证明练习题，让学生进行练习。
- 学生展示解题过程和答案，教师进行点评。
教学效果：学生掌握了几何证明的基本方法，提高了空间想象能力。
九、教学反思：1. 定期进行教学反思，总结教学经验和教训。
2. 调整教学方法和策略，提高教学效果。
初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)--二次方程与方程组
第八章 二次方程与方程组第一节 一元二次方程【赛题精选】§1、一元一次方程的解法主要有：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。
例1、利用直接开平方法解下列关于x 的方程。
（1）0)1(9)2(22=+--x x （2）)0(0)22()(22>=+-+a a x a x（3）)21(2142222nx n x n x x ++=++例2、利用因式分解法解下列关于x 的方程。
（1）(5x+2)(x-1)=(2x+11)(x-1) （2）0452=+-x x(3)02_23()12(2=++-+x x (4)0)()(22222=-++-q p pq x q p x（5）x m x m x x m )1()1()1(2222-=--+-例3、用配方法解下列关于x 的方程。
（1）)0(02≠=++a c bx ax （2）03)12()1(2=-+-+-m x m x m（3）01333223=-+++x x x§2、根的判别式、根与系数的关系韦达定理：若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根为1x 、2x ，那么1x 、2x 与a 、b 、c的关系为：两根之和a b x x -=+21；两根之积ac x x =21。
例4、若首项系数不相等的两个二次方程02)2()1(222=+++--a a x a x a （1）、02)2()1(222=+++--b b b x b （2）（其中a 、b 均为正整数）有一个公共根。
求ab ab b a b a --++的值。
例5、已知方程02=++c bx x 与02=++b cx x 各有两个根1x 、2x 及'1x 、'2x ，且1x 2x ＞0，'1x '2x ＞0。
求证：（1）1x ＜0，2x ＜0，'1x ＜0，'2x ＜0；（2）b-1≤c ≤b+1；（3）求b 、c 所有可能的值。
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初中奥数教程
初中奥数教程
什么是初中奥数？
初中奥数是一种针对初中生的数学竞赛活动，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学问题解决能力。
为什么要学习初中奥数？
学习初中奥数可以帮助学生提升数学思维能力，锻炼解决复杂数学问题的能力，培养学生的创造力和逻辑思维能力，同时也为将来参加更高级别的数学竞赛打下基础。
如何准备初中奥数？
以下是一些准备初中奥数的方法：
1.理解数学概念
–熟悉数学基本概念和定义
–掌握初中数学各个章节的重点内容
2.掌握解题方法
–学习各种数学解题方法，如代数运算、方程求解、几何推理等
–熟悉常用的解题套路和技巧
3.刷题与练习
–多做奥数题目，提高自己解题的速度和准确性
–尝试做一些较难的题目，锻炼自己的挑战能力
4.参加竞赛培训
–参加奥数培训班，系统学习奥数知识和解题技巧
–参加竞赛模拟训练，提前适应竞赛环境
5.与他人讨论和交流
–参加数学讨论小组，与他人一起讨论解题方法和思路
–参加竞赛俱乐部，与其他竞赛选手分享经验和心得初中奥数竞赛的注意事项
在参加初中奥数竞赛时，需要注意以下事项：
1.熟悉竞赛规则
–了解竞赛的时间、地点、考试方式等相关规定
–遵守竞赛纪律和道德规范
2.注意时间管理
–根据题目数量合理安排时间，确保完成所有题目
–针对题目的难易程度进行适当的时间分配
3.审题准确
–仔细阅读题目要求和条件，确保理解清楚题意
–针对不同类型的题目，运用不同的解题方法
4.解答策略
–从易到难，按顺序解答题目，避免卡在难题上耽误时间
–在解答过程中，多进行思考和反复验证答案的正确性
5.注意书写规范
–做题时要注意书写工整，避免出现计算错误
–在纸上画图、写算式等过程中，要清晰明了，便于阅读和理解
以上就是初中奥数的学习准备和竞赛注意事项，希望能对初中生参与奥数活动提供帮助和指导。
注意：本文内容仅供参考，具体学习和准备方法可以根据个人情况进行调整。