小学二升三年级奥数教程讲义
二升三暑期奥数培优讲义——3-06-合理安排3-讲义-学生
第6讲合理安排【学习目标】1、了解统筹方法；2、增强用数学解决实际问题的能力。
【知识梳理】要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。
【典例精析】【例1】妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？【趁热打铁-1】刚刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？【例2】早饭前妈妈要干好多的事：烧开水要15分钟，擦桌椅要8分钟，准备暖瓶要1分钟，灌开水要2分钟，买油条要10分钟，煮牛奶要7分钟．如果灶具上只有一个火，那么全部做完这些工作最少需要多少时间？怎样安排？【趁热打铁-2】露露蒸鸡蛋，拿蛋用1分钟，切葱用2分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用2分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了23分钟，若合理安排工作流程____分钟即可完成．【例3】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎3只饼需要多少分钟？【趁热打铁-3】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出2个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙5只饼最少需要几分钟？【例4】下面是同一种钢笔的价钱。
一位老师要买24支这种钢笔，怎样买最省钱？买27支又该怎样买？【趁热打铁-4】有28个同学去划船，大船每条可坐8人，租金13元；小船每条可坐4人，租金8元。
怎样租船最省钱？需要多少钱？【例5】小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发（只有1个理发师），小军要15分钟，妈妈要1小时，爸爸要25分钟，三人需要时间的总和最少是____分钟。
二升三暑期奥数培优讲义——3-05-简单推理3-讲义-学生
第5讲简单推理【学习目标】1、学会对问题进行分析、推理；2、学会利用推理来解决实际问题；3、培养学生学习数学的兴趣。
【知识梳理】由符号或者图形组成的几个等式，求符号和图形所代表的数，这就需要简单推理。
简单推理。
解答这类题，首先要认真分析算式中图形或符号之间的关系，然后利用等量代换、消去法等方法进行解答。
【典例精析】【例1】如果：□＋△=36，□=△＋△＋△，那么□=（），△=（）。
【趁热打铁-1】如果☆＋○=27，☆=○＋○，那么☆=（），○=（）。
【例2】下列算式中，△和○各代表多少？△+○＝7△+△+○+○+○＝19△＝( ) ○＝( )【趁热打铁-2】下列算式中，△和□各代表多少？□+△+△=40△+△+△+□+□=72□=( ) △=( )【例3】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+□+□+△+△+△=58△+△+△+□+□+□+□+□+□=72□=( ) △=( )【趁热打铁-3】下列算式中，◎和□各代表多少？□+□+□+◎+◎=24□+□+□+◎+◎+◎=33◎=( ) □=( )【例4】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+△=16□+△+△=14□=( ) △=( )【趁热打铁-4】下列算式中，◎和□各代表多少？△+△+△+○+○=28△+△+○+○+○=22○=( ) △=( )【例5】下列算式中，□和○各代表多少？□+□+○+○+○=34○+○+○+○+□+□+□=48□=( ) ○=( )【趁热打铁-5】下列算式中，△和□各代表多少？□+□+□+△+△+△+△=96△+△+△+△+△+□+□+□+□=123□=( ) △=( )【例6】下式中，★、□和△各代表多少？★+★=□+□+□□+□+□=△+△+△+△★+□+△+△=80★=( ) □=( ) △=( )【趁热打铁-6】下式中，○、□和△各代表多少？□+□=○+○+○+○+○○+○+○+○+○=△+△+△+△□+○+△+△=120△=( ) ○=( ) □=( )【例7】薇儿的笔记本电脑的开机密码是六位数，只知道这个密码的开头和结尾的数字分别是6和7，而且还知道这个六位数密码每相邻的三个数字之和是16，请问：薇儿的密码是____。
奥数二升三课本课件
第一讲生活中的数字例1、有10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个？试一试：有24块糖，每6块放一盒，可以放几盒？例2、校园里有23棵杨树，柳树的棵数比杨树多8棵，校园里的柳树有多少棵？试一试：花坛里有黄花有35朵，红花比黄花少7朵，红花有多少朵？例3、养兔场养的白兔有8只，养的灰兔的只数是白兔的5倍，养灰色多少只？试一试：一个书包56元，一个文具盒7元，一个书包的价钱是文具盒的多少倍？例4、有26个小朋友，每4个小朋友分成一组，可以分成几组，还剩几个？试一试：有32个彩球，每次最多拿5个，至少几次才能拿完？例5、商店里原有83个茶杯，上午卖出23个，下午卖出20个，还剩多少个？试一试：有一根电线，原长293米，第一次用去87米，第二次用去125米，还剩多少米？例6、有一家电脑商店，上个月卖出25台电脑，这个月卖出的电脑的台数比上个月卖出的3倍多5台。
这个月卖出电脑多少台？试一试：小华有25张画片，小芳有36张，小军的画片的张数是小华和小芳两人总数的2倍，小军有多少张画片？堂上练习：1.有48本本子，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得几本？2.小华写了39个字，小芳写的字比小华多5个，小芳写了多少个字？3.红气球有6个，黄气球有54个，黄气球的个数是红气球的几倍？4.8张纸做一个灯笼，42张纸最多可以做几个灯笼？5.一辆公交车上原有43人，到站后上车25人，下车30人，现在车上有多少人？6.黄彩带长25米，红彩带的长度比黄彩带的4倍少3米，红彩带长多少米？课外作业1.20个橘子，每5个放一盘，可以放几盘？2.有42箱货物，每车最多运9箱，至少几次才能运完？第二讲估一估算一算例1、估计下列各题的得数分别是几十多。
33＋49 64－28 93－3645－23 62＋25 27＋28试一试：在结果比50大的算式后面打“√”。
43＋19（） 25＋23（） 75－23（）94－48（） 34＋18（） 34＋25（）84－38（） 78－29（）例2、在可能的答案下打“√”。
二升三暑期奥数培优讲义——3-14-混合运算3-讲义-学生
第14讲混合运算【学习目标】1、掌握加减乘除混合运算；2、掌握括号运算。
【知识梳理】1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
3、算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
总结：小括号是老大，乘除法是老二，加减法是老三。
先算老大，再算老二，最后算老三。
【典例精析】【例1】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）3×6－4 （2）12÷3＋8 （3）4＋3×9 （4）62－8×6【趁热打铁-1】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）5－9÷3 （2）9－2×4 （3）16＋10÷2 （4）45＋54÷6 【例2】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）（9+54）÷9 （2）100-（72+28）（3）56÷（9-1）（4）8×（3+2）【趁热打铁-2】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）36+14÷2 （2）(18+14)÷4 （3）27÷(3+6) （4）54÷(82-73)【例3】数学医生。
(正确的画“√”，错误的画“×”，并把错误的改正过来)（1）63÷9+14 （2）72÷9+12 （3）42-21÷7 =7+14 =8+12 =21÷7=21( ) =20( ) =3( )【趁热打铁-3】下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
【例4】填空。
（1）计算8×（9—5）时，应先算( )，再算（）。
（2）计算27－3×8时，应先算( )，再算( )。
（3）在既有加减法又有乘除法的四则混合运算中，要先算﹙﹚法，再算﹙﹚法；如果算式中有括号，应先算﹙﹚。
二升三奥数讲义
第一讲：乘法口诀的妙用 (2)第二讲：数图形 (7)第三讲：巧解年龄问题 (16)第四讲：除法 (18)第五讲：简单的推理 (23)第六讲：万以内数的认识 (26)第七讲：图形中的规律 (31)第八讲：数字规律 (38)第九讲：火柴棒游戏 (42)第十讲：趣味题 (46)第十一讲：算式谜 (49)第十二讲：天平问题01 (52)第十三讲：天平问题02 (56)第十四讲：天平问题03 (58)第十五讲：认识几何图形 (60)第一讲：乘法口诀的妙用【基础知识训练】一、小小神算家9×4+25= 3×8+8= 7×3+10=5×9-5= 4×6+4= 9×9-27=6×7+12= 5×6+89= 7×8+34=二、填空。
1、6×9可以表示（）个（）相加是多少。
2、 5×7可以表示（）的（）倍是多少。
3、3个7相加是（），再加上1个7是（）。
4、8与（）相乘得64，（）个7相加是21。
5、14里面有2个7和14是2的7倍表示的意义（）。
6、9是9的（）倍，8是8的（）倍，是4的（）。
三、括号里最大能填几6×（）＜48 （）×6＜55 （）×9＜57（）×7＜70 7×（）＜34 8×（）＜68（）×6＜20 34＞5×（）（）×5＜34四、解决问题1、一个正方体的表面有4个角，那么这个正方体一共有多少个角2、二(1)班为迎接“六一”儿童节吹气球。
吹了36个红气球，7个蓝气球，吹得黄气球是蓝气球的4倍。
（1）吹了黄气球多少个（2）你还能提出什么数学问题【奥数训练】【1】看下面的图，你能列出算式吗[拓展1]想一想，下面的算式还可以怎样写它的结果是多少7×8＋8=( )×( ) 9×9－9=( )×( )[拓展2]开动脑筋想一想，怎样把加法算式写成乘法算式3+3+3+3+4=（）×（）[想一想，做一做]1.看图列出不同的算式（1）（2）2.下面的算式还可以怎样写（1）3×6＋6×2=( )×( )5×8－8=( )×( )8×7－4×7=( )×( )11×9＋9×9=( )×( )4×8＋5×8=( )×( )（2）□×4-3×4=5×4 □×6＋2×3=8×3 3×□-□×3=4×3 6×□＋4×5=5×10 3.淘气巧动脑4×4+4+4+8=( ) ×( )5+5+5+5-4=（）×( )2+2+2+2+4+4=( ) ×( )9+9+9+9+6=( ) ×( )[难题点拨]你能把97+79改写成乘法算式吗[练一练]68＋86= 69＋96= 48＋84= [拓展]把234+342+423改写成乘法算式。
小学二升三年级奥数教程讲义
一、对奥数的认知
奥数是Olympiad Mathematics的缩写，即国际奥林匹克数学竞赛的
简称。
它是一项应用数学逻辑思维、数学推理能力及独特的创造性思维，
专门针对少年儿童族群设计的一项健脑运动。
可以让孩子在轻松愉快的氛
围中学习、提高大脑的思维能力，打下坚实的数学思维和智力的基础。
二、奥数训练重心
小学二、三年级的奥数训练，重心要放在拓宽思维空间,掌握知识点
的基础上。
（1）拓宽思维空间：通过玩法训练，训练孩子解决问题的思路，让
他们学习思维规律，多维思维，克服思维定式，拓宽视野，加强观察力，
增强面对同样问题时多种思考方式的能力。
（2）掌握知识点：学习积累丰富的奥数知识，提高数学认知能力，
探索数学运算规律，加强数学逻辑能力，培养数学技能。
三、奥数训练内容
（1）数学基础：加减法、乘除法、分数、因式分解、乘方、立方、
立方根、指数、线性方程、二次方程、比例、推理题等。
（2）数学思维：方程的解法、几何图形、立体几何图形、数列推理、数形结合题、模拟题等。
（3）思维训练：猜想题、判断题、图形推理、符号推理等。
【二升三】小学数学奥数第1讲：巧算(一)-教案
（三年级）暑期备课教员：* * *第一讲巧算(一)一、教学目标： 1. 掌握“带符号搬家”的巧算的方法。
2. 掌握“凑整”的速算方法。
二、教学重点： 1. 凑整法的运用。
2. 四则运算的巧算。
三、教学难点： 1. 把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
2. 加补凑整/拆补凑整进行巧算的方法。
四、教学准备：PPT、投影仪。
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们现在已经三年级了，口算能力应该很棒，老师今天想看看同学们谁能又快又对地算出老师出的题，你们有信心吗？生：有！师：1+2=生：3。
师：1+2+3=生：6。
师：1+2+3+4=生：10。
师：1+2+3+4+5=生：15。
师：1+2+3+4+5+6+ (100)生：不会算。
师：这么多数相加，有些同学已经拿起笔来算了，很认真！有这样一个小朋友他不用笔算就能迅速、准确地说出答案5050，令班上的同学都吃惊不已，他就是著名的数学家高斯，原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的，同学们想知道他是怎么巧算的吗？生：想！师：那我们今天就来学习高斯所用的方法进行巧算，就能很快地解决一些非常复杂的数学题，相信学了这节课后我们同学也能向高斯一样算得又快又对！（板书课题：巧算（一））二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）计算：（1）96+15 （2）52+69（3）786+14 （4）132+268师：同学们发现这两个数有什么特点吗？生：96接近100。
师：没错，96跟100很接近，再加4就是100。
为了凑成100，可以把15拆成 4和11，计算就简单了。
师：像这样的方法我们叫凑整法，同学们现在都会用凑整法了吗？生：会了！师：既然同学们都这么厉害，老师就要考考你们了，有没有同学敢上来展示？引出练习，学生板书演示，老师巡视课堂。
板书：96+15=96+（4+11）=100+11=111师：我们再来看第二小题，52加69等于多少？怎么简便运算呢？生1：把52凑成100。
二升三暑假奥数培训学习讲义
二升三暑假奥数培训讲义第一讲机智与顿悟数学需要扎实与谨慎，也含有机智与顿悟．例1有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？例2小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就相同多了，问小明比小刚多几支铅笔？例3小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客最罕有几人吗？例4大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小．那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大仍是相乘的积大？例5两个数的和比此中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？例6小明和小英一起去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本．已知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍．又知一本作文本的价格倒是一本数学本的价格的2倍，请问他俩谁用的钱多？例7正午下学的时候，还在下雨，大家都盼着晴日．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？作业1：1．如下图，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？2．一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．你知道这日共来了多少学生吗？3．小林和小蓉两人口袋里各有10元钱．两人去书店买书．买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数相同多．请问，此刻他们两人一共还有多少钱？4．满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；而后添水加满，以后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它所有喝完．请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5．小黄和小兰想买同一本书．小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱．若用他俩的钱合买这本书，钱仍是不够．请问这本书的价格是多少？他俩各有多少钱？6．一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个乡村；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个乡村出发去那个城镇．经过一小时后他们相遇．问这时谁离城镇较远，是骑车的人仍是步行的人？7．有人去买葱，他问多少钱一斤．卖葱的说：“1元钱1斤．”买葱的说：“我要都买了．可是要切开称．从中间切断，葱叶那段每斤2角，葱白那部分每斤8角．你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角就是1元”．他就赞同所有卖了．但是卖后一算账，发现赔了许多钱．小朋友，你知道为何吗？第二讲认真审题例1①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几个？②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几个？例2要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人获取1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？例3两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为何？例4一个小岛上住着谎话的和说实话的两种人.谎话人句句谎言，说实话的人句句是实话.设想某一天你去小岛探险，遇到了岛上的三个人A、B和C.相互谈话中，有这样一段对话：说：B和C两人都谎话；说：我没有谎话；说：B的确在谎话.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人谎话，有几个人说实话吗？例5如左以下图，三根火柴棍能够构成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你构成相同大小的四个等边三角形.例6一笔划出由四条线段连结而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（如右上图）.作业2：①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？3.②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？4.5.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆6.糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为何？7.8.天上飞着几个大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几个雁？4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，对付一元五角钱，但是售货员找给他五角钱，你说售货员必定错了吗？一栋大楼内有60盏灯，关掉此中的一半后，还剩下多少盏灯？6.海洋中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳饰.余下的妇女中一半人戴两只耳饰，另一半人不戴耳饰.问这100名妇女共戴有多少只耳饰？7.有一人一天读 20页书，第三天因病没读，其余日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？10.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶能够换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？第三讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下边的五构成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，能够使计算又快又准。
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目录◆第一讲加减法的巧算（一） (5)◆第二讲加减法的巧算（二） (12)◆第三讲配对求和 (14)◆第四讲找简单的数列规律 (18)◆第五讲数图形 (20)◆第六讲填数游戏 (26)◆第七讲推理 (30)◆第八讲移多补少与求平均数 (35)◆第九讲盈亏问题 (42)◆第十讲等量代换 (51)第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法第一题：巧算下面各题① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000第二题：拆数补数① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101第三题：减法中的巧算① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10解答：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800第四题：巧算① 4723-（723＋189）② 2356-159-256解答：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=1941第五题：巧算① 506-397 ②323-189 ③467＋997 解答：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 例4. 计算: 999+99+9练习与思考。
1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227 （3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法1.计算: 1654－(54+78)2.计算: 2937－493－2073.计算: 657897－657323+2974.计算: 995+996+997+998+9995.计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9练习与思考1.下列各题。
（1） 538－194+162 （2） 497+334－297（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―1262.计算下列各题。
（1）657－（269+257）+169（2）77+79+79+80+81+83+84（3）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19第3讲配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1.+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？11.有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第4讲找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数.比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。
数列里的每一个数都叫做这个数列的项。
其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的第n个数叫做数列的第n项。
比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21（2）28，26，24，22，（），18，16（3）60，63，68，75，（），（）（4）180，155，131，108，（），（）（5）196，148，108，76，52，（）（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）例2 在下面数列中填出合适的数。
（1）1，3，9，27，（），243（2）1，2，6，24，120，（），5040（3）1，1，3，7，13，（），31（4）0，3，8，15，24，（），48，63例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。
问第50个数组内三个数的和是多少？例4：先找规律，再填数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）1234567×9+8=（）第5讲数图形晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。
小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。
”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。
小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法例1． 下图中有多少条线段？例2． 下面图形中有几个角？例3． 下图中共有多少个三角形？例4． 右图中有多少个正方形？A B C D E O D C B A AB ED C例5． 数一数图中共有多少个三角形？练习与思考1．下图中各有多少条线段？（1）（2）A B C D A BC AD D AB C D E F A B C D E F F G HI（3）2．下图中有多少个角？3．下图中各有多少个三角形？(1) (2)（3）（4）4．下图中各有多少个长方形？AB CEFEDABCO(3)5．下图中有多少个正方形？能力测试（一）一、填空题。
（每空5分，共60分）1.1+2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12=（）2.15+16+17+18+19+20+21+22=（）3.按规律填出□中的数。
（1）3，15，35，63，99，□，195（2）1，4，9，□，64，169，441（3）1，3，6，10，□，21，28，36（4）2，1，4，3，6，9，8，27，10，□4．数一数。
（1）A B C D E F G H有（）条线段。
（2）有（）个长方形。
（3）有（）个角。
（4）有（）个三角形。
二、用简便方法计算下列各题。